Skew-Hermitian operators in real Banach spaces of self-adjoint compact operators
设$\mathcal H$是一个复的无穷维可分Hilbert空间，$\mathcal K(\mathcal H)$是$\mathcal H$中紧线性算子的$C^*$ -代数.设$(E,\|\cdot\|_E)$是对称序列空间。若$\{μ(n,x)\}$是$x\in\mathcal K(\mathcal H)$的奇异值，则具有$\|x\|_{\mathcal C_E}=\|\{μ(n,x)\}\|_E$的$\mathcal C_E=\{x\in\mathcal K(\mathcal H): \{μ(n,x)\}\in E\}$，$x\in\mathcal C_E$是由$E$生成的紧算子的Banach理想.设$\mathcal C_E^h=\{x\in\mathcal C_E : x=x^*\}$是$(\mathcal C_E, \|\cdot\|_{\mathcal C_E})$中自伴算子的实Banach子空间.证明了当$\mathcal C_E$是可分理想或完备Banach对称理想$\mathcal C_E \neq \mathcal C_{l_2}$时，对任意斜Hermitian算子$H\colon\mathcal C_E^h \to \mathcal C_E^h$，存在$\mathcal H$中的自伴有界线性算子$a$，使得对所有$x\in\mathcal C_E^h$，$H(…
2019-07-15 math.FA
Skew-Parameterized Geometric Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
该研究在Amini-Harandi等人的几何常数基础上，定义了斜参数化几何常数族，建立相关公式与条件，确定希尔伯特空间上的常数精确值，推导非方性等性质的条件，为检测巴拿赫空间相关几何性质提供统一框架。
2026-08-04 math.FA
Spectral theorem for compact self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国立技术学院）
该研究针对光滑巴拿赫空间上关于对偶映射自伴的紧算子，建立了谱表示定理，是希尔伯特空间相关经典谱定理的自然类似物。
2026-10-16 math.FA math.SP
On extensions of $J$-skew-symmetric and $J$-isometric operators
本文证明了Hilbert空间$H$中的每个稠定$J$ -反对称算子（或每个具有$\overline{D(A)}=\overline{R(A)}=H$的$J$ -等距算子）在Hilbert空间$\widetilde H\supseteq H$中有$J$ -反自伴（或$J$ -酉）扩张.我们遵循Galindo在~[A.~]中的思想。Galindo，关于$J$的存在性-$J$的自伴扩展-具有伴随的对称算子，《纯粹数学和应用数学通讯》，第十五卷，423-425（1962）]，并进行了必要的修改。
2014-07-26 math.FA
On linear operators with p-nuclear adjoints
如果$p\in [1,+\infty]$和$T$是从Banach空间$ X$到Banach空间$Y$的具有$p$ -核伴随的线性算子，则如果空间$X^*$或$Y^{***}$之一具有逼近性质，则$T$属于可以通过对角算子$l_{p'}\to l_1.$分解的算子的理想$N^p$。存在一个Banach空间$W$，使得$W^{**}$有一个基，并且对于每个$p\in [1,+\infty], p\neq 2,$，存在一个带有$p$ -核伴随的算子$T: W^{**}\to W$，它不是理想$N^p,$中的从$W^{**}$到$ W.$的算子
2001-07-16 math.FA
Range-kernel characterizations of operators which are adjoint of each other
给出了希尔伯特空间算子对$S,T$满足$S^*=T$和$T^*=S$的充要条件.作为主要结果，我们建立了关于二元$S^*S$正自伴性的von Neumann经典定理的一个改进。我们还分别给出了算子的自伴性和斜伴性的一些新的刻画，而不要求它们具有对称性或斜对称性。
2020-02-04 math.FA
On linear operators with s-nuclear adjoints: $0< s \le 1$
如果$ s\in (0,1]$和$ T$是从Banach空间$ X$到Banach空间$ Y$的具有$ s$ -核伴随的线性算子，并且如果空间$ X^*$或$ Y^{***}$中的一个具有阶$s,$ $AP_s,$的逼近性质，则算子$ T$是核的。结果在某种意义上是准确的。例如，证明了对每个$r\in (2/3, 1]$，存在一个Banach空间$Z_0$和一个非核算子$ T: Z_0^{**}\to Z_0$，使得$Z_0^{**}$有Schauder基，$ Z_0^{***}$对每个$s\in (0,r)$有$AP_s$，$T^*$是$r$ -核的.
2013-11-10 math.FA
Algebras of operators in Banach spaces over the quaternion skew field and the octonion algebras
这篇文章致力于四元数和八元数空间中的拟线性算子。研究了有界和无界算子的谱理论。定义并研究了C^* 代数的类似物。其中主要结果是类似的Gelfand-Mazur，Stone，Gelfand-Naimark-Segal，von Neumann，Kaplansky等定理，但在这里的除环的四元数和八元数代数。
2006-03-01 math.FA math.OA
Nice connecting paths in connected components of sets of algebraic elements in a Banach algebra
推广了以前关于巴拿赫代数中幂等元集或$C^*$ -代数中自伴幂等元集的结果，我们给出了满足给定多项式方程且无重根的巴拿赫代数中元素集或$C^*$ -代数中自伴元素集的连通分支中的良好连通路的构造.特别地，我们将证明，在巴拿赫代数的情况下，每个这样的非中心元素位于一个复杂的线，其所有的点满足给定的方程。我们还提出了开放式问题。
2016-01-07 math.FA
Adjoint Operators on Banach Spaces
在本文中，我们报告的新结果有关的存在性的伴随算子的可分Banach空间，并讨论了一些有趣的应用。(Some结果是新的，甚至希尔伯特空间）。我们的前两个应用程序提供了一个推广的Poincaré不等式和斯通冯诺依曼版本的谱定理的一大类$C_0$ -生成元的压缩半群上的可分Banach空间。我们的第三个应用程序提供了一个自然的扩展Schatten类的运营商的所有可分的Banach空间。作为这个程序的一部分，我们引入了一类新的可分Banach空间。作为一个附带的好处，这些空间也提供了一个自然的框架（严格）建设的路径积分所设想的费曼。
2010-10-24 math-ph math.FA math.MP
Disjoint $p$-convergent operators and their adjoints
本文研究 Banach 格上不相交 p-收敛算子与几乎 Dunford-Pettis 算子的等价条件，并刻画正算子伴随为不相交 p-收敛的充要条件，改进已有结果并给出应用。
2023-09-20 math.FA
Adjoint of Pair Frames
将（p，q）-对框架的概念推广到（l，l^*）-对框架.引入了巴拿赫空间的对偶空间的成对框架的伴随（共轭）概念，并给出了成对框架存在伴随（共轭）的若干条件。
2012-08-09 math.FA
Second quantisation for skew convolution products of measures in Banach spaces
我们研究措施在巴拿赫空间中出现的两个其他措施的卷积变形的斜映射的斜卷积产品。这是Mehler半群理论和算子自分解测度的基础结构。我们展示了如何给定这样的设置的斜映射可以被提升到一个操作符，作用在函数空间的水平，并证明这是一个例子，众所周知的函子程序的第二次量化。我们特别强调的情况下，其中的积测度是无限可分的，并研究了第二个量化过程中的一些细节，使用混沌扩展时，这是高斯或产生的泊松随机措施。
2013-05-22 math-ph math.FA math.MP
Operators whose adjoints and second adjoints are almost Dunford-Pettis
本文刻画了其二重对偶具有正 Schur 性质的 Banach 格，并推广了正几乎 Dunford-Pettis 算子的伴随与第二伴随保持该性质的条件，进而给出一般有界、正则、序有界或弱紧算子情形下的判定。
2024-09-30 math.FA
Spectral flow for real skew-adjoint Fredholm operators
给出了实斜伴Fredholm算子路的$\mathbb{Z}_2$值谱流的解析定义.它计数的奇偶性的本征函数的方向上的变化的数量在本征值交叉点通过$0$沿Path. The $\mathbb{Z}_2$值谱流被证明满足一个级联属性和同伦不变性，它提供了一个同构的基本群的真正的斜伴随Fredholm运营商。此外，它连接到用于合适路径的$\mathbb{Z}_2$ -索引对。应用程序关注的零能量束缚态在缺陷的马约拉纳链和频谱流解释的$\mathbb{Z}_2$极化在这些模型。
2018-05-28 math-ph math.FA math.MP
Range-Kernel Complementation
若Banach空间算子有补值域，则其赋范空间伴随有补核，反之在自反巴拿赫空间上成立。当一个算子的可补核等价于其赋范伴随空间的可补值域时，也证明了这一点。这适用于紧算子和紧扰动。特别地，半弗雷德霍姆算子的紧扰动对于扰动算子及其赋范伴随空间都具有可补的值域和核
2020-10-27 math.FA
L- and M-weakly compact multilinear operators and their linear adjoints
本文研究了L-和M-弱紧多线性算子及其线性共轭的性质，揭示了多线性算子连续性与弱紧性之间的关系。
2025-12-08 math.FA
A study of reciprocal Dunford-Pettis-like properties on Banach spaces
本文研究了对偶空间的\(p\) - \((V)\)子集与p- \(V^*\)子集之间的关系。本文研究了巴拿赫空间X中伴随的\(p\) -收敛算子\(T: X \rightarrow Y\)是弱\(q\) -紧的，对每个巴拿赫空间\(Y\) .在巴拿赫空间上定义了\(p\)阶的\(q\) -倒易Dunford-Pettis \(\^*\)性质，并得到了具有此性质的巴拿赫空间的一个刻画.给出了射影张量积的\(p\)阶Dunford-Pettis互逆性质的稳定性.
2019-05-09 math.FA
Local Hardy Spaces Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Non-negative Self-adjoint Operators on Spaces of Homogeneous Type and Their Applications
本文在齐型空间框架下引入与球拟巴拿赫函数空间和非负自伴算子相关的局部Hardy空间，研究其性质并建立局部Riesz变换有界性、谱乘子定理等应用，推广了经典局部Hardy空间理论。
2026-08-19 math.FA
The Weyl-von Neumann theorem for antilinear skew-self-adjoint operators
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文证明了反线性斜自共轭算子和复斜对称算子的威利-冯-诺依曼定理，展示了如何通过小扰动将算子分解为特定类型的算子之和。
2026-09-25 math.FA math.OA
The KO-valued spectral flow for skew-adjoint Fredholm operators
本文通过Atiyah-Bott-Shapiro的Clifford指标，给出了实希尔伯特空间上取值于KO ${}_{*}(\mathbb{R})$的斜伴随弗雷德霍姆算子中沿路径的“Clifford模流”的综合处理.我们发展了它的性质为有界和无界的斜伴随算子，包括一个公理化的特征。我们的建设和方法的动机的原则，\[ \text{spectral flow} = \text{Fredholm index}. \]也就是说，我们展示了如何KO-值谱流涉及到一个KO-值指标证明了Robbin-Salamon型的结果。在双变K-理论水平上，利用Kasparov积建立了谱流$=$ Fredholm指标.我们解释了我们的结果如何将以前的应用程序的$\mathbb{Z}/ 2\mathbb{Z}$值的频谱流的拓扑相位的物质的研究。
2020-04-06 math-ph math.FA math.KT
Spectral flow is the integral of one forms on the Banach manifold of self adjoint Fredholm operators
人们可以追溯到1974年I.M.歌手.主要定理给出了半有限von Neumann代数中自伴有界Breuer-弗雷德霍姆算子沿范数可微路的谱流的解析公式。这些公式有一个几何解释，从证明。即我们定义了一族由所有有界自伴Breuer-弗雷德霍姆算子构成的Banach子流形，并在每一子流形上定义了整体的一种形式，其在子流形中的一条范数可微路径上的积分计算了沿这条路径的谱流.我们强调，我们的方法不是给出一个整体定义的自伴Breuer- Fredholms上的一种形式，其沿所有路径的积分是谱流，而是，正如标题中复数形式的选择所暗示的那样，我们需要一个这样一种形式的家族来证实辛格的想法。这一结果的原始背景涉及无界自伴弗雷德霍姆算子的路径。因此，我们证明了类似的公式，在无界的情况下，以及谱流。证明是一个综合的关键贡献，以前的作者，我们承认在介绍中详细，结合一个额外的重要最近的进展，微分学的功能，非交换运营商。
2009-06-04 math.FA math.SP
Positive forms on Banach spaces
第一个表示定理建立了希尔伯特空间上的正的、自伴算子和封闭的、正的形式之间的对应关系。本文的目的是表明，一些结果仍然成立，如果基础空间是自反的巴拿赫空间。特别地，弗里德里希扩张的构造和正算子的形式和可以延续到这种情况。
2006-12-01 math.FA
For maximally monotone linear relations, dense type, negative-infimum type, and Fitzpatrick-Phelps type all coincide with monotonicity of the adjoint
证明了对于一般巴拿赫空间上的极大单调线性关系，稠密型、负下确界型和Fitzpatrick-Phelps型的单调性是相同的，并等价于伴随的单调性.这一结果也为两个问题提供了肯定的答案：一个是由Phelps和Simons提出的，另一个是由Simons提出的。
2011-03-31 math.FA
Gossez's skew linear map and its pathological maximally monotone multifunctions
在这份说明中，我们给出了一个推广的Gossez的例子的最大单调多功能，使封闭的范围是不凸的，使用更多的基本技术比Gossez的原始文件。本文还讨论了Gossez斜线性算子及其伴随算子的一些新性质。虽然本文的大部分内容使用初等泛函分析，但我们将我们的结果与使用整数的Stone-Cech紧化得到的结果相关联。
2019-01-15 math.FA
Weakly Compact Operators Whose Adjoints Preserve $C^*$-Structure
Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫·纳德卓越机构）
该文研究二次对偶与$C^*$-代数等距的复Banach空间相关的弱紧算子，证明伴随算子保持特定端点结构的算子集为一致强端点集，并拓展到全体算子空间的情形。
2026-08-05 math.FA
On the duality of DW-compact operators and DW-DP operators
本文研究了Banach格间DW-紧算子及其伴随的对偶性，给出了必要与充分条件，并刻画了使伴随保持DW-紧性的格对，同时推广至DW-DP算子。
2025-05-22 math.FA
The Skew Commutators of Toeplitz and Hankel operators in vector-valued Hardy Space
本文刻画向量值Hardy空间上Toeplitz与Hankel算子互为斜交换子的条件及乘积自伴的充要条件，分类了单侧移位算子及其伴随算子的斜交换子，推广了已有相关结果。
2026-09-07 math.FA math.OA
Skew Schäffer Type Constants
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文引入斜 Schäffer 型常数，建立其几何理论，刻画均匀非方性，并在 Hilbert 与 Lebesgue 空间求得精确值，进而导出均匀正规结构的充分条件。
2026-10-05 math.FA
Non-Asplund Banach spaces and operators
设$W$和$Z$是巴拿赫空间，使得$Z$是可分的，并且设$R:W\longrightarrow Z$是（连续的，线性的）算子。我们研究了伴随算子$R^\ast$具有不可分值域的结果。从我们的主要技术成果，我们获得的应用理论的基本序列和存在的普遍运营商的各类运营商之间的巴拿赫空间。我们还得到了具有不可分对偶的可分巴拿赫空间的算子论特征。
2017-09-24 math.FA
Unbounded continuous operators in Banach lattices
受巴拿赫空间上连续算子在弱零网上的等价定义的启发，利用无界绝对弱收敛性，引入了两类巴拿赫格上的连续算子.我们刻画自反巴拿赫格在这些空间的运营商。此外，我们还研究了这类算子的伴随是否具有相应的性质。此外，我们证明了这类算子是范数闭的，但不是序闭的。此外，我们建立了这些连续算子类是如何连接到著名的类$M$ -弱紧算子和$L$ -弱紧算子。最后，我们证明了$M$ -弱算子和$uaw$ -Dunford-Pettis算子的概念具有相同的含义;这扩展了Erkursun-Ozcan等人的主要结果之一。（TJM，2019）。
2020-04-06 math.FA
On the adjoint of Hilbert space operators
一般来说，确定作用在两个希尔伯特空间之间的无界算子$S$的伴随$S^*$是一个不平凡的任务。给出了一个算子$T$与$S^*$相同的充要条件.在我们的研究中，算子矩阵$M_{S,T}=\left(\begin{array}{cc} I & -T\\ S & I\end{array}\right)$起着核心作用。我们的方法有几个后果，如封闭的，正常的，斜和自伴，酉和正交投影算子在真实或复杂的希尔伯特空间的特征。我们还给出了一个自包含的事实证明，$T^*T$总是有一个积极的自伴扩张。
2017-11-22 math.FA
Generalized geometric constants related to Birkhoff orthogonality in Banach spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学系）；College of Computer and Information Sciences, Fujian Agriculture and Forestry University（福建农林大学计算机与信息科学学院）
本文在Banach空间中引入两个广义几何常数，推广了与Birkhoff正交性相关的斜几何常数，并研究了它们的性质及应用。
2026-02-18 math.FA
Solvability of an Operator Riccati Integral Equation in a Reflexive Banach Space
证明了若$X$是自反巴拿赫空间，则非自治算子Riccati积分方程存在唯一的强连续自伴非负解$P(t)\in\mathcal{L}(X,X^*)$
2019-06-21 math.AP math.FA math.OC
A version of Lomonosov's theorem for collections of positive operators
已知对每个巴拿赫空间X和L（X）的每个真WOT闭子代数A，如果A包含一个紧算子，则A是非传递的.也就是说，存在X中的非零x和X* 中的非零f，使得对于A中的所有T，f（Tx）=0。在对偶巴拿赫空间上的伴随算子代数的情况下，V.Lomonosov将其扩展如下：在代数中没有紧算子，|f（Tx）|对于A中的所有T，T_* 小于或等于预伴随算子T_* 的本质范数。本文证明了R.Drnovsek的一个结果的类似推广（在伴随算子的情况下）.也就是说，如果C是满足一定条件的巴拿赫格X上的正伴随算子的集合，则存在X中的非零正x和X* 中的f，使得对C中的所有T，f（Tx）小于或等于T * 的本质范数.
2008-07-21 math.FA math.OA
The norm attainment problem for functions of projections
研究了由希尔伯特空间上两个正交投影生成的von Neumann代数中的赋范算子的识别问题。这个代数包含了希尔伯特空间上的每一个斜投影，因此本文的结果也描述了达到范数的斜投影及其伴随函数。
2021-03-10 math.FA
Banach spaces without approximation properties of type p
本说明的主要目的是表明Sinha D. P.和Karn A.K.的论文中提出的问题。（“通过$l_p$的子空间分解的紧算子Math. Nachr. 281，2008，412-423;见该论文的最后）有一个否定的答案，并且答案基本上是已知的，在1985年的论文“Approximation properties of order p and the existence of non-p-核型算子operators with p-nuclear second adjoints”（Math. Nachr. 109（1982），125-134）和“Approximation of operators in巴拿赫空间“（Application of泛函分析in the逼近论（KGU，Kalinin），1985，128-142）由Reinov O.I.分别出现在1982年和1985年。
2010-04-25 math.FA
Local and global liftings of analytic families of idempotents in Banach algebras
推广我们的早期文件的结果，我们调查以下问题。设$π(λ) : A \to B$是两个巴拿赫代数之间满射同态的解析族，$q(λ)$是$B$中幂等元的解析族.我们想在$A$中找到幂等元的解析族$p(λ)$，提升$q(λ)$，即，使得在$π(λ)p(λ) = q(λ)$的元素具有小光谱的类型的假设下，对于不断开$\Bbb C$的谱，我们得到了一个局部提升定理。对于实解析族的满射$^*$ -同态（连续对合）和自伴幂等元，我们得到了一个局部提升定理，完全不连通谱。我们得到了一个整体提升定理，如果在$\text{Ker}\, π(λ)$的元素的谱是$\{0\}$，无论是在解析的情况下，和，对于$^*$ -代数（具有连续对合）和自伴幂等元，在真正的解析的情况下。在这里，甚至一个至多可数无限的相互正交的幂等元解析族集合也可以提升为相互正交的幂等元解析族。在证明中，谱理论与复分析和一般拓扑学相结合，甚至提到了与势理论的联系。
2016-02-04 math.FA
Schauder's Theorem and s-Numbers
受著名的Schauder定理的启发，本文研究了巴拿赫空间上算子T及其伴随算子T* 的各种s-数之间的关系.
2022-04-26 math.FA
The restricted Grassmannian, Banach Lie-Poisson spaces, and coadjoint orbits
本文研究了限制Grassmannian与Banach Lie-Poisson空间理论之间关系的一些基本问题。利用李代数的泛中心扩张，我们发现在某些Banach Lie-Poisson空间中，限制Grassmannian与辛叶是辛同构的，并且其下的巴拿赫空间甚至可以选择为一个希尔伯特空间.还建立了限制酉群的众多伴随轨道和余伴随轨道的光滑性。指出了限制代数的几个病态性质。
2006-06-14 math.DG math.FA
Skew von Neumann constant in Weak Orlicz Spaces and Weak Lebesgue Spaces
本文在拟 Banach 空间中定义并推广了斜 von Neumann 常数，推导了弱 Orlicz 空间与弱 Lebesgue 空间中该常数及 $p$-次 von Neumann 常数的下界。
2025-08-09 math.FA
On operators which are adjoint to each other
给定作用在希尔伯特空间$\mathscr{H}$和$\mathscr{K}$之间的两个线性算子$S$和$T$，分别为满足关系\begin{equation*} \langle Sh, k\rangle=\langle h, Tk\rangle, \quad h\in\dom S, \ k\in\dom T, \end{equation*}的$\mathscr{K}$和$\mathscr{H}$，即，根据M.H.石，这是伴随到对方，我们提供了充要条件，以确保$S$和伴随的$T.$之间的平等封闭在我们的方法中发挥了核心作用的范围内的运营商矩阵$M_{S, T}=\begin{pmatrix} 1_{\dom S} & -T S & 1_{\dom T} \end{pmatrix}.$我们得到，作为后果，几个结果特征skewadjointness，selfadjointness和本质selfadjointness。我们特别改进了著名的J.von Neumann的自伴性准则。
2014-03-21 math.FA
$H$-Operator Approximation Spaces via Delayed Riesz Means and Quasi-Banach Moduli
Claremont Graduate University（克莱蒙特研究生大学）
本文为紧$H$-算子建立拟Banach逼近空间框架，用延迟Riesz均值构造显式分解，并扩展至$0<p<1$情形，证明根向量系展开的Abel可和性。
2026-09-15 math.FA
Adjoint bi-continuous semigroups and semigroups on the space of measures
对于巴拿赫空间X上给定的双连续半群T，我们定义它在赋范对偶X '的适当闭子空间X^o上的伴随.在一定的抽象条件下，这个伴随半群关于弱拓扑（X^o，X）又是双连续的.一个应用如下：对于K一个波兰空间，我们考虑有界连续函数空间C（K）（赋紧开拓扑）和有界Baire测度空间M（K）（赋弱 *-拓扑）上的算子半群。证明了M（K）上的双连续半群恰是C（K）上的双连续半群的伴随半群。证明了C（K）上关于紧开拓扑的双连续半群类与关于严格拓扑的等度连续半群类是一致的。一般来说，如果K不是波兰空间，则情况并非如此。
2010-09-02 math.FA
On the Numerical Range of Linear Relations in Banach Spaces
Faculty of Sciences of Sfax（萨克斯理学院）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔伯格大学）
本文提出适配线性关系多值特性的巴拿赫空间数值域新定义，推导相关谱包含结果与预解估计，将其应用于算子束得到更精确的谱信息，还可用于半群的严格指数衰减分析。
2026-08-21 math.FA
Geometry of unit balls of free Banach lattices, and its applications
本文刻画自由 p-凸 Banach 格单位球的闭实心凸包结构，并据此建立 λ-正逼近性质及可扩张为格同态算子的 (q,p)-混合伴随判据。
2024-01-23 math.FA
A new and simple proof of Schauder's theorem
Schauder定理断言巴拿赫空间之间的有界线性算子是紧的当且仅当它的伴随是。我们给出了这个结果的一个新的证明，它既简短又完全初等，因为它不依赖于基本泛函分析之外的任何东西，即，哈恩-巴拿赫定理及其一些后果;特别是，我们避免了阿泽拉-阿斯科利定理（和任何类型的相关对角线方法）。
2011-03-09 math.FA
Completness of roots elementes of linear operators in Banach spaces and application
本文研究了巴拿赫空间中线性算子的一般谱性质。我们得到了巴拿赫空间结构的充分条件和保证Schatten类算子根元素完备的预解式性质。这种方法推广了希尔伯特空间中算子的著名结果。在应用方面，研究了变系数二阶抽象方程的边值问题。适当的微分算子的主部不是自伴的。得到了该算子谱的离散性和根元的完备性。
2017-05-23 math.AP math.FA
The skew generalized Von Neumann Jordan constant in the unit sphere
本文引入了 Banach 空间的新常数 $\widetilde{C}_{\mathrm{NJ}}^p(ξ, v, X)$，计算了其上下界与精确值，揭示了其与其他常数及空间几何特征的联系，并给出了一致正规结构的充分条件。
2024-11-15 math.FA
Estimates for covering numbers in Schauder's theorem about adjoints of compact operators
设T：X --> Y是巴拿赫空间X与Y之间的有界线性映射。设S：Y' --> X'是它的伴随.设B（X）和B（Y '）分别为X和Y'的闭单位球。我们得到了集合S（B（Y '））的覆盖数的新的估计.这些用T（B（X））的覆盖数表示，或者更一般地，用T（B（X））的“有效”子集的覆盖数表示。后一种更一般的估计是最好的。这些估计遵循我们的新的定量版本的抽象的紧凑性结果，推广经典定理的Arzela-Ascoli和Schauder。类似的估计也适用于T（B（X））的覆盖数，根据S（B（Y '））的覆盖数或根据S（B（Y'））的适当“有效”子集。
2008-10-23 math.FA
Extension of $p$-compact operators in Banach spaces
Indian Institute of Technology, Hyderabad（印度海德拉巴理工学院）
本文研究了Banach空间中p-紧算子的扩展性质，探讨了在P_λ空间下算子扩展的条件及保持范数的特性，并推导了Banach空间为L_1-前dual的必要充分条件。
2026-01-26 math.FA
Singular Perturbations of Abstract Wave equations
给定Hilbert空间$\H_0$上的自伴算子$B$和斜伴算子$C_1$和$C_2$，我们考虑Hilbert空间$\H\simeq D(B)\oplus\H_0$上的斜伴算子$$W=[\begin{matrix} C_2&\uno -B^2&C_1\end{matrix}]$$对应于抽象波动方程$\ddotϕ-(C_1+C_2)\dotϕ=-(B^2+C_1C_2)ϕ$ .给定一个辅助Hilbert空间$\fh$和一个核$\K$稠密于$\H_0$的线性映射$τ:D(B^2)\to\fh$，我们明确地构造了Hilbert空间$\H_Θ\simeq D(B)\oplus\H_0\oplus \fh$上的斜伴随算子$W_Θ$，它与$\N\simeq\K\oplus D(B)$上的$W$一致.扩张参数$Θ$的取值范围是$\fh$上的正的、有界的和内射的自伴算子的集合。在$C_1=C_2=0$的情况下，我们的构造允许$A:=-B^2$的负（强）奇异扰动$A_Θ$的自然定义，使得图$$ \begin{CD} W @>>> W_Θ@AAA @VVV A@>>> A_Θ\end{CD} $$是交换的。
2005-03-10 math-ph math.FA math.MP
Value Functions and Optimality Conditions for Nonconvex Variational Problems with an Infinite Horizon in Banach Spaces
本文研究了无限维情形下无限水平变分问题的值函数。首先，利用Lipschitz连续被积函数的Clarke次微分和描述动力学的集值映射图的Clarke法锥给出了其Dini-Hadamard次微分的上估计.其次，我们推导出一个必要条件的最优性的伴随包含的形式，抓住了欧拉-拉格朗日条件和最大值原理之间的连接。
2020-02-10 math.FA math.OC
Dilations of frames, operator valued measures and bounded linear maps
我们将给出一个大纲的主要结果，在我们最近的AMS Memoir，并包括一些新的结果，论述和开放的问题。在这本回忆录中，我们开发了一个一般的膨胀理论的运营商价值的措施作用于巴拿赫空间的运营商价值的措施（或地图）不一定完全有界。主要结果表明，任何算子值的措施，不一定完全有界的，总是有一个膨胀到一个投影值的措施作用在一个Banach空间，和每一个有界的线性映射，再次不一定完全有界的，在一个巴拿赫代数有一个有界同态膨胀作用在一个巴拿赫空间。这里，即使底层空间是希尔伯特空间，膨胀空间通常也需要是巴拿赫空间，并且投影是不一定自伴的幂等元。这些结果使框架理论与算子代数之间产生了一些新的联系，其中一些可以作为“非交换”框架理论研究的一部分。
2014-11-17 math.FA
