Approximation of general 3-variable Jensen $ρ$-functional inequalities in complex Banach spaces
在复巴拿赫空间中引入并研究了一般三元$ρ$ -函数方程，并证明了与一般三元$ρ$ -泛函不等式相关的Jensen函数方程的Hyers-Ulam稳定性.
2020-12-31 math.FA
On best approximations in Banach spaces from the perspective of orthogonality
利用泛函的Birkhoff-James正交性研究了巴拿赫空间中的最佳逼近.为了说明Birkhoff-James正交性技术在研究最佳逼近问题中的有用性，给出了一些算法和距离公式。作为我们研究的应用，我们得到了一些重要的不等式，它们也加强了经典的Hölder不等式。通过具体的例子讨论了算法和不等式的相关性。
2021-04-28 math.FA
Retractions and the bounded approximation property in Banach spaces
本文证明了巴拿赫空间$X$允许生成紧致Lipschitz收缩$K$（满足对它的形状的一个附加的温和假设）存在的一个必要条件是$X$具有有界逼近性质.这是对戈弗雷和小泽提出的一个问题的部分解决。
2022-02-16 math.FA
On operators with bounded approximation property
已知任何具有BAP的可分巴拿赫空间都是具有基的巴拿赫空间的补子空间。证明了在可分巴拿赫空间上作用的每一个具有有界逼近性质的算子都可以分解到具有基的巴拿赫空间上.
2013-12-07 math.FA
Characterizations of approximation properties defined by operator ideals in the predual of weighted Banach spaces of holomorphic functions
本文证明了全纯函数加权空间的预对偶$\mathcal{G}_w(U)$具有$\mathcal{I}$ -逼近性质当且仅当$E$具有$\mathcal{I}$-逼近性质，其中$\mathcal{I}$是适当选择的算子理想，$\it{w}$是定义在巴拿赫空间$E$的平衡开子集U上的径向权.
2021-11-28 math.FA
Generic Convergence of Sequences of Successive Approximations in Banach Spaces
本文研究了巴拿赫空间中集值映射的逐次逼近方法的一般性态。特别地，我们考虑了由非扩张映射对定义的集值映射的情形，并对FrancescoS.德布拉西。
2019-03-26 math.FA
On Banach spaces without the approximation property
A. Szankowski的例子被用来构造一个巴拿赫空间，类似于P.G. Casazza，C.L. Garc 'ıa，W.B. Johnson [math.FA/0006134（math@arXiv.org）]。
2002-03-15 math.FA
Approximation of common fixed points of strongly nonexpansive sequences in a Banach space
本文研究Banach空间中强非扩张序列的公共不动点逼近问题，建立了强收敛定理并探讨了其相关应用。
2018-04-28 math.FA
A solution of one Problem of Lindenstrauss and Rosenthal on Subspace Homogeneous and Quotient Homogeneous Banach Spaces with Application to the Approximation Problem and to the Schroeder - Bernstein Problem
本文构造了一对子空间齐性的两两非同构可分超自反巴拿赫空间E。它们的共轭是商齐次的。这对既不同构于它的笛卡尔平方，也不具有逼近性质。同时，对于某个巴拿赫空间W，任何这样的E同构于E+ E+ W，因此，解决了Schroeder-Bernstein问题。
2002-06-03 math.FA
Uniform lamda-adjustment and mu-approximation in Banach spaces
本文在巴拿赫空间中引入了一个新的闭线性子空间和算子扰动的概念，称为一致扰动-调整，它比小间隙扰动、算子范数扰动、q范数扰动和K ~ 2-逼近扰动弱。在任意巴拿赫空间中，经典的Fredholm稳定性定理在一致调整下仍然成立，而另一些则不成立。然而，在弱 * 拓扑下对偶为Fréchet-Urysohn的巴拿赫空间中，一致可调子空间和线性算子保持了它们的（半）Fredholm性质.我们还介绍了另一个扰动的概念，称为均匀μ-近似，这是弱于扰动的小间隙，规范，紧凑的收敛，但强于均匀的adjudda调整。给出了任意巴拿赫空间中一致μ-逼近的Fredholm稳定性定理和交换闭本质Kato算子的里斯核和值域的稳定性定理.最后，我们在巴拿赫空间中定义了子空间元组和子空间复形的新概念，并给出了Fredholm元组和复形的指数和亏数在一致λ-调整和一致μ-逼近下的稳定性定理.
2008-04-17 math.FA
An example of a Banach Space with a Subsymmetric Basis, which has the Hereditarily Approximation Property
W.B.约翰逊构造了一系列与希尔伯特空间不同构的巴拿赫空间，这些空间具有遗传逼近性质（简称遗传AP）：它们的所有子空间也具有遗传AP。所有这些例子都是“充分”非对称的，这一事实使约翰逊提出这样的问题：是否存在任何巴拿赫空间$X$与对称（或至少是次对称）的基础，不同于希尔伯特空间，使其每个子空间有AP？本文证明了存在一个具有次对称基（不等价于任何对称基）的巴拿赫空间，它具有遗传AP。
2002-10-25 math.FA
Smooth and polyhedral approximation in Banach spaces
证明了某些巴拿赫空间$X$上的范数可以用$C^{\infty}$光滑范数和多面体范数在$X$的有界子集上以任意精度一致逼近.特别是，我们表明，这适用于任何等价规范$c_0(Γ)$，其中$Γ$是一个任意的设置。我们还给出了弱紧生成的巴拿赫空间上存在多面体范数的一个必要条件，推广了Fonf.
2015-09-20 math.FA
Approximation of functions and their derivatives by analytic maps on certain Banach spaces
设X是可分的巴拿赫空间，且允许一个可分多项式，特别是X是可分的希尔伯特空间.设$f:X \rightarrow R$是有界的，Lipschitz和$C^1$具有一致连续导数.则对于每个ε>0，存在具有$|g-f|<ε$和$||g'-f'||<ε$的解析函数$g:X \rightarrow R$。
2010-11-20 math.FA
A study on Best Approximation and Banach Algebra in n-normed linear space
本文研究 n-赋范空间中的最佳逼近、唯一性及 n-Hilbert 情形，并建立 n-Banach 代数，讨论可逆元、拓扑零因子与复同态，证明 Gleason–Kahane–Zelazko 型定理。
2023-09-26 math.FA
Nonsurjective nearisometries of Banach spaces
我们得到了Lp空间之间的逼近和希尔伯特空间的逼近的精确结果。我们的主要定理是一般巴拿赫空间之间的近满射近等距的最优逼近结果。
2002-01-11 math.FA
The Dual Form of the Approximation Property for a Banach Space and a Subspace
给定一个巴拿赫空间X和一个子空间Y，如果存在一个由X上的有限秩有界线性算子组成的网，所有这些算子都保持子空间Y不变，使得该网在X的紧子集上一致收敛于恒等算子，则称（X，Y）对具有逼近性质（AP）。主要结果是一个易于应用的双重制定此属性。给出了三个空间性质的应用，特别地，如果X具有逼近性质且其子空间Y是L-无穷远，则X/Y具有逼近性质.
2015-08-05 math.FA
A general abstract approach to approximation properties in Banach spaces
我们提出了一个统一的方法来研究从20世纪30年代到我们的日子在文献中的许多近似属性。为此，我们说巴拿赫空间E具有（I，J，τ）-逼近性质，如果属于算子理想I的E值算子可以关于拓扑τ被属于算子理想J的算子逼近。将τ限制到一类线性拓扑，我们称之为理想拓扑，这个概念恢复了许多经典的/最近的近似性质作为特殊的实例和几个重要的已知结果是特殊情况下，更一般的结果是有效的，在这一摘要框架.
2013-07-30 math.FA
When Greedy Approximation Breaks: Counterexamples in Quasi-Banach Spaces
Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）
本文构造两个反例，解决贪婪逼近理论中关于基的长期开放问题，证明Banach包络和局部凸性会破坏拟贪婪性，揭示拟Banach空间与Banach空间的结构性差异。
2025-10-16 math.FA
Weakly compact approximation in Banach spaces
Banach空间$E$具有弱紧逼近性质（简称W.A.P.），如果存在一个常数$C < \infty$，使得对任何弱紧集$D \subset E$和$ε> 0$，都存在一个弱紧算子$V: E \to E$满足$\sup_{x\in D} || x - Vx || < ε$和$|| V|| \leq C$ .我们给出了几个例子，巴拿赫空间都有和没有这个逼近属性。我们的主要结果证明了一类拟自反空间的James型空间（包含经典的James空间$J$）具有W.A.P，而James树空间$JT$不具有W.A. P，并证明了对偶$J^*$具有W.A. P，从而证明了由弱紧算子构成的Banach代数$W(J)$和$W(J^*)$，有界左近似恒等式在其他结果中，我们得到了一个具体的Banach空间$Y$，使得$Y$不具有W.A.P.，但$Y$具有这种近似性质，而不具有一致界$C$。
2003-09-24 math.FA
Approximation of fixed points for a representation of nonexpansive mappings in Banach spaces
本文研究了光滑一致凸巴拿赫空间的闭凸子集上的非扩张映射关于定义在半群的有界实值函数空间上的左正则平均序列的隐格式.该算法推广了[N. Hussain，M. L. Bami和E. Soori，An implicit method for finding a common fixing point of a representation of nonexpansive mappings in巴拿赫空间，不动点理论与应用2014，2014：238].
2015-06-09 math.FA
Smooth norms and approximation in Banach spaces of the type C(K)
证明了巴拿赫空间C（K）上关于可微函数的两个定理，其中K是紧的. (i)若C（K）中存在C^m类的有界支撑的非平凡函数，则C（K）上的所有连续实值函数都可以用C^m类的函数一致逼近. (ii)若C（K）容许一个具有局部一致凸对偶范数的等价范数，则C（K）容许一个C^infty类的等价范数（除了在0处）.
2006-10-12 math.FA
$H$-Operator Approximation Spaces via Delayed Riesz Means and Quasi-Banach Moduli
Claremont Graduate University（克莱蒙特研究生大学）
本文为紧$H$-算子建立拟Banach逼近空间框架，用延迟Riesz均值构造显式分解，并扩展至$0<p<1$情形，证明根向量系展开的Abel可和性。
2026-09-15 math.FA
Weaker relatives of the bounded approximation property for a Banach operator ideal
固定一个Banach算子理想$\mathcal A$，我们引入并研究了两个新的逼近性质，它们严格弱于Lima，Lima和Oja（2010）的$\mathcal A$的有界逼近性质（BAP）.我们称它们为$\mathcal A$的弱BAP和$\mathcal A$的局部BAP，表明后者又严格弱于前者。在这个框架下，我们解决的问题，逼近属性传递从对偶空间的基础空间。我们将$\mathcal A$的弱BAP和局部BAP与张量范数给出的逼近性质联系起来，并证明了$p$阶的Saphar BAP是绝对$p^*$求和算子$1\leq p\leq\infty$，$1/p + 1/{p^*}=1$理想的弱BAP.
2015-08-07 math.FA
Quojections without Banach subspaces
构造了一个不含无穷维Banach子空间的双射（含满射连通映射的巴拿赫空间的投射极限）.这一结果回答了G.Metafune和V.B.Moscatelli提出的一个问题。
1994-03-28 math.FA
Greedy approximation for biorthogonal systems in quasi-Banach spaces
在这项工作中解决的一般问题是发展的阈值贪婪算法的一般双正交系（也称为Markushevich基地）在准巴拿赫空间从功能分析的角度来看，系统的研究。我们重温贪婪，准贪婪，几乎贪婪的基础在这个全面的框架的概念，并提供相应的特征，这些类型的基地（非平凡）的扩展。作为我们工作的副产品，新的属性出现，它们之间的关系进行了仔细的讨论。
2019-03-27 math.FA
Approximation of Lipschitz functions by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本说明纠正了第一命名作者的早期论文中的一个差距并改进了结果。更精确地说，证明了在弱紧生成的巴拿赫空间X上，若X具有C^{p}光滑范数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续函数f：X->R.此外，存在一个常数C>1，使得任意L-Lipschitz函数f：X->R都可以用CL-Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近.这提供了一个'Lipschitz版本'的经典近似结果的Goaly，Troyanski，Whitfield和Zizler。
2009-11-24 math.FA
Global approximation of convex functions by differentiable convex functions on Banach spaces
证明了若$X$是一个Banach空间，其对偶$X^{*}$具有等价的局部一致凸（LUR）范数，则对每个开凸$U\subseteq X$，对每个$\varepsilon >0$，对于每个连续凸函数$f:U \rightarrow \mathbb{R}$（不一定在有界集上有界）存在$C^1(U)$类的凸函数$g:X \rightarrow \mathbb{R}$，使得$f-\varepsilon\leq g\leq f$在$U.$上。（不一定在有界集上有界）和凸函数用$C^k$光滑凸函数逼近的问题可以归结为用$C^k$光滑凸函数全局逼近Lipschitz凸函数的问题.
2014-11-03 math.FA
On the Bounded Approximation Property in Banach spaces
证明了从$\mathcal L_1$ -空间到巴拿赫空间$X$的具有有界逼近性质（BAP）的商算子的核具有BAP.这就完成了Lusky --情形$\ell_1$ --和Figiel、Johnson和Pejeczyplski--情形$X^*$可分的早期结果。给定一个巴拿赫空间$X$，我们证明了如果从某个$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的核有BAP，那么从任何$\mathcal L_1$ -空间到$X$的商映射的每个核都有BAP. $\mathcal L_\infty$ -空间的对偶结果也成立：如果对于某些$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，某些商$E/X$具有BAP，则对于每个$\mathcal L_\infty$ -空间$E$，每个商$E/X$具有BAP。
2013-07-16 math.FA
Banach spaces without local unconditional structure
对一大类巴拿赫空间，给出了无局部无条件结构的子空间的一般构造。作为应用，证明了有限余型的巴拿赫空间包含$l_2$或一个无无条件基的子空间，该子空间允许一个Schauder基.其他一些有趣的应用和推论如下。
1993-06-21 math.FA
Holomorphic Approximation in Banach Spaces: A survey
综述了复巴拿赫空间单位球上全纯函数的Runge逼近问题。
2014-04-07 math.CV math.FA
The Compact Approximation Property does not imply the Approximation Property
给出了一个不具有逼近性质的巴拿赫空间，如何构造另一个不具有逼近性质但具有紧逼近性质的巴拿赫空间.
1992-05-04 math.FA
Banach spaces without minimal subspaces - examples
我们分析了几个例子可分的巴拿赫空间，其中一些新的，并将它们与几个二分法在以前的文件巴拿赫空间没有最小的子空间，通过分类他们根据哪一边的二分法，他们下降。本文可被视为一个更经验的延续巴拿赫空间没有最小的子空间，其中我们的重点是研究的例子，新类的巴拿赫空间认为在这项工作。
2011-04-25 math.FA
Approximation by Lipschitz, C^{p} smooth functions on weakly compactly generated Banach spaces
本文的前几个版本中已经宣布了以下结果：在弱紧生成的巴拿赫空间中，如果存在Lipschitz，C^{p}光滑冲击函数，则可以用Lipschitz，C^{p}光滑函数一致逼近一致连续、有界、实值函数.不幸的是，证据中有一个漏洞，使目前形式的证据不正确
2009-01-20 math.FA
Examples of infinite dimensional Banach spaces without infinite equilateral sets
给出了一个无限维可分巴拿赫空间的例子，它不同构于l1中没有无穷等边集的子空间.
2015-04-17 math.FA
Approximation of integration maps of vector measures and limit representations of Banach function spaces
我们研究了向量测度的积分映射何时可以作为其有限秩Radon-Nikodrom导数的逐点极限来计算。我们将表明，这有时是可以做到的，但也有主要情况下，这是不能做到的。利用巴拿赫空间的逼近性质的理想圆得到了正的情形。通过适当利用Daugavet性质给出了负的。作为应用，我们分析了可积函数空间$L^1(m)$中的范数何时可以计算为可积函数空间关于$m$的Radon-Nikodym导数的范数的极限.
2017-04-21 math.FA
Corrigendum to "Approximation by C^{p}-smooth, Lipschitz functions on Banach spaces" [J. Math. Anal. Appl., 315 (2006), 599-605]
在这个勘误表中，我们恢复了作者早期论文中的结果，其中包含了一个缺口。具体地说，我们证明了：如果X是一个具有无条件基的巴拿赫空间，且X中存在一个C^{p}-光滑Lipschitz冲击函数，且Y是X的凸子集，则任何一致连续函数f：Y->R都可以用Lipschitz，C^{p}-光滑函数K：X->R一致逼近.同样，如果Z是任意巴拿赫空间，且f：X->Z是L-Lipschitz，则近似K：X->Z可以是CL-Lipschitz和C^{p}-光滑的，对于某个常数C只依赖于X。
2008-10-21 math.FA
Quotient algebra of compact-by-approximable operators on Banach spaces failing the approximation property
University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了具有逼近性质失败的巴拿赫空间上紧-近似可算算子商代数的结构性质，并给出了相关嵌入结果。
2018-11-23 math.FA
On Banach Spaces with the Helly Approximation Property
本文研究了具有Helly近似性质的巴拿赫空间，证明其等价于对偶空间具有非平凡的Rademacher类型，并结合Maurey的方法和对偶论证得出结论。
2026-03-26 math.FA
Optimal average approximations for functions mapping in quasi-Banach spaces
1994年，M. M.波波夫[论F-空间的可积性，数学研究第3号，205 - 220]表明，微积分的基本定理失败，一般来说，从一个紧凑的区间映射到函数的实线到lp-空间为0 <p <1，并出现了问题，是否这样一个重要的结果可能持有一些非巴拿赫空间。在这篇文章中，我们完全解决了这个问题，证明了微积分的基本定理打破任何非局部凸拟巴拿赫空间的背景下。我们的方法引入了连续函数的Riemann积分平均的工具，并使用它来揭示缺乏局部凸性的近似的行为的差异。作为我们工作的副产品，我们解决了[F]中提出的一个问题。Albiac和J.L. Ansorena，准巴拿赫空间中连续函数的Lipschitz映射和基元，非线性分析。75（2012），no. 16，6108 - 6119]关于具有准巴拿赫空间上的值的可微函数的不同类型的空间。
2013-08-28 math.FA
Approximations of Lipschitz maps with maximal derivatives on Banach spaces
本文研究Banach空间上Lipschitz映射的两类逼近，用强范数可达和最大导数可达映射刻画Radon-Nikodým性质，并证明实直线上Lipschitz泛函可被最大仿射函数局部逼近但无法一致逼近。
2024-10-22 math.FA
Coefficient Quantization in Banach Spaces
设（e_i）是可分巴拿赫空间X的字典.我们考虑的问题近似的线性组合的字典元素与量化系数通常从一个“有限的字母表”。我们研究了这种类型的几个逼近性质，并将它们与X的巴拿赫空间几何联系起来。证明了具有上述性质之一（即系数量子化性质）的全极小系统的存在性等价于X包含c_0。
2006-06-13 math.FA
Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial
是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.
2002-03-19 math.FA
Real analytic approximation of Lipschitz functions on Hilbert space and other Banach spaces
设$X$是具有分离多项式的可分Banach空间.证明了存在$C\geq 1$（仅依赖于$X$）使得对于每个Lipschitz函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$和每个$ε>0$，存在一个Lipschitz实解析函数$g:X\rightarrow\mathbb{R}$使得$|f(x)-g(x)|\leq ε$和$\textrm{Lip}(g)\leq C\textrm{Lip}(f)$ .即使在$X$是希尔伯特空间的情况下，这个结果也是新的。此外，在希尔伯特的情况下，我们还表明，$C$可以被假定为任何大于1的数字。
2010-12-31 math.FA
Artin approximation over Banach spaces
我们给出的例子表明，通常适用于域上收敛级数的Artin逼近定理不再适用于交换巴拿赫代数上的收敛级数。特别地，我们构造了一个交换积分巴拿赫代数$R$的例子，使得$R$上的形式幂级数环在$R$上的收敛幂级数环上不是平坦的.
2020-04-19 math.AC math.FA
Erratum to: ``Banach spaces without local unconditional structure''
本说明包含一个纠正证明的主要结果（保持不变）从[K-T]。最近观察到，在一个基本的技术标准的论点有一个差距。
1996-07-08 math.FA
A remark on contractible Banach algebras
可压缩巴拿赫代数是否一定是有限维的是一个长期存在的问题。本文对作用在巴拿赫空间上具有一致逼近性质的巴拿赫代数证明了这一点。这推广了Paulsen和Smith的一个结果，他们证明了作用在希尔伯特空间上的巴拿赫代数也是如此。
2011-10-27 math.FA
Approximation of norms on Banach spaces
最近证明了，如果$Γ$是一个任意集合，那么$c_0(Γ)$上的任何等价范数都可以在有界集合上用多面体范数和$C^\infty$光滑范数以任意精度一致逼近.我们把这个结果推广到更多的具有不可数对称基的空间类中，如“离散”Lorentz空间$d(w,1,Γ)$的predicted，以及某些对称Nakano空间和Orlicz空间。我们还证明了，给定一个任意序数$α$，存在一个Cantor-Bendixson高度至少为$α$的离散紧空间$K$，使得$C(K)$上的每个等价范数都可以如上所述地近似.
2018-05-10 math.FA
Self-Induced Compactness in Banach Spaces
这个问题导致了这个笔记的标题是如下：{ \it如果$X$是一个巴拿赫空间和$K$是一个紧凑的子集$X$，是否有可能找到一个紧凑的，甚至逼近，运营商$v:X\to X$，使$K\subset\ol{v(B_X)}$？}这个问题首先由P.G.Dixon [6]在研究某些算子代数中近似恒等式的存在性问题时提出。我们将提供一对夫妇的意见有关的上述问题，特别是一个否定的答案的情况下，近似运营商。我们还将提供第一个例子巴拿赫空间具有逼近性质，但未能有界紧逼近性质，虽然他们所有的空间甚至有度量紧逼近性质。
1994-03-28 math.FA
Smooth approximations of norms in separable Banach spaces
设X是可分实巴拿赫空间，具有k次连续Fréchet可微（即C^k-光滑）范数，其中k=1，.，\infty。我们证明了X上的任何等价范数都可以用C^k-光滑范数在有界集上一致逼近。
2012-08-21 math.AG math.FA
Approximation of solution set of a variational inequality for (u, v)-cocoercive mappings in Banach spaces
设C是实赋范线性空间$E$的非空闭凸子集，u，v是正数.本文引入了一些新的定义，将实希尔伯特空间的类似定义推广到实赋范线性空间。实际上，我们将（u，v）-余强制映射和v-强单调映射以及映射$B$的VI（C，B）从实希尔伯特空间推广到实赋范线性空间.然后在巴拿赫空间上证明了广义变分不等式VI（C，B）对（u，v）-余强制映象在适当的假设下是单点的，推广和改进了[S. Saeidi，关于松弛（u，v）-余强制映射的评论.国际非线性分析杂志。1（2010）No. 1，54-57]。
2015-06-12 math.FA
On the bounded approximation property on subspaces of $\ell_p$ when $0<p<1$ and related issues
研究了拟巴拿赫空间中的有界逼近性质。本文的第一部分证明了当满射算子$\ell_p\to X$有BAP且有$0<p\leq 1$时，满射算子的核有BAP，这是Lusky关于巴拿赫空间的相应结果的类似结果.然后利用BAP得到并研究了巴拿赫空间的Kadec-Petroczyski-Wojtaszczyk可补泛空间的非局部凸形式.
2018-08-09 math.FA
Stability constants and the homology of quasi-Banach spaces
我们肯定地解决了Laczkovich和Paulin在\emph{Stability constants in linear spaces}，Constructive Approximation 34（2011）89- 106中提出的主要问题（是否存在第二个惠特尼常数是有限的而近似常数是无限的情况？）以及Cabello和Castillo在\emph{The long homology sequence for quasi-Banach spaces, with applications}，Positivity 8（2004）379- 394（是否存在巴拿赫空间$X,Y$，其中$\Ext(X,Y)$是Hausdorff且非零？）中所述。事实上，我们证明这两个问题是相同的。
2013-07-16 math.FA
Homological Properties of the Algebra of Compact Operators on a Banach Space
研究了巴拿赫空间$E$上$E$上的紧算子代数$\mathcal{K}(E)$是右平坦或同调酉的条件.这些同调性质与代数中的因式分解有关，并且对于$\mathcal{K}(E)$，它们与$E$的逼近性质密切相关。一类空间$E$，使得$\mathcal{K}(E)$已知是右平坦的，并且是同调酉的，被推广到包括不具有有界紧逼近性质的空间。
2012-12-04 math.FA
Approximation theorems for Banach-valued almost periodic and semi-almost periodic holomorphic functions
本文研究多圆盘上的半概全纯函数，在某种意义下，它在边界环面上具有最弱的可能间断。证明中使用的基本结果是经典的Bohr逼近定理的几乎周期全纯函数在一个带的情况下的Banach值几乎周期全纯函数的推广。
2008-12-19 math.CV math.FA
