Banach Lie-Poisson spaces and reduction
引入并研究了Banach Lie-Poisson空间范畴。证明了W*-代数范畴可以看作是它的一个子范畴。给出了Banach Lie-Poisson空间在哈密顿系统量子化和积分中的应用实例。讨论了经典约化和量子约化之间的关系。
2003-04-24 math.FA math.SG
Infinite order decoupling of random chaoses in Banach space
证明了巴拿赫空间中系数非齐次随机多项式的若干解耦不等式。齐次分量的次数作为某些庞加莱型多项式项的乘子的指数进入比较。结果表明，大多数类型的解耦不等式的实现都依赖于巴拿赫空间的几何性质。
1992-11-18 math.FA
Complementation in Continuous Cohomology with Coefficients in Banach Modules
本文引入弱唯一平稳表示概念，借此研究带有 Banach 模块系数的连续上同调中闭子空间的补全性，并以此扩展改进了幂零群、群乘积及格等设置下的上同调结果。
2025-07-11 math.FA math.GR
Derivations into duals of closed ideals of Banach algebras
设$\cal A$是一个巴拿赫代数.我们研究了$\cal A$的闭理想$I$，其中系数在$I^*$中的$\cal A$的第一上同调群是平凡的，即$H^1(\cal A,I^*)=\{0\}$。当$\cal A$是弱顺从的或双平坦的时，我们研究了这样的闭理想。并给出了理想顺从性的一些遗传性质。
2006-10-05 math.FA
Some classes of rational functions and related Banach spaces
对于正整数d，r和M，我们考虑实d维空间上的一类有理函数，其乘子是至多r个1+Q（x）型函数的乘积，其中每个Q是一个特征值上界为M，下界为1/M的二次型.每个分子是一个monic monomial的相同程度作为相应的分母。然后，我们形成的巴拿赫空间的可数线性组合的有理函数与绝对可和的系数，由下确界的绝对值的和。我们证明了，对于算子是特定1+Q的r次幂的有理函数，或具有相同分子的两个这样的有理函数的差，其范数分别由且仅由一个或两个函数的明显组合获得.我们还发现了一些特定的有理函数，在某些情况下是相当尖锐的部分分式分解的系数的界限。
2007-09-17 math.FA
Greedy expansions with prescribed coefficients in Hilbert spaces for special classes of dictionaries
本文研究Hilbert空间中规定系数贪婪展开的收敛条件能否在特殊空间或字典类中减弱，证明有限维空间及无穷维空间中与正交规范序列相关的某些字典类可以满足更弱的条件。
2023-07-05 math.FA
Invariant subspaces of $RL^1$
本文推广了D. Singh和A. A. W. Mehanna的不变子空间定理$RH^1$（$H^1$中解析函数的实Banach空间，具有实泰勒系数）到$RL^1$（$L^1$中函数的实Banach空间，具有实傅里叶系数）的简单不变子空间。
2004-09-08 math.FA
Fourier coefficients of functions in power-weighted $L_2$-spaces and conditionality constants of bases in Banach spaces
证明了给定$2<p<\infty$，$L_2(\mathbb{T}, \lvert t \rvert^{1-2/p}\, dt)$中函数的傅里叶系数属于$\ell_p$;给定$1<p<2$，$\ell_p$中序列的傅里叶级数属于$L_2(\mathbb{T}, \lvert t \rvert^{2/p-1}\, dt)$ .然后，我们将这些结果应用于巴拿赫空间中条件Schauder基和条件几乎贪婪基的研究。具体地说，我们证明了，对于每一个$1<p<\infty$和每一个$0\le α<1$，有一个Schauder基的$\ell_p$的条件常数增长为$(m^α)_{m=1}^\infty$，并有一个几乎贪婪基的$\ell_p$的条件常数增长为$((\log m)^α)_{m=2}^\infty$。
2021-09-20 math.CA math.FA
Garland's method with Banach coefficients
本文建立适用于所有自反 Banach 空间的 Garland 方法，并据此获得多类 Banach 系数上同调消失准则，用于改进随机群不动点与共形维数结果及 p-Schatten 稳定性判据。
2021-05-13 math.AT math.FA math.GR
Derivations into n-th duals of ideals of Banach algebras
本文引入了Banach代数$\cal A$的两个顺从性概念。令$n\in \Bbb N$和令$I$是$\cal A$中的闭双侧理想，如果系数在第n个对偶空间$I^{(n)}$中的$\cal A$的第一上同调群为零，则$\cal A$是$n-I-$弱顺从的;即，$H^1({\cal A},I^{(n)})=\{0\}$。此外，如果对于$\cal A$中的每个闭双侧理想$I$，$\cal A$是$n-I-$弱服从的，则$\cal A$是n-理想服从的。对于某些不同的m和n，或对于$\cal A$的不同闭理想$I$和$J$，我们发现了$n-I-$弱顺从性和$m-J-$弱顺从性的一些关系.
2006-10-05 math.FA
The skew generalized von Neumann-Jordan type constant in Banach spaces
本文基于von Neumann-Jordan型常数C(X)定义了新的斜广义常数Cp(λ,μ,X)，研究了其基本性质及与其他常数的关系，并利用它与弱正交系数ω(X)的联系建立了正规结构的充分条件。
2025-05-23 math.FA
WORTH property, García-Falset coefficient and Opial property of infinite sums
证明了关于无穷多个巴拿赫空间绝对和的WORTH性质和García-Falset系数的一些结果.研究了无穷$\ell^p$ -和的Opial性质/一致Opial性质，并讨论了Lebesgue-Bochner空间$L^p(μ,X)$中类似于Opial性质/一致Opial性质的一些性质.
2014-03-11 math.FA
Multi-task Learning in Vector-valued Reproducing Kernel Banach Spaces with the $\ell^1$ Norm
针对稀疏多任务学习，我们考虑正则化模型与$\ell^1$惩罚的核函数的系数。为了给该模型提供一种核方法，我们构造了一类具有$\ell^1$范数的向量值再生核巴拿赫空间.提出了多任务容许核的概念，使得构造的空间具有理想的性质，包括关键的线性表示定理。这样的核与核插值问题的有界勒贝格常数有关。我们研究了多任务核的勒贝格常数，并提供了可接受核的例子。此外，我们提出了数值实验的合成数据和真实世界的基准数据，以证明所提出的建设和正则化模型的优点。
2019-01-04 math.FA
Projection constants for spaces of multivariate polynomials
我们解决的一般性问题是发展新的方法来研究多元多项式的Banach空间的投影常数。Banach $Y$的子空间$X$的相对投影常数$\boldsymbolλ(X,Y)$是$Y$到$X$的所有可能投影中的最小范数，投影常数$\boldsymbolλ(X)$是$X$关于所有可能超空间$Y$的所有相对投影常数的上确界。这是现代Banach空间理论中最重要的概念之一，自抽象算子理论诞生以来一直被深入研究。我们专注于多元多项式的Banach空间的投影常数要么形成三角多项式$f(g)=\sum_{γ\in E} \hat{f}(γ) γ(g)$定义在一个紧凑的拓扑群$G$，它有傅立叶系数$\hat{f}(γ)$支持在一个有限的集合$E$的字符;或解析多项式$P(z)=\sum_{α\in J}c_α(P)\,z^α$，定义在一个Banach空间$X_n = (\mathbb{C}^n, \|\cdot\|)$，并有单项式系数$c_α(P)$支持在一个有限的集合$J \subset \mathbb{N}_0^n$的多个指标。根据基础结构（群、Banach空间或指标集），目标是证明精确公式或渐近最优估计。我们的一般设置是灵活的，足以处理各种各样的Banach空间的多项式，包括解析多项式的polydiscs，Dirichlet多项式的复平面上，和多项式的布尔立方体$\{-1,+1\}^n$。此外，我们…
2022-08-12 math.FA
Banach spaces for the Schwartz distributions
本文综述了一类新的巴拿赫空间${KS}^2$和$SD^2$，它们为Henstock-Kurzweil（HK）可积函数提供了与$L^p$空间为Lebesgue可积函数提供的结构相同的结构.这些空间也包含广义Denjoy可积函数。它们首先被用来为量子力学的费曼公式提供基础。最近已经观察到，这些空间包含检验函数$\mathcal{D}$作为一个连续的密集嵌入。因此，由哈恩-巴拿赫定理，$\mathcal{D}' \subset \mathcal{B}'$。本文还引入了一个新的族，它将有界平均振荡函数空间$BMO[\mathbb{R}^n]$推广到HK-可积函数。我们提供了一些应用程序。我们使用${KS}^2$提供一个简单的解决方案的生成器（具有无界系数）的马尔可夫过程的问题。我们还使用$SD^2$提供了最好的可能的先验界的非线性项的Navier-斯托克斯方程。
2017-03-29 math.FA
Skew-Parameterized Geometric Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
该研究在Amini-Harandi等人的几何常数基础上，定义了斜参数化几何常数族，建立相关公式与条件，确定希尔伯特空间上的常数精确值，推导非方性等性质的条件，为检测巴拿赫空间相关几何性质提供统一框架。
2026-08-04 math.FA
Second quantization and the L^p-spectrum of nonsymmetric Ornstein-Uhlenbeck operators
的频谱的第二个量子化和对称的第二个量子化的严格的希尔伯特空间收缩的计算明确和一致。作为应用，我们计算了与无限维Langevin方程$$ dU(t) = AU(t)dt + dW(t), $$相关的非对称Ornstein-Uhlenbeck算子$L$的谱，其中$A$是Banach空间$E$上强连续半群的生成元，$W$是$E$中的圆柱Wiener过程.在有限维空间$E$的情况下，我们恢复最近Metafune Pallara Priola公式的频谱$L$。
2005-09-26 math-ph math.FA math.MP
The fundamental equations for inversion of operator pencils on Banach space
University of South Australia（南澳大学）；University of Adelaide（阿德莱德大学）
本文研究Banach空间上算子笔的本原方程，证明解析性与Laurent级数系数满足的基本方程的关系，并探讨其在谱分离性质中的应用。
2026-01-28 math.FA
Two-points problem for an evolutional first order equation in Banach space
本文研究Banach空间中具有算子系数的一阶微分演化方程的两点非局部问题，提出一种在时间上指数收敛的算法，该算法转化为线性方程组并可用不动点迭代求解，数值算例验证了其有效性。
2010-07-01 cs.NA math.FA math.NA
Completness of roots elementes of linear operators in Banach spaces and application
本文研究了巴拿赫空间中线性算子的一般谱性质。我们得到了巴拿赫空间结构的充分条件和保证Schatten类算子根元素完备的预解式性质。这种方法推广了希尔伯特空间中算子的著名结果。在应用方面，研究了变系数二阶抽象方程的边值问题。适当的微分算子的主部不是自伴的。得到了该算子谱的离散性和根元的完备性。
2017-05-23 math.AP math.FA
Ergodic properties of nonhomogeneous Markov chains defined on ordered Banach spaces with a base
Dobrushin遍历系数是研究非齐次马尔可夫链行为的有效工具之一。本文对定义在有基序巴拿赫空间（OBSB）上的正映射定义了遍历系数，并研究了它的性质。利用这个系数证明了齐次马尔可夫链的等价一致遍历性和弱遍历性。这推广了早先在冯诺依曼代数的情况下得到的结果。这样的结果允许建立一致遍历马尔可夫算子的范畴定理。本文给出了非齐次离散马尔可夫链（NDMC）弱遍历的充要条件。本文还研究了定义在OBSB上的NDMC的弱遍历性$L$.我们建立了链满足$L$ -弱遍历当且仅当它满足修改的Doeblin条件（$\frak{D}_1$ -条件）。此外，几个非平凡的例子，NDMC满足$\frak{D}_1$ -条件。
2013-11-04 math.DS math.FA math.PR
Prony's Method in Banach Modules
本文将经典Prony方法重新解释为Banach模中已知线性算子未知限制的谱识别问题，从而统一了该方法的多种推广与应用。
2024-03-27 math.FA math.SP
Algebras and Banach spaces of Dirichlet series with maximal Bohr's strip
研究了具有极大玻尔带的狄利克雷级数的线性和代数结构。更精确地说，我们考虑一组狄利克雷级数的$\mathscr M$，它们在右半平面上是一致连续的，并且其一致但非绝对收敛的带具有最大宽度，即，$\frac{1}{2}$。考虑到一致范数，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_1$的等距拷贝（零除外），并且是强$\aleph_0$ -代数可积的.此外，存在稠密$G_δ$集合，使得其任何元素生成包含在$\mathscr M\cup \{0\}$中的自由代数。此外，我们研究了$\mathscr{M}$作为一个子集的希尔伯特空间的狄利克雷级数的系数是平方可和的。在这种情况下，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_2$的等距拷贝（零除外）。
2021-09-29 math.FA
Cohen-Host type idempotent theorems for representations on Banach spaces and applications to Figà-Talamanca-Herz algebras
设$G$是局部紧群，${\cal R}(G)$表示由$G$的开子集的左陪集生成的$G$的子集环. Cohen-Host幂等定理断言一个集合位于${\cal R}(G)$中当且仅当它的指示函数是希尔伯特空间上$G$的酉表示的系数函数。我们证明了$G$在某些巴拿赫空间上的表示的相关结果。我们将Cohen-Host型定理应用于使用$p \in (1,\infty)$研究Figà-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$。对于任意的$G$，我们刻画了$A_p(G)$的闭理想，它们的壳有一个以1为界的近似恒等式。此外，我们刻画了这些$G$，使得$A_p(G)$对某些--等价地，对所有-- $p \in (1,\infty)$是1-顺从的：这些正是阿贝尔群。
2006-05-08 math.FA
Fast convergent method for the $m$-point problem in Banach space
Institute of Mathematics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
针对 Banach 空间中一阶微分方程的非局部 $m$ 点问题，提出并验证了一种基于 Dunford-Cauchy 积分和短求和求积公式的指数收敛算法。
2010-01-26 cs.NA math.FA math.NA
Multi-dimensional Bohr radii of Banach space valued holomorphic functions
本文研究了取值于巴拿赫空间的数列空间上的全纯函数的多维Bohr半径。对于有限维巴拿赫空间，我们证明了玻尔半径的精确渐近增长。为了实现我们的目标，在有限的情况下，我们使用$\ell_{p'}$ -求和的某些系数的给定多项式的一致范数$\ell_p^n$。无限的情况下处理使用的技术，近年来发展的工作Defant，Maestre和Schwarting。在我们的分析中，我们关键地使用了与$M$次齐次多项式相关的对称$M$ -线性映射的几个性质。进一步，我们研究了定义在Banach数列空间上的巴拿赫空间值全纯函数的算术Bohr半径的界，推广了Defant，Maestre和C.普伦格尔在这个方向。
2023-03-30 math.CV math.FA
Sufficient criteria for stabilization properties in Banach spaces
研究了Banach空间中具有有界控制算子的线性控制系统开环可镇定的抽象充分判据，建立并推广了巴拿赫空间中由不确定性原理和耗散估计给出的零能控性充分条件.对于稳定性，这些估计只需要一个单一的光谱参数，特别是，它们的常数不依赖于增长率w.r.t.这个参数。我们的结果统一和推广了早先在希尔伯特空间中得到的结果。作为应用，我们考虑了$L_p(\mathbb{R}^d)$中常系数椭圆型微分算子的分数阶幂，对于$p\in [1,\infty)$和厚控制集.
2021-08-20 math.FA math.OC
Approximation by polynomials with constant coefficients and the Thresholding Greedy Algorithm
本文研究了贪婪基的刻画，基于常系数多项式改进了相关优化问题，并将部分结果扩展到拟 Banach 空间背景中。
2023-11-19 math.FA
The quantization for in-homogeneous self-similar measures with in-homogeneous open set condition
设$(g_i)_{i=1}^M$是一族满足开集条件的压缩相似算子.令$ν$是与$(g_i)_{i=1}^M$相关联的自相似度量。研究了凝聚系统$((f_i)_{i=1}^N,(p_i)_{i=0}^N,ν)$中的非齐次自相似测度$μ$的量子化问题。假设该系统满足一个非齐次开集条件，证明了$r\in(0,\infty)$阶$μ$量子化维数的存在性，并确定了其精确值$ξ_r$ .给出了$ξ_r$维上下量子化系数为正或有限的充分条件。
2014-07-05 math.FA
Local Banach Space Theoretic Approach to Bohr's Theorem for Vector Valued Holomorphic and Pluriharmonic Functions
Indian Statistical Institute, Bangalore Centre（印度统计研究所班加罗尔中心）
本文通过局部巴拿赫空间理论研究向量值全纯和多值调和函数的波尔定理，证明了波尔半径的正性及渐进行为，并建立了相关系数型施瓦茨-皮克引理。
2025-12-09 math.CV math.FA
Construction of generalized samplets in Banach spaces
本文将 samplets 从点求值推广到 Banach 空间中的一般泛函，利用框架或 Riesz 基、等距构造与谱聚类建立多层广义 samplet，并证明其消失矩和系数局部化性质。
2024-12-01 cs.LG cs.NA math.FA
A Bismut-Elworthy-Li formula for linear stochastic evolution equations in Banach spaces
该研究针对巴拿赫空间中线性随机发展方程，证明了Bismut-Elworthy-Li公式，在特定平方函数条件下实现了半群导数的随机积分表示，为固定时间高斯转移测度的Cameron–Martin公式提供了具体控制实现。
2026-08-04 math.CA math.FA math.PR
Kato's square root problem in Banach spaces
设$L$是作用在$R^n$上的$X$值函数的Bochner空间$L^{p}(R^{n};X)$中的具有有界可测系数的椭圆型微分算子.当$X$是一个具有UMD性质的Banach函数格或一个非交换的$L^{p}$空间时，我们刻画了Kato的平方根估计$\|\sqrt{L}u\|_{p} \eqsim \|\nabla u\|_{p}$和$L$的$H^{\infty}$ -泛函演算.为此，我们开发了调和分析中经典对象的各种向量值类似物，包括Bochner空间的极大函数。在$X=C$的特殊情况下，我们得到了椭圆算子平方根的$L^p$理论的一个新的方法，以及Carleson不等式的一个$L^{p}$形式.
2007-03-01 math.AP math.FA
A $5/8$ Lower Bound on the Banach--Mazur Distance to the Cross-Polytope
Institut de Mathématiques de Jussieu, Sorbonne Université（巴黎数学研究所，索邦大学）
该研究针对高斯Gluskin多面体与交叉多面体的Banach-Mazur距离，在m=n³范围内证明了5/8的多项式下界，改进了前期结果，通过替换商事件的方法完成证明。
2026-09-29 math.FA math.PR
Towards Strong Banach property (T) for SL(3,R)
本文证明了SL（3，R）对于任意巴拿赫空间和具有充分好型和余型的巴拿赫空间之间的$θ>0$插值空间（对于复插值方法）具有Lafforgue意义下的强Banach性（T）.因此，SL（3，R）或它的格在这样的巴拿赫空间X上的仿射等距作用都有一个不动点，并且由SL（3，Z）构造的扩张子不允许粗嵌入到X中.我们还证明了SL（3，R）在X上具有小指数增长性的表示的矩阵系数的定量衰减（Howe-Moore性质）。这类巴拿赫空间包含许多超自反空间和一些非自反空间。我们没有看到这个类等于所有具有非平凡类型的空间的障碍。
2014-07-04 math.FA math.GR math.MG
Banach Algebras and Rational Homotopy Theory
设$A$是具有极大理想空间$X.$的单位交换Banach代数，利用$X.$的有理上同调，确定了A中系数可逆n × n矩阵群$GL_n (A)$的有理H型，并解决了J.L. Taylor.令$Lc_n (A)$表示$GL_n (A).$的“最后列”空间对于$n > 1 + s/2,$，我们构造了从有理Cech上同调群$H^s (X; Q)$到有理同伦群$π_{2 n - 1 - s} (Lc_n (A)) \otimes Q,$的自然同构，这表明$X$的有理上同调群由与$A.$相关的拓扑不变量确定。作为我们分析的一部分，我们确定了某些规范群的有理H型$F (X, G)$对于$G$为李群或，更一般地说，是一个有理H空间。
2007-04-27 math.AT math.FA
Cohomology of deformations
本文研究了巴拿赫空间上系数表示群的上同调及其变形稳定性。我们表明，小，度量变形的表示保持消失的上同调。作为应用，我们得到了巴拿赫空间上不动点性质的变形定理.特别是，我们的结果产生不动点定理的仿射行动的线性部分是不一致有界的。我们的证明是有效的，并允许定量估计。
2014-09-01 math.FA math.GR
Local spectral radius formulas for a class of unbounded operators on Banach spaces
本文研究Banach空间上一类具有单值延拓性质的无界算子，证明其局部谱半径公式成立，并给出常系数微分算子、Jacobi算子、Hermite算子及Laguerre算子等具体例子。
2011-09-18 math.FA math.SP
Local constants and Bohr's phenomenon for Banach spaces of analytic polynomials
本研究构建通用框架分析多元解析多项式Banach空间的投影常数等基本常数的渐近最优行为，推导一般Banach序列格的Bohr半径估计，并在有限维Lorentz序列空间中得到宽参数范围的最优结果。
2025-10-01 math.CV math.FA
A wavelet basis for non-Archimedean $C^n$-functions and $n$-th Lipschitz functions
小波基是从完全离散赋值环$R$的连续函数的$K$-Banach空间$C(R, K)$的基，其剩余域对于其商域$K$是有限的。本文证明了$n$ -次连续可微函数从$R$到$K$的一个特征，并给出了$n$ -次连续可微函数的$K$ - Banach空间$C^n(R, K)$的一个正交基.
2021-10-06 math.FA math.NT
Poincaré inequalities and rigidity for actions on Banach spaces
将证明性质（T）的谱方法推广到自反巴拿赫空间，给出了自反Banach空间$X$上的群$G$的仿射等距作用存在不动点的条件.最后一个性质是Kazhdan性质（T）的强版本，并且等价于以下事实：对于$X$上的$G$的每个等距表示$π$，$H^1(G,π)=0$。该条件表示的$p$庞加莱常数，我们提供的例子组，满足这样的条件，其中$H^1(G,π)$消失的每一个等距表示$π$上的$L_p$空间的一些$p>2$。我们的方法允许估计这样的$p$明确，并产生几个有趣的应用。特别地，我们得到了Hilbert空间上系数为一致有界表示的1-上同调消失的定量估计。我们还给出了Gromov密度模型中双曲群边界的共形维数的下界。
2014-03-30 math.FA math.GR math.OA
