AI 中文总结
该研究针对巴拿赫空间中线性随机发展方程，证明了Bismut-Elworthy-Li公式，在特定平方函数条件下实现了半群导数的随机积分表示，为固定时间高斯转移测度的Cameron–Martin公式提供了具体控制实现。
AI 中文摘要
我们证明了巴拿赫空间中线性随机发展方程的Bismut-Elworthy-Li公式。容许方向是那些确定性轨道在噪声系数的希尔伯特值域中取平方可积值的方向。在该平方函数条件下，半群的导数由针对显式确定性控制的随机积分表示。该结果为固定时间高斯转移测度的Cameron–Martin公式提供了具体的控制实现。
英文摘要
We prove a Bismut-Elworthy-Li formula for linear stochastic evolution equations in Banach spaces. The admissible directions are those for which the deterministic orbit is square integrable with values in the Hilbertian range of the noise coefficient. Under this square function condition, the derivative of the semigroup is represented by a stochastic integral against an explicit deterministic control. The result is a concrete control realisation of the Cameron--Martin formula for the fixed-time Gaussian transition measures.
Comments18 pages, to appear in Czech. Math. J
