Interacting diffusions and trees of excursions: convergence and comparison
我们考虑具有局部种群调节的相互作用扩散系统。我们的主要结果表明，这样一个系统的总质量过程是有界以上的总质量过程的漂移和扩散系数适当的漂移树。作为一个推论，当时间趋于无穷大时，总质量的消失需要一个充分的、明确的条件。在我们的比较结果的方式，我们建立了系统的相互作用的扩散与均匀迁移之间的100多个岛屿收敛到一个树的游览岛屿的数量趋于无穷大。在逻辑分支的特殊情况下，这导致了行程树和McKean-Vlasov方程的解之间的对偶性。
2013-09-30 math.PR
Convergence in distribution of some particular self-interacting diffusions: the simulated annealing method
本文研究了生活在$\mathbb{R}^d$上的自相互作用扩散$(X_t,t\geq 0)$.这些扩散是随机微分方程的解：$$\mathrm{d}X_t = \mathrm{d}B_t - g(t)\nabla V(X_t - \barμ_t) \mathrm{d}t$$其中$\barμ_t$是过程$X$的经验平均值，$V$是渐近严格凸势，$g$是给定函数。作者还研究了$X$的遍历行为，并证明了它与$g$强相关.我们进一步给出了$X$依概率收敛于$X_\infty$的充要条件（对于小的$g$）（它与$V$的全局极小值有关）.
2008-12-04 math.PR
Strong error bounds for the convergence to its mean field limit for systems of interacting neurons in a diffusive scaling
我们考虑De Masi et al.（2015）和Fournier and Löcherbach（2016）中引入的相互作用神经元的随机系统，然后Erny，Löcherbach and Loukianova（2021）在扩散标度中进一步研究。该系统由N个神经元组成，每个神经元随机地以取决于其膜电位的速率尖峰。在其尖峰发放时间，尖峰发放神经元的电位被重置为0，并且所有其他神经元接收额外量的电位，该额外量的电位是$ 1 / \sqrt{N}.$阶的中心随机变量。在连续尖峰之间，每个神经元的电位遵循确定性流。在以前的文章中，我们证明了系统，作为$N \to \infty$，收敛到一个极限非线性跳跃随机微分方程。在本文中，我们完成了这项研究，建立一个强收敛的结果，表示相对于一个适当的距离，一个明确的收敛速率。我们证明的主要技术成分是在Komlós，Major和Tusnády（1976）中引入的代表粒子系统的小跳跃的点过程与极限布朗运动的耦合
2022-11-29 math.PR
Long run convergence of discrete-time interacting particle systems of the McKean-Vlasov type
本文研究McKean-Vlasov型离散时间相互作用粒子系统在迭代次数与粒子数同时趋于无穷且无相对速率约束下的长期收敛性，证明粒子经验测度依概率收敛到循环McKean-Vlasov分布集，并给出颗粒介质方程和随机特征两层神经网络中随机梯度下降的收敛应用。
2025-06-06 math.PR
Local weak convergence for sparse networks of interacting processes
我们研究了由大型稀疏图索引的相互作用粒子系统的极限行为，该系统根据离散时间马尔可夫链或扩散演化，其中粒子仅与图中最近的邻居直接相互作用。为了编码稀疏性，我们在标记（随机）图的局部弱收敛框架中工作。我们表明，联合法律的粒子系统不断变化的局部弱收敛的基础图标记的初始条件。此外，我们表明，全球经验措施收敛到一个非随机极限的一个大类的图序列，包括稀疏Erdös-Rényi图和配置模型，而经验措施的连通组件的一致随机顶点收敛到一个随机极限。一路上，我们开发了一些相关的结果的时间传播的遍历性和经验领域的收敛，以及一些一般性的结果的局部弱收敛的吉布斯措施的唯一性制度，这似乎是新的。这里得到的结果也是有用的获得自治的描述的边缘动力学的相互作用扩散和马尔可夫链稀疏图。虽然密集图上的相互作用粒子系统的限制已经被广泛研究，但一般性地研究稀疏区域的工作相对较少。
2022-05-17 math.PR
Mean field limits for interacting Hawkes processes in a diffusive regime
我们考虑一系列系统的霍克斯过程具有平均场相互作用的扩散制度。每个过程的随机强度是由N个独立的泊松随机测度驱动的随机微分方程的解。我们发现，作为相互作用的组件N的数量趋于无穷大，这种强度收敛在分布在Skorohod空间的CIR型扩散。证明了Hawkes过程依分布收敛于以极限扩散为强度的极限点过程。为了证明收敛性结果，我们使用分析技术的基础上收敛的相关无穷小生成元和马尔可夫半群。
2020-11-23 math.PR
Existence of equilibrium for Infinite System of Interacting Diffusions
我们开发并实现了新的概率策略来证明无界格点上相互作用扩散过程的长时间行为的基本结果。所使用的解决方案的概念是相当弱的，因为我们构造的过程作为一个解决适当的无限维鞅问题。然而，该技术允许我们考虑粒子的生成元是退化椭圆算子的情况。作为一个模型的例子，我们目前的情况下，运营商来自海森堡群。在最后一节中，我们提到了一些可以使用我们的方法处理的其他示例。
2015-10-01 math.PR
Self-interacting diffusions: long-time behaviour and exit-problem in the convex case
本文研究了一类时间非齐次扩散：自相互作用扩散。我们展示了一个不依赖于扩散系数的收敛速率的收敛结果。最后，当景观是一致凸的时，我们建立了过程从吸引区域的第一个出口时刻的Kramers型律。
2023-03-27 math.PR
On some threshold-one attractive interacting particle systems on homogeneous trees
本文研究了齐次树$\mathbb{T}_d$，$d\ge 2$上的门限1接触过程和无自然死亡的门限1选举模型.主要是受一般接触过程的相应论证的启发，我们证明了这三个系统在强生存下的全收敛定理成立。当系统弱生存时，在一定的过渡条件和初始条件下，也可以保持全收敛。
2020-02-21 math.PR
Existence, uniqueness and convergence of a particle approximation for the Adaptive Biasing Force process
证明了一类用于分子动力学的非线性随机微分方程解的存在唯一性，其中非线性项来源于一个条件期望项。我们还引入了一个相互作用的粒子系统，以近似这个条件期望，提供了一个离散计划，这个方程。
2010-01-16 math.PR
Quantitative mean-field limit for interacting branching diffusions
我们建立了一个明确的收敛速率的平均场相互作用扩散系统的逻辑二进制分支的非线性发展方程的非局部自扩散和逻辑质量增长的解决方案，描述他们的大人口限制arXiv：1303.3939。证明依赖于一个新的耦合参数的基础上的二进制分支扩散最优输运，这使我们能够急剧模仿的轨迹相互作用的二进制分支人口的某些系统的独立粒子与适当分布的随机时空出生。因此，我们能够得到一个最佳的收敛速度，在有限的措施，在对偶有界Lipschitz距离，为人口的经验措施，从收敛速度的2-Wasserstein距离的经验分布的独立同分布。样品我们的方法和结果扩展的技术和思想传播的混沌动力学模型相互作用的分支种群的随机系统，并出现在这种情况下，即使在简单的情况下，纯二进制分支扩散是新的。
2021-09-27 math.PR
Convergence to the uniform distribution of moderately self-interacting diffusions on compact Riemannian manifolds
研究中等自相互作用扩散过程在紧致黎曼流形上收敛于均匀分布的条件，证明了归一化占据测度几乎必然弱收敛于均匀分布，并给出了光滑测试函数的多项式收敛速率。
2026-04-18 math.PR
Convergence of scaled asymptotically-free self-interacting random walks to Brownian motion perturbed at extrema
本文研究一维自交互随机游走，证明在扩散标度下，当参数p∈(0,1/2]时，该游走收敛于极值扰动布朗运动，完善并推广了渐近自由情形的泛函极限定理，方法基于广义Ray-Knight定理。
2025-03-30 math.PR
Functional Limits and Separation Times for Two Interacting Elephant Random Walks
King Saud University（沙特国王大学）；Kyushu University（九州大学）
本文为相互作用双象模型建立功能极限，证明收敛到高斯过程，并研究首次分离时间的分布收敛与单调性。
2026-10-01 math.PR
Interacting particle systems on sparse $W$-random graphs
本文研究了随机图上广义交互粒子系统的大种群极限，证明当底层图序列收敛于 graphon 时，系统收敛至 graphon 随机微分方程，并利用 Fubini 扩展框架和无界 graphon 的 $L^p$ 理论处理了非线性交互与稀疏图情形。
2024-10-15 math.PR
Self-interacting CBO: Existence, uniqueness, and long-time convergence
本文提出一种模仿标准CBO模型的自相互作用单粒子动力学，证明其收敛于逼近给定函数全局最小值的唯一不变测度，并建立了其与带Personal Best的CBO的联系。
2024-11-15 math.OC math.PR
Measurability of optimal transportation and convergence rate for Landau type interacting particle systems
本文研究了由时空白噪声驱动的非线性扩散过程，并给出了偏微分方程的解释。对于特定的系数选择，它们对应于动力学理论中产生的朗道方程。一个特殊的特点是，这个过程的扩散矩阵是一个线性函数的法律过程，而不是二次的，在McKean-Vlasov模型。本文的主要目标是构建一个易于模拟的扩散相互作用粒子系统，收敛到这个非线性过程，并获得一个明确的路径速度。这就需要在大量的布朗运动和无限维的白噪声过程之间找到一个重要的耦合。其核心思想将是通过推进白噪声过程来构造正确的布朗运动，通过Brenier映射实现非线性过程之间的最优输运规律，一个突出的问题是建立这个最优输运图关于空间变量和参数的联合可测性（时间和随机性）使得边缘变化。我们将证明一个一般的可测性结果的质量运输问题在支持的转移计划，在集值映射的意义。这将允许我们构造耦合并获得明确的收敛速度。
2007-03-14 math.PR
Convergence of U-statistics for interacting particle systems
U-统计量的收敛性已被深入研究的家庭的i.i.d.的基础上估计。随机变量及其变体。在大多数情况下，独立性假设是至关重要的[Lee 90，de 99]。在处理费曼-卡茨和其他蒙特卡罗类型的相互作用粒子系统时，人们面临着一种新的问题。也就是说，在通过相应算法获得的N个粒子的样本中，粒子的分布是相关的-尽管它们中的任何有限数量相对于粒子的总数N是渐近独立的。在这篇文章中，利用粒子系统的精细渐近性，我们证明了U-统计量在这个框架下的收敛定理。
2010-02-01 math.PR math.ST stat.TH
Polynomial convergence to equilibrium for a system of interacting particles
我们考虑一个随机粒子系统，其中有限数量的粒子相互作用，通过一个共同的能量罐。每个粒子的相互作用速率与其动能的平方根成比例，这与类似的力学模型一致。我们的主要结果是，这样的系统的收敛到平衡的速度是$\sim t^{-2}$，更准确地说，它是快于一个常数倍$t^{-2+\varepsilon}$任何$\varepsilon>0$。指数与多项式收敛的讨论相似的粒子系统。
2016-01-05 math-ph math.MP math.PR
First order convergence of Milstein schemes for McKean-Vlasov equations and interacting particle systems
在本文中，我们推导出完全可实现的一阶时间步进计划的McKean-Vlasov随机微分方程（McKean-Vlasov SDES），允许一个漂移项与超线性增长的状态分量。我们提出Milstein计划的时间离散相互作用粒子系统与McKean-Vlasov方程，并证明强收敛的1阶和时刻稳定性，驯服漂移，如果只有一个片面的利普希茨条件举行。为了得到强收敛速度的主要结果，我们利用有限二阶矩的概率测度空间上的微积分。此外，数值例子支持我们的理论研究结果。
2020-12-07 cs.NA math.NA math.PR
Mixed stochastic differential equations with long-range dependence: existence, uniqueness and convergence of solutions
对于一类包含标准布朗运动和几乎处处Hölder连续过程$γ>1/2$的混合随机微分方程，建立了其唯一可解性的一个新结果.我们还建立了这类方程在不同过程$Z$下解的差分估计，并推导出相应的极限定理.作为副产品，我们得到了一个混合方程的解的矩的存在性的假设下，$Z$有一定的指数矩。
2012-11-12 math.PR
Mean field analysis of interacting network model with jumps
本文研究带跳的 n 粒子平均场相互作用系统，证明其经验测度收敛到 McKean-Vlasov 方程的解，并给出混沌传播和收敛速度估计。
2024-02-26 math.PR
Quantitative convergence in relative entropy for a moderately interacting particle system on $\mathbb{R}^d$
本文结合相对熵方法与正则化$L^2$估计，证明了$\u211d^d$上适度相互作用粒子系统对应粘性多孔介质方程的强混沌传播定量结果，且方法可推广至逼近库仑势的核函数情形。
2024-05-17 math.AP math.PR
Quantitative Convergence for Sequential Interacting Diffusions via Incremental Relative Entropy
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文研究了序列相互扩散系统的定量收敛与高斯波动，通过增量相对熵证明了路径空间熵的衰减及经验测度的收敛性，并建立了波动测度的高斯极限。
2026-07-24 math.PR
Quantitative approximation of the Burgers and Keller-Segel equations by moderately interacting particles
本文研究具有奇异核的适度相互作用粒子系统对粘性 Burgers 方程和 Keller-Segel 方程的定量逼近，在非局部可积核条件下分别获得了 $N^{-1/6}$ 和 $N^{-\frac{1}{2(d+1)}}$ 阶的几乎必然收敛速率。
2025-05-07 math.PR
Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes
我们考虑扩展的慢-快系统的N个相互作用的扩散。经验密度的典型行为由非线性McKean-Vlasov方程描述，该方程依赖于将慢变量的时间尺度与快变量的时间尺度分开的标度参数。它的非典型行为被封装在一个大的N大偏差原则（LDP）与率功能。我们研究了作为$\rightarrow$ 0的$Γ$ -收敛性，并证明了它收敛于扩散系统的宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
2019-10-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Convergence rate for Fluctuations of mean field interacting diffusion and application to 2D viscous Vortex model and Coulomb potential
本文研究平均场相互作用扩散的涨落中心极限收敛，通过生成元比较与随机微分方程逼近，证明在负 Sobolev 空间上的期望测试函数误差为 $O(N^{-1/2})$，并推广至二维粘性 Vortex 模型和排斥性 Coulomb 势。
2025-09-01 math.PR
McKean-Vlasov limit for interacting systems with simultaneous jumps
出于几个应用程序，包括神经元模型，我们认为McKean-Vlasov极限的平均场系统的相互作用扩散与同时跳跃。我们证明通过耦合技术，涉及一个中间过程，并给出了收敛速率速度的轨迹$\mathbf{D}([0,T],\mathbb{R}^d)$的空间上的两个系统的经验措施之间的$W_1$ Wasserstein距离的混沌传播。
2017-04-04 math.PR
Large deviations of reflected weakly interacting particle systems
本文采用弱收敛方法，证明了带反射的弱相互作用扩散系统经验测度的大偏差原理，并论证了受控反射系统经验测度序列收敛于带反射的 McKean--Vlasov 方程的弱解。
2023-04-03 math.PR
Optimal control problem for reflected stochastic differential equation: existence
本文研究了反射随机微分方程驱动系统的最优控制存在性，通过弱收敛技术和Skorokhod定理证明了广义和严格最优控制的存在性。
2025-11-21 math.PR
Long Time Results for a Weakly Interacting Particle System in Discrete Time
研究了离散时间弱相互作用粒子系统的长时间行为，以及相应的$\mathbb{R}^d$中的非线性马尔可夫过程，该过程用一般的随机演化方程描述.在粒子的状态空间是紧凑的设置中，这样的问题已经在以前的作品中进行了研究，但是对于无界状态空间的情况下，很少有结果可用。在适当的假设下，我们研究了$N$ -粒子系统及其非线性马尔可夫链的时间渐近性质。特别是，我们证明了非线性马尔可夫链的法律的发展方程有一个唯一的不动点，从任意初始条件收敛到不动点发生在指数率。在时间$n$的$N$ -粒子的经验测量$μ_{n}^{N}$被证明收敛到在时间$n$的非线性马尔可夫过程的规律$μ_{n}$，在Wasserstein-1距离，在$L^{1}$，作为$N\to \infty$，一致地在$n$。研究了这种一致收敛的几个结果，包括极限$n\to \infty$和$N\to\infty$的可收敛性以及混沌性质在$n = \infty$的传播.通过建立时间上一致的多项式和指数概率浓度估计，研究了$μ_{n}^{N}$到$μ_{n}$的收敛速度.
2014-01-15 math.PR
Some particular self-interacting diffusions: Ergodic behaviour and almost sure convergence
本文研究了生活在$\mathbb{R}^d$上的自相互作用扩散$(X_t,t\geq 0)$.这些扩散是随机微分方程的解：\[\mathrm{d}X_t=\mathrm{d}B_t-g(t)\nabla V(X_t-\barμ_t)\,\mathrm{d}t,\]其中$\barμ_t$是过程$X$的经验平均值，$V$是渐近严格凸势，$g$是给定函数。我们研究了$X$的遍历行为，证明了它与$g$强相关.实际上，我们证明了$X$是遍历的（在极限商意义下）当且仅当$\barμ_t$ a.s.我们还给出了$X$的几乎必然收敛的一些条件（关于$g$和$V$）.
2012-01-04 math.PR math.ST stat.TH
Limits of relative entropies associated with weakly interacting particle systems
研究了N粒子弱相互作用马氏过程的概率分布之间的标度相对熵的极限。在不同的环境中建立了这种缩放的相对熵的收敛。该分析的动机是相对熵作为与遍历马尔可夫过程相关的（线性）Kolmogorov向前方程的Lyapunov函数所起的作用，并且在同伴论文[6]中研究了这些关于非线性有限状态马尔可夫过程的尺度极限的Lyapunov函数性质。
2015-02-13 math.PR
On the range of self-interacting random walks on an integer interval
我们考虑的范围内的一个参数家庭的自相互作用的步行的整数到退出的时间从一个区间。我们得到了一个适当的规模范围的弱收敛。我们证明了标度范围极限的分布函数满足一类de Rham的函数方程。我们研究极限的规律性。
2014-01-12 math.PR
Mean field limits for non-Markovian interacting particles: convergence to equilibrium, GENERIC formalism, asymptotic limits and phase transitions
本文研究了由相互作用非马尔可夫朗之万方程组控制的具有记忆的相互作用粒子的平均场极限。在准马尔可夫性假设下（即系统中的记忆可以用有限个辅助过程来描述），我们通过平均场极限得到扩展相空间中相应的McKean-Vlasov方程。我们得到了这个方程的基本解（格林函数），对于二次禁闭势和二次（居里-外斯）相互作用的情况。此外，对于非凸约束势，我们刻画了McKean-Vlasov方程的定态，并证明了定态问题的分支图与系统的记忆无关.此外，我们表明，McKean-Vlasov方程的非马尔可夫动力学可以写在通用形式主义，我们研究收敛到平衡和马尔可夫渐近极限。
2018-05-25 math-ph math.AP math.MP
Propagation of chaos for multi-species moderately interacting particle systems up to Newtonian singularity
本文用相对熵与停时方法，证明多物种中等相互作用粒子系统在无粒子级截断下可逼近直至 Newton/Coulomb 奇性的聚集–扩散系统，并给出定量 L^1 收敛速率。
2025-01-06 math.AP math.PR
Quantitative equilibrium fluctuations for interacting particle systems
本文利用非梯度相互作用粒子系统体扩散矩阵有限体积近似的已知收敛速率，建立两点相关函数和 Green–Kubo 公式等大尺度平衡涨落结果的定量版本。
2024-01-18 math.AP math.PR
Uniform-in-Time Convergence Rates to a Nonlinear Markov Chain for Mean-Field Interacting Jump Processes
针对有限状态空间上N个粒子的连续时间均值场相互作用跳跃过程，本文在均值场系统有唯一指数稳定平稳分布的假设下，严格证明其经验测度与非线性马尔可夫链定律的弱误差为时间一致的1/N阶，并给出均值场博弈应用及非线性马尔可夫链平稳分布存在性新条件。
2025-11-12 math.OC math.PR
Supermultiplicative relations in models of interacting self-avoiding walks and polygons
Fekete引理证明了次可加序列极限的存在性。这个引理和它的推广也被用来证明统计力学中热力学极限的存在。本文证明了二元超乘法关系$$ p_{n_1}(m_1)\,p_{n_2}(m_2) \leq p_{n_1+n_2}(m_1 + m_2) $$在温和的假设下，蕴含极限$$ \log \mathcal{P}_\#(ε) = \lim_{n\to\infty} \frac{1}{n} \log p_n(\lfloor εn \rfloor).$$的存在性。这是Fekete引理的推广。证明了$\mathcal{P}_\#(ε)$的存在性，吸附行走和多边形的模型，并为拉多边形。此外，数值数据估计的一般形状的$\log \mathcal{P}_\# (ε)$的模型的正方形格子自避免的散步和多边形。
2021-01-12 cond-mat.stat-mech math.PR
Quasi-stationary distribution for the Langevin process in cylindrical domains, part I: existence, uniqueness and long-time convergence
考虑朗之万过程，用$\mathbb{R}^{d}\times\mathbb{R}^d$中的向量（位置、动量）描述。设$\mathcal O$是$\mathbb{R}^d$的一个开有界连通集$\mathcal{C}^2$.证明了在区域$D:=\mathcal{O}\times\mathbb{R}^d$边界上吸收的Langevin过程半群的紧性。然后，我们得到了$D$上Langevin过程的唯一准平稳分布（QSD）的存在性。我们还提供了一个光谱解释，这QSD和获得指数收敛的Langevin过程的非吸收朝向QSD的条件。
2021-09-24 math.PR math.SP
The convergence of the EM scheme in empirical approximation of invariant probability measure for McKean-Vlasov SDEs
本文针对McKean-Vlasov SDE构造自交互过程及EM格式，证明经验测度在W2-Wasserstein度量下的收敛速率，并表明多粒子平均加权逼近成本更低。
2024-04-07 cs.NA math.NA math.PR
Long-time behavior for systems of Fisher-KPP type with interacting components
University of Münster（明斯特大学）
研究具有k个相互作用分量的三角Fisher-KPP型系统的长时间行为，证明每个分量收敛到最小速度Fisher-KPP行波并确定前沿渐近，从而给出级联分支布朗运动中中心化最大粒子分布收敛的PDE证明。
2026-05-27 math.AP math.PR
Convergence and Wave Propagation for a System of Branching Rank-Based Interacting Brownian Particles
本文研究按秩相互作用的分支 Brown 粒子系统，证明 K→∞ 时的加权种群收敛，并数值揭示传播速度阈值及推动/拉动型波前分类。
2025-05-13 math.AP math.PR
Synchronization and functional central limit theorems for interacting reinforced random walks
本文得到了有限集上概率测度单形上一类非时齐相互作用随机游动的泛函形式的中心极限定理。由于强化机制，行走的增量是相关的，迫使它们收敛到相同的，可能是随机的极限。这种形式的随机游动已经在瓮模型和随机逼近中引入。我们还提出了一个应用程序的意见动态随机网络通过优先附件。我们研究，特别是，随机游动相互作用，通过平均场规则和比较的速度，他们收敛到他们的极限与同步率，即在他们的相互距离收敛到零的速度。在一定条件下，同步比收敛快。
2016-06-08 math.PR math.ST stat.TH
Fixed Points for the $q$-Bass Martingale: Existence, Stability, and Convergence
Department of Mathematics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院数学系）
本文研究一维 $q$-Bass 鞅的不动点问题，在一般凸序边际下证明存在性、唯一性、稳定性及 $\mathcal{W}_\infty$-收敛性，并推广 Benamou-Brenier 公式至任意加性参考过程。
2026-09-09 math.PR q-fin.MF
Convergence of a stochastic particle approximation for fractional scalar conservation laws
给出了求解一类具有分数阶扩散和非线性漂移的偏微分方程的概率数值方法。这个方程的概率解释使用了一个由Lévy α稳定过程驱动的粒子系统，并通过其经验累积分布函数与它们的漂移相互作用。我们显示收敛到相应的欧拉方案的解决方案。
2010-06-21 math.AP math.PR
$q_x$-Bass Martingales: Optimality, Existence and Convergence
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本研究扩展$q$-Bass鞅为$q_x$-Bass鞅，通过弱最优传输问题定义其为转移核最接近参考核族的鞅耦合，建立强对偶后提出计算算法并证其收敛与存在性，一维情形下简化为不动点迭代。
2026-10-16 math.PR q-fin.MF
Existence and convergence of discrete-time Kyle models with multiple insiders
Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)（蔚山科学技术院）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究扩展有限参与模型，允许不同时间偏好系数但相同风险厌恶系数的交易者，给出确保拉德纳均衡存在的参数限制，还给出确保交易者长期生存的进一步参数限制。
2026-07-20 math.PR q-fin.TR
On convergence of dynamics of hopping particles to a birth-and-death process in continuum
我们证明了连续介质中的某些类生灭过程（Glauber动力学）可以作为相互作用跳跃粒子动力学（Kawasaki动力学）的标度极限导出
2008-03-25 math-ph math.MP math.PR
Conservative interacting particles system with anomalous rate of ergodicity
分析了一类保守相互作用粒子系统，建立了系统对一族不变测度的遍历性。此外，我们证明了收敛速度的平衡点是指数。这个结果是有趣的，因为它提供了物理学家标准假设的反例，保守系统隐含多项式收敛速率。
2011-07-25 math-ph math.AP math.MP
Quenched asymptotics for interacting diffusions on inhomogeneous random graphs
本文的目的是解决的行为，在大人口的扩散相互作用的随机，可能稀释和非齐次图。这是以前工作的自然延续，其中考虑了齐次Erd \H os-Rényi情况。我们考虑的图类包括无序的$W$ -随机图，可能是无界的图子。主要结果涉及淬火收敛（这是真实的几乎每一个实现的随机图）的经验措施的系统对解决方案的非线性福克-普朗克偏微分方程的空间扩展，也出现在不同的背景下，特别是在神经科学。与扩散相关联的空间轮廓的收敛性也被认为是，并且证明了在某些特定情况下，该限制被描述为与神经场方程相匹配的非线性积分微分方程。
2019-03-29 math.AP math.PR q-bio.NC
Existence and absence of Bose-Einstein condensation in the interacting random Kac-Luttinger model
Università di Pisa（比萨大学）；FernUniversität in Hagen（哈根远程开放大学）；Tennessee Technological University（田纳西科技大学）
研究零温下随机高维连续Kac-Luttinger模型中相互作用玻色子的凝聚行为，证明弱相互作用下存在单粒子哈密顿量最低本征态凝聚（I型BEC），强相互作用下局域态凝聚不可能，并证明广义凝聚（III型BEC）的存在，首次严格证明随机连续模型中凝聚类型的转变。
2026-06-29 math-ph math.MP math.PR
Higher energy state approximations in the `Many Interacting Worlds' model
本研究在多相互作用世界模型框架下构建近似高能态，证明其以与基态收敛相同的Wasserstein-1距离速率收敛于量子谐振子高能态，采用微分方程版Stein方法处理零点附近行为。
2024-01-27 math-ph math.MP math.PR
Convergence of Random Batch Method with replacement for interacting particle systems
本文研究了有放回的随机批处理方法（RBM-r），证明其以与系统规模无关的显式收敛速率无偏近似交互粒子系统，并将每步计算成本从 $O(N^2)$ 降至 $O(pN)$。
2025-11-02 cs.NA math.DS math.NA
