Polynomial rate of mixing for the heterochaos baker maps with mostly neutral center
本文针对中心方向大部分中性的异混沌面包师映射，通过将约化Perron-Frobenius算子与赌徒破产问题比较，证明了Hölder连续函数相关性以最优多项式速率$n^{-3/2}$衰减。
2024-08-29 math.DS math.PR
Statistical stability for multidimensional piecewise expanding maps
本文给出了几类多维分段扩张映射的（强）统计稳定性的充分条件。结果得到经典一维帐篷映射族的某个自然二维扩张是统计稳定的。
2014-07-19 math.DS
Uniform a priori bounds for neutral renormalization. Variation II: $ψ^\bullet$-ql Siegel maps
本研究将中性二次多项式的一致伪Siegel界推广至$ψ^\ullet$-类二次Siegel映射，证明Siegel盘退化在组合区间上等分布，精确刻画了该结构除过渡标度外各几何标度下的退化特征，且界可迁移至多类有理映射族。
2025-10-01 math.CV math.DS
Statistical Stability for Henon maps of the Benedicks-Carleson type
我们考虑了平面上的Henon映射族，证明了在Benedicks-Carleson参数集内，SRB测度在弱 * 拓扑中连续变化。
2006-10-19 math.DS
Topological and statistical attractors for interval maps
我们利用Baire遍历性和遍历形式的概念来研究区间映射的拓扑和统计吸引子，即使是不连续的。为此，我们还分析了{ \em游荡区间吸引子}。结果，我们建立了具有间断的分段$C^2$映射的非周期拓扑吸引子的有限性。对于没有间断的$C^2$区间映射，我们证明了统计吸引子与拓扑吸引子的重合性，并计算了泛点上连续函数的Birkhoff平均，即使该映射具有丰富的历史行为.
2022-02-03 math.DS
Statistical properties of one-dimensional maps under weak hyperbolicity assumptions
对于满足弱双曲性假设的实或复一维映射，研究了物理测度关于几何参考测度的存在性和统计性质。我们还研究了这些测度的几何性质。
2014-06-11 math.DS
Non-statistical rational maps
我们证明了在黎曼球面的度$d\geq 2$有理映射族中，严格后临界有限映射的闭包包含一个（相对地）显示最大非统计行为的地图的Baire通用子集：对于该一般子集中的映射$f$，相空间中几乎每个点的经验测量序列的累积点的集合是最大可能的集合，所有$f$ -不变测度的集合。证明是基于一个横截性参数，使我们能够控制的行为的轨道的临界点的地图接近严格的后临界有限理性地图，也是一个新的概念，作者的博士论文中开发的，我们称之为统计分歧。
2020-03-04 math.DS
Statistical stability of interval maps with critical points and singularities
证明了一类一维映射的强统计稳定性，这类映射具有任意有限个间断点和非退化的临界点和/或具有无穷导数的奇点，并满足一定的扩张性和有界常返性条件.这推广了关于具有临界点和有界导数的映射的已知结果，特别证明了[S. Luzzatto和W.塔克具有奇点和临界点的映射中的非一致膨胀动力学。高等科学研究所公共数学，(89)：179-226，1999]。我们引入了一个自然的度量空间的不连续的地图，似乎没有被使用在文献中。
2023-02-20 math.DS
Statistical properties of intermittent maps with unbounded derivative
本文研究了一类Lorenz型区间圆映射的遍历性和统计性，其中存在中立不动点和具有无界导数的点。这些地图以前已经在物理学文献中进行了研究。我们证明，特别是相关多项式衰减，并认为适当的极限定理（收敛到稳定的法律或中心极限定理）举行霍尔德连续可观。我们还证明了收益率和首中时服从极限指数分布。
2008-12-16 math.DS
Statistical properties of unimodal maps: smooth families with negative Schwarzian derivative
证明了存在一个具有二次临界点和负Schwarzian导数的光滑或解析单峰映射族的剩余集，使得几乎每个非正则参数都是Collet-Eckmann的，且临界轨道具有次指数递归性.这些条件导致对动态的详细和可靠的统计描述。这在这种背景下证明了帕利斯猜想。
2003-06-10 math.DS
Strong statistical stability of non-uniformly expanding maps
我们考虑多维黎曼流形中具有非一致膨胀行为的变换族。我们给出了这些变换的绝对连续（相对于勒贝格测度）不变概率测度的密度连续变化（在$L^1$ -范数下）的充分条件.
2003-11-25 math.DS
Statistical properties of nonuniformly expanding 1d maps with logarithmic singularities
对于圆上的某个参数化映射族，具有临界点和对数奇点，其中导数爆破到无穷大，在[19]中构造了一个参数的正测度集，对应于表现非一致双曲行为的映射。对于这些参数，我们证明了存在绝对连续的不变测度具有良好的统计性质，如指数衰减的相关性。结合我们的构造和奇点的对数性质，我们得到了一个正方差的中心极限定理，对任何非常数Hölder连续观测。
2010-09-25 math.DS
Compact locally maximal hyperbolic sets for smooth maps: fine statistical properties
紧局部极大双曲集研究通过几何定义的功能空间，利用光滑的映射在双曲集的邻域。这提供了一个独立的理论，不仅再现了所有已知的经典结果，但也给出了新的见解，这些系统的统计特性。
2006-06-28 math.DS
Hedgehogs for neutral dissipative germs of holomorphic diffeomorphisms of $(\mathbb{C}^{2},0)$
利用拓扑技巧，证明了$(\mathbb{C}^{2},0)$的复解析同态的芽的hedgehog的存在性，其原点具有半中性不动点。这种方法也提供了另一种证明的定理Pérez-Marco的存在性刺猬的单叶全纯映射芽的$(\mathbb{C},0)$与中性不动点。
2017-12-28 math.DS
Statistical properties of one-dimensional maps with critical points and singularities
证明了一类具有任意数量非退化临界点和奇点的一维映射存在指数返回时间渐近的诱导马尔可夫塔。特别是地图有一个绝对连续不变的概率测度指数衰减的相关性霍尔德意见。
2007-09-11 math.DS
Sharp Statistical Properties for a Family of Multidimensional NonMarkovian Nonconformal Intermittent Maps
Pomeau-Manneville型的间歇映射在一维中得到了很好的研究，如果映射恰好是马尔可夫的，则在高维中也得到了很好的研究。在一般情况下，多维间歇映射的非共形性是一个挑战，到目前为止，只有部分解决。我们展示了如何证明一类多维间歇映射的相关衰减的尖锐多项式界。此外，我们还证明了一维间歇映射的统计极限律的最优结果也适用于本文所考虑的映射。这包括（泛函）中心极限定理和局部极限定理，Berry-Esseen估计，大偏差估计，收敛到稳定律和Lévy过程，以及无穷测度混合。
2021-07-01 math.DS
Sparse empirical measures for non-statistical interval maps with two neutral fixed points
United Arab Emirates University（阿联酋大学）
本文研究具有两个中性不动点的平衡双间歇映射，证明在块支配采样下稀疏经验测度不收敛但具强自然测度性质，并验证对称二次映射的二进经验测度收敛到端点混合。
2026-09-22 math.DS
Statistical properties of unimodal maps: the quadratic family
我们证明了几乎所有的非正则实二次映射都是Collet-Eckmann的，并且临界轨道具有多项式递归性（证明了Sinai的一个猜想）。因此，典型的二次映射具有优良的遍历性，如相关性的指数衰减（Keller和Nowicki，Young）和强意义下的随机稳定性（Baladi和Viana）。这是对更一般的单峰映射族得到相同结果的重要一步。
2003-06-10 math.DS
Quantitative statistical stability and convergence to equilibrium. An application to maps with indifferent fixed points
我们证明了适当扰动的转移算子的不动点稳定性和收敛到平衡点之间的一般关系（这个概念与相关性的衰减密切相关）。我们将这个关系应用到一类具有中立不动点的映射的确定性扰动。结果表明，A.C.I.M.小的适当的确定性变化，这些类型的地图是霍尔德，指数是明确估计。
2016-07-18 math.DS
Statistical properties of uniformly hyperbolic maps and transfer operators' spectrum
这是一个闪电介绍一些现代技术用于研究统计性质的双曲动力系统。重点不在于提出一个全面的理论，而在于以最简单、最快的方式充实主要思想，以便读者能够迅速获得必要的直觉，轻松阅读理论的更技术性（和更完整）的叙述。
2019-01-18 math.DS
Fourier approximation of the statistical properties of Anosov maps on tori
通过研究Gouëzel和Liverani的各向异性巴拿赫空间上解析扭曲Perron-Frobenius算子谱的稳定性，研究了环面上Anosov映射统计性质的稳定性.通过推广我们在[8]中的工作，我们得到了Anosov映射的各种统计性质（CLT的方差和LDP的速率函数）对一般扰动的稳定性，包括新的数值逼近类.特别是，我们获得了新的结果确定性扰动下的速率函数的稳定性。作为一个关键的应用程序，我们专注于扰动所产生的数值方案，并开发了两个新的傅立叶分析方法，有效地计算上述统计特性的近似。这包括第一个例子，一个严格的计划近似的周边光谱数据的Perron Frobenius运营商的Anosov地图没有软化。使用这两个计划，我们获得了第一个严格的估计的方差和率函数的Anosov地图。
2019-06-12 math.DS
Statistical Properties and Decay of Correlations for Interval Maps with Critical Points and Singularities
考虑一类具有临界点和奇点（可能具有无穷导数）的分段光滑一维映射。在临界轨道上导数增长的可和性较弱的条件下，证明了中心极限定理和一个向量值几乎必然不变原理。我们还得到了相关衰减的结果。
2013-04-23 math.DS
Thermodynamic formalism for intermittent maps with multiple neutral fixed points and phase transitions
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文针对具有多个中性不动点的间歇映射与不连续势函数发展热力学形式主义，证明满足双曲性假设时存在具正熵且关联指数衰减的唯一平衡态，还刻画了单参数族的相变并证明临界参数处多平衡态可共存，方法基于共形测度分析。
2026-08-14 math-ph math.DS math.MP
Simultaneous Action of Finitely Many Interval Maps: Some Dynamical and Statistical Properties
本文考虑实数线$\mathbb{R}$上的单位区间$I = [0, 1]$上同时作用的多个区间映射，每个映射具有极大的多个跳跃间断，并研究了某些重要的统计性质.即使我们使用符号空间上的$N$字母，以减少的情况下，同时动态映射在一个适当的空间，我们的目的在本文中仍然解决遍历性，复发率，衰减的相关性和不变原理导致了中心极限定理的动态，通过同步行动。为了实现我们的目的，我们定义了各种Ruelle算子，通过各种手段将它们归一化，并利用它们的谱。
2020-05-27 math.DS
Statistical stability of equilibrium states for interval maps
我们考虑族的多峰区间映射多项式增长的衍生物沿临界轨道。对于这些映射，Bruin和Todd已经证明了势$ϕ_t:x\mapsto-t\log|Df(x)|$的平衡态的存在性和唯一性，其中$t$接近于1。我们表明，这些平衡态连续变化的弱$^*$拓扑在这样的家庭。此外，在$t=1$的情况下，当平衡态是绝对连续的勒贝格，我们表明，在这些家庭的密度连续变化。
2009-04-20 math.DS
Statistical stability and limit laws for Rovella maps
我们考虑家庭的一维映射所产生的收缩洛伦兹吸引子研究的Rovella。Rovella利用Benedicks-Carleson技巧证明了存在一个单参数映射族，其导数沿临界轨道快速指数增长，而临界轨道缓慢地回归到临界点. Metzger证明了这些映射具有唯一的绝对连续遍历不变概率测度（SRB测度）。在这里，我们使用的技术开发的Freitas和表明，尾集（一组点，在一个给定的时间没有实现任何指数增长性的衍生物或缓慢复发）衰减指数快速随着时间的推移。由此，我们得到了SRB测度密度的连续变化以及与之相关的度量熵随参数的变化。我们的主要结果也暗示了这些映射的一些统计性质。
2012-05-25 math.DS
Statistical stability for robust classes of maps with non-uniform expansion
我们考虑流形$M$中映射的开集在某个域$S\subset M$中表现出非一致扩张行为。假设存在一个包含$S$的前向不变区域，其中每个映射都有一个唯一的SRB测度，证明了在一般均匀性条件下，SRB测度随映射在$L^1$ -范数下连续变化.作为一个主要应用，我们证明了[V]中引入的开映射类适合于这种情形，从而证明了[A]中构造的SRB测度随映射连续变化。
2000-11-22 math.DS
Stability of Statistical Properties in Two-Dimensional Piecewise Hyperbolic Maps
通过直接研究转移算子在适当分布空间上的作用，研究了分段光滑动力系统的统计性质。我们完成这样一个程序的情况下，二维地图的一致有界的二阶导数，但我们相信，目前的方法可以成功的更大的一般性（我们希望包括高维台球）。对于手头的系统类，我们得到一个完整的描述SRB措施，他们的统计特性和他们的稳定性，相对于许多类型的扰动，包括确定性和随机扰动和孔。
2007-05-29 math.DS
Expanding property and statistical laws for $p$-adic subhyperbolic rational maps
本文研究p-进数域上有理映射的次双曲性，证明其在奇异度量下具有扩张性质，并在温和假设下对具有紧C_p-Julia集的次双曲映射建立了若干统计律。
2024-01-12 math.DS
Higher bifurcation currents, neutral cycles and the Mandelbrot set
证明了给定任意$θ_1,\ldots,θ_{2d-2}\in \R\setminus\Z$，$d$度有理映射的模空间的分支测度的支集与具有相应乘子$e^{2iπθ_1},\ldots,e^{2iπθ_{2d-2}}$的$2d-2$中性圈的映射类的闭包一致.为此，我们推广了McMullen的一个著名结果，证明了$(\partial \Mand)^{k}$的同胚拷贝在一般有理映射族的$k^{th}$ -分支流$T^k_\bif$的支持下是稠密的，其中$\Mand$是Mandelbrot集.作为结果，我们也得到了尖锐的维数估计的支持在任何家庭的分歧电流。
2013-09-09 math.CV math.DS
Thermodynamic formalism for discontinuous maps and statistical properties of their equilibrium states
Escuela de Matemática y Estadística, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia（哥伦比亚教育技术大学数学与统计学院）；Universidade Federal de Alagoas, Instituto de Matemática - UFAL（阿拉戈斯联邦大学数学研究所）
本文提出了一种泛函分析框架，用于研究不连续映射的平衡态存在性、唯一性和统计性质，并通过多个例子展示了其应用范围。
2026-02-18 math.DS
Controlling the statistical properties of expanding maps
人们如何改变一个系统，以便以规定的方式改变其统计特性？本文考虑一个与线性响应理论有关的控制问题。给定具有相关不变密度的单位圆的可扩映射，我们可以考虑逆问题，即找出变换中的哪些一阶变化可以实现密度中给定的一阶扰动。我们显示的一般数学结构的问题，存在许多解决方案的情况下，扩大地图的圆和存在的最佳。我们深入研究的加倍映射的例子，在那里我们给一个完整的解决方案的问题。
2016-08-08 math.DS
Statistical properties of generalized-Viana maps
本文研究了分段扩张马氏区间映射上的参数驱动的二次斜积和具有可数个逆分支的马氏区间映射，这是Viana提出的一类映射的推广。特别地，我们构造了一类具有临界点和不连续性的多维非一致膨胀吸引子，并证明了具有相关性拉伸指数衰减、拉伸指数大偏差且满足某些极限律的SRB测度的存在唯一性.此外，一般这样的地图承认与负中心李雅普诺夫指数与一个完整的勒贝格测度子集的点，具有积极的李雅普诺夫指数在所有方向上的点的稠密子集的共存。最后讨论了与双曲参数相关的斜积的非一致双曲吸引子的存在性。
2013-03-31 math.DS
Phase-parameter relation and sharp statistical properties for general families of unimodal maps
得到了单峰映射解析族的相空间和参数空间的估计。使用这些估计，我们表明，典型的解析单峰映射承认一个拟二次重整化。这减少了典型单峰映射的统计性质的研究，拟二次的情况下，已研究了\cite {AM 2}。这里证明的估计完全对应于相位参数关系证明在\cite {AM}在二次的情况下，并允许一个获得尖锐的估计的动力学的典型单峰映射，只有在二次的情况下：作为一个例子，我们得出结论，多项式递归的临界轨道的指数正好是1。我们还表明，这些想法导致一个新的证明定理的Shishikura：在边界上的Mandelbrot集的非renormalizable参数集有勒贝格测度为零。这些结果的进一步应用可以在配套论文\cite {AM3}中找到。
2003-06-10 math.DS
Bifurcations of unimodal maps
我们回顾最近的结果，导致一个非常精确的理解典型的单峰映射的动力学从统计的角度来看。我们还描述了（广义）重整化方法的典型单峰映射的统计性质的研究。
2003-06-10 math.DS
Quasi-compactness and statistical properties for discontinuous systems semi-conjugate to piecewise convex maps with countably many branches
本文研究半共轭于可数分支分段凸映射的不连续斜积系统，证明其转移算子的拟紧性，且存在沿纤维分解为有界变差的不变测度，提出并发展了相关概念。
2025-09-05 math.DS
Statistical properties of quadratic polynomials with a neutral fixed point
本文描述了二次多项式P_a（z）：= e ^{2 π ai} z + z^2在复平面上具有高返回时间的动力学的统计性质.特别地，我们证明了这些映射在它们的测度论吸引子上是唯一遍历的，并且唯一不变概率是描述朱利亚集中典型轨道统计行为的物理测度.这证实了一个猜想佩雷斯-马可的独特遍历性的刺猬动力学，在这一类的地图。
2022-02-08 math.CV math.DS
Statistical properties of unimodal maps: physical measures, periodic orbits and pathological laminations
在这项工作中，我们将典型解析单峰映射的混沌吸引子的几何形状与临界轨道的行为联系起来。我们的主要结果是一个明确的公式有关的临界轨道的组合与周期轨道的指数。拓扑不变量和光滑不变量之间的这种联系是通过对物理测度的分析得到的。由于周期轨道的指数形成一个完整的光滑不变量集，在这种情况下，我们有“典型的几何刚性”的动态这样的混沌吸引子。这个意想不到的结果意味着解析映射空间的层结构（通过划分为拓扑共轭类得到，见\cite {ALM}）具有绝对奇异的性质。
2003-06-10 math.DS
Hitting-time Limits for some Exceptional Rare Events of Ergodic Maps
讨论了遍历概率保持变换下渐近罕见事件的某些例外族的首中时函数的极限分布。抽象的核心是一个诱导的论点。后者适用于，例如，收缩区间周围的周期点（一致扩大和中性）的某些有限措施保持区间映射。特别地，我们对[FFTV]中提出的一个问题给出了完整的回答。
2018-06-07 math.DS
Statistical properties for compositions of standard maps with increasing coefficent
Chirikov标准映射族是保体积映射的单参数族，在相空间的“大”但非不变的子集上表现出双曲性。基于这种突出的双曲性和数值实验，可以预期标准映射对于许多参数值具有正的度量熵。然而，严格的分析是出了名的困难，它仍然是一个悬而未决的问题，是否标准地图有任何参数值的正度量熵。本文研究了一个中等难度的问题：标准映射的增参数合成。当系数以足够快的多项式速率增加到无穷大时，我们得到了一个强定律，中心极限定理，以及对Holder观测量的定量混合估计。所使用的方法是不特定的标准地图，并适用于一类组合物的“原型”的二维地图上的“大多数”的相空间双曲。
2017-10-25 math.DS
Stability and approximation of statistical limit laws for multidimensional piecewise expanding maps
混沌非线性动力学的不可预测性自然导致统计描述，包括概率极限定律，如中心极限定理和大偏差原则。Nagaev-Guivarc 'h谱方法中建立统计极限定理的一个关键工具是“扭曲”传递算子。在抽象设置的凯勒-利维拉尼，我们证明了所有的领导本征值和本征投影的扭曲转移算子的扭曲参数的阶导数是稳定的，当受到广泛的一类扰动。其结果是，我们证明了稳定的方差的中心极限定理和率函数从大偏差原则相对于确定性和随机扰动的动力学和扰动引起的数值方案。我们将这些结果应用于一维和多维的分段扩展映射，包括新的收敛结果的Ulam投影准Hölder空间。
2019-06-12 math.DS
Spectral gap and quantitative statistical stability for systems with contracting fibers and Lorenz-like maps
研究保持收缩叶理且商映射满足Lasota-Yorke不等式的系统，证明转移算子有谱间隙并给出定量估计；对类Lorenz二维映射，证明其统计稳定性，扰动下物理测度连续模为O(δlogδ)，渐近最优。
2025-04-22 math.DS
Statistical properties of interval maps with critical points and discontinuities
考虑由区间映射所构成的动力系统，其转向点（包括临界点、间断点）的个数从两侧可能具有不同的临界阶。如果这样的映射$f$是连续的分段$C^2$，满足负的Schwarz导数和关于导数增长的可和性条件以及沿转向轨道的递归性，则$f$有2个吸引子，其吸引盆的并具有全概率，并且每个吸引子支持一个绝对连续的不变概率测度$μ$ .在每个吸引子上都存在一个精确的重正化$(f^m,μ)$，并且混合速率（相关性的衰减）与吸引子中导数的增长速率和沿转向轨道的复发率密切相关。我们还给出了$(f^m,μ)$满足中心极限定理的一个充分条件。在某种意义上，我们给出了一个相当完整的全球图片的动态，这样的地图。同样地，对于具有临界点和不连续点的区间映射，在更多的假设下，我们也可以得到类似的统计性质。
2010-01-11 math.DS
Asymptotic (statistical) periodicity in two-dimensional maps
本文给出了二维映射的Frobenius-Perron算子渐近周期性的一个新的充分条件。在高维动力系统中，严格扩张系统的渐近周期性，即系统的所有特征值都大于1的结果是已知的。我们的新定理使得能够应用于本征值小于1的系统。证明的关键思想是由线积分定义的有界变差有界变差函数。最后，我们引入了一个新的二维动力系统，该系统表现出不同周期的渐近周期性，并讨论了我们的定理在该模型中的应用。
2021-08-03 math.DS
Survivor-conditioned renewal laws and observable bounds for open intermittent maps
针对开放Pomeau–Manneville映射，通过确定性的更新定理解释了幸存者条件李雅普诺夫拉伸被抑制的现象，并推广到可观测量的有界性和收敛性。
2026-06-29 math.DS
Rigorous pointwise approximations for invariant densities of nonuniformly expanding maps
我们使用一个Ulam型离散化方案，提供逐点逼近的不变密度的区间映射的中性不动点。我们证明了近似不变密度以$C^*\cdot\frac{\ln m}{m}$的速率逐点收敛到真密度，其中$C^*$是可计算的固定常数，$m^{-1}$是离散化的网格步长。
2013-07-19 math.DS
Statistical properties of periodic points for infinitely renormalizable unimodal maps
对于具有非平坦临界点的可无限重正化的负Schwarzian单峰映射$f$，分析了当周期趋于无穷大时周期点的统计性质.通过引入权函数$φ$（它是一个连续势或几何势$φ=-β\log|f'|$（$β\in\mathbb R$）），建立了加权周期点的二级大偏差原理.由此，我们推导出所有加权周期点相对于势$φ$的平衡态均匀分布。特别是，它遵循的所有周期点是均匀分布的最大熵的措施，和所有的周期点加权的李雅普诺夫指数是均匀分布的吸引康托集上支持的后临界措施。
2021-03-30 math.DS
The almost sure invariance principle for unbounded functions of expanding maps
考虑了$[0,1]$的两类分段扩张映射$T$：一类Perron-Frobenius算子在有界变差函数空间中具有谱间隙的一致扩张映射和一类中性不动点在零的扩张映射.在这两种情况下，我们给出了一大类无界函数$f$，其中$f\circ T^i$的部分和满足几乎必然不变原理。这个类包含分段单调函数（具有有限数量的分支），使得：-对于均匀扩展的映射，它们相对于绝对连续不变的概率测度是平方可积〔的〕的。- 对于具有位于零的中性不动点的映射，它们满足关于绝对连续不变概率测度的（最佳）尾部条件。
2012-01-26 math.DS math.PR
Global-local mixing for infinite measure dynamical systems
Instituto de Matemáticas, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
本文研究了无限测度动力系统中全局-局部混合性质，涵盖了间歇映射和复平面上的抛物线有理映射，提出了相关数学证明。
2025-12-22 math.DS
Shift maps and statistical invariants for some dynamical systems
Institute of Applied Mathematics, Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdańsk University of Technology（格但斯克理工大学应用物理与数学学院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences and Big Data, Anhui University of Science and Technology（安徽理工大学数学科学与大数据学院）
本文研究了移位函数空间，提出了一种新的双曲混沌视角，并解决了一个关于一维映射周期轨道均值一致性的开放问题。
2026-03-21 math.DS
Limit Theorems and Quantitative Statistical Stability for the Equilibrium States of Piecewise Partially Hyperbolic Maps
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia（哥伦比亚教学技术大学）；Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）
本文研究了非连续非局部可逆分段偏合同态映射的极限定理和统计稳定性，通过灵活的功能分析框架获得收敛速率，并证明了Hölder观测量的指数相关衰减和中心极限定理。
2026-02-19 math.DS
Explosion of smoothness for conjugacies between multimodal maps
令$f$和$g$是光滑的多峰映射，没有周期吸引子也没有中性点。如果$f$和$g$之间的拓扑共轭$h$是$C^{1}$在$f$的邻近扩展集中的一点处，则$h$是$f$的重整化区间吸引区域中的光滑双同态。具体地，如果$f:I \to I$和$g:J \to J$是$C^r$单峰映射，并且$h$在$I$的边界处是$C^{1}$，则$h$是$I$中的$C^r$。
2011-11-23 math.DS
Statistical properties of dynamical systems via induced weak Gibbs Markov maps
本文通过推广 L.-S. Young 的耦合方法，研究允许诱导弱 Gibbs 马尔可夫映射的动力系统，利用返回时间尾部估计塔映射相关性衰减，并给出混合性、中心极限定理与大偏差结果。
2023-11-29 math.DS
Persistent Non-Statistical Dynamics in One-Dimensional Maps
本研究将一类一维全支映射划分为三个子族，分别具有唯一物理测度、Dirac-δ物理测度或无物理测度，并证明这些子族在自然拓扑下相互交织，揭示了非统计动力学的持久性。
2023-09-04 math.DS
