Increasing stability for inverse source problem with limited-aperture far field data at multi-frequencies
本文研究多频有限孔径远场数据下亥姆霍兹方程反源问题的递增稳定性，建立了三维源函数的 L² 和 H⁻¹ 范数稳定性估计，并指出不适定性随波数带宽增大呈 Hölder 型。
2024-03-13 math.AP
An Open Waveguide with a Thin High Contrast Core Layer: Asymptotic Analysis and Inverse Detection Problem
本文针对含薄高对比度芯层的二维开放波导，基于 Green 函数渐近分析揭示共振响应，并利用含首次共振的多频测量提出可重建芯层位置、厚度与折射率的算法。
2025-09-30 math.AP
Stability for an inverse random source problem of the biharmonic Schrodinger equation
本文研究双调和 Schrodinger 方程的随机源反散射问题，利用多频相关远场数据确定随机源微相关强度，并给出定量稳定性估计。
2024-12-22 math.AP
Interior decay of solutions to elliptic equations with respect to frequencies at the boundary
证明了具有Lipschitz连续系数的散度型椭圆型方程解的内部衰减估计。估计明确地依赖于从边界的距离和适当的概念的频率的狄利克雷边界数据。我们表明，作为在边界处的频率的增长，在域的一个紧凑的子集中的解决方案的一个合适的范数的平方衰减成反比的方式相对于相应的频率。在Lipschitz正则性假设下，这些估计基本上是最优的，并且对于相应的逆边值问题的最优测量的选择具有重要的意义.
2019-07-11 math.AP
Stability estimates in a partial data inverse boundary value problem for biharmonic operators at high frequencies
利用部分Cauchy数据集的知识，研究了扰动双调和算子的Helmholtz型方程中确定位势的反边值问题.我们的几何设置是，一个域的不可访问部分的边界包含在一个超平面，我们给出了Cauchy数据集的补充。在[37]和[7]中分别建立了该问题的唯一性和对数稳定性。我们在高频区域建立稳定性估计，在对势的温和正则性假设下，显式依赖于频率参数，锐化[7]的稳定性估计。
2020-04-24 math-ph math.AP math.MP
Increasing stability of the inverse source problem for one dimensional domain
本文研究Helmholtz方程的一维源反问题，其中源函数在我们的区域内是紧支集的。我们表明，增加稳定性可能使用多频波在两个端点。我们的主要结果是稳定性估计包括两部分：数据差异和高频尾部。
2019-03-20 math.AP
Increasing stability in acoustic and elastic inverse source problems
本文研究了Helmholtz方程和经典Lame系统在多波数下由（极小）边界数据得到的源反问题的增稳性。利用关于波数的傅里叶变换、数据到较大波数的解析延拓的显式界、Hyugens原理和相应动力学初边值问题的锐界，得到了源项的增长（随波数区间的增长）稳定性估计.
2018-08-30 math.AP
A logarithmic estimate for inverse source scattering problem with attenuation in a two-layered medium
本文对两层介质中带衰减因子的一维Helmholtz方程的源反问题进行了对数稳定性估计。我们建立了一个稳定性，通过使用多个频率在两个端点的域，其中包含的源函数的紧支持。
2019-11-02 math.AP
Increasing stability of the inverse boundary value problem for the Schrödinger equation
本文研究了薛定谔方程反边值问题的增稳现象。这个问题以前被Isakov考虑过，他在其中讨论了波数（或能量）的不同范围内的现象。本文的主要贡献是基于复杂的几何光学解，为同一问题提供了一种统一的、简单的解决方法。
2013-02-05 math.AP
Stability on the Inverse Random Source Scattering Problem for the One-Dimensional Helmholtz Equation
考虑一维随机Helmholtz方程，其中假定源由白噪声驱动。本文研究了随机源逆问题的稳定性分析，即重建源的统计特性，如均值和方差。我们的结果表明，增加稳定性的反问题，可以通过使用合适的边界数据与多频率。
2016-07-22 math.AP
Global uniqueness in a passive inverse problem of helioseismology
我们考虑从湍流对流随机激发的声场的观测中恢复太阳中的球对称声速、密度和衰减的逆问题。我们发现，在光球以上的两个高度和在两个频率以上的声学截止频率的观测唯一确定的太阳参数。我们还提出了数值模拟，证实了这一理论结果。
2019-07-12 math.AP
Increasing stability for inverse acoustic source problems
本文证明全空间R3中声波方程逆源问题在源项时间空间可分离且紧支撑时，其L2范数稳定性随时间增强，估计由Lipschitz数据偏差和高时间尾部组成，后者随时间衰减。
2024-11-07 math.AP
Increasing stability of a linearized inverse boundary value problem for a nonlinear Schrödinger equation on transversally anisotropic manifolds
考虑了在大波数下从线性化Dirichlet-to-Neumann映射恢复横观各向异性流形上非线性薛定谔方程中的非线性势函数的问题.通过对复几何光学（CGO）解的波数标定，证明了恢复三次项系数的稳定性随波数的增大而增大。
2023-01-19 math.AP
Increasing stability for the inverse source problems in electrodynamics
本文研究时间依赖 Maxwell 方程逆源问题的增强稳定性，利用 Fourier 变换、解析延拓锐界和 Huygens 原理，获得了源函数 L^2 范数的增强稳定性估计。
2024-02-25 math.AP
Increasing stability for the inverse problem for the Schrödinger equation
本文研究了由部分数据确定薛定谔方程势的增稳性质。我们假定边界的不可达部分是平坦的，并在这部分上规定齐次边界条件。在早期的作品相比，我们能够处理的情况下，潜在的一些Sobolev正则性，也不需要compensate支持域内。
2017-05-11 math.AP
Increasing stability in the linearized inverse Schrödinger potential problem with power type nonlinearities
我们考虑在大波数下具有幂型非线性的逆薛定谔势问题的稳定性。本文提出了两种线性化方法，即小边界数据法和小势函数法，并研究了它们在反薛定谔势问题上的性能。可以观察到，对于小边界数据的高阶线性化可以为任意幂型非线性项提供增加的稳定性，如果波数被选择为大。同时，相对于势函数的线性化导致二次非线性项的稳定性增加，这突出了非线性在求解逆薛定谔势问题中的优势。注意到这两种线性化方法都可以数值近似，我们提供了几种重建算法的二次和一般的幂型非线性项，其中一个算法是基于多个波数的边界测量设计的。几个数值例子阐明了我们所提出的算法的效率。
2022-03-17 math.AP
Stability Analysis for the Helmholtz Equation with Many Frequencies
本文研究一维区域上时谐波动方程的源反问题。目标是从边界测量确定源函数。由于亥姆霍兹方程的格林函数的复杂性，这个问题具有挑战性。我们的主要结果是对数估计由两部分组成：数据差异和高频尾部。
2020-04-04 math.AP
Unique determination of a transversely isotropic perturbation in a linearized inverse boundary value problem for elasticity
考虑弹性力学系统的线性化反边值问题。从零频率下的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们证明了均匀各向同性弹性张量的横观各向同性扰动可以被唯一确定。从两个不同的正频率的线性化Dirichlet-to-Neumann映射，我们表明，一个均匀的各向同性密度的横观各向同性扰动，可以确定在同一时间。
2019-01-04 math.AP
Optimality of increasing stability for an inverse boundary value problem
本文研究了薛定谔方程逆边值问题的增稳定性最优性。Isakov \cite{Isa11}和Isakov，Nagayasu，Uhlmann，Wang在论文\cite{INUW14}中给出了薛定谔方程IBVP稳定性增加的严格证明。在\cite{Isa11}、\cite{INUW14}中，作者证明了该IBVP的稳定性随着频率的增加而增加，在这个意义上，稳定性估计从对数型变为Hölder型。在这项工作中，我们证明了不稳定性的变化从指数型的Hölder型的频率增加时。该结果验证了\cite{Isa11}、\cite{INUW14}中的结果是最优的。
2021-07-15 math.AP
Uniqueness and increasing stability in electromagnetic inverse source problems
本文研究了均匀和非均匀介质中多波数边界条件下电磁波源反问题的唯一性和增稳性。对于源的唯一确定，我们考虑非均匀介质，并使用参考域边界处的电场和磁场的切向分量。证明依赖于关于波数的傅里叶变换和唯一延拓定理。为了研究源识别中的增加的稳定性，我们考虑均匀介质并测量参考域边界处的电场的吸收数据或切向分量作为附加数据。利用关于波数的傅里叶变换、解析延拓的显式界、Huygens原理和初边值问题的界，得到了（在较大的波数区间内）增长稳定性估计.
2020-07-02 math.AP
Increasing stability for inverse acoustic source problems in the time domain
针对全空间声波方程逆源问题，利用Dirichlet边界数据，基于Huygens原理、Fourier变换和解析延拓界，建立了随参数区间长度增加的稳定性增强估计。
2024-03-13 math.AP
Increasing stability of the first order linearized inverse Schrödinger potential problem with integer power type nonlinearities
本文针对整数幂型非线性薛定谔方程的逆势问题，利用一阶线性化组合公式在大波数下建立了低频傅里叶系数的Lipschitz型稳定性，并给出重构算法及数值验证。
2022-11-24 math.AP
Increasing stability estimates for the inverse potential scattering problems
本文针对二维和三维薛定谔方程逆散射问题，提出基于入射平面波与定量解析延拓的新方法，建立多频数据下递增稳定性估计，并推广至磁薛定谔方程。
2023-06-16 math.AP
Increasing resolution and instability for linear inverse scattering problems
本研究探讨了固定大频率下线性逆散射问题的分辨率提升，证明随频率增加可稳定恢复的特征增多而其余特征存在强烈不稳定性，通过分析正向算子奇异值在稳定与不稳定区域的常数与指数衰减特性严格论证了该结论。
2024-04-29 math.AP
Stability estimates for the inverse source problem with passive measurements
本文研究了非均匀介质中基于被动测量的多频反源问题，通过谱分解和预解式唯一延拓量化推导出仅由边界辐射场虚部确定源的稳定性估计，并证明了当频带大于源空间频率时反问题适定。
2024-04-22 math.AP
Inverse Random Source Scattering for Elastic Waves
本文研究了加性白噪声激励下的弹性波正、逆随机源散射问题。给定源，直接问题是确定随机波场的位移。反问题是从多个频率的波场的边界测量重建随机源的均值和方差。通过构造性的证明，证明了该正问题有唯一的温和解。在此基础上，推导出了反问题的第一类弗雷德霍姆积分方程。给出了求解不适定积分方程的正则化Kaczmarz方法。数值实验证明了该方法的有效性。
2016-08-09 math.AP
Inverse boundary value problem for the Helmholtz equation: quantitative conditional Lipschitz stability estimates
本文研究了Helmholtz方程的逆边值问题，并以特定频率下的Dirichlet-to-Neumann映射为例进行了讨论.反问题的条件Lipschitz稳定性估计的情况下，波的速度是一个线性组合的分段常数函数（以下域分区），并给出了一个框架中，该计划收敛。稳定常数随着区域划分中子域数的增加而呈指数增长。我们建立了稳定常数的阶最优上界。我们最终实现了计算实验，以证明稳定常数的演变三维波速重建。
2016-09-16 math.AP
Inverse scattering for the one-dimensional Helmholtz equation with piecewise constant wave speed
本文分析了波速为分段常数时一维亥姆霍兹方程的逆散射问题。记录的散射数据的任意小的频率间隔示出，以确定唯一的波速，并提出了一种直接重建算法。该算法是精确的，提供的数据是记录在一个足够宽的频率范围内，并且波速的跳跃点相对于传播时间是等距的。数值算例表明，该算法在一般情况下也适用于任意波速（有跳跃或连续变化等）。随着记录频率范围的增加，给出逐渐更精确的近似值。一个关键的基本理论的见解是关联的散射数据的组成的自同构的单位盘，这反过来又涉及到单位圆上的正交多项式。该算法利用正交多项式的三项递推关系，减少了计算量。
2019-12-11 math-ph math.AP math.MP
Direct and inverse problems for the Schrödinger operator in a three-dimensional planar waveguide
本文研究了三维平面波导中薛定谔算子预解式的亚纯延拓问题。我们证明了存在一个共振区和上界的预解式。作为应用，在适当的假设下，证明了直接源问题的解是唯一的。此外，通过仅在多个频率下使用有限孔径狄利克雷数据，实现了波导中薛定谔算子的逆源问题的稳定性增加。稳定性估计由Lipschitz型数据差异和源函数的高频尾部组成，其中高频尾部随着频率的上界增加而减小。
2021-06-20 math.AP
On the multi-frequency inverse source problem in heterogeneous media
研究了由未知源的辐射波信息识别未知源的源反问题。重点放在多频数据建立独特性的影响。特别是，它表明，从许多频率获得的数据是不够的。另一方面，如果频率在具有聚集点的集合内变化，则即使在存在高度非均匀介质的情况下，也可以唯一地确定源。此外，还提出了一种利用多频数据重建震源的算法。该算法，基于子空间投影方法，近似的最小范数的解决方案，给出了可用的多频测量。给出了几个数值算例。
2013-12-28 math.AP
A linearised inverse conductivity problem for the Maxwell system at a high frequency
本文考虑三维有界区域中高时谐频率电磁波的线性化电导率反问题。在全麦克斯韦系统和简化的横向电模式的电导率系数的增加的稳定性界限。这些边界包含一个Lipschitz项与多项式增长的因素在频率方面，一个持有人长期，和一个对数项衰减的频率作为一个权力。为了验证这种增加的稳定性数值，我们提出了一个重建算法，旨在恢复足够多的傅立叶模式的电导率。数值证据揭示了日益增长的频率的影响，并证实了在更高的频率提高分辨率。
2020-08-18 math.AP
Inverse transport with isotropic time-harmonic sources
本文研究了当探测源为各向同性时谐源时，由角平均测量值重建二维输运方程中的散射系数。这是一个实用的设置在医学成像模态称为光学断层扫描。随着源的调制频率的增加，我们表明，重建的散射系数提高。更准确地说，随着频率$ω$的增加，我们表明，散射系数低于$b$的所有频率都被稳定地重建，其精度随着$ω$的增加和$b$的减小而提高。的证明是基于单散射奇点的输运方程的分析和仔细分析的振荡积分的固定相参数。
2011-10-14 math.AP
On the inverse problem of vibro-acoustography
本文的目的是把问题的振动声成像的数学框架的逆问题（更准确地说，系数识别偏微分方程）和正则化。我们提出了一个模型，在频域，证明了恢复的空间变化的非线性参数从测量的声压在多个频率的唯一性，并推导出牛顿以及基于梯度的重建方法。
2021-09-04 cs.NA math.AP math.NA
The imaginary part of the scattering Green function: monochromatic relations to the real part and uniqueness results for inverse problems
对于许多具有随机源的波传播问题，已经证明了波场的互相关与基本波动方程的格林函数的虚部成正比。这就引出了从测量流形上的格林函数的虚部恢复波动方程系数的反问题。在本文中，我们证明了，特别是局部唯一性结果的薛定谔方程与一个频率和声波方程未知密度和声速和两个频率。作为我们分析的主要工具，我们建立了格林函数的实部和虚部之间的新的代数的恒等式，与著名的Kramers-Kronig关系相比，它只涉及一个频率。
2018-04-10 math.AP
An inverse random source problem for Maxwell's equations
本文研究三维时谐Maxwell方程的随机源逆问题。假设源是一个具有相关分量的中心复值高斯向量场，其协方差算子是一个伪微分算子。建立了直接源散射问题的适定性，给出了电磁场的正则性。对于逆源散射问题，示出的协方差算子的微相关强度矩阵是唯一确定的高频极限的期望的电场测量在一个开放的有界域不相交的支持源。特别是，我们表明，强度矩阵的对角项可以唯一地确定，仅使用电场的振幅。此外，通过推导电场随频率的遍历关系，将这一结果推广到几乎必然意义上。
2020-02-20 math.AP
On the crack inverse problem for pressure waves in half-space
在建立了上平面Neumann条件为零的半空间中的压力波方程后，我们引入了一个相关的反问题。该反问题包括识别裂纹和未知的强迫项，该裂纹从超定的边界数据上的一个相对开集的顶面。这个逆问题不是唯一可解的，除非做一些额外的假设。然而，我们表明，我们可以区分两个裂纹$Γ_1$和$Γ_2$的假设下，$\RR^3 \setminus \overline{Γ_1\cup Γ_2}$连接。如果不是这种情况，我们提供反例来证明非唯一性，即使$Γ_1$和$Γ_2$是光滑的和“几乎”平坦的。最后，我们表明，在$\RR^3 \setminus \overline{Γ_1\cup Γ_2}$不一定连接的情况下，排除一离散集的频率后，$Γ_1$和$Γ_2$可以再次从超定边界数据区分。
2023-03-09 math.AP
An inverse conductivity problem in multifrequency electric impedance tomography
我们处理的问题，确定嵌入均匀背景介质中的夹杂物的形状。利用多频电阻抗成像技术对包裹体进行成像。对于不同的频率，在边界处注入电流，并测量所产生的电势。结果表明，该势解的是一个具有间断首项系数的散度型椭圆型方程。对于这个反问题，我们的目标是建立一个对数型稳定性估计。在我们的分析的关键点在于减少原来的问题，确定一个未知部分的内边界从一个单一的边界测量。稳定性估计，然后用来证明唯一性结果。我们还提供了一个扩展的解决方案中考虑的Neumann-Poincar{é}算子的特征函数的基础上的Neumann-格林函数的边值问题。
2019-03-20 math.AP
Inverse Modified Scattering for Cubic NLS with a Repulsive Delta Potential
Yale University（耶鲁大学）
研究具有排斥δ势和局部非均匀系数的一维三次NLS方程，通过构造修正散射映射，证明其能确定δ势强度和非均匀系数，并给出强度的Lipschitz稳定性及系数的Hölder稳定性估计。
2026-07-24 math.AP
Energy and regularity dependent stability estimates for near-field inverse scattering in multidimensions
证明了$d\geq 3$维准域逆散射问题的新的全局Hölder-logarithmic稳定性估计.我们的估计系数差异和相关的稳定性有效地增加，增加能量和/或系数的规律性的统一规范。此外，还给出了该反问题在$d=2$维上的全局对数稳定性估计.
2012-11-17 math.AP
High frequency stability estimates for a partial data inverse problem
在这篇文章中，高频稳定性估计确定潜在的薛定谔方程的边界测量时，进行了研究略多于一半的边界。估计值反映了随着频率的增加而增加的稳定性。
2021-06-21 math.AP
Stability for the inverse source problem of the stochastic fractional Helmholtz equation
Zhejiang University（浙江大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究白噪声驱动的随机分数阶亥姆霍兹方程反源问题，证明单频数据唯一确定源方差，并利用多频数据建立递增稳定性估计，稳定性随频率带宽上界增加而改善。
2026-09-24 math.AP
Inverse Scattering for Single Photons in Quantum Optics
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Qazaq AI Research University（哈萨克斯坦AI研究大学）；Yale University（耶鲁大学）
该研究针对描述单光子与两能级原子介质相互作用的时谐单光子模型，通过三类强度数据证明了原子密度的高频唯一性，为量子光学中单光子逆散射问题提供了理论依据。
2026-09-04 math.AP
Stability on the one-dimensional inverse source scattering problem in a two-layered medium
本文研究了两层介质中一维Helmholtz方程源散射反问题的稳定性。我们证明了在包含源函数紧支集的区间的两端点使用多频波场可以实现增稳。
2017-09-11 math.AP
Increasing stability for optical tomography
研究了扩散光学层析成像（DOT）中的稳定性增加现象。众所周知，DOT反问题是指数不适定的。在本文中，我们表明，不适定性减少，当我们增加的频率。
2013-08-06 math.AP
Norm-dependent convergence and stability of the inverse scattering series for diffuse and scalar waves
本文在Sobolev $H^s$范数下分析标量波与扩散波的正逆散射级数的收敛性与稳定性，揭示频率偏置效应，并为实际反演中的频率加权技术提供理论依据。
2023-02-02 math.AP math.FA
Stability for the inverse source problems in elastic and electromagnetic waves
本文研究弹性波和电磁波时谐方程的源反问题。其目标是确定外力和电流密度的辐射波场的边界测量，分别。由于问题的不适定性和复杂的模型系统是具有挑战性的。证明了这两个源反问题的唯一性和稳定性。基于连续或离散多频数据，发展了一个统一的增稳理论。稳定性估计由两部分组成：Lipschitz型数据偏差和源函数的高频尾部。当频率的上界增加时，后者减小，从而变得可忽略不计。增加稳定性的结果表明，反问题的不适定性可以通过使用多频数据来克服。该方法基于积分方程和解析延拓，仅需要狄利克雷数据。分析采用渐近展开的格林张量和透明的边界条件，通过使用狄利克雷-诺依曼映射。此外，第一次建立了Navier方程和Maxwell方程的源反问题的稳定性。
2018-08-16 math.AP
Inverse Scattering for Gratings and Wave Guides
我们考虑的问题的唯一识别的介电系数的光栅和声速波导散射数据。我们证明，“传播模式”的所有频率唯一确定这些系数。光栅可以包含导体以及光栅，并且导体的边界也由传播模式确定。
2007-04-18 math-ph math.AP math.MP
Quantitative inverse problem in visco-acoustic media under attenuation model uncertainty
我们考虑性质的定量重建的逆问题（例如，体积模量、密度），基于对介质激励后的响应波的测量。数值重建是由一个迭代最小化算法。首先，我们调查的算法的鲁棒性衰减模型的不确定性，即，当不同的衰减模型被用来模拟合成观测数据和反演，分别。其次，为了处理由域周围的壁边界产生的多次反射数据集，我们使用复频率进行反演，并表明它提供了一个强大的框架，消除了多次反射的困难。为了说明该算法的效率，我们进行数值模拟的超声成像实验，以重建一个合成的乳房样本，其中包含高对比度的属性。我们在二维和三维进行实验，后者也用于证明在大规模配置的数值可行性。
2022-09-19 math.AP
Uniqueness and stability for inverse potential scattering with multiple wavenumbers
Zhejiang University（浙江大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文针对三维薛定谔方程的多波数逆势散射问题，结合解析延拓等方法，证明了多项式衰减势的局部递增稳定性、指数衰减势的全局递增稳定性及全局唯一性，余项随最高测量波数增大而减小。
2026-10-14 math.AP
Uniqueness in inverse diffraction grating problems with infinitely many plane waves at a fixed frequency
本文研究二维Dirichlet边界条件下周期曲线的衍射反问题。证明了在固定频率下，由无穷多个方向不同的平面波入射时的近场测量数据可以唯一地确定周期曲线。我们的证明是基于Schiffer的思想，它由两个成分组成：i）具有不同方向的入射平面波的总场是线性无关的，和ii）在有界区域或在波导边界上的附加假设下，在封闭波导中只存在多个线性无关Dirichlet本征函数。基于瑞利展开，证明了在有界区域内，相位近场数据可以由无相位近场数据唯一确定，但入射角为有限集除外.这样的相位恢复结果导致一个新的唯一性结果的逆光栅衍射问题与无相位的近场数据在一个固定的频率。由于入射方向决定了边值问题的准周期性，因此我们的逆问题不同于[Httlich & Kirsch，Inverse Problems 13（1997）：351-361]的现有结果，其中考虑了多个频率的固定方向平面波。
2022-02-27 math.AP
Retrieval of acoustic sources from multi-frequency phaseless data
本文研究了由多个频率辐射场的无相位测量重建未知声激励的源反问题。众所周知，非唯一性问题是与这样的逆问题相关联的主要挑战。我们开发了一种新的策略来克服这个具有挑战性的问题，通过恢复辐射场通过添加一些参考点源作为额外的人工源的逆源系统。这种新的参考源技术只需要少量的额外数据，并带来了一个简单的相位恢复公式。这种相位恢复方法的稳定性进行了严格的分析。在重新获得相位信息后，利用傅里叶方法求解具有恢复相位信息的多频源逆问题，该方法具有非迭代、快速、易于实现等优点。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。
2018-03-30 math.AP
Stability for the multifrequency inverse medium problem
多频一维逆介质问题的求解是通过测量多个频率的散射波来恢复介质的折射率。当频率取值于有界区间时，本文给出了严格的稳定性估计，并证明了随着频率区间宽度的增大，介质反问题的不适定性减弱。更准确地说，在折射率的某些规律性假设下，估计表明，霍德尔稳定性的功率是频带中最大值的增函数。最后，Lipschitz稳定性估计得到的可观测部分的介质函数定义通过截断迹公式。
2020-03-30 math-ph math.AP math.MP
Inverse problem for the Rayleigh system with spectral data
本文研究平坦弹性半空间中Rayleigh系统的反问题，利用Markushevich替换和Jost函数表示谱数据，导出Gel'fand-Levitan型方程，并在两个不同频率下证明Lamé参数恢复的唯一性。
2021-12-06 math-ph math.AP math.MP
Direct and Inverse Elastic Scattering From Anisotropic Media
假设时谐弹性波入射到嵌入均匀各向同性背景介质中的可穿透各向异性体上。我们在截断有界区域上提出了一个等价的变分公式，并通过应用Fredholm替代和利用二维和三维Dirichlet-to-Neumann映射的性质证明了弱解的存在性和唯一性.导出了近场解算子关于散射体边界的Fréchet导数。作为应用，我们设计了一种下降算法，用于从一个或多个入射方向和频率的近场数据恢复界面。二维数值算例表明了本文方法的有效性和准确性。
2016-12-20 math-ph math.AP math.MP
