Hilbert-Kunz multiplicity of powers of ideals in dimension two
本文研究二维局部环中理想幂的Hilbert-Kunz重数，解答了Smirnov的问题，并利用Ratliff-Rush版本给出判定准则。
2025-04-20 math.AC
On the depth of blow-up rings of ideals of minimal mixed multiplicity
证明了若$(R, \m)$是Cohen-Macaulay局部环，且$I$是极小混合重数理想，则$\depth G(I) \geq d- 1$蕴涵$\depth F(I) \geq d-1$ .我们用这个证明，如果$I$是一个收缩的理想在一个二维正则局部环，然后$\depth R[It]-1= \depth G(I) = \depth F(I)$。我们还给出了一类无限理想，其中$R[It]$是Cohen-Macaulay，而$F(I)$不是.
2010-02-24 math.AC
Bounding Multiplicity by Shifts in the Taylor Resolution
证明了Herzog，Huneke和Srinivasan关于两类单项式理想的重数猜想的一个较弱形式：二次单项式理想和无平方单项式理想，它们相对于克鲁尔维数具有足够多的变量.证明了当某些并的张量积和Stanley-Reisner理想满足重数猜想时，它们的所有分支都满足重数猜想.在此基础上，我们还研究了边界的实现条件。
2007-11-12 math.AC
Interpolating Between Hilbert-Samuel and Hilbert-Kunz Multiplicity
我们定义了一个函数，称为s-多重性，插值之间的希尔伯特-塞缪尔多重性和希尔伯特-昆兹多重性比较权力的理想的Frobenius权力的理想。该函数在s中是连续的，其值对于s的小值等于希尔伯特-塞缪尔重数，对于s的大值等于希尔伯特-昆兹重数。我们证明了它有一个结合性公式，推广了Hilbert-Samuel和Hilbert-Kunz多重性的结合性公式。我们还定义了一个家庭的封闭，使如果两个理想有相同的s-封闭，那么他们有相同的s-多重性，并在温和的条件下，反之亦然。我们将复曲面环中单项理想的s-重数描述为实空间中的一定体积
2017-06-22 math.AC
Irreducible multiplicity of idealizations
本文研究诺特局部环及其理想化中准素理想的不可约指数与不可约重数之间的关系，推广了Goto等人的一个主要结果。
2025-09-22 math.AC
A generalization of an inequality of Lech relating multiplicity and colength
本文研究了Lech关于等特征局部环中有限色长理想的重数与其色长之间关系的一个公式的特殊推广，并证明了其中一个推广涉及极大理想乘有限色长理想的重数.我们还提出了一个Lech型公式，涉及多重性和发电机的数量。我们在三维空间中证明了这个猜想，并建立了一个更弱的结果。
2018-11-21 math.AC
Multiplicity of powers of squarefree monomial ideals
该研究针对多项式环中无平方项单项式理想的幂的重数问题，推导得出其重数计算公式，并据此计算出圈的路理想所有幂的重数，为相关代数理想的重数计算提供了理论方法。
2024-11-02 math.AC
Hilbert-Kunz multiplicity of the powers of an ideal
我们研究了理想的幂的Hilbert-Kunz多重性，并在一般性的充分水平上建立了第二个系数的存在性，从而推广了Trivedi最近的一个结果。我们描述的第二个系数的Frobenius权力的希尔伯特系数的极限，并证明它是添加剂在短的确切序列，并满足Northcott型不等式。
2023-01-10 math.AC
The Multiplicity of Powers of a Class of Non-Square-free Monomial Ideals
本文研究高度为 h 的单项式理想，在其无冗余约化准素分解中高度 h 准素理想均不可约的条件下，推广已有定理，给出理想幂、特殊幂的幂，以及加权有向图边理想相应情形的重数公式。
2025-03-18 math.AC
Multigraded extended Rees algebras of $m$-primary ideals
本文考虑零维理想的多重阶化扩张Rees代数，它是具有极小重数的Cohen-Macaulay（CM）代数。我们证明了极小重数性质只存在于普通扩张Rees代数和双阶化扩张Rees代数中。对于双阶化扩展Rees代数，我们得到了它是CM的最小重数的必要条件.我们还得到了具有最小重数的Cohen-Macaulay双阶化Rees代数。
2004-09-07 math.AC
On the Hilbert Series and Multiplicity of Generalized Binomial Edge Ideals
Indian Institute of Technology, Jammu（印度技术学院詹姆分校）
本文计算了图的联结及完全r-部图的广义二项式边理想的希尔伯特级数，并给出顶点移除下系数不变的约简技术，进而计算几类图的维数和重数。
2026-10-22 math.AC
Computing j-multiplicity
j重数是一个不变量，可以定义为诺特局部环$(R, m)$中的任何理想。如果理想是$m$ -准素的，则它等于希尔伯特-塞缪尔重数。本文讨论了j重数的可计算性，给出了长度公式和加法公式的另一种证明。
2008-06-30 math.AC
On fiber cones of ${\mathfrak m}$-primary ideals
利用混合重数$e_{d-1}(\m | I),$、重数$e(I)$和表元，导出了$d$维Cohen-Macaulay局部环$(R,\m)$的$\m$准素理想的纤维锥重数$F(I)=\oplus_{n=0}^{\infty} I^n/\m I^n$的两个公式.因此，当$I$具有极小混合重数或几乎极小混合重数时，$F(I)$的Cohen-Macaulay性质可用$I$的约化数和某些理想的长度来刻画.我们还刻画了$\m$ -准素理想的纤维锥的Cohen-Macaulay和Gorenstein性质，其中$d$生成的极小约化$J$满足（i）$\ell(I^2/JI)=1$或（ii）$\ell(I\m/J\m)=1.$
2006-03-23 math.AC
Some homological properties of Borel type ideals
研究Borel型理想，包括$k$ -Borel理想和$t$ -spread Veronese理想.我们确定了它们的自由分解和同调移位理想。计算了等生成无平方主Borel理想的重数和解析展度.对于重数，在一个附加的假设下给出了结果，该假设对于无平方主Borel理想总是满足的.当$I$是等生成的无平方Borel理想时，这些结果被用来分析同调移位理想$HS_j(I)$作为$j$的函数的高度、重数和解析扩展的行为.
2021-12-22 math.AC
On the Upper bound of the Multiplicity Conjecture
设$A = K[X_1,...,X_n]$和$I$是$A$中的分次理想.证明了Herzog，Huneke和Srinivasan的多重性猜想的上界渐近成立（即，对于$I^k$和所有的$k \gg 0$）如果$I$属于任何以下大类的理想：\begin{enumerate}[\rm (1)] \item radical ideals. \item monomial ideals with generators in different degrees. \item zero-dimensional ideals with generators in different degrees. \end{enumerate}令人惊讶的是，我们的证明使用局部技术，如解析性，减少，等重性和局部结果，如里斯的多重性定理。
2007-10-31 math.AC
Hilbert-Samuel Multiplicity of a Bipartite Graph
设$G$是一个二部图，$I(G)$是与图$G$相关联的复曲面理想。本文计算了复曲面理想$I(G)$由二次二项式生成且满足一定条件的图$G$的Hilbert-Samuel重数。
2014-06-24 math.AC
The poset of normalized ideals of numerical semigroups with multiplicity three
本文研究了重数为三的数值半群的正规化理想偏序集，证明了该偏序集始终是一个格，且不同半群对应的偏序集互不同构。
2024-07-31 math.AC math.CO
Hilbert-Kunz function and Hilbert-Kunz multiplicity of some ideals of the Rees algebra
本文证明了Rees代数$\mathcal{R}(I)$的理想$(I,It)$的Hilbert-Kunz函数是$e$中的拟多项式，其中$I$是$1$维局部环$(R,\mathfrak{m})$的$\mathfrak{m}$ -准素理想，对于大$e.$对于$s \in \mathbb{N}$，我们计算了$R$ -模$I^{[s]}$的Hilbert-Samuel函数，得到了广义Hilbert-模的一个显式描述，当$I$是$d \geq 2$维Cohen-Macaulay局部环中的参数理想时，给出了理想$(I,It)\mathcal{R}(I)$的广义Hilbert-Kunz函数，证明了在这种情况下广义Hilbert-Kunz函数是分段多项式.
2021-03-01 math.AC
The $j$-Multiplicity of Monomial Ideals
我们证明了一个特征的j-多重性的单项理想的归一化体积的多面体复形。我们的结果是一个扩展的Teissier的体积理论解释的希尔伯特-塞缪尔多重m-主要单项式理想。我们也给出了描述的epsilon-多重的单项理想的体积的一个区域。
2014-04-24 math.AC math.CO
Colength, multiplicity, and ideal closure operations II
本文研究 Noetherian 局部环中 $\mathfrak{m}$-准素理想 colength 与重数关系的极值不变量，通过闭包限制引入新不变量版本并交叉结合 Hilbert--Samuel 与 Hilbert--Kunz 理论，证明了相关不变量的极值与类似物。
2024-08-23 math.AC
Computing multiplicity sequences
本文介绍了Macaulay2的MultiplicitySequence包，用于计算分次理想的重数序列及相关不变量，并讨论了基于二元Hilbert多项式和一般元素技术的两种计算策略。
2023-11-02 math.AC
$j$-multiplicity and depth of associated graded modules
设$R$是Noether局部环.定义了有限$R$ -模上任意$R$ -理想的极小$j$ -重数和几乎极小$j$ -重数.对Cohen-Macaulay模$M$上的任意具有极小$j$ -重数或几乎极小$j$ -重数的理想$I$，证明了在某些剩余假设下，相应的分次模${\rm gr}_I(M)$分别是Cohen-Macaulay或几乎Cohen-Macaulay.我们的工作推广了Sally，Rossi，Valla，Wang，Huckaba，Elias，Corso，Polini和VazPinto关于极小重数和几乎极小重数的结果。
2011-01-12 math.AC
New approaches to bounding the multiplicity of an ideal
我们使用的解决方案，为一个给定的希尔伯特函数的理论，以调查的多重结构的Huneke和Srinivasan和赫尔佐格和Srinivasan。为了证明所有模与一个特定的Hilbert函数的命题，我们表明，它是足够的证明的声明，只有在底部的元素的偏序集的决议与该Hilbert函数。这使得我们能够利用计算机代数系统Macaulay 2有效地检验多重性的严格上界，并且我们验证了许多具有小脚柱度的三元Artin模的上界.此外，用这种方法，我们表明，虽然数值技术已经足够的几个已知的特殊情况下，他们是不足以证明一般的approaches。最后，我们应用Herzog和Srinivasan关于理想的一个结果证明了Cohen-Macaulay代数的上界是由具有相对于正则性的高次生成元的理想生成的.
2005-06-01 math.AC
Bounds for Regularity of Toric Varieties in Terms of Multiplicity
Purdue University（普渡大学）
本文针对由至多c项多项式生成的理想及toric理想，给出了正则性关于重数的上界，分别小于三重指数和双重指数，改进了Eisenbud-Goto猜想的否定结果。
2026-10-05 math.AC
Buchsbaum-Rim Multiplicities as Hilbert-Samuel Multiplicities
研究了具有极大理想m的正则2维局部环上有限长有限生成模M在自由模F中的Buchsbaum-Rim重数.首先，我们利用联系理论研究了m-准素理想的色长及其Hilbert-Samuel重数。作为应用，我们建立了几个表示M的Buchsbaum-Rim重数的重数公式，这些重数是用与M的某个极小约化U有关的理想的Hilbert-Samuel重数表示的.此外，分别存在模F和M的m-准素Bourbaki理想I和J，使得F/M同构于I/J。后一部分是有关的图形解释的多重性的情况下，单项理想。
2006-06-17 math.AC
The equality I^2=QI in Buchsbaum rings with multiplicity two
设A是具有极大理想m的Buchsbaum局部环，e（A）表示A的重数.设Q是A中的参数理想，设I=Q：m。那么等式I^2=QI成立，如果e（A）=2且深度A>0。这个断言不再为真，除非e（A）=2。给出了反例。
2003-06-09 math.AC
The degree sequence of ideals and multiplicities
研究了分次代数中重数与理想度序列的关系，利用理想度序列给出了分次环的重数方程，并利用理想度序列刻画了Rees环的混合重数和重数.作为应用，本文回答了Rees环的重数问题.
2015-05-05 math.AC
The multiplicity sequence of monomial ideals
TIFR（塔塔基础研究所）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Tulane University（杜兰大学）
本研究针对单项式理想的重数序列，给出基于混合体积的凸几何公式，构造反例反驳Achilles与Manaresi的猜想，还推导了任意单项式理想混合重数的混合体积公式。
2026-08-14 math.AC math.CO
A note on the multiplicity of determinantal ideals
Herzog，Huneke和Srinivasan已经证明了对于任何齐次$k$ -代数，重数的上界是合冲的最大度的函数，下界是合冲的最小度的函数。本文的目的是建立Herzog，Huneke和Srinivasan关于域$k$上分次Cohen-Macaulay代数的重数的重数猜想，其中$k$ -代数$k[x_1, ..., x_n]/I$是$I$任意余维的行列式理想.
2005-04-05 math.AC math.AG
A multiplicity bound for graded rings and a criterion for the Cohen-Macaulay property
设$R$是域上的多项式环.当$I$是$I=J+(F)$形式的齐次理想时，我们证明了$R/I$的重数的一个上界，其中$J$是Cohen-Macaulay理想且$F\notin J$ .该界由$R/J$的两个不变量和$F$的度给出.我们发现，理想达到这个上限有很高的深度，并提供了一个纯粹的数值标准的Cohen-Macaulay属性。给出了拟Gorenstein环和几乎完全交的应用。
2014-01-23 math.AC
Hilbert series of fiber cones of ideals of almost minimal mixed multiplicity
设（R，m）是Cohen-Macaulay局部环，I是m-准准素理想.我们引入了几乎极小混合重数的理想，它是J. Sally研究的理想的类似物。主要定理描述了这些理想的纤维锥的希尔伯特级数。
2002-12-10 math.AC math.AG
Fiber cones of ideals with almost minimal multiplicity
研究了Cohen-Macaulay局部环中几乎最小重数0维理想的纤维锥.引入了理想关于另一理想的滤子的Ratliff-Rush闭包。这是用来找到一个关于理想的减少数的界限。由此得到了约化数的Rossi界。给出了0维理想的纤维锥具有几乎极大深度的充分条件。还计算了这种纤维锥的希尔伯特级数。
2002-12-15 math.AC math.AG
Multiplicities of Classical Varieties
$j$ -多重性在Stückrad-Vogel旋回的相交理论中起着重要的作用，而最近的发展证实了$ε$ -多重性与等奇异性理论之间的联系。本文在一定的约束条件下，建立了理想的$j$ -重数与其纤维锥的度之间的关系。因此，我们能够计算所有定义有理正规涡卷的理想的$j$ -重数。通过使用标准的单项理论，我们也可以计算定义行列式簇的理想的$j$ -和$ε$ -重数：发现的量是积分，令人惊讶的是，在随机矩阵理论中是中心。
2014-12-17 math.AC
Rees' theorem for filtrations, multiplicity function and reduction criteria
设$J\subset I$是形式等维局部环中的理想，其中$λ(I/J)<\infty.$ Rees证明了对所有的$n\gg0$，$λ(I^n/J^n)$是$n$中次数至多为dim $R$的多项式$P(I/J)(X)$，$J$是$I$的约化当且仅当deg $P(I/J)(X)\leq$ dim $R-1.$。（不一定是诺特式的）解析不可约环中理想的过滤。我们提供了某些类的理想，使度$P(I/J)$达到其最大程度。另一方面，对于形式等维局部环中的理想$J\subset I$，我们考虑了重数函数$e(I^n/J^n)$，它是$n$中的多项式，对于所有的大$n.$，我们明确地确定了在某些特殊情况下的度$e(I^n/J^n)$。对于解析偏差为1的理想$J$，在某些附加条件下，给出了用度$e(I^n/J^n)$表示的约化特征.
2021-05-10 math.AC
Modules of minimal multiplicity over one-dimensional Cohen-Macaulay local rings
School of Political Science and Economics, Meiji University（明治大学政治经济学部）；Faculty of Engineering, Osaka Institute of Technology（大阪工业大学工学部）
本文研究了一维Cohen-Macaulay局部环上最小乘数模的性质，通过刻画跟踪理想和反射理想的作用，揭示了极小乘数模与Burch和Ulrich模的关系。
2026-02-09 math.AC
Counting of paths and the multiplicity of determinantal rings
本文导出了双边梯形区域上不相交路族的计数公式。作为应用，我们给出了G. 1974年的安德鲁斯。
2002-10-24 math.AC
Multiplicity Bounds for Quadratic Monomial Ideals
本文证明了Herzog-Huneke-Srinivasan和Herzog-Srinivasan关于二部图的边理想的强猜想和关于二次单项理想的弱Taylor界猜想。我们附加一个有向图的二部图与完美匹配，并描述操作的有向图，将减少问题的科恩-麦考利二部图。我们确定了在二部图的边理想的限制界中等式成立的条件，并证明了当等式成立时，分解是纯的。刻画了具有Cohen-Macaulay边理想和拟纯分解的二部图.
2007-10-15 math.AC math.CO
Multiplicity of the saturated special fiber ring of height two perfect ideals
设$R$是一个多项式环，$I \subset R$是由同次形式极小生成的高度为2的完美理想.给出了$I$饱和特殊纤维环的多重数的一个计算公式.有趣的是，这个公式就$I$合冲的次数而言等于一个初等对称多项式。应用arXiv：1805.05180中的思想，得到了$I$的j重数的值，以及判定由$I$的齐次生成元定义的有理映射的度和双有理性的有效方法.
2019-05-03 math.AC math.AG
The multiplicity and the number of generators of an integrally closed ideal
设$(R, \mathfrak m)$是Noether局部环，$I$是$\mathfrak m$ -准素理想.本文研究了一个涉及生成元个数、Loewy长度和$I$重数的不等式.有强有力的证据表明，不等式对所有有限长的整闭理想成立当且仅当$R$有足够好的奇点。我们验证了正则局部环在所有维度上的不等式，维度$2$上的有理奇异性，以及维度$3$上的cDV奇异性。另外，当Cohen-Macaulay不等式$R$的维数不超过2时，我们可以进行分类.我们还讨论了各种主题的关系：最小的多重性和合理的奇异环的经典结果，最近的工作$p_g$理想的Okuma-Watanabe-Yoshida，多重性的纤维锥，和相关的分次环的$h$ -向量。
2018-02-11 math.AC math.AG
On the Hilbert-Samuel coefficients of Frobenius powers of an ideal
本文给出了具有素特征$p>0.$的Noether局部环$(R,\mathfrak{m})$中$\mathfrak{m}$ -准素理想的Frobenius幂的Hilbert-Samuel系数的渐近极限存在的适当条件，进而给出了该理想的幂的Hilbert-Kunz重数的表达式.证明了对于单纯复形的面环$R$和由变量的纯幂生成的理想$J$，广义Hilbert-Kunz函数$\ell(R/(J^{[q]})^k)$对所有$q,k$都是多项式，并给出了$J$的广义Hilbert-Kunz幂重数用$J.$的Hilbert-Samuel重数表示的表达式。Smirnov，它将理想的稳定性与理想的Frobenius幂的第一希尔伯特系数的渐近极限联系起来。
2022-03-18 math.AC
Multiplicity of the saturated special fiber ring of height three Gorenstein ideals
设$R$是域上的多项式环，$I \subset R$是由同次数的齐次多项式极小生成的高度为3的Gorenstein理想.计算了$I$的饱和特殊纤维环的重数.所得到的公式仅依赖于$R$的变量个数、$I$的生成元的最小个数和$I$的合合度.应用arXiv：1805.05180的结果，得到了$I$的$j$ -重数的一个公式，以及研究由$I$的极小生成元集所决定的有理映射的一个有效方法.
2020-07-08 math.AC math.AG
Length, multiplicity, and multiplier ideals
设（R，m）是特征为零的域上的n维正则局部环，本质上为有限型.本文研究了由R的m-准素理想I和乘子理想J（I^c）定义的概型的奇性之间的关系，其中c在正有理数中变化。特别地，我们证明了：对每个非负整数k，只要J（I^c）包含在极大理想m的k+1次幂中，则I的Samuel重数大于或等于（n+k）^n/c^n.该公式推广了Ein，Mustaelaelaim和本文作者（arXiv：math.AG/0205171）以前得到的关于对数正则阈值的不等式。一个精致的不等式也被证明为小尺寸，并提出了类似的结果有效的推广测试理想的积极特征。
2004-09-26 math.AC math.AG
Artin-Nagata properties, minimal multiplicities, and depth of fiber cones
理想重数的极小值与爆破代数的深度有很强的关系。本文引入了极大解析展开理想的Goto-极小$j$ -重数的概念。在科恩-麦考利戒指，灵感来自S。Goto，A. Jayanthan，T. Puthenpurakal和J. Verma提出的最小$j$ -多重性的概念之间的相互作用。Polini和Y. Xie，以及满足某些剩余假设的纤维理想锥的Cohen-Macaulayness。我们还能够提供一个限制的减少Goto最小的$j$ -多重理想的数量，具有科恩-麦考利相关的分次代数，或线性衰减的权力的深度。
2014-12-16 math.AC
Some extensions of Hilbert-Kunz multiplicity
设$R$是素特征的优良诺特环.考虑一个任意的嵌套理想对（或者更一般地，一个固定有限模的嵌套子模对）。我们做\emph{not}假设他们的商有有限的长度。在本文中，我们开发了各种充分的数值准则时，这些理想（或子模）的紧闭包匹配。对于一些标准，我们只证明了充分性，而有些是等价的紧闭包匹配。我们比较各种数值措施（在某些情况下，不同的措施，真正不同的数值结果），并探讨特殊情况下，可以显示与匹配紧封闭的等价性。我们所有的措施最终来自希尔伯特-昆兹多重性。
2011-03-24 math.AC
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
University of Missouri（密苏里大学）
本文研究了Noetherian局部环上分级理想族的乘数概念，推广了传统理想乘数，并证明了多个经典定理在该框架下的泛化，包括混合乘数、Rees定理和Minkowski不等式。
2026-03-22 math.AC math.AG
On multiplicities of graded sequences of ideals
推广了Ein-Lazarsfeld-Smith（math.AG/0202303）的一个结果，证明了对于任意零维理想序列，序列的重数与其体积相等.这是通过对单项式理想的变形来完成的。作为我们结果的结果，我们得到一个公式，该公式根据幂I^m的初始单项理想的重数来计算理想I的重数。我们用这个给一个新的证明之间的不平等的多重性和日志规范阈值由于德Fernex，艾因和作者。
2002-03-22 math.AC math.AG
Generalized mixed sequence multiplicity
Universidade Tecnológica Federal do Paraná（巴西联邦技术大学）；Universidade de São Paulo – ICMC（圣保罗大学-计算与数学学院）
本文提出方向混合重数，细化任意理想的重数序列，兼容经典情形，并建立可加性、结合性、分解及 Rees 型定理，推广 Bhattacharya--Rees--Teissier 公式。
2026-09-29 math.AC
A numerical characterization of reduction for arbitrary modules
设$(R, \mathfrak m)$是一个$d$维Noether局部环，$E$是自由模$R^p.$的生成的$R$ -子模.在这篇文章中，我们引入了$E$的重数序列$c_k(E), k=0,..., d+p-1$，它推广了当$E$在$R^p$中具有有限的长度时定义的Buchsbaum-Rim重数，以及当$E\subseteq R$是理想时适用的Spelles-Manaresi重数序列.我们的主要结果是，新的重数序列确实可以用来检测模的整数依赖。我们的证明是自包含的，并意味着已知的理想和模块的积分依赖的数值标准。
2007-02-09 math.AC
Transcendental Epsilon Multiplicity via Divisor Volumes
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Hebrew University（希伯来大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文证明ε重数可以取超越数，通过一个单理想公式将渐近余长度不变量转化为除子体积的几何与算术，并利用移位射影丛构造和Baker定理得到超越值。
2026-06-28 math.AC math.AG
Multiplicity $=$ Volume formula and Newton non-degenerate ideals in regular local rings
本文将复分析中的牛顿非退化理想与牛顿多面体推广至正则局部环，利用极限体为“重数$=$体积”公式提供新理解，并证明了该公式成立的充要条件是理想族包含NND理想子族。
2025-05-29 math.AC math.AG
Sally modules of ${\mathfrak m}$-primary ideals in local rings
给定维数为$d>0$的局部Noether环$(R, {\mathfrak m})$和无限剩余域，研究了任意${\mathfrak m}$ -准素理想$I$的Sally模$S_J(I)$关于极小约化$J$的不变量$($维数和重数$)$.作为副产品，我们得到了${\mathfrak m}$的Hilbert系数的一个估计，它推广了J. Elias和G.瓦拉在当地的科恩-麦考利设置。我们还找到了特殊纤维环${\mathcal F}(I)$的多重数的精确估计，恢复了C. Polini，W. V. Vasconcelos和当地Cohen-Macaulay案件的作者。极大的关注也支付给本地Buchsbaum环的Sally模块。
2003-09-01 math.AC
Multiplicity of the special fiber of blowups
设$(R, {\mathfrak m})$是Noether局部环，$I$是${\mathfrak m}$ -准素理想.本文利用$I$的其它已知不变量给出了$I$的特殊纤维环${\mathcal F}$的重数的精确界.一个特别注意的是，然后在研究时，平等持有在这些界限，特别感兴趣的unmixedness或更好的，科恩-麦考利的${\mathcal F}$。
2003-07-02 math.AC
Regularity and multiplicity of Veronese type algebras
The Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了Veronese类型代数的正则性和乘积性，通过分析其展示理想和Alexandrov对偶，得出了正则性和乘积性的有效上界。
2025-08-01 math.AC math.CO
Normality of ideals beyond the standard graded setting: families from numerical semigroup rings
本文研究超越标准分次情形的理想正规性，从嵌入维数三的数值半群构造整闭准素理想，确定重数三或四时的生成元，并证明相应 Rees 代数为 Cohen–Macaulay 正规整环。
2026-09-17 math.AC
