A numerical characterization of reduction for arbitrary modules
设$(R, \mathfrak m)$是一个$d$维Noether局部环，$E$是自由模$R^p.$的生成的$R$ -子模.在这篇文章中，我们引入了$E$的重数序列$c_k(E), k=0,..., d+p-1$，它推广了当$E$在$R^p$中具有有限的长度时定义的Buchsbaum-Rim重数，以及当$E\subseteq R$是理想时适用的Spelles-Manaresi重数序列.我们的主要结果是，新的重数序列确实可以用来检测模的整数依赖。我们的证明是自包含的，并意味着已知的理想和模块的积分依赖的数值标准。
2007-02-09 math.AC
Computing Serre's intersection multiplicities
本文的目的是描述如何计算Jean Pierre Serre定义的交重数。
2011-12-19 math.AC
Asymptotic multiplicity sequences of graded families
Universidade Tecnológica Federal do Paraná（巴拉那联邦技术大学）；Universidade de São Paulo – ICMC（圣保罗大学 - 计算机与数学科学学院）
本文研究诺特局部环中分次族的渐近重数序列，刻画了低阶分量的收敛性，并发现高阶分量可任意变化；对诺特滤过和复解析情形给出了收敛条件，并发展了对角线混合理论。
2026-09-28 math.AC
Generalized mixed sequence multiplicity
Universidade Tecnológica Federal do Paraná（巴西联邦技术大学）；Universidade de São Paulo – ICMC（圣保罗大学-计算与数学学院）
本文提出方向混合重数，细化任意理想的重数序列，兼容经典情形，并建立可加性、结合性、分解及 Rees 型定理，推广 Bhattacharya--Rees--Teissier 公式。
2026-09-29 math.AC
Multigraded Koszul complexes, filter-regular sequences and lower bounds for the multiplicity of the resultant
多投射簇和多齐次多项式序列的雷蒙结式是多项式系数的多项式形式，当且仅当多项式在簇上有公共零点时，它为零。我们证明了这一结果可以计算为一个凯莱行列式的多级Koszul复杂的，证明了一个关键的稳定性与当地的Hilbert函数和过滤器的概念-正则序列的帮助。然后，我们证明了Rémond结果消失，在适当的假设下，与阶至少等于公共零点的多项式的数量。更一般地说，我们估计多重齐次多项式沿着素理想的系数环的结果的多重性，从而考虑例如顺序的$p$ -进消失。最后，我们展示了一个推论的多重估计的上下文中的插值交换代数群，应用到超越数理论。
2019-12-09 math.AC math.NT
Face ring multiplicity via CM-connectivity sequences
Herzog，Huneke和Srinivasan的重数猜想在以下几类单纯复形的面环上得到了验证：拟阵复形，一维和二维复形，以及最多四维的Gorenstein复形.对于所有1-骨架连通度不超过余维加1的双Cohen-Macaulay复形的面环以及所有（d-1）维d-Cohen-Macaulay复形，也建立了该猜想的下界部分.证明的主要成分是一个新的解释的最小的变化，通过复杂的骨架的科恩-麦考利连接的分辨率的面环。
2006-06-10 math.AC math.CO
On the Hilbert Series and Multiplicity of Generalized Binomial Edge Ideals
Indian Institute of Technology, Jammu（印度技术学院詹姆分校）
本文计算了图的联结及完全r-部图的广义二项式边理想的希尔伯特级数，并给出顶点移除下系数不变的约简技术，进而计算几类图的维数和重数。
2026-10-22 math.AC
Computing epsilon multiplicities in graded algebras
本文研究了分次代数中 $\varepsilon$-重数的计算问题，证明了二维标准分次整环中齐次理想 $\varepsilon$-重数的有理性，给出了基于混合重数的计算公式，并提供了 Macaulay2 算法。
2024-02-19 math.AC math.AG
On multiplicities of graded sequences of ideals
推广了Ein-Lazarsfeld-Smith（math.AG/0202303）的一个结果，证明了对于任意零维理想序列，序列的重数与其体积相等.这是通过对单项式理想的变形来完成的。作为我们结果的结果，我们得到一个公式，该公式根据幂I^m的初始单项理想的重数来计算理想I的重数。我们用这个给一个新的证明之间的不平等的多重性和日志规范阈值由于德Fernex，艾因和作者。
2002-03-22 math.AC math.AG
Hilbert-Kunz multiplicity of the powers of an ideal
我们研究了理想的幂的Hilbert-Kunz多重性，并在一般性的充分水平上建立了第二个系数的存在性，从而推广了Trivedi最近的一个结果。我们描述的第二个系数的Frobenius权力的希尔伯特系数的极限，并证明它是添加剂在短的确切序列，并满足Northcott型不等式。
2023-01-10 math.AC
On Computing the Elimination Ideal Using Resultants with Applications to Gröbner Bases
结式和Gröbner基是研究多项式消去理论的重要工具。研究了两个多项式结式的簇与它们所生成的理想的簇之间的关系。然后，我们专注于二元的情况下，其中消除理想是主要的。我们研究-通过基本的工具-之间的差异的多重因素的发电机的消除理想和多重因素的结果。
2015-10-30 cs.SC math.AC
A genus explanation of the Buchsbaum-Rim multiplicity
我们研究Buchsbaum-Rim多重性，ab inicio，通过Koszul-Čech谱序列。我们证明了Buchsbaum-Rim重数是基概型上射影空间上Koszul同调层的算术亏格（欧拉示性数）.
2021-04-21 math.AC math.AG
Almost Maximal Numerical Semigroups formed by Concatenation of Arithmetic Sequences
研究了由等差数列拼接而成的具有“重数=嵌入维数+1”性质的数值半群。
2020-03-26 math.AC
On the value-semigroup of a simple complete ideal in a two-dimensional regular local ring
设R是具有极大理想\mathfrak m的二维正则局部环，\wp是剩余有理的简单完备\mathfrak m-准素理想.设R_0：= R \subsetneqq. \subsetneqq R_r是与\wp相关联的二次序列，令Γ_ \wp是与\wp相关联的值半群，令（（e_j（\wp））_{0 \leq j \leq r}是\wp的重数序列。将\wp与自然整数序列、\wp的形式特征序列联系起来，证明了值半群、重数序列和形式特征序列是等价的.进一步，我们给出了Γ_ \wp是对称的一个新的证明，并给出了以\wp的Hamburger-Noether表项表示的Γ_ \wp的导体c_ \wp的计算公式.
2007-12-28 math.AC
Computing the number of numerical semigroups using generating functions
本文给出了一种计算给定亏格或Frobenius数的数值半群个数的新方法。我们将生成函数工具应用于有界多面体，对给定亏格（或Frobenius数）和重数的半群进行分类。首先，我们给出了计算这些半群个数的多项式时间复杂度的理论结果。我们还说明了分析的方法的情况下，重3和4，其中一些公式的数量半群的任何亏格和Frobenius数。
2009-12-23 math.AC math.CO
On plane algebroid curves
两个平面解析分支拓扑等价当且仅当它们具有相同的重数序列。我们证明了具有相同的半群等价于具有相同的重数序列，我们从一个参数化来计算半群，并刻画了平面分支半群。这些结果是已知的，但证明是新的。进一步刻画了平面分支的重数序列，证明了平面分支的伴随分次环关于值是完全交。
2003-02-19 math.AC math.AG
A sub-functor for Ext and Cohen-Macaulay associated graded modules with bounded multiplicity-II
本文推广了此前针对CM局部环$\u200b\mathfrak{m}$-进滤过提出的$T$-分裂序列概念，研究相关函数与序列性质，并将技术拓展到整闭包滤过，对非分歧CM局部环证明了Brauer-Thrall-II的一个版本。
2023-06-12 math.AC
An application of type sequences to the blowing-up
设I是一维解析不可约剩余有理局部Noether整环R的m-准准素理想。给定R沿I的爆破，我们建立了R的型序列与I的重数、亏格和约化指数等经典不变量之间的联系。
2006-03-10 math.AC
Computing The Invariants of Intersection Algebras of Principal Monomial Ideals
继续研究交换诺特环$R$中两个理想$I, J$的交代数$\mathcal B = \mathcal B_R(I, J)$.特别是，我们利用半群环和环面结构，以计算各种不变量的交代数时，$R$是一个多项式环上的一个字段和$I,J$是主单项式理想。具体来说，我们计算的$F$ -签名，除子类群，和希尔伯特-塞缪尔和希尔伯特-昆兹多重性，有时限制到某些情况下，以获得明确的公式。这提供了一类新的环，其中提供了依赖于参数族的$F$ -签名和Hilbert-Kunz多重性的公式。
2018-10-02 math.AC
Local Okounkov bodies and limits in prime characteristic
本文研究了素特征环中某些理想序列的渐近性。这些序列，我们称之为$p$ -理想族，在素特征交换代数中是普遍存在的（例如，它们自然地出现在紧闭合、Hilbert-Kunz多重性和$F$ -签名的理论中）。我们将每个$p$ -理想族与欧几里得空间中的一个对象相关联，该对象类似于分次理想族的牛顿-奥肯科夫体，我们称之为$p$ -体。推广了建立半群环的Hilbert-Kunz重数和$F$ -签名的体积公式的方法，我们将$p$ -体的体积与由相应的$p$ -理想族确定的某个渐近不变量联系起来.我们应用这些方法得到新的存在性结果的限制，在积极的特征，模拟的Brunn-Minkowski定理的Hilbert-Kunz多重性，和一致性结果的积极性的$p$ -家庭。
2017-01-10 math.AC math.AG
On Recurrence Relations of Multi-dimensional Sequences
本文提出一种基于对偶模计算的新算法，将多维序列递推关系问题转化为理想正交计算，并通过Maple实验验证其在特定情况下显著快于现有方法。
2024-10-22 cs.SC math.AC
Arf Rings and Characters
代数曲线分支可以根据其重数序列进行分类。Arf的解决方案，这个问题使用Arf闭包和可能的实现Henselization进行了讨论。
1996-04-11 alg-geom math.AC math.AG
