The cohomology of the classifying space of $PU(4)$
本文确定了射影酉群 $PU(4)$ 的分类空间 $BPU(4)$ 的整上同调环及其模 $2$ 上同调的 Steenrod 代数结构。
2024-10-15 math.AT
Nilpotent elements in the cohomology of the classifying space of a connected Lie group
Shibaura Institute of Technology（芝浦工业大学）
本文研究了连通李群分类空间的模2上同调环中幂零元的存在性，给出了秩最低的紧连通李群的例子。
2022-10-07 math.AT
On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 3 cohomology of the classifying space of the exceptional Lie group E_8
我们证明了收敛到例外李群E_8的分类空间的模3上同调的Rothenberg-Steenrod谱序列在E_2-水平上不坍缩.
2009-03-26 math.AT
On the Rothenberg-Steenrod spectral sequence for the mod 2 cohomology of classifying spaces of spinor groups
我们计算旋量群spin（n）的模2上同调的余扭积，它是旋量群spin（n）的分类空间的模2上同调的Rothenberg-Steenrod谱序列的E2项.作为这种计算的结果，我们显示了非崩溃的Rothenberg-Steenrod谱序列n > 16。
2009-04-05 math.AT
Borel cohomology and the relative Gorenstein condition for classifying spaces of compact Lie groups
对紧李群G，证明了若G是连通的，则Borel上同调的表示谱生成其模范畴.对于G的一个闭子群H，我们考虑映射C^*（BG）->C^*（BH），并建立它是相对Gorenstein的意义。在整个过程中，我们都非常关注群体之间联系的重要性。
2018-08-22 math.AT
Cohomology of classifying spaces of loop groups and finite Chevalley groups associated with spin groups
当n>2时，证明了有限Chevalley群Spin_n（F_q）的模2上同调同构于Spin（n）的loop群的分类空间的模2上同调.
2014-02-19 math.AT
Farrell cohomology of low genus pure mapping class groups with punctures
本文计算了具有穿孔的低亏格纯映射类群的Farrell上同调的p-挠，其中p是奇素数.这里，“低亏格”意味着g= 1，2，3;而“具有穿孔的纯映射类群”意味着具有任意数目的穿孔的映射类群，其中不允许对穿孔进行置换。这些计算使用我们以前的结果的周期性纯映射类群的穿孔，以及其他上同调工具。低亏格的情况是有趣的，因为我们知道高亏格的情况可以减少到低亏格的情况。同时，无穿孔的映射类群的上同调性质也与我们的例子密切相关。
2002-07-22 math.AT math.GT
Cohomology of configuration spaces on punctured varieties
本文研究了构型空间的分裂现象，证明了具有等变和混合Hodge理论特征的新分裂定理，并应用于确定多点穿孔椭圆曲线无序构型空间的混合Hodge数生成函数。
2024-04-30 math.AG math.AT
The equivariant simplicial de Rham complex and the classifying space of a semi-direct product group
证明了等变单纯de Rham复形的上同调群与半直积群的分类空间的上同调群同构。
2018-07-19 math.AT
Classifying spaces for proper actions of mapping class groups
我们描述了一个共紧模型的分类空间的映射类群的正常行动的表面穿刺和边界组件。我们的建设依赖于一个已知的模型的情况下，一个闭曲面，并使用一个归纳的穿刺和边界组件的数量。
2009-05-06 math.AT math.GR
Equivariant local coefficients and the RO(G)-graded cohomology of classifying spaces
本论文由两个主要部分组成。在第二部分中，我们回顾了如何描述当地的系数，艾伦伯格介绍了在20世纪40年代导致谱序列的计算同调和上同调与当地的系数。然后，我们展示了如何构建新的等变类似物的RO（G）-分级Bredon同调和上同调的这些谱序列。最后，利用这些谱序列完成了一个实例计算，即利用等变Serre谱序列和复射影空间的等变上同调计算等变分类空间B_Cp O（2）的上同调.但是，要完成这个示例计算，我们需要知道复射影空间的上同调。这个计算是Gaunce Lewis在1988年的一篇论文中完成的，但它依赖于一个定理，而这个定理的证明是不正确的。我们花了本文的第一部分提供了一个正确的证明和总结刘易斯的文件的结果。
2014-05-07 math.AT
On the mod p cohomology of BPU(p)
研究了射影酉群PU（p）的分类空间的模p上同调.我们首先证明，由于J.F. Adams，Kono和Yagita关于连通紧李群的分类空间的模p上同调的结构在PU（p）情形下成立.最后，证明了当p>3时，射影酉群PU（p）的分类空间由其模p上同调确定为Steenrod代数上的不稳定代数，从而完成了p= 2，3时的工作.
2003-12-24 math.AT
On the Cohomology of the Total Space of Classifying Space for Commutativity in $U(3)$
本文将 $E_{com} U(3)$ 描述为空间图表的同伦余极限，利用相关谱序列计算了其模 $2$ 和模 $3$ 上同调，并给出了有理上同调的环结构。
2023-05-24 math.AT
On the cohomology of classifying spaces of groups of homeomorphisms
设M是2n维单连通闭流形。本文研究了M的同胚连通群分类空间的上同调。
2010-10-14 math.AT math.GT math.SG
On classifying spaces for the family of virtually cyclic subgroups in mapping class groups
本文给出了可能具有非空边界和负欧拉示性数的带穿孔紧致曲面的映射类群中虚循环群族的几何维数的一个界.
2017-05-02 math.AT
On the cohomology and the Chow ring of the classifying space of PGL_p
研究了复射影线性群PGL_p的分类空间的整上同调环和Chow环，当p是奇素数时.特别地，我们完全确定了它的加法结构，并且我们将确定它的乘法结构的问题归结为不变量理论中的问题。
2005-07-03 math.AG math.AT
On the cohomology of the mapping class group of the punctured projective plane
利用位形空间的经典同伦理论，研究了不可定向穿孔曲面的映射类群$Γ^k(N_g)$。特别是，我们得到了一个不可定向的版本的Birman确切序列。在$\mathbb R {\rm P}^2$的情况下，我们分析了纤维丛$F_k(\mathbb R {\rm P}^2)/Σ_k \to X_k \to BSO(3)$的Serre谱序列，其中$X_k$是$K(Γ^k(\mathbb R {\rm P}^2),1)$，$F_k(\mathbb R {\rm P}^2)/Σ_k$表示$\mathbb R {\rm P}^2$中不同点的无序$k$ -元组的位形空间。因此，我们用$F_k(\mathbb R {\rm P}^2)/Σ_k$的mod-2上同调表示$Γ^k(\mathbb R {\rm P}^2)$的mod-2上同调。
2017-05-22 math.AT math.GT
The $\mathrm{RO}(G)$-Graded Cohomology of the Equivariant Classifying Space $B_G\mathrm{SU}(2)$
对于任意的素数或奇素数的乘积的$n$，我们计算了等变分类空间$B_{C_n}\mathrm{SU}(2)$的$\mathrm{RO}(C_n)$ -分次Bredon等变上同调的加法结构，对于$n=2$，我们也计算了它的乘法结构.特别是，作为一个代数上的上同调的一个点，我们表明，上同调的$B_{C_2}\mathrm{SU}(2)$是由两个元素产生的一个单一的关系：- 将$C_2$的符号表示写成$σ$，生成元是维度$4σ$中的元素$c$和维度$4+4σ$中的元素$C$，满足关系式$c^2 = ε^4 c + ξ^2 C$，其中$ε$和$ξ$是点的上同调的元素。在整个过程中，我们采取系数伯恩赛德环麦基函子$A$。使用的关键工具是$G$ -胞腔复合体的等变“偶维自由度”和“乘法比较”定理，这两个定理都由Lewis在[Lew 88]中证明，随后由Shulman在[Shu 10]中改进，并且Basu和Ghosh在[BG 16]中扩展了前一个定理。后一个定理使我们能够计算乘法结构的上同调$B_{C_2}\mathrm{SU}(2)$通过嵌入它在一个直和的上同调环的结构更容易理解。这两个定理都要求$G$ -细胞复合物的细胞以良好的顺序附着，并且我们工作中的重要一步是给出$B_{C_n}\mathrm{SU}(2)$令人满意的$C_n$ -细胞复合物结构。
2018-08-02 math.AT
Bounded cohomology of classifying spaces for families of subgroups
本文引入子群族的有界 Bredon 上同调，推广有界上同调，并给出相对可遗性与相对双曲性的上同调刻画。
2021-05-19 math.AT math.GR
The high-dimensional cohomology of the moduli space of curves with level structures II: punctures and boundary
本文给出了两个证明，证明了具有穿孔/边界的曲面的映射类群的适当定义的同余子群在其虚上同调维数上具有大量的有理上同调.特别是，我们给出的界限是超指数的三个变量：穿刺数，边界组件的数量，和属，推广工作的Fullarton-Putman。一路上，我们给出了一个简化的帐户的定理Harer解释如何涉及同伦类型的曲线复杂的多重穿孔表面的曲线复杂的一次穿孔表面通过一个过程，可以被看作是一个模拟的Birman精确序列的曲线复杂。作为应用，我们证明了带标志点曲线的模空间的相干上同调维数的上下界。对于$g \leq 5$，我们计算任何数量的标记点的相干上同调维数。与我们的上同调界限相反，当曲面有$n \geq1$标记点时，这些界限与$n$无关，只依赖于亏格。
2022-02-17 math.AG math.AT math.GT
Assigning a classifying space to a fusion system up to F-isomorphism
补充和扩展Benson，Grodal，Henke的发明工作[Group cohomology and control of p-fusion，Invent. Math.197（2014），491- 507]我们给出了一个空间在Quillen意义下与稳定元具有上同调（强）F-同构的判据。我们将群模型的结果推广到离散$p$ -toral群和投射有限群上的融合系统，并给出了Kan-Thurston定理的各种应用.
2019-01-17 math.AT
Braid groups and discrete diffeomorphisms of the punctured disk
我们证明了具有$n$穿孔的圆盘的群同态的群上同调具有$n$链的辫群的上同调作为被加数.作为该方法的一个应用，我们还证明了将“标准”嵌入$\mathrm{Br}_{2g+2}\hookrightarrow \mathrm{Mod}_{g,2}$提升为群同态群之间的群同态不存在上同调障碍。
2017-05-26 math.AT math.GT
On the cohomology of the classifying spaces of $SO(n)$-gauge groups over $S^2$
本文计算了S^2上SO(3)和SO(4)-规范群分类空间的整系数上同调，证明了其同调无挠当且仅当n≤4，并据此分类了n≤4时黎曼曲面上SO(n)-规范群的同伦型。
2023-04-18 math.AT
Equivariant real cycle class map and Witt-sheaf cohomology of classifying spaces
HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（HUN-REN 阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文研究等变实循环类映射与Witt-sheaf上同调的关系，通过分类空间的上同调分析，探讨了实代数群的几何分类空间与强实形式之间的联系，并计算了旋群的上同调不变量数量。
2026-02-23 math.AG math.AT
On the Cohomology of the Classifying Spaces of Projective Unitary Groups
设$\mathbf{B}PU_{n}$是$PU_n$的分类空间，$PU_n$是$n>1$的$n$阶射影酉群。我们使用的Serre光谱序列相关联的纤维序列$\mathbf{B}U_n\rightarrow\mathbf{B}PU_n\rightarrow K(\mathbb{Z},3)$，以确定环结构的$H^{*}(\mathbf{B}PU_{n}; \mathbb{Z})$度$10$，以及家庭的杰出元素的$H^{2p+2}(\mathbf{B}PU_{n}; \mathbb{Z})$，每个素因子$n$ $p$。我们还研究了$H^*(\mathbf{B}U_n;\mathbb{Z})$的本原元作为$H^*(K(\mathbb{Z},2);\mathbb{Z})$上的余模，其中余模结构由$K(\mathbb{Z},2)\simeq\mathbf{B}S^1$在$BU_n$上的作用给出，对应于复线丛与$n$维复向量丛的张量积的作用.
2019-09-15 math.AT
Classifying spaces for commutativity of low-dimensional Lie groups
对于每一个群$G = O(2), SU(2), U(2)$，我们计算了$B_\text{com} G$的积分环和$\mathbb{F}_2$ -上同调环（$G$的交换性的分类空间），Steenrod代数在mod 2上同调上的作用，$E_\text{com} G$的同伦类型（包含$B_\text{com} G \to BG$的同伦纤维），以及$B_\text{com} G$的一些低维同伦群.
2019-07-16 math.AT
Supersymmetric field theories and cohomology
这是博士作者的论文。该项目的动机是猜想，霍普金-米勒tmf频谱可以描述的“空间”的共形域论。本文将域论空间构造为以某种类型的域论为对象的范畴的分类空间。如果这样一个范畴具有一个对称的么半群结构，并且它的组成部分形成一个群，那么根据Segal的工作，它的分类空间是一个无限闭路空间，并且定义了一个上同调理论。这已对两类域论进行了研究：（i）对于每个整数n，存在一个范畴SEFT_n，其对象是Stolz-Teichner（1| 1）维n次超欧几里德域论。证明了分类空间|SEFT_n|表示n次K或KO上同调，依赖于域论的系数. (ii)对于每个整数n，存在一个范畴AFT_n，其对象是一类（2| 1）维域论，称为“环形域论”，只使用超几何形式的圆和圆环来定义。证明了分类空间|AFT_n|表示与Tate曲线相关的n次椭圆上同调。据作者所知，这是第一次详细地给出低维超对称域论的定义。
2008-11-14 math.AT
Classifying spaces of twisted loop groups
研究扭环群$L_σG$的分类空间，其中$G$是紧李群，$σ$是$G$的有穷级模内自同构的自同构.等价地，我们研究了$G$对自身的$σ$ -扭伴随作用.给出了上同调环$H^*(BL_σG)$的一个公式，并对单李群的所有自同构进行了计算.更一般地，我们得到了具有常秩稳定子的紧李群作用的等变上同调公式。
2015-05-25 math.AT
Noetherian loop spaces
模p上同调是诺特的闭路空间的类比p-紧群的类大得多（对于p-紧群，模p上同调必须是有限的）。它包含Eilenberg-Mac Lane空间，如无限复射影空间和紧李群的3-连通覆盖。我们研究了这类对象的分类空间BX的上同调，证明了它和预期的一样小，即可以与BCP^ \infty的上同调相比较。我们还证明了BX与单个同伦群中p-紧群的分类空间基本不同。这特别适用于4-连通覆盖的分类空间的李群，并揭示了新的光如何上同调这样一个对象看起来像。
2009-03-10 math.AT
Cohomology with twisted coefficients of the classifying space of a fusion system
本文研究了与饱和融合系统$\mathcal{F}$相关联的联结系统的几何实现的扭系数上同调。更准确地说，我们推广了Broto，Levi和Oliver的结果扭曲系数。本文通过基本群的作用，将$\mathcal{F}$ -稳定元的概念推广到具有扭曲系数的上同调情形下的$\mathcal{F}^c$ -稳定元.或者换句话说，具有局部常数系数。然后，我们研究的问题，诱导一个幂等元的$\mathcal{F}$ -特征$(S,S)$ -biset，我们表明，如果系数模是幂零的，那么上同调的几何实现的链接系统可以计算由$\mathcal{F}^c$ -稳定元素。作为推论，我们证明了对于任何系数模，$p$ -局部有限群的分类空间的上同调可以由这些$\mathcal{F}^c$ -稳定元计算。
2016-09-12 math.AT math.GR
Eilenberg-Moore spectral sequence and Hodge cohomology of classifying stacks
设$G$是域$k$上的光滑连通约化群，$Γ$是$G$的中心子群.我们构造了收敛于$B(G/Γ)$的Hodge和de Rham上同调的Eilenberg-Moore型谱序列.作为一个应用，户田的工作的基础上，使用Totaro的不等式，我们表明，对于所有的$m\geq 0$的霍奇和德拉姆上同调代数的分类堆栈$B\mathrm{PGL}_{4m+2}$和$B\mathrm{PSO}_{4m+2}$在$\mathbb{F}_2$是同构的奇异$\mathbb{F}_2$ -上同调的分类空间的相应的李群。由此，我们得到了$H^{>0}(\mathrm{GL}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pgl}_{4m+2}^\vee))$和$H^{>0}(\mathrm{SO}_{4m+2}, \operatorname{Sym}^j(\mathfrak{pso}_{4m+2}^\vee))$在$\mathbb{F}_2$上的完整描述。
2022-08-29 math.AG math.AT math.RT
Algebraic models for classifying spaces of fibrations
本文研究了纤维化分类空间$B\operatorname{aut}(X)$的有理同伦型，通过构造幂零dg李代数代数模型，推广了Sullivan-Wilkerson定理并改进了高连通流形自同伦等价的结果。
2024-10-24 math.AT
Weyl group invariants
对任意奇素数$p$，证明了从紧致单连通单连通李群的分类空间的模$p$上同调到其极大环面的分类空间的模$p$上同调的外尔群不变量的诱导同态是满同态，但$p=3$，$G=E_8$除外.
2012-02-29 math.AT
Motivic cohomology of the Nisnevich classifying space of even Clifford groups
本文计算了分裂偶 Clifford 群的 Nisnevich 分类空间的模 2 动机上同调环，并指出其与 spin 群情形的主要差异在于第二个精细 Stiefel-Whitney 类非平凡。
2024-11-25 math.AG math.AT math.KT
Polynomial generators of msu*[1/2] related to classifying maps of certain formal group laws
本文提出了一个交换复导向上同调理论，实现了Buchstaber形式群定律局部化远离2。此外，FB的分类映射在远离2的特殊酉配边环上的限制定义了Hoehn和Totaro研究的四参数亏格。
2022-12-27 math.AT
The rational cohomology Hopf algebra of a generic Kac-Moody group
本文通过计算一般Kac-Moody群的有理上同调环，确定了其分类空间的有理同伦类型。作为应用，我们确定了一般Kac-Moody群的有理同调霍普夫代数.
2018-04-16 math.AT
Finite Chevalley groups and loop groups
设p，e1是不同素数，q是p的幂，G是连通紧李群.证明了存在一个整数b使得有限Chevalley群G（F_q）的分类空间的模上同调同构于Loop群LG的分类空间的模上同调，其中q=p^{ab}，a>0.
2008-10-09 math.AT
The splitting of cohomology of p-groups with rank 2
设BP是p-秩为2的p-群P的p-完备分类空间。对于奇素数p，利用BP的稳定同伦分裂，研究了BP的整上同调和Chow环的偶维部分的分解.
2016-08-22 math.AT
Natural operations in Intersection Cohomology
本研究解决了Goresky与MacPherson提出的公开问题，构造出相交上同调的分类单纯集与分类空间，证明其构成无穷loop空间，还研究了深度1分层空间的分类空间性质并提出相关猜想。
2025-08-02 math.AT
Secondary theories for simplicial manifolds and classifying spaces
我们定义了单纯光滑流形的第二理论和特征类，推广了Karoubi的乘法K-理论和光滑流形的乘法上同调群。作为特例，我们得到了单纯光滑流形的Cheeger和Simons的微分特征标群.特殊的例子包括分类空间的李群和李群胚。
2009-03-27 math.AT
The Classifying Space of a Topological 2-Group
将拓扑群的概念进行分类，得到“拓扑2-群”的概念。这反过来又允许一个理论的'主2束'推广通常的理论主丛。众所周知，在拓扑群G和空间M上，在较弱的条件下，G上的主G-丛可以用系数在G中的M的第一Cech上同调或同伦类集[M，BG]来分类，其中BG是G的分类空间.在这里，我们审查工作巴特尔斯，尤尔科，巴斯-Bokstedt-克罗，和其他人推广这一结果的拓扑2群，甚至拓扑2范畴。我们解释各种观点的拓扑2-群和Cech上同调系数在拓扑2-群C，也被称为“nonabel上同调”。然后给出了在M和C上的较弱条件下，M的系数在C中的第一Cech上同调与[M，B |C| ]之间存在双射的初等证明，其中B |C|是C的神经的几何实现的分类空间.将这一结果应用于单连通紧单李群G的“弦2-群”String（G），则主String（G）-2-丛具有来自BG的有理上同调模c生成的理想的元素的有理特征类，其中c是BG的4阶上同调中的任何非零元素。
2009-07-27 math.AT math.CT
Stable splitting and cohomology of p-local finite groups over the extraspecial p-group of order p^3 and exponent p
设p是一个奇素数。设G是超特殊p-群p_+^{1+2}上的p-局部有限群.本文研究了它们的p-完备分类空间BG的上同调和稳定分裂。
2009-03-28 math.AT
The ER(2)-cohomology of X^nCP^\infty and BU(n)
我们继续发展第二实约翰逊-威尔逊理论的可计算性。由于ER（2）不是复可定向的，这甚至在基本空间中也有一些困难。本文计算了无限复射影空间的乘积和酉群的分类空间的第二实Johnson-Wilson理论。
2018-07-15 math.AT
Chow-Witt rings of classifying spaces for symplectic and special linear groups
计算了辛群和特殊线性群的分类空间的Chow-Witt环。在我们给出的结构描述中，来自真实和复杂实现的贡献是清晰可见的。特别是，$\mathbf{I}^j$ -系数的上同调的计算与Brown的特殊正交群的积分上同调的计算是紧密联系的.对辛群的计算表明，Chow-Witt群是一个辛定向的环上同调理论.利用我们对特殊线性群的计算，我们还讨论了奇秩定向向量丛分裂平凡和项的问题。
2019-03-19 math.AG math.AT math.KT
Sullivan minimal models of classifying spaces for non-formal spaces of small rank
本文考虑了单连通CW复$X$的某些有理同伦条件，使得两级纤维$X$纤维化的分类空间$Baut_1X$的有理上同调是（不是）自由的.首先，我们考虑当$Baut_1X$是$Baut_1(X\times S^n)$的一个合理的因素，一个奇数$n$和观察一个非正式的椭圆空间$X$秩3。其次，当$X$是秩为5的非形式纯空间时，我们计算了$Baut_1X$的Sullivan极小模型。
2015-04-27 math.AT
The equivariant cohomology for cyclic group actions on some polyhedral products
紧连通阿贝尔群和初等阿贝尔p-群作用的等变上同调在过去的几十年里得到了广泛的研究。本文研究了正特征域上有限循环群作用的某些结果。特别地，我们研究了分类空间的上同调环上的等变上同调的模结构，给出了该环及其多项式子环上的自由性的一个判别准则，并将这些结果应用于有限循环群在多边形边界上的多面体积上的标准作用
2022-06-23 math.AT
The ambient classifying space of a classical knot group
对于一个素纽结群，由子午线生成的子群族的分类空间可以看作是纽结所在的环境流形的抽象模拟。一个明确的模型，这个环境的分类空间被构造为一个分支覆盖空间的3-球分支的结;更一般的分支覆盖空间，获得delecting环境的分类空间的有限指标正规子群，进行了研究。建立了所述空间的各种同调性质，其中一些在代数数论中具有相似之处。特别是，素纽结群被证明是Bieri-Eckmann，但不是庞加莱，对偶群Bredon上同调关于家庭的子午线。
2020-12-30 math.AT
Bredon cohomology and robot motion planning
在本文中，我们研究的拓扑不变${\sf {TC}}(X)$反映自主机器人运动算法的复杂性。这里，$X$代表系统的配置空间，而${\sf {TC}}(X)$大致上是在$X$中构造运动规划算法所需的最小数量的连续规则。我们关注的情况下，当空间$X$是非球面的，那么数${\sf TC}(X)$只取决于基本群$π=π_1(X)$，我们表示为${\sf TC}(π)$。证明了${\sf TC}(π)$可以刻画为最小整数$k$，使得分类空间$$E(π\timesπ) \to E_{\mathcal D}(π\timesπ)$$的规范$π\timesπ$ -等变映射可以等变变形为$E_{\mathcal D}(π\timesπ)$的$k$ -维骨架.符号$E(π\timesπ)$表示自由动作的分类空间，$E_{\mathcal D}(π\timesπ)$表示$π\timesπ$的子群的某个家族$\mathcal D$中具有各向同性的动作的分类空间。使用这个结果，我们展示了如何可以估计${\sf TC}(π)$的等变Bredon上同调理论。证明了${\sf TC}(π) \le \max\{3, {\rm cd}_{\mathcal D}(π\timesπ)\},$，其中${\rm cd}_{\mathcal D}(π\timesπ)$表示$π\timesπ$关于子群族$\mathcal D$的上…
2018-07-17 math.AT
The bv algebra in string topology of classifying spaces
对于几乎任何紧连通李群$G$和域$\mathbb{F}\_p$，我们计算了Chataur和第二作者引入的分类空间的环上同调上的Batalin-Vilkovisky代数$H^{*+\text{dim }G}(LBG;\mathbb{F}\_p)$，特别地，如果$p$是奇数或$p=0$，则该Batalin-Vilkovisky代数同构于Hochschild上同调$HH^*(H\_*(G),H\_*(G))$ .在$\mathbb{F}\_2$上，当$G=SO(3)$或$G=G\_2$ .
2016-10-13 math.AT math.GT math.QA
On the Brown-Peterson cohomology of $BPU_n$ in lower dimensions and the Thom map
对奇素数$p$，研究了从$BPU_n$的Brown-Peterson上同调到$0\leq i\leq 2p+2$维上的普通上同调的Thom映射的象，其中$BPU_n$是射影酉群$PU_n$的分类空间.此外，我们表明，一个家庭很好地理解$p$-扭转上同调类$y_{p,k}\in H^{2p^{k+1}+2}(BPU_n;Z_{(p)})$是在图像的Thom地图。
2020-07-23 math.AT
Rational homotopy theory of automorphisms of manifolds
研究了至少5维光滑单连通流形的自同构群的分类空间的有理同伦类型。我们给出了这类流形的同伦自同构和块同伦同态的dg李代数模型。利用这些模型计算了流形#^gS ^dxS ^d的同伦自同构和块同伦同态的分类空间在g趋于无穷大时相对于嵌入圆盘的有理上同调.答案用算术群的稳定上同调和不变李代数上同调来表示。通过扩展的Kontsevich的工作图复合体，我们将我们的结果与边界的自由群的自同构（不稳定）的同源性。
2020-01-15 math.AT
Equivariant formality and the cohomology of subgroups of right-angled Coxeter groups
Carleton University（卡尔顿大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文研究了右角Coxeter群的coabelian子群的分类空间模型，通过实moment-angle复形的同调轨道空间构造，并利用Borel等效上同调理论分析其上同调结构，提出图论判据判断coabelian子群的上同调自由性。
2026-04-23 math.AT math.GR
Central Extensions and Cohomology
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文针对拓扑为CW复形的群G，将其由离散阿贝尔群A给出的中心扩张关联到分类空间BG的上同调类，证明该关联的单射性等性质，给出同态可提升为中心扩张的充要条件。
2026-08-03 math.AT
Some properties of Lubin-Tate cohomology for classifying spaces of finite groups
我们考虑勇敢的新的上链扩展$F(BG_+,R)\to F(EG_+,R)$，其中$R$是一个Lubin-Tate谱$E_n$或相关的2-周期Morava K-理论$K_n$，和$G$是一个有限群。当$R$是Eilenberg-Mac Lane谱时，在某些好的情况下，这样的扩张是John Rognes意义下的$G$ -伽罗瓦扩张，但并不总是忠实的。我们证明了对于$E_n$和$K_n$，这些扩张在$K_n$局部范畴中总是忠实的.然而，对于循环$p$ -群$C_{p^r}$，上链扩张$F({BC_{p^r}}_+,E_n) \to F({EC_{p^r}}_+,E_n)$不是伽罗瓦扩张，因为它是分歧的。因此，可以得出$G$和$BG$的$E_n$理论Eilenberg-Moore谱序列并不总是收敛于其预期目标。
2011-05-31 math.AT math.RA
