Sharp inequalities for the numerical radius of Hilbert space operators and operator matrices
本文研究复Hilbert空间上有界线性算子及算子矩阵的数值半径，建立了改进的上下界不等式，并用数值例子验证其优于已有结果。
2020-02-01 math.FA
On generalized Davis-Wielandt radius inequalities of semi-Hilbertian space operators
设$A$是复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的一个正（半定）算子，令$\mathbb{A}=\left(\begin{array}{cc} A & O O & A \end{array}\right).$我们得到了半Hilbert空间算子的$A$ -Davis-Wielandt半径的上、下界，推广和改进了已有的结果.我们还得到了$2 \times 2$算子矩阵的$\mathbb{A}$ -Davis-Wielandt半径的上界.最后，我们确定了两个算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} I & X\\ 0 & 0 \end{array}\right)$和$\left(\begin{array}{cc} 0 & X\\ 0 & 0 \end{array}\right)$的$\mathbb{A}$ -Davis-Wielandt半径的精确值，其中$X $是半希尔伯特空间算子。
2020-06-09 math.FA
Refinements of Some Numerical radius inequalities for Hilbert Space Operators
本文证明了希尔伯特空间乘积算子的数值半径的一些推广和加细不等式。建立了关于希尔伯特空间算子分块矩阵数值半径的新的不等式。
2019-03-15 math.FA
Conservative discrete time-invariant systems and block operator CMV matrices
众所周知，来自Schur类${\bf S}(\mathfrak M,\mathfrak N)$的算子值函数$Θ$（其中$\mathfrak M$和$\mathfrak N$是可分离的Hilbert空间）可以被实现为简单保守离散时不变线性系统的传递函数。已知的实现涉及函数$Θ$本身、Hardy空间或再生核Hilbert空间。另一方面，与经典纯量情形一样，Schur类算子值函数由其所谓的Schur参数唯一确定。在本文中，我们只使用舒尔参数构造简单的保守实现。结果表明，该系统所对应的酉算子是五对角块算子矩阵，它是单位圆上标量正交多项式理论中出现的Canadian-Moral-Velázquez（CMV）矩阵的类似物.对于任意完全非酉压缩，我们得到了由截断块算子CMV矩阵给出的新模型。证明了Hilbert空间中压缩算子的最小酉伸缩和单位圆上半谱算子测度的最小Naimark伸缩也可用块算子CMV矩阵表示.
2008-08-12 math.FA
Riemann-Hilbert factorization of matrices invariant under inversion in a circle
本文考虑单位圆内具有某种求逆不变性的矩阵函数。如果这样的函数在单位圆上满足正性假设，则在其Riemann-Hilbert（Wiener-Hopf）分解中只出现零部分指标。它包含了一类Riemann-Hilbert边值问题的唯一可解性。它包括与聚焦/散焦可积离散非线性薛定谔方程的逆散射变换有关的方程。
2018-05-31 math-ph math.CV math.FA
Some spectral results for certain positive operators in Hilbert Spaces
本文研究线性互补问题相关矩阵衍生的正算子的谱性质，给出P-矩阵分解为两个非平凡P-矩阵乘积的结果，并阐明这类正算子的特征值、近似特征值等谱特性。
2025-02-22 math.FA
Positive definite matrices with Hermitian blocks and their partial traces
设$H$是一个按$β\times β$厄米特块$H=[A_{s,t}]$，$1\le s,t,\le β$分块的半正定矩阵.则对于所有对称范数，{方程 *} \| H \| \le \| \sum_{s=1}^β A_{s,s} \|。{equation*}证明使用了一个很好的分解为正矩阵和酉同余与发电机的Clifford代数。给出了几个推论，特别是部分迹运算增加了实Hilbert空间上可分态的范数，从而对通常的复希尔伯特空间提出了一个猜想.
2012-09-09 math.FA
Regularization Methods for Ill-Posed Problems in Multiple Hilbert Scales
在不同的源条件下证明了Hilbert尺度下的几个收敛结果，并导出了收敛阶和最优收敛阶。并证明了这些源条件之间的关系。在积空间上引入了多重Hilbert尺度的概念，定义了在这些尺度上的正则化方法，包括单观测值和多观测值的正则化方法.在后一种情况下，它示出了如何在这些多个希尔伯特尺度的向量值正则化函数可以使用。在所有情况下，收敛性证明和订单和最佳订单的收敛。
2011-11-13 math.FA
Some Trace Inequalities for Operators in Hilbert Spaces
给出了希尔伯特空间中算子的一些新的迹不等式.研究了一些相关泛函的超可加性和单调性，并给出了这类算子的幂级数的应用。还导出了矩阵的迹不等式。算子指数和其他类似的功能的例子，以及。
2014-09-20 math.FA
Projecting onto Helson matrices in Schatten classes
Helson矩阵是无限矩阵$A = (a_{m,n})_{m,n\geq1}$，使得条目$a_{m,n}$仅取决于乘积$mn$。我们证明了从Hilbert-Schmidt类$\mathcal{S}_2$到Hilbert-Schmidt-Helson矩阵子空间的正交投影不扩展到Schatten类$\mathcal{S}_q$上的有界算子（对于$1 \leq q \neq 2 < \infty$）.事实上，我们证明了一个更一般的结果表明，一大类的自然投影到Helson矩阵是无界的$\mathcal{S}_q$ -规范的$1 \leq q \neq 2 < \infty$。另外两个结果也提出。
2020-06-08 math.FA
On A-numerical radius inequalities for $2 \times 2$ operator matrices
设（$\mathcal{H}, \langle . , .\rangle )$）是复Hilbert空间，$A$是其上的一个正有界线性算子，$w_A(T)$是作用在半Hilbert空间$(\mathcal{H}, \langle .,.\rangle_A),$上的算子$T$的$A$ -数值半径，$\|T\|_A$是其$A$ -算子半径，其中对所有$x,y\in \mathcal{H}$都有$\langle x, y\rangle_A:=\langle Ax, y\rangle$.本文建立了$2\times 2$算子矩阵的$B$ -数值半径的几个上、下界，其中$B=\begin{bmatrix} A & 0 0 & A \end{bmatrix}$ .进一步，我们证明了算子的早期$A$ -数值半径不等式的一些改进.
2020-04-16 math.FA
Antitonicity of the inverse for selfadjoint matrices, operators, and relations
设$H_1$和$H_2$是作用在可分希尔伯特空间上的自伴算子或关系（多值算子），并假设不等式$H_1 \leq H_2$成立。然后用$H_1$和$H_2$的惯性来刻画不等式$-H_1^{-1} \leq -H_2^{-1}$和$H_2^{-1} \leq H_1^{-1}$的有效性.这样的结果是已知的矩阵和有界可逆算子。在本文中，这些结果被扩展到自伴，在一般无界，不一定有界可逆，运营商，更一般地说，可分希尔伯特空间的自伴关系。
2014-03-22 math.FA
Invertibility properties of operator matrices on Hilbert spaces
本文针对希尔伯特空间上对角元已知的$n$维上三角算子矩阵$T_n^d(A)$，给出其各类Fredholm和Weyl补全的充要条件，修正前人结果并推广方法至任意$n\geq2$。
2022-07-08 math.FA
Generalized Drazin invertibility of operator matrices
本文研究了作用在Banach空间或希尔伯特空间上的算子矩阵（A C \ 0 B）的广义Drazin可逆性以及Drazin可逆性和普通可逆性.结果推广了最近的一些结果。
2016-03-06 math.FA
On almost commuting matrices with respect to the normalized Hilbert--Schmidt norm
Michigan State University（密歇根州立大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文针对归一化希尔伯特-施密特范数下的几乎可交换矩阵Rosenthal–Halmos问题，给出了自伴矩阵逼近的误差估计，证明了指数1/3无法改进。
2026-09-01 math.FA math.OA math.SP
Some upper bounds for the $\mathbb{A}$-numerical radius of $2\times 2$ block matrices
令$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{cc} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{array} \right)$为由正有界算子$A$确定的$\mathbb{A}=\left( \begin{array}{cc} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{array} \right)$对角算子矩阵。对于半希尔伯特算子$X$和$Y$，我们首先证明了\begin{align*} w^2_{\mathbb{A}}\left(\begin{bmatrix} 0 & X \\ Y & 0 \end{bmatrix}\right) &\leq \frac{1}{4}\max\Big\{{\big\|XX^{\sharp_A} + Y^{\sharp_A}Y\big\|}_{A}, {\big\|X^{\sharp_A}X + YY^{\sharp_A}\big\|}_{A}\Big\} + \frac{1}{2}\max\big\{w_{A}(XY), w_{A}(YX)\big\}, \end{align*}，其中$w_{\mathbb{A}}(\cdot)$，${\|\cdot\|}_{A}$和$w_{A}(\cdot)$分别是$\mathbb{A}$ -数值半径，$A$ -算子半径和$A$ -数值半径.然后我们应用上述不等式找到某些$2\time…
2020-05-10 math.FA
Generalized Hilbert operators arising from Hausdorff matrices
该研究探讨由Hausdorff矩阵衍生的广义Hilbert算子，分析其非Hankel性的条件，给出其在Hardy空间族上有界性的充要条件，研究紧性等性质并算出部分情形下的算子范数精确值。
2024-02-19 math.CV math.FA
Norm and numerical radius inequalities for operator matrices
算子矩阵在希尔伯特空间算子的研究中起着重要的作用。本文讨论了算子矩阵的进一步性质，给出了算子范数和数值半径的新估计。此外，还讨论了实部和虚部均为正的算子矩阵，并给出了这类算子矩阵的更精确的界。
2022-06-26 math.FA
On the Davis-Wielandt radius inequalities of Hilbert space operators
本文引入了Davis-Wielandt半径的一些新的上界和下界。得到了一些结果的推广。建立了$n\times n$算子矩阵的Davis-Wielandt半径的一些界.介绍了Davis-Wielandt半径到欧氏算子半径的一种推广。
2020-08-03 math.FA
Finite-Dimensional Bicomplex Hilbert Spaces
本文对定义在双复数上的有限维模进行了详细的研究。在双复方阵、线性算子、正交基、自伴算子和希尔伯特空间上证明了一系列结果，包括谱分解定理。应用相关的概念，量子力学，如演化算子，指出。
2010-10-30 math.FA
P-Operators on Hilbert Spaces
一个实方阵$A$称为P-矩阵，如果它的所有主子式都是正的。Kannan和Sivakumar利用矩阵的符号不可逆性质，将P-矩阵的概念推广到了关于给定Schauder基的无限维巴拿赫空间.受他们工作的启发，我们讨论了可分实希尔伯特空间上的P-算子。我们还研究了相对于各种规范正交基的P-算子。
2022-05-05 math.FA
Operator ordering by ill-posedness in Hilbert and Banach spaces
本文提出一种基于有界算子级联的算子不适定性排序方法，证明其与 Mathé 和 Hofmann 定义的等价性，并将其推广至 Banach 空间及非线性问题。
2025-02-05 math.FA
On upper triangular operator matrices over C*-algebras
研究了由上三角2 × 2算子矩阵给出的C*-代数A上标准Hilbert C*-模的两个副本的直和上的伴随有界算子.利用文[3]、[4]中给出的A-Fredholm算子和半A-弗雷德霍姆算子的定义，得到了这类算子的半A-Fredholm性与其对角元的半A-Fredholm性之间的关系，从而推广了文[1]、[2]中的结果.此外，我们推广了算子谱的概念，用C ~*-代数A的中心Z（A）代替标量，考虑了A上Hilbert C ~*-模上的有界可伴算子在Z（A）中的新谱，这些新谱与A-Fredholm和半A-弗雷德霍姆算子有关，本文证明了文[1]中关于2 × 2上三角算子矩阵的谱与其对角元谱之间关系的结果的类似或推广。
2019-10-21 math.FA
Block-diagonalisation of matrices and operators
在这篇短文中，我们处理一个建设性的计划，分解一个连续的家庭矩阵$A(ρ)$渐近为$ρ\to0$到块对应的组的特征值的极限矩阵A（0）。我们还讨论了该计划的扩展到矩阵族取决于额外的参数和运营商的希尔伯特空间。
2008-10-14 math.FA
Curious ill-posedness phenomena in the composition of non-compact linear operators in Hilbert spaces
该研究探讨希尔伯特空间中非紧线性算子复合的不适定特性，分析典型算子及其组合的性质，给出特定算子复合的奇异值衰减估计，发现非紧算子复合为紧算子的实例并刻画相关算子特征。
2024-05-16 math.FA
The absolute values and support projections for a class of operator matrices involving idempotents
设$λ\in \mathbb{R},$ $μ\in \mathbb{R}$和$B$是从一个Hilbert空间$\mathcal{K}$到另一个Hilbert空间$\mathcal{H}.$的线性有界算子本文考虑了$|Q_{λ,μ}|,$的绝对值公式，其中$Q_{λ,μ}$关于分解$\mathcal{H}\oplus\mathcal{K}$具有算子矩阵形式$Q_{λ,μ}:=\left(\begin{array}{cc}λI&B\\B^*&μI\end{array}\right).$，并得到了$Q_{λ,0}$的正部和支撑投影.此外，我们还刻画了对称$J$，使得投影$E$是$J$ -投影。特别是，最小元素的所有对称$J$的属性$JE\geqslant0$的集合进行了描述。
2018-11-28 math.FA
Some bounds for the $\mathbb{A}$-numerical radius of certain $2 \times 2$ operator matrices
对于复Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle \big)$上给定的有界正（半定）线性算子$A$，我们考虑半Hilbert空间$\big(\mathcal{H}, \langle \cdot\mid \cdot\rangle_A \big)$，其中对每个$x, y\in\mathcal{H}$都有${\langle x\mid y\rangle}_A := \langle Ax\mid y\rangle$. $A$ -有界算子$T$在$\mathcal{H}$上的$A$ -数值半径由\begin{align*} ω_A(T) = \sup\Big\{\big|{\langle Tx\mid x\rangle}_A\big|\,; \,\,x\in \mathcal{H}, \,{\langle x\mid x\rangle}_A= 1\Big\}. \end{align*}给出.本文的目的是得到元素为$A$ -有界算子的$2\times 2$算子矩阵的几个$\mathbb{A}$ -数值半径不等式，其中$\mathbb{A}=\text{diag}(A,A)$ .
2020-05-12 math.FA
Adjoint of sums and products of operators in Hilbert spaces
给出了保证希尔伯特空间之间的稠密无界算子$A,B$的方程$(A+B)^*=A^*+B^*$和$(AB)^*=B^*A^*$成立的充分必要条件.我们还改进了自伴算子和本质自伴算子的扰动理论，这是由于Nelson，Kato，Rellich和Wüst的结果。我们的方法涉及的范围内的2 × 2矩阵的形式$M_{S,T}=\left(\begin{array}{cc}\!\! I & -T\!\!\\ \!\! S& I\!\!\end{array}\right)$，使它能够处理真正的和复杂的希尔伯特空间联合。
2015-07-30 math.FA
Samuel multiplicities and Browder Spectrum of Operator Matrices
本文证明了X. Fang在[8]中提出的一些算子类等价于一些著名的算子类。例如，在希尔伯特空间上的类移位半弗雷德霍姆算子与上半Browder算子的概念是一致的.对于Samuel多重性的应用，我们分别描述了$\bigcap_{C\in B(K,\,H)}σ_{ab}(M_{C}),\bigcap_{C\in B(K,\,H)}σ_{sb}(M_{C})$和$\bigcap_{C\in B(K,\,H)}σ_{b}(M_{C}),$的集合，其中$M_{C}=({array}{cc}A&C 0&B {array})$表示作用于希尔伯特空间$H\oplus K$的2 × 2上三角算子矩阵。
2011-07-02 math.FA
A class of Schur multipliers of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑类（左或右）Schur乘子，可以接近的乘法器范数的矩阵有限数量的对角线。我们将集中讨论Toeplitz矩阵和上三角形矩阵的情形，以得到与向量值函数空间的某些联系。
2018-10-17 math.FA
Almost commuting matrices and stability for product groups
证明了两个非交换自由群的乘积$Γ=\mathbb F_m\times\mathbb F_k$，对于$m,k\geq 2$，不是Hilbert-Schmidt稳定的.这意味着存在关于归一化的希尔伯特-施密特范数的渐近表示$π_n:Γ\rightarrow \text{U}({d_n})$，其不接近实际表示。因此，我们证明了压缩矩阵$A,B$的存在性，使得$A$几乎与$B$和$B^*$交换，关于规范化的Hilbert-Schmidt范数，但$A,B$不接近任何矩阵$A',B'$，使得$A'$与$B'$和$B'^*$交换。这解决了在消极的一个自然版本的问题，几乎交换矩阵所提出的罗森塔尔在1969年。
2021-08-21 math.FA math.GR math.OA
Further bounds on $q$-numerical radius of Hilbert space operators
本文通过建立涉及算子与2×2算子矩阵的新不等式，并利用Buzano不等式，给出了Hilbert空间算子q-数值半径的上下界。
2025-02-06 math.FA
Perturbation of Browder Spectrum of Upper-triangular Operator Matrices
设$M_{C}=\left(\begin{array}{cc}A&C\\0&B\\\end{array} \right)$是作用在Banach空间$X\oplus Y$或希尔伯特空间$H\oplus K$上的2 × 2上三角算子矩阵.对于谱、本质谱、Weyl谱等重要的谱，给出了$M_{C}$在Banach空间上扰动的刻画.然而，Banach空间上的Browder谱的特征仍然是未知的。利用算子的矩阵表示和鬼指标定理，给出了$M_C$对某些$C\in B(Y,X)$是Browder的充要条件.此外，在希尔伯特空间的情形下，给出了Browder谱的Fredholm扰动和可逆扰动的特征.
2013-12-11 math.FA
Operator Geometry of Hilbert Ball Automorphisms
Roy School of Advanced Sciences, VIT-AP University（VIT-AP大学高级科学学院）
通过将希尔伯特球的双全纯自同构表示为增广希尔伯特空间上的有界线性算子，研究其块算子矩阵的几何性质，包括光滑性、正交性刻画、J-幺正性及范数次可乘性，并恢复球上的双曲度量。
2026-06-18 math.FA
Conditions of fixed sign for $n\times n$ operator matrices
得到了作用在任意多个实可分希尔伯特空间乘积上的自伴连续算子矩阵的一个正定性判据，并在附加条件下得到了一个非负性判据.作为应用，讨论了多元Hilbert泛函极值的充分必要条件。
2010-09-01 math.CA math.FA math.OA
New spaces of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑一类矩阵，可以接近的运营商范数的矩阵与有限数量的对角线。我们将使用舒尔产品与Toeplitz矩阵生成的可和性内核来描述这样的类，并表明，在Toeplitz矩阵的情况下，它可以确定与空间的连续函数的值在$\mathcal B(H)$。在处理上三角形矩阵时，我们还将介绍具有全纯函数的经典空间（如$H^\infty(\mathbb{D})$和$A(\mathbb{D})$）的算子项的矩阵版本。
2018-10-17 math.FA
New upper bounds for the $q$-numerical radius of Hilbert space operators
针对复 Hilbert 空间上有界线性算子，本文提出若干更精细的 $q$-数值半径新上界，并导出算子乘积、交换子及 $2 \ imes 2$ 算子矩阵的相关不等式。
2023-06-07 math.FA
Further inequalities for the $\mathbb{A}$-numerical radius of certain $2 \times 2$ operator matrices
设$\mathbb{A}= \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{pmatrix} $是一个$2\times2$对角算子矩阵，其对角元素是作用在复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的有界正（半定）线性算子$A$.本文对$2\times 2$算子矩阵的元关于正算子$A$在$\mathcal{H}$上诱导的矩阵有界，给出了几个$\mathbb{A}$ -数值半径不等式.最后给出了不等式的一些应用.
2022-03-31 math.FA
Orthogonality and Numerical radius inequalities of operator matrices
本文刻画了数值半径范数下的Birkhoff-James正交性，并利用该结果改进和推广了n×n算子矩阵及上三角算子矩阵的数值半径下界。
2019-03-16 math.FA
Unbounded Antilinear Operators on Hilbert Spaces
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文引入Hilbert空间上的无界反线性算子，建立其基本理论，包括闭值域定理、极分解定理和数值范围的凸性，并给出反线性正规算子的新结果及反线性次正规算子存在最小反线性正规扩张的充要条件，最后通过Schur和二次补框架刻画了纯反线性分块算子矩阵的可闭性。
2026-05-22 math.FA
Positive linear maps on Hilbert space operators and noncommutative Lp spaces
推广了与Russo-Dye定理有关的正规矩阵和正线性映射的不等式。结果涵盖了vonNeumann代数上的正线性映射将任意非零算子映射到无界算子的情形。
2020-04-22 math.FA math.OA
Matrix Representation of Operators Using Frames
本文研究了如何在具有Bessel序列、框架和Riesz基的希尔伯特空间上找到算子的矩阵表示。在许多应用中，这些序列通常比规范正交基（ONB）更可取。因此，对于这些应用领域，通过使用这些序列而不是ONB来扩展矩阵表示的已知方法是有用的。我们将给出连接定义l2上的有界算子和希尔伯特空间上的算子的无限矩阵的函数的基本定义。我们将展示一些结构结果并给出一些例子。此外，在Riesz基的情况下，我们证明了这些功能是同构。最后，我们将把这一思想应用于希尔伯特-施密特算子和Frobenius矩阵的连接。关键词：框架，离散展开，算子，矩阵表示，希尔伯特-施密特算子，弗罗贝纽斯矩阵，Riesz基。
2006-11-23 math.FA math.OA
Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
2023-05-22 math.FA math.OA
Weighted weak group inverse for Hilbert space operators
本文提出了两个希尔伯特空间之间算子的一种新的广义逆--加权弱群逆，它是对方阵弱群逆的推广。研究了加权弱群逆的一些刻画和表示。我们也应用这些结果定义和研究了希尔伯特空间算子的弱群逆。利用弱群逆，我们定义和刻画了各种二元关系。
2019-03-03 math.FA math.OA
The Schur transformation for Nevanlinna functions: operator representations, resolvent matrices, and orthogonal polynomials
Nevanlinna函数是在开的上半平面中解析的函数，并且在那里具有非负虚部。本文研究了Nevanlinna函数$n$在$\infty$上具有适当渐近展开式的分式线性变换，它是单位圆上压缩解析函数Schur变换的一个类似.应用变换$p$倍，我们找到Nevanlinna函数$n_p$，它是给定函数$n$的分式线性变换。主要结果涉及这种转换的效果$n$和$n_p$的实现，我们的意思是它们的表示通过希尔伯特空间中的自伴算子的预解式。我们的工具是块算子矩阵表示，$u$ -预解矩阵，再生核希尔伯特空间。
2007-11-27 math.CV math.FA
Tighter Inequalities for $A$-Numerical Radii of Operator Matrices and Their Applications
本文在半希尔伯特空间中利用$A$-Buzano不等式和$A$-伴随技巧建立了算子矩阵$A$-数值半径的更紧上界，推广并改进了经典数值半径不等式，并展示了其在量子力学、偏微分方程和控制理论中的应用。
2025-07-07 math.FA math.OA
Comparing the ill-posedness for linear operators in Hilbert spaces
本文针对希尔伯特空间中导致不适定方程的有界线性算子提出偏序关系，利用奇异值衰减率刻画紧算子，并探讨值域包含与算子复合情形，辅以实例验证。
2025-01-23 cs.NA math.FA math.NA
On the Hilbert matrix operator: a brief survey
本文是一篇关于希尔伯特矩阵算子的简要综述，梳理了其作为解析函数空间与序列空间上算子的最新研究进展，为算子矩阵理论相关研究者提供参考。
2024-10-31 math.CV math.FA
Factorization, Riemann-Hilbert problems and the corona problem
本文讨论了实直线上Riemann-Hilbert边值问题的可解性，当其矩阵系数允许一个Wiener-Hopf型因子分解，其外因子有界，而中间因子的对角元是一般的.这尤其包括几乎周期性的设置。与电晕问题的连接进行了讨论。在此基础上，给出了几类2 × 2三角矩阵的构造性分解准则。
2011-03-10 math.CV math.FA
Multiplier tests and subhomogeneity of multiplier algebras
再生核希尔伯特空间的乘子可以用类似于经典Pick矩阵的$n \times n$矩阵的正性来刻画.我们研究的再生核希尔伯特空间，它足以考虑矩阵的大小有界$n$。我们把这个问题与非自伴算子代数的次齐性概念联系起来。我们的主要结果表明，许多解析函数的希尔伯特空间，如Dirichlet空间和Drury-Arveson空间的乘子代数不是次齐次的，因此必须检验任意大矩阵大小的Pick矩阵$n$ .为了处理Drury-Arveson空间，我们证明了圆盘上某些加权Dirichlet空间的乘子代数完全等距嵌入Drury-Arveson空间的乘子代数。
2022-06-10 math.CV math.FA math.OA
Spectral properties of block Jacobi matrices
研究了复希尔伯特空间上元素为有界算子的有界和无界Jacobi矩阵的谱性质。特别是，我们制定的条件，确保研究运营商的频谱是连续的。还提供了广义特征向量的一致渐近性和暗示完全不确定性的条件。
2018-01-30 math.CA math.FA math.SP
The parallel sum for adjointable operators on Hilbert $C^*$-modules
引入并研究了Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的并行和.将希尔伯特空间上矩阵和有界线性算子的一些已知结果推广到Hilbert $C^*$ -模上可伴随算子的情形。证明了存在一个Hilbert $C^*$ -模$H$和两个正算子$A, B\in\mathcal{L}(H)$使得算子方程$A^{1/2}=(A+B)^{1/2}X, X\in \cal{L}(H)$无解，其中$\mathcal{L}(H)$表示$H$上所有可伴随算子的集合.
2018-07-12 math.FA math.OA
Malnormal matrices
本文证明了$3n \times 3n$复矩阵的算子范数有界的无穷序列$\{A_n\}$，其交换子映射$X\mapsto XA_n - A_nX$作为一个算子在具有Hilbert-Schmidt范数的迹零自伴随矩阵空间上一致有界.这个结构是基于量子展开子的家族。我们给出了这些矩阵在量子展开子研究中的几个潜在应用。我们制定了几个自然的矩阵和问题，这样的矩阵，并提供数值证据。
2022-05-01 math.FA math.OA
Positivity of $2\times 2$ block matrices of operators
我们回顾了著名的道格拉斯定理的一些重要的推广和应用的等价因子分解，范围包含，和优算子。然后我们应用它找到了希尔伯特空间中算子的$2\times 2$分块矩阵的正性的一个特征，最后描述了这种分块矩阵的性质，并提供了几种表示其正性的方法.
2019-04-18 math.FA math.OA
