Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
2023-05-22 math.FA math.OA
Bicomplex Riesz-Fischer Theorem
本文继续研究无限维双复希尔伯特空间，在以前的文章中介绍的主题。本文的主要目的除了得到一个最佳逼近定理外，还得到了Riesz-Fischer定理的一个双复类比.关于Riesz-Fischer（R-F）定理，文献中有许多表述，有些是等价的，有些是原表述的推论。本文所指的是R-F定理，它确定了空间$l^2$是标准模型空间。
2013-02-05 math.FA
Inner Products and Banach Algebra structures on Bicomplex Numbers and Their Associated Spaces
Gautam Buddha University；Mangalayatan University；Aligarh Muslim University
该论文在双复数及其相关空间上引入多种内积和范数，研究它们的关系并得出结果，证明\(\mathbb{C}_2\)和\({\mathbb{C}_2}^{n}\)是巴拿赫代数和希尔伯特空间，为相关研究提供统一框架。
2026-10-16 math.CV math.FA math.GN
Convergence to a common fixed point of a finite family of nonexpansive mappings on the unit sphere of a Hilbert space
本文考虑实希尔伯特空间单位球面上有限族非扩张映射的CQ投影方法和收缩投影方法，证明了关于映射的公共不动点的强收敛定理.
2020-02-16 math.FA
The finite Hilbert transform on $(-1,1)$
本文综述了有限希尔伯特变换在 $(-1,1)$ 上的重排不变空间中的反演问题的最新进展。
2023-10-16 math.FA
Some variational principles over finite dimentional Hilbert spaces
本文提出了一种新的关于希尔伯特空间上连续函数的变分方法。
2016-08-20 math.FA
Non-extendability of the finite Hilbert transform
证明了连续作用于具有非平凡Boyd指标的$(-1,1)$上的重排不变空间$X$的有限希尔伯特变换$T\colon X\to X$已被最优定义.也就是说，$T\colon X\to X$不能进一步扩展到任何更大的域空间，仍然采用其在$X$中的值。
2021-05-13 math.FA
Fine spectra of the finite Hilbert transform in function spaces
本文研究了作用在具有非平凡Boyd指标的$(-1,1)$上重排不变空间上的有限希尔伯特变换的谱和精细谱，从而推广了Widom关于$L^p$空间的结果.在这些指数重合的情况下，给出了光谱和精细光谱的完整描述。
2021-01-14 math.FA
Study of nearly invariant subspaces with finite defect in Hilbert spaces
本文简要地描述了作用在可分Hilbert空间$\mathcal{H}$上的具有有限重数的移位算子$T$的具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间，作为Liang和Partington在\cite{YP}中引入的近似$T^{-1}$不变子空间的推广.即利用\cite{CDP}中的定理3.5，我们在向量值Hardy空间中用后移不变子空间刻画了具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间.此外，我们还给出了Dirichlet型空间$\mathcal{D}_α$中具有有限亏损的近$T_B^{-1}$不变子空间的具体表示，其中$α\in [-1,1]$对应于任意有限Blashcke积$B$ .
2020-05-26 math.FA
The Feichtinger Conjecture and Reproducing Kernel Hilbert Spaces
我们证明了涉及再生核希尔伯特空间的Feichtinger猜想的两个新等价。证明了：如果对压缩包含在Hardy空间中的每个Hilbert空间，每个规范化核函数的Bessel序列都可划分为n个Riesz基序列，则任意希尔伯特空间中的一般有界Bessel序列都可划分为n个Riesz基序列.此外，我们研究了其中的一些空间，并证明了这些空间的有界Bessel序列的规范化核函数是有限工会的Riesz基本序列。
2010-12-05 math.FA
Hilbert transform associated with finite maximal subdiagonal algebras
设$M$是具有忠实正规有限迹$t$的冯诺依曼代数，$H^\infty$是$M$的有限极大次对角线.证明了弱 * Dirichlet代数的共轭函数是$L^p(M,t)$到$L^p(M,t)$的有界线性映射，$1<p<\infty$是$L^1(M,t)$到$L^{1,\infty}(M,t)$的连续线性映射.我们还得到，如果正算子$a$使得$a\log^{+}a \in L^1(M,t)$，则它的共轭属于$L^1(M,t)$ .
1997-02-24 math.FA
Phase retrieval in infinite-dimensional Hilbert spaces
本文的主要结果表明，相位恢复在无限维希尔伯特空间是从来没有一致稳定的，形成鲜明对比的有限维设置中，相位恢复总是稳定的。这导致我们得出信号的稳定性结果取决于它们如何近似有限展开。
2016-06-27 math.FA
Local theory of frames and Schauder bases for Hilbert space
我们发展了有限维希尔伯特空间上框架的局部理论。特别地，有限维希尔伯特空间上的有界框架包含一个子集，该子集是空间的一个百分比（任意接近1）的良好Riesz基。我们还构造了一个希尔伯特空间的规范化框架，该框架包含H的Schauder基子集，但不包含H的Riesz基子集。
1998-11-24 math.FA
Cyclic frames in finite-dimensional Hilbert spaces
本文推广Kalra的定义，分析有限维希尔伯特空间中的循环框架（动态框架子类），通过替代方法提供动态框架刻画并推导出循环框架刻画，为擦除问题相关框架研究提供新视角。
2025-08-23 math.FA
The finite Hilbert transform acting on $L^\infty$
Facultad de Matemáticas & IMUS, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学数学学院与IMUS）；Katholische Universität Eichstätt–Ingolstadt（艾希施泰特-因戈尔施塔特天主教大学）
研究有限希尔伯特变换在 $L^\infty(-1,1)$ 上的定义与值域 $L_{\text{exp}}(-1,1)$ 的性质，揭示非可分性带来的新特征。
2026-06-17 math.FA
Multilinear Operators Factoring through Hilbert Spaces
我们刻画了那些有界的多重线性算子，因子通过希尔伯特空间的行为在有限序列。这推广了一个结果，本质上是由于S。从线性到多线性设置。本文证明了Hilbert-Schmidt和Lipschitz $2$ -求和多重线性算子自然分解通过希尔伯特空间.证明了所有通过希尔伯特空间分解的多重线性算子的类$Γ$是极大多重理想，并给出了一个与$Γ$对偶的广义生成张量范数$γ$的显式表示.
2018-05-24 math.FA
Trace-Controlled Operator Selection and Discretization of Continuous Frames in Hilbert \(C^*\)-Modules
TICLab, College of Engineering and Architecture, International University of Rabat（拉巴特国际大学工程与建筑学院 TICLab）
本文针对有限维$C^*$-代数上的Hilbert $C^*$-模，提出迹控制算子选择定理，并应用于连续框架的离散化，得到具有显式框架界和受控分离的采样族。
2026-10-06 math.FA
The finite Hilbert transform acting in the Zygmund space LlogL
有限希尔伯特变换T是一个奇异积分算子，它将Zygmund空间$LlogL:=LlogL(-1,1)$连续映射到$L^1:=L^1(-1,1)$。通过将Parseval和Poincaré-Bertrand公式扩展到该设置，只要数据函数$g$位于$L^1$（显示包含$LlogL$）中的$T$范围内，就可以建立求解翼型方程$T(f)=g$所需的反演结果。到目前为止，这只知道$g$属于所有$L^p$空间与$p>1$的并集。已确定（由于Stein的结果）$T$不能扩展到$LlogL$以外的任何域空间，同时仍取其在$L^1$中的值，即，$T:LlogL\to L^1$是最优定义的。
2022-12-17 math.FA
Equal-norm parseval K-frames in Hilbert Spaces
本文主要研究Parseval情形下希尔伯特空间上的算子框架或K-框架。由于等范数紧框架对鲁棒数据传输起着重要的作用，我们的目标是在Parseval K-框架上研究这个问题。我们将证明每个等范向量的有限集都可以推广到一个等范K-框架。此外，我们还给出了Parseval K-框架与有限希尔伯特空间的闭子空间的集合之间的对应关系。最后，将介绍等范数对偶K-框架的构造。
2021-04-23 math.FA
Cross-connections of the normed algebra of finite rank bounded operators on a Hilbert space
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）
本文研究希尔伯特空间的有限维子空间及其对偶空间的规范范畴的交叉连接，描述了一个与有限秩有界算子赋范代数同构的锥的交叉连接半群，并利用规范锥刻画了紧算子及其谱。
2026-06-17 math.CT math.FA
On Bounded Finite Potent Operators on arbitrary Hilbert Spaces
本文研究了希尔伯特空间上有界有限幂自同态的结构。特别地，对于这些算子，给出了不变子空间问题的一个解答，并给出了它的伴随算子的主要性质。此外，对于每一个有界有限幂自同态，我们证明了Tate迹与Leray迹和R定义的迹重合。Riesz迹族算子的Elliott方法。
2021-03-06 math.FA math.OA
Finite generation in $C^\ast$-algebras and Hilbert $C^\ast$-modules
刻画了$C^*$ -代数和$C^*$ -模，使得每个极大右理想（分别为.右子模）是代数生成的。特别地，$C^*$ -代数满足Dales-Playazko猜想.
2014-10-13 math.FA math.OA
A characterization of Hilbert $C^*$-modules over finite dimensional $C^*$-algebras
证明了满Hilbert $C^*$ -模的单位球在某个弱拓扑中是序列紧的当且仅当底层$C^*$ -代数是有限维的.这提供了对J. Chmieliubski等人[Perturbation of the Wigner equation in内积$C^*$ -modules，J.Math.Phys.49（2008），no.3，033519; arXiv：0801.2726]中提出的问题的回答。
2008-12-04 math.FA math.OA
Parkable convex sets and finite-dimensional Hilbert spaces
在欧几里得空间中包含原点的凸体$B$的子集是{ \it可在$B$中停放}，如果它可以在$B$内平移，使得平移原点。基于可驻性的概念，给出了$\ge 3$维欧几里得空间中椭球和中心对称凸体的特征，回答了G.伯格曼所用的技巧是基于有限维巴拿赫空间中的希尔伯特空间的子空间格和自同态代数的刻画，也适用于改进W.布拉施克用光照边界表征椭球。
2016-03-29 math.FA math.MG
Hilbert transforms on graph products of finite von Neumann algebras
University of Glasgow（格拉斯哥大学）
研究有限von Neumann代数图积上的Hilbert变换，建立广义Cotlar恒等式，证明满足Haagerup型不等式的图积具有L_p有界Hilbert变换，并应用于有限群图积和右角Hecke von Neumann代数。
2026-10-26 math.FA math.OA
Hilbert space compression and exactness for discrete groups
我们证明了任意有限维CAT（0）立方复形的希尔伯特空间压缩为1，并推出了任意适当作用于CAT（0）立方复形的离散群的正合余压缩.这个定理所涵盖的群类包括自由群、n-生成的Coxeter群、n-生成的直角Artin群、满足B（4）-T（4）小消去条件的n-表示群以及所有满足B（6）条件的字双曲群。另一类例子是由链接图定义的某些规范手术提供的。
2004-03-26 math.FA math.GR
Topics in Hilbert Spaces, Spectral Theory, and Harmonic Analysis
关于希尔伯特空间、谱理论和调和分析的一般性论文。第一部分包括基本的巴拿赫代数和希尔伯特空间理论与离题的Riesz基地。第二节和第三节分别讨论了有限维和任意维希尔伯特空间的谱定理。第四节和第五节介绍了一般理论的应用：首先是有限阿贝尔群，然后是空间$L^2(S^1,μ)$。
2019-09-28 math.FA math.SP
Isometric group actions on Hilbert spaces: structure of orbits
我们的主要结果是：在具有稠密轨道的无限维希尔伯特空间上，一个生成的幂零群没有等距作用.相反，我们构造这样一个行动与一个可生成的亚阿贝尔群。
2006-04-03 math.FA math.GR
Invariant manifolds for stochastic partial differential equations in continuously embedded Hilbert spaces
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Albert Ludwig University of Freiburg（弗莱堡阿尔伯特·路德维希大学）
本文研究了在连续嵌入的Hilbert空间中随机偏微分方程子流形的随机不变性条件，并建立了其与有限维SDEs不变性之间的联系，提出了一种新的分析方法。
2022-04-06 math.FA math.PR
The Operator Hilbert Space OH and TYPE III von Neumann Algebras
证明了算子希尔伯特空间OH不完全同构嵌入半有限vonNeumann代数的预对偶。这补充了荣格最近的结果，它承认这样的嵌入在非半有限的情况下。
2003-02-22 math.FA math.OA
Norm-parallelism in the geometry of Hilbert $C^*$-modules
利用Birkhoff-James正交性，给出了有限维希尔伯特空间上定义的$\mathbb{B}(\mathscr{H})$的元素、紧算子的$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -模的元素以及任意$C^*$ -代数的元素的模平行性的一些刻画.当算子范数被Schatten $p$ -范数取代时，我们还考虑了有限维希尔伯特空间上算子的范数并行问题的特征.讨论了Hilbert $C^*$ -模的某些元素的一些应用和推广.
2015-11-06 math.FA math.OA
Expansion properties of metric spaces not admitting a coarse embedding into a Hilbert space
本文的主要目的是寻找局部有限度量空间的一些不粗嵌入希尔伯特空间的展开性质。利用所得结果证明了不含子图的无限局部有限图是粗嵌入到希尔伯特空间中的。在附录中给出了后者结果的直接证明。
2009-03-12 math.FA math.MG
Nearly invariant subspaces for operators in Hilbert spaces
对于作用在可分无限维Hilbert空间上的有限重移位算子$T$，我们用后移下的不变子空间表示其近似$T^{-1}$不变子空间.进一步，在Dirichlet型空间的标度下，给出了任意有限Blaschke积$B$，$T_B$乘$B$的近$T_{B}^{-1}$不变子空间的刻画.
2020-10-13 math.CV math.FA
Box spaces, group extensions and coarse embeddings into Hilbert space
研究了盒空间到希尔伯特空间的粗嵌入性在群扩张下的表现。特别地，我们证明了一个结果，这个结果暗示了一个由一个自由生成的自由群与一个自由生成的剩余有限顺从群的半直积有一个粗嵌入到希尔伯特空间中的盒空间.这提供了一类新的度量空间的例子与有界几何粗糙嵌入到希尔伯特空间，但没有性质A，推广的例子Arzhantseva，Guentner和Spakula。
2011-11-28 math.FA math.GR math.MG
A Solution of variational inequality problem for a finite family of nonexpansive mappings in Hilbert spaces
International Islamic University Malaysia（马来西亚国际伊斯兰大学）
本文针对Hilbert空间上有限族非扩张映射，提出显式迭代过程并证明其强收敛到公共不动点，且该不动点解决不动点集上的变分不等式。
2010-05-24 cs.NA math.FA math.NA
Dichotomy between operators acting on finite and infinite dimensional Hilbert spaces
在这篇简要的文章中，我们给出了几个例子，显示如何彻底不同的行为可以是有限和无限维希尔伯特空间的运营商。这篇文章是写在这样一个友好的读者，以表明在无限维设置的情况是棘手的比有限的。
2022-03-01 math-ph math.FA math.MP
Hilbert spaces and ${C}^\ast$-algebras are not finitely concrete
证明了从具有线性等距的希尔伯特空间范畴到集范畴的忠实函子都不保持有向余极限。因此，希尔伯特空间不能形成一个抽象的基本类，甚至到语言的变化。对于具有$\ast$ -同态的交换单位$C^\ast$ -代数范畴，我们得到了类似的结果.这意味着，特别是，这一范畴是不可公理化的一阶理论，加强了一个猜想的班克斯顿。
2022-08-30 math.CT math.FA math.LO
Uniform Embeddability into Hilbert Space
对于剩余有限群的盒空间，本文回答了是什么阻止具有有界几何的度量空间一致嵌入希尔伯特空间的公开问题。证明了盒空间不包含一致嵌入扩展序列当且仅当它一致嵌入希尔伯特空间。特别地，这给出了剩余有限群具有Haagerup性质的充分条件。本文的主要结果在更一般的情况下成立，即有限群的Cayley图的不交并具有有界度.
2011-03-29 math.FA math.GR math.MG
Quantum $f$-divergence preserving maps on positive semidefinite operators acting on finite dimensional Hilbert spaces
对于定义在正半直线上的任意严格凸函数$f$，确定了半正定算子锥上所有保持量子$f$ -发散的双射的结构.事实证明，任何这样的变换都可以通过酉算子或反酉算子来实现。
2016-03-18 math-ph math.FA math.MP
