Block Toeplitz Matrices: Multiplicative Properties
本文研究了块Toeplitz矩阵的乘法性质，证明了关于乘积$AB-CD$的基本结果，并获得了对角矩阵代数中正规块Toeplitz矩阵在基变换下的刻画。
2023-07-27 math.FA
Eigenvalue inequalities for positive block matrices with the inradius of the numerical range
证明了分块正半定矩阵的特征值不等式。非对角块的数值域的内径有助于这些估计。给出了一些相关的范数不等式，并提出了一个猜想。
2021-11-30 math.FA
Algebras of block Toeplitz matrices with commuting entries
标量Toeplitz矩阵的极大代数是由广义循环代数构成的。由块Toeplitz矩阵构成的代数的识别是一个比较困难的问题，迄今为止还没有得到足够的重视。我们考虑矩阵的块元素属于交换代数$ \mathcal{A} $的情况。在得到一些一般性结果之后，我们对$ \mathcal{A}$的某些特殊情形下的极大代数进行了分类。
2019-04-02 math.FA
Maximal Algebras of Block Toeplitz Matrices with Entries in the Schur Algebra
University of Kotli Azad Jammu & Kashmir（克特里自由克什米尔大学）
在Schur代数中研究块Toeplitz矩阵的最大代数分类，揭示其完整结构与性质。
2026-04-29 math.FA
Krein Space Numerical Range of Block Matrices -- a Unified Approach to the Hyperbolic Case
本文针对对角块为单位矩阵标量倍数的2×2块矩阵，研究其Krein空间数值域在边界生成曲线为双曲线时的情形，提出统一方法以推导数值域双曲形状的已有及新结果。
2025-08-16 math.FA
Decomposition and partial trace of positive matrices with Hermitian blocks
设H是划分为Hermite块的正半定矩阵。然后，直到直和运算，H是等距全等于其部分迹的矩阵的平均。给出了一些推论，这些推论与量子信息论中的重要不等式有关，例如Nielsen-Kempe可分性准则。
2012-10-11 math.FA
The numerical radius and positivity of block matrices
本文以块矩阵的正定性为核心，通过刻画数值半径以一为界的算子，系统阐述块矩阵应用的主要思想与技术，可作为该主题的导论。
2023-07-29 math.FA
Diagonal and off-diagonal blocks of positive definite partitioned matrices
该研究建立了正定分块矩阵块间的精确不等式，并提出关于三个收缩算子的三角型不等式猜想，认为不等式中常数c=3/4是精确的。
2023-12-15 math.FA
Determinantal inequalities for block triangular matrices
设$T=\begin{bmatrix} X &Y\\ 0 & Z\end{bmatrix}$是$n$ -方阵，其中$X, Z$分别是$r$ -方阵和$(n-r)$ -方阵.在众多的行列式不等式中，证明了等式成立的$\det(I_n+T^*T)\ge \det(I_r+X^*X)\cdot \det(I_{n-r}+Z^*Z)$当且仅当$Y=0$成立.
2014-10-20 math.FA
New properties for certain positive semidefinite matrices
引入了$2\times 2$块正半定矩阵的一些新概念。这些概念涉及非对角块的奇异值与对角块的算术平均或几何平均的特征值之间的不等式。我们研究了它们之间的一些关系。文中列举了许多例子来说明这些关系。
2016-09-27 math.FA
Matrix subadditivity inequalities and block-matrices
给出了矩阵（或算子）、分块矩阵、凹函数和范数的次可加性的几个结果和定理。
2008-05-14 math.FA math.OA
On a class of block operator matrices in system theory
我们考虑一类在散射无源系统研究中，特别是在边界控制问题中出现的块算子矩阵。我们证明了这些块算子矩阵确实是块算子矩阵的子类[Trostorff：A characterization of boundary conditions giving极大单调算子. J. Funct.肛门，267（8）：2787- 2822，2014]，其可以根据相关联的边界关系来表征。
2015-02-19 math.FA math.OC
On a decomposition lemma for positive semi-definite block-matrices
这个简短的说明，在部分的性质，指出了几个新的或最近的后果，一个相当不错的分解为半正定矩阵。
2012-02-02 math.FA math.OA
The Schur problem and block operator CMV matrices
CMV矩阵及其子矩阵用于描述单位圆盘上压缩解析算子值函数（Schur类函数）的Schur插值问题的所有解。
2013-07-21 math.CV math.FA
Positivity of $2\times 2$ block matrices of operators
我们回顾了著名的道格拉斯定理的一些重要的推广和应用的等价因子分解，范围包含，和优算子。然后我们应用它找到了希尔伯特空间中算子的$2\times 2$分块矩阵的正性的一个特征，最后描述了这种分块矩阵的性质，并提供了几种表示其正性的方法.
2019-04-18 math.FA math.OA
On Symmetric Norm Inequalities And Hermitian Block-Matrices
本文的主要目的是研究一些新的和已知的厄米特分块矩阵$M=\begin{pmatrix} A \& X\\ {X^*} \& B\end{pmatrix}$对所有对称范数满足或不满足不等式$\|M\|\le \|A+B\|$
2015-11-23 math.FA math.OA math.RA
An Oppenheim type inequality for positive definite block matrices
本文针对正定分块矩阵提出一个新的 Oppenheim 型行列式不等式，旨在去除 Lin 结果中两个矩阵必须可交换的限制，给出更自然的推广。
2021-09-07 math.FA math.OA
On a special class of block matrices and some applications
在本文中，我们研究了一类特殊的分块矩阵，重点放在它们的谱性质。然后介绍了一些相关的应用。
2022-12-26 math-ph math.FA math.MP
Symmetric Norm Inequalities And Positive Semi-Definite Block-Matrices
对于半正定分块矩阵$M,$，我们称$M$是P. S. D。我们写了$M=\begin{pmatrix} A \& X\\ {X^*} \& B\end{pmatrix} \in {\mathbb{M}}\_{n+m}^+$，用$A\in {\mathbb{M}}\_n^+$，$B \in {\mathbb{M}}\_m^+.$重点是研究由于C.~ Bourrin的结果，主要结果是推广了P.S.D.矩阵$M$由满足不等式的相同大小的块写入：对于所有对称范数，$\|M\|\le \|A+B\|$。
2015-09-14 math.FA math.OA
On the inversion of the block double-structured and of the triple-structured Toeplitz matrices and on the corresponding reflection coefficients
本文在已有二维TBT矩阵求逆刻画基础上，将方法推广到分块TBT矩阵与三维Toeplitz矩阵，研究其逆矩阵恢复所需最小信息及相应反射系数。
2020-06-29 math.CA math.FA math.RA
A note on J-positive block operator matrices
研究了J-自伴$2\times 2$块算子矩阵的基本谱性质。利用线性预解式增长条件，得到了临界点$\infty$正则性的简单必要条件。特别是，我们提出了简单的例子，运营商具有奇异的临界点$\infty$。此外，我们将我们的结果应用到研究非线性相对论Ginzburg-Landau方程孤子型解时所产生的线性化算子。
2014-03-10 math.FA math.SP
Inversion of the Toeplitz-block Toeplitz matrices and the structure of the corresponding inverse matrices
一维情形下卷积算子和Toeplitz矩阵的逆的结果是经典的，有许多应用。考虑了二维Toeplitz块Toeplitz矩阵的情形，描述了恢复逆矩阵所需的最小信息量，并给出了逆矩阵的完整刻画.
2017-04-07 math.CA math.FA math.RA
Spectral properties of block Jacobi matrices
研究了复希尔伯特空间上元素为有界算子的有界和无界Jacobi矩阵的谱性质。特别是，我们制定的条件，确保研究运营商的频谱是连续的。还提供了广义特征向量的一致渐近性和暗示完全不确定性的条件。
2018-01-30 math.CA math.FA math.SP
