Toeplitz operators and pseudo-extensions
本文主要有三个结果。首先，我们找到了一个易于计算的简单条件，这是一个交换压缩元组拥有一个非零Toeplitz算子的充分必要条件。这个条件就是压缩积的伴随不纯。一方面，这引出了收缩的乘积的重要性，另一方面，非纯性被证明等价于存在对交换酉元组的伪扩展。第二个主要结果是通过研究交换压缩元组的唯一标准酉伪扩张得到的交换伪扩张定理。第三类是关于由可交换压缩元组确定的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数。借助于一个特殊的完全正映射，给出了唯一标准酉伪扩张存在性的另一种证明。
2019-06-04 math.FA
The Restriction Principle and Commuting Families of Toeplitz Operators on the Unit Ball
在单位球B^n上，考虑加权Bergman空间H_λ及其符号有界的Toeplitz算子.由我们以前的工作可知，如果\widetilde{\SU(n,1)}的闭子群H对$\widetilde{\SU(n,1)}$的全纯离散级数有无重数限制，则具有H-不变符号的Toeplitz算子族是两两交换的.在这项工作中，我们考虑的情况下，极大交换子群的\widetilde{\SU(n,1)}，并提供了一个详细的证明的两两交换相应的Toeplitz运营商。为了实现这一点，我们明确开发的限制原则，每个（共轭类）极大阿贝尔子群，并获得相应的Segal-Bargmann变换。特别地，我们得到了全纯离散级数对所有极大交换子群的限制的重数为1的结果。我们还观察到，Segal-Bargman变换（直到酉变换）是针对我们为每种情况明确写下的函数的卷积算子。这可以用来获得显式的同时对角化的Toeplitz运营商的符号是不变的这些极大交换子群之一。
2018-08-11 math.FA
Monomial-type Toeplitz operators on some weakly pseudoconvex domains
本文完全刻画了弱伪凸域的Bergman空间上两个单名型Toeplitz算子的有限秩交换子和半交换子。令人惊讶的是，不仅存在大量的交换单名型Toeplitz算子，而且还存在非平凡的半交换单名型Toeplitz算子。我们的结果是新的，甚至为单位球。%这种情况与单位磁盘的情况不同。%我们的结果使用完全不同的参数扩展了几个已知的结果。一些有趣的高维现象出现在单位多圆盘上。
2018-03-01 math.FA
Analytic continuation of Toeplitz operators and commuting families of $C^*-$algebras
本文研究单位球加权 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的解析延拓，证明其生成的 C*-代数在特定符号下可交换，并推广限制原理得到广义 Segal-Bargmann 变换及谱的积分公式。
2023-09-05 math.FA
Commuting Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space
本文研究了开单位圆盘Bergman空间上的斜Toeplitz算子，证明了两个此类算子可交换的充要条件是两者的有界解析函数相等。
2025-03-31 math.CV math.FA
Commuting Toeplitz operators with biharmonic symbols
Higher Normal School of Laghouat（拉格瓦特高等师范学校）；University of Laghouat（拉格瓦特大学）；American University of Sharjah（沙迦美国大学）
研究单位圆盘上Bergman空间上符号属于双谐函数子类的Toeplitz算子的交换问题，确定其交换条件，并描述此类正常Toeplitz算子的性质。
2026-04-20 math.CV math.FA math.OA
Commuting slant Toeplitz operators for polyanalytic and harmonic symbols
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究单位圆盘Bergman空间上斜Toeplitz算子的交换性与零乘积，证明多解析与调和符号下交换等价于符号线性相关，并给出有限秩交换子为零及乘积为零的充要条件。
2026-10-08 math.FA
Multipliers and Toeplitz operators on Banach spaces of sequences
证明了Z上的一大类序列的巴拿赫空间上的每个乘子M（与移位算子交换的有界算子）都对应于一个在S的谱上以M的范数本质有界的函数.
2006-12-20 math.FA
Commuting Toeplitz operators on Cartan domains of type IV and moment maps
对于$n \geq 3$，我们考虑IV型Cartan域$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$。在加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_λ(\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}})$上，研究了由带特殊符号的Toeplitz算子生成的交换$C^*$ -代数的存在性问题.我们专注于子群$\mathrm{SO}(n) \times \mathrm{SO}(2)$的双全纯$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$，固定的起源。$\mathrm{SO}(n) \times \mathrm{SO}(2)$ -不变符号产生Toeplitz算子，生成交换$C^*$ -代数，但当我们考虑符号在极大环面或$\mathrm{SO}(2)$下不变时，交换性丧失。我们计算矩映射$μ^{\mathrm{SO}(2)}$的$\mathrm{SO}(2)$ -行动$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$被认为是一个辛流形的Bergman度量。我们证明了符号空间的形式$a = f \circ μ^{\mathrm{SO}(2)}$，表示为$L^\infty(\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}})^{μ^{\mathrm{SO}(2)}}$，产生Toeplitz运营商生成交换$C^*$ -代数。也得到了这些Toeplitz算子的…
2022-05-30 math.FA math.SG
Some Exact Sequences for Toeplitz Algebras of Spherical Isometries
交换希尔伯特空间算子族$\{T_j\}_{j\in J}$称为球面等距，如果$\sum_{j\in J}T^*_jT_j=1$在弱算子拓扑中.我们证明了球面等距的每一个交换族$\Cal F$都有一个交换正规扩张$\hat{\Cal F}$ .此外，如果$\hat{\Cal F}$是极小的，则存在一个具有完全等距截面的自然短正合序列$0\to\Cal C\to C^*(\Cal F)\to C^*(\hat{\Cal F})\to 0$，其中$\Cal C$是$C^*(\Cal F)$中的换位子理想.我们还证明了与$\Cal F$相关的Toeplitz算子空间与极小正规扩张$\hat{\Cal F}$的交换子是完全等距的。这些结果的应用给出了严格伪凸或有界对称域上的Toeplitz算子。
2005-11-14 math.FA math.OA
New spaces of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑一类矩阵，可以接近的运营商范数的矩阵与有限数量的对角线。我们将使用舒尔产品与Toeplitz矩阵生成的可和性内核来描述这样的类，并表明，在Toeplitz矩阵的情况下，它可以确定与空间的连续函数的值在$\mathcal B(H)$。在处理上三角形矩阵时，我们还将介绍具有全纯函数的经典空间（如$H^\infty(\mathbb{D})$和$A(\mathbb{D})$）的算子项的矩阵版本。
2018-10-17 math.FA
Factorization of Toeplitz operators
本文研究希尔伯特空间上交换压缩算子组诱导的Toeplitz算子，证明正T-Toeplitz算子及正纯下T-Toeplitz算子均可通过等距伪扩张进行分解，并进一步推广到(S,T)-Toeplitz算子情形。
2023-05-27 math.FA
Block Toeplitz Matrices: Multiplicative Properties
本文研究了块Toeplitz矩阵的乘法性质，证明了关于乘积$AB-CD$的基本结果，并获得了对角矩阵代数中正规块Toeplitz矩阵在基变换下的刻画。
2023-07-27 math.FA
Quaternion Toeplitz matrices and their fundamental properties
针对四元数域上Toeplitz矩阵研究稀缺的问题，本文探究四元数Toeplitz矩阵的结构与代数性质，给出了元素为可交换四元数的所有正规Toeplitz矩阵的完整刻画，填补了相关研究空白。
2025-10-05 math.FA
Schur product with operator-valued entries
本文刻画了希尔伯特空间$\mathcal{B}(H)$上的有界算子空间中的Toeplitz矩阵，定义了作用在$\ell^2(H)$上的有界算子，并利用它得到了作用在$\ell^2(H)$上的右Schur乘子在某些算子值测度下的刻画.
2018-04-10 math.FA
Expression asymptotique des valeurs propres d'une matrice de Toeplitz à symbole réel
本文给出了由实符号Toeplitz矩阵的一个反演公式得到的两个结果。首先得到了符号为周期偶数且在$[0, 2π[$上可导的Toeplitz矩阵的最小特征值的渐近表达式。其次，我们证明了一个Toeplitz带状矩阵的符号不为零的联合圆上是可逆的逆，这实质上是一个带状矩阵。作为这最后一个声明的结果，我们给出了一个渐近估计的Toeplitz矩阵的逆与一个正规的符号。
2017-09-20 math.FA
Commuting Toeplitz operators and moment maps on Cartan domains of type III
研究了III型Cartan域上加权Bergman空间上的Toeplitz算子，通过计算三种Abel群作用的动量映射并以其函数作为符号，构造了交换$C^*$-代数，推广了单位圆盘的已知结果并给出了谱积分公式。
2023-05-23 math.CV math.FA math.OA
A class of Schur multipliers of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑类（左或右）Schur乘子，可以接近的乘法器范数的矩阵有限数量的对角线。我们将集中讨论Toeplitz矩阵和上三角形矩阵的情形，以得到与向量值函数空间的某些联系。
2018-10-17 math.FA
Toeplitz separability, entanglement, and complete positivity using operator system duality
本文给出了L.~ Gurvits，它指出具有矩阵元素的正块Toeplitz矩阵的锥没有纠缠元素。利用复数域上$n\times n$ Toeplitz矩阵的算子系统$C(S^1)^{(n)}$的算子系统对偶的结构，通过精确确定算子系统$C(S^1)^{(n)}\omin\B(\H)$和$C(S^1)_{(n)}\omin\B(\H)$的正锥的极射线生成元的结构，实现了Gurvits分离定理的证明，其中$\H$是任意希尔伯特空间，$C(S^1)_{(n)}$是$C(S^1)^{(n)}$的算子系统对偶。当$\H$具有无穷维时，我们的方法还可以提供关于正Toeplitz矩阵的新信息，这些矩阵的元素来自于$\B(\H)$.特别地，我们证明了正规正线性映射$ψ$在$\B(\H)$上是部分完全正的，在这个意义上，只要$x$是一个正的$n\times n$ Toeplitz矩阵，其中元素来自$\B(\H)$，则$ψ^{(n)}(x)$是正的。我们还建立了正Toeplitz矩阵（算子）的一个因子分解定理，证明了Gurvits分离方法与T.安藤对普遍性。
2023-03-09 math-ph math.FA math.MP
Spectral properties of Toeplitz operators with harmonic function symbols on the Bergman space
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）；University at Albany（奥尔巴尼大学）
本文研究了贝拉曼空间上具有调和函数符号的托埃利茨算子的谱性质，揭示了其谱结构和Fredholm指数特性。
2026-01-15 math.FA
Inversion des matrices de Toeplitz dont le symbole admet un zéro d'ordre fractionnaire positif, valeur propre minimale
具有奇异符号的Toeplitz矩阵的逆。最小特征值。本文提出了三个结果。第一部分研究了关于权$φ_α (θ)=\vert 1- e^{i θ} \vert ^{2α} f_{1}(e^{i θ})$的正交多项式，其中$α> \demi$和$α\in \rr \setminus \nn $，以及$f_{1}$是正则函数。我们得到了这些多项式的系数的渐近展开式，我们推导出的$\left( T_{N} (φ_α)\right)^{-1}$，其中$T_{N} (φ_α)$是一个Toeplitz矩阵符号$φ_α$的条目的渐近。然后推广了A. Böttcher和H.得到了Toeplitz矩阵$T_{N}(φ_α)$的最小特征值的一个重要结果.对于$N$趋于无穷大，众所周知，这个最小特征值承认为渐近$\frac{c_α}{N^{2α}} f_{1}(1)$。当$α\in \nn$时，以前的作者得到了$c_α$对于$α$趋于无穷大的渐近解，并得到了对于其它情形$c_α$的界.在这里，我们获得了相同类型的结果，但$α$为正实数。
2010-05-20 math.FA
Commutant Lifting for Commuting Row Contractions
如果$T= \big[ T_1 ... T_n\big]$是具有交换项的行收缩，并且Arveson膨胀是$\tilde T= \big[ \tilde T_1 ... \tilde T_n\big]$，则与每个$T_i$交换的任何算子$X$膨胀为与每个$\tilde T_i$交换的相同范数的算子$Z$。
2009-09-15 math.FA math.OA
The condition number of a random banded Toeplitz matrix is typically large
本文研究了带状Toeplitz矩阵的条件数，发现带宽对称性决定其条件数好坏。
2026-02-13 cs.NA math.FA math.NA
Hyponormality and Subnormality of Block Toeplitz Operators
本文研究了单位圆上向量值Hardy空间$H^2_{\mathbb{C}^n}$上块Toeplitz算子的亚正规性和次正规性.首先，利用移位算子压缩的三角化定理，建立了一个简洁明了的判定具有有界型符号的块Toeplitz算子亚正规性的准则.其次，我们考虑了块Toeplitz算子的亚正规性与次正规性之间的间隙。这是密切相关的哈尔莫斯的问题5：是每一个subnormal Toeplitz运营商要么正常或分析？证明了若$Φ$是一个矩阵值有理函数，且其协解析部分具有互质分解，则每一个亚正规Toeplitz算子$T_Φ$，其平方也是亚正规的，必是正规的或解析的.第三，利用分块Toeplitz算子的次正规理论，解决了如下“Toeplitz完备化”问题：求部分分块Toeplitz矩阵$$A:=[U^*& ? ?&U^*] $$的未指定Toeplitz元素，使$A$次正规，其中$U$是$H^2$上的单侧移位.
2012-07-13 math.FA math.OA
A mini-max problem for self-adjoint Toeplitz matrices
研究了有限复自伴Toeplitz矩阵的最小值问题和相应的最大值问题。如果$A$是这样一个矩阵，大小为$(N+1)$ × $(N+1)$，我们用它在$P_N$上表示的算子来标识$A$，$P_N$是次数至多为$N$的复多项式空间，它继承了通常的希尔伯特空间结构，作为单位圆的$L^2$的子空间。运算符$A$是由$L^{\infty}$中的任何函数诱导的$L^2$上的乘法运算符到$P_N$的压缩，该函数在$-N$和$N$之间的指数的傅里叶系数匹配$A$的矩阵项。我们的最小问题是最小化此类诱导物的$L^{\infty}$范数。我们证明了存在唯一的最小范数，并描述了它，相应的最大值问题要求前一个最小值与算子范数之比的最大值。这个问题在很大程度上仍然没有解决。我们提出了一些暗示性的数字证据。
2011-01-18 math.FA math.OA
Semi-hyponormality of commuting pairs of Hilbert space operators
The University of Iowa（爱荷华大学）；The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文通过构造正2×2算子矩阵的平方根公式，研究了交换算子对的半亚正则性，分析了3参数家族W_(α,β)(a,x,y)在单位立方体内的亚正则性、亚正则性、半亚正则性和弱亚正则性区域，并指出弱亚正则性与半亚正则性不重合的子区域。
2026-05-09 math.FA
Eigenvalues of tridiagonal Hermitian Toeplitz matrices with perturbations in the off-diagonal corners
本文研究带非对角角扰动的Hermitian Toeplitz矩阵特征值，揭示参数α对极端特征值的影响，并给出数值求解形式和渐近公式。
2020-09-03 math.FA math.SP
