Norm bounds for self-adjoint Toeplitz operators with non-radial symbols on the Fock space
本研究将Galbis的Fock空间自伴Toeplitz算子范数界推广至非径向有界可积符号，通过移植Nicola-Tilli等周不等式与适配Galbis的二维积分逼近论证完成拓展。
2024-05-18 math.FA
A Fourier Criterion for the Toeplitzness of Operators on Fock Spaces
给出福克空间上识别有界可测符号托普利兹算子的傅里叶准则，通过反对角限制的傅里叶逆变换恢复符号，还用于刻画加权复合算子和广义沃尔泰拉型算子的托普利兹可表示性。
2026-07-10 math.FA
Toeplitz operators on large vector-valued Fock spaces
本文刻画了大向量值Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧性及Schatten类性质，通过引入算子值Berezin变换和平均函数，并利用Carleson测度给出完整表征。
2025-04-21 math.FA
Schatten class Toeplitz operators on generalized Fock spaces
本文刻画了作用在广义Fock空间上的具有正测度符号的Toeplitz算子的Schatten $p$类成员在全值域$0 < p < \infty$上的性质.
2014-05-22 math.FA
Toeplitz Operators with Positive Measures on Harmonic Fock Spaces
该研究聚焦调和Fock空间上带正测度的Toeplitz算子，借助算子的Berezin变换方法，推导得出该算子有界性、紧性及Schatten类S_p的等价条件。
2024-10-09 math.FA
Products of Toeplitz and Hankel Operators on Fock-Sobolev Spaces
本文研究了$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中两个多项式$f$和$g$的Toeplitz积$T_{f}T_{g}$和Hankel积$H_{f}^{*} H_{g}$在Fock-索伯列夫空间上的有界性.结果刻画了Toeplitz算子$T_{f}$和Hankel算子$H_{f}$在$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中以多项式符号$f$为有界性.
2021-07-29 math.FA
Norm estimates for selfadjoint Toeplitz operators on the Fock space
给出了具有径向、有界和可积符号的自伴Toeplitz算子的模的一个估计。这强调了这样一个事实，即该算子的范数严格小于符号的上确界范数。时频局部化算子的后果也给出了。
2021-02-03 math.FA
Toeplitz and related operators on polyanalytic Fock spaces
利用极限算子给出了多解析Fock空间上紧算子和弗雷德霍姆算子的一个刻画.作为应用，我们得到了推广的Bauer-Isralowitz定理使用矩阵值Berezin型变换。然后将此定理应用于Toeplitz和Hankel算子，得到了紧性的充要条件.事实证明，Toeplitz或Hankel算子是否是紧的并不依赖于多解析阶。对于Hankel算子，这甚至在真正的多解析Fock空间上也成立。
2022-09-20 math.FA
Hyponormality and quasinormality of unbounded Toeplitz operators with non harmonic symbol on the Fock Sobolev space
本文研究了非谐振算符在福克-索波列夫空间上的本征值和准本征值本质标准，揭示了非谐振算符的准本征值与本征值之间的关系。
2025-11-29 math.FA
Toeplitz Operators on the Generalized Fock Space in Symmetrically Normed Ideals
本文对任意对称赋范函数$Φ$给出了算子$T_ν^s$在对称赋范理想$\mathcal{C}_Φ$中的充要条件，其中$T_ν$是广义Fock空间（也称为广义Bargmann-Fock空间）上的Toeplitz算子，其测度符号为$ν$和$0<s\leq 1$ .
2014-11-28 math.FA
Sarason Toeplitz product problem for a class of Fock spaces
SarasonToeplitz乘积问题是关于算子TuTv在各种解析函数的希尔伯特空间上有界的问题，其中u和v是解析函数.这个问题对于Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子是高度非平凡的（即使在单位圆盘的情况下）。本文给出了复平面上一类Fock空间的完全解。特别是，这推广了Cho，Park和Zhu的早期结果。
2020-04-08 math.FA
$\mathcal{L}$-invariant Fock-Carleson type measures for derivatives of order $k$ and the corresponding Toeplitz operators
我们的目的是刻画Fock空间上$k$阶导数的所谓水平Fock-Carleson型测度（简称$k$ -hFC）以及由它们给出的半双线性型生成的Toeplitz算子.引入了$k$型测度的实余导数，证明了Toeplitz算子生成的C*-代数与$L_{\infty}(\mathbb{R}^{n})$的某些$C^*$ -子代数是可交换的且等距同构的.将上述结果推广到沿拉格朗日平面平移不变的测度。
2019-12-11 math.FA
Toeplitz operators on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文研究了在带有$A_{\infty}$型权重的加权Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧致性及Schatten $p$-类性质，并探讨了其在Volterra算子和加权复合算子中的应用。
2025-12-08 math.FA
The pluriharmonic Hardy space and Toeplitz Operators
与调和Bergman空间相比，本文引入了一种新的函数空间，称为多重调和Hardy空间$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$ .我们刻画了$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上具有有界多重调和符号的（半）交换Toeplitz算子.有趣的是，这些结果与Hardy空间、Bergman空间和调和Bergman空间上Toeplitz算子的相应性质完全不同.我们的方法$h^{2}(\mathbb{T}^{2})$上的Toeplitz算子的调和Bergman空间上的交换Toeplitz算子的研究提供了新的见解。
2016-12-07 math.FA
Essential positivity for Toeplitz operators on the Fock space
针对Fock空间上Toeplitz算子的本质正性问题，本文用极限算子给出刻画，并证明该猜想在非径向但符号为VMO时成立。
2024-06-17 math.FA
Toeplitz Operators on Quaternionic Fock Spaces
本文研究了四元数福克空间上具有正测度符号和切片函数符号的Toeplitz算子的有界性和紧性，通过归一化再生核和对称盒子平均提出判据，同时引入全局四元数福克空间定义具有实值测度符号的Toeplitz算子。
2026-06-04 math.FA
Toeplitz operators and pseudo-extensions
本文主要有三个结果。首先，我们找到了一个易于计算的简单条件，这是一个交换压缩元组拥有一个非零Toeplitz算子的充分必要条件。这个条件就是压缩积的伴随不纯。一方面，这引出了收缩的乘积的重要性，另一方面，非纯性被证明等价于存在对交换酉元组的伪扩展。第二个主要结果是通过研究交换压缩元组的唯一标准酉伪扩张得到的交换伪扩张定理。第三类是关于由可交换压缩元组确定的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数。借助于一个特殊的完全正映射，给出了唯一标准酉伪扩张存在性的另一种证明。
2019-06-04 math.FA
Toeplitz Operators on Fock Space $F_α^{\infty}$
本文通过Berezin变换研究复空间正Borel测度成为特定Fock-Carleson测度的充要条件，讨论对应Toeplitz算子在$F_α^{\boldsymbol{\infty}}$上的有界性与紧性，并刻画符号属$BMO$的Toeplitz算子的相关性质。
2025-02-14 math.FA
Toeplitz operators on the Fock space via the Fourier transform
在\cite{Coburn1994}的Berger-Coburn定理及其猜想中，我们利用傅里叶变换将$ T_{g}$分解为Toeplitz算子的无穷和，其符号在频域中具有紧支集.因此，我们得到了一个充分条件，$ T_{g}$是有界的Carleson测量条件所定义的符号$g$的热变换。此外，Toeplitz算子的分解使我们很容易理解，对于有界函数$g$，如果其Berezin变换在无穷远处为零，则Toeplitz算子$T_g$是紧\cite{Eng}，并且由符号在$L^{\infty}$中的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数确实是由符号在${\mathbb C}^n$ \cite{Bauer2012}上一致连续的Toeplitz算子生成的。我们将应用我们的Toeplitz算子的分解理论来估计两个Toeplitz算子的乘积的Schatten $p$ -范数。
2021-10-12 math.FA
Toeplitz operators on non-reflexive Fock spaces
本文将自反 Fock 空间上 Toeplitz 算子的紧性、Fredholm 性质及 Toeplitz 代数等结果推广至非自反情形，并改进了相关对应理论。
2024-01-10 math.FA
The Restriction Principle and Commuting Families of Toeplitz Operators on the Unit Ball
在单位球B^n上，考虑加权Bergman空间H_λ及其符号有界的Toeplitz算子.由我们以前的工作可知，如果\widetilde{\SU(n,1)}的闭子群H对$\widetilde{\SU(n,1)}$的全纯离散级数有无重数限制，则具有H-不变符号的Toeplitz算子族是两两交换的.在这项工作中，我们考虑的情况下，极大交换子群的\widetilde{\SU(n,1)}，并提供了一个详细的证明的两两交换相应的Toeplitz运营商。为了实现这一点，我们明确开发的限制原则，每个（共轭类）极大阿贝尔子群，并获得相应的Segal-Bargmann变换。特别地，我们得到了全纯离散级数对所有极大交换子群的限制的重数为1的结果。我们还观察到，Segal-Bargman变换（直到酉变换）是针对我们为每种情况明确写下的函数的卷积算子。这可以用来获得显式的同时对角化的Toeplitz运营商的符号是不变的这些极大交换子群之一。
2018-08-11 math.FA
Monomial-type Toeplitz operators on some weakly pseudoconvex domains
本文完全刻画了弱伪凸域的Bergman空间上两个单名型Toeplitz算子的有限秩交换子和半交换子。令人惊讶的是，不仅存在大量的交换单名型Toeplitz算子，而且还存在非平凡的半交换单名型Toeplitz算子。我们的结果是新的，甚至为单位球。%这种情况与单位磁盘的情况不同。%我们的结果使用完全不同的参数扩展了几个已知的结果。一些有趣的高维现象出现在单位多圆盘上。
2018-03-01 math.FA
Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case
解析函数空间中的Toeplitz算子的经典理论通常处理的符号是在所讨论的域上有界的可测函数。理论的进一步扩展被用于符号是无界函数、测度和紧支撑分布，它们都受到一些限制。在再生核希尔伯特空间的背景下，我们提出了一个“最大可能”的Toeplitz运营商的概念扩展的“最大范围”类的“高度奇异”的符号一定的框架。使用语言的半双线性型，我们描述了一个共同的模式，为各种分析定义的形式，除了涵盖所有以前考虑的情况下，使我们能够引入一个进一步的实质性扩展一类容许符号，产生有界Toeplitz算子。虽然我们的方法是统一的所有再生核希尔伯特空间，具体的运营商考虑在本文中，我们限制自己的Toeplitz运营商的标准Fock（或Segal-Bargmann）空间。
2014-05-22 math.FA
Analytic continuation of Toeplitz operators and commuting families of $C^*-$algebras
本文研究单位球加权 Bergman 空间上 Toeplitz 算子的解析延拓，证明其生成的 C*-代数在特定符号下可交换，并推广限制原理得到广义 Segal-Bargmann 变换及谱的积分公式。
2023-09-05 math.FA
Weighted theory of Toeplitz operators on the Fock spaces
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
本文研究了Fock空间上Toeplitz算子的加权紧致性和有界性，通过Berezin变换的无穷远处消失性刻画了算子的紧致性，并建立了Fock投影的双权不等式，回答了Bergman-Toeplitz算子加权紧致性的问题。
2025-05-15 math.FA
Toeplitz operators on the Fock space with quasi-radial symbols
Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$是$\mathbb{C}^n$上的全纯函数的空间，这些函数关于$\mathbb{C}^n$上的高斯测度是平方可积的。这个空间在分析和表示论的几个子领域中起着重要的作用。特别是，它一直是一个模型，研究Toeplitz运营商。Esmeral和Maximenko在2016年证明了$\mathcal{F}(\mathbb{C})$上的径向Toeplitz算子生成了一个交换的$C^*$ -代数，它与$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0,ρ_1)$等距同构。在这篇文章中，我们推广的结果$k$ -拟径向符号作用在Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$。我们计算了Toeplitz算子的谱，并证明了在$\mathbb{N}_0^k$上关于平方根度量一致连续的有界函数的$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$中，所有特征值函数的集合是稠密的.实际上，由具有拟径向符号的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数是$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$ .
2021-11-14 math.FA
Commuting Slant Toeplitz Operators on the Bergman Space
本文研究了开单位圆盘Bergman空间上的斜Toeplitz算子，证明了两个此类算子可交换的充要条件是两者的有界解析函数相等。
2025-03-31 math.CV math.FA
Toeplitz algebra on the Fock space
Fock空间由所有关于高斯测度平方可积〔的〕组成。Toeplitz代数是Fock空间上由符号有界的Toeplitz算子生成的C*-代数。本文研究了Fock空间上的Toeplitz代数。
2019-09-21 math.FA math.OA
Commuting Toeplitz operators with biharmonic symbols
Higher Normal School of Laghouat（拉格瓦特高等师范学校）；University of Laghouat（拉格瓦特大学）；American University of Sharjah（沙迦美国大学）
研究单位圆盘上Bergman空间上符号属于双谐函数子类的Toeplitz算子的交换问题，确定其交换条件，并描述此类正常Toeplitz算子的性质。
2026-04-20 math.CV math.FA math.OA
Operators in the Fock-Toeplitz algebra
本文研究了高斯平方可积整函数Fock空间上的多类有界算子，探究其包含于Toeplitz代数的条件，结合文献综述与量子调和分析视角的新证明，并提出了新定理与已知结果间的联系。
2024-05-31 math.FA
Commuting slant Toeplitz operators for polyanalytic and harmonic symbols
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究单位圆盘Bergman空间上斜Toeplitz算子的交换性与零乘积，证明多解析与调和符号下交换等价于符号线性相关，并给出有限秩交换子为零及乘积为零的充要条件。
2026-10-08 math.FA
Commutants of Toeplitz operators with radial symbols on the Fock-Sobolev space
在复平面上的Fock空间中，Bauer和Lee最近刻画了具有径向符号的Toeplitz算子的交换子，假设符号在无穷远处至多多项式增长.他们的特点是：如果两个交换Toeplitz算子的符号之一是非常数和径向的，那么另一个也必须是径向的。我们将这个结果推广到Fock-索伯列夫空间.
2013-11-28 math.CV math.FA
Nuclear Toeplitz operators between Fock spaces
Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究Borel测度符号的Toeplitz算子$T_\mu: F_\alpha^p \to F_\alpha^q$的核性，给出了$q\leq p$时基于Berezin变换的充要条件，并揭示了$p<q$时Berezin变换不足以完全刻画。
2026-07-02 math.FA
Toeplitz operators on Fock-Sobolev type spaces
本文刻画了分数阶加权Fock-索伯列夫空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子理论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2014-05-22 math.CV math.FA
Fredholmness of Toeplitz operators on the Fock space
研究了$p$-Fock空间$F_α^p$ on $\mathbb{C}^n$上Toeplitz算子的Fredholm性质.根据极限算子的可逆性，推导出了Toeplitz代数$\mathcal{T}_{p,α}$在$F_α^p$上的任意算子的一般Fredholm准则。本文在前人工作的基础上，建立了单位球$\mathbb{B}^n$上的相应结果。
2018-11-08 math.FA math.OA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
Products of Toeplitz operators on the Fock space
设$f$和$g$是$C_n$的Fock空间$F^2$中的不恒为零的函数。证明了Toeplitz算子在$F^2$上的乘积$T_fT_{\bar g}$是有界的当且仅当$f(z)=e^{q(z)}$和$g(z)=ce^{-q(z)}$，其中$c$是非零常数，$q$是线性多项式.
2012-11-30 math.CV math.FA
Multipliers and Toeplitz operators on Banach spaces of sequences
证明了Z上的一大类序列的巴拿赫空间上的每个乘子M（与移位算子交换的有界算子）都对应于一个在S的谱上以M的范数本质有界的函数.
2006-12-20 math.FA
Correspondence theory on $p$-Fock spaces with applications to Toeplitz algebras
利用平移不变符号与算子空间的对应理论，证明了$p$ -Fock空间上Toeplitz代数理论的几个结果.最显著的结果是：全Toeplitz代数是所有符号有界一致连续的Toeplitz算子的范数闭包。这推广了J. Xia（J. Funct. Anal. 269：781-814，2015），其通过不同方法证明。进一步证明了以有界一致连续函数的平移不变$C^\ast$子代数为符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的.
2020-06-02 math.FA math.OA
Zero-product problem for Toeplitz operators on the Fock space
School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学数学与统计学院）
本文构造了 Fock 空间上非径向符号的 Toeplitz 算子，证明其非零但乘积为零，回答了 Bauer 和 Le 的零积问题，并给出不同维数和增长条件下的具体例子。
2026-09-18 math.FA
Fredholm Toeplitz operators on doubling Fock spaces
最近，当权函数的Laplacian上下有界时，刻画了加权Fock空间上Toeplitz算子的Fredholmn性质.在目前的工作中，作者将他们的特征扩大到加倍Fock空间的次调和权的拉普拉斯算子是一个加倍措施。由Bergman度量导出的加倍Fock空间的几何比以前研究Fredholmness时所用的欧氏度量复杂得多，这导致了相当多的复杂计算。
2021-10-02 math.CV math.FA
The finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们认为Toeplitz算子在Fock空间中，在相当一般的条件下施加的符号。证明了若算子有有限秩且符号为函数，则算子和符号均为零。证明的方法是不同于以前使用的有限秩定理，它使人们能够摆脱以前强加的符号的紧支持条件。
2013-03-12 math.CV math.FA
IDA symbols and Schatten--Lorentz theory for Toeplitz operators on weighted Fock spaces
Nanjing Forestry University（南京林业大学）；Tianshui Normal University（天水师范学院）
本文研究加权Fock空间上Toeplitz算子的Schatten--Lorentz类成员资格，通过局部解析距离与Lorentz条件给出完整刻画，并推导出二次权情形的显式Weyl常数。
2026-09-16 math.FA
Toeplitz algebras over Fock and Bergman spaces
本文研究了一类Toeplitz算子在$p$空间和具有$1<p<\infty$的$p$-Bergman空间上生成的Toeplitz代数.令BUC（$\mathbb C^n$）和BUC（$\mathbb B_n$）分别表示$\mathbb C^n$和$\mathbb B_n$（$\mathbb C^n$中的单位球）上有界一致连续函数的集合。在$p$空间上，证明了以BUC（$\mathbb C^n$）的平移不变闭子代数作为其符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的。这回答了Fulsche \cite{Robert}最近提出的一个问题。在$p$ -Bergman空间上，研究了符号在BUC（$\mathbb B_n)$ .特别地，我们得到了由BUC（$\mathbb B_n$）中所有带符号的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数等于由带符号的Toeplitz算子生成的闭线性空间.这推广了夏\cite{Xia2015}关于$p=2$的相应结果.
2023-02-28 math.FA math.OA
On Toeplitz operators between Fock spaces
研究复空间$\mathbb{C}^n$上Toeplitz算子$T_μ$与非负Borel测度$μ$的映射性质.我们，特别是，描述了有界和紧算子$T_μ$之间的福克空间中的对象$t$ -Berezin变换，平均功能，平均序列的诱导措施$μ$。还得到了算子范数的渐近估计。所得结果推广了Z. Hu和X. Lv和填补了剩余的空白时，最小和最大的Banach-Fock空间考虑。
2015-05-30 math.CV math.FA
Radial Toeplitz operators on the Fock space and square-root-slowly oscillating sequences
本文证明了作用在Fock空间上的具有$L_{\infty}$ -符号的径向Toeplitz算子生成的C*-代数与关于平方根-度量$ρ(j,k)=|\sqrt{\vphantom{jk}j}-\sqrt{\vphantom{jk}k}\,|$一致连续的有界序列生成的C* 代数是等距同构的.更精确地说，我们证明了径向Toeplitz算子的特征值序列构成后一个序列的C* 代数的稠密子集。
2015-05-29 math.FA math.OA
A Product Expansion for Toeplitz Operators on the Fock Space
研究了两个Toeplitz算子乘积在Fock空间上的渐近展开.与以前的结果相比，我们需要显着更少的衍生工具，并得到任意阶的扩展。这尤其改善了与Toeplitz量化相关的Borthwick的结果。此外，我们还得到了Berezin星积与Sharp星积之间的一个交织恒等式.
2019-05-01 math-ph math.FA math.MP
Absolutely summing Toeplitz operators on weighted Fock spaces
School of Science, Nanjing Forestry University（南京林业大学理学院）；School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University（天水师范学院数学与统计学院）
本文研究加权Fock空间上复符号Toeplitz算子的绝对r-求和性，通过IDA分解和Rademacher论证等工具，给出了基于局部均值、复球平均和Berezin变换的等价刻画，并证明了准则的最优性。
2026-09-15 math.FA
Commuting Toeplitz operators on Cartan domains of type IV and moment maps
对于$n \geq 3$，我们考虑IV型Cartan域$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$。在加权Bergman空间$\mathcal{A}^2_λ(\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}})$上，研究了由带特殊符号的Toeplitz算子生成的交换$C^*$ -代数的存在性问题.我们专注于子群$\mathrm{SO}(n) \times \mathrm{SO}(2)$的双全纯$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$，固定的起源。$\mathrm{SO}(n) \times \mathrm{SO}(2)$ -不变符号产生Toeplitz算子，生成交换$C^*$ -代数，但当我们考虑符号在极大环面或$\mathrm{SO}(2)$下不变时，交换性丧失。我们计算矩映射$μ^{\mathrm{SO}(2)}$的$\mathrm{SO}(2)$ -行动$\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}}$被认为是一个辛流形的Bergman度量。我们证明了符号空间的形式$a = f \circ μ^{\mathrm{SO}(2)}$，表示为$L^\infty(\mathrm{D}_n^{\mathrm{IV}})^{μ^{\mathrm{SO}(2)}}$，产生Toeplitz运营商生成交换$C^*$ -代数。也得到了这些Toeplitz算子的…
2022-05-30 math.FA math.SG
Localization and Toeplitz Operators on Polyanalytic Fock Spaces
The well know conjecture of { \it Coburn} [{ \it L.A. Coburn, {On the Berezin-Toeplitz calculus}, Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 3331-3338.}] proved by { \it Lo} [{ \it M-L. Lo, {The Bargmann Transform and Windowed Fourier Transform }, Integr. equ. oper. theory, 27 (2007), 397-412.}] and { \it Englis} [{ \it M. Engli $\check{s}$ , Toeplitz Operators and Localization Operators, Trans. Am. Math Society 361 (2009) 1039-1052.}] states that any { \it Gabor-Daubechies} operator with window $ψ$ and symbol ${\bf a}(x,ω)$ quantized on the phase space by a { \it Berezin-Toeplitz} operator with window…
2011-07-23 math.CV math.FA
Quantum harmonic analysis for polyanalytic Fock spaces
本研究构建可约情形下的量子调和分析框架并应用于多解析Fock空间，解释了已有文献中的观测现象、解答相关开放问题，推导Toeplitz量子化核的显式刻画，证明Berezin变换的单射性，并给出$\u2702_1$-代数的多种刻画。
2024-10-09 math.FA
Commutative $G$-invariant Toeplitz C$^\ast$ algebras on the Fock space and their Gelfand theory through Quantum Harmonic Analysis
本文基于量子调和分析中的谱综合概念，研究了具有特定不变符号的 Toeplitz 代数子代数及其交换子，发现了一类新的 Fock 空间上的交换 Toeplitz C$^\ast$ 代数，并探讨了其 Gelfand 理论。
2023-11-22 math.FA math.OA
Some Exact Sequences for Toeplitz Algebras of Spherical Isometries
交换希尔伯特空间算子族$\{T_j\}_{j\in J}$称为球面等距，如果$\sum_{j\in J}T^*_jT_j=1$在弱算子拓扑中.我们证明了球面等距的每一个交换族$\Cal F$都有一个交换正规扩张$\hat{\Cal F}$ .此外，如果$\hat{\Cal F}$是极小的，则存在一个具有完全等距截面的自然短正合序列$0\to\Cal C\to C^*(\Cal F)\to C^*(\hat{\Cal F})\to 0$，其中$\Cal C$是$C^*(\Cal F)$中的换位子理想.我们还证明了与$\Cal F$相关的Toeplitz算子空间与极小正规扩张$\hat{\Cal F}$的交换子是完全等距的。这些结果的应用给出了严格伪凸或有界对称域上的Toeplitz算子。
2005-11-14 math.FA math.OA
Compactness characterization of operators in the Toeplitz algebra of the Fock space $F_α^p$
对于$1 < p < \infty$，设$\mathcal{T}_p ^α$是由Toeplitz算子生成的代数的范数闭包，该算子具有作用在标准加权Fock空间$F_α^p$上的有界符号。本文证明了算子$A$在$F_α^p$上是紧的当且仅当$A \in \mathcal{T}_p ^α$和$A$的Berezin变换$B_α(A)$在无穷远处为零.
2012-05-17 math.CV math.FA
