Translation Invariant Operators on Polyanalytic Sobolev-Fock Spaces
本文利用时频分析刻画多解析 Sobolev-Fock 空间上平移不变算子的积分形式，并借助伪微分算子符号类给出其有界性的充分条件。
2024-07-03 math.CV math.FA
Commuting slant Toeplitz operators for polyanalytic and harmonic symbols
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
研究单位圆盘Bergman空间上斜Toeplitz算子的交换性与零乘积，证明多解析与调和符号下交换等价于符号线性相关，并给出有限秩交换子为零及乘积为零的充要条件。
2026-10-08 math.FA
Banach Gabor frames with Hermite functions: polyanalytic spaces from the Heisenberg group
具有Hermite函数的Gabor框架等价于多解析函数的真Fock空间中的采样序列。在L^2-情况下，这样的等价性来自多解析巴格曼变换的酉性。我们将介绍多解析函数的巴拿赫空间，并研究多解析Bargmann变换在调制空间上的映射性质。将共轨空间和定域标架理论应用于Heisenberg群的Fock表示，得到了显式的多解析抽样定理，它可以看作是J.M. Whittaker在他的书“插值函数理论”的第5章中。
2010-12-20 math.CV math.FA
Quantum harmonic analysis for polyanalytic Fock spaces
本研究构建可约情形下的量子调和分析框架并应用于多解析Fock空间，解释了已有文献中的观测现象、解答相关开放问题，推导Toeplitz量子化核的显式刻画，证明Berezin变换的单射性，并给出$\u2702_1$-代数的多种刻画。
2024-10-09 math.FA
C*-algebras generated by radial Toeplitz operators on polyanalytic weighted Bergman spaces
该研究在多解析加权Bergman空间的径向Toeplitz算子相关研究基础上，证明了边界带有限极限的径向符号对应的矩阵序列生成的C*-代数的结构，还得出n≥2时γ(a)的闭包不等于该生成代数的结论。
2023-06-09 math.FA math.OA
Sampling and interpolation in Bargmann-Fock spaces of polyanalytic functions
利用Gabor分析，我们给出了多解析函数Fock空间中所有格点采样和插值序列的一个完整刻画，并显示出随空间的多解析度$n$而增加的“Nyquist速率”.这些条件等价于某些向量值Gabor系统的锐格密度条件，即超框架和带Hermite窗的Gabor超Riesz序列，在超框架的情况下，它们最近由Gröchenig和Lyubarskii研究。我们的主要结果的证明使用的Janssen-Ron-Shen对偶原理的变化，并揭示了一个二元之间的采样和插值的多解析空间，多重插值和采样的解析空间。为了连接这些主题，我们引入了\emph{polyanalytic Bargmann transform}，向量值希尔伯特空间和多解析Fock空间之间的酉映射，它将Bargmann变换扩展到多解析空间。出于这种联系，我们讨论了向量值版本的Gabor变换。这些想法在信号多路复用的上下文中具有自然的应用。我们还指出，Balan，Casazza和Landau关于Gabor框架密度的一个最近结果，对带Hermite窗的Gabor框架密度的Gröchenig-Lyubarskii猜想有重要的影响.
2009-12-02 math-ph math.FA math.MP
Radial operators on polyanalytic Bargmann-Segal-Fock spaces
本文考虑多解析Fock空间$\mathcal{F}_n$和真多解析Fock空间$\mathcal{F}_{(n)}$上的有界线性径向算子.规范化复Hermite多项式的规范正交基在本文的研究中起着至关重要的作用，它可以通过$z$和$\overline{z}$中单项式的正交化得到。首先，利用这个基，我们将作用在$\mathcal{F}_n$中的径向算子的von Neumann代数分解为一些矩阵代数的直和，即径向算子表示为矩阵序列。其次，证明了作用在$\mathcal{F}_{(n)}$中的径向算子关于属于$\mathcal{F}_{(n)}$的复Hermite多项式的基是对角的.我们还提供了$\mathcal{F}_n$的基本性质的直接证明和明确的描述的Toeplitz运营商在$\mathcal{F}_{(n)}$，其生成符号是径向的，有界的，并在无穷远有有限的限制所产生的C* 代数。
2019-06-19 math.FA math.OA
Donoho-Logan Large Sieve Principles for Modulation and Polyanalytic Fock Spaces
我们获得的估计的$L^{p}$ -范数的短时傅里叶变换（STFT）的调制空间中的功能，提供信息的浓度在一个给定的子集上的$\mathbb{R}^{2}$，导致确定性的保证完美的重建使用凸优化方法。更准确地说，我们将获得Donoho-Logan型的大筛不等式，但不是使用傅里叶变换将信号定位在时间-频率平面的区域$T\times W$中以交错时间和频率，而是将信号的表示定位在具有任意几何形状的集合$Δ$中的短时傅里叶变换方面。在技术层面上，由于没有适当的模拟Beurling的极值函数的STFT设置，我们引入了一种新的方法，它依赖于一个参数的组合类似舒尔的测试与扩展的赛普的本地再生公式一般厄米窗口。当窗口是Hermite函数时，我们得到了多解析Fock空间的局部再生公式，从而得到了显式的大筛常数估计，作为副产品，得到了$f\in L^{2}(\mathbb{R})$在任意圆盘上的STFT值的重建公式。关于最优性的讨论如下，沿着Donoho-Stark关于不确定性原理和信号恢复的论文。我们还考虑了离散Gabor系统，向量值STFT变换的情况下，并改写的多解析Bargmann-Fock变换的结果。
2018-08-07 math.FA
Fixed points of the Berezin transform of polyanlytic Fock spaces
研究了$\mathbb{C}$的多解析Fock空间中Berezin变换的不动点.我们证明了$L^p$函数，$p\in[1,+\infty]$，关于勒贝格测度是不变的，在这个变换下，当且仅当它是调和的。由此我们推出多解析Fock空间的Berezin变换的唯一有界不动点是常数函数。
2019-03-13 math.FA
Commutants of Toeplitz operators with radial symbols on the Fock-Sobolev space
在复平面上的Fock空间中，Bauer和Lee最近刻画了具有径向符号的Toeplitz算子的交换子，假设符号在无穷远处至多多项式增长.他们的特点是：如果两个交换Toeplitz算子的符号之一是非常数和径向的，那么另一个也必须是径向的。我们将这个结果推广到Fock-索伯列夫空间.
2013-11-28 math.CV math.FA
Toeplitz operators on Fock-Sobolev type spaces
本文刻画了分数阶加权Fock-索伯列夫空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子理论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
2014-05-22 math.CV math.FA
Gabor frames for quasi-periodic functions and polyanalytic spaces on the flat cylinder
本文利用作用于拟周期函数空间的短时傅里叶变换，在平圆柱相空间上构造具有丰富结构的Gabor框架，建立Fock空间与多解析函数空间的联系，并给出Gabor框架及超框架的若干新充分条件。
2024-12-29 math.CA math.CV math.FA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
Products of Toeplitz operators on the Fock space
设$f$和$g$是$C_n$的Fock空间$F^2$中的不恒为零的函数。证明了Toeplitz算子在$F^2$上的乘积$T_fT_{\bar g}$是有界的当且仅当$f(z)=e^{q(z)}$和$g(z)=ce^{-q(z)}$，其中$c$是非零常数，$q$是线性多项式.
2012-11-30 math.CV math.FA
Fredholm Toeplitz operators on doubling Fock spaces
最近，当权函数的Laplacian上下有界时，刻画了加权Fock空间上Toeplitz算子的Fredholmn性质.在目前的工作中，作者将他们的特征扩大到加倍Fock空间的次调和权的拉普拉斯算子是一个加倍措施。由Bergman度量导出的加倍Fock空间的几何比以前研究Fredholmness时所用的欧氏度量复杂得多，这导致了相当多的复杂计算。
2021-10-02 math.CV math.FA
The finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们认为Toeplitz算子在Fock空间中，在相当一般的条件下施加的符号。证明了若算子有有限秩且符号为函数，则算子和符号均为零。证明的方法是不同于以前使用的有限秩定理，它使人们能够摆脱以前强加的符号的紧支持条件。
2013-03-12 math.CV math.FA
Polyanalytic Gaussian Radial Basis Function Kernel and Itô-Hermite Polynomials
本文引入高斯径向基函数核的多解析扩展，推导其闭式表达式，建立与多解析Fock空间的同构，并研究Weyl算子的多解析对应物及其应用。
2025-10-16 math.FA
On Toeplitz operators between Fock spaces
研究复空间$\mathbb{C}^n$上Toeplitz算子$T_μ$与非负Borel测度$μ$的映射性质.我们，特别是，描述了有界和紧算子$T_μ$之间的福克空间中的对象$t$ -Berezin变换，平均功能，平均序列的诱导措施$μ$。还得到了算子范数的渐近估计。所得结果推广了Z. Hu和X. Lv和填补了剩余的空白时，最小和最大的Banach-Fock空间考虑。
2015-05-30 math.CV math.FA
Compactness characterization of operators in the Toeplitz algebra of the Fock space $F_α^p$
对于$1 < p < \infty$，设$\mathcal{T}_p ^α$是由Toeplitz算子生成的代数的范数闭包，该算子具有作用在标准加权Fock空间$F_α^p$上的有界符号。本文证明了算子$A$在$F_α^p$上是紧的当且仅当$A \in \mathcal{T}_p ^α$和$A$的Berezin变换$B_α(A)$在无穷远处为零.
2012-05-17 math.CV math.FA
Radial operators on polyanalytic weighted Bergman spaces
设$μ_α$为单位圆盘上的勒贝格平面测度，其径向权为$\frac{α+1}π(1-|z|^2)^α$ .用$\mathcal{A}^{2}_{n}$表示单位圆盘上的$n$解析函数的空间，关于$μ_α$平方可积。推广Ramazanov（1999，2002）的结果，我们解释了圆盘多项式（Koornwinder在1975年和Wünsche在2005年研究）形成$\mathcal{A}^{2}_{n}$的一个规范正交基.使用这个基础，我们提供的傅立叶分解的$\mathcal{A}^{2}_{n}$到正交和的子空间与不同的频率。这导致径向算子的冯诺依曼代数分解，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$中，成为一些矩阵代数的直和。换句话说，所有径向算子都表示为矩阵序列。特别是，我们表示在这种形式的Toeplitz算子有界径向符号，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$。此外，利用Englishman（1996）的思想，我们证明了在$\mathcal{B}(\mathcal{A}^{2}_n)$中所有生成符号有界的Toeplitz算子的集合不是弱稠密的.
2020-11-03 math.FA math.OA
Compactness of operators on generalized Fock spaces
对于$\mathbb{C}^n$上一类非常一般的加权Fock空间，我们给出了具有测度符号（不一定是正的）的Toeplitz算子是紧的充要条件.证明了所有紧算子都在由带$C_c ^\infty(\mathbb{C}^n)$符号的Toeplitz算子生成的代数的范数闭包中，并且在希尔伯特空间中证明了所有紧算子都在这类Toeplitz算子集合的范数闭包中.
2013-06-03 math.CV math.FA
Semi-commutants of Toeplitz Operators on Fock-Sobolev space of Nonnegative orders
本文在描述非负级Fock-索伯列夫空间上Toeplitz算子的半交换子方面取得了进展。我们推广了\cite{Bauer1,Qin}中的结果.对于特定的符号空间，我们得到了两个Toeplitz算子仅在平凡情形下是半可换的，这与经典Fock空间的结果不同.作为应用，我们考虑了在\cite{MA}中对Fock空间证明为假的一个猜想.本文的主要结果表明，Fock空间与Fock-索伯列夫空间的几何有着本质的区别。
2023-02-17 math.FA
Norm bounds for self-adjoint Toeplitz operators with non-radial symbols on the Fock space
本研究将Galbis的Fock空间自伴Toeplitz算子范数界推广至非径向有界可积符号，通过移植Nicola-Tilli等周不等式与适配Galbis的二维积分逼近论证完成拓展。
2024-05-18 math.FA
A Fourier Criterion for the Toeplitzness of Operators on Fock Spaces
给出福克空间上识别有界可测符号托普利兹算子的傅里叶准则，通过反对角限制的傅里叶逆变换恢复符号，还用于刻画加权复合算子和广义沃尔泰拉型算子的托普利兹可表示性。
2026-07-10 math.FA
Toeplitz operators on large vector-valued Fock spaces
本文刻画了大向量值Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧性及Schatten类性质，通过引入算子值Berezin变换和平均函数，并利用Carleson测度给出完整表征。
2025-04-21 math.FA
Schatten class Toeplitz operators on generalized Fock spaces
本文刻画了作用在广义Fock空间上的具有正测度符号的Toeplitz算子的Schatten $p$类成员在全值域$0 < p < \infty$上的性质.
2014-05-22 math.FA
Toeplitz Operators with Positive Measures on Harmonic Fock Spaces
该研究聚焦调和Fock空间上带正测度的Toeplitz算子，借助算子的Berezin变换方法，推导得出该算子有界性、紧性及Schatten类S_p的等价条件。
2024-10-09 math.FA
Products of Toeplitz and Hankel Operators on Fock-Sobolev Spaces
本文研究了$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中两个多项式$f$和$g$的Toeplitz积$T_{f}T_{g}$和Hankel积$H_{f}^{*} H_{g}$在Fock-索伯列夫空间上的有界性.结果刻画了Toeplitz算子$T_{f}$和Hankel算子$H_{f}$在$z,\overline{z}\in\mathbb{C}^{n}$中以多项式符号$f$为有界性.
2021-07-29 math.FA
Norm estimates for selfadjoint Toeplitz operators on the Fock space
给出了具有径向、有界和可积符号的自伴Toeplitz算子的模的一个估计。这强调了这样一个事实，即该算子的范数严格小于符号的上确界范数。时频局部化算子的后果也给出了。
2021-02-03 math.FA
Semi-commuting Toeplitz Operators on Fock-Sobolev spaces
设$F^{2,m}(\mathbb{C})$表示复平面上的Fock-索伯列夫空间.本文刻画了$F^{2,m}(\mathbb{C})$上两个Toeplitz算子的半交换子为零.这一结果与Bauer、Choe和Koo的结果不同。(J.功能肛门，268（2015）：3017-3060.）
2022-05-23 math.FA
Toeplitz algebra on the Fock space
Fock空间由所有关于高斯测度平方可积〔的〕组成。Toeplitz代数是Fock空间上由符号有界的Toeplitz算子生成的C*-代数。本文研究了Fock空间上的Toeplitz代数。
2019-09-21 math.FA math.OA
Hyponormality and quasinormality of unbounded Toeplitz operators with non harmonic symbol on the Fock Sobolev space
本文研究了非谐振算符在福克-索波列夫空间上的本征值和准本征值本质标准，揭示了非谐振算符的准本征值与本征值之间的关系。
2025-11-29 math.FA
Commuting Toeplitz operators with harmonic symbols on the Fock space
School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University（重庆工商大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
该研究针对Bauer等人提出的交换Toeplitz算子刻画给出反例，修正了单复变量Fock空间上带指数型调和符号的Toeplitz算子的刻画。
2026-10-16 math.FA
Toeplitz Operators on the Generalized Fock Space in Symmetrically Normed Ideals
本文对任意对称赋范函数$Φ$给出了算子$T_ν^s$在对称赋范理想$\mathcal{C}_Φ$中的充要条件，其中$T_ν$是广义Fock空间（也称为广义Bargmann-Fock空间）上的Toeplitz算子，其测度符号为$ν$和$0<s\leq 1$ .
2014-11-28 math.FA
Sarason Toeplitz product problem for a class of Fock spaces
SarasonToeplitz乘积问题是关于算子TuTv在各种解析函数的希尔伯特空间上有界的问题，其中u和v是解析函数.这个问题对于Hardy空间和Bergman空间上的Toeplitz算子是高度非平凡的（即使在单位圆盘的情况下）。本文给出了复平面上一类Fock空间的完全解。特别是，这推广了Cho，Park和Zhu的早期结果。
2020-04-08 math.FA
$\mathcal{L}$-invariant Fock-Carleson type measures for derivatives of order $k$ and the corresponding Toeplitz operators
我们的目的是刻画Fock空间上$k$阶导数的所谓水平Fock-Carleson型测度（简称$k$ -hFC）以及由它们给出的半双线性型生成的Toeplitz算子.引入了$k$型测度的实余导数，证明了Toeplitz算子生成的C*-代数与$L_{\infty}(\mathbb{R}^{n})$的某些$C^*$ -子代数是可交换的且等距同构的.将上述结果推广到沿拉格朗日平面平移不变的测度。
2019-12-11 math.FA
Absolutely Summing Toeplitz operators on Fock spaces
本文在带一般权函数的 Fock 空间上，完整刻画了使 Toeplitz 算子为 $r$-求和（$r\ge1$）的正 Borel 测度条件。
2025-09-24 math.CV math.FA
Finite Rank Bargmann-Toeplitz Operators with Non-Compactly Supported Symbols
关于有限秩Toeplitz算子在Fock-Segal-Bargmann空间中的特征的定理，以前只知道有紧支撑的符号，现在被转移到没有这种限制的符号上，但是在无穷远处有相当快的衰减。证明是基于一个新版本的斯通-维尔斯特拉斯近似定理。
2012-03-25 math.CV math.FA
Toeplitz operators on weighted Fock spaces with $A_{\infty}$-type weights
本文研究了在带有$A_{\infty}$型权重的加权Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧致性及Schatten $p$-类性质，并探讨了其在Volterra算子和加权复合算子中的应用。
2025-12-08 math.FA
Essential positivity for Toeplitz operators on the Fock space
针对Fock空间上Toeplitz算子的本质正性问题，本文用极限算子给出刻画，并证明该猜想在非径向但符号为VMO时成立。
2024-06-17 math.FA
Some weighted estimates for the dbar- equation and a finite rank theorem for Toeplitz operators in the Fock space
我们考虑在无穷远处具有高斯衰减的函数类中的$\C^1$中的$\dbar-$方程。我们证明了，如果方程的右侧是由$\exp(-q|z|^2)$，一些积极的$q$，连同衍生物达到一定的顺序，是正交的，作为一个分布，所有的解析多项式，然后存在一个解决方案的衰减，连同衍生物，作为$\exp(-q'|z|^2)$，任何$q'<q/e$。这一结果在某种精确定义的意义上，同样在无穷远处具有高斯衰减的分布类中的$\dbar$方程。进一步利用解的性质证明了Fock空间中具有分布符号的Toeplitz算子的有限秩定理：这种算子的符号必须是多个$δ$ -分布及其导数的组合.后一结果推广了最近关于符号函数的有限秩Toeplitz算子的定理。
2013-04-18 math.AP math.CV math.FA
Toeplitz Operators on Quaternionic Fock Spaces
本文研究了四元数福克空间上具有正测度符号和切片函数符号的Toeplitz算子的有界性和紧性，通过归一化再生核和对称盒子平均提出判据，同时引入全局四元数福克空间定义具有实值测度符号的Toeplitz算子。
2026-06-04 math.FA
Positive Berezin liminf does not imply essential positivity for radial Toeplitz operators on Bergman and Fock spaces
The Division of Physics, Mathematics and Astronomy, California Institute of Technology（加州理工学院物理、数学与天文学部）
研究径向Toeplitz算子在Bergman和Fock空间上的本质正性是否可通过Berezin变换的渐进行为检测。构造了具有正Berezin liminf但本质谱包含负点的径向符号，推翻Perälä-Virtanen猜想。
2026-03-16 math.CV math.FA math.SP
Fredholmness of Toeplitz operators on the Fock space
研究了$p$-Fock空间$F_α^p$ on $\mathbb{C}^n$上Toeplitz算子的Fredholm性质.根据极限算子的可逆性，推导出了Toeplitz代数$\mathcal{T}_{p,α}$在$F_α^p$上的任意算子的一般Fredholm准则。本文在前人工作的基础上，建立了单位球$\mathbb{B}^n$上的相应结果。
2018-11-08 math.FA math.OA
Toeplitz Operators on Fock Space $F_α^{\infty}$
本文通过Berezin变换研究复空间正Borel测度成为特定Fock-Carleson测度的充要条件，讨论对应Toeplitz算子在$F_α^{\boldsymbol{\infty}}$上的有界性与紧性，并刻画符号属$BMO$的Toeplitz算子的相关性质。
2025-02-14 math.FA
Toeplitz operators on the Fock space via the Fourier transform
在\cite{Coburn1994}的Berger-Coburn定理及其猜想中，我们利用傅里叶变换将$ T_{g}$分解为Toeplitz算子的无穷和，其符号在频域中具有紧支集.因此，我们得到了一个充分条件，$ T_{g}$是有界的Carleson测量条件所定义的符号$g$的热变换。此外，Toeplitz算子的分解使我们很容易理解，对于有界函数$g$，如果其Berezin变换在无穷远处为零，则Toeplitz算子$T_g$是紧\cite{Eng}，并且由符号在$L^{\infty}$中的Toeplitz算子生成的Toeplitz代数确实是由符号在${\mathbb C}^n$ \cite{Bauer2012}上一致连续的Toeplitz算子生成的。我们将应用我们的Toeplitz算子的分解理论来估计两个Toeplitz算子的乘积的Schatten $p$ -范数。
2021-10-12 math.FA
Toeplitz operators on non-reflexive Fock spaces
本文将自反 Fock 空间上 Toeplitz 算子的紧性、Fredholm 性质及 Toeplitz 代数等结果推广至非自反情形，并改进了相关对应理论。
2024-01-10 math.FA
Comparing positive Toeplitz operators on holomorphic and pluriharmonic Fock spaces
California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究针对多重调和Fock空间上的正Toeplitz算子，建立了其Schatten类准则，解决了相关猜想，得到了与对应全纯Toeplitz算子的精确范数比较，还获得了对称范数理想的精确比较及迹恒等式。
2026-10-27 math.CV math.FA
Horizontal Fourier transform of the polyanalytic Fock kernel
本文研究多解析Fock空间中与水平Weyl平移可交换的算子代数，通过计算水平Fourier变换将空间分解为Hermite函数乘积，并证明其等距同构于向量函数空间，算子代数同构于矩阵函数代数。
2023-09-07 math.FA math.OA
Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case
解析函数空间中的Toeplitz算子的经典理论通常处理的符号是在所讨论的域上有界的可测函数。理论的进一步扩展被用于符号是无界函数、测度和紧支撑分布，它们都受到一些限制。在再生核希尔伯特空间的背景下，我们提出了一个“最大可能”的Toeplitz运营商的概念扩展的“最大范围”类的“高度奇异”的符号一定的框架。使用语言的半双线性型，我们描述了一个共同的模式，为各种分析定义的形式，除了涵盖所有以前考虑的情况下，使我们能够引入一个进一步的实质性扩展一类容许符号，产生有界Toeplitz算子。虽然我们的方法是统一的所有再生核希尔伯特空间，具体的运营商考虑在本文中，我们限制自己的Toeplitz运营商的标准Fock（或Segal-Bargmann）空间。
2014-05-22 math.FA
Toeplitz and Hankel operators and Dixmier traces on the unit ball of \mathbb C^n
本文计算了伪Toeplitz算子在Fock空间上的Dixplitz迹。作为应用，我们得到了\mathbb C^d中单位球上Hardy空间上Toeplitz算子和单位球上加权Bergman空间上Toeplitz算子乘积的Dixplitz迹的一个公式.这概括了Helton-Howe早期关于Toeplitz算子反对称化的通常迹的工作。
2007-07-13 math.CV math.FA
Weighted theory of Toeplitz operators on the Fock spaces
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
本文研究了Fock空间上Toeplitz算子的加权紧致性和有界性，通过Berezin变换的无穷远处消失性刻画了算子的紧致性，并建立了Fock投影的双权不等式，回答了Bergman-Toeplitz算子加权紧致性的问题。
2025-05-15 math.FA
Toeplitz operators on the Fock space with quasi-radial symbols
Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$是$\mathbb{C}^n$上的全纯函数的空间，这些函数关于$\mathbb{C}^n$上的高斯测度是平方可积的。这个空间在分析和表示论的几个子领域中起着重要的作用。特别是，它一直是一个模型，研究Toeplitz运营商。Esmeral和Maximenko在2016年证明了$\mathcal{F}(\mathbb{C})$上的径向Toeplitz算子生成了一个交换的$C^*$ -代数，它与$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0,ρ_1)$等距同构。在这篇文章中，我们推广的结果$k$ -拟径向符号作用在Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$。我们计算了Toeplitz算子的谱，并证明了在$\mathbb{N}_0^k$上关于平方根度量一致连续的有界函数的$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$中，所有特征值函数的集合是稠密的.实际上，由具有拟径向符号的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数是$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$ .
2021-11-14 math.FA
Correspondence theory on $p$-Fock spaces with applications to Toeplitz algebras
利用平移不变符号与算子空间的对应理论，证明了$p$ -Fock空间上Toeplitz代数理论的几个结果.最显著的结果是：全Toeplitz代数是所有符号有界一致连续的Toeplitz算子的范数闭包。这推广了J. Xia（J. Funct. Anal. 269：781-814，2015），其通过不同方法证明。进一步证明了以有界一致连续函数的平移不变$C^\ast$子代数为符号集的Toeplitz代数是由具有相同符号空间的Toeplitz算子线性生成的.
2020-06-02 math.FA math.OA
