Localization and Toeplitz Operators on Polyanalytic Fock Spaces
The well know conjecture of { \it Coburn} [{ \it L.A. Coburn, {On the Berezin-Toeplitz calculus}, Proc. Amer. Math. Soc. 129 (2001) 3331-3338.}] proved by { \it Lo} [{ \it M-L. Lo, {The Bargmann Transform and Windowed Fourier Transform }, Integr. equ. oper. theory, 27 (2007), 397-412.}] and { \it Englis} [{ \it M. Engli $\check{s}$ , Toeplitz Operators and Localization Operators, Trans. Am. Math Society 361 (2009) 1039-1052.}] states that any { \it Gabor-Daubechies} operator with window $ψ$ and symbol ${\bf a}(x,ω)$ quantized on the phase space by a { \it Berezin-Toeplitz} operator with window…
2011-07-23 math.CV math.FA
On chaoticity of the sum of chaotic shifts with their adjoints in Hilbert space and applications to some chaotic weighted shifts acting on some Fock-Bargmann spaces
本文概述了作者近年来对作用于某些Fock-Bargmann空间上的具体的bakward无界移位算子的混沌性所做的一些工作，并给出了作用于希尔伯特空间上的线性无界稠定混沌移位算子$T$是混沌的充分条件，其中$T^*$是它的伴随算子.
2013-11-03 math-ph math.DS math.FA
Donoho-Logan Large Sieve Principles for Modulation and Polyanalytic Fock Spaces
我们获得的估计的$L^{p}$ -范数的短时傅里叶变换（STFT）的调制空间中的功能，提供信息的浓度在一个给定的子集上的$\mathbb{R}^{2}$，导致确定性的保证完美的重建使用凸优化方法。更准确地说，我们将获得Donoho-Logan型的大筛不等式，但不是使用傅里叶变换将信号定位在时间-频率平面的区域$T\times W$中以交错时间和频率，而是将信号的表示定位在具有任意几何形状的集合$Δ$中的短时傅里叶变换方面。在技术层面上，由于没有适当的模拟Beurling的极值函数的STFT设置，我们引入了一种新的方法，它依赖于一个参数的组合类似舒尔的测试与扩展的赛普的本地再生公式一般厄米窗口。当窗口是Hermite函数时，我们得到了多解析Fock空间的局部再生公式，从而得到了显式的大筛常数估计，作为副产品，得到了$f\in L^{2}(\mathbb{R})$在任意圆盘上的STFT值的重建公式。关于最优性的讨论如下，沿着Donoho-Stark关于不确定性原理和信号恢复的论文。我们还考虑了离散Gabor系统，向量值STFT变换的情况下，并改写的多解析Bargmann-Fock变换的结果。
2018-08-07 math.FA
Fixed points of the Berezin transform of polyanlytic Fock spaces
研究了$\mathbb{C}$的多解析Fock空间中Berezin变换的不动点.我们证明了$L^p$函数，$p\in[1,+\infty]$，关于勒贝格测度是不变的，在这个变换下，当且仅当它是调和的。由此我们推出多解析Fock空间的Berezin变换的唯一有界不动点是常数函数。
2019-03-13 math.FA
Toeplitz operators in polyanalytic Bergman type spaces
本文考虑圆盘上或半平面上关于勒贝格测度的多解析$L^2\textup{-}$函数的Bergman和Fock型空间中的Toeplitz算子（分别为，在具有平面高斯测度的$\mathbb{C}$上）。涉及创建和湮灭运营商的结构，类似于经典的朗道哈密顿目前，使我们能够减少Toeplitz运营商在真正的多解析空间中的通常的Bergman型空间，但与分布符号。这种减少导致描述的一些属性的运营商的标题，这可能不同于通常的伯格曼-Toeplitz运营商的属性。
2018-07-30 math.FA
Concrete description for rank one $(Γ, χ)$-theta Fock-Bargmann space in high dimension
本文研究了由全纯自守函数组成的$(\mathbb{Z}ω, χ)$ -θ Fock-Bargmann空间，该空间与秩为1的$\mathbb{C}^g$中给定的离散子群和给定的特征标$χ$有关.给出了它的元素的具体描述，它类似于复平面$\mathbb{C}$上的θ Fock-Bargmann空间与$\mathbb{C}^{g-1}$上的经典Fock-Bargmann空间的张量积.构造了一个规范正交基，并给出了它的再生核函数的Riemann θ函数的显式表达式.
2014-03-15 math.CV math.FA
Polyanalytic Gaussian Radial Basis Function Kernel and Itô-Hermite Polynomials
本文引入高斯径向基函数核的多解析扩展，推导其闭式表达式，建立与多解析Fock空间的同构，并研究Weyl算子的多解析对应物及其应用。
2025-10-16 math.FA
The Range of Localization Operators and Lifting Theorems for Modulation and Bargmann-Fock Spaces
研究了时频局部化算子作用于调制空间的范围，证明了一个提升定理。作为应用，我们还刻画了Gabor乘子的值域，并且在复分析领域中，我们刻画了加权Bargmann-Fock空间上某些Toeplitz算子的值域。主要的工具是建设规范同构之间的调制空间的希尔伯特型和改进版本的谱不变性的伪微分算子。在技术层面上证明了一类新的加权Γ函数不等式。
2010-10-04 math.FA
Density theorems for sampling and interpolation in the Bargmann-Fock space
我们给出了一个完整的描述的采样和插值的Bargmann-Fock空间，密度概念的基础上的Beurling。粗略地说，一个离散集是一个采样集当且仅当它在平面的每一部分的密度都严格大于冯诺依曼格的密度，类似地，一个离散集是一个插值集当且仅当它在平面的每一部分的密度都严格小于冯诺依曼格的密度。
1992-04-01 math.CV math.FA
Gabor frames for quasi-periodic functions and polyanalytic spaces on the flat cylinder
本文利用作用于拟周期函数空间的短时傅里叶变换，在平圆柱相空间上构造具有丰富结构的Gabor框架，建立Fock空间与多解析函数空间的联系，并给出Gabor框架及超框架的若干新充分条件。
2024-12-29 math.CA math.CV math.FA
Resolvent algebra in Fock-Bargmann representation
与辛空间$(X, σ)$相关的预解代数$\mathcal{R}(X, σ)$是由D. Buchholz和H. Grundling作为量子力学中正则对易关系（CCR）的一个方便模型.本文首先研究了Fock-Bargmann空间上满Toeplitz代数中的$\mathcal{R}(\mathbb{C}^n, σ)$的标准辛形式$σ$的表示.证明了$\mathcal{R}(\mathbb{C}^n, σ)$本身是Toeplitz代数.在R. Werner的对应理论，我们确定了它对应的移位不变的符号闭空间。最后，讨论了无穷维辛可分Hilbert空间$(\mathcal{H}, \tildeσ)$的预解代数$\mathcal{R}(\mathcal{H}, \tildeσ)$的一种表示.更准确地说，我们找到了一个表示的$\mathcal{R}(\mathcal{H}, \tildeσ)$内的完整的Toeplitz代数在无限多变量的Fock-Bargmann空间。
2022-08-13 math.FA math.OA
Radial Bargmann representation for the Fock space of type B
令$ν_{α,q}$是$q$ -Meixner-Pollaczek正交多项式的概率和正交性度量，其在\cite{BEH15}中作为$(α,q)$ -高斯过程（B型高斯过程）在$(α,q)$ -Fock空间（B型Fock空间）上的分布出现。本文的主要目的是寻找$ν_{α,q}$的径向Bargmann表示。我们的主要结果不仅涵盖了用\cite{LM95}表示$q$ -Gaussian分布，而且涵盖了用$\mathbb R$表示$q^2$ -Gaussian分布和对称自由Meixner分布.此外，还给出了$(α,q)$ -算子所满足的非平凡对易关系.
2016-01-19 math.FA math.PR
Horizontal Fourier transform of the polyanalytic Fock kernel
本文研究多解析Fock空间中与水平Weyl平移可交换的算子代数，通过计算水平Fourier变换将空间分解为Hermite函数乘积，并证明其等距同构于向量函数空间，算子代数同构于矩阵函数代数。
2023-09-07 math.FA math.OA
Toeplitz operators with special symbols on Segal-Bargmann spaces
本文研究了在不同的背景下，Toeplitz算子在Segal-Bargmann空间上的有界性。使用Gutzmer的公式作为主要工具，我们确定的符号对应的Toeplitz运营商的傅立叶乘数的基础组。考虑的空间包括Fock空间，Hermite和扭曲的Bergman空间和Segal-Bargmann空间与紧型黎曼对称空间。
2009-07-17 math.FA
Cross-Toeplitz Operators on the Fock--Segal--Bargmann Spaces and Two-Sided Convolutions on the Heisenberg Group
本文引入了一类作用于不同权的Fock-Segal-Bargmann空间的交叉Toeplitz算子。在海森堡群的表示论的框架中考虑这些算子是很自然的。我们的主要技术是表示交叉Toeplitz双边相对卷积从海森堡群。反过来，双侧卷积被简化为双维海森堡群上的通常（单侧）卷积。这使我们能够利用强大的群表示技术的相干态，合作和逆变变换，扭曲卷积，辛傅里叶变换等，我们讨论的连接（交叉）Toeplitz运营商与伪微分算子，本地化运营商的时间-频率分析，和内核的特点在梯子运营商。本文是写在详细和合理的自足的方式，适合作为介绍群理论方法在相空间和时间-频率算子理论。
2022-09-26 math.CV math.FA math.OA
The Fourier and Hilbert transforms under the Bargmann transform
有一个从$L^2(\R)$到Fock空间$F^2$的正则酉变换，称为Bargmann变换。研究了Bargmann变换对$L^2(\R)$上几种经典积分算子的作用，包括分数阶傅里叶变换、分数阶希尔伯特变换和小波变换.
2016-05-27 math.CV math.FA
Generalized Fock space and fractional derivatives with Applications to Uniqueness of Sampling and Interpolation Sets
本文提出了一种广义福克空间，并利用修改后的Bargmann变换研究了采样和插值集的唯一性问题。
2025-11-28 math.FA
Towards a dictionary for the Bargmann transform
有一个从$L^2(\R)$到Fock空间$F^2$的正则酉变换，称为Bargmann变换。这篇文章的目的是把$L^2(\R)$的一些重要结果和算子翻译成$F^2$的内容。例子包括傅里叶变换、希尔伯特变换、伽柏框架、伪微分算子和不确定性原理。
2015-06-21 math.FA
Finite Rank Bargmann-Toeplitz Operators with Non-Compactly Supported Symbols
关于有限秩Toeplitz算子在Fock-Segal-Bargmann空间中的特征的定理，以前只知道有紧支撑的符号，现在被转移到没有这种限制的符号上，但是在无穷远处有相当快的衰减。证明是基于一个新版本的斯通-维尔斯特拉斯近似定理。
2012-03-25 math.CV math.FA
Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space
讨论了复$n$ -空间上的广义Segal-Bargmann空间（Fock空间）上Berezin-Toeplitz算子的有界性.这个空间的特征在于由Sjöstrand引入的全局Bargmann型变换的图像。我们还得到了Berezin-Toeplitz算子的组合的变形估计，其符号及其导数直到三阶都在Sjöstrand的Wiener代数中。我们的证明方法是基于pseudodifferential微积分和巴格曼变换的相函数所确定的热流。
2009-01-23 math.FA
Localization and Compactness in Bergman and Fock spaces
本文利用Berezin变换的性质和算子作用在再生核上的范数，研究了单位球上Bergman空间和一般加权Bargmann-Fock空间上算子的紧性.特别是，在Bergman空间设置中，我们展示了消失的Berezin变换如何与运算符$T$上的某些（积分）增长条件相结合，足以暗示该运算符是紧的。在加权Bargmann-Fock空间的设置，我们证明了再生核论文紧举行的运营商满足类似的增长条件。主要结果将夏和郑的结果推广到Bergman空间的情况下，当$1 < p < \infty$，并在加权Bargmann-Fock空间设置，我们的结果提供了新的，更一般的条件，通过一个更熟悉的方法，也可以处理$1 < p < \infty$的情况下，暗示夏和郑的工作.
2014-09-09 math.CV math.FA
Generalized Fock spaces and the Stirling numbers
Bargmann-Fock-Segal空间在数学物理中起着重要的作用，并已被拓展到许多方向。在本文中，我们嵌入到Gelfand三元空间。构成三元组的Fréchet部分的空间（即检验函数空间）用几何方法和用复变数乘的伴随来刻画，使用第二类Stirling数。检验函数空间的对偶具有拓扑代数结构，这种结构是由第一作者和G.所罗门
2018-05-30 math-ph math.CV math.FA
Norm attaining composition operators on Segal-Bargmann spaces
Indian Institute of Technology (ISM), Dhanbad（印度理工学院（ISMD））；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究 Segal-Bargmann 空间上复合算子的范数可达性，证明 $\mathbb{C}^n$ 上 Fock 空间中所有复合算子均范数可达，并给出两个核函数之和为极值函数的充要条件。
2024-02-23 math.FA
Dixmier trace and the Fock space
给出了Toeplitz算子和Hankel算子在Fock（Segal-Bargmann）空间上的乘积属于Dixonian类的判别准则，并计算了它们的Dixonian迹.同时，对Weyl拟微分算子也得到了类似的结果.
2011-07-16 math.CV math.FA
Boundedness and compactness of composition operators on Segal-Bargmann spaces
对于一个希尔伯特空间，令$\mathcal{H}(E)$表示$E$上的Segal-Bargmann空间（也称为Fock空间），它是一个再生核希尔伯特空间，其核为$E$中的$x,y$的$K(x,y)=\exp(< x,y>)$。如果$ϕ$是$E$上的映射，则复合运算符$C_ϕ$由$C_ϕh = h\circϕ$为$h\circϕ$也属于$\mathcal{H}(E)$的$h\in \mathcal{H}(E)$定义。我们确定了$C_ϕ$的有界性和紧性的充分必要条件。我们的结果推广了Carswell，MacCluer和Schuster对有限维空间$E$的结果.
2011-11-30 math.FA
The Young type theorem in weighted Fock spaces
我们证明了，对于每个径向加权Fock空间，系统双正交于一个完整的和最小的再生核系统也是完整的非常温和的正则性假设的重量。这一结果推广了Young关于Paley-Wiener空间中再生核的一个定理和Belov关于经典Bargmann-Segal-Fock空间的一个结果。
2017-05-16 math.CV math.FA
Toeplitz Operators on the Generalized Fock Space in Symmetrically Normed Ideals
本文对任意对称赋范函数$Φ$给出了算子$T_ν^s$在对称赋范理想$\mathcal{C}_Φ$中的充要条件，其中$T_ν$是广义Fock空间（也称为广义Bargmann-Fock空间）上的Toeplitz算子，其测度符号为$ν$和$0<s\leq 1$ .
2014-11-28 math.FA
Canonical integral operators on the Fock space
本文引入并研究了Fock空间$F^2(C)$上的一类双参数积分算子.我们确切地确定这些运营商是有界的，当他们是单一的。我们表明，在巴格曼变换，这些运营商包括经典的线性正则变换的特殊情况。作为应用，我们得到了Fock空间上特殊线性群$SL(2,R)$的一个新的酉射影表示.
2022-08-12 math.CV math.FA
On Sharp Constants for Dual Segal--Bargmann $L^p$ Spaces
本文研究了$\mathbb{C}^n$上高斯测度的扩张全纯$L^p$空间，记为$\mathcal{H}_{p,α}^n$，其中方差尺度参数为$α>0$ .对偶关系$(\mathcal{H}_{p,α}^n)^\ast \cong \mathcal{H}_{p',α}$与$\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=1$保持，但不是等距的。通过比较$\mathcal{H}_{p',α}$和$(\mathcal{H}_{p,α}^n)^\ast$上的范数，确定了其上常数的上下界.我们证明了几个暗示性的部分结果上常数的锐度。这些部分结果之一导致一个尖锐的约束上的每个泰勒系数的一个函数在福克空间的$n=1$。
2014-08-23 math.FA
Fock spaces corresponding to positive definite linear transformations
设$A$是有限维复内积空间$V$上的正实线性变换.本文用线性算子$A$的全纯-反全纯分解描述了$V$上平方可积〔的〕全纯函数的Fock空间相对于高斯测度$dμ_A(z)=\frac {\sqrt {\det A}} {π^n}e^{-{\rm Re}< Az,z>} dz$的再生核.此外，如果$A$与$V$上的共轭交换，则将限制映射到$V$中的实向量，以获得Segal-Bargmann变换，我们还在高斯测度设置下研究了该变换。
2003-04-23 math.FA
Fourier multipliers and pseudo-differential operators on Fock-Sobolev spaces
本文研究了$L^2(\mathbb{R}^n)$上有界算子经Bargmann变换导出的Fock空间算子，确定了对应Fourier乘子与伪微分算子的算子，并分析了其在Fock-Sobolev空间上的有界性。
2023-04-03 math.CA math.FA
Toeplitz operators defined by sesquilinear forms: Fock space case
解析函数空间中的Toeplitz算子的经典理论通常处理的符号是在所讨论的域上有界的可测函数。理论的进一步扩展被用于符号是无界函数、测度和紧支撑分布，它们都受到一些限制。在再生核希尔伯特空间的背景下，我们提出了一个“最大可能”的Toeplitz运营商的概念扩展的“最大范围”类的“高度奇异”的符号一定的框架。使用语言的半双线性型，我们描述了一个共同的模式，为各种分析定义的形式，除了涵盖所有以前考虑的情况下，使我们能够引入一个进一步的实质性扩展一类容许符号，产生有界Toeplitz算子。虽然我们的方法是统一的所有再生核希尔伯特空间，具体的运营商考虑在本文中，我们限制自己的Toeplitz运营商的标准Fock（或Segal-Bargmann）空间。
2014-05-22 math.FA
Toeplitz Operators in a Symmetrically-Normed Ideal
我们研究Fock空间（也称为Segal-Bargmann空间）上的Toeplitz算子$T_ν$，它有一个正的Borel测度$ν$作为符号。我们刻画了当$0<s\leq 1$的$\left(T_ν\right)^s$是在与任何给定的对称赋范函数相关联的对称赋范理想中。
2018-06-27 math.FA math.OA
Bounded Weyl pseudodifferential operators in Fock space
我们的目标是在无限维的环境中构建Weyl演算的模拟，其中通常的配置和相空间最终被无限维的测度空间，即所谓的抽象Wiener空间所取代。算子作用的希尔伯特空间可以看作是一个福克空间，或者等价地，看作是一个在位形空间上的平方可积〔的〕函数空间。该构造并不简单，需要将位形空间分成两个因子，其中第一个因子是有限维的。然后定义一个方便的符号$F$，一个混合演算，作用于有限维因子作为外尔算子，另一个作为反威克算子，定义感谢无限维Segal-Bargmann变换。可以建立混合算子的界。这些界限使我们能够证明收敛的任何序列的混合运营商与有限维因素的增加序列。它们的共同极限是Weyl算子$OP_h^{weyl}(F)$，类似于Calderón-Vaillancourt定理，也是上述上界的结果。
2012-09-13 math.FA
Compactness Criteria in Function Spaces
经典的巴拿赫空间空间紧性判据可以在时-频域中转化为一个简单的紧性条件。这种描述比经典条件更明确地保持了时间和频率之间的对称性。首先对L^2（R^d）给出并证明了这一结果，然后将其推广到余轨空间。作为特例，我们得到了Besov-Triebel-Lizorkin空间、调制空间和Bargmann-Fock空间中紧性的新刻画.
2002-01-17 math.FA
Constructive approximation of convergent sequences by eigenvalue sequences of radial Toeplitz--Fock operators
本文针对任意收敛序列，利用径向Toeplitz--Fock算子的特征值序列，通过Laguerre多项式构造出可任意精度一致逼近的显式方法，并补充了相关序列性质。
2025-03-30 math.FA math.OA
A counterexample to the Berger--Coburn conjecture
California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究通过构造一个特定的符号，证明了伯格-科布恩猜想在复维数n≥1时的失效，揭示了热变换在边界时间的无界性与偏移算子有界性的矛盾。
2026-01-28 math.AP math.CV math.FA
Sampling of Entire Functions of Several Complex Variables on a Lattice and Multivariate Gabor Frames
给出了可逆复值矩阵的$L = A (Z + i Z )^d$格上消失的$d$复变数中整函数的一般构造。作为应用，我们给出了一类密度>1的格，它们不能作为$C ^2$中Bargmann-Fock空间的采样集.通过使用一个等价的实变量公式，我们表明，这些格无法生成一个Gabor框架。
2019-05-23 math.CV math.FA
A Fractal Uncertainty Principle for the Short-Time Fourier Transform and Gabor multipliers
研究了联合时频表示中的分形测不准原理，证明了在调制空间上加高斯窗的短时傅里叶变换的一种形式。这可以等价地表示为整函数的Bargmann-Fock空间上的投影算子。特别是对于$L^2(\mathbb{R}^d)$中的信号，我们得到了Daubechies时频局部化算子在多孔集上的范数估计。证明是基于这样的集合的最大Nyquist密度，和多维康托迭代，我们得到明确的上界渐近线。最后，我们将分形不确定性原理转化为离散高斯Gabor乘子。
2022-04-06 math.FA
Canonical integral operators on the Fock space II
本文继续研究 Fock 空间上的典范线性算子，证明其紧性蕴含属于所有 Schatten 类，并给出奇异值、范数与迹公式，同时建立 $F^p$ 与 $F^2$ 上有界性和紧性的等价关系。
2025-09-20 math.CV math.FA
Composition operators on Hilbert spaces of entire functions with analytic symbols
研究了复希尔伯特空间上整函数的再生核希尔伯特空间上的带解析符号的复合算子.研究了它们的有界性、正性和正性问题。证明了如果这样的算子是有界的，则它的符号是次数至多为1的多项式，即，它是一个仿射映射。建立了带线性符号复合算子的Fock型模型。由此，给出了它们的极式分解、正实指数幂和正实指数幂的显式表达式。将Carswell，MacCluer和Schuster的定理推广到无限级Segal-Bargmann空间的情形.文中还讨论了有关问题。
2016-10-14 math.FA
The $:ϕ^4_4:$ quantum field theory, II. Integrability of Wick kernels
我们继续构造$:ϕ^4_4:$量子场论。本文考虑相互作用量子场的Wick核。利用复结构和Fock-Bargmann-Berezin-Segal积分表示，证明了对于任意的$α<6/5,$，该核在空间$\Sc^α(\R^4)$上定义了唯一的算子值广义函数，即所构造的量子场是局部化Jaffe类的广义算子值函数.同样的断言对输出量子场也是有效的。这些关于量子场的断言允许构造怀特曼函数，量子散射算子的矩阵元素，并考虑它们的性质（正性，光谱性，庞加莱不变性，局部性，渐近完整性和量子散射的酉性）。
1996-08-17 funct-an hep-th math.FA
