Invariance principle for the maximal position process of branching Brownian motion in random environment
本文研究了随机空间环境中分枝布朗运动的极大位置过程。随机环境由满足一定条件的过程$ξ= \left(ξ(x)\right)_{x\in\mathbb{R}}$给出。我们表明，粒子的最大位置$M_t$活在时间$t$满足淬火强大数律和退火不变原理。
2022-06-16 math.PR
Critical exponents, conformal invariance and planar Brownian motion
在这篇综述论文中，我们首先讨论了一些开放的问题，二维自避免路径和临界渗流。然后，我们回顾了一些密切相关的结果（联合工作与格雷格劳勒和Oded Schramm）的临界指数为二维简单的随机游动，布朗运动和其他共形不变的随机对象。
2000-07-07 math.PR
A Vector-Valued Almost Sure Invariance Principle for Hyperbolic Dynamical Systems
本文证明了大类非一致双曲动力系统的向量值Holder观测量的几乎必然不变原理（用d维布朗运动逼近）。这些系统包括Axiom~A同构和流以及具有中等尾部衰减率的Young塔模型系统。特别地，具有有限视界的平面周期洛伦兹气体的位置变量近似于二维布朗运动。
2006-06-21 math.DS math.PR
Pathwise unique solutions and stochastic averaging for mixed stochastic partial differential equations driven by fractional Brownian motion and Brownian motion
研究了一类随机偏微分方程（SPDE），其中慢分量由分数阶布朗运动（fBm）驱动，Hurst参数为$H >1/2$，快分量由快变扩散驱动.在两个方面改进了前人的工作：首先，利用停时技巧和fBm的近似，证明了一类由fBm和布朗运动共同驱动的混合随机微分方程的存在唯一性定理;其次，建立了fBm驱动的随机微分方程在附加快变扩散过程下的均方平均原理.为了进行这些改进，我们结合了基于广义Stieltjes积分理论与伊藤随机分析的路径方法。然后，我们得到了一个期望的极限过程的慢分量强烈依赖于不变测度快变扩散过程的措施。
2021-11-11 math.DS math.PR
Stochastic averaging for non-Lipschitz multi-valued stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
本文针对由G-布朗运动驱动的非Lipschitz多值随机微分方程，证明了随机平均原理的有效性，并在p阶矩和容量意义下建立了平均方程解与原方程解之间的收敛定理。
2023-08-08 math.DS math.PR
Conformal invariance, universality, and the dimension of the Brownian frontier
本文介绍了联合工作与Oded Schramm和Wendelin Werner建立的价值观的平面布朗相交指数从其中一个推导出豪斯多夫维数的某些例外集的平面布朗运动。特别地，我们证明了Mandelbrot的一个猜想，即边界的维数是4/3。证明共形不变测度和一个新的过程，随机Loewner进化（$SLE$），介绍了Schramm的普遍性原则。这些思想可用于研究其他临界统计物理平面晶格模型。我将讨论应用临界渗流的三角形格子，循环擦除随机游动，和自我避免行走。
2003-04-24 math.PR
An Invariance Principle of G-Brownian Motion for the Law of the Iterated Logarithm under G-expectation
经典重对数律作为概率论的基本极限定理，在概率论的发展及其应用中起着重要的作用。Strassen（1964）将LIL推广到大类泛函随机变量，它被称为LIL的不变原理，它为概率和统计推断提供了一个非常有力的工具。但近年来的许多现象表明，概率的线性性限制了它在金融、统计等领域的应用。随着一种非线性期望--G-期望引起了数学家和经济学家的广泛关注，越来越多的人开始研究G-期望空间的性质。一个很自然的问题是：LIL的经典不变原理能否在G-期望空间下推广？本文给出了肯定的回答。给出了G-期望下G-布朗运动对重对数律的不变原理。
2011-05-01 math.PR
Neutral stochastic functional differential equation driven by fractional Brownian motion and Poisson point processes
本文考虑了希尔伯特空间中同时受分数阶布朗运动和Poisson点过程驱动的一类具有有限时滞中立型随机泛函微分方程.利用Banach不动点原理，证明了一个解的存在唯一性结果，并给出了该解均方指数衰减到零的条件.
2013-12-20 math.DS math.PR
Stochastic Averaging Principle for Dynamical Systems with Fractional Brownian Motion
研究了一类具有分数阶布朗运动的随机微分方程的Hurst参数H在区间（1/2，1）上的随机平均.提出了一个平均的原始矩阵的矩阵，并定量地比较了它们的解决方案。结果表明，平均解在均方意义下和概率意义下收敛于原解。它进一步证明了一个类似的平均原理适用于随机积分下的路径向后和向前类型的随机微分方程。给出了两个例子，并进行了数值模拟来说明平均原理。
2013-01-21 math.DS math.PR
Invariance principles for random walks in cones
我们证明了多维随机游动的条件是留在一个锥的不变原理。我们的第一个结果涉及收敛到布朗曲流的锥。进一步证明了$h$ -变换随机游动到布朗运动的相应$h$ -变换的泛函收敛性.最后证明了锥上随机游动桥的一个不变原理。
2015-11-01 math.PR
Synchronization by noise for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
研究由赫斯特指数\(H\in(0,1)\)的分数布朗运动驱动的随机微分方程的噪声同步，利用随机动力系统等工具，在非马尔可夫环境下，证明负最大李雅普诺夫指数时会出现弱同步。
2026-07-07 math.DS math.PR
Synchronization of stochastic dissipative differential equation driven by fractional Brownian motions
本文研究赫斯特指数在特定区间的非线性乘性分数布朗噪声驱动的耗散随机微分方程，借助Doss-Sussmann变换证明耦合方程适定性与轨迹同步性，拓展了相关噪声情形的已有结果，为分数噪声下耗散系统同步研究提供新视角。
2025-10-01 math.DS math.PR
Critical Drift for Brownian Bees and a Reflected Brownian Motion Invariance Principle
本文研究一维带漂移的$N$-Brownian蜜蜂分支选择系统，确定临界漂移及三种相态，并证明该临界值等于$N$-BBM速度。
2024-12-05 math.PR
On relaxed stochastic optimal control for stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
在G-框架下，建立了由G-布朗运动驱动的随机微分方程的最优随机松弛控制的存在性.
2017-02-28 math.PR
Stability theorems for stochastic differential equations driven by G-Brownian motion
本文得到了G-布朗运动驱动的随机微分方程和倒向随机微分方程的稳定性定理。证明了由G-布朗运动驱动的正倒向随机微分方程解的存在唯一性。给出了由G-布朗运动驱动的正倒向随机微分方程的稳定性定理。
2011-05-21 math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
An invariance principle for semimartingale reflecting Brownian motions in domains with piecewise smooth boundaries
半鞅反射布朗运动（Semimartingale reflecting Brownian motions，SRBM）是一类具有分段光滑边界的域的闭包，由于其作为随机网络的高负荷服务近似，在应用概率中受到广泛关注.本文通过对反射域和反射方向的假设，证明了SRBM的一个扰动结果，即不变原理。这为满足SRBM定义的过程提供了充分条件，除了定义条件中的小随机扰动之外，该过程在分布上接近SRBM。证明这一结果的一个关键因素是一个扰动Skorokhod问题的解的振荡不等式。我们利用不变原理证明了在较弱的条件下SRBM的弱存在性。我们还使用不变原理，结合已知的唯一性结果SRBM，给出了一些充分条件验证近似涉及（i）SRBM在凸多面体与一个常数的反射矢量场的多面体的每一个面，（ii）SRBM在有界区域与分片光滑的边界和可能的非常数反射向量场的边界表面。
2007-04-03 math.PR
Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion and Standard Brownian Motion
证明了由Hurst参数H> 1/2的多维分数布朗运动和多维标准布朗运动同时驱动的多维时变随机微分方程解的存在唯一性定理.证明依赖于一些先验估计，这是使用分数积分的方法，和经典的伊藤随机分析。存在性结果基于Yamada-Watanabe定理。
2008-01-31 math.PR
From Stochastic Integration wrt Fractional Brownian Motion to Stochastic Integration wrt Multifractional Brownian Motion
随机积分w.r.t.分数布朗运动（fBM）近年来引起了强烈的兴趣，特别是受到金融和互联网流量建模中的应用的激励。由于fBm不是半鞅，随机积分需要具体的发展。多分数布朗运动（mBm）是一个高斯过程，它通过让局部霍德尔指数随时间变化来推广fBm。这在各个领域都很有用，包括金融建模和生物医学。在这项工作中，我们从事实出发，建立在\cite [Thm 2.1.（i）]{fBm_to_mBm_HerbinLebovitsVehel}，mBm在定律上可以由“正切”fBm的序列来近似。我们用这个结果来说明如何可以定义一个随机积分w.r.t. mBm从随机积分w.r.t. fBm，在\cite{Ben1}中定义，在白噪声理论意义上。
2013-05-02 math.PR
Stochastic integration with respect to local time of the Brownian sheet and regularising properties of Brownian sheet paths
本研究将随机局部时空积分推广到布朗单情形，建立对应微积分体系，证明广义双参数Itô公式并推导Davie型不等式，为平均型算子的正则性界估计提供工具。
2022-10-13 math.PR
Semilinear Backward Doubly Stochastic Differential Equations and SPDEs Driven by Fractional Brownian Motion with Hurst Parameter in (0,1/2)
研究了由一个布朗运动和一个Hurst参数小于1/2的分数阶布朗运动驱动的半线性分数阶倒向双重随机微分方程解的存在性.这里关于分数布朗运动的随机积分是广义发散算子，关于布朗运动的随机积分是伊藤向后积分。为此，我们利用R.Buckdahn在Wiener空间上建立的基于Girsanov定理和Malliavin演算的随机微分方程分析方法，将倒向双随机微分方程化为一个由布朗运动驱动的倒向随机微分方程.证明了半线性分数向后双重随机微分方程的解定义了由分数布朗运动驱动的半线性随机偏微分方程的唯一随机黏性解。
2010-05-12 math.PR
A stochastic differential equation for local times of super-Brownian motion
本文证明了超布朗运动或由Brownian tree索引的Brownian motion的局部时间满足显式随机微分方程，其证明结合了Brownian snake的excursion theory与超过程理论工具。
2023-09-13 math.PR
Brownian and fractional Brownian stochastic currents via Malliavin calculus
利用Malliavin积分和多重Wiener-Itô积分，研究了定义为Skorohod（散度）积分的随机流关于布朗运动和分数阶布朗运动的存在性和正则性.我们还考虑了多维多参数的情况下，我们比较的规则性的电流分布在负索伯列夫空间与其规律性的渡边空间。
2009-07-02 math.PR
Barycentric Brownian Bees
本文建立了$d$维Brunet-Derrida粒子系统的重心不变原理。该模型由$N$粒子以$1$速率进行并矢分支布朗运动组成。在分支事件中，通过去除位于离重心最远的粒子，粒子的数量保持等于$N$。证明不变原理的关键步骤是从过程的重心出发建立过程的Harris递推式。
2021-08-16 math.PR
Properties of solutions of stochastic differential equations driven by the G-Brownian motion
本文研究了$G$ -布朗运动驱动的随机微分方程解关于初值和参数的可微性。此外，还得到了由$G$ -布朗运动驱动的随机微分方程解的稳定性.
2013-07-24 math.PR
Large deviation for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions and Brownian motions
本文研究了由布朗运动和分数布朗运动驱动的慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，提出乘积空间上的大偏差原理新定义，并在适当假设下利用弱收敛方法证明了该方程的LDP。
2023-07-02 math.PR
Stochastic Calculus with respect to G-Brownian Motion Viewed through Rough Paths
本文研究了伊藤型和Stratonovich型随机积分关于$G$ -布朗运动的粗糙路径性质.对$G$ -布朗运动的粗糙度进行了估计，得到了$G$ -框架下的路径Norris引理.
2016-08-23 math.PR
Stochastic Volterra equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1/2
本文证明了Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的随机Volterra积分方程解的存在唯一性，并证明了解具有有限矩.分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
2010-03-08 math.PR
Stochastic differential equation involving Wiener process and fractional Brownian motion with Hurst index $H> 1/2$
考虑由可能相依的分数阶布朗运动和布朗运动驱动的混合型随机微分方程。在对方程系数作较弱的正则性假设下，证明了该方程存在唯一解。
2011-03-03 math.PR
Bismut formulae and applications for stochastic (functional) differential equations driven by fractional Brownian motions
利用Malliavin演算，建立了一类由分数阶布朗运动驱动的随机（泛函）微分方程的Bismut导数公式.作为应用，给出了Harnack型不等式和强Feller性质.
2014-07-28 math.PR
Differentiability of stochastic flow of reflected Brownian motions
证明了光滑多维区域中反射布朗运动的随机流关于其初始位置是可微的。该导数是一个线性映射，由反射布朗运动的乘法泛函表示。证明方法是基于漂移理论和确定性Skorokhod方程的分析。
2008-06-26 math.PR
Stochastic delay fractional evolution equations driven by fractional Brownian motion
考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的随机时滞分数阶发展方程.得到了该方程的弱解存在唯一的充分条件。应用随机分数阶热方程来说明理论。
2014-06-11 math.PR
Small-time kernel expansion for solutions of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
本文证明了在一定的假设条件下，对于具有Hurst参数$H>1/2$的$d$维分数布朗运动，由它驱动的随机微分方程的解的密度具有类似于布朗运动情形的短时展开.
2010-05-19 math.PR
Harnack Inequalities and Applications for Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion
本文建立了分数阶布朗运动驱动的带Hurst参数$H<1/2$的随机微分方程的Harnack不等式.作为应用，给出了强Feller性质、log-Harnack不等式和熵-代价不等式.
2012-02-16 math.PR
Application of Stochastic Flows to the Sticky Brownian Motion Equation
我们展示了如何随机流理论允许恢复在一个小学的方式沃伦的粘性布朗运动方程的一个众所周知的结果。
2016-12-27 math.PR
Convolution-type stochastic Volterra equations with additive fractional Brownian motion in Hilbert space
考虑具有可加Hilbert值分数布朗运动的卷积型随机Volterra方程，$0<H<1$ .我们找到了这个随机Volterra方程的弱解，并研究了它的随机积分部分，随机卷积，我们证明是平均零高斯。我们发展了一个关于Hilbert值分数布朗运动的随机积分的It <$isometry，并用它来计算随机卷积的协方差。该公式使用了分数次积分和导数，推广了$H=1/2$情形中的著名公式。
2006-11-27 math.PR
Gradient Bounds for Solutions of Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motions
研究了由分数阶布朗运动驱动的随机微分方程解的分布所满足的函数不等式。在分数阶布朗运动的道路空间上，通过新的分部分部积分法公式得到了这类函数不等式。
2011-02-22 math.PR
Existence of density for the solution of stochastic delay differential equations with reflection driven by a fractional Brownian motion
本文证明了具有法向反射的一维随机时滞微分方程解的存在性。该方程由分数阶布朗运动驱动，Hurst参数为$H > 1/2$。分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
2023-02-08 math.PR
Reflected forward-backward stochastic differential equations driven by G-Brownian motion with continuous monotone coefficients
本文证明了由G-布朗运动驱动的满足单调系数障碍约束的反射正倒向随机微分方程至少存在一个解。
2018-01-07 math.PR
Stochastic differential equations with non-negativity constraints driven by fractional Brownian motion
本文研究了一类由分数阶布朗运动驱动的带非负约束的随机微分方程，其运动参数为$H>\1/2$ .我们首先研究了一个普通的积分定义在杨氏意义下的积分方程，然后我们应用这个结果逐路求解随机问题。
2012-03-13 math.PR
Parametric estimation for stochastic wave equations driven by an infinite dimensional fractional Brownian motion
CR Rao Advanced Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science（C.R. Rao 高级数学、统计与计算机科学研究所）
针对由无穷维分数布朗运动驱动的随机波动方程的参数估计问题展开研究。
2026-09-04 math.PR
Evolution of moments of isotropic Brownian stochastic flows
本文研究了作为Arratia流光滑近似的各向同性布朗随机流的粒子间距离矩和混合矩的渐近性质。
2016-06-11 math.PR
Stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion with reflecting boundary conditions
本文在$G$ -框架下引入了关于增过程的随机积分的概念，推广了$G$ -伊藤公式.此外，我们还研究了由$G$ -布朗运动驱动的带反射边界条件的标量值随机微分方程的可解性。
2015-10-06 math.PR
Local times of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
本文研究了分数阶布朗运动驱动的随机微分方程局部时的存在性和（Hölder）正则性.特别地，我们证明了在一维和粗糙的情况下H<1/2，当地时间的Hölder指数（在t）是1-H，其中H是驱动分数布朗运动的Hurst参数。
2016-02-23 math.PR
Stochastic Optimization Theory of Backward Stochastic Differential Equations Driven by G-Brownian Motion
本文考虑G-期望下的随机最优控制问题。基于文献[10.11]中引入的G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程理论，我们可以研究比文献[28]中构造的更一般的G-期望下的随机最优控制问题。在此基础上，得到了一个广义动态规划原理，并证明了该值函数是一个完全非线性二阶偏微分方程的黏性解。
2013-08-16 math.PR
Representation of G-martingales as stochastic integrals with respect to the G-Brownian motion
给出了对称G-鞅关于G-布朗运动的随机积分表示.为此，我们首先研究了随机分析在次线性期望空间下关于G-鞅的推广。
2010-03-16 math.PR
Regularity Properties of the Stochastic Flow of a Skew Fractional Brownian Motion
本文证明了在小Hurst参数下，由加性多维分数布朗噪声驱动的随机微分方程的随机流的高阶可微性，其中有界变差部分由未知解过程的局部时给出.这一结果的证明依赖于基于变分法的傅里叶分析技术和分数布朗运动的内在性质。
2018-05-13 math.PR
Comparison theorem for neutral stochastic functional differential equations driven by G-Brownian motion
本文研究了G-布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程（G-NSFDE）比较定理成立的充分必要条件.此外，所得结果推广了线性期望情形[1]和非线性期望框架[8]中的结果。
2021-09-16 math.PR
Stochastic PDEs driven by G-Brownian motion and the associated Backward Doubly Stochastic Differential Equations
本文研究了由G-布朗运动驱动的随机偏微分方程的well-posedness，并通过分析方法证明了其弱解的存在性和唯一性，同时建立了与反向双重随机微分方程的关系。
2025-12-05 math.PR
One Brownian Stochastic Flow
描述了由相互作用的布朗粒子所携带的质量组成的测度值过程的弱极限。作为一个限制流的Arrattia流量。
2006-11-24 math.PR
The Full Brownian Web as Scaling Limit of Stochastic Flows
在本文中，我们构造了一个对象，我们称之为全布朗网（FBW），并证明了一类一维随机流的所有时空轨迹的集合弱收敛，在扩散重标度下，到FBW。FBW的（向前）路径包括普通布朗网的合并布朗运动以及分叉路径。收敛的重新缩放的随机流的FBW如下一般的特征和收敛定理，我们在这里提出结合早先的结果的Piterbarg。
2005-11-01 math.PR
Covariance of stochastic integrals with respect to fractional Brownian motion
我们找到了一个明确的表达式的随机积分过程之间的互协方差的$d$维分数布朗运动（fBM）$B_t$与赫斯特参数$H>1/2$，其中的被积函数是向量场施加到$B_t$。例如，它提供了Y的一个直接的替代证明。Hu和D. Nualart关于分数阶Bessel过程分解中的随机积分分量本身不是分数阶布朗运动的结果。
2016-12-15 math.PR
Controllability of neutral stochastic functional integro-differential equations driven by fractional Brownian motion
研究了受分数阶布朗运动扰动的随机时滞偏泛函积分微分方程的能控性结果。利用预解算子理论结合不动点方法建立了获得所需结果的充分条件。最后给出了一个例子来说明该理论。
2015-03-27 math.PR
Lyapunov-type conditions and stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion
研究了G-布朗运动驱动的随机微分方程的可解性和稳定性。特别地，利用局部化方法得到了局部Lipschitz广义随机微分方程解的存在唯一性，并在Lyapunov型条件下讨论了这类广义随机微分方程的稳定性.
2014-12-18 math.PR
