An N=1 Lagrangian for an N=3 SCFT
我们提出，一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(2)\times SU(2)$规范理论在IR流到一个$\mathcal{N}=3$ SCFT加上一个单一的自由手征场。特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT具有秩$1$和三维库仑分支算子。一般预期流降落在通过与所述库仑分支算子相关联的边缘变形而变形的$\mathcal{N}=3$ SCFT处。我们还提出了一个讨论各种RG不变量预期从$\mathcal{N}=3$超共形对称的属性，并使用这些来测试我们的建议。最后，我们讨论了对另一个$\mathcal{N}=1$模型的推广，我们提出该模型通过某些边缘变形的转向与某个秩$3$ $\mathcal{N}=3$ SCFT相关。
2020-07-29 hep-th
Brane webs, $5d$ gauge theories and $6d$ $\mathcal{N}$$=(1,0)$ SCFT's
我们研究$5d$规范理论，在紫外光到$6d$ $\mathcal{N}$ $=(1,0)$ SCFT。我们专注于这些理论，可以工程弦理论的膜网。给定这类理论，我们提出了一种方法来确定它去的$6d$ SCFT。我们还讨论了由此产生的$6d$ SCFT上的环面$4d$的紧化的影响。我们通过各种示例测试并演示了该方法。
2016-01-30 hep-th
$\mathcal{N}=2$ SCFT with minimal flavor central charge
我们从用6d $(2,0)$理论构造的理论空间中列出了具有最小味中心荷的4d相互作用$\mathcal{N}=2$ SCFT。对于$ADE$和$C_N$味群，我们的理论饱和的边界使用bootstrap方法，但其他情况下有更高的值。我们发现有趣的秩一SCFT与$B_3, G_2, F_4, C_4\times U(1), C_1\times U(1)$味对称。这些理论的许多物理性质也进行了研究。
2017-12-08 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用数值共形引导方法研究了$d=4$时空维中$\mathcal{N}=1$超共形场论中的混合关联函数.系统的四点函数涉及标量手征和实运营商进行了分析，包括的情况下，标量实运营商是零组件的全球保守的电流多重态。本文给出了关于超共形块和四维$\mathcal{N}=1$ SCFT空间上的普适约束的新结果。在所使用的精度水平上，假定的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT可能被隔离到断开的允许区域中的条件仍然难以捉摸。然而，新的功能的界限被发现，提供了进一步的证据，为存在一个特殊的解决方案，以交叉对称性对应的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT。
2017-06-26 hep-th
Superconformal Partial Waves for Stress-tensor Multiplet Correlator in $4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们计算了四点关联函数$\langle JJJJ\rangle$的超共形分波，其中外算符$J$是$4D$ $\mathcal{N}=2$应力张量多重态$\mathcal{J}$的超共形主算符.本文发展了具有扩展超对称性的超共形场论的超嵌入形式。在$\mathcal{N}=2$ SCFT中，具有一般多重态$\mathcal{O}$的三点函数$\langle \mathcal{J}\mathcal{J}\mathcal{O}\rangle$包含两个独立的幂零超共形不变量和新的超共形张量结构，这些超共形张量结构可以由超嵌入空间中的变量很好地构造，并且三点函数可以紧致形式求解.我们使用超阴影方法计算对应于长多重波交换的超共形分波。通过将$\mathcal{N}=2$超共形块分解为$\mathcal{N}=1$超共形块，得到了与非平凡约束一致的结果.我们的结果提供了必要的成分，研究迷人的$4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFT使用共形引导。
2020-02-05 hep-th
Non-integrability for $ \mathcal{N}=1 $ SCFTs in $ 5d $
本文研究了在$ 5d $中保持$ \mathcal{N}=1 $超对称性的长规范理论的\emph{Liouvillian}不可积准则。我们探测IIB型解决方案（$ AdS_6 $因子）的半经典字符串捕获的强耦合动力学的$ \mathcal{N}=1 $ SCFT在$ 5d $。我们的分析揭示了这些$ 5d $ SCFT的一些子扇区内的潜在不可积结构。为了巩固我们的主张，我们通过数字来补充我们的分析结果。我们估计各种混沌指标的相空间，确认发病的\emph{chaotic}运动这些IIB型字符串。
2021-09-09 hep-th
Holographic RG Flows for Four-dimensional $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们研究了从四维$\mathcal{N}=2$ SCFT到$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$ SCFT的全息重整化群流。我们的方法是基于框架的五维半极大超引力与一般规范，我们使用它来研究畴壁解决方案之间的不同超对称AdS $_5$真空插值。我们表明，全息RG流连接两个$\mathcal{N}=2$ SCFT是唯一可能的，如果味对称的UV理论承认一个${\rm SO}(3)$子群。在这种情况下，红外和紫外中心荷比满足一个普适关系，我们也建立在场论。此外，我们提供了几个一般的例子，全息流从$\mathcal{N}=2$到$\mathcal{N}=1$ SCFT和涉及的UV和IR中心荷的比例的共形尺寸的运营商触发的流量。仪器我们的分析是推导出的一般条件AdS真空保持八个超荷以及域壁解决方案保持八个庞加莱超荷在半最大超重力。
2018-06-20 hep-th
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
Spin 2 operators in holographic 4d $\mathcal N=2$ SCFTs
4d $\mathcal N=2$ SCFT的一大类全息图是基于Lin、Lunin和Maldacena构造的M理论的一般半BPS $AdS_5$解及其到IIA型的Kaluza-Klein约化。我们推导出控制自旋2的波动方程围绕这些解决方案。由此产生的偏微分方程承认家庭的普遍解决方案，这是完全构建的通用数据表征的背景。这意味着存在的家庭的自旋2运营商的双重SCFT，在短超共形多重态，我们确定。
2019-03-17 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Arbitrary rank
根据一个猜想，所有的5d SCFT应该是可获得的保秩RG流的6d SCFT紧致的圆上可能扭曲的背景周围的离散的全球对称性的圆。对于一个承认F-理论结构的6d SCFT，其无扭紧化承认一个对偶M-理论描述，它是一个“父”卡-丘三重的，它捕获了紧化的6d SCFT的库仑分支。然后，可以用父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落来识别到5d SCFT的RG流，所述父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落导致描述所得5d SCFT的库仑分支的“后代”Calabi-Yau三重。一个显式的父Calabi-Yaus的描述是已知的秩一6d SCFT的无扭紧化。在本文中，我们提供了一个描述的父Calabi-Yaus的无扭紧化的任意秩6d SCFT。由于任意秩的6d SCFT可以被看作是由秩1 SCFT构造的，因此我们通过识别用于将与秩1 6d SCFT相关联的Calabi-Yaus粘合在一起的处方来实现对任意秩的扩展。
2019-10-06 hep-th math.AG
$\mathcal{N}=5$ SCFTs and quaternionic reflection groups
本文将三维超共形场论模空间由复反射群商空间描述的结果从 $\mathcal{N}\geq 6$ 推广到 $\mathcal{N}\geq 5$ 情形，证明此时对应的 $\Gamma$ 为四元数反射群，并用超共形指标验证了拉格朗日理论的结果。
2024-05-01 hep-th
Deconfining $\mathcal{N}=2$ SCFTs, or the Art of Brane Bending
我们介绍了一个系统的方法来构建$\mathcal{N}=1$拉格朗日一类相互作用的$\mathcal{N}=2$ SCFT。我们详细分析了最简单的情况下的建设，所产生的放置在一个orientifolded $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异膜。用这种方法我们得到了所有$R_{2,k}$理论的拉格朗日描述。在这一类中的秩1理论是$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论和$C_2\times U(1)$ Argyres-Wittig理论。从我们的膜构造中产生的拉格朗日量显然表现出SCFT的整个预期味对称群（对于偶数$k$）或其满秩子群（对于奇数$k$），因此我们可以计算$\mathcal{N}=2$ SCFT的全超共形指数，并且还系统地识别与部分闭合穿刺相关的希格斯。
2022-03-09 hep-th
Needles in a haystack: An algorithmic approach to the classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
从四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到二维顶点算子代数（VOA）有一个著名的映射. 4d Schur指数对应于VOA的真空特征，并且必须是具有模微分方程的整系数的解。这表明了一种用于4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类程序，该程序从模块化微分方程开始，并通过施加从4d $\to$ 2d映射得出的所有已知约束来进行。一旦指定了模微分方程的$\mathrm{\textit{order}}$和$\mathcal{N}=2$理论的$\mathrm{\textit{rank}}$（库仑分支的复维数），这个程序就变成完全算法化的。作为概念的证明，我们应用该算法的研究秩二$\mathcal{N}=2$ SCFT的舒尔指数满足四阶无扭模微分方程。扫描大量的假定情况下，只有15个满足我们的算法所施加的所有约束，其中六个对应于已知的四维SCFT。更复杂的约束条件可以用来反驳其余9种情况的存在。总而言之，这表明我们对这种二级SCFT的了解是惊人的完整。
2022-02-21 hep-th
4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and lisse W-algebras
我们继续研究4d $\mathcal{N}=2$ SCFT与2d W-代数之间的对应关系。研究了二维Lisse W-代数与其四维SCFT伙伴之间的关系。lisse W-代数是指与之相关联的朱氏$C_2$代数是有限维的W-代数。由于朱的$C_2$代数的相关簇与4d/2d对应中的Higgs分支相同，所以lisse条件等价于4d侧不存在Higgs分支。我们对不允许Higgs分支的4d $\mathcal{N}=2$ SCFT进行了分类，这些理论通过4d/2d对应给出了Lisse W-代数.特别是，我们预测存在一个大类的新的非容许李西W-代数，这还没有被研究过。对应于lisse W-代数的4d理论可以出现在一般4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支中，因此它们对于理解$\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支至关重要。
2019-10-05 hep-th math-ph math.MP
Exploring the Minimal 4D $\mathcal{N}=1$ SCFT
研究了含有手征算符$ϕ$和手征环关系$ϕ^2=0$的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论的共形自举约束.在这类最小的相互作用SCFT的提示已经出现在以前的数值自举研究。我们进行了详细的研究，这个理论的性质，建立相应的解决方案的自举约束包含一个$\text{U}(1)_R$电流多重和估计的中心荷和低-躺在这个理论的运营商频谱。
2015-11-13 hep-th
On the moduli spaces of 4d $\mathcal{N} = 3$ SCFTs I: triple special Kähler structure
本文对四维$\mathcal{N}=3$ SCFT真空的模空间进行了系统的分析。我们的分析是基于一方面的$\mathcal{N}=3$手征环的属性-我们详细审查和对比手征环的理论与超对称性较低-和另一方面的限制来自低能量超对称性。这使我们引入一种新的几何结构，它表征$\mathcal{N}=3$ SCFT模空间，我们称之为$triple\ special\ Kähler$（TSK）。秩- $n$ TSK模空间具有复维数$3n$，并且在复余维3子空间处是奇异的，在该子空间处带电状态变得无质量。奇点的结构定义了TSK空间在低维TSK流形方面的分层。
2019-12-10 hep-th
Spinning correlators in $\mathcal{N} = 2$ SCFTs: Superspace and AdS amplitudes
利用超空间方法研究了四维$\mathcal{N}=2$ SCFT中味流多重态自旋算符的四点函数。特别是，我们明确地构建有关的超相关器的不同组件的微分算子。作为我们分析的副产品，我们报告了在$\mathrm{AdS}_5$上的玻色子Yang-Mills理论中胶子的四点振幅的计算，并且我们给出了胶子振幅和它的引力对应物之间的AdS双拷贝关系的证据。
2023-01-25 hep-th
Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
2022-11-26 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
S-folds, String Junctions, and 4D $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
S-折叠是orientifold 3-planes的非微扰推广，其在4D $\mathcal{N} = 3$ SCFT的构造中表现突出，并且最近也被用于实现4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT的示例。在本文中，我们开发了一个通用的程序来读出的味道对称性所经历的D3-膜探测7-膜的存在下的S-折叠。我们开发了一个S-折叠推广orientifold投影适用于非微扰弦结。这个过程导致一个不同的4D风味对称代数取决于S-折叠是否支持离散挠。我们还表明，这个相同的程序允许我们读出相关的4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT的味道对称性的容许表示。此外，这提供了一个处方，如何定义F-理论的存在下的S-折叠与离散扭转。
2020-09-21 hep-th
On the classification of 5d SCFTs
通过研究5d KK理论的RG流，我们确定了所有的5d SCFT到秩3。我们的分析揭示了存在新的秩一和秩二5D SCFT没有捕获以前的分类。除此之外，我们还首次提供了一个系统的和完整的分类等级三5d SCFT。我们的方法是基于最近研究的5D KK理论的几何描述，从而证明了这些几何描述的实用性。这是简单的，虽然计算密集，扩展这项工作，并系统地分类5d SCFT的更高的排名（大于或等于4），通过使用几何描述的5d KK理论。
2020-08-28 hep-th
Infinitely many 4d N=1 SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。我们构建它们通过对角$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的集合的$\mathcal{N}=2$ Argyres-道格拉斯理论的类型$\mathcal{D}_p(G)$，有或没有额外的伴随手性多重峰。通过这种方式，我们构建了无限多的理论，这些理论流向了在红外中与$a = c$相互作用的SCFT。最后，我们简要地强调了SCFT的特点，没有$a = c$，从推广这种结构。
2023-03-24 hep-th
Wilson loops and its correlators with chiral operators in $\mathcal{N}=2, 4$ SCFT at large $N$
本文计算了$N$中$\mathcal{N}=2, 4$超共形$U(N)$规范理论中Wilson环及其带手征准素算符的关联函数的真空期望值.在定位之后，可以根据变形的$U(N)$矩阵模型来计算这些量。我们处理的威尔逊圈是在基本和对称表示。
2018-03-09 hep-th
Coulomb Branch Operator Algebras and Universal Selection Rules for $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文定义了4d N=2超共形场论的库仑分支算子代数，利用超共形群产生的普适Z2对称性给出了局域算子代数乘积的选择定则，并以此解释了4d/2d对应中的现象及探讨N>2理论的情形。
2024-06-05 hep-th
The Holographic Conformal Manifold of 3d $\mathcal{N}=2$ $S$-fold SCFTs
我们采用四维最大超引力的非紧规范来构造一个保持$\mathcal{N}=2$超对称性的AdS $_4$ J-折叠解的双参数族。所有的解决方案保持$\mathfrak{u}(1)\times\mathfrak{u}(1)$的全球对称性和在特殊的限制，我们恢复以前已知的$\mathfrak{su}(2)\times\mathfrak{u}(1)$不变$\mathcal{N}=2$和$\mathfrak{su}(2)\times\mathfrak{su}(2)$不变$\mathcal{N}=4$ J-倍的解决方案。这个AdS $_4$背景族可以提升到IIB型弦理论，并且与从Gaiotto-Witten的$\mathcal{N}=4$ $T[\text{U}(N)]$理论得到的一类三维$S$ -fold SCFT的共形流形是全息对偶的。我们找到了AdS $_4$解的超引力激发谱，并利用它研究了三维SCFT的算子谱如何依赖于精确的边际耦合。
2021-04-02 hep-th
Expanding on the Cardy-like limit of the superconformal index of 4d $\mathcal{N}=1$ ABCD SCFTs
我们研究了广义$\mathcal{N}=1$ SCFT的超共形指数的Cardy极限与ABCD规范代数，提供了强有力的证据，一个通用的公式，捕捉行为的指数在有限阶的秩和与角动量相关的逸度。该公式扩展了以前的结果有效的最低阶，并将它们推广到一般的SCFT。我们证实了我们的建议的有效性，通过研究几个例子，超出了众所周知的复曲面类。我们还计算了没有弱耦合引力对偶的模型的指数，其引力异常不是一阶的。
2021-07-19 hep-th
Higgs Branch and VOA of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs from IIB
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了IIB弦理论中4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs的希格斯分支及VOA，通过小解析推导希格斯分支，提出首个E型Kleinian奇点的SCFT例子，并推测其对应VOA为仿射E型W代数，同时发现新的VOA及BPS拟环预测。
2026-10-01 hep-th math.RT
Discrete Gauging of 6d SCFTs and Wreathed 3d $\mathcal{N}=4$ Quivers
研究6维(1,0)SCFT经ℤ₂Green-Schwarz自同构规范后的希格斯分支模空间，提出从6维构造读取味对称性的方法，并通过计算ℤ₂-花环型3维N=4磁箭图的库仑分支希尔伯特级数验证，同时给出确定这类正交辛箭图希尔伯特级数的方法。
2025-07-31 hep-th
Extremal chiral $\mathcal N=4$ SCFT with $c=24$
我们从目标为$\mathbb R^{24}/Λ$的手征玻色子理论的$\mathbb Z_2$轨道折叠出发，构造了中心电荷为24的极端手征$\mathcal N=4$超共形场论，其中$Λ$是具有根系统$A_2^{12}$的Niemeier晶格.这种构造类似于极端手性$\mathcal N=1$和具有$c=24$的$\mathcal N=2$ CFTs的构造，其中$Λ= Λ_{Leech}$和具有根系$A_1^{24}$的Niemeier晶格分别。该理论有一个离散的对称群与零星的$M_{11}$群有关。
2016-02-22 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs III: enhanced Coulomb branches and central charges
这是第三次在一系列的三篇论文的系统分析秩1四维$\mathcal{N}=2$ SCFT。在前两篇论文中，我们开发并实施了一种策略，用于分类和构建物理平面秩1库仑分支几何的$\mathcal{N}=2$ SCFT。在这里，我们描述的希格斯和混合分支几何的模空间的这些SCFT的一般功能，并使用这一点，随着他们的库仑分支几何，计算他们的共形和风味中心荷。我们总结了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的最新技术水平。
2018-01-29 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kähler geometries and RG flows
这是第二次在一系列的三篇论文的系统分析秩1库仑支几何的四维$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在第一篇论文中，我们开发了一种策略分类物理秩-1 CB几何$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在这里，我们展示了如何执行这一战略计算构造的Seiberg-Witten曲线和一个形式的所有秩1 SCFT。除了$N_f$ =4 SU（2）规范理论和以前构造的En SCFT外，对所有情况都给出了显式表达式.我们的分类包括所有已知的秩-1理论加上一个新的阿贝尔味群，再加上9个额外的理论，其存在更多的投机。其中四个，在我们的第一篇论文中报道，取决于新的冻结秩-1 SCFT的假设。在这里，我们还表明，存在一定的秩0 $\mathcal{N}$ =2 SCFT的假设导致五个额外的一致秩1 CB几何。
2017-11-02 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
Integrability and non-integrability for marginal deformations of 4d $\mathcal N = 2$ SCFTs
本文通过混沌指标研究4d $\mathcal N = 2$ SCFTs边缘形变的可积性，发现小形变对应可积结构、大形变对应混沌弦动力学，并将type-IIA中的$γ$-形变解释为强耦合下可积与不可积SCFTs之间的插值。
2023-10-16 hep-th
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
2014-12-28 hep-th
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs, Part II: Non-principal deformations
我们继续研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的$\mathcal{N}=1$形变，这些场论被味对称的幂零元标记。这将触发到$\mathcal{N}=1$ SCFT的重整化群（RG）流。我们系统地分析了这种类型的所有可能的变形为某些类的$\mathcal{N}=2$ SCFT：共形SQCD，广义Argyres-Douglas理论和$E_6$ SCFT。我们发现了一些例子，其中超对称性的量在RG流的终点处增强到$\mathcal{N}=2$。最值得注意的是，我们发现$SU(N)$和$Sp(N)$共形SQCD可以变形以分别流向$(A_1, D_{2N-1})$和$(A_1, D_{2N})$类型的阿盖尔-道格拉斯（AD）理论。因此，这个RG流允许我们计算AD理论的$(A_1,D_N)$类的全超共形指数。此外，我们发现红外之间的对偶$\mathcal{N}=1$理论的不动点描述的$\mathcal{N}=2$ AD理论。我们观察到，类的例子，表现出超对称性增强饱和相关的二维手征代数所隐含的中心电荷的某些界限。
2016-11-07 hep-th
Isomorphisms of 4d N=2 SCFTs from 6d
本文研究了 class S 中构造不同但物理等价的4d N=2 SCFT，通过将其视为6d (1,0) SCFT的环面紧致化，利用父理论的离散对称性及Higgs分支重正化群流证明了它们的同构性。
2022-12-22 hep-th
Anomaly polynomial of general 6d SCFTs
本文描述了一种确定一般6维$\mathcal{N}=(2,0)$和$\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的反常多项式的方法，即在它们的张量分支上进行反常匹配。该方法几乎是纯场论的，并且可以应用于所有已知的6d SCFT。我们在许多具体的例子中证明了我们的方法，包括任意类型的$\mathcal{N}=(2,0)$理论和ALE奇点上的M5膜理论，再现了$N^3$的行为。我们检查的结果对异常多项式计算M-理论上通过异常流入。
2014-09-13 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Rank one
根据最近的一项建议，我们描绘了一个一般的程序来分类5D SCFT通过紧化6D SCFT在一个圆（可能有一个扭曲的离散的全球对称性）。从6d SCFT到5d SCFT的路径可以分为两个步骤。第一步是计算有限半径的圆上的6d SCFT紧化得到的5d KK理论的库仑分支数据。第二步是计算KK理论的极限，当半径的倒数和其他一些质量参数被送到无穷大时。在此RG流下，KK理论简化为5d SCFT。我们说明了这些想法的情况下，无扭曲的紧化秩6D SCFT，可以在F-理论没有冻结奇点。相应的KK理论的数据可以打包成卡-丘三重几何，我们对每种情况都明确计算。RG流对应于在三重中翻转一组曲线，我们制定了一套具体的标准，可用于确定哪些曲线可以诱导相关的RG流，并在原则上，以确定描述这些流的端点的卡-丘几何。我们还评论了如何将我们的结果推广到任意秩。
2019-09-27 hep-th
Crossing Symmetry for Long Multiplets in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
本文构造了四维$\mathcal{N}=1$ SCFT中两个长BPS算子和两个BPS算子的混合算子的交叉对称方程。这里提出的分析说明了我们的一般群论方法，长超块和张量结构的超共形代数可以应用到明确的现成的表达式。在手头的情况下，我们得到一个系统的四个交叉对称方程的相关OPE系数。这四个方程之一符合方程发现和分析的李，梅尔策和Stergiou限制的超主要组成部分的长多重态。其他三个方程是新的，它们对相同的OPE数据提供了强大的额外约束。
2020-11-28 hep-th
Emergent $\mathcal N=3$ and Frozen $\mathcal N=2$ SCFTs from $\mathcal N=1$ Gauge Theory
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过构造 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，证明其红外不动点增强为 $\mathcal{N}=3$ SCFT，并进一步规范得到冻结 $\mathcal{N}=2$ SCFT，计算了完整超共形指标，为强耦合奇异理论提供了系统研究途径。
2026-10-08 hep-th
Reflection groups and 3d $\mathcal{N}\ge $ 6 SCFTs
我们指出，所有已知的三维$\mathcal{N}=$ 8和$\mathcal{N}=$ 6 SCFT的模空间，经过适当的测量有限对称群，具有$\mathbb{C}^{4r}/Γ$的形式，其中$Γ$是一个真正的或复杂的反射群取决于理论是$\mathcal{N}=$ 8或$\mathcal{N}=$ 6，分别。实反射群可以是二面体群、外尔群或两个零星的$H_{3,4}$。由于BLG理论和最大超对称Yang-Mills理论对应于二面体群和Weyl群，因此强烈建议对于$H_{3,4}$存在两个尚未发现的3d $\mathcal{N}=$ 8理论。我们还表明，所有已知的$\mathcal{N}=$ 6理论对应于复杂的反射群统称为$G(k,x,N)$。一路上，我们证明了两个ABJM理论$(SU(N)_k\times SU(N)_{-k})/\mathbb{Z}_N$和$(U(N)_k\times U(N)_{-k})/\mathbb{Z}_k$实际上是等价的。
2019-08-09 hep-th
Non-unitary TQFTs from 3D $\mathcal{N}=4$ rank 0 SCFTs
提出了一种新的方法，将一对非幺正拓扑量子场论TFT $_\pm [\mathcal{T}_{\rm rank \;0}]$赋能到一个秩为0的（2+1）D相互作用$\mathcal{N}=4$超共形场论$\mathcal{T}_{\rm rank \;0}$，即没有库仑和Higgs分支.拓扑理论产生于SCFT的特殊退化极限。从退化极限下的超对称配分函数中提取非酉TQFT的模数据。作为一个非平凡的字典，我们提出了$F = \max_α\left(- \log |S^{(+)}_{0α}| \right) = \max_α\left(- \log |S^{(-)}_{0α}|\right)$，其中$F$是$\mathcal{T}_{\rm rank \;0 }$的圆形三球自由能，$S^{(\pm)}_{0α}$是TFT $_\pm$的模S-矩阵的第一列。从字典中，我们推导出$F$的下界，$F \geq -\log \left(\sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}} \right) \simeq 0.642965$，它适用于任何秩为0的SCFT。该边界被Gang-Yamazaki提出的最小$\mathcal{N}=4$ SCFT所饱和，其相关拓扑理论都是Lee-Yang TQFT。我们明确地工作（秩0 SCFT）/（非酉TQFT）对应无穷多个例子。
2022-11-01 hep-th math.GT
3d $\mathcal{N}=2$ minimal SCFTs from Wrapped M5-branes
本文研究了闭双曲三维流形上两个M5-膜包裹的三维超共形场论的CFT数据。通过所谓的3d/3d对应，这些SCFT的中心荷与3-流形上的$SL(2)$ Chern-Simons（CS）不变量相关。我们给出了严格的定义的不变量的复苏理论和状态积分模型的复杂CS理论。我们数值计算了几个具有小双曲体积的闭三维流形的中心荷。计算结果表明，包裹的M5-膜系统给出了无穷多个具有小中心荷的离散SCFT。我们还分析了这些“最小的”SCFT在三维$\mathcal{N}=2$ superconformal bootstrap的眼睛。
2016-11-16 hep-th math-ph math.MP
The ABCDEFGJK of maximally strongly coupled $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文对特征维度非 1 或 2 的最大强耦合 $\mathcal{N}=2$ SCFT 进行了分类，确定了 1-形式对称群的阶，并证明了 $S$-fold 和 Minahan-Nemeschansky 理论具有平凡对称性，还发现了两个未被已知理论实现的零星格。
2024-05-24 hep-th
Flavor symmetries and unitarity bounds in ${\mathcal N}=2$ SCFTs
在这封信中，我分析了一般约化的整体对称群的四维${\mathcal N}=2$ SCFT的味中心荷的么正性所施加的约束。我得到了一些一般的和深远的后果的幺正性计算规范的风味单重希格斯分支运营商出现在广场的“矩图”运营商通过相关的顶点运营商代数，并施加要求，他们是非负的。
2019-03-18 hep-th math.QA
Superspace invariants and 3-point correlators in 3d $\mathcal{N}=3,4$ SCFTs
Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）；Department of Physics, Ashoka University（阿肖卡大学物理系）
该研究利用辅助极化旋量形式和超空间技术，在三维$\mathcal{N}=3,4$超共形场论中构建三点不变结构列表，借助非阿贝尔$R$ - 对称性产生新型不变结构，用于枚举自旋三点关联函数结构形式，明确了守恒算符关联函数的结构特点。
2026-07-14 hep-th
4D $\mathcal{N}=2$ SCFTs and spin chains
这是在冬季学校“YRISW 2018”上发表的讲座的记录，将出现在JPhysA的特刊上。在这些课堂讲稿的第一部分中，我们回顾了有关4D $\mathcal{N}=2$ SCFT的一些重要事实。我们从基本的教科书材料开始，超对称代数及其无质量表示和使用超空间的拉格朗日函数的构造。然后，我们转向更现代的主题，$\mathcal{N}=2$ SCA及其表示理论的研究。我们的目的是了解我们可以从表征理论中学到多少，甚至是关于$\mathcal{N}=2$ SCFT的动力学。在笔记的第二部分中，我们使用这些工具来构造$\mathcal{N}=2$ SCFT的自旋链，其谱问题计算局域算子的反常维数。我们讨论他们的新功能比较他们与他们的同行在$\mathcal{N}=4$ SYM和搜索可能出现的可积性结构。
2019-12-02 hep-th math-ph math.MP
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
Non-Perturbative Explorations of Chiral Rings in 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文研究4维$\u0001d4a9=2$超对称共形场论中含$\u0001d4a9=1$子代数手征算符的$\u0001d4a9\u0304$多重态，证明其在多类理论中普遍存在，并探讨了秩1理论中的存在性问题，提出相关开放问题。
2023-07-19 hep-th
Towards general super Casimir equations for $4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFTs
将Casimir算子应用于CFTs中的四点函数，可以让我们找到任何外部算子的共形块。在这项工作中，我们启动程序，找到超共形块，使用超级Casimir运营商，$4D$ ${\mathcal N}=1$ SCFT。我们首先找到最一般的四点函数与零$U(1)_R$ -电荷，包括所有可能的幂零结构所允许的超共形代数。然后，我们研究特定的情况下，一些运营商满足缩短条件。最后，我们得到了四个点函数的超Casimir方程，这些点函数分别含有手征场和反手征场。我们通过将超共形块写成几个共形块的和来求解超Casimir方程。
2019-03-07 hep-th
Inherited non-invertible duality symmetries in quiver SCFTs
该研究将$\n=2$ $\u00c2_n$形箭图SCFT的对偶群构造推广至$\u00c8_n$形箭图，系统描述两类箭图的不可逆对偶对称性，并刻画保持该对称性的$\n=1$质量形变，识别出继承母体$\n=2$理论相关对称性的一大类$\n=1$ SCFT。
2025-06-18 hep-th
Spin $ 2 $ spectrum for marginal deformations of 4d $ \mathcal{N}=2 $ SCFTs
我们计算了$γ$变形的Gaiotto-Maldacena背景中与大质量引力子涨落有关的自旋$ 2 $谱，这些背景是四维$\mathcal{N}=2$ SCFT边缘变形的全息对偶.在特殊情况下，我们对$ γ$ -变形的阿贝尔T对偶（ATD）和非阿贝尔T对偶（NATD）的谱进行了解析估计，在NATD中我们保持了变形参数的最高阶.我们的分析揭示了一个连续的光谱，这是与打破的$ U(1) $等距（沿内部流形的方向）在存在的$ γ$ -变形。我们还评论的影响，添加味膜的图片和相关的自旋$ 2 $运营商的双重$ \mathcal{N}=1 $ SCFT的性质。
2023-03-02 gr-qc hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations
本文在分析四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支几何的基础上，对四维超共形场论进行了系统的研究。因为这些SCFT不是唯一的特征在于其标度不变的库仑分支几何形状，我们还需要关于它们的变形的信息。我们构造所有不等价的变形保持$\mathcal{N}=2$超对称性和额外的物理一致性条件的秩1的情况下。这些不仅包括所有的先前预测的S-对偶，但也16个额外的变形满足所有已知的$\mathcal{N}=2$低能量一致性条件。所有这些额外的变形，但最近已确定与新的秩1 SCFT，这些鉴定进行了简要审查。一些新的成分，这是很重要的这项研究包括：讨论的RG-流存在的模空间的真空;分类的本地$\mathcal{N}=2$ superhysteric-preserving变形的酉$\mathcal{N}=2$ SCFT;和分析的电荷归一化和狄拉克量子化条件的库仑分支。本文是一系列三篇论文中的第一篇。第二篇论文，1601.00011，给出了这里讨论的库仑分支几何的显式构造的细节，而第三篇论文，1609.04404，讨论了相关SCFT的中心荷的计算。
2017-11-02 hep-th
