Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
2010-07-28 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Arbitrary rank
根据一个猜想，所有的5d SCFT应该是可获得的保秩RG流的6d SCFT紧致的圆上可能扭曲的背景周围的离散的全球对称性的圆。对于一个承认F-理论结构的6d SCFT，其无扭紧化承认一个对偶M-理论描述，它是一个“父”卡-丘三重的，它捕获了紧化的6d SCFT的库仑分支。然后，可以用父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落来识别到5d SCFT的RG流，所述父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落导致描述所得5d SCFT的库仑分支的“后代”Calabi-Yau三重。一个显式的父Calabi-Yaus的描述是已知的秩一6d SCFT的无扭紧化。在本文中，我们提供了一个描述的父Calabi-Yaus的无扭紧化的任意秩6d SCFT。由于任意秩的6d SCFT可以被看作是由秩1 SCFT构造的，因此我们通过识别用于将与秩1 6d SCFT相关联的Calabi-Yaus粘合在一起的处方来实现对任意秩的扩展。
2019-10-06 hep-th math.AG
Compactifications of 5d SCFTs with a twist
我们研究了5d SCFT到4d的紧化在一个扭曲的圆上的离散的全球对称元素，这些SCFT。我们目前的证据表明，这导致各种4D N=2孤立的SCFT。这些包括许多已知的理论以及看似新的理论。已知的理论包括最近发现的秩为1的SU（4）SCFT及其质量形变。新的SCFT的一个应用是在4d规范理论SU（N）+1S+（N-2）F的对偶描述中。同样有趣的是出现了一个理论与秩1和$F_4$全球对称性。
2017-04-24 hep-th
Revisiting the classifications of 6d SCFTs and LSTs
规范理论反常消去预言了许多6d SCFT和小弦论（LST）的存在，这些理论到目前为止还没有给出弦论的构造。在本文中，我们提供了一个明确的建设，所有这样的“失踪”6d SCFT和LST使用冻结阶段的F理论。我们猜想，全套的6D SCFT和LST的理论，已在早期文献中使用的解冻阶段的F-理论构建在本文中构建的一套理论相结合。一路上，我们证明了存在SCFT，不下降从LST通过RG流。
2020-01-07 hep-th
Infinite coupling duals of N=2 gauge theories and new rank 1 superconformal field theories
我们表明，无限耦合规范理论和超共形场论（SCFT）与弱规范味群之间的对偶性[arXiv：0711.0054]预测了新的秩1 SCFT的存在。这些超共形不动点理论与秩为1的E_6、E_7和E_8 SCFT具有相同的库仑支奇点，但具有较小的味对称代数和不同的中心荷.对这些秩为1的SCFT的风味代数的各种子代数进行测量提供了许多无限耦合对偶的例子，满足了一组复杂的一致性检查。他们还提供了N=2的共形理论与边际耦合，但没有弱耦合限制的例子。
2007-12-12 hep-th
Trinions for the $3d$ compactification of the $5d$ rank 1 $E_{N_f+1}$ SCFTs
本文研究了秩 $1$ $5d$ Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT 在亏格 $g>1$ 黎曼曲面上的 $3d$ 紧化，基于高维紧化进展推测了对应三穿孔球面约化的 $3d$ $\mathcal{N}=2$ 理论，并通过性质对比验证了其有效性。
2023-01-16 hep-th
Vanishing short multiplets in rank one 4d/5d SCFTs
利用超共形表示理论中的满超共形指数和选择定则，研究了低秩四维$\mathcal{N}=2$超共形理论中的短多重谱.我们发现一个普遍的表达式的领导项的超共形指数秩一$H_0, H_1, H_2, D_4, E_6, E_7$理论。从这一结果出发，我们论证了在涉及应力张量、守恒流和库仑分支算符消失的算子乘积展开中，某些短多重态会出现。我们也将同样的方法应用于5维超共形理论，发现$E_1$理论具有类似于$H_1$理论的消失短多重态。
2023-03-25 hep-th
On the Classification of 6D SCFTs and Generalized ADE Orbifolds
我们研究了可以用F-理论构造的（1，0）和（2，0）6维超共形场论（SCFT）。令人惊讶的是，它们都涉及一个轨道奇点C^2 / G，G是U（2）的离散子群。当G是SU（2）的一个子群时，所有离散子群都是允许的，这导致了（2，0）SCFT的熟悉的ADE分类。对于更一般的U（2）子群，G的允许可能性不是任意的，而是由A-和D-级数的某些推广给出的。这些理论应该被看作是最小的6D SCFT。我们通过引入一些E-弦论和/或用非最小规范代数装饰基中的曲线来获得所有其他的SCFT。通过这种方式，我们获得了大量新的6D SCFT，我们推测我们的构建提供了一个完整的列表。
2015-05-04 hep-th
Towards a classification of rank $r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs Part II: special Kahler stratification of the Coulomb branch
研究了四维$\mathcal{N}=2$库仑分支奇异轨迹的分层性。我们提出了一组自洽条件，这可以用来扩展分类的尺度不变秩1库仑分支几何形状的两个复杂的尺寸，并超越分层。这里提出的参数的计算简单性源于这样一个事实，即所需的主要成分-秩1变形模式和秩2地层的夹杂物模式-是离散的拓扑数据，通过它们与SCFT的中心荷的关系满足强自洽条件。分层数据与中心荷的关系在这里使用，但在一位作者的配套论文中推导和解释。我们通过重新分析许多先前已知的秩2 SCFT的例子，并通过寻找新理论的例子来说明这些条件的使用。这些条件的力量源于这样一个事实，即对于库仑分支分层，物理上允许的“基本切片”的一个完整列表是已知的。相比之下，限制希格斯分支分层相关的辛奇点的可能的基本切片仍然是一个悬而未决的问题。
2020-09-22 hep-th
Dualities and 5-brane webs for 5d rank 2 SCFTs
我们认为IIB型5膜配置的5d秩2超共形理论，最近分类的几何arXiv：1801.04036。我们给出了这些秩为2的规范理论的所有5-膜网图，并利用质量参数和库仑支模的对偶映射，揭示了不同规范理论之间的对偶性。特别地，我们明确地构造了六味$G_2$规范理论及其对偶$Sp(2)$和$SU(3)$规范理论的5膜组态。我们还提出了5膜网的$SU(3)$理论的Chern-Simons水平大于5。
2018-12-10 hep-th
Towards Classification of 5d SCFTs: Single Gauge Node
本文提出若干等价的一致性判据，用于分类由简单规范群规范理论导出的5d SCFT，发现大秩经典群中界限随秩线性增长，并完成例外群物质内容分类。
2017-05-16 hep-th
An N=1 Lagrangian for an N=3 SCFT
我们提出，一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(2)\times SU(2)$规范理论在IR流到一个$\mathcal{N}=3$ SCFT加上一个单一的自由手征场。特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT具有秩$1$和三维库仑分支算子。一般预期流降落在通过与所述库仑分支算子相关联的边缘变形而变形的$\mathcal{N}=3$ SCFT处。我们还提出了一个讨论各种RG不变量预期从$\mathcal{N}=3$超共形对称的属性，并使用这些来测试我们的建议。最后，我们讨论了对另一个$\mathcal{N}=1$模型的推广，我们提出该模型通过某些边缘变形的转向与某个秩$3$ $\mathcal{N}=3$ SCFT相关。
2020-07-29 hep-th
Product SCFTs in Class-S
我们开发了一种技术，用于计数的应力张量多重峰的数量在4D $\mathcal{N}=2$ SCFT。这提供了一个简单的诊断，当一个孤立的（非拉格朗日）SCFT是两个（或更多）这样的理论的产品。在S类中，基本的构建块是从3-穿孔球体（“夹具”）上的6D（2，0）理论的紧致化产生的孤立SCFT。我们应用我们的技术来确定何时夹具是产品SCFT。答案是，这种现象非常罕见。在第一作者及其合作者研究的低秩$A_{N-1}$、$D_N$理论和$E_6$理论中，它的出现时间少于$1\%$。在$E_6$理论中的2979个夹具中，只有23个是产品SCFT。其中22个是原作者所知。新的一个是产品的${(E_7)}_8$ Minahan-Nemeschansky理论和一个新的秩2 SCFT。
2017-11-13 hep-th
Needles in a haystack: An algorithmic approach to the classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
从四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到二维顶点算子代数（VOA）有一个著名的映射. 4d Schur指数对应于VOA的真空特征，并且必须是具有模微分方程的整系数的解。这表明了一种用于4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类程序，该程序从模块化微分方程开始，并通过施加从4d $\to$ 2d映射得出的所有已知约束来进行。一旦指定了模微分方程的$\mathrm{\textit{order}}$和$\mathcal{N}=2$理论的$\mathrm{\textit{rank}}$（库仑分支的复维数），这个程序就变成完全算法化的。作为概念的证明，我们应用该算法的研究秩二$\mathcal{N}=2$ SCFT的舒尔指数满足四阶无扭模微分方程。扫描大量的假定情况下，只有15个满足我们的算法所施加的所有约束，其中六个对应于已知的四维SCFT。更复杂的约束条件可以用来反驳其余9种情况的存在。总而言之，这表明我们对这种二级SCFT的了解是惊人的完整。
2022-02-21 hep-th
Rank-two 5d SCFTs from M-theory at isolated toric singularities: a systematic study
我们进行了详细的探索的变形秩2五维超共形场论（SCFT）$\mathcal{T}_{\mathbf{X}}$，这是几何工程上的M-理论的空间横向孤立复曲面Calabi-Yau（CY）三重奇点$\mathbf{X}$。5d $\mathcal{N}=1$ SCFT的变形可以导致“规范理论相”，但也可以导致“非规范理论相”，这没有已知的拉格朗日解释。在以前的工作中，依赖于fiberwise M-理论/IIA型对偶性的技术开发相关联的IIA型背景的任何决议的$\mathbf{X}$承认一个合适的投影其复曲面图。IIA型背景由一个在实直线上纤维化的A型ALE空间组成，在ALE分辨率上有重叠的D 6-膜包裹2-圈。在这项工作中，我们结合该技术与图论的一些基本思想，分析质量变形的$\mathcal{T}_{\mathbf{X}}$时，$\mathbf{X}$是一个孤立的复曲面CY $_3$奇异的秩2（即，它有两个紧凑的因子）。我们明确地推导出IIA型描述的所有孤立的秩2 CY $_3$复曲面奇点。我们还评论了这些理论的扩展参数空间中的重整化群流，这些理论经常通过流到具有较低味道对称性的理论（包括那些描述非规范理论相位的理论）来关联不同的几何。
2020-05-02 hep-th
Non-unitary TQFTs from 3D $\mathcal{N}=4$ rank 0 SCFTs
提出了一种新的方法，将一对非幺正拓扑量子场论TFT $_\pm [\mathcal{T}_{\rm rank \;0}]$赋能到一个秩为0的（2+1）D相互作用$\mathcal{N}=4$超共形场论$\mathcal{T}_{\rm rank \;0}$，即没有库仑和Higgs分支.拓扑理论产生于SCFT的特殊退化极限。从退化极限下的超对称配分函数中提取非酉TQFT的模数据。作为一个非平凡的字典，我们提出了$F = \max_α\left(- \log |S^{(+)}_{0α}| \right) = \max_α\left(- \log |S^{(-)}_{0α}|\right)$，其中$F$是$\mathcal{T}_{\rm rank \;0 }$的圆形三球自由能，$S^{(\pm)}_{0α}$是TFT $_\pm$的模S-矩阵的第一列。从字典中，我们推导出$F$的下界，$F \geq -\log \left(\sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}} \right) \simeq 0.642965$，它适用于任何秩为0的SCFT。该边界被Gang-Yamazaki提出的最小$\mathcal{N}=4$ SCFT所饱和，其相关拓扑理论都是Lee-Yang TQFT。我们明确地工作（秩0 SCFT）/（非酉TQFT）对应无穷多个例子。
2022-11-01 hep-th math.GT
VOAs and rank-two instanton SCFTs
我们分析了N=2的超共形场论时出现的一对D3-膜探测F-理论奇点从相关的顶点算子代数的角度。我们确定这些顶点算子代数的所有情况下，我们发现，他们有一个完全统一的描述，参数化的对偶Coxeter数相应的全球对称群。我们进一步提出了自由场实现这些代数的风格，最近的工作由三位作者。这些实现透明地反映了这些理论的希格斯分支的代数结构。我们发现四阶线性模块化微分方程的真空字符/舒尔指数的这些理论，这是再次统一的整个家庭的理论和参数化的双考克斯特数。我们简要地评论一下对更高级别的情况的期望。
2020-04-17 hep-th
On Geometric Classification of 5d SCFTs
我们制定工程5维超共形场论（SCFT）通过局部卡-丘3倍的M-理论紧化所需的几何条件。扩展分类的秩1的情况下，这是实现几何收缩del Pezzo表面嵌入在一个3倍，我们提出了一个详尽的分类本地3倍工程秩2 SCFT在5D。这个系统的分类证实了所有的秩2 SCFT预测规范理论参数可以实现为一致的理论，除了一个家庭被证明是非微扰不一致，从而排除了几何考虑。我们发现，所有秩2 SCFT下降从6d（1，0）SCFT紧化的一个圆上可能扭曲的自同构连同整体对称性周围的卡鲁扎-克莱因圈。这些结果支持了我们的猜想，即每个5d SCFT都可以从某个父6d（1，0）SCFT的圆紧化中得到。
2018-06-03 hep-th math.AG
Deconfining $\mathcal{N}=2$ SCFTs, or the Art of Brane Bending
我们介绍了一个系统的方法来构建$\mathcal{N}=1$拉格朗日一类相互作用的$\mathcal{N}=2$ SCFT。我们详细分析了最简单的情况下的建设，所产生的放置在一个orientifolded $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异膜。用这种方法我们得到了所有$R_{2,k}$理论的拉格朗日描述。在这一类中的秩1理论是$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论和$C_2\times U(1)$ Argyres-Wittig理论。从我们的膜构造中产生的拉格朗日量显然表现出SCFT的整个预期味对称群（对于偶数$k$）或其满秩子群（对于奇数$k$），因此我们可以计算$\mathcal{N}=2$ SCFT的全超共形指数，并且还系统地识别与部分闭合穿刺相关的希格斯。
2022-03-09 hep-th
Looking for the $G_2$ Higgs Branch of 4D Rank 1 SCFTs
本文通过Schur指标和非幺正CFT序列，建立$G_2$与$E_6$理论间的联系，提出$G_2$ Higgs分支为$E_6$ Higgs分支的子分支。
2024-07-19 hep-th
3d $\mathcal{N}=$ 4 rank-0 SCFT from punctured lens space
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
该研究从穿孔透镜空间紧致化推导Gang-Kim-Stubbs理论，提出一族3d $\boldsymbol{\textit{N}=2}$阿贝尔规范理论，推测存在自镜像秩0不动点，实现了Virasoro极小模型模张量范畴伽罗瓦轨道的幺正成员。
2026-08-14 hep-th
The rank 2 classification problem II: mapping scale-invariant solutions to SCFTs
这是第二个一系列文件概述了一种方法的分类$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论在秩2通过系统分析其库仑分支，数学描述的特殊凯勒尺度不变几何。这里我们描述如何在几何和场论数据之间进行转换。我们将这种策略应用于特殊的凯勒几何中发现的第一篇论文中的系列，我们作出了强有力的简化假设的形式的解决方案。值得注意的是，我们发现自下而上的分类策略即使在这种简化的设置中也是有效的。所有规模不变的解决方案在第一篇论文的系列有一个解释库仑分支至少有一个$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论，许多匹配什么是已知的。但我们也预测了六个新的秩2理论的存在，包括一个全新的重整化群流下封闭的集合。我们将详细讨论这些新的$\mathcal{N}{=}2$超共形场论。据我们所知，他们中没有一个人知道弦论或高维实现。
2022-09-27 hep-th
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs
研究了具有非阿贝尔味对称性的四维N=2超共形场论的某些N=1保持变形。通过在具有超势耦合的味对称的伴随表示中添加N=1手征多重态变换，并对破坏味对称的手征多重态赋予幂零真空期望值来描述这种变形.这触发了一个重整化群流到红外SCFT。值得注意的是，我们发现类的理论流到增强的N=2超对称不动点在红外下的变形。它们包括广义Argyres-Douglas理论和具有非阿贝尔味对称性的秩一SCFT。最值得注意的是，我们发现重整化群流从变形共形SQCD到$(A_1, A_n)$ Argyres-Douglas理论。从这些“拉格朗日描述”，我们计算的$(A_1, A_n)$理论的全超共形指数，并找到与以前的结果协议。此外，我们还研究了形变给出真正N=1不动点的情形，包括$\mathcal{S}$类的$T_N$和$R_{0,N}$理论以及一些秩为1的SCFT。
2017-02-13 hep-th
Soft supersymmetry breaking of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT
给出了一般四维$\mathcal{N}=2$ SCFT软超对称断裂变形的分类。由于新发现的大量$\mathcal{N}=2$ SCFT和它们的已知性质，如中心荷和BPS算子的全信息，有可能得到大量新的$\mathcal{N}=1$ SCFT和非超对称CFTs。这些新的$\mathcal{N}=1$ SCFT的中心荷、手征谱和Seiberg对偶性等性质都可以从母体$\mathcal{N}=2$ SCFT的已知信息中得到。
2019-05-01 hep-th
The BPS spectrum of the 4d N=2 SCFT's H_1, H_2, D_4, E_6, E_7, E_8
推广arXiv：1112.3984的结果，我们证明了序列H_1，H_2，D_4，E_6，E_7，E_8中所有秩为1 N=2的SCFT都具有正则有限BPS腔，其中精确地含有2 h（F）=12（Delta-1）超多重态.正则BPS室的BPS谱饱和共形中心荷c，并满足一些有趣的数字学。
2013-04-02 hep-th
$N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions and A-D-E Classification
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.在由无物质的纯规范理论构造的SCFT中，$N=2$临界点似乎与二维SCFT一样，按照A-D-E分类法进行分类。
1996-07-16 hep-th
A non-unitary bulk-boundary correspondence: Non-unitary Haagerup RCFTs from S-fold SCFTs
本文引入了一类新型二维非幺正理性共形场论，通过体-边界对应将其与三维非幺正Haagerup拓扑场论相联系，并提出利用S-fold SCFTs的半指数构造其完整容许共形特征标。
2024-06-20 hep-th
Atomic Classification of 6D SCFTs
我们用F-理论来分类可能所有的六维超共形场论（SCFT）。这涉及到两个步骤：我们首先对F理论中允许的所有可能的张量分支进行分类（对应于允许的可收缩球集合），然后对包裹在它们上面的所有可能的七膜构型进行分类。我们用化学中的一个类比来描述第一步，即“原子”结合成“基团”和“分子”。第二步是用反常抵消约束的颤抖型规范理论解释。我们分析的一个非常令人惊讶的结果是，所有这些张量分支都具有交叉球体的线性链结构，两端可能有少量装饰。这些SCFT的最终结构采取了由共形物质连接的ADE型节点组成的一般化节点的形式。一个高度非平凡的例子，涉及E8小瞬子探测ADE奇点的集合被证明有一个F-理论实现。这产生了一个分类的同态从ADE子群的SU（2）到E8在纯粹的几何条款，在很大程度上匹配的结果，在数学文献中获得的一个复杂的群论分析。
2015-07-11 hep-th
4d $\mathcal{N}$=2 theories with disconnected gauge groups
在本文中，我们提出了一个美丽的一致的证据网络的存在相互作用的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT从测量其他现有的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的全局对称性的离散子群。可以测量的全局对称性涉及$U(1)_R$的离散子群、低能EM对偶群$SL(2,\mathbb{Z})$和味对称代数Out（$F$）的外自同构群的非平凡组合。我们构建的理论在许多方面都是值得注意的：（i）其中两个具有特殊的$F_4$和$G_2$风味群;（ii）它们基本上完成了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的景观，因为它们实现了我们以前构建的但与已知SCFT无关的其余一致秩1 Seiberg-Witten几何中的所有几何形状;和（iii）它们中的一些具有扩大的$\mathcal{N}=3$超对称性，并且先前没有构建。它们也是违反Shapere-Tachikawa关系的SCFT的例子共形中心荷和库仑支vev的标度维数之间。我们提出了一个修改的公式计算这些中心荷的拓扑扭曲库仑分支配分函数，正确地计算它们的离散规范理论。
2016-11-25 hep-th
Snowmass White Paper on SCFTs
超共形场论（SCFT）在量子场论的许多方面的研究中占有中心地位。在这篇关于Snowmass过程的白皮书中，我们简要概述了$3\leq D \leq 6$时空维度中SCFT的各个方面，包括分类工作以及这类丰富的物理理论所产生的物理和数学结构的一些广泛的当前研究趋势。
2022-09-27 hep-th
An N=1 Lagrangian for the rank 1 E6 superconformal theory
我们提出了一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(4)$规范理论在IR中流向秩$1$ $\mathcal{N}=2$强耦合SCFT，具有$E_6$整体对称性和$25$自由手征场.通过比较各种RG不变量，特别是异常和超共形指数来测试这个建议。我们讨论的推广到$\mathcal{N}=1$ $SU(2n+2)$规范理论模型流动的IR到$R_{(2,2n+1)}$家庭的强耦合SCFT加自由场。
2019-12-19 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations
本文在分析四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支几何的基础上，对四维超共形场论进行了系统的研究。因为这些SCFT不是唯一的特征在于其标度不变的库仑分支几何形状，我们还需要关于它们的变形的信息。我们构造所有不等价的变形保持$\mathcal{N}=2$超对称性和额外的物理一致性条件的秩1的情况下。这些不仅包括所有的先前预测的S-对偶，但也16个额外的变形满足所有已知的$\mathcal{N}=2$低能量一致性条件。所有这些额外的变形，但最近已确定与新的秩1 SCFT，这些鉴定进行了简要审查。一些新的成分，这是很重要的这项研究包括：讨论的RG-流存在的模空间的真空;分类的本地$\mathcal{N}=2$ superhysteric-preserving变形的酉$\mathcal{N}=2$ SCFT;和分析的电荷归一化和狄拉克量子化条件的库仑分支。本文是一系列三篇论文中的第一篇。第二篇论文，1601.00011，给出了这里讨论的库仑分支几何的显式构造的细节，而第三篇论文，1609.04404，讨论了相关SCFT的中心荷的计算。
2017-11-02 hep-th
Classification of 5d N=1 gauge theories
我们分类5d N=1规范理论携带一个简单的规范群，可以产生的质量变形5d SCFT和6d SCFT（紧在一个圆上，可能有一个扭曲）。对于具有6d UV完成的理论，我们确定6d SCFT的张量分支数据，并根据张量分支数据捕获扭曲。我们还确定了这些5d规范理论之间的对偶，从而确定了一套规范理论有一个共同的UV完成。
2020-08-28 hep-th
The ABCDEFGJK of maximally strongly coupled $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文对特征维度非 1 或 2 的最大强耦合 $\mathcal{N}=2$ SCFT 进行了分类，确定了 1-形式对称群的阶，并证明了 $S$-fold 和 Minahan-Nemeschansky 理论具有平凡对称性，还发现了两个未被已知理论实现的零星格。
2024-05-24 hep-th
6d SCFTs and terminal singularities
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究6d $\boldsymbol{\textit{N}=(1,0)}$ SCFT分类，提出E弦6d SCFT可附加额外物质 sector并实现终端奇点，经维数约化得到对应5d理论，解释了某5d理论的6d起源。
2026-10-16 hep-th
On the 3d compactifications of 5d SCFTs associated with SU(N+1) gauge theories
本文研究了在整体对称下，环面上一类$5d$ SCFT的紧化所产生的$3d$ $\mathcal{N}=2$理论。在分析中使用的$5d$ SCFT的家庭是一个UV完成的$5d$ $SU(N+1)$规范理论与陈-西蒙斯水平$k$和$N_f$基本超多重态，推广了以前的调查1秩Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT（这是$N=1$家庭成员）的环面紧化。这种结构系统地产生三维理论，呈现出高度非平凡的非微扰现象，如红外对偶和增强的对称性，我们使用各种方法检查。
2021-11-24 hep-th
Classification of rank one 5d $\mathcal{N}=1$ and 6d $(1,0)$ SCFTs
本文给出了秩为1的5d $\mathcal{N}=1$和6d $(1,0)$ SCFT的分类。其思想是将$S^1$上的5d理论和$T^2$上的6d理论紧致化，得到有效的4d $\mathcal{N}=2$理论.这些紧化理论都有一个四维$\mathcal{N}=2$ Coulomb分支，其解可用混合Hodge模（MHM）描述.在秩为1的情况下，每个库仑分支解都与一个截面的有理椭圆曲面有关，其分类是完全的。因此，分类，然后减少到拿起一个子集，从数据库中的有理椭圆曲面，通过施加各种物理约束。关键的新输入是，无穷远处的奇异纤维决定了紫外线理论存在的维度。研究了各种物理性质，如味对称性，一种形式对称性，BPS的光谱和BPS的光谱，以及RG流。我们找到了这些理论的D7膜构型，这对研究它们是非常有用的。对高阶理论的概括也将被强调。
2022-10-31 hep-th math.AG
The Characteristic Dimension of Four-dimensional $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
本文引入了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的特征维数，它是一个由库仑支算子的标度维数决定的非常简单的不变量.我们证明，只有9个值的特征尺寸是允许的，$-\infty$，1，6/5，4/3，3/2，2，3，4，和6，从而给一个新的组织原则，广阔的景观的4D $\mathcal N=2$ SCFT。当特征维数不等于1或2时，只有非常受约束的特殊凯勒几何（即等平凡、对角和刚性）才能与相应的库仑分支维数相兼容，而实现它们的理论则允许极其特殊、最强耦合的BPS谱。我们的讨论适用于任意秩的超共形场论，即具有任意复维数的库仑分支的场论。一路上，我们预测存在新的$\mathcal{N}=3$理论的秩二与非平凡的一种形式的对称性。
2021-08-24 hep-th
On the compactification of 5d theories to 4d
研究了在扭圆紧致化和局部相关形变与CB模量的调节下5 $d$与4 $d$超共形场论（SCFT）之间映射的一般性质.当5 $d$ SCFT简化为4 $d$ SCFT时，在一般性地阐明之后，我们鉴定了秩为2的4 $d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的几乎所有$\mathcal{N}=1$ 5 $d$ SCFT亲本。然后，我们使用这个结果映射出的质量变形轨迹之间的秩-2理论在4 $d$。这可以通过首先理解5个$d$ $\mathcal{N}=1$ SCFT的质量变形，然后将它们映射到4个$d$来完成。前一个任务可以很容易地实现，利用这一事实，即5 $d$母理论可以得到的拉格朗日理论的强耦合极限，后者通过理解紧化下的行为。最后，我们确定了一组一般的标准，4 $d$模空间的真空必须满足时，相应的SCFT的质量变形和检查，我们所有的RG流满足它们。我们发现的许多质量形变在相应的复可积系统中是不可见的。
2021-06-01 hep-th
S-duality in N=2 supersymmetric gauge theories
本文给出了N=2的四维共形超对称规范理论无限耦合问题的一个解。无限耦合理论被认为是具有弱规范味群的相互作用超共形场论。这个建议的一致性检查，发现通过检查一些低秩的例子。作为这些检查的一部分，我们将展示如何计算新的确切数量在这些SCFT：其风味电流代数的中心荷。同时，孤立的1秩E_6和E_7 SCFT也是拉格朗日场论的极限。
2007-12-09 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
A Tale of Bulk and Branes: Symmetry TFT of 6D SCFTs from IIB/F-theory
本研究通过IIB/F-理论几何工程方法，推导带或不带味7-膜情形下6维SCFT对应的7维SymTFT作用量的一般形式，发现味中心对称相关新项并经交叉验证，为7维SymTFT分类提供可能。
2025-01-16 hep-th
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
2014-12-28 hep-th
On low rank 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文系统搜索了由class-S理论和IIB弦论构造的所有低秩4d N=2超共形场论，给出秩的普适公式并计算了中心荷、味对称性等物理量，进而预言了多个新的2d顶点算子代数同构。
2023-01-22 hep-th math.RT
Electrostatic Description of Five-dimensional SCFTs
本文讨论了IIB型超引力对偶五维SCFT中无限多类AdS $_6$背景，其低能描述是线性双折射理论。佩奇电荷的量化要求一旦指定了凸的分段线性函数，就确定每个解。在对偶场论中，我们将此函数解释为编码相关的色和味组中的等级。我们检查我们的建议与几个例子，并提供一般表达式的全息中心荷和威尔逊圈VEV。一些解决方案以外的一般类，不太清楚的解释，也进行了讨论。
2021-04-22 hep-th
An exceptionally simple family of Orthosymplectic 3d $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFTs
本文研究了一族三维 N=4 秩-0 正交辛箭图规范理论，其希格斯分支全部平凡，库仑分支可分解为已知模空间乘积，并据此探讨了三维镜像、秩-0 四维 N=2 SCFT 与辛对偶性的联系。
2024-11-19 hep-th math-ph math.MP
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
Non-toric 5d SCFTs from Reid's Pagoda
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；SISSA and INFN（的里雅斯特高等研究学院和意大利国家核物理研究所）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
通过abelian orbifold构造新的非托尔5维SCFT家族，揭示其独特的Pagoda matter机制，使理论本质上强耦合。
2025-12-21 hep-th
Boundary vertex algebras for 3d $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFTs
研究拓扑扭变的三维N=4秩零SCFT的边界顶点算子代数，提出基于N=2微观描述的构造技术，应用于新发现的T_r族，得到仿射VOA L_r(osp(1|2))，并发现与最小模型M(2,5)的等级-秩对偶。
2024-06-27 hep-th math.QA
Magnetic quivers for rank 1 theories
给出了1阶$4d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的Higgs分支的磁颤图和Hasse图。这些秩为1的理论自然适合家庭的更高的秩理论，起源于更高的维度，这是解决。
2020-06-30 hep-th
Free field realizations for rank-one SCFTs
本文利用由 Higgs 分支低能自由度决定、并受 Higgs–Coulomb 数据约束的自由场实现，统一构造全部秩一 $\mathcal{N}=2$ SCFT 的顶点算子代数，并提出低秩 SCFT 的自下而上分类思路。
2024-07-01 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Indices of 3d S-fold SCFTs
红外波段整体对称性和超对称性的增强是量子场论中最有趣的现象之一。我们调查这样的现象在一个大类的三维超共形场论，被称为S-折叠SCFT。超对称指数计算的一些理论包含小秩规范群。研究发现，在红外波段，几种模型的指数在超共形不动点处表现出超对称性的增强。同时也分析了具有不同几何描述的S-折叠理论之间的对偶性。我们探索一类新的理论与离散的整体对称性，其规范对称性在量子力学中有一个不同的整体结构，从那些已经研究过。
2019-05-27 hep-th
Compactifications of 6d $N = (1, 0)$ SCFTs with non-trivial Stiefel-Whitney classes
我们考虑在$T^2$上的非常Higgsable的6d $N =(1,0)$ SCFT的紧化，并为它们的味对称群引入非平凡的Stiefel-Whitney类（或等价的“t Hooft磁通量”）。这些系统也可以作为相应的5d理论的扭曲$S^1$紧致化来研究。我们推导出各种属性的所得4d $N=2$ SCFT结合这两个观点。特别地，我们发现所有的4d秩-1 $N =2$ SCFT与一个维度-6库仑分支运营商的味道对称$\mathfrak{e}_8$，$\mathfrak{usp}(10)$，$\mathfrak{su}(4) $和$\mathfrak{su}(3)$可以通过在6d的单张量理论开始一致地获得。我们也有一个主要是独立的附录，我们提出了一个规则，以确定库仑分支尺寸的4D $N =2$理论得到的$T^2$紧化的6D非常Higgsable理论与无Stiefel-Whitney扭曲。
2019-03-29 hep-th
