Towards a classification of rank $r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs Part II: special Kahler stratification of the Coulomb branch
研究了四维$\mathcal{N}=2$库仑分支奇异轨迹的分层性。我们提出了一组自洽条件，这可以用来扩展分类的尺度不变秩1库仑分支几何形状的两个复杂的尺寸，并超越分层。这里提出的参数的计算简单性源于这样一个事实，即所需的主要成分-秩1变形模式和秩2地层的夹杂物模式-是离散的拓扑数据，通过它们与SCFT的中心荷的关系满足强自洽条件。分层数据与中心荷的关系在这里使用，但在一位作者的配套论文中推导和解释。我们通过重新分析许多先前已知的秩2 SCFT的例子，并通过寻找新理论的例子来说明这些条件的使用。这些条件的力量源于这样一个事实，即对于库仑分支分层，物理上允许的“基本切片”的一个完整列表是已知的。相比之下，限制希格斯分支分层相关的辛奇点的可能的基本切片仍然是一个悬而未决的问题。
2020-09-22 hep-th
Coulomb Branch Operator Algebras and Universal Selection Rules for $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文定义了4d N=2超共形场论的库仑分支算子代数，利用超共形群产生的普适Z2对称性给出了局域算子代数乘积的选择定则，并以此解释了4d/2d对应中的现象及探讨N>2理论的情形。
2024-06-05 hep-th
Three dimensional canonical singularity and five dimensional N=1 SCFT
我们猜想，每一个三维正则奇点定义一个五维N=1 SCFT。味对称性可以从奇异结构中得到：非阿贝尔味对称性可以从一维奇异轨迹上的奇异类型中得到。库仑分支的维数由奇异性的一个收缩分解的紧收缩因子的个数给出。库仑分支的详细结构如下：a）库仑分支的一个腔室由一个可裂分辨率描述，这个腔室由它的Nef锥给出，预势由三重相交数计算; b）可裂分辨率不是唯一的，不同的分辨率之间由触发器联系起来;由可裂分辨率产生的Nef锥形成一个扇形，这就是完全库仑分支。
2017-04-03 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations
本文在分析四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支几何的基础上，对四维超共形场论进行了系统的研究。因为这些SCFT不是唯一的特征在于其标度不变的库仑分支几何形状，我们还需要关于它们的变形的信息。我们构造所有不等价的变形保持$\mathcal{N}=2$超对称性和额外的物理一致性条件的秩1的情况下。这些不仅包括所有的先前预测的S-对偶，但也16个额外的变形满足所有已知的$\mathcal{N}=2$低能量一致性条件。所有这些额外的变形，但最近已确定与新的秩1 SCFT，这些鉴定进行了简要审查。一些新的成分，这是很重要的这项研究包括：讨论的RG-流存在的模空间的真空;分类的本地$\mathcal{N}=2$ superhysteric-preserving变形的酉$\mathcal{N}=2$ SCFT;和分析的电荷归一化和狄拉克量子化条件的库仑分支。本文是一系列三篇论文中的第一篇。第二篇论文，1601.00011，给出了这里讨论的库仑分支几何的显式构造的细节，而第三篇论文，1609.04404，讨论了相关SCFT的中心荷的计算。
2017-11-02 hep-th
Towards the classification of rank-$r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs. Part I: twisted partition function and central charge formulae
从库仑分支的相关量出发，直接导出了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的$a$和$c$中心荷的计算公式.这些公式适用于任意等级。我们还发现了$\mathcal{N}=2$ SCFT的风味对称性的低能极限行为的一般性质，最终与我们的$\mathcal{N}=2$ UV-IR简单的风味条件。这是通过精确地确定4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的拓扑扭曲版本的配分函数的被积函数与其库仑分支的奇异轨迹之间的关系来完成的。这里开发的技术被广泛应用于许多秩2 SCFT，包括新的，在配套文件。
2020-07-31 hep-th
Looking for the $G_2$ Higgs Branch of 4D Rank 1 SCFTs
本文通过Schur指标和非幺正CFT序列，建立$G_2$与$E_6$理论间的联系，提出$G_2$ Higgs分支为$E_6$ Higgs分支的子分支。
2024-07-19 hep-th
N = 3 SCFTs in 4 dimensions and non-simply laced groups
在本文中，我们讨论了各种$N=3$ SCFT在4维，特别是那些可以获得作为一个离散规范的$N=4$ SYM理论与非简单的花边集团。该项目的主要目标是计算$N=3$ SCFT的库仑分支超共形指数和希格斯分支希尔伯特级数，这些SCFT是通过测量$N=4$超级杨-米尔斯理论的全局对称群的离散子群而获得的。离散子群包含$SU(4)$ R-对称群和$N=4$ SYM的S-对偶群的元素。Bourton等人在arXiv：1804.05396中对单缀群（其中S-对偶群是$SL(2, \mathbb{Z})$，代数$L[\mathfrak{g}]$的Langlands对偶是简单的$\mathfrak{g}$）进行了这种计算，我们将其推广到非单缀群。我们还考虑了库仑分支相对简单时库仑分支的轨道折叠群;特别地，我们将它们与Argyres等人的结果进行了比较。arXiv：1904.10969，他们将所有$N\geq 3$模空间轨道折叠几何分类为秩2，并与Bonetti等人的结果进行了比较。arXiv：1810.03612，他们列出了$N\geq 3$ SCFT自由生成的库仑分支的所有可能的轨道折叠群。最后，我们考虑了秩大于2的零星复杂晶体反射群并进行了分析，其中哪些可以对应于$N=3$ SCFT。
2020-04-08 hep-th
Fibrations and Hasse diagrams for 6d SCFTs
我们研究了M5膜上6d世界体积SCFT真空的全模空间，探讨了一个$A$型奇异性，重点研究了离散规范机制的几何体现，该机制在张量分支上的Higgs分支上充当离散商.我们结合了膜结构和磁测量技术的见解，其中离散测量是通过[arXiv：2202.01218]中引入的装饰概念来实现的。我们发现和表征新的横向切片之间的相位的6D SCFT，确定其中一些家庭的孤立辛奇点最近发现的[arXiv：2112.15494]，并证明存在两个新的孤立辛奇点。
2023-02-14 hep-th
3d SUSY enhancement with non-trivial Coulomb branch via 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP) Osaka Metropolitan University（南部阳一郎理论物理与实验研究所）；Osaka Central Advanced Mathematical Institute (OCAMI) Osaka Metropolitan University（大阪中央先进数学研究所）；Meiji Gakuin University（明治学院大学）；Institute for Mathematical Informatics, Meiji Gakuin University（明治学院大学数学信息学研究所）
本文提出一种三维 $\mathcal{N}=2$ CS 物质理论，其流到具有非平凡 Coulomb 分支的 3d $\mathcal{N}=4$ SCFT，揭示了 4d R-电荷与 3d Coulomb 分支味电荷的混合机制。
2026-08-11 hep-th
An N=1 Lagrangian for the rank 1 E6 superconformal theory
我们提出了一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(4)$规范理论在IR中流向秩$1$ $\mathcal{N}=2$强耦合SCFT，具有$E_6$整体对称性和$25$自由手征场.通过比较各种RG不变量，特别是异常和超共形指数来测试这个建议。我们讨论的推广到$\mathcal{N}=1$ $SU(2n+2)$规范理论模型流动的IR到$R_{(2,2n+1)}$家庭的强耦合SCFT加自由场。
2019-12-19 hep-th
Proving the 6d Cardy Formula and Matching Global Gravitational Anomalies
Di Pietro和Komargodski在[1]中给出的6维超共形场论的Cardy公式，在小$β$和$S^5$固定压缩的极限下，决定了$S^1_β\times S^5$上超对称配分函数的普适性.对于一般的6d SCFT，我们研究了其5d有效作用量，该作用量主要由$β$小极限下的扰动规范不变Chern-Simons项的超对称完备化决定.显式评估这些超对称完成给出了精确的压缩依赖的Cardy公式。对于具有纯希格斯分支的SCFT（也称为非常可希格斯的SCFT），我们通过显式进入希格斯分支并在$S^1_β$上积分出6d场的卡鲁扎-克莱因模式来确定陈-西蒙斯能级。然后我们讨论张量分支流，其中[1]中的公式与自由场答案之间的明显不匹配需要BPS弦的额外贡献。这种“缺失的贡献”进一步加剧了陈-西蒙斯能级的分数部分和6d SCFT的（混合）全球引力异常之间的关系。我们还评论的Cardy公式的4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支和库仑分支流。
2020-11-07 hep-th
5d Higgs Branches: Stratifications from Geometry
Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Oxford（牛津大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究5维SCFTs的希格斯分支，通过从M理论在非紧致Calabi - Yau三流形上几何构造5维SCFTs，将三流形复结构变形与希格斯分支辛叶匹配，依靠几何构造分层并经磁箭图做一致性检验。
2026-07-09 hep-th
Isomorphisms of 4d N=2 SCFTs from 6d
本文研究了 class S 中构造不同但物理等价的4d N=2 SCFT，通过将其视为6d (1,0) SCFT的环面紧致化，利用父理论的离散对称性及Higgs分支重正化群流证明了它们的同构性。
2022-12-22 hep-th
Discrete Gauging of 6d SCFTs and Wreathed 3d $\mathcal{N}=4$ Quivers
研究6维(1,0)SCFT经ℤ₂Green-Schwarz自同构规范后的希格斯分支模空间，提出从6维构造读取味对称性的方法，并通过计算ℤ₂-花环型3维N=4磁箭图的库仑分支希尔伯特级数验证，同时给出确定这类正交辛箭图希尔伯特级数的方法。
2025-07-31 hep-th
Tinkertoys for Gaiotto Duality
我们描述了一个程序分类N=2超共形理论的类型介绍了大卫Gaiotto。任何曲线C，其上的6D A_{N-1} SCFT是紧化的，可以被分解成3-穿孔球，连接的圆柱。我们对球体和连接它们的圆柱体进行分类。分类进行明确，通过N=5，并为任意N的几个家庭的SCFT。这些导致了大量的新的S-对偶拉格朗日和非拉格朗日N=2 SCFT之间。
2010-09-05 hep-th
Seiberg-Witten geometries for Coulomb branch chiral rings which are not freely generated
证明了$\mathcal N=2$ SCFT的库仑支手性环是自由生成的。虽然没有反例，但也没有直接证据证明这个猜想。我们开始了系统的研究与库仑支手征环满足非平凡的关系，限制我们的分析秩1的SCFT。我们的研究的主要结果是，（秩-1）SCFT与非自由生成的CB手征环变形时，相关的变形，总是流到理论与非自由生成的CB环。这意味着如果它们存在，它们必须因此在RG流下形成不同的子集。我们还发现了许多有趣的特性，这些假定的理论满足这可能有助于证明或反驳他们的存在使用其他方法。
2017-04-17 hep-th
Constraints on Chiral Operators in N=2 SCFTs
本文研究了N=2超共形场论中某些高自旋手征算符。在拉格朗日理论中，或在与广义Argyres-Seiberg-Gaiotto对偶的拉格朗日理论相关的理论中（我们分类中的“A型”理论），我们给出了一个简单的超共形表示理论证明，这样的算子不存在。这个论证与超共形指数的细节无关。然后，我们用指数来说明，如果一个理论不是A型的，但有一个相关算子的N=2保持变形，使它在红外线上成为这种类型的理论，那么紫外线理论也不可能有这些高自旋算子。作为这一讨论的一个应用，我们给出了一个直接从超共形指数中提取2a-c共形异常的简单公式。我们还评论如何在全息限制这一程序的作品。
2014-12-15 hep-th
IR Dynamics of d=2, N=(4,4) Gauge Theories and DLCQ of "Little String Theories"
我们分析了二维N=（4，4）超对称规范理论低能极限下的超共形理论（SCFT），主要是希格斯分支SCFT。通过直接的场论分析，我们发现了一个连续的“喉”状的状态附近的希格斯分支的奇点本地化。这个“喉道”类似于在同一理论的库仑分支中发现的“喉道”，但这两个分支的完全超共形场论是不同的。一个特殊的例子是具有零θ角的R^4/Z_2西格玛模型的SCFT。在Higgs支SCFT对“小弦论“（LST）的DLCQ描述中的应用中，“喉”连续统与LST全息描述中的“喉”态连续统是一致的。我们还匹配了DLCQ中的弦相互作用（在“咽喉”区域）的描述和N=（2，0）LST的全息描述。
1999-10-04 hep-th
Partition Functions and Fibering Operators on the Coulomb Branch of 5d SCFTs
本文研究了闭五流形$\mathcal{M}_5$上的5维$\mathcal{N}=1$超对称场论，这些五流形是单连通Kähler四维流形$\mathcal{M}_4$上的主圆丛，并具有Donaldson-Witten扭曲.在四维拓扑扭曲场论中，通过引入一个在$\mathcal{M}_4$上引入非平凡纤维化的扰动算子，提出了一种计算$\mathcal{M}_5$上超对称配分函数的新方法.我们确定所谓的库仑分支配分函数在任何这样的$\mathcal{M}_5$，这是证明是全纯的“被积函数”的充分配分函数。我们精确匹配的低能量有效场论的方法明确的单圈计算，我们讨论了非微扰5D BPS粒子在这方面的效果。当$\mathcal{M}_4$是复曲面时，我们还通过适当地粘合Nekrasov配分函数来重建我们的库仑分支配分函数。作为我们分析的副产品，我们为五球配分函数的Lockhart-Vafa公式的有效性提供了强有力的新证据。
2022-12-30 hep-th
More on the Matter of 6D SCFTs
探测ADE奇点的M5-膜导致具有（1，0）超对称性的6D SCFT。在张量分支上，M5-膜指定了具有ADE型规范群G的7 D超级杨-米尔斯理论的畴壁，从而为广泛的广义杨-米尔斯理论提供了共形物质。此外，这些理论具有G x G味对称性，以及相应的希格斯分支。在这篇笔记中，我们使用F-理论实现这些理论来计算参数化七膜重组的算子的标度维数，即M5-膜的堆叠运动离开轨道奇点。在所有的情况下，与一个相互作用的不动点，我们发现，该运营商的标度维数至少为6，并定义了一个边际无关的变形。
2020-07-14 hep-th
The Characteristic Dimension of Four-dimensional $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
本文引入了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的特征维数，它是一个由库仑支算子的标度维数决定的非常简单的不变量.我们证明，只有9个值的特征尺寸是允许的，$-\infty$，1，6/5，4/3，3/2，2，3，4，和6，从而给一个新的组织原则，广阔的景观的4D $\mathcal N=2$ SCFT。当特征维数不等于1或2时，只有非常受约束的特殊凯勒几何（即等平凡、对角和刚性）才能与相应的库仑分支维数相兼容，而实现它们的理论则允许极其特殊、最强耦合的BPS谱。我们的讨论适用于任意秩的超共形场论，即具有任意复维数的库仑分支的场论。一路上，我们预测存在新的$\mathcal{N}=3$理论的秩二与非平凡的一种形式的对称性。
2021-08-24 hep-th
Infrared enhancement of supersymmetry in four dimensions
我们研究了最近发现的一类RG流在四维表现出增强的超对称性在红外线，这提供了一个拉格朗日描述几个强耦合N=2 SCFT。该过程涉及从N=2 SCFT开始，将全局对称性的伴随表示中的手征多重态耦合到SCFT的矩映射，并打开该手征的幂零期望值。在本说明中，我们表明，结合考虑的基础上的t Hooft异常匹配和N=2超共形代数的基本结果，有可能详细了解这种现象背后的机制，并制定一个简单的标准，超对称性增强，使我们能够绕过分析与a-最大化。作为一个副产品，我们提出了一个算法来确定一个拉格朗日UV完成一个给定的N=2 SCFT下的RG流这种类型，只要有一个。
2018-08-21 hep-th
Product SCFTs in Class-S
我们开发了一种技术，用于计数的应力张量多重峰的数量在4D $\mathcal{N}=2$ SCFT。这提供了一个简单的诊断，当一个孤立的（非拉格朗日）SCFT是两个（或更多）这样的理论的产品。在S类中，基本的构建块是从3-穿孔球体（“夹具”）上的6D（2，0）理论的紧致化产生的孤立SCFT。我们应用我们的技术来确定何时夹具是产品SCFT。答案是，这种现象非常罕见。在第一作者及其合作者研究的低秩$A_{N-1}$、$D_N$理论和$E_6$理论中，它的出现时间少于$1\%$。在$E_6$理论中的2979个夹具中，只有23个是产品SCFT。其中22个是原作者所知。新的一个是产品的${(E_7)}_8$ Minahan-Nemeschansky理论和一个新的秩2 SCFT。
2017-11-13 hep-th
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
2022-12-26 hep-th
1-Form Symmetry, Isolated N=2 SCFTs, and Calabi-Yau Threefolds
我们系统地研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论，这些场论可以通过IIB型弦论在嵌入$\mathbb{C}^4$的孤立超曲面奇点上构造。我们表明，如果在这个类的理论没有$\mathcal{N}=2$-保持精确的边缘变形（即，该理论被孤立为一个$\mathcal{N}=2$ SCFT），则它没有1-形式对称性。这种情况有点让人想起二维量子场论中的1-形式对称和分解。此外，我们的研究结果表明，从IHS产生的理论，1-形式的对称性起源于规范群（与消失的β函数）。我们的讨论的一个推论是，有没有1-形式的对称性IHS理论，所有的库仑支手征环生成标度维小于2。根据$a$和$c$中心电荷，这个条件意味着满足$a<{1\over24}(15r+2f)$和$c<{1\over6}(3r+f)$（其中$r$是库仑分支的复维数，$f$是连续0-形式味对称的秩）的IHS理论没有1-形式对称性。在回顾了其他理论的1-型对称性之后，我们推测一般的相互作用四维$\mathcal{N}=2$ SCFT的库仑支手征环生成元的维数小于2时不具有1-型对称性.
2021-06-27 hep-th
Expanding the landscape of $\mathcal{N}$=2 rank 1 SCFTs
我们完善我们以前的建议，系统地分类四维秩1 $\mathcal N=2$ SCFT通过构建其可能的库仑分支几何形状。最近讨论的四个新的秩1理论，包括新的$\mathcal{N}=3$ SCFT，在我们完善的分类框架中坐得很漂亮。通过论证它们的RG流的一致性，我们可以有力地证明至少存在四个额外的秩1 SCFT，几乎是已知秩1 SCFT数量的两倍。的改进包括放松的假设，风味对称的SCFT没有离散的因素。这导致可能的秩-1 SCFT的扩大的（但有限的）集合。它们的存在可以使用它们的中心荷和RG流的一致性来进一步约束。
2016-02-08 hep-th
Evidence for C-theorems in 6D SCFTs
使用最近建立的6D SCFT的分类，我们提出的证据存在的家庭的弱C-功能，即，数量减少的流动从紫外线到红外线。引入背景R-对称场强度R和非平凡的切丛T的6D时空，我们考虑C-功能给出的线性组合C = m1 α + m2 β + m3 γ，其中alpha、beta和gamma是形式特征类c2（R）^2、c2（R）p1（T）和p1（T）^2的异常多项式系数。通过对许多理论进行详细的分析，我们确定了与希格斯分支流和张量分支流相容的“m-空间”中无界单调区域的形状。我们还验证-正如预期的那样-欧拉密度共形异常落在容许区域。
2015-08-11 hep-th
Anomaly polynomial of general 6d SCFTs
本文描述了一种确定一般6维$\mathcal{N}=(2,0)$和$\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的反常多项式的方法，即在它们的张量分支上进行反常匹配。该方法几乎是纯场论的，并且可以应用于所有已知的6d SCFT。我们在许多具体的例子中证明了我们的方法，包括任意类型的$\mathcal{N}=(2,0)$理论和ALE奇点上的M5膜理论，再现了$N^3$的行为。我们检查的结果对异常多项式计算M-理论上通过异常流入。
2014-09-13 hep-th
Allowed Coulomb branch scaling dimensions of four-dimensional $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学科学与应用研究院）；Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学邱成栋中心）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；Mathematics Institute, Uppsala University（乌普萨拉大学数学研究所）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）；Center for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心）；Dept. of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）；EliseAI；Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学数学科学与应用中心）
本文研究了秩为 $r$ 的四维 $\mathcal{N}=2$ SCFT 中 Coulomb 分支标度维度的允许 $r$ 元组约束，并显式计算了秩 $r=2, 3, 4$ 理论的允许标度维度组合。
2025-08-09 hep-th
Discrete Gauging of 5d $\mathcal{N}=1$ $E_n$ SCFTs
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, The Blackett Laboratory, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，黑德实验室，帝国理工学院）；Physique Théorique et Mathématique and International Solvay Institutes, Université Libre de Bruxelles（理论与数学物理及国际索尔维研究所，布鲁塞尔自由大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器 DESY）；Department of Physics and Astronomy, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学物理与天文学系）；Department of Physics, University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）
本文研究5d秩一$E_n$ SCFT的离散对称性规范理论，利用环面多边形和膜网络识别对称性，构造缠绕磁箭图计算Hilbert级数，并修正磁单极公式，推测高秩扩展并验证于$E_6/\mathbb{Z}_2$。
2026-09-21 hep-th
$\mathcal{N}=5$ SCFTs and quaternionic reflection groups
本文将三维超共形场论模空间由复反射群商空间描述的结果从 $\mathcal{N}\geq 6$ 推广到 $\mathcal{N}\geq 5$ 情形，证明此时对应的 $\Gamma$ 为四元数反射群，并用超共形指标验证了拉格朗日理论的结果。
2024-05-01 hep-th
Coulomb and Higgs Branches from Canonical Singularities: Part 0
五维和四维超共形场论分别由M理论和IIB型弦论中的正则三重奇点产生。我们研究了它们的库仑和希格斯分支使用crepant分辨率和变形的奇异性。我们提出了一个模空间之间的关系，紧化的理论，以3D，其次是3D $\mathcal{N}=4$镜像对称和$S$型计量的阿贝尔味对称。特别是，我们使用这种对应关系，以确定希格斯分支的一些5d SCFT和他们的磁颤炮的几何形状。作为一般框架的应用，我们观察到，工程师的Argyres-Douglas理论在IIB型的奇点也引起了秩0 5d SCFT在M理论。我们还计算了4d和5d SCFT的高阶对称性，包括$(G, G')$型广义Argyres-Douglas理论的一种对称性。
2021-12-01 hep-th
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
2016-07-23 hep-th
Coulomb and Higgs Branches from Canonical Singularities, Part 1: Hypersurfaces with Smooth Calabi-Yau Resolutions
M理论和IIB弦论在三重正则奇点上的紧化分别产生了5d和4d的超共形场论（SCFT）。奇异性的分辨率和变形编码SCFT及其模空间的显著特征。在本文中，我们在本系列的第0部分（arXiv：2007.15600）的基础上进一步探索了孤立超曲面奇点产生的SCFT的物理学。我们详细研究这些规范孤立的超曲面奇点，承认一个光滑的卡-丘（crepant）决议。他们的5d和4d物理进行了讨论，并在许多情况下，他们的3d减少和镜子（磁颤）确定。作为一个探索性的工具，我们提供了一个Mathematica代码，计算任何典型的孤立的超曲面奇点的关键量，包括5d秩，4d库仑支谱和中心荷，在4d和5d的更高形式的对称性，和crepant分辨率。
2021-12-12 hep-th
4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and lisse W-algebras
我们继续研究4d $\mathcal{N}=2$ SCFT与2d W-代数之间的对应关系。研究了二维Lisse W-代数与其四维SCFT伙伴之间的关系。lisse W-代数是指与之相关联的朱氏$C_2$代数是有限维的W-代数。由于朱的$C_2$代数的相关簇与4d/2d对应中的Higgs分支相同，所以lisse条件等价于4d侧不存在Higgs分支。我们对不允许Higgs分支的4d $\mathcal{N}=2$ SCFT进行了分类，这些理论通过4d/2d对应给出了Lisse W-代数.特别是，我们预测存在一个大类的新的非容许李西W-代数，这还没有被研究过。对应于lisse W-代数的4d理论可以出现在一般4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支中，因此它们对于理解$\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支至关重要。
2019-10-05 hep-th math-ph math.MP
Higgsless Lagrangian SCFTs and Strongly Finite VOAs
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
研究通过SCFT/VOA对应，从无希格斯的四维${\cal N}=2$拉格朗日SCFT生成强有限但非有理VOA的例子。通过组合分类任务，发现这类例子稀疏，包括自由向量多重态等，还构造研究了相关VOA并确认其性质。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Trifectas for $T_N$ in 5d
三重$T_N$是一类在$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N$上实现为M理论的5维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）。我们适用于$T_N$，以及密切相关的SCFT获得的质量变形，众多的最近开发的方法来研究5D SCFT和他们的IR规范理论的描述。因此，我们提供了一个完整的图片上的库仑分支和希格斯分支的理论，从各种几何的观点-复曲面和胶合的紧凑的表面，以及结合纤维图-磁颤和哈塞图。
2020-06-28 hep-th
(5d RG-flow) Trees in the Tropical Rain Forest
从6维超共形场论出发，通过圆紧化和质量变形，得到5维超共形场论。超多重态物质和RG流的连续解耦生成后代5d SCFT的解耦树。在本文中，我们确定的磁颤和哈斯图，编码的希格斯分支的5D SCFT，整个解耦树。这项工作的核心是arXiv：2008.05577中的方法，该方法从广义复曲面多边形（GTP）对偶到5膜网/热带曲线开始，提供了磁颤图及其Hasse图的系统和简洁的推导。GTP描述中的解耦是直接的，并且概括了复曲面多边形中曲线的标准翻转转换。我们将这种方法应用到一个大类的5D KK-理论，并计算希格斯分支为他们的后代。特别是，我们确定所有秩2 5D SCFT的解耦树。对于每棵树，我们还确定了味对称代数的磁颤，包括非简单的花边味对称。
2020-11-25 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Arbitrary rank
根据一个猜想，所有的5d SCFT应该是可获得的保秩RG流的6d SCFT紧致的圆上可能扭曲的背景周围的离散的全球对称性的圆。对于一个承认F-理论结构的6d SCFT，其无扭紧化承认一个对偶M-理论描述，它是一个“父”卡-丘三重的，它捕获了紧化的6d SCFT的库仑分支。然后，可以用父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落来识别到5d SCFT的RG流，所述父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落导致描述所得5d SCFT的库仑分支的“后代”Calabi-Yau三重。一个显式的父Calabi-Yaus的描述是已知的秩一6d SCFT的无扭紧化。在本文中，我们提供了一个描述的父Calabi-Yaus的无扭紧化的任意秩6d SCFT。由于任意秩的6d SCFT可以被看作是由秩1 SCFT构造的，因此我们通过识别用于将与秩1 6d SCFT相关联的Calabi-Yaus粘合在一起的处方来实现对任意秩的扩展。
2019-10-06 hep-th math.AG
General Prescription for Global U(1)'s in 6D SCFTs
给出了确定六维超共形场论（6D SCFT）整体U（1）对称性的一般方法。我们使用张量分支的类似颤抖的规范理论描述来确定可以作用于广义物质的候选U（1）对称性。这些候选U（1）不含Adler-Bell-Jackiw（ABJ）异常的条件为U（1）提供了自底向上的约束。这与从希格斯分支流引起的对称性破缺模式得到的答案是一致的。我们提供了许多例子来说明这一建议的细节。在这些理论的F-理论实现中，这些对称性中的一些起源于非阿贝尔味对称性的变形，而另一些则来自Mordell-Weil群的额外生成元。我们还提供了一些证据，这些全球U（1）的不产生于规范对称性，因为会发生在采取耦合到六维超引力模型的去耦限制。
2020-01-28 hep-th
Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
2010-07-28 hep-th
Higgs Branch and VOA of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs from IIB
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了IIB弦理论中4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs的希格斯分支及VOA，通过小解析推导希格斯分支，提出首个E型Kleinian奇点的SCFT例子，并推测其对应VOA为仿射E型W代数，同时发现新的VOA及BPS拟环预测。
2026-10-01 hep-th math.RT
Twisted Circle Compactifications of 6d SCFTs
研究了任意扭曲圆上紧化的6维超共形场论。紧化后得到的理论，通常被称为5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论，可以被视为RG流到5d SCFT的起点。根据推测，所有5d SCFT都可以以这种方式获得。我们计算的库仑分支prepotential为所有5D KK理论，以这种方式获得，并与这些理论的一个光滑的本地属一纤维卡-丘三倍，其中编码的信息，所有可能的RG流5D SCFT。这些卡-丘三重提供了迄今未知的M-理论的F-理论配置紧化的一个圆圈扭曲。对于某些特殊的KK理论，不承认一个标准的几何描述，我们提出了一个代数描述，似乎保留当地的卡-丘三倍，以确定RG流到5D SCFT，以及其他相关的物理数据的属性。
2020-09-15 hep-th
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs
研究了具有非阿贝尔味对称性的四维N=2超共形场论的某些N=1保持变形。通过在具有超势耦合的味对称的伴随表示中添加N=1手征多重态变换，并对破坏味对称的手征多重态赋予幂零真空期望值来描述这种变形.这触发了一个重整化群流到红外SCFT。值得注意的是，我们发现类的理论流到增强的N=2超对称不动点在红外下的变形。它们包括广义Argyres-Douglas理论和具有非阿贝尔味对称性的秩一SCFT。最值得注意的是，我们发现重整化群流从变形共形SQCD到$(A_1, A_n)$ Argyres-Douglas理论。从这些“拉格朗日描述”，我们计算的$(A_1, A_n)$理论的全超共形指数，并找到与以前的结果协议。此外，我们还研究了形变给出真正N=1不动点的情形，包括$\mathcal{S}$类的$T_N$和$R_{0,N}$理论以及一些秩为1的SCFT。
2017-02-13 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
Emergent $\mathcal N=3$ and Frozen $\mathcal N=2$ SCFTs from $\mathcal N=1$ Gauge Theory
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过构造 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，证明其红外不动点增强为 $\mathcal{N}=3$ SCFT，并进一步规范得到冻结 $\mathcal{N}=2$ SCFT，计算了完整超共形指标，为强耦合奇异理论提供了系统研究途径。
2026-10-08 hep-th
5d SCFTs from Isolated Complete Intersection Singularities
本文系统研究了M理论在孤立完全交奇性上构造的5维超共形场论，分类了秩$\leqslant 10$的光滑模型，计算了Coulomb branch与flavor symmetry algebra，并检验了与4d $\mathcal{N}=2$ SCFT相关联的猜想。
2023-11-28 hep-th math.AG
The Infrared Fixed Points of 3d $\mathcal{N}=4$ $USp(2N)$ SQCD Theories
我们用$N_f$基本超多重态导出了三维$\mathcal{N}=4$ $USp(2N)$ SQCD理论库仑分支的代数描述，并从模空间的局部几何确定了它们在任意真空中的低能物理，确定了在奇点和可能的额外自由扇区处产生的相互作用SCFT.具有最大模空间的SCFT出现在库仑分支上最奇异的轨迹处。对于$N_f>2N$（好理论），它如预期的那样位于圆锥簇的原点。对于$N_f =2N$，我们发现两个独立的最奇异的点，从这两个同构的分量的希格斯分支的紫外线理论的发源地。位于这两个真空中任何一个的SCFT都只有奇维库仑分支生成器，它们在偶然的$SU(2)$全局对称性下发生变换。我们提供了一个直接的推导，他们的模空间的真空，并提出了一个拉格朗日镜像理论，这些不动点。对于$2 \le N_f < 2N$，最奇异的轨迹有一个或两个扩展组件，对于$N_f$奇数或偶数，低能理论涉及上述类型之一的相互作用SCFT，加上自由扭曲超多重态。对于$N_f=0,1$，库仑分支是平滑的。我们完成了我们的分析，通过研究低能量理论在对称真空的理论与$N < N_f \le 2N$，它表现出当地的赛伯格对偶。
2018-07-23 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kähler geometries and RG flows
这是第二次在一系列的三篇论文的系统分析秩1库仑支几何的四维$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在第一篇论文中，我们开发了一种策略分类物理秩-1 CB几何$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在这里，我们展示了如何执行这一战略计算构造的Seiberg-Witten曲线和一个形式的所有秩1 SCFT。除了$N_f$ =4 SU（2）规范理论和以前构造的En SCFT外，对所有情况都给出了显式表达式.我们的分类包括所有已知的秩-1理论加上一个新的阿贝尔味群，再加上9个额外的理论，其存在更多的投机。其中四个，在我们的第一篇论文中报道，取决于新的冻结秩-1 SCFT的假设。在这里，我们还表明，存在一定的秩0 $\mathcal{N}$ =2 SCFT的假设导致五个额外的一致秩1 CB几何。
2017-11-02 hep-th
An exceptionally simple family of Orthosymplectic 3d $\mathcal{N}=4$ rank-0 SCFTs
本文研究了一族三维 N=4 秩-0 正交辛箭图规范理论，其希格斯分支全部平凡，库仑分支可分解为已知模空间乘积，并据此探讨了三维镜像、秩-0 四维 N=2 SCFT 与辛对偶性的联系。
2024-11-19 hep-th math-ph math.MP
Fission, Fusion, and 6D RG Flows
我们证明了所有已知的6D SCFT都可以通过“裂变”和“聚变”的过程从一组基础的UV祖理论迭代地获得。“裂变由张量分支变形和一类特殊的希格斯分支变形组成，希格斯分支变形的特征是离散和连续的同态成味对称代数。几乎所有的6D SCFT都可以实现为裂变产物。其余部分可以通过涉及这些裂变产物的一个融合步骤来构建，从而测量解耦的6D SCFT的单一共同味道对称性，并在模空间的原点处与新的张量多重态配对，产生与UV“反向”的RG流。这导致了一个流线型的标签计划，所有已知的6D SCFT在几块群论数据。连续同态$\mathfrak{su}(2) \rightarrow \mathfrak{g}_{\text{flav}}$为$\mathfrak{g}_{\text{flav}}$的味道对称的偏序也指出了6D RG流的分类的方式。
2018-07-26 hep-th
6d SCFTs and terminal singularities
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究6d $\boldsymbol{\textit{N}=(1,0)}$ SCFT分类，提出E弦6d SCFT可附加额外物质 sector并实现终端奇点，经维数约化得到对应5d理论，解释了某5d理论的6d起源。
2026-10-16 hep-th
Higgs Branches of Argyres-Douglas theories as Quiver Varieties
我们提出了一个一般的处方构建三维$\mathcal{N}=4$拉格朗日的IR SCFT所产生的一个大类的Argyres-Douglas理论的圆还原。由此产生的拉格朗日给出了一个实现的希格斯分支的4d SCFT作为一个新的品种，到一组解耦的相互作用SCFT与空希格斯分支。作为代表性的例子，我们集中在家庭$(A_{p-N-1}, A_{N-1})$和$D_p(SU(N))$。这里讨论的拉格朗日量一般是一个非ADE型超规范理论，它只涉及具有基本和双基本超多重态的酉规范节点，以及只在某些规范节点的$U(1)$子群下带电的超多重态。我们的出发点是拉格朗日3D镜像的圆约化的Argyres-Douglas理论，它可以从类$\mathcal{S}$结构读出。使用工具包的$S$型操作，在\cite{Dey:2020hfe}开发，我们表明，在上述家庭中的任何Argyres-Douglas理论的3D镜像的镜像保证是上述类型的拉格朗日理论，一些解耦的自由部门。我们评论这个程序的扩展到其他家庭的阿盖尔-道格拉斯理论。此外，对于$D_p(SU(N))$理论的情况下，我们比较这些三维拉格朗日中发现的\cite{Closset:2020afy}，并提出这两个相关的IR对偶。我们检查建议的IR对偶在三球配分函数的具体例子的水平。相反，三维拉格朗日在\cite{Closset:2020afy}，这是线性链，涉及酉特殊…
2022-10-10 hep-th
