Needles in a haystack: An algorithmic approach to the classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
从四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到二维顶点算子代数（VOA）有一个著名的映射. 4d Schur指数对应于VOA的真空特征，并且必须是具有模微分方程的整系数的解。这表明了一种用于4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类程序，该程序从模块化微分方程开始，并通过施加从4d $\to$ 2d映射得出的所有已知约束来进行。一旦指定了模微分方程的$\mathrm{\textit{order}}$和$\mathcal{N}=2$理论的$\mathrm{\textit{rank}}$（库仑分支的复维数），这个程序就变成完全算法化的。作为概念的证明，我们应用该算法的研究秩二$\mathcal{N}=2$ SCFT的舒尔指数满足四阶无扭模微分方程。扫描大量的假定情况下，只有15个满足我们的算法所施加的所有约束，其中六个对应于已知的四维SCFT。更复杂的约束条件可以用来反驳其余9种情况的存在。总而言之，这表明我们对这种二级SCFT的了解是惊人的完整。
2022-02-21 hep-th
Towards Classification of 5d SCFTs: Single Gauge Node
本文提出若干等价的一致性判据，用于分类由简单规范群规范理论导出的5d SCFT，发现大秩经典群中界限随秩线性增长，并完成例外群物质内容分类。
2017-05-16 hep-th
On Geometric Classification of 5d SCFTs
我们制定工程5维超共形场论（SCFT）通过局部卡-丘3倍的M-理论紧化所需的几何条件。扩展分类的秩1的情况下，这是实现几何收缩del Pezzo表面嵌入在一个3倍，我们提出了一个详尽的分类本地3倍工程秩2 SCFT在5D。这个系统的分类证实了所有的秩2 SCFT预测规范理论参数可以实现为一致的理论，除了一个家庭被证明是非微扰不一致，从而排除了几何考虑。我们发现，所有秩2 SCFT下降从6d（1，0）SCFT紧化的一个圆上可能扭曲的自同构连同整体对称性周围的卡鲁扎-克莱因圈。这些结果支持了我们的猜想，即每个5d SCFT都可以从某个父6d（1，0）SCFT的圆紧化中得到。
2018-06-03 hep-th math.AG
Soft supersymmetry breaking of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT
给出了一般四维$\mathcal{N}=2$ SCFT软超对称断裂变形的分类。由于新发现的大量$\mathcal{N}=2$ SCFT和它们的已知性质，如中心荷和BPS算子的全信息，有可能得到大量新的$\mathcal{N}=1$ SCFT和非超对称CFTs。这些新的$\mathcal{N}=1$ SCFT的中心荷、手征谱和Seiberg对偶性等性质都可以从母体$\mathcal{N}=2$ SCFT的已知信息中得到。
2019-05-01 hep-th
$N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions and A-D-E Classification
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.在由无物质的纯规范理论构造的SCFT中，$N=2$临界点似乎与二维SCFT一样，按照A-D-E分类法进行分类。
1996-07-16 hep-th
Towards a classification of rank $r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs Part II: special Kahler stratification of the Coulomb branch
研究了四维$\mathcal{N}=2$库仑分支奇异轨迹的分层性。我们提出了一组自洽条件，这可以用来扩展分类的尺度不变秩1库仑分支几何形状的两个复杂的尺寸，并超越分层。这里提出的参数的计算简单性源于这样一个事实，即所需的主要成分-秩1变形模式和秩2地层的夹杂物模式-是离散的拓扑数据，通过它们与SCFT的中心荷的关系满足强自洽条件。分层数据与中心荷的关系在这里使用，但在一位作者的配套论文中推导和解释。我们通过重新分析许多先前已知的秩2 SCFT的例子，并通过寻找新理论的例子来说明这些条件的使用。这些条件的力量源于这样一个事实，即对于库仑分支分层，物理上允许的“基本切片”的一个完整列表是已知的。相比之下，限制希格斯分支分层相关的辛奇点的可能的基本切片仍然是一个悬而未决的问题。
2020-09-22 hep-th
Snowmass White Paper on SCFTs
超共形场论（SCFT）在量子场论的许多方面的研究中占有中心地位。在这篇关于Snowmass过程的白皮书中，我们简要概述了$3\leq D \leq 6$时空维度中SCFT的各个方面，包括分类工作以及这类丰富的物理理论所产生的物理和数学结构的一些广泛的当前研究趋势。
2022-09-27 hep-th
Do all 5d SCFTs descend from 6d SCFTs?
我们目前的例子5D SCFT作为反例，最近积极研究的猜想，根据该猜想，它应该是可能的，以获得所有的5D SCFT整合出BPS粒子从6D SCFT紧致在一个圆圈。我们进一步观察到，如果也允许积分出BPS串，则可以从6d SCFT获得这些5d SCFT。基于这一观察，我们提出了一个修正版本的猜想，根据这一猜想，应该有可能获得所有的5d SCFT通过整合出BPS粒子和BPS字符串从6d SCFT紧致在一个圆圈。我们描述了一个一般的程序，以整合出BPS字符串从5D理论一旦几何描述的5D理论。我们还讨论了修订后的猜想的分类程序的5D SCFTs的后果。
2021-02-10 hep-th
5d SCFT fixtures
Mathematics Institute, Uppsala University（乌普萨拉大学数学研究所）；Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）
本文引入5d SCFT固定装置，填补非单李全局对称性构建块的空白，通过M理论几何实现，构建非单李味对称性的5d共形物质SCFT，并讨论其圆约化。
2026-09-09 hep-th
Classification of 5d N=1 gauge theories
我们分类5d N=1规范理论携带一个简单的规范群，可以产生的质量变形5d SCFT和6d SCFT（紧在一个圆上，可能有一个扭曲）。对于具有6d UV完成的理论，我们确定6d SCFT的张量分支数据，并根据张量分支数据捕获扭曲。我们还确定了这些5d规范理论之间的对偶，从而确定了一套规范理论有一个共同的UV完成。
2020-08-28 hep-th
6d SCFTs and terminal singularities
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究6d $\boldsymbol{\textit{N}=(1,0)}$ SCFT分类，提出E弦6d SCFT可附加额外物质 sector并实现终端奇点，经维数约化得到对应5d理论，解释了某5d理论的6d起源。
2026-10-16 hep-th
Expanding the landscape of $\mathcal{N}$=2 rank 1 SCFTs
我们完善我们以前的建议，系统地分类四维秩1 $\mathcal N=2$ SCFT通过构建其可能的库仑分支几何形状。最近讨论的四个新的秩1理论，包括新的$\mathcal{N}=3$ SCFT，在我们完善的分类框架中坐得很漂亮。通过论证它们的RG流的一致性，我们可以有力地证明至少存在四个额外的秩1 SCFT，几乎是已知秩1 SCFT数量的两倍。的改进包括放松的假设，风味对称的SCFT没有离散的因素。这导致可能的秩-1 SCFT的扩大的（但有限的）集合。它们的存在可以使用它们的中心荷和RG流的一致性来进一步约束。
2016-02-08 hep-th
The rank 2 classification problem II: mapping scale-invariant solutions to SCFTs
这是第二个一系列文件概述了一种方法的分类$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论在秩2通过系统分析其库仑分支，数学描述的特殊凯勒尺度不变几何。这里我们描述如何在几何和场论数据之间进行转换。我们将这种策略应用于特殊的凯勒几何中发现的第一篇论文中的系列，我们作出了强有力的简化假设的形式的解决方案。值得注意的是，我们发现自下而上的分类策略即使在这种简化的设置中也是有效的。所有规模不变的解决方案在第一篇论文的系列有一个解释库仑分支至少有一个$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论，许多匹配什么是已知的。但我们也预测了六个新的秩2理论的存在，包括一个全新的重整化群流下封闭的集合。我们将详细讨论这些新的$\mathcal{N}{=}2$超共形场论。据我们所知，他们中没有一个人知道弦论或高维实现。
2022-09-27 hep-th
4d N=2 SCFT and singularity theory Part I: Classification
本文是系统地利用奇点理论研究四维N=2超共形场论的系列论文的第一篇。我们在本文中的主要重点是确定什么样的奇点是需要定义一个SCFT。Sharpere和Vafa已经找到了超曲面奇点的约束条件，这里利用Stephen S. T.尤和余。我们还研究了其他类型的奇点，如完全交、超曲面奇点与有限群的商以及非孤立奇点。我们最后猜想，任何三维理性Gorenstein分次孤立奇点应定义一个N=2 SCFT。我们解释了如何从奇异性的性质中提取各种有趣的物理量，如Seiberg-Witten几何，中心荷，精确的边缘变形，BPS曲率，RG流轨迹等。
2015-10-05 hep-th math.AG
Classification of rank one 5d $\mathcal{N}=1$ and 6d $(1,0)$ SCFTs
本文给出了秩为1的5d $\mathcal{N}=1$和6d $(1,0)$ SCFT的分类。其思想是将$S^1$上的5d理论和$T^2$上的6d理论紧致化，得到有效的4d $\mathcal{N}=2$理论.这些紧化理论都有一个四维$\mathcal{N}=2$ Coulomb分支，其解可用混合Hodge模（MHM）描述.在秩为1的情况下，每个库仑分支解都与一个截面的有理椭圆曲面有关，其分类是完全的。因此，分类，然后减少到拿起一个子集，从数据库中的有理椭圆曲面，通过施加各种物理约束。关键的新输入是，无穷远处的奇异纤维决定了紫外线理论存在的维度。研究了各种物理性质，如味对称性，一种形式对称性，BPS的光谱和BPS的光谱，以及RG流。我们找到了这些理论的D7膜构型，这对研究它们是非常有用的。对高阶理论的概括也将被强调。
2022-10-31 hep-th math.AG
Non-toric 5d SCFTs from Reid's Pagoda
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；SISSA and INFN（的里雅斯特高等研究学院和意大利国家核物理研究所）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
通过abelian orbifold构造新的非托尔5维SCFT家族，揭示其独特的Pagoda matter机制，使理论本质上强耦合。
2025-12-21 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kähler geometries and RG flows
这是第二次在一系列的三篇论文的系统分析秩1库仑支几何的四维$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在第一篇论文中，我们开发了一种策略分类物理秩-1 CB几何$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在这里，我们展示了如何执行这一战略计算构造的Seiberg-Witten曲线和一个形式的所有秩1 SCFT。除了$N_f$ =4 SU（2）规范理论和以前构造的En SCFT外，对所有情况都给出了显式表达式.我们的分类包括所有已知的秩-1理论加上一个新的阿贝尔味群，再加上9个额外的理论，其存在更多的投机。其中四个，在我们的第一篇论文中报道，取决于新的冻结秩-1 SCFT的假设。在这里，我们还表明，存在一定的秩0 $\mathcal{N}$ =2 SCFT的假设导致五个额外的一致秩1 CB几何。
2017-11-02 hep-th
6D SCFTs and the Classification of Homomorphisms $Γ_{ADE} \rightarrow E_8$
我们阐明了一类特殊的超共形场论在六维和同态从离散子群的$SU(2)$到$E_8$，从弦对偶预测之间的对应关系。我们展示了这种匹配是如何从二元二十面体群$SL(2,5)$到$E_8$的同态工作的，纠正了以前在数学和物理文献中的错误。我们利用这个对应关系把二元二面体群、二元四面体群和二元八面体群的同态列成$E_8$ --一个新的数学结果。由重整化群流指定的偏序表明了这些同态上的一种排序，类似于由Hasse图指定的简单李代数的幂零轨道的已知排序。
2020-08-23 hep-th math.GR
Surveying 4d SCFTs twisted on Riemann surfaces
在四维共形超引力的框架内，我们考虑了一般沿着R对称的交换子群和可能的其他整体对称群扭曲的$\mathcal{N}=1,2,3,4$超对称理论。紧化后的常曲率黎曼曲面与任意属，我们提供了一个广泛的分类所产生的二维理论，根据数量的超对称性，是保存。利用arXiv：1211.4030中介绍的c-极值化公式，我们开发了一个通用程序来获得2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的中心荷和相应的R-电流的表达式，这些电流是根据原始的4d电流及其与其他阿贝尔全局电流的混合来表示的。
2017-04-07 hep-th
Atomic Higgsings of 6D SCFTs II: Induced Flows
本文定义并研究6维 $\mathcal{N}=(1,0)$ 理论中的诱导流，将其用于共形物质、orbi-instanton 及部分 LST，并分析 Higgs 分支、Weyl 反常与膜图像。
2025-04-10 hep-th math-ph math.GR
Generalized Conifolds and 4d N=1 SCFT
本文为在AdS空间上利用弦论详细研究四维超对称不动点之间的非平凡重整化群流奠定了基础。具体地说，我们考虑D3-膜放置在卡-丘三倍，推广锥奇异性和ADE分类的奇点。描述其低能动力学的$\mathcal{N}=1$超共形理论是由伴随手征场的质量项变形相应的ADE $\mathcal{N}=2$超共形场论而产生的红外不动点。我们用单个$D3$ -膜来探索几何学，并讨论了大量重合$D3$ -膜的$N$的近视界超引力解。
1999-05-09 hep-th
Constraints on Chiral Operators in N=2 SCFTs
本文研究了N=2超共形场论中某些高自旋手征算符。在拉格朗日理论中，或在与广义Argyres-Seiberg-Gaiotto对偶的拉格朗日理论相关的理论中（我们分类中的“A型”理论），我们给出了一个简单的超共形表示理论证明，这样的算子不存在。这个论证与超共形指数的细节无关。然后，我们用指数来说明，如果一个理论不是A型的，但有一个相关算子的N=2保持变形，使它在红外线上成为这种类型的理论，那么紫外线理论也不可能有这些高自旋算子。作为这一讨论的一个应用，我们给出了一个直接从超共形指数中提取2a-c共形异常的简单公式。我们还评论如何在全息限制这一程序的作品。
2014-12-15 hep-th
Geometric classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类归结为具有闭合Reeb轨道（CSG）的锥形特殊几何形状的分类。在温和的假设下，证明了CSG的基础复空间是一个具有Hodge数$h^{p,q}=δ_{p,q}$的单连通$\mathbb{Q}$ -阶乘log-Fano簇上的仿射锥。在一些合理的限制下，这意味着库仑支手征环$\mathscr{R}$是由维数为$Δ_i$的整体全纯函数$u_i$生成的分次多项式环. CSG的粗粒度分类包括列出（多个）维$k$ -元组$\{Δ_1,Δ_2,\cdots,Δ_k\}$，这些元组被实现为某些秩$k$ CSG的库仑分支维：这是我们在本文中解决的问题。我们的层理论分析导致了可能的$\{Δ_1,\cdots,Δ_k\}$的通用维数公式。对于拉格朗日SCFT，普适公式简化为施普林格理论的基本定理。秩$k$中允许的维数$\boldsymbol{N}(k)$由Erdös-Bateman数论函数的某个和给出（OEIS中的序列A070243），因此对于大的$k$ $$ \boldsymbol{N}(k)=\frac{2\,ζ(2)\,ζ(3)}{ζ(6)}\,k^2+o(k^2). $$，在特殊情况下，我们的维数公式再现了Argyres等人最近的结果。类场论暗示了一个微妙之处：某些维度$k$ -元组$\{Δ_1,\cdots,Δ_k\}$只有在被关于电磁电荷的附…
2018-07-05 hep-th math-ph math.MP
5d Conformal Matter
本研究类比6d SCFT的原子式分类，基于M理论几何工程技术构建5d广义双基本SCFT，发现多类例外李代数型新实例，验证其可融合为带例外规范群节点的5d广义线性箭图SCFT，并揭示一类推广纤维/基底对偶的全新5d对偶性。
2023-11-08 hep-th
Elliptic Blowup Equations for 6d SCFTs. IV: Matters
鉴于最近的几何分类的6D $(1,0)$ SCFT，一个主要的问题是如何计算这个大类的椭圆形的一般。后者编码的SCFT，这决定了相关的椭圆非紧的Calabi-Yau三倍的几何不变量的改进的BPS谱。在本文中，我们建立了所有6d $(1,0)$ SCFT的原子分类爆破方程，在很大程度上固定这些椭圆属。后者又分为两类：单位爆破方程和消失爆破方程.对于几乎所有的秩为一的理论，我们发现单位爆破方程，完全确定的椭圆型。我们开发了几种技术来计算椭圆属和BPS不变量的爆破方程，包括一个递归公式相对于字符串的数量，Weyl轨道扩展，一个精致的BPS扩展和$ε_1,ε_2$扩展。对于高阶理论，我们提出了一个胶合规则，以获得所有的爆破方程的基础上的秩一理论。例如，我们明确给出了三个高阶非Higgsable团簇的椭圆爆破方程，$-2$曲线的ADE链和共形物质理论。我们也给出了复曲面的结构，许多椭圆非紧的Calabi-Yau三倍工程师6d $(1,0)$ SCFT与各种物质表示。
2021-06-09 hep-th math-ph math.MP
String Theory Origin of Bipartite SCFTs
我们提供了一个弦论嵌入N = 1超共形场论定义的二分图上的磁盘。我们利用与相关的N = 2广义（A_（k-1），A_（n-1））Argyres-Douglas理论的密切联系来实现这些理论。N = 1理论是由时空填充包裹在代数曲线上的D5-膜和包裹在C^2的特殊拉格朗日量上的NS 5-膜得到的，这些拉格朗日量沿着相应的N = 2阿盖尔-道格拉斯理论的BPS流线相交。N = 1的场论的对偶性来自于膜构型的几何变形，它使UV边界条件保持不变。特别地，我们展示了如何从完全非负的Grassmannian Gr^（tnn）_（k，n+k）的细胞中恢复IR不动点的分类。此外，我们还证明了在圆上降维得到的三维理论中，由二分图的面上的D3-膜所给出的线算子的VEV指定了Gr^（tnn）_（k，n+k）的一个坐标系.
2013-05-30 hep-th
F-theory and the Classification of Little Strings
小弦论是与引力解耦的UV完全非定域6D理论，其中存在一个内禀弦标度。在本文中，我们提出了一个系统的方法来建设超对称LST通过几何相位的F-理论。我们的中心结果是，所有的LST与一个以上的张量多重态是通过一个温和的扩展6D超共形场论（SCFT），其中该理论是补充了一个额外的，非动力学张量多重态，类似于添加一个仿射节点的ADE的，导致负半定狄拉克配对。我们还表明，所有的6D SCFT自然嵌入在LST。出于物理上的考虑，我们表明，在几何形状，我们可以验证存在两个椭圆形纤维，交换这些纤维的角色相当于T-对偶在6D理论紧致在一个圆上。
2019-05-30 hep-th
Pseudo-periodic map and classification of theories with eight supercharges
本文利用映射类群中负型伪周期映射的共轭类，对八超荷理论的单参数局部库仑支退化进行组合分类，并由对偶图构造三维镜像箭袋理论，统一描述多种四维、五维和六维规范理论。
2023-04-26 hep-th math.AG math.GT
Classifying Global Symmetries of 6D SCFTs
我们刻画了在F-理论中可实现且无冻结奇点的六维超共形场论（6D SCFT）的完全集合的全局对称性。我们提供了全面的检查早期的6D SCFT分类结果通过替代几何方法产生新的限制，消除某些理论。我们实现这一点，直接约束椭圆纤维卡-丘（CY）三重Weierstrass模型。这允许绕过所有的异常取消机制，并减少了分类的6D SCFT规范和全局对称性的问题，可实现的F-理论模型之前，RG流的特征相关的椭圆纤维化，涉及多项式的分析确定其本地模型。我们提供了一个算法，从一个给定的SCFT基地生产的所有兼容的规范增强及其相关的全球对称性最大值与这些几何约束一致，明确可能的Kodaira型实现每个代数被加数的显式列表。在数学上，这相当于确定所有潜在可行的非紧CY三重椭圆纤维在有限距离的模空间与Weil-Petersson度量满足一定的要求，包括横向成对相交的奇异轨迹组件。我们提供本地分析几乎所有CY一致的横向奇异纤维碰撞，全球分析处理所有可行的胶合这些本地模型到更大的配置，和许多新的约束奇异轨迹组件对交叉点和全球纤维安排。我们还调查了6D SCFT之间的过渡可以导致测量的全球对称性，并发现，连续的自由度可以在这种过渡过程中丢失。
2018-04-01 hep-th math.AG
Top Down Approach to 6D SCFTs
本文综述了6D超共形场论的自上而下构造与F理论分类，涵盖异常多项式计算、重整化群流及超共形指标计数，并包含未发表结果与沼泽地猜想新变体。
2025-09-07 hep-th math.AG math.RT
Higher-dimensional field theories from type II supergravity
在这篇论文中，我们给出了一个教学介绍的建设NS 5-D 6（-O 6）-D8（-O 8）膜设置在质量IIA型弦论和六维$(1,0)$ SCFT的工程。在描述了如何在IIA型中引入各种成分（及其相互作用）之后，我们解释了如何从膜设置中读出SCFT的有效线性描述。然后详细说明了如何构造与场论对偶的大质量IIA超引力的所有AdS $_7$解。我们通过利用广义复几何的力量来做到这一点。然后，我们将展示如何建立一个全息字典之间的四维$\mathcal{N}=1$紧化的黎曼面（无穿刺）的$(1,0)$ SCFT的和某一类大规模IIA AdS $_5$解决方案，这是在一对一的对应关系与AdS $_7$真空。通过计算超引力场理论$a$的（首阶）共形异常，为AdS $_7$ /CFT $_6$和AdS $_5$ /CFT $_4$对偶性提供了证据.最后，我们简要地讨论了通过五膜网构造五维$\mathcal{N}=1$ SCFT，并将其IIB型AdS $_6$ SCFT的分类问题归结为两个耦合偏微分方程组。
2017-12-12 hep-th
Free field realizations for rank-one SCFTs
本文利用由 Higgs 分支低能自由度决定、并受 Higgs–Coulomb 数据约束的自由场实现，统一构造全部秩一 $\mathcal{N}=2$ SCFT 的顶点算子代数，并提出低秩 SCFT 的自下而上分类思路。
2024-07-01 hep-th math-ph math.MP
Classification of 6d N=(1,0) gauge theories
我们描述了一个程序来分类6d N=（1，0）规范理论组成，部分，一个半简单的规范群和超多重态。我们通过要求这些理论满足某些相容性条件来对它们进行分类。主要的相容性条件是，规范反常可以通过添加张量多重态来抵消，张量多重态通过充当瞬子弦的源耦合到规范场。基于消除反常所需的张量多重态的数目，我们推测这些相容规范理论的UV完备（如果存在的话）应该是6d N=（1，0）SCFT或6d N=（1，0）小弦论。
2016-05-06 hep-th
Tinkertoys for the Twisted D-Series
本文研究了在Z_2外自同构扭曲的穿孔存在下，由D_N型的6DN =（2，0）理论在黎曼曲面上的紧化所产生的4DN =2超共形场论.与非扭曲情况不同，SCFT族通常不是通过M_{g,n}而是通过其分支覆盖来参数化。在D_4理论的情况下，对这些SCFT进行了明确的分类，给出了D_5和D_6理论的扭曲穿孔特性表。我们发现，自旋（8）和自旋（7）规范理论的实现与物质在所有组合的矢量和旋量表示与消失的β函数，以及Sp（3）规范理论与物质在3指数无痕反对称表示。
2013-09-09 hep-th
Tinkertoys for the D_N series
我们描述了一个程序分类四维N=2超共形理论的类型介绍了大卫Gaiotto。6D（2，0）SCFT在其上被紧致化的任何穿孔曲线C可以被分解成由圆柱体连接的3-穿孔球体。出现的四维理论可以通过列出对应于3-穿孔球体的“物质”理论、对应于圆柱体的简单规范群因子以及将这些成分连接在一起的规则来表征。不同的裤子分解对应于不同的S-对偶框架相同的基础家庭的4D N=2 SCFT。在以前的工作[1]中，我们对6D（2，0）理论的A_{N-1}系列发展了这样一种分类。在本文中，我们将此推广到D_N级数。我们概述了一般D_N的过程，并通过D_4详细构造了分类。本文讨论了S-对偶在Spin（8）和Spin（7）规范理论中的含义，并恢复了Argyres和Wittig [2]所证明的许多对偶。
2013-09-10 hep-th
Gaiotto Duality for the Twisted A_{2N-1} Series
研究了黎曼曲面C上A_{2N-1}型6DN =（2，0）理论在Z2外自同构扭曲的穿刺下的紧化所产生的4DN =2超共形理论.我们描述了如何做一个完整的分类，这些SCFT在三穿孔的球体和圆柱体，我们明确为A_3，并提供表格的扭曲缺陷到A_9的属性。我们发现非典型退化的黎曼曲面，不导致弱耦合规范群，但规范耦合钉扎在一个点的内部模空间。作为应用，我们研究：i）4D超共形箭图的仿射/非仿射D_n Dynkin图的6D表示，ii）SU（4）和Sp（2）规范理论的S-对偶，以及基本物质和反对称物质的各种组合，iii）Argyres和Wittig预言的所有秩1 SCFT的实现。
2012-12-17 hep-th
Tensionless String Limits in 4d Conformal Manifolds
本研究基于沼泽纲领对4维大N SCFT共形流形的无穷远极限分类，发现三类弱耦合极限对应三种无张力弦，推导了哈格多恩温度普适表达式，并论证其AdS体对偶无标度分离。
2024-10-09 hep-th
Interplay of Generalised Symmetries and Moduli Spaces in 3d $\mathcal{N}=5$ SCFTs
Università di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；INFN, sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Chulalongkorn University（朱拉隆功大学）
研究3d $\mathcal{N}=5$ 超共形场论的模空间和广义全局对称性，探讨正交辛ABJ理论及其离散规范化的特性，提出模空间由$\mathbb{Z}_2$中心扩展控制，计算Hilbert级数并验证与超共形指数的一致性。
2026-03-24 hep-th
4d $\mathcal{N}=2$ S-folds
我们提出了一个推广的S-折叠到四维$\mathcal{N}=2$理论。这种构造的动机是由分类的秩4d $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT），我们重现从D3膜探测配置的$\mathcal{N}=2$ S-折叠结合7-膜。这种观点的主要优点是实现了库仑和希格斯分支流，并允许一个简单的推广到更高的秩理论。
2020-08-06 hep-th
The Nilpotency Index for 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；Dipartimento SMFI, Università di Parma（帕尔马大学SMFI系）；INFN Gruppo Collegato di Parma（帕尔马联合INFN小组）
该研究针对四维$\text{N}=2$超共形场论，提出按VOA的幂零指数排序更精细，猜想该指数为RG单调量且满足rank≤n-1，并给出了rank=1理论的实例验证。
2026-09-07 hep-th math-ph math.MP
Punctures and Dynamical Systems
为了更好地理解由6维超共形场论（SCFT）的紧化所产生的4维理论，我们研究了S_Gamma类理论的N = 1超对称穿刺的结构，即由M5-膜探测ADE奇点所得到的6维SCFT.对于探测C^2 / Z_k奇点的M5-膜，穿孔是由一个动力系统控制的，在这个动力系统中，时间上的演化对应于仿射A型图中相邻节点的运动。穿孔的分类减少到确定一致的初始条件，产生周期性的轨道。这个系统的研究在单M5-膜的情况下特别容易处理。即使在这种“简单”的情况下，解也表现出相当的复杂性：只有初始动量的特定有理值才能导致周期轨道，而这些值的小扰动会导致截然不同的后期行为。与S类理论的半BPS穿刺的另一个不同之处包括在某些穿刺解决方案中出现连续的复“零模式”模量。构造高阶极点的穿孔涉及一组相关的递归关系。由此产生的结构也推广到系统的多个M5膜以及探头的D-和E-型orbifold奇点。
2018-06-20 hep-th math.DS
On the Large $R$-charge Expansion in ${\mathcal N} = 2$ Superconformal Field Theories
本文研究了四维时空中具有${\mathcal N} = 2$超共形对称性的量子场论中具有大$R$荷的库仑支手征环元的两个点函数。针对一维库仑分支的情形，利用arXiv：1706.05743中的有效场论方法，在算子插入On具有大的总$R$ -电荷${\mathcal J} = nΔ_{\mathcal O}$的极限下，估计了两点函数$${\mathcal Y}_n \equiv |x-y|^{2nΔ_{\mathcal O}}\left<({\mathcal O}(x))^n(\bar{\mathcal O}(y))^n\right>$$.我们发现，${\mathcal Y}_n$有一个非平凡的，但普遍的渐近展开在大${\mathcal J}$，形式$${\mathcal Y}_n = {\mathcal J}! \left(\frac{\left| {\mathbf N}_{\mathcal O}\right|}{2π}\right)^{2{\mathcal J}}{\mathcal J}^α{\tilde{\mathcal Y}}_n$$，其中${\mathcal Y}_n$的方法作为$n\to\infty$常数，和${\mathbf N}_{\mathcal O}$是一个$n$独立的常数描述上的运营商相对于有效的阿贝尔规范耦合的归一化。指数$α$是一个正数，与基础CFT的$a$…
2017-12-26 hep-th
String islands, discrete theta angles and the 6D $\mathcal{N} = (1,1)$ string landscape
Harvard University（哈佛大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过非对称Z_n- orbifold构造了五种新的II型弦岛，并揭示了离散θ角对电荷晶格的影响
2026-01-27 hep-th
