4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and lisse W-algebras
我们继续研究4d $\mathcal{N}=2$ SCFT与2d W-代数之间的对应关系。研究了二维Lisse W-代数与其四维SCFT伙伴之间的关系。lisse W-代数是指与之相关联的朱氏$C_2$代数是有限维的W-代数。由于朱的$C_2$代数的相关簇与4d/2d对应中的Higgs分支相同，所以lisse条件等价于4d侧不存在Higgs分支。我们对不允许Higgs分支的4d $\mathcal{N}=2$ SCFT进行了分类，这些理论通过4d/2d对应给出了Lisse W-代数.特别是，我们预测存在一个大类的新的非容许李西W-代数，这还没有被研究过。对应于lisse W-代数的4d理论可以出现在一般4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支中，因此它们对于理解$\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支至关重要。
2019-10-05 hep-th math-ph math.MP
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
2022-12-26 hep-th
A landscape of 4d N=1 SCFTs with a=c
本文研究由三份 H2 理论的 SU(3) 规范化加伴随手征多重态构成的 4d N=1 SCFT 景观，编目了 a=c 不动点网络，并发现多种对偶性与超对称增强现象。
2024-12-23 hep-th math-ph math.MP
Expanding the landscape of $\mathcal{N}$=2 rank 1 SCFTs
我们完善我们以前的建议，系统地分类四维秩1 $\mathcal N=2$ SCFT通过构建其可能的库仑分支几何形状。最近讨论的四个新的秩1理论，包括新的$\mathcal{N}=3$ SCFT，在我们完善的分类框架中坐得很漂亮。通过论证它们的RG流的一致性，我们可以有力地证明至少存在四个额外的秩1 SCFT，几乎是已知秩1 SCFT数量的两倍。的改进包括放松的假设，风味对称的SCFT没有离散的因素。这导致可能的秩-1 SCFT的扩大的（但有限的）集合。它们的存在可以使用它们的中心荷和RG流的一致性来进一步约束。
2016-02-08 hep-th
Towards the classification of rank-$r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs. Part I: twisted partition function and central charge formulae
从库仑分支的相关量出发，直接导出了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的$a$和$c$中心荷的计算公式.这些公式适用于任意等级。我们还发现了$\mathcal{N}=2$ SCFT的风味对称性的低能极限行为的一般性质，最终与我们的$\mathcal{N}=2$ UV-IR简单的风味条件。这是通过精确地确定4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的拓扑扭曲版本的配分函数的被积函数与其库仑分支的奇异轨迹之间的关系来完成的。这里开发的技术被广泛应用于许多秩2 SCFT，包括新的，在配套文件。
2020-07-31 hep-th
Four-dimensional $\mathcal{N}=1$ SCFTs on S-folds with T-branes and AdS/CFT correspondence
我们研究了四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上的AdS展开，T-膜流到四维$\mathcal{N}=3$理论.在先前的研究中，讨论了考虑T膜结构如何在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上将4D SCFT中的$\mathcal{N}=2$超对称性破坏为$\mathcal{N}=1$。在这项研究中，我们从广告的角度来分析这种影响。我们还讨论了从全局K3超曲面开始的具有T膜的S折叠上的4D $\mathcal{N}=1$ SCFT的构造，其纤维涉及复数乘法。我们选择了一种方法来直接分析全球K3几何，而不依赖于标准的维尔斯特拉斯技术。
2022-12-13 hep-th
S-duality in $\mathcal{N} = 1$ orientifold SCFTs
我们提出了一个一般的解决方案，以确定一个特定的（但非常丰富）类的$\mathcal{N} = 1$ SCFT的所有S-对偶描述的问题。这些SCFT由装饰环面图索引，并且可以通过用D3膜探测孤立环面奇点的定向折叠在弦论中进行工程设计。的S-对偶相描述耦合到特定类型的共形物质，我们明确地描述的规范规范理论。我们说明了我们的建设与许多例子，包括在以前未知的SCFT的S-对偶。
2016-12-02 hep-th
Super-Grassmannians for $\mathcal{N}=2$ to $4$ SCFT$_3$: From AdS$_4$ Correlators to $\mathcal{N}=4$ SYM scattering Amplitudes
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究所）
本文构建了N=2到N=4 SCFT_3的超格拉斯曼流形，通过操作值delta函数显式体现超共形不变性和R-对称性约束，测试了该形式在AdS_4超Yang-Mills理论中的应用，展示了其在N=4 SYM散射振幅中的非平凡性和实用性。
2026-04-08 hep-th math-ph math.MP
An N=1 Lagrangian for an N=3 SCFT
我们提出，一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(2)\times SU(2)$规范理论在IR流到一个$\mathcal{N}=3$ SCFT加上一个单一的自由手征场。特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT具有秩$1$和三维库仑分支算子。一般预期流降落在通过与所述库仑分支算子相关联的边缘变形而变形的$\mathcal{N}=3$ SCFT处。我们还提出了一个讨论各种RG不变量预期从$\mathcal{N}=3$超共形对称的属性，并使用这些来测试我们的建议。最后，我们讨论了对另一个$\mathcal{N}=1$模型的推广，我们提出该模型通过某些边缘变形的转向与某个秩$3$ $\mathcal{N}=3$ SCFT相关。
2020-07-29 hep-th
Brane webs, $5d$ gauge theories and $6d$ $\mathcal{N}$$=(1,0)$ SCFT's
我们研究$5d$规范理论，在紫外光到$6d$ $\mathcal{N}$ $=(1,0)$ SCFT。我们专注于这些理论，可以工程弦理论的膜网。给定这类理论，我们提出了一种方法来确定它去的$6d$ SCFT。我们还讨论了由此产生的$6d$ SCFT上的环面$4d$的紧化的影响。我们通过各种示例测试并演示了该方法。
2016-01-30 hep-th
$\mathcal{N}=2$ SCFT with minimal flavor central charge
我们从用6d $(2,0)$理论构造的理论空间中列出了具有最小味中心荷的4d相互作用$\mathcal{N}=2$ SCFT。对于$ADE$和$C_N$味群，我们的理论饱和的边界使用bootstrap方法，但其他情况下有更高的值。我们发现有趣的秩一SCFT与$B_3, G_2, F_4, C_4\times U(1), C_1\times U(1)$味对称。这些理论的许多物理性质也进行了研究。
2017-12-08 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用数值共形引导方法研究了$d=4$时空维中$\mathcal{N}=1$超共形场论中的混合关联函数.系统的四点函数涉及标量手征和实运营商进行了分析，包括的情况下，标量实运营商是零组件的全球保守的电流多重态。本文给出了关于超共形块和四维$\mathcal{N}=1$ SCFT空间上的普适约束的新结果。在所使用的精度水平上，假定的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT可能被隔离到断开的允许区域中的条件仍然难以捉摸。然而，新的功能的界限被发现，提供了进一步的证据，为存在一个特殊的解决方案，以交叉对称性对应的“最小”四维$\mathcal{N}=1$ SCFT。
2017-06-26 hep-th
Superconformal Partial Waves for Stress-tensor Multiplet Correlator in $4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们计算了四点关联函数$\langle JJJJ\rangle$的超共形分波，其中外算符$J$是$4D$ $\mathcal{N}=2$应力张量多重态$\mathcal{J}$的超共形主算符.本文发展了具有扩展超对称性的超共形场论的超嵌入形式。在$\mathcal{N}=2$ SCFT中，具有一般多重态$\mathcal{O}$的三点函数$\langle \mathcal{J}\mathcal{J}\mathcal{O}\rangle$包含两个独立的幂零超共形不变量和新的超共形张量结构，这些超共形张量结构可以由超嵌入空间中的变量很好地构造，并且三点函数可以紧致形式求解.我们使用超阴影方法计算对应于长多重波交换的超共形分波。通过将$\mathcal{N}=2$超共形块分解为$\mathcal{N}=1$超共形块，得到了与非平凡约束一致的结果.我们的结果提供了必要的成分，研究迷人的$4D$ $\mathcal{N}=2$ SCFT使用共形引导。
2020-02-05 hep-th
Non-integrability for $ \mathcal{N}=1 $ SCFTs in $ 5d $
本文研究了在$ 5d $中保持$ \mathcal{N}=1 $超对称性的长规范理论的\emph{Liouvillian}不可积准则。我们探测IIB型解决方案（$ AdS_6 $因子）的半经典字符串捕获的强耦合动力学的$ \mathcal{N}=1 $ SCFT在$ 5d $。我们的分析揭示了这些$ 5d $ SCFT的一些子扇区内的潜在不可积结构。为了巩固我们的主张，我们通过数字来补充我们的分析结果。我们估计各种混沌指标的相空间，确认发病的\emph{chaotic}运动这些IIB型字符串。
2021-09-09 hep-th
Dynamical Spin Chains in 4D $\mathcal{N}=2$ SCFTs
这是第一次在一系列的论文致力于研究自旋链捕获的频谱问题的4D $\mathcal{N}=2$ SCFT在平面极限。在一个圈和量子平面极限，我们发现了一个准Hopf对称代数，定义的$R$ -矩阵读出的超势。这意味着当将$\mathcal{N}=4$对称代数向下轨道折叠到$\mathcal{N}=2$对称代数，然后边缘变形时，破缺的生成元并没有丢失，而是升级为量子生成元。重要的是，我们证明了这些链是动态的，在这个意义上说，它们的哈密顿量取决于一个参数，这是动态确定沿链。在一个循环中，我们将全纯SU（3）标量扇区映射到一个动力学的15顶点模型，它对应于一个RSOS模型，其邻接图可以从规范理论量子/膜镶嵌中读出。一个标量SU（2）子扇区由交替的最近邻哈密顿量描述，而另一个SU（2）子扇区的选择导致动力学稀释Temperley-Lieb模型。这些部门有一个共同的真空状态，周围的磁振子色散关系自然均匀的椭圆函数。具体地说，对于$\mathbb{Z}_2$量子理论，我们通过用坐标Bethe近似求解单磁振子和双磁振子问题来研究这些动力学链。我们证实了我们的分析结果与显式对角化的哈密顿短闭链的数值比较。
2021-06-15 hep-th math-ph math.MP
Holographic RG Flows for Four-dimensional $\mathcal{N}=2$ SCFTs
我们研究了从四维$\mathcal{N}=2$ SCFT到$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$ SCFT的全息重整化群流。我们的方法是基于框架的五维半极大超引力与一般规范，我们使用它来研究畴壁解决方案之间的不同超对称AdS $_5$真空插值。我们表明，全息RG流连接两个$\mathcal{N}=2$ SCFT是唯一可能的，如果味对称的UV理论承认一个${\rm SO}(3)$子群。在这种情况下，红外和紫外中心荷比满足一个普适关系，我们也建立在场论。此外，我们提供了几个一般的例子，全息流从$\mathcal{N}=2$到$\mathcal{N}=1$ SCFT和涉及的UV和IR中心荷的比例的共形尺寸的运营商触发的流量。仪器我们的分析是推导出的一般条件AdS真空保持八个超荷以及域壁解决方案保持八个庞加莱超荷在半最大超重力。
2018-06-20 hep-th
Free-Field Construction of Heterotic String Compactified on Calabi-Yau Orbifolds via Correspondence with $\mathcal{N}{=}2$ SCFT Minimal Models
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
建立了四维异质弦在 Berglund-Hübsch 型 Calabi-Yau 流形及其轨形上紧致化的 Calabi-Yau 扇区的自由场构造与最小模型构造之间的对应关系，并验证了模不变性。
2026-08-13 hep-th math-ph math.MP
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
Spin 2 operators in holographic 4d $\mathcal N=2$ SCFTs
4d $\mathcal N=2$ SCFT的一大类全息图是基于Lin、Lunin和Maldacena构造的M理论的一般半BPS $AdS_5$解及其到IIA型的Kaluza-Klein约化。我们推导出控制自旋2的波动方程围绕这些解决方案。由此产生的偏微分方程承认家庭的普遍解决方案，这是完全构建的通用数据表征的背景。这意味着存在的家庭的自旋2运营商的双重SCFT，在短超共形多重态，我们确定。
2019-03-17 hep-th
$\mathcal{N}=5$ SCFTs and quaternionic reflection groups
本文将三维超共形场论模空间由复反射群商空间描述的结果从 $\mathcal{N}\geq 6$ 推广到 $\mathcal{N}\geq 5$ 情形，证明此时对应的 $\Gamma$ 为四元数反射群，并用超共形指标验证了拉格朗日理论的结果。
2024-05-01 hep-th
Deconfining $\mathcal{N}=2$ SCFTs, or the Art of Brane Bending
我们介绍了一个系统的方法来构建$\mathcal{N}=1$拉格朗日一类相互作用的$\mathcal{N}=2$ SCFT。我们详细分析了最简单的情况下的建设，所产生的放置在一个orientifolded $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异膜。用这种方法我们得到了所有$R_{2,k}$理论的拉格朗日描述。在这一类中的秩1理论是$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论和$C_2\times U(1)$ Argyres-Wittig理论。从我们的膜构造中产生的拉格朗日量显然表现出SCFT的整个预期味对称群（对于偶数$k$）或其满秩子群（对于奇数$k$），因此我们可以计算$\mathcal{N}=2$ SCFT的全超共形指数，并且还系统地识别与部分闭合穿刺相关的希格斯。
2022-03-09 hep-th
Needles in a haystack: An algorithmic approach to the classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
从四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到二维顶点算子代数（VOA）有一个著名的映射. 4d Schur指数对应于VOA的真空特征，并且必须是具有模微分方程的整系数的解。这表明了一种用于4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类程序，该程序从模块化微分方程开始，并通过施加从4d $\to$ 2d映射得出的所有已知约束来进行。一旦指定了模微分方程的$\mathrm{\textit{order}}$和$\mathcal{N}=2$理论的$\mathrm{\textit{rank}}$（库仑分支的复维数），这个程序就变成完全算法化的。作为概念的证明，我们应用该算法的研究秩二$\mathcal{N}=2$ SCFT的舒尔指数满足四阶无扭模微分方程。扫描大量的假定情况下，只有15个满足我们的算法所施加的所有约束，其中六个对应于已知的四维SCFT。更复杂的约束条件可以用来反驳其余9种情况的存在。总而言之，这表明我们对这种二级SCFT的了解是惊人的完整。
2022-02-21 hep-th
The ODE/IM Correspondence between $C(2)^{(2)}$-type Linear Problems and 2d $\mathcal{N}=1$ SCFT
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
研究$C(2)^{(2)}$型线性问题与二维$\mathcal{N}=1$ SCFT之间的ODE/IM对应关系，通过边界条件和Lax算子对角化得到WKB展开，验证WKB周期与局部守恒量的一致性。
2026-07-09 hep-th math-ph math.MP
Exploring the Minimal 4D $\mathcal{N}=1$ SCFT
研究了含有手征算符$ϕ$和手征环关系$ϕ^2=0$的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论的共形自举约束.在这类最小的相互作用SCFT的提示已经出现在以前的数值自举研究。我们进行了详细的研究，这个理论的性质，建立相应的解决方案的自举约束包含一个$\text{U}(1)_R$电流多重和估计的中心荷和低-躺在这个理论的运营商频谱。
2015-11-13 hep-th
On the moduli spaces of 4d $\mathcal{N} = 3$ SCFTs I: triple special Kähler structure
本文对四维$\mathcal{N}=3$ SCFT真空的模空间进行了系统的分析。我们的分析是基于一方面的$\mathcal{N}=3$手征环的属性-我们详细审查和对比手征环的理论与超对称性较低-和另一方面的限制来自低能量超对称性。这使我们引入一种新的几何结构，它表征$\mathcal{N}=3$ SCFT模空间，我们称之为$triple\ special\ Kähler$（TSK）。秩- $n$ TSK模空间具有复维数$3n$，并且在复余维3子空间处是奇异的，在该子空间处带电状态变得无质量。奇点的结构定义了TSK空间在低维TSK流形方面的分层。
2019-12-10 hep-th
Spinning correlators in $\mathcal{N} = 2$ SCFTs: Superspace and AdS amplitudes
利用超空间方法研究了四维$\mathcal{N}=2$ SCFT中味流多重态自旋算符的四点函数。特别是，我们明确地构建有关的超相关器的不同组件的微分算子。作为我们分析的副产品，我们报告了在$\mathrm{AdS}_5$上的玻色子Yang-Mills理论中胶子的四点振幅的计算，并且我们给出了胶子振幅和它的引力对应物之间的AdS双拷贝关系的证据。
2023-01-25 hep-th
Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
2022-11-26 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
S-folds, String Junctions, and 4D $\mathcal{N} = 2$ SCFTs
S-折叠是orientifold 3-planes的非微扰推广，其在4D $\mathcal{N} = 3$ SCFT的构造中表现突出，并且最近也被用于实现4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT的示例。在本文中，我们开发了一个通用的程序来读出的味道对称性所经历的D3-膜探测7-膜的存在下的S-折叠。我们开发了一个S-折叠推广orientifold投影适用于非微扰弦结。这个过程导致一个不同的4D风味对称代数取决于S-折叠是否支持离散挠。我们还表明，这个相同的程序允许我们读出相关的4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT的味道对称性的容许表示。此外，这提供了一个处方，如何定义F-理论的存在下的S-折叠与离散扭转。
2020-09-21 hep-th
Infinitely many 4d N=1 SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。我们构建它们通过对角$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的集合的$\mathcal{N}=2$ Argyres-道格拉斯理论的类型$\mathcal{D}_p(G)$，有或没有额外的伴随手性多重峰。通过这种方式，我们构建了无限多的理论，这些理论流向了在红外中与$a = c$相互作用的SCFT。最后，我们简要地强调了SCFT的特点，没有$a = c$，从推广这种结构。
2023-03-24 hep-th
Wilson loops and its correlators with chiral operators in $\mathcal{N}=2, 4$ SCFT at large $N$
本文计算了$N$中$\mathcal{N}=2, 4$超共形$U(N)$规范理论中Wilson环及其带手征准素算符的关联函数的真空期望值.在定位之后，可以根据变形的$U(N)$矩阵模型来计算这些量。我们处理的威尔逊圈是在基本和对称表示。
2018-03-09 hep-th
Coulomb Branch Operator Algebras and Universal Selection Rules for $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文定义了4d N=2超共形场论的库仑分支算子代数，利用超共形群产生的普适Z2对称性给出了局域算子代数乘积的选择定则，并以此解释了4d/2d对应中的现象及探讨N>2理论的情形。
2024-06-05 hep-th
The Holographic Conformal Manifold of 3d $\mathcal{N}=2$ $S$-fold SCFTs
我们采用四维最大超引力的非紧规范来构造一个保持$\mathcal{N}=2$超对称性的AdS $_4$ J-折叠解的双参数族。所有的解决方案保持$\mathfrak{u}(1)\times\mathfrak{u}(1)$的全球对称性和在特殊的限制，我们恢复以前已知的$\mathfrak{su}(2)\times\mathfrak{u}(1)$不变$\mathcal{N}=2$和$\mathfrak{su}(2)\times\mathfrak{su}(2)$不变$\mathcal{N}=4$ J-倍的解决方案。这个AdS $_4$背景族可以提升到IIB型弦理论，并且与从Gaiotto-Witten的$\mathcal{N}=4$ $T[\text{U}(N)]$理论得到的一类三维$S$ -fold SCFT的共形流形是全息对偶的。我们找到了AdS $_4$解的超引力激发谱，并利用它研究了三维SCFT的算子谱如何依赖于精确的边际耦合。
2021-04-02 hep-th
Expanding on the Cardy-like limit of the superconformal index of 4d $\mathcal{N}=1$ ABCD SCFTs
我们研究了广义$\mathcal{N}=1$ SCFT的超共形指数的Cardy极限与ABCD规范代数，提供了强有力的证据，一个通用的公式，捕捉行为的指数在有限阶的秩和与角动量相关的逸度。该公式扩展了以前的结果有效的最低阶，并将它们推广到一般的SCFT。我们证实了我们的建议的有效性，通过研究几个例子，超出了众所周知的复曲面类。我们还计算了没有弱耦合引力对偶的模型的指数，其引力异常不是一阶的。
2021-07-19 hep-th
Discrete Gauging of 6d SCFTs and Wreathed 3d $\mathcal{N}=4$ Quivers
研究6维(1,0)SCFT经ℤ₂Green-Schwarz自同构规范后的希格斯分支模空间，提出从6维构造读取味对称性的方法，并通过计算ℤ₂-花环型3维N=4磁箭图的库仑分支希尔伯特级数验证，同时给出确定这类正交辛箭图希尔伯特级数的方法。
2025-07-31 hep-th
Non-unitary TQFTs from 3D $\mathcal{N}=4$ rank 0 SCFTs
提出了一种新的方法，将一对非幺正拓扑量子场论TFT $_\pm [\mathcal{T}_{\rm rank \;0}]$赋能到一个秩为0的（2+1）D相互作用$\mathcal{N}=4$超共形场论$\mathcal{T}_{\rm rank \;0}$，即没有库仑和Higgs分支.拓扑理论产生于SCFT的特殊退化极限。从退化极限下的超对称配分函数中提取非酉TQFT的模数据。作为一个非平凡的字典，我们提出了$F = \max_α\left(- \log |S^{(+)}_{0α}| \right) = \max_α\left(- \log |S^{(-)}_{0α}|\right)$，其中$F$是$\mathcal{T}_{\rm rank \;0 }$的圆形三球自由能，$S^{(\pm)}_{0α}$是TFT $_\pm$的模S-矩阵的第一列。从字典中，我们推导出$F$的下界，$F \geq -\log \left(\sqrt{\frac{5-\sqrt{5}}{10}} \right) \simeq 0.642965$，它适用于任何秩为0的SCFT。该边界被Gang-Yamazaki提出的最小$\mathcal{N}=4$ SCFT所饱和，其相关拓扑理论都是Lee-Yang TQFT。我们明确地工作（秩0 SCFT）/（非酉TQFT）对应无穷多个例子。
2022-11-01 hep-th math.GT
Extremal chiral $\mathcal N=4$ SCFT with $c=24$
我们从目标为$\mathbb R^{24}/Λ$的手征玻色子理论的$\mathbb Z_2$轨道折叠出发，构造了中心电荷为24的极端手征$\mathcal N=4$超共形场论，其中$Λ$是具有根系统$A_2^{12}$的Niemeier晶格.这种构造类似于极端手性$\mathcal N=1$和具有$c=24$的$\mathcal N=2$ CFTs的构造，其中$Λ= Λ_{Leech}$和具有根系$A_1^{24}$的Niemeier晶格分别。该理论有一个离散的对称群与零星的$M_{11}$群有关。
2016-02-22 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs III: enhanced Coulomb branches and central charges
这是第三次在一系列的三篇论文的系统分析秩1四维$\mathcal{N}=2$ SCFT。在前两篇论文中，我们开发并实施了一种策略，用于分类和构建物理平面秩1库仑分支几何的$\mathcal{N}=2$ SCFT。在这里，我们描述的希格斯和混合分支几何的模空间的这些SCFT的一般功能，并使用这一点，随着他们的库仑分支几何，计算他们的共形和风味中心荷。我们总结了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的最新技术水平。
2018-01-29 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
A Supertwistor Formalism for $\mathcal{N}=1,2,3,4\;\text{SCFT}_3$
本文为三维 $\mathcal{N}=1,2,3,4$ 超共形场论建立显式超扭量形式体系，同时体现超对称、共形不变与守恒，并利用超螺旋度算符求解任意自旋超流的两点与三点关联函数，发现结果对所有自旋和 $\mathcal{N}\leq4$ 统一且简洁。
2025-03-25 hep-th math-ph math.MP
Integrability and non-integrability for marginal deformations of 4d $\mathcal N = 2$ SCFTs
本文通过混沌指标研究4d $\mathcal N = 2$ SCFTs边缘形变的可积性，发现小形变对应可积结构、大形变对应混沌弦动力学，并将type-IIA中的$γ$-形变解释为强耦合下可积与不可积SCFTs之间的插值。
2023-10-16 hep-th
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
2014-12-28 hep-th
Flavor symmetries and unitarity bounds in ${\mathcal N}=2$ SCFTs
在这封信中，我分析了一般约化的整体对称群的四维${\mathcal N}=2$ SCFT的味中心荷的么正性所施加的约束。我得到了一些一般的和深远的后果的幺正性计算规范的风味单重希格斯分支运营商出现在广场的“矩图”运营商通过相关的顶点运营商代数，并施加要求，他们是非负的。
2019-03-18 hep-th math.QA
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs, Part II: Non-principal deformations
我们继续研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的$\mathcal{N}=1$形变，这些场论被味对称的幂零元标记。这将触发到$\mathcal{N}=1$ SCFT的重整化群（RG）流。我们系统地分析了这种类型的所有可能的变形为某些类的$\mathcal{N}=2$ SCFT：共形SQCD，广义Argyres-Douglas理论和$E_6$ SCFT。我们发现了一些例子，其中超对称性的量在RG流的终点处增强到$\mathcal{N}=2$。最值得注意的是，我们发现$SU(N)$和$Sp(N)$共形SQCD可以变形以分别流向$(A_1, D_{2N-1})$和$(A_1, D_{2N})$类型的阿盖尔-道格拉斯（AD）理论。因此，这个RG流允许我们计算AD理论的$(A_1,D_N)$类的全超共形指数。此外，我们发现红外之间的对偶$\mathcal{N}=1$理论的不动点描述的$\mathcal{N}=2$ AD理论。我们观察到，类的例子，表现出超对称性增强饱和相关的二维手征代数所隐含的中心电荷的某些界限。
2016-11-07 hep-th
Rank-one 4d $\mathcal N=3$ SCFTs: Schur index, VOA modules, and modularity
Fudan University（复旦大学）；Sun Yat-Sen University（中山大学）
研究秩一4d $\mathcal{N}=3$ SCFT的VOA表示论，通过MLDE和自由场实现获得Schur指标与特征标的闭式解，并推广到离散商理论。
2026-09-11 hep-th math-ph math.MP
Isomorphisms of 4d N=2 SCFTs from 6d
本文研究了 class S 中构造不同但物理等价的4d N=2 SCFT，通过将其视为6d (1,0) SCFT的环面紧致化，利用父理论的离散对称性及Higgs分支重正化群流证明了它们的同构性。
2022-12-22 hep-th
Anomaly polynomial of general 6d SCFTs
本文描述了一种确定一般6维$\mathcal{N}=(2,0)$和$\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的反常多项式的方法，即在它们的张量分支上进行反常匹配。该方法几乎是纯场论的，并且可以应用于所有已知的6d SCFT。我们在许多具体的例子中证明了我们的方法，包括任意类型的$\mathcal{N}=(2,0)$理论和ALE奇点上的M5膜理论，再现了$N^3$的行为。我们检查的结果对异常多项式计算M-理论上通过异常流入。
2014-09-13 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
Crossing Symmetry for Long Multiplets in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
本文构造了四维$\mathcal{N}=1$ SCFT中两个长BPS算子和两个BPS算子的混合算子的交叉对称方程。这里提出的分析说明了我们的一般群论方法，长超块和张量结构的超共形代数可以应用到明确的现成的表达式。在手头的情况下，我们得到一个系统的四个交叉对称方程的相关OPE系数。这四个方程之一符合方程发现和分析的李，梅尔策和Stergiou限制的超主要组成部分的长多重态。其他三个方程是新的，它们对相同的OPE数据提供了强大的额外约束。
2020-11-28 hep-th
Emergent $\mathcal N=3$ and Frozen $\mathcal N=2$ SCFTs from $\mathcal N=1$ Gauge Theory
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过构造 $\mathcal{N}=1$ 规范理论，证明其红外不动点增强为 $\mathcal{N}=3$ SCFT，并进一步规范得到冻结 $\mathcal{N}=2$ SCFT，计算了完整超共形指标，为强耦合奇异理论提供了系统研究途径。
2026-10-08 hep-th
Reflection groups and 3d $\mathcal{N}\ge $ 6 SCFTs
我们指出，所有已知的三维$\mathcal{N}=$ 8和$\mathcal{N}=$ 6 SCFT的模空间，经过适当的测量有限对称群，具有$\mathbb{C}^{4r}/Γ$的形式，其中$Γ$是一个真正的或复杂的反射群取决于理论是$\mathcal{N}=$ 8或$\mathcal{N}=$ 6，分别。实反射群可以是二面体群、外尔群或两个零星的$H_{3,4}$。由于BLG理论和最大超对称Yang-Mills理论对应于二面体群和Weyl群，因此强烈建议对于$H_{3,4}$存在两个尚未发现的3d $\mathcal{N}=$ 8理论。我们还表明，所有已知的$\mathcal{N}=$ 6理论对应于复杂的反射群统称为$G(k,x,N)$。一路上，我们证明了两个ABJM理论$(SU(N)_k\times SU(N)_{-k})/\mathbb{Z}_N$和$(U(N)_k\times U(N)_{-k})/\mathbb{Z}_k$实际上是等价的。
2019-08-09 hep-th
Spin $ 2 $ spectrum for marginal deformations of 4d $ \mathcal{N}=2 $ SCFTs
我们计算了$γ$变形的Gaiotto-Maldacena背景中与大质量引力子涨落有关的自旋$ 2 $谱，这些背景是四维$\mathcal{N}=2$ SCFT边缘变形的全息对偶.在特殊情况下，我们对$ γ$ -变形的阿贝尔T对偶（ATD）和非阿贝尔T对偶（NATD）的谱进行了解析估计，在NATD中我们保持了变形参数的最高阶.我们的分析揭示了一个连续的光谱，这是与打破的$ U(1) $等距（沿内部流形的方向）在存在的$ γ$ -变形。我们还评论的影响，添加味膜的图片和相关的自旋$ 2 $运营商的双重$ \mathcal{N}=1 $ SCFT的性质。
2023-03-02 gr-qc hep-th
Finite group actions on genus two $SL(2, \mathbb{C})$-character variety and applications to SCFTs
BIMSA（北京国际数学研究中心）
本文研究了有限群作用下亏格为二的SL(2,C)特征种集的固定点集，并探讨其在4d N=2 SCFTs中的应用。
2026-03-08 hep-th math-ph math.GR
Three-point functions of higher-spin supercurrents in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFT: general formalism for arbitrary superspins
本文在4D N=1超共形场论中利用超对称约束和计算方法，系统分析任意超自旋守恒高自旋超流三点函数的一般结构，证明其由有限个独立守恒结构确定，并给出宇称分类。
2024-09-02 hep-th math-ph math.MP
