Bootstrapping ${\mathcal N}=2$ chiral correlators
我们将数值引导程序应用于四维${\mathcal N}=2$ SCFT中的手征算子。在本工作的第一部分中，我们研究了四点函数，其中所有的字段具有相同的共形维数。我们特别强调引导一个特定的理论：最简单的阿盖尔-道格拉斯不动点没有味道对称。在第二部分中，我们推广了我们的设置，并考虑了具有不等维数域的关联函数。这是一个混合相关器的例子，允许我们探测${\mathcal N}=2$ SCFT的参数空间中的新区域。特别是，我们的结果把库仑支手征环和曲率的Zamolodchikov度量的关系的限制。
2015-12-11 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
2017-02-08 hep-th
Superspace invariants and 3-point correlators in 3d $\mathcal{N}=3,4$ SCFTs
Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）；Department of Physics, Ashoka University（阿肖卡大学物理系）
该研究利用辅助极化旋量形式和超空间技术，在三维$\mathcal{N}=3,4$超共形场论中构建三点不变结构列表，借助非阿贝尔$R$ - 对称性产生新型不变结构，用于枚举自旋三点关联函数结构形式，明确了守恒算符关联函数的结构特点。
2026-07-14 hep-th
Non-perturbative corrections to line defect integrated correlators in $Sp(N)$ SCFTs
Università di Torino（都灵大学）；I.N.F.N. - sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
研究Sp(N)超对称 conformal场论中线缺陷积分关联子的非微扰修正，利用超对称局部化和TODA方程，发展出互补于Cheshire cat resurgence的方法，以解析函数形式给出关联子的精确表达式。
2026-02-06 hep-th
Defect correlators in a $\mathcal{N}=2$ SCFT at strong coupling
该研究针对带$SU(N)$规范群的4维$\u0001d4a9=2$ SCFT，用超对称局域化在大N 't Hooft极限下重求和单迹标量算符与圆形Wilson圈的关联函数微扰展开，结合解析数值方法给出强耦合展开首项预测并与Padé重求和结果对比。
2023-06-16 hep-th
Meson correlators in 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs and hints for 8d structures at weak coupling
本文研究4d $\mathcal{N}=2$超共形SQCD中介子关联子的弱耦合单圈修正，发现其可重求和为生成函数并展现出类似强耦合下的涌现8d结构。
2024-12-23 hep-th
Integrated line-defect correlators in $Sp(N)$ SCFTs at strong coupling
本文利用超对称定位和 Toda 方程，计算了两个具有 $Sp(N)$ 规范群的四维 SCFTs 中 half-BPS Wilson 线与动量图算子的积分关联子，获得了大 $N$ 极限下任意 't Hooft 耦合的精确表达式及强耦合展开。
2025-03-06 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=4$ sYM correlators using integrability
确定共形理论的关联函数需要多少谱信息？我们研究这个问题的背景下，平面超对称杨米尔斯理论，可积性技术准确地确定在有限的t Hooft耦合的单迹谱。相应的OPE系数由色散求和规则约束，实现交叉对称。针对四个应力张量多重态的关联函数，我们构造了确定单圈关联函数的求和规则的组合，并研究了非微扰约束平面OPE系数的数值自举问题。我们观察到有趣的尖点在物理运营商的位置，我们得到了一个非平凡的上界的小西运营商的OPE系数的微扰制度之外。
2022-07-04 hep-th
Current Correlators and AdS/CFT Geometry
我们考虑电流-电流关联函数在四维$\N =1$ SCFT，也三维$\N =2$ SCFT，与AdS/CFT几何。SCFT的超共形$U(1)_R$对称性有一个区别性，即在所有可能性中，它使其两点函数的系数$τ_{RR}$最小。我们表明，几何Z-极小化条件的Martelli，火花，和丘精确实现$τ_{RR}$最小化。这给出了一个物理证明，几何中的Z-极小化确实正确地确定了场论对偶的超共形R-荷。我们进一步讨论和比较了场论和AdS/CFT中的两点函数以及Sasaki-Einstein流形的几何。我们的分析提供了新的定量检查的AdS/CFT对应。
2005-07-14 hep-th
Bootstrapping BPS spectra of 5d/6d field theories
基于Nakajima-Yoshioka的爆破方程，提出了一种计算库仑相下任意5/6维超对称量子场论的BPS谱的系统方法，该方法既可以采用规范理论描述，也可以采用几何描述.我们提供了一个显着的推广的爆破方程的方法，在适当的量化磁通量的爆破$\hat{\mathbb{C}}^2$和有效的前势为5d/6d场论的欧米茄背景下，这是唯一确定的Chern-Simons耦合的库仑分支。我们采用我们的方法来计算所有秩-1和秩-2的5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论下降到6d $\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论（SCFT）紧化的圆有/无扭曲的BPS谱。我们还讨论了各种5维SCFT和KK理论的更高的排名，其中包括一些异国情调的情况下，如新的秩-1和秩-2的5维SCFT工程与冻结的奇异性，以及5 d $SU(3)_8$规范理论目前既没有膜网也没有光滑的收缩几何描述。结果作为非平凡检查的一个大类的非平凡的对偶之间的5d理论，也作为独立的证据，某些奇异理论的存在。
2021-02-10 hep-th
Bootstrapping the simplest correlator in planar N = 4 SYM at all loops
本文给出了N = 4的平面超杨米尔斯中大BPS算子的四点关联函数的完整形式。我们这样做的基础上的三个简单的公理有关（i）在每个循环顺序产生的功能的空间，（ii）在OPE的行为在一个双迹占主导地位的通道和（iii）的行为下的双零极限的引导哲学。我们讨论了这些自举公理是如何反过来强烈地受到经验观察的激励，在我们以前的工作[9]中，通过可积性方法揭示了这个最简单的关联函数的九个循环。
2018-11-08 hep-th
Bootstrapping holographic defect correlators in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills
研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中存在超对称Wilson线时单迹半BPS算子的两点函数.我们使用反演公式技术，以便从相关器的单个不连续性开始重建CFT数据。在平面强耦合极限中，只有有限数量的共形块对不连续性有贡献，这使我们能够得到权为$J=2,3,4$的单迹算子$\mathcal{O}_J$的两点函数的精确的封闭形式表达式.我们的最终结果通过了一些非平凡的一致性检查：它有正确的不连续性，它满足超共形沃德恒等式，它有一个明智的扩展在缺陷和散装OPEs，并与现有的结果来自本地化。该方法是完全算法化的，可以实现计算任意权重的关联函数。
2022-09-29 hep-th
Bootstrapping Ground State Correlators in Matrix Theory, Part I
本文提出一种基于超荷运动方程和SO(9)对称性的自举方法，用于在零能量和无穷大$N$下推导矩阵理论中简单关联函数的界，并初步验证了该方法在强耦合区域的高效性。
2025-08-27 hep-th
Bootstrapping minimal $\mathcal{N}=1$ superconformal field theory in three dimensions
利用数值bootstrap方法，确定了最小三维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的临界指数为$η_σ=0.168888(60)$和$ω=0.882(9)$ .该模型在arXiv：1301.7449中讨论，以描述$3+1$ D拓扑超导体边界处的量子临界点（QCP）。更有趣的是，QCP可以通过调整单个参数来实现，其中超对称性（SUSY）被实现为涌现对称性。通过在数值自举中引入突现超对称性，我们发现实标量算子$σ$的共形标度维数是高度受限的。如果我们进一步假设SCFT只有两个时间反演奇偶奇相关算子$σ$和$σ'$，我们发现$Δ_σ$和$Δ_{σ'}$的允许区域变成了一个孤岛。该结果不仅考虑了四点相关器$\langle σσσσ\rangle$，而且考虑了$\langle σεσε\rangle$和$\langle εεεε\rangle$，其中$ε\sim σ^2$是$σ$的超共形后代。
2018-07-12 hep-th
Bootstrapping SCFTs with Four Supercharges
我们研究了时空维度$2\leq d\leq 4$中的超共形对称性、交叉对称性和幺正性对四个超荷理论的约束。我们展示了如何超共形代数与4庞加莱超荷可以被视为在一个形式主义适用于任何，原则上连续，值的$d$和使用此构建超共形块的任何$d\leq 4$。然后，我们使用数值引导技术，推导出上界的共形尺寸的第一个未保护的运营商出现在OPE的手征和反手征超共形小学。我们得到一个有趣的结构，三个不同的扭结。我们认为，扭结之间的$d=2$，$\mathcal N=(2,2)$极小模型与中心荷$c=1$和理论的自由手征多重态在$d=4$，通过临界Wess-Zumino模型与立方超势在中间尺寸顺利插入。
2015-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping mixed correlators in $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills
我们对$\mathcal N = 4$ Super Yang-Mills中包含2维和3维半BPS算子的混合相关系统进行了数值自举研究。这种设置改进了以前的作品在文献中，只考虑一个或另一个运营商的单个关联函数。我们得到的上界的领导扭曲在一个给定的表示的R-对称的扭曲施加间隙的所有运营商，而不是一个单一的维度。因此，我们发现之间的紧张关系的大型$N$超重力预测和数值有限$N$结果已经在$N\sim 100$。几个可能的解决方案进行了讨论：极值谱表明，在大，但有限的$N$，除了双迹运营商，存在第二个塔的国家与较小的尺寸。我们还获得了新的边界上的运营商的尺寸是不可访问的一个单一的相关设置。最后，我们考虑各种运营商的OPE系数的界限。对最轻单重标量OPE系数的计算结果表明了二维共形流形的存在。
2020-10-28 hep-th
Bootstrapping mixed correlators in the 2D Ising model
具有$\mathbb Z_2$全局对称性的三维共形场论中的自举混合关联函数先前导致了围绕三维伊辛模型的（$Δ_σ$，$Δ_ε$）空间中的闭合允许区域。我们在两个维度上重复这一分析。通过进一步假设自旋为2的扇区中存在一个间隙，我们还发现了围绕二维伊辛模型的（$Δ_σ$，$Δ_ε$）空间中的一个封闭的允许区域.
2019-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Algebro-geometric bootstrapping from OPE decoupling
Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出通过代数几何对象来编码4维$\mathcal{N}=2$ SCFT的OPE解耦关系，并利用几何极值原理确定模量以实现其分类。
2026-02-04 hep-th math.AG math.RT
Exact Correlators of BPS Operators from the 3d Superconformal Bootstrap
本文利用超共形引导法导出了具有${\cal N} \geq 4$超对称性的三维超共形场论中OPE系数之间的精确关系。这些关系遵循一致的截断的交叉对称方程，这是与一定的超荷的上同调。在${\cal N} = 4$ SCFT中，非平凡上同调类与某些半BPS算子一一对应，只要这些算子被限制在一条线上。我们发现的关系是强大的，足以使我们能够确定无限数量的OPE系数的相互作用SCFT（$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论），构成IR极限的$O(3)$ ${\cal N} = 8$超杨米尔斯理论。更一般地说，在${\cal N} = 8$ SCFT与一个独特的应力张量，我们导致猜想，许多超共形多重允许群论必须实际上是缺席的频谱，我们测试这个猜想在已知的${\cal N} = 8$ SCFT使用超共形指数。对于一般的${\cal N} = 8$ SCFT，我们还改进了短和半短多重态的OPE系数的数值自举界，并讨论了它们与我们导出的OPE系数之间的精确关系的关系。特别是，我们表明，以前观察到的扭结在这些界限中产生的某个四分之一BPS多重峰的消失，扭结的位置很可能与存在的$U(2)_2 \times U(1)_{-2}$ ABJ理论，可以认为不拥有这个多重峰。
2014-12-29 hep-th
Holographic Correlators Beyond Maximal Supersymmetry
本研究利用AdS/CFT对应，通过10维超引力一致截断得到的5维10标量模型，解析计算了四维$\u0001=1$ Leigh-Strassler SCFT平面极限下的非BPS标量算符三点函数，经一致性检验验证后为同类全息计算提供了蓝本。
2025-10-22 hep-th
Bootstrapping the Minimal 3D SCFT
我们研究了具有$\mathbb{Z}_2$或宇称对称性的三维共形场论的共形自举约束，假设一个相关的标量算子$ε$在对称性下是不变的。当有另外一个相关的奇数标量$σ$，我们映射出允许的空间的尺寸和三点耦合这样的“伊辛”的CFTs。如果我们允许第二个相关的奇数标量$σ'$，我们确定一个功能，在允许的空间兼容的三维$\mathcal{N}=1$超共形对称和猜想，它对应于最小的$\mathcal{N}=1$超对称扩展的伊辛CFT。这个模型已经出现在以前的数值自举研究中，以及在物质拓扑相边界上涌现超对称性的建议中。从三维$\mathcal{N}=1$超共形对称性添加进一步的约束，我们隔离这个理论，并使用数值引导计算领先的缩放尺寸$Δ_σ = Δ_ε - 1 = .58444(22)$和三点耦合$λ_{σσε} = 1.0721(2)$和$λ_{εεε} = 1.67(1)$。此外，我们把中央收费的界限，并使用极值泛函方法来估计未来几个运营商在频谱的尺寸。基于我们的结果，我们观察到可能的确切关系$λ_{εεε}/λ_{σσε} = \tan(1)$。
2018-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping $O(N)$ Vector Models with Four Supercharges in $3 \leq d \leq4$
我们分析了共形引导约束的理论与四个超荷和一个全球$O(N) \times U(1)$味对称$3 \leq d \leq 4$维。特别地，我们考虑了在OPE的$O(N)$ -单重态扇区中没有手征准分子的$O(N)$ -基本手征算子$Z_i$的4点函数。我们发现我们的数值界的特点，几乎符合理论的$N+1$手征超场与超势$W = X \sum_{i=1}^N Z_i^2$，以及一般的SCFT上的界限，其中$\sum_{i=1}^N Z_i^2$消失的手征环。
2015-11-24 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in the Five Dimensional Critical O(N) Models
我们使用共形引导方法来探索具有$O(N)$全局对称性的$5D$ CFTs，其中包含$N$标量$ϕ_i$变换为$O(N)$向量。具体而言，我们研究了领先的$O(N)$载体$ϕ_i$和$O(N)$单线态$σ$的多个四点关联函数。四点函数的交叉对称性和么正性条件对$ϕ_i$和$σ$的标度维数（$Δ_ϕ$，$Δ_σ$）提供了非平凡的约束。通过对$ϕ_i$（$σ$）和下一个$O(N)$向量（单线态）标量的缩放维度之间的间隙的合理假设，我们能够隔离小岛中的缩放维度$(Δ_ϕ$、$Δ_σ)$。特别地，对于大的$N=500$，孤立区域与从大的$N$展开获得的结果高度一致。我们还研究了$1\leqslant N\leqslant100$的相互作用$O(N)$ CFTs。$(Δ_ϕ,Δ_σ)$平面上的孤立区域使用保角引导程序与低阶导数$Λ$得到，但是，它们消失后，增加$Λ$。我们认为这些岛对应于相互作用但非单一的$O(N)$ CFTs。我们的结果提供了一个下限的临界值$N_c>100$，低于该相互作用的$O(N)$ CFTs变成非幺正。与以前的估计相比，临界值出乎意料地大。
2016-07-24 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N} = 4$ sYM correlators using Integrability and Localization
该研究结合可积性、色散求和规则与超对称局域化技术，研究 $\mathcal{N}=4$ sYM 理论应力张量多重态四点关联函数，得到平面极限下 Konishi 算符 OPE 系数及关联函数本身的双侧边界，并关联大耦合极限下的平直空间问题。
2024-11-29 hep-th
Superconformal invariants and spinning correlators in 3d $\cal{N}=2$ SCFTs
我们在超空间中构造了超共形不变量，并利用这些不变量构造了三维一般$\cal{N}=2$超共形场论中自旋算子的三点关联函数.我们的系统分析包括这些不变量之间的各种关系，并提供了奇偶偶和奇偶奇不变量的最小集合，进一步用于构造任何三维$\cal{N}=2$ SCFT中的一般3点函数。对于保守（超）电流，我们明确计算各种3点功能使用威克收缩在自由场的情况下，并表示他们在构建奇偶偶不变量。我们通过例子来证明守恒流的3点函数一般由两部分组成--来自自由理论的奇偶偶件和奇偶奇件。
2022-12-21 hep-th math-ph math.MP
A Foray on SCFT$_3$ via Super Spinor-Helicity and Grassmann Twistor Variables
本文构建三维 $\mathcal{N}=1,2$ SCFT 的动量超空间、旋量螺旋度及格拉斯曼扭量形式，计算任意自旋守恒超流三点函数，并揭示超双重复制关系。
2023-12-05 hep-th
On exact correlation functions of chiral ring operators in $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$ SCFTs via localization
研究了具有中心荷$c\geq 3$的$\mathcal{N}=(2, 2)$超共形场论（SCFT）中（扭曲）手征环算符的超定域化极值关联函数，特别是具有Calabi-Yau几何相位的SCFT.我们对arXiv：1602.05971中的方法进行了适当的改进，使之适用于求解$2d$ SCFT的幂零（扭曲）手性环中混合在$S^2$上的解纠缠算子.利用推广的算法和局部化技巧，精确计算了$2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$（扭）手征环中作为理论边缘参数的非全纯函数的极值算子。特别是在Calabi-Yau几何的背景下，我们给出了一个明确的几何解释，我们的算法作为Griffiths横截与投影的Hodge丛上的Calabi-Yau复模。我们还应用该方法来计算极值算子在凯勒模，或说扭曲的手征环，几个有趣的卡-丘流形。在环面簇完全相交的情况下，我们通过Higgs分支的局部化提供了一种可供选择的极值算子形式。此外，作为一个副产品，我们发现，从扭曲的手征环的顶部元素的极值算子，人们可以提取手征算子在A-扭曲拓扑理论。
2018-03-09 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping Giant Graviton Correlators
New Cornerstone Laboratory, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所新基石实验室）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学学院）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Centre for Theoretical Physics and Astronomy, Department of Physics and Astronomy, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院物理与天文系理论物理与天文学中心）
本文通过 Bootstrap 方法研究大 N 下 N=4 超 Yang-Mills 理论中混合重-轻四点相关函数 ⟨GGOO⟩，利用多种 Bootstrap 条件和对称性确定相关函数，并通过三阶修正验证一致性。
2026-08-28 hep-th
Bootstrapping One-Loop Inflation Correlators with the Spectral Decomposition
本文利用dS中的谱分解技术自举单圈暴胀关联函数，首次给出大质量标量场介导的4点和3点关联函数的完整解析结果，并识别振荡信号占主导的构型。
2022-11-07 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in the 3D Ising Model
本文研究了包含不同算子的非线性关联函数系统的共形引导。这类混合关联函数的交叉对称性和酉性约束可以用半定规划的语言来表述。我们应用这种形式主义的最简单的系统的混合关联函数在三维CFTs与$\mathbb{Z}_2$全球对称性。对于领先的$\mathbb{Z}_2$ -奇算子$σ$和$\mathbb{Z}_2$ -偶算子$ε$，我们得到了允许的维数$(Δ_σ, Δ_ε)$的数值约束，假设$σ$和$ε$是理论中唯一相关的标量。这些约束在$(Δ_σ, Δ_ε)$空间中产生与3D Ising CFT中的已知值兼容的小封闭区域。
2014-06-18 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Crossing Symmetry for Long Multiplets in 4D $\mathcal{N}=1$ SCFTs
本文构造了四维$\mathcal{N}=1$ SCFT中两个长BPS算子和两个BPS算子的混合算子的交叉对称方程。这里提出的分析说明了我们的一般群论方法，长超块和张量结构的超共形代数可以应用到明确的现成的表达式。在手头的情况下，我们得到一个系统的四个交叉对称方程的相关OPE系数。这四个方程之一符合方程发现和分析的李，梅尔策和Stergiou限制的超主要组成部分的长多重态。其他三个方程是新的，它们对相同的OPE数据提供了强大的额外约束。
2020-11-28 hep-th
Bootstrapping Coulomb and Higgs branch operators
我们将数值共形引导应用于$4d$ $\mathcal{N}=2$超共形理论中的库仑和Higgs分支算符的解。首先，我们重新审视以前的结果，库仑分支运营商的单重子。特别是，我们提出了一些选定的Argyres-Douglas模型的OPE系数的改进的界限，并将它们与最近的工作进行了比较，其中在大$r$电荷的限制下获得了相同的系数。所有方法之间都有坚实的一致性。改进后的边界可以用来提取一个近似的谱的Argyres-Douglas模型，然后可以用来作为一个指导，以角落这些理论的数值岛屿的空间中的共形尺寸。当有一个味道对称性存在，我们补充分析，包括混合的库仑分支算子和矩图，希格斯分支算子，它位于同一多重态的味道电流。在计算了相关的超共形块之后，我们将数值方法应用于混合系统。我们把一般的限制CFT数据出现在新的渠道，特别强调最简单的Argyres-Douglas模型与非平凡的味道对称性。
2020-08-04 hep-th
Quantum Gravity on AdS$_3\times$S$^3$ from CFT: Bootstrapping $n=21$
Universidad Complutense（康普卢顿塞大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
通过Bootstrap方法确定AdS$_3$×S$^3$上量子引力的n=21，对应IIB弦理论在K3上的紧致化谱。
2026-08-18 hep-th
Bootstrapping Euclidean Two-point Correlators
Leinweber Institute for Theoretical Physics, University of Chicago（芝加哥大学莱因韦伯理论物理研究所）
本文提出通过半正定规划问题对量子机械系统热态或基态的两点关联函数进行引导，结合反射正性、海森堡方程和Kubo-Martin-Schwinger条件，推导出连续时间两点关联函数的严格界限。
2026-07-01 cond-mat.str-el hep-th math.OC
Non-renormalisation of extremal correlators in N=4 SYM theory
我们证明了在SU（N）规范群下N=4超对称Yang-Mills理论中手征原算符的极值关联函数在微扰论中既没有在一阶重正化，也没有在半经典展开中从首阶的任何瞬子扇区得到贡献.这为最近根据AdS/SCFT对应关系提出的一个新预测的最强版本提供了支持。
1999-10-19 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in Three-Dimensional Cubic Theories
利用数值共形引导方法研究了具有立方对称性的三维理论。交叉对称性和酉性施加在一组混合关联函数上，并探讨了参数空间的各个方面的一致性。一个孤立的允许区域在参数空间中被发现在一定的假设下，涉及推动运营商的尺寸以上的边缘，表明存在一个共形场论在这个区域。所得结果对晶体中的铁磁相变和结构相变有可能的应用。正如在早期工作中已经注意到的那样，它们与以前的$\varepsilon$扩展结果处于紧张状态。
2019-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correlation Functions of Coulomb Branch Operators
本文研究了四维N=2超共形场论（SCFT）中库仑支算子的关联函数，其中只包含一个反手征算子。这些极值观测量是理论中的“最小”非全纯局部观测量。我们表明，它们可以表示在某些行列式的衍生物的四球配分函数的适当变形的SCFT。由于共形异常的存在，极值算子和变形的四球配分函数之间的这种关系是非平凡的，共形异常导致球面上的算子混合。利用超对称局部化计算变形的四球配分函数，我们在许多有趣的例子中明确地计算了极值算子。此外，上述极值算子的表示导致可积微分方程系统。我们比较我们的精确结果与以前的微扰计算和四维tt^* 方程。我们还使用我们的结果来研究我们在N=2 SQCD中获得的扰动级数展开的一些渐近性质。
2016-10-26 hep-th
Superembedding methods for 4d N=1 SCFTs
将四维CFTs的SO（4，2）协变光锥嵌入方法推广到N=1超共形场论（SCFT）.显超共形SU（2，2| 1）不变性通过将4D超共形空间实现为嵌入由某些复手征超矩阵张成的射影超空间中的曲面来实现。因为SU（2，2| 1）线性作用于周围空间，超共形沃德恒等式所隐含的对算子的约束在该形式中自动求解.应用包括新的，紧凑的关联函数包含一个反手征超场和任意手征超场插入的表达式，和明显不变的表达式的超共形交比参数化的四点功能的两个手征和两个反手征领域。给出了手征和反手征算子OPE中首奇点的超共形表达式。由于协方差，我们的表达式在任何超共形平坦背景下都是有效的，例如，AdS_4或R乘以S^3。
2012-06-15 hep-th
Bootstrapping Mixed MN Correlators in 3D
最近出现的现代共形bootstrap方法研究的共形场论（CFTs），使老问题的经典临界现象的三维CFTs描述的重访。在这项工作中追求的研究，这种CFTs与$O(m)^n \rtimes S_n$全球对称性，也被称为MN模型。系统的混合关联函数涉及标量算子在两个不同的表示的全球对称群被认为是。对于$m$和$n$的各种值，在参数空间中发现隔离的允许区域。这些“岛”可以分为两个定性组：那些接近幺正性界限和那些更远。作为我们的分析的副产品通用张量结构需要引导任何$G^n \rtimes S_n$理论与$G$任意制定。
2022-05-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Super-Grassmannians for $\mathcal{N}=2$ to $4$ SCFT$_3$: From AdS$_4$ Correlators to $\mathcal{N}=4$ SYM scattering Amplitudes
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究所）
本文构建了N=2到N=4 SCFT_3的超格拉斯曼流形，通过操作值delta函数显式体现超共形不变性和R-对称性约束，测试了该形式在AdS_4超Yang-Mills理论中的应用，展示了其在N=4 SYM散射振幅中的非平凡性和实用性。
2026-04-08 hep-th math-ph math.MP
Superconformal Blocks for Mixed 1/2-BPS Correlators with $SU(2)$ R-symmetry
对于SCFT与$SU(2)$ R-对称性，我们确定的超共形块，有助于四点关联函数的先验不同的半BPS超共形原色作为一个扩展的相关玻色子共形块。这是通过使用超共形Casimir方程和超共形沃德恒等式来实现的。此外，我们发现，许多由此产生的系数是相关的，通过网络的线性变换的保形数据。
2020-02-04 hep-th
Super-Penrose $\And$ Witten Transforms for SCFT$_3$
针对三维超共形场论扭量空间关联函数研究需求，构建了N=1到4的超Penrose与超Witten变换，推导了N=1情形的超空间两点、三点关联函数，验证了高超对称拓展的简洁性与超扭量特性一致。
2025-08-04 hep-th
Analytical and numerical routes to strong coupling in $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文针对 $\mathcal{N}=2$ 箭图规范理论中两类难以封闭表达的可观测量，提出解析方法计算其强耦合展开前几项，并给出数值算法进行独立验证和预测。
2025-05-05 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in Three-Dimensional Cubic Theories II
具有三维立方整体对称性的共形场论（CFTs）在各种凝聚态系统中是相关的，并且已经通过使用微扰方法如$\varepsilon$展开进行了广泛的研究。在较早的工作中，我们使用非微扰数值共形引导提供证据的存在一个以前未知的三维CFT立方对称，被称为“柏拉图CFT”。在这项工作中，我们进一步利用数值共形引导进行三维扫描的空间中的标度维的三个低洼运营商。我们在参数空间中找到一个三维孤立的允许区域，它包含了三维（解耦的）伊辛模型和柏拉图CFT。用于提供孤立允许区域的算子谱的基本假设包括应力-能量张量的存在和某些算子的无关性（在重整化群意义上）。
2020-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Superspace invariants and correlators in 4d $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories
本文研究四维N=1超共形场论中自旋超场算符的三点关联函数分类问题，结合极化旋量与超空间方法构建超共形不变量，并揭示守恒超流所受的额外约束。
2025-02-21 hep-th math-ph math.MP
On Mellin Amplitudes in SCFTs with Eight Supercharges
本文将文献[1]中计算全息四点关联函数的梅林空间方法推广到只有八个庞加莱超荷的理论。这些分解子中的二分之一BPS算子被认为是$\mathcal{D}[k]$多重态中的超共形初等算子（其中$k=2$对应于风味当前多重态），并在风味群$G$的伴随表示中变换。由于R-对称群$SU(2)$较小，所以每个超共形沃德恒等式的作用较小。另一方面，约束力在数量上由四点函数中的不同风味通道补偿。作为具体的测试案例，我们研究了在大$N$极限下的五维Seiberg理论和六维E弦理论。我们表明，风味电流多重峰四点函数是固定的超共形对称性的两个自由参数，这是成比例的风味电流多重峰和应力张量多重峰的平方OPE系数。
2018-04-06 hep-th
A Supertwistor Formalism for $\mathcal{N}=1,2,3,4\;\text{SCFT}_3$
本文为三维 $\mathcal{N}=1,2,3,4$ 超共形场论建立显式超扭量形式体系，同时体现超对称、共形不变与守恒，并利用超螺旋度算符求解任意自旋超流的两点与三点关联函数，发现结果对所有自旋和 $\mathcal{N}\leq4$ 统一且简洁。
2025-03-25 hep-th math-ph math.MP
$T\overline{T}$ deformation in SCFTs and integrable supersymmetric theories
在形变耦合微扰理论的首阶下，计算了二维欧氏$\mathcal{N}=(0,2)$和$\mathcal{N} = (2,2)$超共形场论在$T\overline{T}$形变下的$\mathcal{S}$ -多重态.然后，从这些$\mathcal{N} = (0, 2)$变形的多重态，我们计算两点和三点双折射。我们证明了$\mathcal{N} = (0,2)$手性环的元在$T\overline{T}$形变下不流动。针对可积超对称种子理论，如$\mathcal{N} = (2,2)$ Landau-Ginzburg模型，我们利用热力学Bethe方法研究了S-矩阵和基态能量.从S-矩阵的角度和Melzer的折叠处方，我们表明，变形的基态能量服从无粘Burgers方程。最后，我们证明了一些与$D$项扰动无关的指数，包括Witten指数、Cecotti-Fendley-Intriligator-Vafa指数和椭圆亏格在$T\overline{T}$变形下不流动.
2022-11-22 hep-th
Bootstrapping the Ising Model on the Lattice
我们研究了无限晶格上自旋的统计伊辛模型，利用bootstrap方法，将自旋翻转恒等式与正性条件（包括反射正性和Griffiths不等式）相结合，通过半定规划得到自旋翻转子的严格双边界.对于正方形晶格上的二维伊辛模型，基于13位菱形区域中支持的自旋相关器的自举边界将最近自旋相关器确定在小窗口内，对于大范围的耦合和磁场，该窗口比Monte Carlo方法可达到的精度更窄。我们还报告了立方晶格上的三维伊辛模型的自举边界的初步结果。
2022-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Revisiting N=4 superconformal blocks
本文研究了N=4 SCFT的四个一般半BPS超多重态的四点关联函数。我们利用四维超共形代数的两粒子Casimir导出了超共形块，它对这种分解子的分波展开有贡献。导出的块被定义在解析超空间上，并且原则上允许我们找到四点相关器的任何分量。结果的最低分量与Dolan和Osborn发现的超共形块一致。
2016-03-02 hep-th
Bootstrapping the half-BPS line defect CFT in $\mathcal{N}=4$ SYM at strong coupling
本文考虑平面$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中半BPS Wilson线所定义的一维连续傅里叶变换。利用解析Bootstrap方法，导出了超位移算子在强耦合展开式下的四阶四点函数。通过AdS/CFT，这对应于AdS中计算的第一个三环相关器。要做到这一点，我们解决的运营商混合问题，考虑家庭的辅助搅拌机。我们进一步提取了最轻的非保护算子的反常维数，并发现与Grabner，Gromov和Julius基于可积性的数值结果一致。
2022-03-09 hep-th math-ph math.MP
Universality of Toda equation in ${\cal N}=2$ superconformal field theories
我们表明，在所有拉格朗日${\cal N}=2$超共形场论与一个简单的规范组的极值算子是由相同的通用户田方程组，这决定了结构的极值算子的扰动系列中的所有订单。一个关键点是构造一个方便的正交基的手征环，通过安排塔的运营商的顺序增加的维度，它具有的属性，相关的两点函数满足解耦Toda链方程。我们明确地验证了这一点在所有已知的SCFT的基础上$\mathrm{SU}(N)$规范群，以及在超共形QCD的基础上正交和辛群。作为一个副产品，我们发现了一个令人惊讶的非重整化性质的${\cal N}=2$ $\mathrm{SU}(N)$ SCFT与一个超多重在秩-2对称表示和一个超多重在秩-2反对称表示，其中的两个循环项的一大类超对称观测值相同地消失。
2018-10-25 hep-th
Bootstrapping Inflationary Correlators in Mellin Space
本文在反de Sitter（AdS）和de Sitter（dS）空间中发展了边界关联函数的Mellin空间方法。利用傅立叶空间中的Mellin-Barnes表示，我们证明了AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$之间的解析延拓可以用简单相对相位的集合来编码.这使我们能够确定后期的树级三点的自旋场dS $_{d+1}$从已知的结果为威滕图在AdS $_{d+1}$乘以一个简单的三角因子。在四点水平上，我们证明了共形对称固定交换四点函数在AdS $_{d+1}$和dS $_{d+1}$的对偶共形分波（在傅立叶空间中是边界三点关联函数的产物）的一个因素，这是由边界条件。在这项工作中，我们重点关注具有外部标量和整数自旋交换字段的后期四点关联函数- $\ell$。Mellin-Barnes表示揭示了边界关联函数的解析结构，给出了交换四点函数的解析表达式，该表达式适用于一般$d$和一般标度维数，特别适用于有质量场、轻场和部分无质量场.当$d=3$，我们再现现有的明确的结果，可在文献中的外部共形耦合和无质量标量。从这些结果出发，在de Sitter等距弱破缺的假设下，我们得到了由一般自旋$\ell$场诱导的一般外标量的慢滚首阶暴胀三点函数的相应修正.这些结果提供了一个步骤，更系统地了解德西特观测在树级和超越梅林空间方法。
2019-07-02 astro-ph.CO hep-ph hep-th
ADHM Wilson line defect indices
3d $\mathcal{N}=4$ $U(N)$ ADHM理论的库仑指数和Higgs指数可以用线缺陷算符来修饰.通过Hall-Littlewood展开、费米气体方法和留数计算，得到了Wilson线在基本表象和（反对称）对称表象中的算符的精确闭合表达式和各种非平凡的代数关系.从涨落子的大$N$极限出发，我们得到了单粒子引力指数，这些指数可望用来编码M ~ 2膜SCFT中线算符的引力涨落模的谱。
2024-09-21 hep-th
