Bootstrapping string theory on AdS$_5 \times S^5$
本文通过 Mellin 表示拟设、交叉对称性和谱约束，在超引力极限附近 $λ^{-\ rac{5}{2}}$ 阶唯一确定了 AdS$_5 \ imes S^5$ 中任意荷 half-BPS 算符的四点振幅与双迹反常维度，并揭示其可推广到更高阶的模式。
2023-08-11 hep-th
Bootstrapping line defects in $\mathcal{N}=2$ theories
我们研究了半BPS线缺陷的$\mathcal{N}=2$超共形理论使用的自助方法。我们集中在局部激发约束的缺陷，这意味着该系统是一个$1d$缺陷CFT与$\mathfrak{osp}(4^*|2)$对称性。为了研究关联函数，我们构造了一个合适的超空间，然后用Casimir方法计算了一组新的超共形块。特别强调的是位移算子，它控制变形正交的缺陷，总是存在于一个缺陷CFT。在建立交叉方程后，我们进行了数值和分析自助分析。我们得到的CFT数据的数值界，并将它们与已知的解决方案。我们还提出了一个解析微扰解的交叉方程，并认为，这种解决方案捕获线缺陷的$\mathcal{N}=2$规范理论在强耦合。
2020-03-04 hep-th
Bootstrapping holographic defect correlators in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills
研究了$\mathcal{N}=4$ SYM中存在超对称Wilson线时单迹半BPS算子的两点函数.我们使用反演公式技术，以便从相关器的单个不连续性开始重建CFT数据。在平面强耦合极限中，只有有限数量的共形块对不连续性有贡献，这使我们能够得到权为$J=2,3,4$的单迹算子$\mathcal{O}_J$的两点函数的精确的封闭形式表达式.我们的最终结果通过了一些非平凡的一致性检查：它有正确的不连续性，它满足超共形沃德恒等式，它有一个明智的扩展在缺陷和散装OPEs，并与现有的结果来自本地化。该方法是完全算法化的，可以实现计算任意权重的关联函数。
2022-09-29 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=3$ superconformal theories
我们提出了四维空间$\mathcal{N}=3$超共形场论（SCFT）的bootstrap程序。这个问题被认为是从两个方面：保护的分区所描述的$2d$手征代数，和交叉对称的半BPS运营商的超共形原色参数化的库仑分支的$\mathcal{N}=3$理论。为了描述$\mathcal{N}=3$ SCFT家族的一个受保护的子扇区，我们提出了一个新的具有超Virasoro对称性的$2d$手征代数，它依赖于一个任意的参数，该参数与理论的中心荷有关.转向交叉方程，我们制定了超共形块展开和应用标准的数值引导技术，以约束CFT数据。我们得到了对任何理论都有效的界限，而且，由于手征代数结果的输入，我们能够排除具有$\mathcal{N}=4$超对称性的解，从而使我们能够放大特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT。
2017-02-08 hep-th
Bootstrapping mixed correlators in $\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills
我们对$\mathcal N = 4$ Super Yang-Mills中包含2维和3维半BPS算子的混合相关系统进行了数值自举研究。这种设置改进了以前的作品在文献中，只考虑一个或另一个运营商的单个关联函数。我们得到的上界的领导扭曲在一个给定的表示的R-对称的扭曲施加间隙的所有运营商，而不是一个单一的维度。因此，我们发现之间的紧张关系的大型$N$超重力预测和数值有限$N$结果已经在$N\sim 100$。几个可能的解决方案进行了讨论：极值谱表明，在大，但有限的$N$，除了双迹运营商，存在第二个塔的国家与较小的尺寸。我们还获得了新的边界上的运营商的尺寸是不可访问的一个单一的相关设置。最后，我们考虑各种运营商的OPE系数的界限。对最轻单重标量OPE系数的计算结果表明了二维共形流形的存在。
2020-10-28 hep-th
Bootstrapping line defects in AdS$_3$/CFT$_2$
本文利用解析共形自举方法，计算了AdS$_3$/CFT$_2$全息对偶中1/2 BPS线缺陷超多重态的二至四点函数，得到仅依赖两个OPE系数的次领头阶结果，并通过Witten图给出了这两个系数的全息解释。
2025-02-03 hep-th
Bootstrapping the effect of the twist operator in symmetric orbifold CFTs
我们研究了两个自由玻色子的二维对称轨道CFT。扭曲操作符可以将未扭曲扇区中的两个分离副本连接到扭曲扇区中的连接副本。从非扭曲扇区中任意数量量子的状态开始，通过扭曲算符的作用获得的扭曲扇区中的状态可以通过使用覆盖映射方法来计算。利用Bogoliubov近似和共形对称性，我们发展了一种新的方法来计算扭曲算子的影响。这可能导致更有效的工具来计算涉及扭曲算子的关联函数。
2022-06-03 hep-th
Bootstrapping AdS$_2 \times$ S$^2$ hypermultiplets: hidden four-dimensional conformal symmetry
本文在树图级对 $\text{AdS}_2 \times \text{S}^2$ 中任意外权的 $\mathcal{N}=2$ 超多重态 $4$ 点振幅进行 bootstrap，明确证明了先前研究中作为假设的隐藏四维共形对称性的存在。
2024-04-25 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N}=4$ sYM correlators using integrability
确定共形理论的关联函数需要多少谱信息？我们研究这个问题的背景下，平面超对称杨米尔斯理论，可积性技术准确地确定在有限的t Hooft耦合的单迹谱。相应的OPE系数由色散求和规则约束，实现交叉对称。针对四个应力张量多重态的关联函数，我们构造了确定单圈关联函数的求和规则的组合，并研究了非微扰约束平面OPE系数的数值自举问题。我们观察到有趣的尖点在物理运营商的位置，我们得到了一个非平凡的上界的小西运营商的OPE系数的微扰制度之外。
2022-07-04 hep-th
Bootstrapping correlation functions in N=4 SYM
我们描述了一种新的方法来计算手征部分的关联函数的应力张量超多重态在N=4 SYM依赖于对称性，分析性质和结构的OPE只。我们证明了关联函数是由手征N=4超共形不变量的线性组合，伴随着系数函数仅取决于时空坐标。我们提出了明确的建设这些不变量，并表明，六点关联函数是固定在玻恩近似四个常数系数的对称性。此外，已知的渐近结构的关联函数在轻的限制，明确地固定这些系数的整体归一化。我们证明了同样的方法可以应用于获得一个表示的六点NMHV振幅是免费的任何辅助规范固定参数，不涉及虚假的极点，并体现了一半的双重超共形对称。
2015-06-16 hep-th
Bootstrapping multi-wound twist effects in symmetric orbifold CFTs
本文研究2D对称轨道CFT中twist-2算子在多缠绕场景下的对产生、传播和收缩效应，利用Bogoliubov拟设和共形对称性推导出递推关系与约束，从而以有限输入确定无限个系数。
2023-07-26 hep-th
Mutation Symmetries in BPS Quiver Theories: Building the BPS Spectra
研究了具有$G=ADE$规范对称性的四维$\mathcal{N}=2$超对称量子场论中BPS突变的基本特征.我们表明，对于这些规范对称性，有一个各向同性组$\mathcal{G}_{Mut}^{G}$相关的一组捕获信息的BPS光谱的突变。在强耦合极限下，BPS腔对应于有限的闭群胚轨道，其各向同性对称群$\mathcal{G}_{strong}^{G}$同构于Coxeter $(G) $中的离散二面体群$Dih_{2h_{G}}$，其中$% h_{G}$是G的Coxeter数.这些各向同性对称性允许确定强耦合腔的BPS谱，并给出另一种方法来计算$\mathcal{N}=2$规范理论的BPS和反BPS态的总数。我们还建立了这些突变群$% \mathcal{G}_{strong}^{G}$的矩阵实现，从中我们直接读取了$\mathcal{N}=2$ QFT $_{4}$的BPS和反BPS态的电磁电荷以及它们的矩阵交叉。我们还研究了弱耦合极限下的突变对称性，并给出了它们与无限Coxeter群的联系。除其他外，我们表明，$\mathcal{G}_{weak}^{su_{2}}$包含在${GL}({2,}\mathbb{Z}) $ ;和同构的无限Coxeter ${I_{2}^{\infty}}$。本文还研究了建立$\mathcal{G}%_{weak}^{so_{4}}$和$\mathcal…
2012-08-14 hep-th
1/16 BPS States in N=4 SYM
研究了弱耦合下N=4超杨-米尔斯理论中1/16 BPS算子的计数问题.我们给出了无限N极限下1/16 BPS算符的完整集合，这与引力对偶AdS 5xS 5中自由BPS多引力子态的计数一致。进一步，我们猜想N=4 SYM中的1/16 BPS算符都是多引力子形式的，并给出了这个猜想的数值证据。我们讨论了我们的猜想的含义以及在再现AdS 5中1/16 BPS大黑洞的熵方面似乎失败的情况。
2013-09-05 hep-th
Bootstrapping the effect of the twist operator in the D1D5 CFT
在D1D5 CFT中，2阶扭曲算子可以将未扭曲扇区中的两个副本扭曲在一起，成为扭曲扇区中的单个连接副本。传统上，这种影响是通过使用覆盖图方法计算的。最近，一种新的方法被开发出来，使用Bogoliubov无规性和共形对称性来计算一个自由玻色子的玩具模型中的这种效果。在本文中，我们使用这种方法与超共形对称计算扭曲算子的影响，在D1D5 CFT。这为计算该系统中扭转算子的关联函数提供了更有效的工具。
2022-10-13 hep-th
The BPS Spectrum of N=2 SU(N) SYM and Parton Branes
我们应用在卡-丘紧化的D-膜的研究中出现的思想来推导场论的BPS谱。特别是，我们确定了一个轨道折叠点，它的分数膜可以被认为是N=2纯SU（N）SYM的BPS谱的“部分子”。我们导出了BPS谱和在该轨道附近的边缘稳定膜的谱线，并将我们的结果与场论的谱进行了比较。
2000-12-08 hep-th
Bootstrapping Non-Invertible Symmetries
本文利用数值模自举方法，对具有有限非可逆全局对称性的1+1维共形场论中最轻的保持或破坏对称性的局域算符推导出普适上界，从而约束由非可逆对称性保护的稳健无隙相。
2023-06-28 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping two-loop Feynman integrals for planar N=4 sYM
本文导出了平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中与七点和八点双圈散射振幅有关的某些双圈费曼积分符号的解析结果。我们使用一个自举启发的策略，结合一组二阶偏微分方程，提供强大的约束的符号anomaly。当完整的符号字母表是不可用的，我们采用混合的方法。而不是完整的功能，我们引导一定的不连续性，其中字母表是已知的。然后我们写一个单重色散积分来恢复完整的结果。在第6点和第7点，我们发现单个费曼积分与振幅位于同一函数空间中，分别由9个和42个字母的簇字母表描述。然而，从八个点开始，MHV振幅的符号字母表不足以进行单独的积分。特别是，一些积分需要代数字母涉及四质量盒平方根奇点。我们指出，这些代数字母是相关的振幅水平直接开始N $^2$ MHV振幅，即使在一个循环。
2018-06-15 hep-th
Non-BPS branes and continuous symmetries
本文提出用非BPS D-膜全息描述与超弦规范场对偶的$U(1)$整体对称性算符，并通过多个例子验证了该方案的自洽性。
2024-08-09 hep-th
Bootstrapping line defects with $O(2)$ global symmetry
我们利用数值引导法研究了具有$O(2)$整体对称性的共形线缺陷。我们的研究结果是非常普遍的，特别是捕获共形线缺陷源于散装CFTs具有连续的全球对称性，这可以被保存或部分打破的缺陷的存在。我们从不可知的方法开始，并对缺陷上的两个典型运算符（位移和倾斜）之间的关联函数进行系统的自举研究。然后，我们专注于两个有趣的理论：单值线缺陷和局部磁场线缺陷。为此，我们结合数值引导与$\varepsilon$ -扩展，在那里我们补充现有的文献中的结果与额外的计算。对于单值缺陷，我们的数值结果与预期一致，已知的解析解位于我们的数值范围内。对于局部磁场线缺陷，我们的图显示了一系列有趣的尖点，我们探索。
2022-09-29 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrapping mixed correlators in the 2D Ising model
具有$\mathbb Z_2$全局对称性的三维共形场论中的自举混合关联函数先前导致了围绕三维伊辛模型的（$Δ_σ$，$Δ_ε$）空间中的闭合允许区域。我们在两个维度上重复这一分析。通过进一步假设自旋为2的扇区中存在一个间隙，我们还发现了围绕二维伊辛模型的（$Δ_σ$，$Δ_ε$）空间中的一个封闭的允许区域.
2019-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A note on four-point correlators of half-BPS operators in N=4 SYM
本文计算了N=4 SYM中权为2，3，3，4的半BPS算子的四点关联函数.这个关联函数的OPE为arXiv：1311.6404中制定的一类三点函数的可积性猜想提供了一个非平凡的检查。我们的微扰计算利用了N=2调和超空间中的超图形式。
2014-10-24 hep-th
Symmetry structure of the interactions in near-BPS corners of $ \mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills
我们考虑$\mathcal{N} = 4$ super-Yang-Mills（SYM）理论的极限，接近BPS界。这些限制导致了非相对论性的近BPS理论，该理论描述了BPS边界附近的有效动力学，并且在量子化时被称为自旋矩阵理论。近似BPS理论可以通过在三球上约化$\mathcal{N}=4$ SYM并积分出在极限内变为非动力学的场来获得。我们执行球约化的近BPS极限与$\mathrm{SU}(1,2|2)$对称性，这有几个新的功能相比，以前考虑的情况下，与$\mathrm{SU}(1,1)$对称性，包括一个动态的规范场。我们发现了一个新的结构中的经典极限的相互作用项。我们表明，相互作用项是建立从某些块，包括一个不可约的表示的$\mathrm{SU}(1,2|2)$代数。此外，充分的相互作用项可以被解释为该表示的线性空间中的范数，解释了其包括正定性在内的特征。这意味着可以将相互作用项视为距离饱和BPS边界的距离平方。$\mathrm{SU}(1,1|1)$ near-BPS理论及其子例被认为继承了这些特征。这些观测结果指出了一种解决这些近BPS理论的强耦合动力学的方法。
2021-04-07 hep-th
Bootstrapping (D, D) Conformal Matter
本文利用数值共形引导方法研究了具有味对称性$\mathfrak{so}_{4k}$的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论。我们提出的证据表明，最小的$(D_k, D_k)$共形物质饱和的任意$k$的么正性界限。此外，使用极值泛函的方法，我们检查的手征环的关系是正确的再现，提取的异常尺寸的低洼长超共形多重峰，并找到线索，涉及类型$\mathcal{B}$多重峰的新的OPE选择规则。
2021-11-03 hep-th
Connected correlator of 1/2 BPS Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究了$U(N)$超杨-米尔斯理论中1/2 BPS绕组威尔逊圈的连接关联函数，其中这些威尔逊圈沿同一圆上下叠置。我们找到了这种威尔逊圈的连接关联函数的精确有限$N$表达式。我们证明了这个精确结果的$1/N$展开式是由高斯矩阵模型的拓扑递推式再现的。我们还研究了对称表象下1/2 BPS威尔逊圈的生成函数的精确有限$N$表达式。
2018-09-03 hep-th
Quarter-BPS states, multi-symmetric functions and set partitions
本文在有限$N$上，给出了与$U(N)$规范群弱耦合的$ \mathcal{N}=4$ SYM中一般全纯四分之一BPS算子的构造.该构造采用了集合划分的莫比乌斯反演公式，应用于多对称函数，以及对称群的群代数中的计算。本文提出了一种计算全纯算子空间上物理内积的正交基的算法。基础由$U(2)$ Young图、$U(N)$ Young图和附加的体积多样性标签标记。我们描述了四分之一BPS状态的精确计数结果，这些状态预计可以从大量巨引力子的双重计算中重现，包括四分之一BPS扇区内的对称性相关球体和AdS巨星。在$n \leq N$（$n$是复合算子的维数）的情况下，构造是解析的，使用多对称函数和$U(2)$ Clebsch-Gordan系数。BPS算子的计数和分解可以用基于置换代数的二维拓扑场论来描述，并赋予适当的缺陷。
2020-07-03 hep-th
Quivers and BPS states in 3d and 4d
University of Warsaw（华沙大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Dublin Institute for Advanced Studies（都柏林高等研究院）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出一种对称关系，将4维N=2理论的BPS有向图与3维N=2理论的对称有向图联系起来，通过几何背景中的3流形和黎曼面工程3d-4d系统，分析了BPS有向图的对称性，并推导了对应的有向图分区函数。
2026-03-05 hep-th math-ph math.CO
The 1/2 BPS 't Hooft loops in N=4 SYM as instantons in 2d Yang-Mills
我们利用与S^2相联系的1/2BPS 'tHooft算子，推广了最近关于S^2上4dN = 4SYM的某个1/8BPS子域与2dYang-Mills理论之间关系的猜想.我们证明了局部化预言了这些t Hooft算子及其与S ^2上Wilson算子的关联函数被瞬子对二维杨-米尔斯理论的配分函数的贡献所捕获。基于这个预测，我们明确地计算关联函数涉及的't Hooft算子，并观察精确的协议与S-对偶预测。
2009-09-23 hep-th
Localization of the four-dimensional N=4 SYM to a two-sphere and 1/8 BPS Wilson loops
我们将四维N=4的超杨-米尔斯理论局部化为两球S^2上的二维约束希钦/希格斯-杨-米尔斯（cHYM）理论。我们证明了4dN =4 SYM中S^2上某些1/8 BPS超对称威尔逊圈的期望值被2dcHYM理论捕获。我们进一步论证了cHYM理论中威尔逊圈的期望值符合“不包括瞬子贡献的二维玻色子杨-米尔斯”的规定。因此，我们支持Drukker、Giombi、Ricci和Trancanelli最近提出的关于4d N=4 SYM中S^2上1/8 BPS威尔逊圈的猜想。
2012-09-20 hep-th
BPS solutions in ABJM theory and Maximal Super Yang-Mills on RxS^2
我们研究RxS^2上ABJM理论中的BPS解。我们发现新的BPS解决方案，它有非零的角动量以及非平凡的配置通量。应用arxiv：0803.3218中的“希格辛过程”，围绕ABJM理论的1/2-BPS解，可以得到RxS ^[2]上N=8的超级杨米尔斯（SYM）。我们还证明了用这种Higgsing方法可以从ABJM理论的BPS解得到SYM的其它BPS解。
2011-09-28 hep-th
Bootstrapping $\mathcal{N} = 4$ sYM correlators using Integrability and Localization
该研究结合可积性、色散求和规则与超对称局域化技术，研究 $\mathcal{N}=4$ sYM 理论应力张量多重态四点关联函数，得到平面极限下 Konishi 算符 OPE 系数及关联函数本身的双侧边界，并关联大耦合极限下的平直空间问题。
2024-11-29 hep-th
Bags, junctions, and networks of BPS and non-BPS defects
本文研究了几种具有离散Z_2、Z_2 × Z_2、Z_3等对称性的耦合标量场模型。这些模型支持BPS和非BPS类型的拓扑畴壁解。BPS解是稳定的，但非BPS解的稳定性可能取决于指定模型的参数。BPS和非BPS状态引起袋，也可以允许拓扑缺陷的网络的存在的三个路口。特别是，我们表明，非BPS缺陷的一个特定的模型，产生的Z_3对称性产生了一个稳定的规则的六边形网络的畴壁。
2000-02-15 hep-th
Systematics of Quarter BPS operators in N=4 SYM
本文利用解析超空间方法或分量方法，系统地构造了N=4超共形Yang-Mills理论中的1/4 BPS算子.在构造中，经典理论中被16个超荷中的4个湮灭的算符被分成两类。第一种是全量子理论中包含1/4 BPS算符的算符。第二种类型由长的未受保护的多重态中的算子的后代组成，这些多重态在量子理论中发展出反常的维度。量子理论的1/4 BPS算符被定义为与所有具有相同经典量子数的后代算符正交。它表明，为了$g^2$，这些1/4 BPS运营商有保护的尺寸。
2003-03-06 hep-th
Boundary states, overlaps, nesting and bootstrapping AdS/dCFT
可积边界态可以由称为$K$ -矩阵的对湮灭振幅建立。这些振幅与镜面反射有关，并且它们都满足杨巴克斯特方程，该方程可以是扭曲的或非扭曲的。我们把这两个概念联系起来，并说明它们是如何被不破缺的对称性所固定的，这些对称性与完整的对称性一起，必须形成对称对。我们表明，扭曲的性质的$K$ -矩阵意味着特定的选择规则的重叠。如果相同类型的贝特根成对，则重叠称为手性，否则它是非手性的，它们分别对应于无扭和扭$K$ -矩阵。利用这些发现，我们开发了一个嵌套程序的$K$ -矩阵，它提供了分解重叠的高秩代数自动。我们将这些方法应用于AdS/dCFT中最简单的渐近全循环1点函数的计算。在这样做，我们分类的解决方案的YBE的$K$ -矩阵与中心扩展$\mathfrak{su}(2|2)_{c}$对称性和计算的通用重叠的贝特根和比率的Gaudin行列式。
2020-07-03 hep-th
A wide class of four point functions of BPS operators in N=4 SYM at order g^4
本文将N=4 SYM中一般BPS算子的四点函数的计算归结为色收缩的计算。对于1/2BPS算子O_Δ，给出了n=6时g^4阶的显式结果< O_n O_2 O_n O_2 >。一般结果的OPE在短距离展开参数中执行到二阶。给出了两个例子，其中的混合算子的中间通道可以解决使用四个点函数计算的这种方法。
2005-06-23 hep-th
Stable Non-BPS Dyons in N=2 SYM
作为弦结的一个新的应用，我们提供了在N=2 SU（2）超杨-米尔斯理论的半经典区域中存在磁荷大于1的稳定非BPS双子的证据.此外，我们还发现了一条新的边际稳定性曲线.因此，模空间被分成四个区域，每个区域包含不同的稳定粒子谱。
1999-03-04 hep-th
Half-BPS half-BPS twist two at four loops in N=4 SYM
在N = 4的SYM理论中，考虑了应力张量多重态平面四点函数的双重OPE极限。这个相关器的循环被积函数已经被构造到非常高阶，但是相应的积分只有三个循环才被明确地知道。幸运的是，四圈积分的双重合极限可以通过区域展开的方法找到，这使得计算四点积分的问题减少到一个大的无质量传播子积分集的评估。这些又可以通过IBP降低来评估。应力张量四点函数的OPE极限允许我们在SU（4）的20'中提取两个应力张量多重态和一个扭二算符之间的三点耦合（平方）。最新的有创血压软件可以完成这一任务，直到并包括自旋8。我们希望通过所得的数据进一步发展最近的关联函数的可积系统图像。
2016-08-15 hep-th
BPS and near-BPS black holes in $AdS_5$ and their spectrum in $\mathcal{N}=4$ SYM
本文研究了4D $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中重态对偶渐近$AdS_5 \times S^5$空间中近$1/16$-BPS黑洞引力路径积分的量子修正。分析提供了一个引力解释为什么$1/16$ -BPS黑洞表现出一个确切的简并在大$N$和为什么所有这样的国家有相同的电荷，证实了信念，即超共形指数精确计数极端黑洞的熵。我们证明了在同一电荷扇区内，$1/16$-BPS黑洞和最轻的近BPS黑洞之间存在$N^{-2}$阶的间隙。这是在$AdS_5$全息术的背景下，黑洞状态的这种间隙的第一个例子。我们还推导出光谱的近BPS状态，躺在这个差距。我们的计算依赖于找到正确的版本的$\mathcal{N}=2$ super-Schwarzian理论，该理论捕获了破缺的$SU(1, 1|1)$对称性时，黑洞具有有限的温度和非零的化学势。最后，我们评论可能的弦和非微扰修正，可以影响黑洞光谱。
2022-03-02 gr-qc hep-th
Symmetries of the refined D1/D5 BPS spectrum
我们研究了对称轨道折叠CFT Sym $^N(M)$变形到超引力点的大$N$ 1/4-BPS谱，其中包括$M= K3$和$T^4$ .我们考虑了超共形代数的左移和右移$SU(2)_R$对称下的加细，并将谱分解为代数的特征标。我们发现，在大$N$的字符分解满足一个不寻常的性质，其中的简并度只取决于一定的线性组合的左，右移动的量子数，这表明更深的对称结构。此外，我们认为这些退化的离散对称群的行动，其中某些子组的康威组是已知的发挥作用。我们还评论的潜力较大的离散对称群出现在大$N$限制。
2017-11-21 hep-th
BPS Correlators for $\text{AdS}_3/\text{CFT}_2$
对称积orbifold $\text{Sym}_N(\mathbb{T}^4)$的BPS关联函数是从描述$\text{AdS}_3\times {\rm S}^3\times \mathbb{T}^4$上具有最小（$k=1$）NS-NS通量的弦的双世界片理论中复制的。更具体地说，我们表明，对称orbifold的BPS状态的世界表的粒子可以识别与他们的电梯覆盖面，从而使匹配的粒子基本上体现。我们还认为，该参数可以推广到任意的后代，使用合适的DDF运营商的世界表。
2022-07-08 hep-th
Superconformal Blocks for Mixed 1/2-BPS Correlators with $SU(2)$ R-symmetry
对于SCFT与$SU(2)$ R-对称性，我们确定的超共形块，有助于四点关联函数的先验不同的半BPS超共形原色作为一个扩展的相关玻色子共形块。这是通过使用超共形Casimir方程和超共形沃德恒等式来实现的。此外，我们发现，许多由此产生的系数是相关的，通过网络的线性变换的保形数据。
2020-02-04 hep-th
Galois covers of N=2 BPS spectra and quantum monodromy
许多4d N=2理论的BPS谱可以看作是不同4d N=2模型的BPS谱的（范畴）伽罗瓦覆盖。伽罗瓦群G是覆盖N=2模型的物理对称。最简单的例子是N_f=2夸克的SU（2）SQCD，其BPS谱是纯SYM的BPS谱的Z_2覆盖。更一般地说，N= 2SYM具有单缀规范群，对所有k都有Z_k-覆盖，例如SO（8）SYM的Z_2-覆盖是SO（8）SYM耦合到E_6 Minahan-Nemeshanski SCFT的两个拷贝上。伽罗瓦盖大大简化了计算的BPS谱在G对称点，在有限和无限的腔室。当覆盖和商QFT允许几何工程时，例如对于S类模型，范畴谱覆盖可以实现为几何中的覆盖映射。一个特别好的例子是当谱伽罗瓦覆盖由主模曲线的模覆盖X（NM）-> X（M），或者更一般地，由正则格罗滕迪克的dessins d 'enfants诱导时;相应的N=2 QFT的BPS谱具有魔术性质。伽罗瓦覆盖允许有效地研究4d N=2 QFT的量子（半）单值性的作用。我们提出了几个例子和应用的光谱覆盖哲学。
2015-03-25 hep-th
Giant Gravitons, Harish-Chandra integrals, and BPS states in symplectic and orthogonal $\mathcal{N}$= 4 SYM
通过计算一类BPS相干态的范数，得到了具有规范群$Sp(2N)$、$SO(2N+1)$和$SO(2N)$的$\mathcal{N}=4$ SYM理论中半BPS相干子的生成函数.这些相干态是由涉及Harish-Chandra积分的算子构建的。这样的算符被解释为反德西特空间中的局域巨引力子。这将对\cite{Berenstein:2022srd}的分析扩展到$Sp(2N)$、$SO(2N+1)$和$SO(2N)$规范理论。我们表明，我们可以使用普通的舒尔函数作为这些理论中没有交叉帽的国家部门的基础。这与这些理论作为$SU(2N)$理论的定向折叠投影的构造是一致的。我们注意到这些相干态的展开中出现的对称函数和辛舒尔函数之间的一些关系。我们还评论了一些连接到舒伯特演算和Gromov-Witten不变量，这表明哈里什-钱德拉积分可以扩展到这样的问题。
2022-09-06 hep-th
LLL vs. LLM: Half BPS Sector of N=4 SYM Equals to Quantum Hall System
本文详细讨论了填充因子为1的量子Hall系统与文献[hep-th/0409174，hep-th/0409115]中提到的1/2BPS扇区中N=4 SYM理论之间的对应关系。我们表明，在量子霍尔物理学的各种配方的两个等价性。我们提出了一个扩展的非交换陈-西蒙斯矩阵理论，其中包含独立的自由度（场）的粒子和准孔。我们的模型是一个明确的粒子-准空穴对称性模型，它的BPS组态与N=4 SYM中的1/2 BPS态一一对应。在我们的模型中，我们揭示了1/2 BPS扇区中N=4理论物理学的一些不太清楚的方面，如巨双巨对称性，巨引力子的稳定性，弦不相容原理和（分数）量子霍尔效应对AdS/CFT对应的可能影响。
2005-05-25 cond-mat.mes-hall hep-th
All five-loop planar four-point functions of half-BPS operators in $\mathcal N=4$ SYM
我们得到了半BPS算子在$\mathcal{N}=4$ SYM中直到五个环的所有平面四点算子。通过在不同的被积函数之间施加光锥OPE关系，被积函数的被积函数被部分地固定。然后，我们固定的集成放大器通过比较其渐近展开与简单的数据从可积性。我们提取OPE系数，并找到一个预测的三重包装校正的六边形形状因子，这已经在五个环路的顺序作出贡献。
2020-11-23 hep-th
Bootstrapping Mixed Correlators in the 3D Ising Model
本文研究了包含不同算子的非线性关联函数系统的共形引导。这类混合关联函数的交叉对称性和酉性约束可以用半定规划的语言来表述。我们应用这种形式主义的最简单的系统的混合关联函数在三维CFTs与$\mathbb{Z}_2$全球对称性。对于领先的$\mathbb{Z}_2$ -奇算子$σ$和$\mathbb{Z}_2$ -偶算子$ε$，我们得到了允许的维数$(Δ_σ, Δ_ε)$的数值约束，假设$σ$和$ε$是理论中唯一相关的标量。这些约束在$(Δ_σ, Δ_ε)$空间中产生与3D Ising CFT中的已知值兼容的小封闭区域。
2014-06-18 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Nonrelativistic near-BPS corners of $\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills with $SU(1,1)$ symmetry
我们考虑极限的$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯（SYM）理论的方法BPS的界限和$SU(1,1)$结构被保存。由此产生的近BPS理论成为非相对论性的，与$U(1)$对称性出现在极限，这意味着粒子数守恒。它们是通过减少$\mathcal{N}=4$ SYM上的三个球，并随后整合出领域，成为非动态的边界接近。在量子化后，考虑到正常的顺序，他们是一致的，采取适当的限制伸缩算子直接，从而对应于自旋矩阵理论，发现以前在文献中。在$SU(1,1|1)$近BPS/自旋矩阵理论的特殊情况下，我们发现一个超场公式，适用于充分的相互作用理论。此外，对于所有的理论，我们都发现了诱人的简单的半局部公式，作为生活在圆上的理论。最后，我们找到了所有理论在经典极限下的相互作用的正定表达式，这些表达式可以用来探索它们的强耦合极限。本文将有一个配套文件中，我们探讨BPS界的$SU(2,1)$结构是保留。
2020-11-10 hep-th
Bootstrapping ${\mathcal N}=2$ chiral correlators
我们将数值引导程序应用于四维${\mathcal N}=2$ SCFT中的手征算子。在本工作的第一部分中，我们研究了四点函数，其中所有的字段具有相同的共形维数。我们特别强调引导一个特定的理论：最简单的阿盖尔-道格拉斯不动点没有味道对称。在第二部分中，我们推广了我们的设置，并考虑了具有不等维数域的关联函数。这是一个混合相关器的例子，允许我们探测${\mathcal N}=2$ SCFT的参数空间中的新区域。特别是，我们的结果把库仑支手征环和曲率的Zamolodchikov度量的关系的限制。
2015-12-11 hep-th
Three-Point Functions of Quarter BPS Operators in N=4 SYM
在最近的一篇论文hep-th/0109064中，我们在规范群SU（N）的四维N=4超杨-米尔斯理论中构造了四分之一BPS手征原色。这些算子被四个超荷湮没，并且在g^2阶具有保护的标度维数和归一化。在这里，我们计算涉及这些四分之一BPS算子以及半BPS算子的三点函数。这个问题涉及到组合数学，我们考虑了以下特殊情况：（1）两< half half BPS >个半BPS原色与任意手征原色的算子;（2）某些类的< half quarter quarter >和< quarter quarter quarter >三点函数;（3）包含在hep-th/0109064中发现的Delta < 8算子的三点函数;（4）< half quarter quarter>仅由单迹和双迹算子组成的特殊四分之一BPS算子的算子。情况（1）-（3）的分析对一般N是有效的，而（4）是大N近似。本文所考虑的所有三点函数的g^2阶修正均为零。在AdS/CFT对应中，四分之一BPS手征原色与基本超引力激发的阈值束缚态是对偶的。我们提出了一个超重力的讨论，两个和三个点的碰撞涉及这些束缚态。
2001-10-17 hep-th
All three-loop four-point correlators of half-BPS operators in planar N=4 SYM
我们得到了四个任意权值的半BPS算子的平面关联函数，最多可达三个环。我们的方法只利用平面相关器的被积函数的基本性质，如它的对称性和奇异性结构。这使得我们可以写出被积函数的一般表达式。通过在具有不同权重的关联函数之间的强大的光锥OPE关系来固定关联器中的系数。我们的结果是制定在有限数量的功能，从已知的一个，两个和三个循环的共形积分。这些结果是有用的检查最近的可积性预测的OPE结构常数。
2015-12-09 hep-th
Quarter BPS Operators in N=4 SYM
在规范群SU（N）的四维N=4 Super-Yang-Mills理论中构造了被四分之一超荷湮没的手征原算符。这些四分之一BPS运营商与以前研究的半BPS运营商共享许多非重整化性质。然而，它们的复杂程度更高，这使得它们的构造在完全相互作用理论中变得不平凡。在本文中，我们计算了SU（4）R-对称群的一个给定表示中局部、多项式、标量复合算子的g^2阶两点函数。通过研究这些两点函数，我们确定了伸缩算子的本征态，这原来是复杂的混合物的单一和多个跟踪运营商。鉴于这个问题的复杂组合，我们集中在两个特殊情况下。首先，我们提出了显式计算的四分之一BPS运营商与缩放维Delta < 8。在这种情况下，讨论适用于规范群的任意N。其次，我们进行了一个领导加上subleading大N分析的特定类别的运营商建成的双和单迹运营商。大N构造处理一般维数的四分之一BPS算子。
2001-10-17 hep-th
Bootstrapping the $a$-anomaly in $4d$ QFTs
我们研究了由紫外共形场论（CFT）的相应变形得到的带隙四维量子场论（QFT）。为了简单起见，我们假设存在一个$\mathbb{Z}_2$对称性和一个单一的$\mathbb{Z}_2$ -奇稳定粒子和没有$\mathbb{Z}_2$ -偶粒子在低能量。使用么正性，交叉和最大解析性的假设，我们计算数值上的$a$异常的UV CFT的值作为各种非微扰参数的函数的下限描述的两到两个散射振幅的粒子。
2022-11-15 hep-th
Counting BPS operators in N=4 SYM
用对称多项式技术分析了一般U（N）规范理论的自由场配分函数，其中基本场在伴随表示中变换。通过这些手段，这是如何相关的对称群的循环多项式，以及如何大N的结果可以很容易地恢复。还讨论了有限N的高阶修正的对称群字符。对有限N，恢复了包含单个玻色基本场的配分函数，并讨论了自由\N =4超Yang Mills中多迹四分之一BPS算子的显式计数，包括对大N的一般结果.本文用平面剖分的方法分析了\N =4超杨米尔斯的手征环中BPS算子的配分函数。讨论了自由\N =4超杨米尔斯和手征环中具有不同R对称荷的BPS准素算子的渐近计数.同时，对于自由场论，当基本场在伴随中变换时，导出了SU（2）规范理论配分函数的一般表达式。
2007-11-02 hep-th
BPS Spectra and Non--Perturbative Couplings in N=2,4 Supersymmetric String Theories
我们研究了$D=4, N=4$杂合弦紧化中的BPS谱，重点研究了中间$N=4$ BPS态。这些中间态在$N=2$紧化中会变短，对于在$N=2$紧化中建立$S-T$交换对称性至关重要。我们讨论了一个可能的$S-T$交换对称性的$N=2$ BPS频谱的影响。然后给出了Harvey和Moore最近讨论的一个杂化$N=2$模型中引力耦合的1圈修正的精确结果。我们推测该模型具有$S-T$交换对称性。然后，这种交换对称性可以用于评估在这个特定模型和其他杂种模型中的一些非微扰区域（腔室）中对引力耦合的非微扰校正。
1996-02-09 hep-th
Note on generating functions and connected correlators of 1/2-BPS Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ SYM theory
规范群$U(N)$的对称和反对称表象中威尔逊环的生成函数用多重缠绕威尔逊圈的连通关联函数表示，并利用对称群表象理论中的成分。这证明了Okuyama最近的观察。作为副产品，我们提出了一个新的计算的连接2点相关器的多绕威尔逊圈在首阶的$1/N$。
2019-06-18 hep-th
