Refined open topological strings revisited
在这项工作中，我们从几个角度验证了精细拓扑弦论的一致性。首先，我们提出了通过几何变换计算精细开幅的方法。基于这样的计算，我们表明，完善的开放BPS不变量是非负整数的一个大类的复曲面Calabi-Yau三倍：一个无限类的带状几何，封闭的拓扑顶点几何，和一些三倍紧凑的四个周期。此外，对于一个无限类的环面几何没有紧凑的四个循环，我们表明，细化开弦振幅的形式的生成级数。这推广了先前在未精化情形中发现的箭图的关系，暗示了精化开BPS态是由有限个基本BPS态组成的，并断言所有与给定膜相关的精化开BPS不变量都是非负整数，因为它们与（整数和非负）motivic Donaldson-Thomas不变量有关。因此，对称弦的动机唐纳森-托马斯不变量的非负性在精炼开拓扑弦的上下文中是至关重要的。此外，重新解释这些结果的五膜的网络，我们分析Hanany-Witten过渡的新配置涉及拉格朗日膜。
2021-04-01 hep-th
BPS states, crystals and matrices
我们回顾了局部复曲面卡-丘流形上的自由费米子、熔化晶体和跨壁现象的矩阵模型表示。我们考虑未精炼和精炼的BPS计数的封闭BPS状态，涉及D2和D 0-膜绑定到一个D 6-膜，以及开放的BPS状态，涉及开放的D2-膜结束一个额外的D4-膜。这些结构的适当限制提供了，除其他外，矩阵模型表示的细化和未细化的拓扑弦振幅。
2012-07-12 hep-th
Mutation Symmetries in BPS Quiver Theories: Building the BPS Spectra
研究了具有$G=ADE$规范对称性的四维$\mathcal{N}=2$超对称量子场论中BPS突变的基本特征.我们表明，对于这些规范对称性，有一个各向同性组$\mathcal{G}_{Mut}^{G}$相关的一组捕获信息的BPS光谱的突变。在强耦合极限下，BPS腔对应于有限的闭群胚轨道，其各向同性对称群$\mathcal{G}_{strong}^{G}$同构于Coxeter $(G) $中的离散二面体群$Dih_{2h_{G}}$，其中$% h_{G}$是G的Coxeter数.这些各向同性对称性允许确定强耦合腔的BPS谱，并给出另一种方法来计算$\mathcal{N}=2$规范理论的BPS和反BPS态的总数。我们还建立了这些突变群$% \mathcal{G}_{strong}^{G}$的矩阵实现，从中我们直接读取了$\mathcal{N}=2$ QFT $_{4}$的BPS和反BPS态的电磁电荷以及它们的矩阵交叉。我们还研究了弱耦合极限下的突变对称性，并给出了它们与无限Coxeter群的联系。除其他外，我们表明，$\mathcal{G}_{weak}^{su_{2}}$包含在${GL}({2,}\mathbb{Z}) $ ;和同构的无限Coxeter ${I_{2}^{\infty}}$。本文还研究了建立$\mathcal{G}%_{weak}^{so_{4}}$和$\mathcal…
2012-08-14 hep-th
Quantum Line Defects and Refined BPS Spectra
本文研究了$\mathcal{S}$类量子场论中与某些量子线缺陷相关的精化BPS不变量。通过在特定曲线上指定路径，可以在UV中通过几何工程指定此类缺陷。在IR中，它们被描述为框架BPS颤动。我们研究了相关的BPS谱问题，包括自旋内容。相关的BPS不变量产生于K理论的计数几何的模空间的代数表示，适应建设由Nekrasov和Okounkov。特别是细化帧BPS状态描述通过欧拉特性的某些复杂的层。
2019-10-23 hep-th math-ph math.MP
BPS States, Refined Indices, and Quiver Invariants
对于D=4 BPS态的构造、计数和穿墙，量子量子力学提供了两种替代方法，库仑相和希格斯相，它们有时会产生不等价的计数。作者在arXiv：1205.6511中提出了两个关于两者之间精确关系的解释，并提供了一些支持性证据。Higgs相位基态被自然地划分为内禀Higgs扇区，该扇区对跨壁不敏感，因此是不变量，加上拉回的环境上同调，被证明是库仑相位基态的一对一图像。在本文中，我们证明了这些结果对所有具有阿贝尔节点的循环箭图都成立，并进一步探讨了各个态的角动量和R-电荷含量。在此过程中，我们阐明了如何在Higgs相位中计算BPS态的受保护自旋特征，并进一步确定了Higgs相位上同调的整个Hodge结构。这表明，当库仑相态被角动量分类时，本征希格斯态被R对称性分类。
2012-07-03 hep-th
Refined stable pair invariants for E-, M- and [p,q]-strings
利用镜像对称、精化全纯反常方程和椭圆奇点的模性质，基于del Pezzo曲面和椭圆曲面，特别是半K3，计算了非紧Calabi-Yau流形上稳定对的精化BPS不变量. BPS数自然地对M理论的五维N=1超对称指数有贡献，但它们也可以用六维的超共形指数来解释，并且在降维后，生成函数在四维中计数N=2的塞伯格-威滕规范理论瞬子。利用M/F理论的提升，自旋内容中编码的附加信息可以以一种基本的方式用于获得与小瞬子、无张力弦、F理论中由[p，q]弦以及M弦增强的规范对称性相关的物理系统中的BPS态的信息。
2013-08-02 hep-th
Refined matrix models from BPS counting
在一类不含紧四圈的环面流形中，我们构造了束缚在单个D6膜上的D2和D0膜的精化BPS生成函数的自由费米子和矩阵模型表示。在适当的极限下，我们得到了精细拓扑弦振幅的矩阵模型表示。我们考虑几个明确的例子，其中包括一个矩阵模型的细化解决conifold，或等价的五维U（1）规范理论，以及矩阵表示的细化MacMahon函数。我们构造的矩阵模型具有普通的酉测度，而它们的势被修改以包含精化的效果。
2011-08-25 hep-th math-ph math.AG
Refined, Motivic, and Quantum
众所周知，在环面卡-丘流形上的弦紧化中，人们可以引入精化的BPS不变量，这些不变量不仅携带关于BPS态的电荷的信息，而且还携带关于自旋含量的信息。在本文中，我们研究这些不变量下的跨墙行为。特别地，通过应用一个精细的过壁公式，我们得到了不同腔室中锥状体的精细BPS简并。结果可以解释在一个新的统计模型，计数“精致”金字塔分区;该模型提供了一个组合实现的墙壁交叉，并澄清精致的金字塔分区和精致的拓扑顶点之间的关系。我们还比较了改进的BPS不变量与Kontsevich-Soibelman引入的Motivic Donaldson-Thomas不变量的跨壁行为。特别是，我们认为，在BPS状态计数的背景下，本文标题中的三个形容词基本上是同义的。
2009-04-09 hep-th math.AG math.QA
Superparticles, p-Form Coordinates and the BPS Condition
研究了$(d-n,n)$维的$n$超粒子模型。靶空间超对称性涉及$n$动量生成元的乘积，作用量具有$n(n+1)/2$局域玻色子对称性和$n$局域费米子对称性.这里提出的对称性和文献中存在的对称性之间的精确关系进行了解释。本文提出了一种新的任意维超粒子模型，其中超代数中所有的$p$形式的电荷都与坐标有关。该模型自然地产生了电荷的BPS条件。
1998-01-30 hep-th
Perverse filtrations, Chern filtrations, and refined BPS invariants for local $\mathbb{P}^2$
本文研究$\mathbb{P}^2$上1维稳定层模空间上同调中反常滤过、重言类与精化BPS不变量之间的联系，提出并证明次数≤4时的$P=C$猜想，将其作为Hitchin系统中$P=W$猜想的类比。
2023-12-01 hep-th math.AG
Refined BPS numbers on compact Calabi-Yau threefolds from Wilson loops
本文将紧致椭圆纤维化 Calabi-Yau 三流形上的精细化 BPS 数计数与局域极限下规范理论中的 Wilson 圈期望值相联系，提出高度受限的配分函数假设并结合对称性约束，高效计算并验证了 BPS 数。
2025-09-13 hep-th math.AG
Quantum TBA for refined BPS indices
Laboratoire Charles Coulomb (L2C), Université de Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心）
本文提出用非交换变形的TBA方程处理精炼BPS指数问题，并推导出TBA方程解的生成函数。
2025-11-02 hep-th math-ph math.AG
Supersymmetric World-volume Action for Non-BPS D-branes
我们构造了II型弦论中非BPS D膜的世界体积作用量。这个作用量在所有未破缺的超对称下都是不变的，但是这些对称在世界体积理论中被实现为自发破缺的对称。这种作用与背景超重力场的耦合是直接的。我们还讨论了快子凝聚后U（1）规范场在D膜世界体积上的命运。
1999-09-12 hep-th
Supersymmetric string model with 30 kappa--symmetries in an extended D=11 superspace and 30/ 32 BPS states
提出了一个在D=11的超空间中由反对称张量玻色子坐标最大扩展的超对称弦模型$Σ^{(528|32)}$.它具有30个$κ$ -对称性和32个目标空间超对称性。通常保存的超对称性- $κ$ -对称性对应表明，它描述了一个BPS状态的激发保持所有，但两个超对称性。该模型也可以在任何$Σ^{({n(n+1)\over 2}|n)}$超空间中公式化，n=32对应于D=11。它也可以被看作是通常的格林-施瓦茨超弦的“高自旋推广”。虽然模型的全局对称性是超Poincaré群$Σ^{({n(n+1)\over 2}|n)}\times\supset Sp(n)$的推广，但它可以用约束OSp（2 n）表示|1）正交辛超扭。我们工作的超扭量实现和它的哈密顿动力学。我们还给出了模型的超对称p-膜推广。特别地，$Σ^{(528|32)}$超对称膜模型描述了30/32 BPS态的激发，就像$Σ^{(528|32)}$超对称弦所做的那样，而超对称3膜和5膜分别对应于28/32和24/32 BPS态。
2003-12-23 hep-th
Refined Wall-Crossing, Free Fermions and Crystal Melting
本文利用M-理论模型，对无紧四圈的复曲面Calabi-Yau三重态的OSV公式进行了精细化的推导，得到了联系精细拓扑弦配分函数和精细BPS态配分函数的OSV公式的精细化的结果.进一步，我们给出了如何利用二维自由费米子中的顶点算符来重新生成$\mathbb{C}^3$情形下的精化BPS态配分函数以及解析锥和$\mathcal{O}(-2)\oplus\mathcal{O}\rightarrow \mathbb{P}^1$情形下精化BPS态配分函数的穿壁公式.
2011-03-16 hep-th math.AG math.CO
R-symmetries, anomalies and non-invertible defects from non-BPS branes
本文提出利用非BPS Kaluza-Klein monopole实现与等距相关的对称性算子的全息描述，成功重现了Klebanov-Witten理论中的R-对称性反常，并解释了特定边界条件下对称性的非可逆性。
2025-07-01 hep-th
Refined Black Hole Ensembles and Topological Strings
我们制定了一个改进版本的Ooguri-Strominger-Vafa（OSV）猜想。OSV猜想Z_{BH} =| Z_{top}| ^2将BPS黑洞配分函数与拓扑弦配分函数Z_{top}联系起来。在精化猜想中，Z_{BH}是BPS黑洞的配分函数，用自旋计数，或者更准确地说是受保护的自旋特征。Z_{top}成为精化拓扑串的配分函数，它本身就是一个索引。无论是原来的和完善的猜想是大N对偶的例子在特胡夫特意义上。改进后的猜想只适用于非紧的卡-丘流形，因此黑洞实际上是具有大熵的BPS粒子，其阶数为N^2。精化的OSV猜想指出精化的BPS配分函数有一个很大的N对偶，它被精化的拓扑弦捕获。我们提供的证据表明，该猜想持有通过研究当地的卡-丘三倍线丛的亏格黎曼曲面。我们表明，这些几何上的精细拓扑弦配分函数计算的二维TQFT。我们还研究了由Calabi-Yau上的N个D4膜产生的精化的黑洞配分函数，并论证了它可约化为二维SU（N）Yang-Mills的（q，t）变形形式.最后，我们表明，在大N限制，这个理论因式分解的平方的细化拓扑弦按照细化OSV猜想。
2012-10-05 hep-th math.AG
The refined BPS index from stable pair invariants
基于稳定对模空间上关于C* 作用的虚Bialynicki-Birula分解，或者Nekrasov和Okounkov的等变指标，引入了非紧Calabi-Yau空间中Pandharipande和Thomas的稳定对不变量的一个加细.这有效地计算了在这些卡-丘几何上约化的M-理论的精细指数。基于物理期望，我们提出了一个精化不变量的乘积公式，它扩展了Morrison、Mozgobaly、Nagao和Szendroi关于局部P^1的动机乘积公式。我们显式地计算局部P^2和局部P^1 × P^1的低次精化不变量，并检查它们是否与广义全纯异常的直接积分的预测和乘积公式一致。在直接积分方法中获得的表达式的模块性，使我们能够将生成函数的精细PT不变量适当的几何形状Nekrasov的配分函数和完善的陈-西蒙斯理论的透镜空间。我们还将我们的产品公式与wallcrossing联系起来。
2012-12-11 hep-th math.AG
Refined BPS structures and topological recursion - the Weber and Whittaker curves
本文研究简单谱曲线的精化拓扑递归，给出 Weber 与 Whittaker 量子曲线自由能和 Voros 系数的显式公式，并猜想其可用精化 BPS 结构及中心荷量子修正表述。
2023-11-28 hep-th math-ph math.AG
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
Generating new $N = 2$ small black holes
我们利用Sen和Vafa的$N = 2$ STU模型的精确对称性对BPS轨道进行了分类。随后，我们通过求解相应的吸引子方程构造了该模型中小BPS黑洞的例子，并利用对偶对称性作为解生成技术构造了渐近平坦时空中小BPS黑洞的双中心束缚态.
2019-11-07 hep-th
Refined BPS invariants of 6d SCFTs from anomalies and modularity
适当的局部椭圆卡-丘流形上的F-理论紧化设计了六维超共形场论及其质量形变。这些几何上的精细拓扑弦的配分函数$Z_{top}$捕获了这类理论在圆上紧化的粒子BPS谱。组织$Z_{top}$的贡献$Z_β$在基度$β$的椭圆纤维化，我们发现，这些，直到一个乘子系统，是亚纯Jacobi形式的重量为零，模参数的Kaehler类的椭圆纤维和椭圆参数的耦合和质量参数。关于多个椭圆参数的指数是固定的完善的全纯异常方程，我们表明，完全确定从知识的手征异常相应的SCFT。我们表示$Z_β$作为一个商的弱Jacobi形式，与通用分母的启发，它的极点结构所建议的形式$Z_{top}$的5D BPS数。的分子是由模块化确定的有限数量的系数，我们证明是固定的唯一施加消失条件的5D BPS数作为边界条件。我们证明了我们的方法的可行性与许多例子，特别是解决E-弦和M-弦论理论，包括质量变形，以及作为这些链构建的理论。我们与以前的工作联系表明，虚假的奇异性被取消时，配分函数是写在这里提倡的形式。最后，我们使用的BPS不变量的E-字符串，从而得到测试的推广Goettsche-Nakajima-Yoshioka $K$理论爆破方程，灵感来自于Grassi-Hatsuda-Marino猜想，通用的本地Calabi-Yau三倍。
2018-02-13 hep-th math.AG
Symmetries in A-Type Little String Theories, Part I
我们分析了一类A型小弦论的对称性，这些理论是由$N$平行的M5-膜和在它们之间伸展的M2-膜构成的。本文讨论了所谓的约化自由能，它只接受来自BPS态的子集的贡献，这些BPS态携带相同的电荷，在所有的Cartan生成元的基础规范代数。我们认为（并检查明确在一些例子），前者是不变的paramodular组$Σ_N\subset Sp(4,\mathbb{Q})$，得到扩展到一个子群的$Sp(4,\mathbb{R})$在Nekrasov-Shatashvili-极限。这种扩展与arXiv：1706.04425中的观察一致，即这些BPS态形成对称的orbifold CFT。此外，我们认为，$Σ_N$（以及其他对称性）的BPS计数功能，管理之间的交叉M5和M2膜的地方强约束。
2019-11-17 hep-th
Exotic Branes and Symmetries of String Theory
International Centre for Theoretical Sciences - TIFR（国际理论科学中心）
该研究探讨了弦理论中对偶变换作为对称性的性质，指出在平坦时空中的奇异膜导致对称性自发破缺，并讨论了不同维度膜的可观测性问题。
2026-02-24 hep-th
Constraints on the BPS Spectrum of N = 2, D = 4 Theories with A-D-E Flavor Symmetry
具有ADE味对称性的N=2，D=4的超级杨-米尔斯理论的BPS态出现在将D3-膜连接到定义增强味代数的一组7-膜的结点处。我们证明了Nf <= 4的SU（2）理论的BPS谱可以简单地由其自相交按超对称性的要求在下面有界的结的集合给出。这个约束，连同连接和权重格之间的关系，被用来建立任意大的味道表示的情况下，D_{n>=5}和E_n对称的外观。这样的表示是为了与解耦到更小的味道对称性保持一致。
1998-06-29 hep-th
Topological duality between vortices and planar skyrmions in BPS theories with APD symmetries
BPS baby Skyrme模型是baby Skyrme模型的子模型，其中非线性西格玛模型项被抑制。它们的skyrmion解决方案饱和的BPS界，相应的静态能量功能下保持面积的同态（APD）是不变的。本文证明了BPS baby Skyrme模型中带有非平凡拓扑荷$Q_{b} \in π_2(S^2)$（一个缠绕数）的孤子与带有拓扑荷$Q_{v}\in π_1(S^1)$（一个涡旋数）的BPS涡旋模型中的涡旋是对偶的，即两个模型的BPS解之间存在一个映射.两个模型的BPS解的相应能量密度相同。对偶性的进一步结果是，对偶BPS涡旋模型继承了BPS性质和BPS婴儿Skyrme模型的无限多对称性（APD）。最后，我们证明了相同的拓扑对偶继续保持U（1）规范版本的模型。
2012-10-03 hep-th math-ph math.MP
Construction of Nahm data and BPS monopoles with continuous symmetries
我们研究的解决方案，纳姆方程的连续对称性，并在一定的（温和的）假设，我们分类相应的Ansätze。使用我们的分类，我们构建新的Nahm数据，并规定产生进一步的解决方案的方法。最后，我们利用这些结果构造了新的球对称BPS单极子。
2022-11-14 hep-th math-ph math.DG
Exact Multiplets of Spontaneously Broken Discrete Global Symmetries: the Example of $N=2$ Susy QCD
在这些注释中，我们强调自发破缺的整体离散对称性作用于$N=2$ susy Yang-Mills理论的模空间，并说明如何将它们与BPS条件一起用作谱生成对称性。特别是在强耦合区，所有的BPS态都是对称性破缺的多重态。这在强耦合谱的测定中起了关键作用。
1996-06-18 hep-th
Symmetries and exact solutions of the BPS Skyrme model
BPS Skyrme模型是Skyrme型场论的一个特殊子类，它既有BPS束缚，又有无限多个孤子解（Skyrmions）饱和该束缚，这一特性使该模型成为研究核和强子某些性质的非常方便的一级近似。一个相关的性质，存在一个大群的对称变换，允许相当一般形状的解决方案，其中一些将是相关的物理核的描述。我们在这里研究的经典对称性的BPS Skyrme模型，应用它们来构造孤子解与某些规定的形状，构成了可靠的应用程序的模型的强相互作用物理的进一步重要的一步。
2012-10-29 hep-th math-ph math.MP
S-duality and refined BPS indices
本文扩展了广义Donaldson-Thomas不变量的模性研究，构造了Calabi-Yau三流形上精细化BPS指标生成函数的模补全，导出了TBA方程的非对易类比，并将局部CY三流形的结果与Vafa-Witten不变量相联系，验证了$U(2)$至$U(4)$理论。
2020-07-04 hep-th math-ph math.AG
A Comment on BPS States in F-theory in 8 Dimensions
本文研究了K3上紧化的F-理论中增强的规范对称性。我们发现开弦配置连接各种7-膜，代表稳定的BPS状态。在这种方法中，我们恢复$D_n$和$E_n$规范群先前发现的椭圆纤维K3流形的模空间的奇异性的分析，以及非微扰实现的$A_n$群的例子。
1996-08-28 hep-th
Refined large N duality for knots
我们在$S^3$中构造了一个环面结/环的$\mathrm{U}(N)$精化Chern-Simons理论的大$N$对偶.通过研究M-理论中的精化BPS态，我们给出了具有D4-膜的IIA型弦论在$Ω$ -背景上的低能有效作用量的显式形式。这种形式使我们能够将$S^3$中的环面结/链的精化的Chern-Simons不变量与解析的锥状结构中的精化的BPS不变量联系起来。假设额外的$\mathrm{U}(1)$全球对称性作用于BPS状态平凡，对偶预测的模空间的M2-M5绑定状态的上同调群的分级尺寸的环面结/链接在解决conifold。因此，这个公式可以被解释为一个积极的猜想，完善的陈-西蒙斯不变量的环面结/链接。我们还讨论了非环面结的扩展。
2020-07-15 hep-th math-ph math.AG
The Fate of Discrete 1-Form Symmetries in 6d
最近引入的广义整体对称性对于理解四维和更低维的量子场论的非微扰方面是有用的。本文主要研究与动力学张量多重态耦合的弱耦合6d超对称规范理论的1-形式对称性。我们研究了对应于规范群中心的整体1-形式对称性的一致性，或子群，通过激活它们的背景场，这使得瞬子密度分数。在6d中，给定规范理论的瞬子背景通过蝌蚪相消产生BPS弦。非平凡的1-形式对称背景组态对BPS弦的电荷有贡献。然而，狄拉克量子化对一致的1-形式背景施加了限制，因为它们通常会导致和诱导分数电荷，从而使假定的高阶形式对称性（部分）不一致。这给出了明确的标准，以确定是否实现离散1-形式对称。我们实现这些标准的具体例子源于字符串紧化。我们还证实了这一点，发现一个非平凡的分数贡献有关的状态，明确打破全球1-形式的对称性出现大规模激发的6D BPS字符串。对于始终与引力耦合的6d理论来说，这暗示着一个对称性破缺的状态之塔。当分数贡献不存在时，理论的F-理论实现指向通过非平凡的Mordell-Weil扭转的存在来测量1-形式对称性。
2022-02-01 hep-th
Higher-Form Symmetries, Bethe Vacua, and the 3d-3d Correspondence
通过将更高形式的对称性，我们提出了一个精确的定义，所获得的理论紧化的6D $(2,0)$理论上的三个流形$M_3$。这种推广适用于三维$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=1$超对称约化。一个对高阶对称性敏感的观测量是威滕指数，它可以通过计算由$M_3$确定的一组贝特方程的解来计算。这是进行详细的$M_3$塞弗特流形，在那里我们计算一个改进版本的威滕指数。在3d-3d对应的上下文中，我们在对偶拓扑理论中补充了这一分析，并确定了$M_3$上平坦连接的精确计数，这与考虑了更高形式对称性的Witten指数计算相匹配。
2019-10-30 hep-th
Higher-form symmetries of 6d and 5d theories
我们描述了确定已知的5d和6d超共形场论（SCFT）和6d小弦论（LST）的高阶对称群的一般方法。6d理论可以描述为6d中的超对称规范理论，它既包括普通的非阿贝尔1-形式规范场，也包括阿贝尔2-形式规范场。类似地，5d理论也经常被描述为5d中的超对称非阿贝尔规范理论。简单地说，这些6d和5d理论的1-形式对称性被普通规范群中心的那些元素捕获，这些元素使规范理论的物质含量保持不变。然而，一个有趣的微妙之处在于，一些大质量的BPS激发，其中包括BPS瞬子，在规范群的中心充电，从而导致进一步减少的1-形式的对称性。我们利用M/F理论中这些理论的几何结构来确定中心下这些BPS激发的电荷。我们还提供了一个独立的算法，承认一个广义复曲面结构的5D理论的1-形式对称性的测定。另一方面，6d理论的2-形式对称群被阿贝尔2-形式规范群中心的那些元素所捕获，这些元素使所有的大质量BPS弦激发不变，这更容易计算，因为它被编码在与6d理论相关的格林-施瓦茨耦合中。
2020-11-12 hep-th
On the Orbifold origin of Higher Form Symmetries in Geometric Engineering
Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文通过几何工程探讨了更高形式对称性的起源，利用BPS四元组的代数操作，从最小理论出发生成具有所需对称性的新理论。
2025-12-22 hep-th
Quiver symmetries and wall-crossing invariance
利用BPS箭图研究了一维库仑支$\mathbb{R}^4\times S^1$上五维超共形场论的BPS粒子谱。通过将这些理论看作是M理论中的几何工程学，箭图自然地与相应的局部卡-丘三重相关联。我们表明，对称性的Kontsevich，下降的Calabi-Yau几何的对称性，连同仿射根晶格结构的味电荷，提供方程的Kontsevich Soibelman跨壁不变量。我们迭代求解这些方程：从解决方案所产生的模式自然扩展到一个精确的几何表达式，我们提供的本地Hirzebruch $\mathbb{F}_0$，和本地del Pezzo $dP_3$和$dP_5$几何。值得注意的是，BPS谱由两个合适的$4d$ $\mathcal{N}=2$谱的拷贝组成，并由卡鲁扎-克莱因塔增强。
2021-08-02 hep-th math.AG
A fixed point formula for the index of multi-centered N=2 black holes
我们提出了一个公式计算（模依赖）的贡献，多中心的解决方案的总BPS指数的（模独立）与单中心的解决方案的指数。我们分析的主要工具是用局部化方法计算N=2超引力下多中心BPS黑洞解的位形自由度的精细指标Tr（-y）^{2 J_3}。当中心所携带的电荷不允许缩放解（即中心的子集可以任意接近彼此的解）时，经典BPS解的相空间是紧凑的，并且改进的索引局部化到旋转下的孤立不动点的有限集合，对应于共线解。当电荷允许标度解时，相空间是非紧的，但似乎允许有限体积和额外的非孤立不动点的紧化。我们给出了一个处方，用于确定这些固定子流形的贡献，通过一个“最小修改假设”，我们证明在偶极晕配置的特殊情况下。
2011-03-09 hep-th
On the BPS spectrum of 5d SU(2) super-Yang-Mills
在复曲面Calabi-Yau三重$K_{\mathbb{F}_0}$的背景下，我们给出了M-理论的Motivic Kontsevich-Soibelman不变量的封闭形式表达式.这对$S^1\times \mathbb{R}^4$上的$SU(2)$ 5d ${\cal N}=1$ Yang-Mills理论的精细BPS谱进行编码，对应于库仑分支上任何地方的$K_{\mathbb{F}_0}$的秩为零的Donaldson-Thomas不变量。
2021-01-08 hep-th math.AG
BPS Open Strings and A-D-E-singularities in F-theory on K3
我们改进了最近构造的超引力7-膜解的图形表示，并应用这种精细表示重新研究了K3上F-理论中A-D-E-奇点的开弦描述。图形表示的一个值得注意的特点是，它提供了完整的全球分支切割结构的7膜解决方案，在我们的分析中起着重要的作用。我们首先确定那些当重合时导致A-D-E规范群的膜群。接下来我们证明，总是有足够数量的开BPS弦来解释规范群的所有生成元。然而，正如我们将要证明的，一般来说，在BPS弦和规范群生成元之间没有一一对应的关系。对于D_{n+4} -和E-奇点，为了把BPS弦与规范群生成元联系起来，我们分别使D_{n+4} -和E-规范群的SU（n+4）和SU（5）子群显现出来。我们发现，只有对D-系列（和标准的A-系列），这是足以确定，在一对一的方式，BPS字符串对应于规范群生成元。
2009-10-19 hep-th
Duality in N=2 SUSY Gauge Theories: low-energy effective action and BPS spectra
在介绍了N=2的susy Yang-Mills理论之后，我详细地回顾了对于SU（2）规范群，如何利用对偶性和超对称性产生的约束来获得低能有效作用量。然后，我将讨论如何知识，这种行动，对偶性和某些离散对称性，使我们能够确定在模空间中的任何一点的稳定BPS状态的光谱。这是对规范群SU（2）进行的，没有和有可能具有非零裸质量的基本物质超多重态。在后一种情况下，非平凡的四维CFTs出现在Argyres-Douglas型点。
2001-06-26 hep-th
Superconformal Symmetry, The Supercurrent And Non-BPS Brane Dynamics
构造了嵌入N=1，D=4目标超空间的p=2非BPS膜的Green-Schwarz（Nambu-Goto-Akulov-Volkov）作用量的非线性实现的超Poincare对称性的Noether流. R对称流、超对称流、能量动量张量和标量中心荷流是世界体积超电流的组成部分。中心扩展的超共形变换实现的Nambu-Goldstone玻色子和费米子场的非BPS膜。超共形电流形成超对称多重态，其中世界体积共形中心荷电流和特殊共形电流是包含所有电流的超对称多重态的主要分量。相应地，超共形对称破缺项形成超对称多重态，其分量可作为初级电流对称破缺项的超对称变换获得。
2005-02-07 hep-th
Singular BPS Saturated States and Enhanced Symmetries of Four-Dimensional N=4 Supersymmetric String Vacua
利用六环面上紧化的有效杂合弦论理论研究了四维N=4超对称超弦真空的一类超对称（BPS饱和）静态球对称解.这些都是奇异的四维解，对应于双子组态（轴子为零）的$O(6,22,Z)$轨道，其左移和右移的电荷和磁荷是正交的（在$O(6,22,Z)$意义上是类光的），而电荷和磁荷的$O(6,22,Z)$范数都是负的。P电子（或纯磁）和双电子组态分别保持N=4超对称性的$1\over 2$和$1\over 4$，因此分别属于矢量和最高自旋$3\over 2$超多重态。纯电[或纯磁]解（以及无限大的$SL(2,Z)$变换态）在相应的"单环面“的一点上变得无质量，因此可能有助于增强非阿贝尔规范对称性，而双电子解在相应的双环面的一点上同时变得无质量，因此可能有助于增强那里的局域超对称性。
1995-08-24 gr-qc hep-th
Macdonald Index From Refined Kontsevich-Soibelman Operator
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出了一种对特定类型的4维N=2超共形场论的Kontsevich-Soibelman运算符的精炼，这些场论由以下条件特征化：(1)其Coulomb分支具有源/汇室，即BPSquiver仅由源和汇节点组成；(2)在源/汇室中，BPSquiver中valency大于2的节点要么都是源要么都是汇。作者提供证据表明该精炼运算符的迹与场论的Macdonald指数相关。特别地，作者推测了(A₁, g)Argyres-Douglas理论的Macdonald指数的闭合表达式，其中g是简单的李代数。
2026-05-19 hep-th math.QA
Conformal Symmetries for Extremal Black Holes with General Asymptotic Scalars in STU Supergravity
我们构造了一个具有任意渐近标量场的STU超引力（${\cal N}=2$超对称$D=4$超引力与三个矢量超多重态耦合）的最一般的BPS黑洞.这些解决方案是通过采取行动的一个子集的全球对称性生成的STU BPS黑洞的渐近标量为零值，无论是在U-对偶和杂化框架。解由十四个参数化：四个电荷和四个磁荷，以及六个标量场的渐近值。我们还提出了一致截断STU超引力的BPS黑洞解，它由两个电荷和两个磁荷以及两个标量场参数化。后者的解决方案是显着简化，非常适合进一步明确的研究。我们还探讨了一个共形反演对称的沙发-托伦斯型，它映射的任何成员的十四参数家庭的BPS黑洞的另一个成员的家庭。此外，这些解对于弦紧化的模空间中各种沼泽地的研究也是有价值的。
2021-07-08 gr-qc hep-th
BPS/CFT correspondence: non-perturbative Dyson-Schwinger equations and qq-characters
我们研究的对称性的量子场论涉及拓扑不同部门的领域空间。为了展示这些对称性，我们定义了特殊的规范不变观测量，我们称之为$qq$ -特征标。在BPS/CFT对应的上下文中，使用这些观测量，我们得到一个无限的戴森-Schwinger型关系。这些关系意味着在存在$Ω$ -形变和缺陷的情况下，超对称配分函数服从二维共形场论及其$q$ -形变的沃德恒等式.细节将在配套文件中讨论。
2016-01-02 hep-th math.AC math.AG
Modular Symmetries of N=2 Black Holes
讨论了类S-T-U模型中经典极值N=2黑洞解在S和T对偶下的变换性质.利用经典BPS质量公式的对称群triality群（的子群）的不变量，事件视界上的模和这些变换下的熵的变换性质变得明显。我们还评论了量子修正，并对单圈修正熵提出了一个猜想。
1996-08-15 hep-th
BPS Operators in N=4 SYM: Calogero Models and 2D Fermions
建立了四维超共形Yang-Mills理论中保护算子的规范固定动力学与Calogero系统之间的联系。这种联系将规范理论的手征原算符的自由费米子描述推广到更一般的算符。特别是，详细分析了根据SU（1）收取的受保护运营商|包含在psu（2，2）中|4）的方法，识别出一类算子，其动力学行为用有理超Calogero模型描述。这些结果被推广到在su（2）下荷的任意BPS算子|（3）超共形代数。超Calogero模型的非局部对称性的分析也进行了，它是一个大类的保护运营商的对称性是一个收缩相应的杨代数的循环代数。
2006-07-02 hep-th
The Moduli Space of Many BPS Monopoles for Arbitrary Gauge Groups
本文研究了具有最大破缺为$U(1)^k$的任意规范群的规范理论中任意BPS单极数的模空间。从分离好的双子的低能动力学出发，我们推出了模空间的度规的渐近形式。对于一对不同的基本单极子，这样得到的空间是$R^3 \times(R^1\times {\cal M}_0)/Z$，其中${\cal M}_0$是欧几里德陶布-NUT流形。按照Atiyah和Hitchin的方法，我们证明了这实际上是这种情况下的精确模空间。对于任何数量的这样的对象，我们表明，渐近形式保持非奇异的所有值的international距离，它具有对称性和其他特性所需的精确度量。因此，我们推测，渐近形式是准确的，这些情况下。
1996-02-28 hep-th
$\mathcal{N}=4$ SYM, (super)-polynomial rings and emergent quantum mechanical symmetries
psu $(2,2|4)$的半BPS表示的结构导致超多项式环$\mathcal{R}(8|8)$的定义，其中允许psu $(2,2|4)$在超环上的微分算子方面的实现。半BPS基本场表示的特征编码表示的解析度，其依据$\mathcal{R}(8|8)$的模块的精确序列。半BPS表示是通过用一个二次理想代替超环来实现的，等价地，通过将超环的生成元中的某些二次多项式设置为零来实现。这种对psu $(2,2|4)$的半BPS基本域不可约表示在超多项式环中的描述，是使用标准提升算子的交换子空间生成的多项式环来构造李（超）代数的最低权表示的一个更一般的例子，对应于李（超）代数的正根。我们使用su（3）和su（4）的表示的简单例子来说明该构造。这些结果导致定义的概念量子力学出现振荡器实现的对称性，这是基于理想的环中的多项式的创建运营商。
2022-12-15 hep-th math.AG math.RT
Enhanced Worldvolume Supersymmetry and Intersecting Domain Walls in N=1 SQCD
我们研究了N=1具有N_f=N味的SQCD中BPS畴壁的世界体积动力学，发现味对称破缺后的约化模空间超对称性增强.我们给出了一个世界体积超代数的显式构造，它对应于一个2+ 1维的N=2的Kahler西格玛模型，该模型被一个势变形，该势由一个U（1）Killing矢量的范数平方给出，该势是由不相等的夸克质量破坏的味对称性引起的.这个框架导致一个世界体积描述的新的双壁结配置，这是1/4-BPS对象，但仍然保留两个增压时，被视为扭结的壁世界体积。
2004-10-21 hep-th
BPS spectrum, wall crossing and quantum dilogarithm identity
在含有各种缺陷的Riemann曲面上，由六维A_{N-1}（2，0）理论导出了高阶四维N=2理论的有限态BPS谱.穿墙公式被解释为量子双对数恒等式。各种各样的方法，包括随机表示理论，最大绿色突变，和集群代数被广泛使用。利用显式谱信息写出了高阶理论的谱发生器及其改进形式。在大N极限下，有限腔室具有有趣的N^3行为。
2012-11-29 hep-th math.AG math.CO
Uncovering Infinite Symmetries on [p,q] 7-branes: Kac-Moody Algebras and Beyond
在以前的论文中，我们探讨了如何共轭类的模群分类的对称代数上出现的IIB型[p，q] 7-膜。Kodaira列表的有限李代数完全填补了椭圆类以及一些抛物类。E_N的Loop代数填充了额外的抛物类，奇异有限代数、E_N的双曲扩张和更一般的不定李代数填充了双曲类。由于它们对应于不能被制成严格奇点的膜配置，这些非小平代数是谱生成的，并将大量BPS态的塔组织成表示。最小的膜配置与单位单值产生的循环代数\hat{E}_9在理论中起着核心作用。我们阐明了E_8、E_9、\hat{E}_9和E_10的增强模式。我们检查配置24 7膜相关的IIB型紧化的两个领域，或F-理论K3。一个特殊的对称结构将7-膜分成两组，每组12个膜，而大量的BPS谱由E_10 + E_10组成。
1999-08-06 hep-th
String duality, automorphic forms, and generalized Kac-Moody algebras
这是1997年4月在的里雅斯特会议上关于弦论对偶对称性的综述。我们回顾了一些工作，已经完成的BPS状态的关系，自守形式和几何的量子基态的弦紧与扩展超对称，强调（假设）BPS代数的中心作用。
1998-04-03 hep-th
