Abelianization of BPS Quivers and the Refined Higgs Index
我们计数希格斯“相位”BPS状态的一般非阿贝尔的？精确的希格斯指数计算对于具有超势的箭管特别重要;库仑“相位”指数最近被证明错过了重要的BPS状态，被称为固有希格斯状态或不变量。我们演示了如何细化希格斯指数自然分解到分区的电荷的总和。我们猜想，并表明在简单的情况下，这种分解表示希格斯指数作为一个总和在一组分区诱导阿贝尔箭相同的总电荷，但一般较小的秩。与以前的方法不同，我们的公式直接计算库仑指数的类似分解，从而提供了一个自我完整的例程计数BPS状态。
2013-10-04 hep-th
S-duality and refined BPS indices
本文扩展了广义Donaldson-Thomas不变量的模性研究，构造了Calabi-Yau三流形上精细化BPS指标生成函数的模补全，导出了TBA方程的非对易类比，并将局部CY三流形的结果与Vafa-Witten不变量相联系，验证了$U(2)$至$U(4)$理论。
2020-07-04 hep-th math-ph math.AG
Bags, junctions, and networks of BPS and non-BPS defects
本文研究了几种具有离散Z_2、Z_2 × Z_2、Z_3等对称性的耦合标量场模型。这些模型支持BPS和非BPS类型的拓扑畴壁解。BPS解是稳定的，但非BPS解的稳定性可能取决于指定模型的参数。BPS和非BPS状态引起袋，也可以允许拓扑缺陷的网络的存在的三个路口。特别是，我们表明，非BPS缺陷的一个特定的模型，产生的Z_3对称性产生了一个稳定的规则的六边形网络的畴壁。
2000-02-15 hep-th
Line defects and (framed) BPS quivers
通过研究BPS箭图的表示理论，可以用代数方法确定某些N=2超对称场论的BPS谱。我们介绍了基于BPS抖动的方法来研究线缺陷。线缺陷的存在打开了一个新的BPS扇区：帧BPS状态可以绑定到缺陷。该缺陷可以用曲线上的叠层几何描述。对于一个叠片，我们将BPS谱的莱维特路径代数的某些元素关联起来，并使用它们来计算框架BPS谱。我们还提供了一种替代的线缺陷的表征，通过引入框架BPS颤动。利用（量子）团簇代数的理论，我们推导出一个算法，从已知的新缺陷的框架BPS光谱计算。线缺陷是通过应用特定序列的变异操作从帧化BPS图中产生的。框架BPS颤动器在一组“剪切和连接”规则下也表现得很好，这可以用来研究N=2的缺陷系统如何耦合产生更复杂的系统。我们用几个例子来说明我们的形式主义。
2013-12-13 hep-th math.QA
Refined, Motivic, and Quantum
众所周知，在环面卡-丘流形上的弦紧化中，人们可以引入精化的BPS不变量，这些不变量不仅携带关于BPS态的电荷的信息，而且还携带关于自旋含量的信息。在本文中，我们研究这些不变量下的跨墙行为。特别地，通过应用一个精细的过壁公式，我们得到了不同腔室中锥状体的精细BPS简并。结果可以解释在一个新的统计模型，计数“精致”金字塔分区;该模型提供了一个组合实现的墙壁交叉，并澄清精致的金字塔分区和精致的拓扑顶点之间的关系。我们还比较了改进的BPS不变量与Kontsevich-Soibelman引入的Motivic Donaldson-Thomas不变量的跨壁行为。特别是，我们认为，在BPS状态计数的背景下，本文标题中的三个形容词基本上是同义的。
2009-04-09 hep-th math.AG math.QA
Matrix Model and Refined Wall-Crossing Formula
本文通过在精化BPS态配分函数的费米子表达式中适当位置插入恒等算符，得到了相应于$\mathbb{C}^3$、分解锥和$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_2$的精化BPS态配分函数的矩阵模型。
2010-11-04 hep-th
Refined BPS state counting from Nekrasov's formula and Macdonald functions
在局部Calabi-Yau空间上的紧化M理论中，Nekrasov的配分函数给出了精化BPS态计数的母函数。我们表明，我们之前提出的拓扑顶点（hep-th/0502061）的改进版本是一个构建块的Nekrasov的配分函数与两个等变参数。与Iqbal-Kozcaz-Vafa（hep-th/0701156）的另一个精化拓扑顶点相比，我们的精化顶点完全用Macdonald对称函数的特化表示，这与C^2上Hilbert点方案的等变性质有关.我们提供了计算配分函数的图形规则，从网络图出现在几何工程的杨米尔斯理论与八个增压。在图的翻转操作下，我们的精化顶点有一个简单的变换规律，这表明Hopf链的同调不变量与Macdonald函数有关。
2009-03-10 hep-th
Refined large N duality for knots
我们在$S^3$中构造了一个环面结/环的$\mathrm{U}(N)$精化Chern-Simons理论的大$N$对偶.通过研究M-理论中的精化BPS态，我们给出了具有D4-膜的IIA型弦论在$Ω$ -背景上的低能有效作用量的显式形式。这种形式使我们能够将$S^3$中的环面结/链的精化的Chern-Simons不变量与解析的锥状结构中的精化的BPS不变量联系起来。假设额外的$\mathrm{U}(1)$全球对称性作用于BPS状态平凡，对偶预测的模空间的M2-M5绑定状态的上同调群的分级尺寸的环面结/链接在解决conifold。因此，这个公式可以被解释为一个积极的猜想，完善的陈-西蒙斯不变量的环面结/链接。我们还讨论了非环面结的扩展。
2020-07-15 hep-th math-ph math.AG
Non BPS topological defect associated with two coupled real field
研究了一个由两个耦合实标量场表示的势模型所对应的包含两分量本征函数的稳定性方程，该方程具有非BPS拓扑缺陷。
2002-05-09 hep-th
Quivers, Line Defects and Framed BPS Invariants
一大类N=2的量子场论可作BPS谱描述，因而对它们的BPS谱的研究可归结为一个表示论问题。在这样的理论中，线缺陷的耦合可以用框架颤动器来模拟。相关的频谱问题的特点线缺陷完全。框架BPS状态可以被认为是绑定到缺陷的BPS粒子。我们确定框架BPS退化与某些枚举不变量与稳定的BPS表示的模空间。我们开发了一个形式主义的基础上等变本地化明确计算这样的BPS不变量，为一个特定的选择的稳定性条件。我们的框架给出了这个问题的一个纯组合的解决方案。我们详细介绍了我们的形式主义与几个明确的例子。
2017-03-19 hep-th math.AG math.RT
Refined Wall-Crossing, Free Fermions and Crystal Melting
本文利用M-理论模型，对无紧四圈的复曲面Calabi-Yau三重态的OSV公式进行了精细化的推导，得到了联系精细拓扑弦配分函数和精细BPS态配分函数的OSV公式的精细化的结果.进一步，我们给出了如何利用二维自由费米子中的顶点算符来重新生成$\mathbb{C}^3$情形下的精化BPS态配分函数以及解析锥和$\mathcal{O}(-2)\oplus\mathcal{O}\rightarrow \mathbb{P}^1$情形下精化BPS态配分函数的穿壁公式.
2011-03-16 hep-th math.AG math.CO
Refined open topological strings revisited
在这项工作中，我们从几个角度验证了精细拓扑弦论的一致性。首先，我们提出了通过几何变换计算精细开幅的方法。基于这样的计算，我们表明，完善的开放BPS不变量是非负整数的一个大类的复曲面Calabi-Yau三倍：一个无限类的带状几何，封闭的拓扑顶点几何，和一些三倍紧凑的四个周期。此外，对于一个无限类的环面几何没有紧凑的四个循环，我们表明，细化开弦振幅的形式的生成级数。这推广了先前在未精化情形中发现的箭图的关系，暗示了精化开BPS态是由有限个基本BPS态组成的，并断言所有与给定膜相关的精化开BPS不变量都是非负整数，因为它们与（整数和非负）motivic Donaldson-Thomas不变量有关。因此，对称弦的动机唐纳森-托马斯不变量的非负性在精炼开拓扑弦的上下文中是至关重要的。此外，重新解释这些结果的五膜的网络，我们分析Hanany-Witten过渡的新配置涉及拉格朗日膜。
2021-04-01 hep-th
BPS states, crystals and matrices
我们回顾了局部复曲面卡-丘流形上的自由费米子、熔化晶体和跨壁现象的矩阵模型表示。我们考虑未精炼和精炼的BPS计数的封闭BPS状态，涉及D2和D 0-膜绑定到一个D 6-膜，以及开放的BPS状态，涉及开放的D2-膜结束一个额外的D4-膜。这些结构的适当限制提供了，除其他外，矩阵模型表示的细化和未细化的拓扑弦振幅。
2012-07-12 hep-th
On Framed Quivers, BPS Invariants and Defects
在这篇文章中，我们回顾了框架箭图在研究Donaldson-Thomas型BPS不变量中的一些应用。我们将主要关注非紧的卡-丘三重性。在某些情况下，这些不变量的研究可以作为一个广义瞬子问题，在六维上同调杨米尔斯理论。人们可以基于某个局部描述广义瞬子解周围的理论的框架模型来构建量子力学模型。这个问题，然后减少到研究的模空间表示这些箭图。例子包括仿射空间和轨道奇点的非对易crepant解析。在调查的第二部分，我们介绍了物理学中的缺陷的概念，并与几个例子，他们引起了一个修改的唐纳森-托马斯问题。主要讨论了六维Yang-Mills理论中的因子亏损及其与抛物层的模空间的关系。在某些情况下，这个问题也可以用框架箭袋来重新表述。
2018-01-11 hep-th math-ph math.MP
Perverse filtrations, Chern filtrations, and refined BPS invariants for local $\mathbb{P}^2$
本文研究$\mathbb{P}^2$上1维稳定层模空间上同调中反常滤过、重言类与精化BPS不变量之间的联系，提出并证明次数≤4时的$P=C$猜想，将其作为Hitchin系统中$P=W$猜想的类比。
2023-12-01 hep-th math.AG
Refined BPS numbers on compact Calabi-Yau threefolds from Wilson loops
本文将紧致椭圆纤维化 Calabi-Yau 三流形上的精细化 BPS 数计数与局域极限下规范理论中的 Wilson 圈期望值相联系，提出高度受限的配分函数假设并结合对称性约束，高效计算并验证了 BPS 数。
2025-09-13 hep-th math.AG
Surface Defect Indices and 2d-4d BPS States
根据$2d$ - $4d$ BPS谱，我们推测了耦合到$(2,2)$表面缺陷的四维$\mathcal{N}=2$理论的Schur指数公式.在我们的猜想的关键成分是一个完善的$2d$ - $4d$跨壁不变量，我们也制定。我们的结果交织在最近表示的四维Schur指数的红外BPS粒子，与Cecotti-Vafa公式的极限椭圆亏格的二维BPS孤子。我们扩展我们的讨论框架$2d$ - $4d$ BPS状态，并使用此来证明表面缺陷指数和线缺陷指数之间的一般关系。我们说明我们的结果的例子中的$SU(2)$超级杨米尔斯耦合到$\mathbb{CP}^1$西格玛模型缺陷。
2017-03-07 hep-th math.RT
Symmetries of the refined D1/D5 BPS spectrum
我们研究了对称轨道折叠CFT Sym $^N(M)$变形到超引力点的大$N$ 1/4-BPS谱，其中包括$M= K3$和$T^4$ .我们考虑了超共形代数的左移和右移$SU(2)_R$对称下的加细，并将谱分解为代数的特征标。我们发现，在大$N$的字符分解满足一个不寻常的性质，其中的简并度只取决于一定的线性组合的左，右移动的量子数，这表明更深的对称结构。此外，我们认为这些退化的离散对称群的行动，其中某些子组的康威组是已知的发挥作用。我们还评论的潜力较大的离散对称群出现在大$N$限制。
2017-11-21 hep-th
BPS States, Refined Indices, and Quiver Invariants
对于D=4 BPS态的构造、计数和穿墙，量子量子力学提供了两种替代方法，库仑相和希格斯相，它们有时会产生不等价的计数。作者在arXiv：1205.6511中提出了两个关于两者之间精确关系的解释，并提供了一些支持性证据。Higgs相位基态被自然地划分为内禀Higgs扇区，该扇区对跨壁不敏感，因此是不变量，加上拉回的环境上同调，被证明是库仑相位基态的一对一图像。在本文中，我们证明了这些结果对所有具有阿贝尔节点的循环箭图都成立，并进一步探讨了各个态的角动量和R-电荷含量。在此过程中，我们阐明了如何在Higgs相位中计算BPS态的受保护自旋特征，并进一步确定了Higgs相位上同调的整个Hodge结构。这表明，当库仑相态被角动量分类时，本征希格斯态被R对称性分类。
2012-07-03 hep-th
Refined Black Hole Ensembles and Topological Strings
我们制定了一个改进版本的Ooguri-Strominger-Vafa（OSV）猜想。OSV猜想Z_{BH} =| Z_{top}| ^2将BPS黑洞配分函数与拓扑弦配分函数Z_{top}联系起来。在精化猜想中，Z_{BH}是BPS黑洞的配分函数，用自旋计数，或者更准确地说是受保护的自旋特征。Z_{top}成为精化拓扑串的配分函数，它本身就是一个索引。无论是原来的和完善的猜想是大N对偶的例子在特胡夫特意义上。改进后的猜想只适用于非紧的卡-丘流形，因此黑洞实际上是具有大熵的BPS粒子，其阶数为N^2。精化的OSV猜想指出精化的BPS配分函数有一个很大的N对偶，它被精化的拓扑弦捕获。我们提供的证据表明，该猜想持有通过研究当地的卡-丘三倍线丛的亏格黎曼曲面。我们表明，这些几何上的精细拓扑弦配分函数计算的二维TQFT。我们还研究了由Calabi-Yau上的N个D4膜产生的精化的黑洞配分函数，并论证了它可约化为二维SU（N）Yang-Mills的（q，t）变形形式.最后，我们表明，在大N限制，这个理论因式分解的平方的细化拓扑弦按照细化OSV猜想。
2012-10-05 hep-th math.AG
The refined BPS index from stable pair invariants
基于稳定对模空间上关于C* 作用的虚Bialynicki-Birula分解，或者Nekrasov和Okounkov的等变指标，引入了非紧Calabi-Yau空间中Pandharipande和Thomas的稳定对不变量的一个加细.这有效地计算了在这些卡-丘几何上约化的M-理论的精细指数。基于物理期望，我们提出了一个精化不变量的乘积公式，它扩展了Morrison、Mozgobaly、Nagao和Szendroi关于局部P^1的动机乘积公式。我们显式地计算局部P^2和局部P^1 × P^1的低次精化不变量，并检查它们是否与广义全纯异常的直接积分的预测和乘积公式一致。在直接积分方法中获得的表达式的模块性，使我们能够将生成函数的精细PT不变量适当的几何形状Nekrasov的配分函数和完善的陈-西蒙斯理论的透镜空间。我们还将我们的产品公式与wallcrossing联系起来。
2012-12-11 hep-th math.AG
1/3 BPS loops and defect CFTs in ABJM theory
本文构造了ABJM理论中保持八个超荷的1/3 BPS Wilson圈，研究了其上的算符谱与关联函数，并利用交替超联络引入拓扑缺陷改变算符，进而构造缺陷共形流形。
2023-06-02 hep-th
An infrared bootstrap of the Schur index with surface defects
红外公式将4d $\mathcal{N}=2$理论的Schur指数与其跨壁不变量，也称为BPS单值性。由Córdova、Gaiotto和Shao提出的这个公式的进一步扩展包括了各种类型的线和表面缺陷的贡献。我们研究BPS monodromies在任意涡度的涡面缺陷的存在下，一般类$\mathcal{S}$理论的类型$A_1$工程UV曲线与至少一个定期穿刺。这些缺陷的BPS单值性的痕迹示出与某些$q$ -差分算子作用于（纯）4D BPS单值性的痕迹的行动相一致。我们使用这些运营商开发一个“引导”（痕迹）的BPS monodromies，只依赖于他们的红外特性，从而重现非常普遍的紫外线特性的舒尔指数。
2019-08-29 hep-th
BPS solution for eleven-dimensional supergravity with a conical defect configuration
本文给出了具有BPS锥形拓扑亏损位形的11维超引力场方程的解。我们选择了对应于M2-膜的解，其中时空呈现余维2。拓扑缺陷的来源是一个西格玛模型，其中膜张力与角缺陷有关。我们分析了Killing旋量方程、3型规范势和爱因斯坦方程，证明了找到系统的完全解是可能的。我们分析了近地平线的限制证明，它是可能的，以获得一个$AdS_4 \times S^1 \times \mathbb{E}^6 $几何的膜张力的某些值。讨论了它在凝聚态系统强耦合理论中的一些应用。
2013-12-13 hep-th
BPS defects in AdS$_{3}$ supergravity
本文在AdS$_3$的$\mathrm{OSp}(2|1)\times\mathrm{OSp}(2|1)$ Chern-Simons超引力中求解BTZ背景的Killing旋量方程，构造并验证对应负质量与整数角盈余的BPS缺陷，并联系边界Virasoro退化表示。
2025-02-15 gr-qc hep-th
Refined stable pair invariants for E-, M- and [p,q]-strings
利用镜像对称、精化全纯反常方程和椭圆奇点的模性质，基于del Pezzo曲面和椭圆曲面，特别是半K3，计算了非紧Calabi-Yau流形上稳定对的精化BPS不变量. BPS数自然地对M理论的五维N=1超对称指数有贡献，但它们也可以用六维的超共形指数来解释，并且在降维后，生成函数在四维中计数N=2的塞伯格-威滕规范理论瞬子。利用M/F理论的提升，自旋内容中编码的附加信息可以以一种基本的方式用于获得与小瞬子、无张力弦、F理论中由[p，q]弦以及M弦增强的规范对称性相关的物理系统中的BPS态的信息。
2013-08-02 hep-th
Refined BPS invariants of 6d SCFTs from anomalies and modularity
适当的局部椭圆卡-丘流形上的F-理论紧化设计了六维超共形场论及其质量形变。这些几何上的精细拓扑弦的配分函数$Z_{top}$捕获了这类理论在圆上紧化的粒子BPS谱。组织$Z_{top}$的贡献$Z_β$在基度$β$的椭圆纤维化，我们发现，这些，直到一个乘子系统，是亚纯Jacobi形式的重量为零，模参数的Kaehler类的椭圆纤维和椭圆参数的耦合和质量参数。关于多个椭圆参数的指数是固定的完善的全纯异常方程，我们表明，完全确定从知识的手征异常相应的SCFT。我们表示$Z_β$作为一个商的弱Jacobi形式，与通用分母的启发，它的极点结构所建议的形式$Z_{top}$的5D BPS数。的分子是由模块化确定的有限数量的系数，我们证明是固定的唯一施加消失条件的5D BPS数作为边界条件。我们证明了我们的方法的可行性与许多例子，特别是解决E-弦和M-弦论理论，包括质量变形，以及作为这些链构建的理论。我们与以前的工作联系表明，虚假的奇异性被取消时，配分函数是写在这里提倡的形式。最后，我们使用的BPS不变量的E-字符串，从而得到测试的推广Goettsche-Nakajima-Yoshioka $K$理论爆破方程，灵感来自于Grassi-Hatsuda-Marino猜想，通用的本地Calabi-Yau三倍。
2018-02-13 hep-th math.AG
Constant primary operators and where to find them: The strange case of BPS defects in ABJ(M) theory
本文研究了ABJ（M）理论中定义在$1/2$ BPS Wilson线/圈上的一维缺陷SCFT。我们表明，超矩阵结构的缺陷施加了协变超矩阵表示的超荷。利用这个协变公式，我们证明了一个长的多重态的存在，其最高权状态是一个常数超矩阵算子。在弱耦合下，我们用微扰理论研究了这个算子，证实了它获得了一个非平凡的反常维数。在强耦合下，我们推测该算符与AdS $_4\times \mathbb{CP}_3$中基本开弦在经典$1/2$ BPS解附近涨落的最低束缚态是对偶的.令人意外的是，该算子也出现在玻色子和费米子威尔逊圈之间的上同调等价中。我们还讨论了在无限威尔逊线上微扰计算中所产生的一些正则化的微妙之处。
2022-12-09 hep-th
Structure Constants of Defect Changing Operators on the 1/2 BPS Wilson Loop
研究了平面$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论中$1/2$ BPS威尔逊圈上算子的三点函数.我们考虑的算子是“缺陷改变算子”，它改变了耦合到威尔逊圈的标量。我们首先在两个循环中进行计算，然后研究了一个特殊的标度极限，称为阶梯极限，其中的光谱被称为SL（2，$\mathbb{R}$）对称的量子力学描述。在此极限下，我们利用Schwinger-Dyson方程重新求和Feynman图，并在重新标度的耦合常数中确定所有阶的结构常数。我们的结果除了提供了一个有趣的缺陷共形场论的可解例子外，还为基于可积性的结构常数的计算提供了宝贵的数据。
2017-10-26 hep-th
GSO Defects: IIA/IIB Walls and the Surprisingly Stable $\mathrm{R}7$-Brane
CERN（欧洲核子研究中心）
本文研究了IIA/IIB墙和R7膜的GSO缺陷，发现R7膜稳定且非BPS D膜带电，提供了关于弦理论对偶的新视角。
2026-01-12 hep-th math-ph math.MP
BPS M5-branes as Defects for the 3d-3d Correspondence
本文研究了包裹在双曲三维流形M_3上的M5-膜在AdS_4解中的超对称探测M5-膜。这相当于在3d-3d对应的框架内引入内部缺陷。BPS条件要求探针M5-膜沿着整个AdS_4延伸，并包裹一个嵌入M_3上的S^2-纤维化的表面。我们发现该曲面到M_3的投影可以是测地线，也可以是围绕测地线的管状曲面。除了对应于对偶3d N=2规范理论的R对称性之外，这些组态还保留了额外的U（1）对称性。BPS M2-膜可以在包裹测地线的M5-膜之间伸展。我们解释了除了探测M5-膜上的一个封闭的测地线的共形Dehn手术。
2014-07-01 hep-th math.GT
Wilson loops, holomorphic anomaly equations and blowup equations
本文研究五维半 BPS Wilson 环的拓扑弦对应，提出并求解 refined 全纯反常方程，获得 rank-one 模型的积分 BPS 不变量，并推广了 blowup 方程。
2023-05-16 hep-th math-ph math.MP
BPS/CFT correspondence IV: sigma models and defects in gauge theory
时空$X_{1}$上的量子场论$L_1$可以通过生活在$X_{12} = X_{1} \cap X_{2}$上的第三个量子场论$L_{12}$耦合到时空$X_{2}$上的另一个量子场论$L_2$。我们探讨了几个这样的结构与二维和四维$X_{1}, X_{2}$的和零维和二维$X_{12}$的，在$\mathcal{N}=2$超对称的背景下，非微扰戴森-施温格方程，和BPS/CFT对应。本文将证明在$\mathcal{N}=2$规范理论中的半BPS表面缺陷服从二维共形场论的BPZ和KZ方程。
2018-07-17 hep-th math.AG math.CO
Bootstrapping the half-BPS line defect
我们使用现代bootstrap技术研究4d N=4超共形理论中的半BPS线缺陷。具体地，我们考虑具有OSP（4*）的1d CFT| 4）超共形对称性存在于这种缺陷上。我们的分析是一般性的，只基于对称性，但它包括重要的例子，如威尔逊和特胡夫特线在N=4超级杨米尔斯。我们提出了几个数值上的OPE系数和共形尺寸的界限。特别令人感兴趣的是一个数字岛从混合相关器的引导，似乎意味着一个独特的解决方案，交叉。在对谱作一些假设的情况下，得到了这个岛，并且在强耦合情况下，这个岛与平面N=4超Yang-Mills中的Wilson线是一致的.我们进一步分析了附近的强耦合点，通过计算微扰修正，使用解析方法。这种微扰解具有稀疏谱，并有望使数值界饱和，解释了我们数值结果的一些特征。
2018-08-13 hep-th
BPS Wilson loops in mass-deformed ABJM theory: Fermi gas expansions and new defect CFT data
本文用费米气体方法计算质量形变ABJM理论中BPS威尔逊圈期望值，得到Airy函数显式结果并重求和完整1/N展开，进而提取应力张量多重态拓扑算符的缺陷CFT数据，并恢复ABJM轫致辐射函数。
2024-03-07 hep-th
ADE Spectral Networks and Decoupling Limits of Surface Defects
利用ADE谱网络研究了不同退耦极限下$\mathcal{S}$类正则表面缺陷的真空谱和BPS谱。在这些2d-4d系统的IR模空间的某些区域，2d和4d BPS态之间的混合被抑制，并且2d-4d BPS态的光谱变为2d $\mathcal{N}=(2,2)$理论的光谱。对于一些解耦限制，我们确定了二维理论描述的表面缺陷与非线性西格玛模型和陪集模型，以前已经研究。我们还研究了某些情况下，表面缺陷的去耦极限表现出一组真空和BPS光谱，似乎是全新的。这些光谱和他们的跨壁行为进行了详细的分析。
2017-02-14 hep-th
Fermion transfer in the $ϕ^4$ model with a half-BPS preserving impurity
研究了通过汤川项耦合到标量场的费米子场。标量场是带有杂质的$ϕ^4$模型，杂质保留了BPS性质的一半。我们分析了该模型的缺陷谱和它们之间的碰撞都接近BPS制度，而不是。当费米子与这些缺陷结合时，它可以从一个缺陷转移到另一个缺陷，我们通过重叠来量化，称为Bogoliubov系数。BPS碰撞不太可能在缺陷之间转移费米子，并且对于非相对论速度，特别是对于小的耦合常数，可以是绝热的。此外，在接近BPS极限时，只有一小部分费米子数被辐射出去。相比之下，非BPS碰撞导致更多的辐射在费米子场和激发的费米子到更高的束缚态，和结果是更敏感的参数。
2020-08-02 hep-th
Blowup Equations for 6d SCFTs. I
我们提出了6d（1，0）SCFT的BPS配分函数的新的函数方程，它可以看作是Gottsche-Nakajima-Yoshioka的K-理论爆破方程的椭圆形式.从几何工程的观点出发，得到了某些局部椭圆Calabi-Yau三重上加细拓扑弦的广义爆破方程。我们从这些函数方程中导出了张量分支上自对偶弦的椭圆属的递归公式，从而得到了一个确定精化BPS不变量的通用方法。作为例子，我们详细研究了具有SU（3）和SO（8）规范对称性的最小6维SCFT。在姊妹篇中，我们将研究所有其他非Higgsable星系团的椭圆爆破方程。
2018-11-06 hep-th math-ph math.MP
1/2-BPS states in M theory and defects in the dual CFTs
我们研究了AdS_7 × S^4和AdS_4 × S^7中的超对称膜。我们表明，在前一种情况下的膜应被视为M5膜通量，我们确定了两种类型的这样的fivebranes（它们类似于巨引力子和对偶巨星）。在AdS_4 x S^7中，我们发现了具有通量的M5膜和独立的膜堆。我们还超越了探测近似，并构造了描述膜产生的几何形状的正则超引力解。度量是完全指定的一个函数，满足拉普拉斯或户田方程，我们给出了一个完整的分类边界条件导致光滑的几何形状。本文讨论的膜组态是三维和六维共形场论中各种缺陷的对偶。
2007-07-29 hep-th
A general method for transforming non-physical configurations in BPS states
在这项工作中，我们应用所谓的BPS方法，以获得一个复杂的标量场拉格朗日引入的Trullinger和Subbaswamy的拓扑缺陷。在我们的研究中，我们发现了满足BPS一阶微分方程但不服从模型运动方程的解析构型。此类缺陷被称为非物理缺陷。为了恢复这些缺陷的物理意义，我们提出了一种将它们转换为新的标量场模型的BPS态的方法。这里建立的新模型应用于混合宇宙学场景的背景下，在那里我们推导出与观测到的宇宙兼容的宇宙学参数。这样的方法打开了一个新的窗口，连接不同的两个标量场系统，并可以在几个不同的应用程序，如布洛赫膜，洛伦兹和对称性破缺的情况下，Q球，振荡，宇宙学的上下文，凝聚态系统。
2019-02-20 hep-th
Bootstrap of the defect 1/2 BPS Wilson lines in N=4 Chern-Simons-matter theories
本文利用解析bootstrap方法研究了三维N=4 Chern-Simons-物质理论中1/2 BPS Wilson线缺陷的超位移多重态4点函数，并在强耦合下导出了领头阶和次领头阶结果，与ABJM轨形情形一致。
2024-08-06 hep-th
Maruyoshi-Song Flows and Defect Groups of $D_p^b(G)$ Theories
我们利用几何工程和BPS箭图研究了$D_p^b(G)$理论的缺陷群。在简单的情况下，当$b=h^\vee (G)$，我们使用的BPS颤动的理论，看到的缺陷组是兼容的一个已知的丸吉宋流。为了推广到$b\neq h^\vee (G)$的情形，我们利用一个类似的Maruyoshi-Song流来猜想$D_p^b(G)$理论的缺陷群是由$G^{(b)}[k]$理论的缺陷群给出的.在$G=A_n, \;E_6, \;E_8$的情况下，我们通过计算$G^{(b)}[k]$理论的BPS箭图并查看它们的交集矩阵的余核来交叉检查我们的结果。
2021-09-19 hep-th
BPS States in Omega Background and Integrability
本文在Nekrasov-Shatashvili（NS）极限中考虑了N=2超对称规范理论中的弦和畴壁中心荷.这些费用的存在需要存在相应的拓扑缺陷的理论-涡旋和域壁。在4d/2d对偶的基础上，讨论了N=2超对称量子色动力学（SQCD）中存在于BPS涡旋上的世界面低能有效理论.我们讨论了各种量子可积模型之间对偶的膜实现的某些方面。这样的对偶链使我们能够检查NS极限中的AGT对应。
2013-04-05 hep-th math-ph math.MP
Non-perturbative Defect One-Point Functions in Planar $\mathcal{N}=4$ Super-Yang-Mills
四维$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills（SYM）理论在余维1共形缺陷的存在下表现出丰富的动力学性质。扩展算子代数的新结构常数由局部算子的单点函数组成，这些单点函数由于亏插入而非零，并带有非平凡耦合依赖。我们研究了一类重要的半BPS超共形缺陷工程的D5膜，共享三个共同的方向与D3膜，并涉及Nahm极配置的SYM领域的D3膜世界体积。在平面大$N$极限下，基于局部化和可积性方法的最新进展，我们得到了BPS和非BPS算子的缺陷单点函数的t Hooft耦合$λ$的非微扰结果.对于具有D5膜型边界或界面的SYM中的BPS算子插入，我们从超对称局域化出发，导出了一个有效的二维缺陷-杨-米尔斯（dYM）理论，给出了一种有效的提取缺陷观测量的方法，并为缺陷一点函数生成了一个新的矩阵模型.通过求解大$N$极限下的矩阵模型，我们得到了$λ$中的精确结果，该结果在弱耦合极限下的微扰Feynman图贡献和强耦合区域下的IIB弦论对$AdS_5\times S^5$的预测之间插值，为具有界面缺陷的AdS/CFT提供了精确的检验.对于一般的非BPS算符，我们在IIB弦论的世界片上发展了一个非微扰的Bootstrap型程序，计算了对应于平面SYM中界面缺陷的可积边界态。这样的可积边界状态的约束下，我们提出了明确的解决方案，再现和扩展已知的结果在弱耦合可积自旋链方法的一组一般的一致性…
2020-07-20 hep-th
Circular Wilson loops in defect ${\cal N}$=4 SYM: phase transitions, double-scaling limits and OPE expansion
我们考虑了$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论的一个缺陷版本中的圆形威尔逊圈，该理论与具有$k$通量单位的D3-D5膜系统是对偶的.当环平行于缺陷时，我们可以构造BPS和非BPS算子，这取决于标量耦合在R对称方向上的取向。在非超对称情形下，在强t Hooft耦合下，我们观察到对偶引力理论中的Gross-Ooguri型相变：正如所预期的，当算符远离缺陷时，熟悉的圆盘解占主导地位，而连接边界环和探测D5膜的圆柱弦世界面在一定距离以下（或者等价地，对于大半径的圆）是最受欢迎的。相反，在BPS的情况下，对于任何物理参数的选择，圆柱解都不存在，这表明在强耦合下，轻超重力模式的交换总是使期望值饱和。我们研究了大$k$和大t Hooft耦合的双标度极限，发现在非BPS情形下弦解与单圈微扰结果完全一致.最后，在BPS情形下，讨论了Wilson环的双标度极限和OPE展开的失效，发现与标量复合算子的单点函数的已知结果一致.
2019-11-18 hep-th
On BPS Strings in ${\mathcal N}=4$ Yang-Mills Theory
我们研究了${{\mathcal N}= 4}$超对称Yang-Mills理论阿贝尔扇区中的奇异含时$\frac{1}{8}$-BPS组态，它代表了${{\mathbb R}\times S^3}$时空中的BPS类弦缺陷。这样的BPS串可以被描述为两个复变量的全纯函数的零点与3-球面的交点。我们认为，这些BPS字符串映射到$\frac{1}{8}$ -BPS表面运营商下的状态运营商对应的CFT。我们证明了弦缺陷与全局$AdS_5\times S^5$中的非紧探测D3-膜是全息对偶的，它们与一类双巨引力子共享超对称性。对于简单的配置，我们演示了如何定义一个很好的变分问题，并提出了一个正则化方案，导致有限的能量和全局电荷的全息对应的两侧。
2020-11-22 hep-th
R-symmetries, anomalies and non-invertible defects from non-BPS branes
本文提出利用非BPS Kaluza-Klein monopole实现与等距相关的对称性算子的全息描述，成功重现了Klebanov-Witten理论中的R-对称性反常，并解释了特定边界条件下对称性的非可逆性。
2025-07-01 hep-th
Line Defects, Tropicalization, and Multi-Centered Quiver Quantum Mechanics
本文研究了N=2超对称四维场论中的BPS线缺陷。我们专注于“量子类型”的理论，这些理论的BPS粒子谱可以使用量子量子力学计算。对于广泛的一类模型，在紫外和红外中定义的缺陷之间的重整化群流是双射的。利用这一事实，我们提出了一种方法来计算BPS希尔伯特空间的缺陷定义在紫外线，仅使用红外数据。在某些情况下，我们的建议减少到研究一个“框架”的表示，与一个额外的节点代表的缺陷。但总的来说，这是不同的。作为应用，我们导出了模变化下缺陷重整化群映射的不连续性公式，并证明了线缺陷的算子积代数包含具有普适乘法规则的特殊子代数.我们说明我们的结果在几个明确的例子。
2014-03-03 hep-th math.RT
Riemann-Hilbert correspondence and blown up surface defects
二维量子场论与Fuchsian系统的等单点形变之间的关系有着悠久的历史。最近，四维$\mathcal{N}=2$规范理论也加入了这一行列，扮演了多种角色。本文用$N_f=4$基本超多重态研究了$SU(2)$理论中相交半BPS表面缺陷的真空期望值。我们表明，他们形成一个水平部分的Fuchsian系统上的一个领域与$5$定期奇点，计算单值，并定义相关的isomonodromic tau函数。使用爆破公式在半BPS表面缺陷的存在下，开始在同伴的文件，我们得到GIL公式，建立一个意想不到的关系的拓扑弦/自由费米子制度的超对称规范理论经典可积性。
2020-12-10 hep-th math-ph math.CO
Refined Invariants and Quantum Curves from Supersymmetric Localization
Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES)（高等科学研究所）；Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
本文通过研究超对称局部化中的精细不变量，提出缺陷分区函数生成镜像曲线的量子化解，并在多个例子中验证了方法。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
BPS spectra from BPS graphs
本文提出了一种简单的图解方法来求S类$A_1$理论的BPS谱。BPS图是研究BPS态的两个主要框架，它为光谱网络和BPS箭图之间架起了一座桥梁。在这里，我展示了如何从BPS图中读出量子谱生成器（或BPS单值），表示为量子谱的乘积。由于线缺陷的框架跨壁现象，BPS谱的确定减少到计算量子并行传输通过BPS图的边缘。
2017-10-30 hep-th
Defect structures in sine-Gordon-like models
我们研究了几个由实标量场描述的模型，寻找拓扑缺陷。有些模型用单个场描述，支持一个或两个拓扑扇区，有些是两个场模型，支持多个拓扑扇区。几乎所有的缺陷结构，我们发现是稳定的和有限的能量解决方案的一阶微分方程，解决相应的运动方程。特别是，对于双正弦戈登模型，我们展示了如何找到小的和大的BPS的解决方案作为变形的BPS解决方案的$ϕ^4$模型。而且，对于大多数的两个场模型，我们找到了相应的积分因子，这导致了完整的BPS解决方案，很好地揭示了他们如何在几个拓扑部门之间的分叉。
2005-07-07 hep-th nlin.PS
Holographic $\frac{1}{2}$-BPS surface defects in ABJM
该研究分析有质量IIA型超引力的AdS₃×ℂℙ³解，揭示NS5-D8膜作为ABJ理论1/2-BPS表面缺陷的反作用与流过程，构建对偶箭袋场论并实现Seiberg对偶的有质量推广。
2024-05-15 hep-th
A Note On The Semiclassical Formulation Of BPS States In Four-Dimensional N=2 Theories
在半经典腔室中，拉格朗日四维N=2场论的（框架）BPS态的向量空间可以用类Dirac算子在半经典模空间上的$L^2$ -上同调来定义.这是阐明以前的理论，只有vectormultiplets，考虑到只有一个子集的可能半超对称't霍夫-威尔逊线缺陷。本说明通过描述包括物质超多重态与任意的“特胡夫-威尔逊线缺陷”时所需的修改来完成讨论。给出了这种扩展讨论的两个应用。
2016-10-03 hep-th
