Towards the classification of rank-$r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs. Part I: twisted partition function and central charge formulae
从库仑分支的相关量出发，直接导出了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）的$a$和$c$中心荷的计算公式.这些公式适用于任意等级。我们还发现了$\mathcal{N}=2$ SCFT的风味对称性的低能极限行为的一般性质，最终与我们的$\mathcal{N}=2$ UV-IR简单的风味条件。这是通过精确地确定4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的拓扑扭曲版本的配分函数的被积函数与其库仑分支的奇异轨迹之间的关系来完成的。这里开发的技术被广泛应用于许多秩2 SCFT，包括新的，在配套文件。
2020-07-31 hep-th
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kähler geometries and RG flows
这是第二次在一系列的三篇论文的系统分析秩1库仑支几何的四维$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在第一篇论文中，我们开发了一种策略分类物理秩-1 CB几何$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在这里，我们展示了如何执行这一战略计算构造的Seiberg-Witten曲线和一个形式的所有秩1 SCFT。除了$N_f$ =4 SU（2）规范理论和以前构造的En SCFT外，对所有情况都给出了显式表达式.我们的分类包括所有已知的秩-1理论加上一个新的阿贝尔味群，再加上9个额外的理论，其存在更多的投机。其中四个，在我们的第一篇论文中报道，取决于新的冻结秩-1 SCFT的假设。在这里，我们还表明，存在一定的秩0 $\mathcal{N}$ =2 SCFT的假设导致五个额外的一致秩1 CB几何。
2017-11-02 hep-th
Distinguishing 6d (1,0) SCFTs: an extension to the geometric construction
我们提供了一个新的扩展的几何结构的6 d $(1,0)$ SCFT封装希格斯分支结构具有相同的全球对称性，但不同的光谱。特别是，我们发现，存在不同的6D $(1,0)$ SCFT，可能会出现共享其张量分支描述，风味对称代数，和中心荷。例如，这样的微妙之处出现的非常均匀的幂零希格斯的$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质，我们提出了一种方法来预测在共形维数的希格斯分支运营商的两个理论不同，通过增加张量分支描述与希格斯分支手征环生成的积木理论。环面紧化这些6d $(1,0)$ SCFT产生4d $\mathcal{N}=2$ SCFT类的$\mathcal{S}$和希格斯分支的4d理论被捕获通过霍尔-Littlewood指数。我们确认，由此产生的4D理论确实不同的光谱在预测的共形尺寸从他们的霍尔-Littlewood指数。我们强调张量分支描述中的这种模糊性如何超出$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质的非常均匀的幂零希格斯辛，因此应该理解为更一般的6维$(1,0)$ SCFT。
2022-11-26 hep-th
Needles in a haystack: An algorithmic approach to the classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
从四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）到二维顶点算子代数（VOA）有一个著名的映射. 4d Schur指数对应于VOA的真空特征，并且必须是具有模微分方程的整系数的解。这表明了一种用于4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类程序，该程序从模块化微分方程开始，并通过施加从4d $\to$ 2d映射得出的所有已知约束来进行。一旦指定了模微分方程的$\mathrm{\textit{order}}$和$\mathcal{N}=2$理论的$\mathrm{\textit{rank}}$（库仑分支的复维数），这个程序就变成完全算法化的。作为概念的证明，我们应用该算法的研究秩二$\mathcal{N}=2$ SCFT的舒尔指数满足四阶无扭模微分方程。扫描大量的假定情况下，只有15个满足我们的算法所施加的所有约束，其中六个对应于已知的四维SCFT。更复杂的约束条件可以用来反驳其余9种情况的存在。总而言之，这表明我们对这种二级SCFT的了解是惊人的完整。
2022-02-21 hep-th
Towards Classification of 5d SCFTs: Single Gauge Node
本文提出若干等价的一致性判据，用于分类由简单规范群规范理论导出的5d SCFT，发现大秩经典群中界限随秩线性增长，并完成例外群物质内容分类。
2017-05-16 hep-th
Non-geometric heterotic backgrounds and 6D SCFTs/LSTs
我们研究${\mathcal N}=(1,0)$六维理论生活在$E_8\times E_8$和$\text{Spin}(32)/{\mathbb Z}_2$杂化弦的非几何背景的缺陷。这样的配置可以通过对偶的椭圆K3-纤维非紧卡-丘三重上的F-理论进行分析。大多数由此产生的双重threefolds原来包含奇点不承认一个crepant决议。当奇异性可以被解决crepantly，生活在缺陷的理论是明确确定的，并揭示了一种形式的对偶，其中不同的缺陷是由相同的IR不动点。特别是，一个子类的非几何缺陷对应于SCFT/LST所产生的小杂波瞬子ADE奇点。
2017-12-19 hep-th
Classifying Global Symmetries of 6D SCFTs
我们刻画了在F-理论中可实现且无冻结奇点的六维超共形场论（6D SCFT）的完全集合的全局对称性。我们提供了全面的检查早期的6D SCFT分类结果通过替代几何方法产生新的限制，消除某些理论。我们实现这一点，直接约束椭圆纤维卡-丘（CY）三重Weierstrass模型。这允许绕过所有的异常取消机制，并减少了分类的6D SCFT规范和全局对称性的问题，可实现的F-理论模型之前，RG流的特征相关的椭圆纤维化，涉及多项式的分析确定其本地模型。我们提供了一个算法，从一个给定的SCFT基地生产的所有兼容的规范增强及其相关的全球对称性最大值与这些几何约束一致，明确可能的Kodaira型实现每个代数被加数的显式列表。在数学上，这相当于确定所有潜在可行的非紧CY三重椭圆纤维在有限距离的模空间与Weil-Petersson度量满足一定的要求，包括横向成对相交的奇异轨迹组件。我们提供本地分析几乎所有CY一致的横向奇异纤维碰撞，全球分析处理所有可行的胶合这些本地模型到更大的配置，和许多新的约束奇异轨迹组件对交叉点和全球纤维安排。我们还调查了6D SCFT之间的过渡可以导致测量的全球对称性，并发现，连续的自由度可以在这种过渡过程中丢失。
2018-04-01 hep-th math.AG
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations
本文在分析四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的库仑分支几何的基础上，对四维超共形场论进行了系统的研究。因为这些SCFT不是唯一的特征在于其标度不变的库仑分支几何形状，我们还需要关于它们的变形的信息。我们构造所有不等价的变形保持$\mathcal{N}=2$超对称性和额外的物理一致性条件的秩1的情况下。这些不仅包括所有的先前预测的S-对偶，但也16个额外的变形满足所有已知的$\mathcal{N}=2$低能量一致性条件。所有这些额外的变形，但最近已确定与新的秩1 SCFT，这些鉴定进行了简要审查。一些新的成分，这是很重要的这项研究包括：讨论的RG-流存在的模空间的真空;分类的本地$\mathcal{N}=2$ superhysteric-preserving变形的酉$\mathcal{N}=2$ SCFT;和分析的电荷归一化和狄拉克量子化条件的库仑分支。本文是一系列三篇论文中的第一篇。第二篇论文，1601.00011，给出了这里讨论的库仑分支几何的显式构造的细节，而第三篇论文，1609.04404，讨论了相关SCFT的中心荷的计算。
2017-11-02 hep-th
Heterotic T-fects, 6D SCFTs, and F-Theory
我们研究了$(1,0)$六维SCFT生活在非几何杂种优势背景（T-效应）的缺陷上，保留了$E_8\times E_8$的$E_7\times E_8$亚组。这些配置可以对偶显式椭圆K3-纤维非紧Calabi-Yau三重上的F-理论。我们发现，大多数由此产生的对偶三倍包含不可分辨的奇点。在这些情况下，我们可以解决的奇点，我们明确确定的SCFT生活在缺陷。我们发现了一种形式的对偶性，其中不同的缺陷是由相同的IR不动点。例如，我们发现，一个子类的非几何缺陷所描述的SCFT所产生的小杂波瞬子的ADE奇点。
2016-03-30 hep-th
Flavor Symmetry of 5d SCFTs, Part 1: General Setup
通过对圆上紧化的6维超共形场论积分出BPS粒子，可以构造出一大类5维超共形场论。我们描述了一个通用的方法提取味对称的任何5D SCFT躺在这个类。为了这个目的，我们利用M理论中的5D N=1理论的几何工程，其中风味对称性被编码在非紧表面的集合中。
2021-02-10 hep-th
Soft supersymmetry breaking of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT
给出了一般四维$\mathcal{N}=2$ SCFT软超对称断裂变形的分类。由于新发现的大量$\mathcal{N}=2$ SCFT和它们的已知性质，如中心荷和BPS算子的全信息，有可能得到大量新的$\mathcal{N}=1$ SCFT和非超对称CFTs。这些新的$\mathcal{N}=1$ SCFT的中心荷、手征谱和Seiberg对偶性等性质都可以从母体$\mathcal{N}=2$ SCFT的已知信息中得到。
2019-05-01 hep-th
$N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions and A-D-E Classification
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.在由无物质的纯规范理论构造的SCFT中，$N=2$临界点似乎与二维SCFT一样，按照A-D-E分类法进行分类。
1996-07-16 hep-th
Towards a classification of rank $r$ $\mathcal{N}=2$ SCFTs Part II: special Kahler stratification of the Coulomb branch
研究了四维$\mathcal{N}=2$库仑分支奇异轨迹的分层性。我们提出了一组自洽条件，这可以用来扩展分类的尺度不变秩1库仑分支几何形状的两个复杂的尺寸，并超越分层。这里提出的参数的计算简单性源于这样一个事实，即所需的主要成分-秩1变形模式和秩2地层的夹杂物模式-是离散的拓扑数据，通过它们与SCFT的中心荷的关系满足强自洽条件。分层数据与中心荷的关系在这里使用，但在一位作者的配套论文中推导和解释。我们通过重新分析许多先前已知的秩2 SCFT的例子，并通过寻找新理论的例子来说明这些条件的使用。这些条件的力量源于这样一个事实，即对于库仑分支分层，物理上允许的“基本切片”的一个完整列表是已知的。相比之下，限制希格斯分支分层相关的辛奇点的可能的基本切片仍然是一个悬而未决的问题。
2020-09-22 hep-th
Atomic Classification of 6D SCFTs
我们用F-理论来分类可能所有的六维超共形场论（SCFT）。这涉及到两个步骤：我们首先对F理论中允许的所有可能的张量分支进行分类（对应于允许的可收缩球集合），然后对包裹在它们上面的所有可能的七膜构型进行分类。我们用化学中的一个类比来描述第一步，即“原子”结合成“基团”和“分子”。第二步是用反常抵消约束的颤抖型规范理论解释。我们分析的一个非常令人惊讶的结果是，所有这些张量分支都具有交叉球体的线性链结构，两端可能有少量装饰。这些SCFT的最终结构采取了由共形物质连接的ADE型节点组成的一般化节点的形式。一个高度非平凡的例子，涉及E8小瞬子探测ADE奇点的集合被证明有一个F-理论实现。这产生了一个分类的同态从ADE子群的SU（2）到E8在纯粹的几何条款，在很大程度上匹配的结果，在数学文献中获得的一个复杂的群论分析。
2015-07-11 hep-th
Snowmass White Paper on SCFTs
超共形场论（SCFT）在量子场论的许多方面的研究中占有中心地位。在这篇关于Snowmass过程的白皮书中，我们简要概述了$3\leq D \leq 6$时空维度中SCFT的各个方面，包括分类工作以及这类丰富的物理理论所产生的物理和数学结构的一些广泛的当前研究趋势。
2022-09-27 hep-th
Classification of 5d N=1 gauge theories
我们分类5d N=1规范理论携带一个简单的规范群，可以产生的质量变形5d SCFT和6d SCFT（紧在一个圆上，可能有一个扭曲）。对于具有6d UV完成的理论，我们确定6d SCFT的张量分支数据，并根据张量分支数据捕获扭曲。我们还确定了这些5d规范理论之间的对偶，从而确定了一套规范理论有一个共同的UV完成。
2020-08-28 hep-th
6d SCFTs and terminal singularities
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文研究6d $\boldsymbol{\textit{N}=(1,0)}$ SCFT分类，提出E弦6d SCFT可附加额外物质 sector并实现终端奇点，经维数约化得到对应5d理论，解释了某5d理论的6d起源。
2026-10-16 hep-th
Expanding the landscape of $\mathcal{N}$=2 rank 1 SCFTs
我们完善我们以前的建议，系统地分类四维秩1 $\mathcal N=2$ SCFT通过构建其可能的库仑分支几何形状。最近讨论的四个新的秩1理论，包括新的$\mathcal{N}=3$ SCFT，在我们完善的分类框架中坐得很漂亮。通过论证它们的RG流的一致性，我们可以有力地证明至少存在四个额外的秩1 SCFT，几乎是已知秩1 SCFT数量的两倍。的改进包括放松的假设，风味对称的SCFT没有离散的因素。这导致可能的秩-1 SCFT的扩大的（但有限的）集合。它们的存在可以使用它们的中心荷和RG流的一致性来进一步约束。
2016-02-08 hep-th
A Tale of Bulk and Branes: Symmetry TFT of 6D SCFTs from IIB/F-theory
本研究通过IIB/F-理论几何工程方法，推导带或不带味7-膜情形下6维SCFT对应的7维SymTFT作用量的一般形式，发现味中心对称相关新项并经交叉验证，为7维SymTFT分类提供可能。
2025-01-16 hep-th
The rank 2 classification problem II: mapping scale-invariant solutions to SCFTs
这是第二个一系列文件概述了一种方法的分类$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论在秩2通过系统分析其库仑分支，数学描述的特殊凯勒尺度不变几何。这里我们描述如何在几何和场论数据之间进行转换。我们将这种策略应用于特殊的凯勒几何中发现的第一篇论文中的系列，我们作出了强有力的简化假设的形式的解决方案。值得注意的是，我们发现自下而上的分类策略即使在这种简化的设置中也是有效的。所有规模不变的解决方案在第一篇论文的系列有一个解释库仑分支至少有一个$\mathcal{N}{=}2$ superconformal场论，许多匹配什么是已知的。但我们也预测了六个新的秩2理论的存在，包括一个全新的重整化群流下封闭的集合。我们将详细讨论这些新的$\mathcal{N}{=}2$超共形场论。据我们所知，他们中没有一个人知道弦论或高维实现。
2022-09-27 hep-th
6D SCFTs and the Classification of Homomorphisms $Γ_{ADE} \rightarrow E_8$
我们阐明了一类特殊的超共形场论在六维和同态从离散子群的$SU(2)$到$E_8$，从弦对偶预测之间的对应关系。我们展示了这种匹配是如何从二元二十面体群$SL(2,5)$到$E_8$的同态工作的，纠正了以前在数学和物理文献中的错误。我们利用这个对应关系把二元二面体群、二元四面体群和二元八面体群的同态列成$E_8$ --一个新的数学结果。由重整化群流指定的偏序表明了这些同态上的一种排序，类似于由Hasse图指定的简单李代数的幂零轨道的已知排序。
2020-08-23 hep-th math.GR
Algebro-geometric bootstrapping from OPE decoupling
Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出通过代数几何对象来编码4维$\mathcal{N}=2$ SCFT的OPE解耦关系，并利用几何极值原理确定模量以实现其分类。
2026-02-04 hep-th math.AG math.RT
Green-Schwarz Automorphisms and 6D SCFTs
所有已知的相互作用6D超共形场论（SCFT）都有一个张量分支，其中包括反手征两种形式和相应的弦电荷晶格。这个格点的自同构保持狄拉克配对，并指定离散的整体和规范对称性的6D理论。在本文中，我们计算这个自同构群的6D SCFT。这种离散的数据决定了真空的模空间的几何结构。紧化后，这些自同构产生了类似赛伯格的对偶，以及由6D全局对称性产生的离散对偶中的额外理论。当一个微扰实现是可用的，这些离散的双折射对应于包括额外的orientifold平面的弦结构。
2017-07-31 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
Twisted Circle Compactifications of 6d SCFTs
研究了任意扭曲圆上紧化的6维超共形场论。紧化后得到的理论，通常被称为5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论，可以被视为RG流到5d SCFT的起点。根据推测，所有5d SCFT都可以以这种方式获得。我们计算的库仑分支prepotential为所有5D KK理论，以这种方式获得，并与这些理论的一个光滑的本地属一纤维卡-丘三倍，其中编码的信息，所有可能的RG流5D SCFT。这些卡-丘三重提供了迄今未知的M-理论的F-理论配置紧化的一个圆圈扭曲。对于某些特殊的KK理论，不承认一个标准的几何描述，我们提出了一个代数描述，似乎保留当地的卡-丘三倍，以确定RG流到5D SCFT，以及其他相关的物理数据的属性。
2020-09-15 hep-th
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
Geometric classification of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的分类归结为具有闭合Reeb轨道（CSG）的锥形特殊几何形状的分类。在温和的假设下，证明了CSG的基础复空间是一个具有Hodge数$h^{p,q}=δ_{p,q}$的单连通$\mathbb{Q}$ -阶乘log-Fano簇上的仿射锥。在一些合理的限制下，这意味着库仑支手征环$\mathscr{R}$是由维数为$Δ_i$的整体全纯函数$u_i$生成的分次多项式环. CSG的粗粒度分类包括列出（多个）维$k$ -元组$\{Δ_1,Δ_2,\cdots,Δ_k\}$，这些元组被实现为某些秩$k$ CSG的库仑分支维：这是我们在本文中解决的问题。我们的层理论分析导致了可能的$\{Δ_1,\cdots,Δ_k\}$的通用维数公式。对于拉格朗日SCFT，普适公式简化为施普林格理论的基本定理。秩$k$中允许的维数$\boldsymbol{N}(k)$由Erdös-Bateman数论函数的某个和给出（OEIS中的序列A070243），因此对于大的$k$ $$ \boldsymbol{N}(k)=\frac{2\,ζ(2)\,ζ(3)}{ζ(6)}\,k^2+o(k^2). $$，在特殊情况下，我们的维数公式再现了Argyres等人最近的结果。类场论暗示了一个微妙之处：某些维度$k$ -元组$\{Δ_1,\cdots,Δ_k\}$只有在被关于电磁电荷的附…
2018-07-05 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-periodic map and classification of theories with eight supercharges
本文利用映射类群中负型伪周期映射的共轭类，对八超荷理论的单参数局部库仑支退化进行组合分类，并由对偶图构造三维镜像箭袋理论，统一描述多种四维、五维和六维规范理论。
2023-04-26 hep-th math.AG math.GT
Non-toric 5d SCFTs from Reid's Pagoda
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Birmingham（伯明翰大学）；SISSA and INFN（的里雅斯特高等研究学院和意大利国家核物理研究所）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）
通过abelian orbifold构造新的非托尔5维SCFT家族，揭示其独特的Pagoda matter机制，使理论本质上强耦合。
2025-12-21 hep-th
Top Down Approach to 6D SCFTs
本文综述了6D超共形场论的自上而下构造与F理论分类，涵盖异常多项式计算、重整化群流及超共形指标计数，并包含未发表结果与沼泽地猜想新变体。
2025-09-07 hep-th math.AG math.RT
Elliptic Blowup Equations for 6d SCFTs. IV: Matters
鉴于最近的几何分类的6D $(1,0)$ SCFT，一个主要的问题是如何计算这个大类的椭圆形的一般。后者编码的SCFT，这决定了相关的椭圆非紧的Calabi-Yau三倍的几何不变量的改进的BPS谱。在本文中，我们建立了所有6d $(1,0)$ SCFT的原子分类爆破方程，在很大程度上固定这些椭圆属。后者又分为两类：单位爆破方程和消失爆破方程.对于几乎所有的秩为一的理论，我们发现单位爆破方程，完全确定的椭圆型。我们开发了几种技术来计算椭圆属和BPS不变量的爆破方程，包括一个递归公式相对于字符串的数量，Weyl轨道扩展，一个精致的BPS扩展和$ε_1,ε_2$扩展。对于高阶理论，我们提出了一个胶合规则，以获得所有的爆破方程的基础上的秩一理论。例如，我们明确给出了三个高阶非Higgsable团簇的椭圆爆破方程，$-2$曲线的ADE链和共形物质理论。我们也给出了复曲面的结构，许多椭圆非紧的Calabi-Yau三倍工程师6d $(1,0)$ SCFT与各种物质表示。
2021-06-09 hep-th math-ph math.MP
Fibers add Flavor, Part II: 5d SCFTs, Gauge Theories, and Dualities
在arXiv：1906.11820和arXiv：1907.05404中，我们提出了一种基于图的方法来表征5d超共形场论（SCFT），其作为6d $\mathcal{N}= (1,0)$ SCFT的紧化而出现。的图形，所谓的组合纤维图（CFD），通过M-理论上的非紧卡拉比-丘三倍的正则奇异性使用实现的5D SCFT。在本文中，我们补充了这种几何方法连接的CFD的SCFT的弱耦合规范理论或规范描述，并证明，从规范理论的方法恢复的CFD是一致的，确定的几何形状。对于每一个弱耦合描述，我们还关联一个图，并且将该图嵌入到与SCFT关联的CFD中提供了一种系统的方法来枚举该SCFT的所有可能的一致弱耦合规范理论描述。此外，不同的嵌入规范理论图到一个固定的CFD可以引起新的UV对偶，我们提供的证据，通过分析的预势，并在某些例子中，我们证实了通过构建M理论几何中的对偶的描述是明显的。
2021-02-15 hep-th
A family of SCFTs hosting all "very attractive" relatives of the (2)^4 Gepner model
这项工作给出了一个手册，用于构建超共形场论相关的一个家庭的光滑K3表面。一个直接的方法是未知的，但结合orbifold技术与非经典的对偶性，结果产生这样的模型。我们得到了CP ^[3]中某些四次K3曲面的超共形场论的四参数族，其中四个复结构参数给出了超共形场论中的参数。标准的轨道技术被用来构建这些模型，所以在超共形场论的水平上，它们已经被很好地理解了。所有“非常吸引人”的K3曲面都属于这些理论的四次曲面族，即CP ^3中所有具有最大皮卡数的四次超曲面，其定义多项式由两个二元多项式之和给出。这个家族的一个特殊成员是（2）^4盖普纳模型，因此这些理论可以被看作是（2）^4在费马四次曲线上的几何解释中的复杂结构变形。
2006-01-23 hep-th math.AG
Hyperelliptic families and 4d $\mathcal{N}=2$ SCFT
本研究对SW几何可表为超椭圆族的四维N=2超共形场论分类，借助特殊凯勒条件简化问题，通过孤立奇点约束得到分类结果，给出完整SW几何与微分，复现已知结果并给出任意秩无穷序列，还研究了Z₂商及推广方向。
2023-10-04 hep-th math.AG
On exact correlation functions of chiral ring operators in $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$ SCFTs via localization
研究了具有中心荷$c\geq 3$的$\mathcal{N}=(2, 2)$超共形场论（SCFT）中（扭曲）手征环算符的超定域化极值关联函数，特别是具有Calabi-Yau几何相位的SCFT.我们对arXiv：1602.05971中的方法进行了适当的改进，使之适用于求解$2d$ SCFT的幂零（扭曲）手性环中混合在$S^2$上的解纠缠算子.利用推广的算法和局部化技巧，精确计算了$2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$（扭）手征环中作为理论边缘参数的非全纯函数的极值算子。特别是在Calabi-Yau几何的背景下，我们给出了一个明确的几何解释，我们的算法作为Griffiths横截与投影的Hodge丛上的Calabi-Yau复模。我们还应用该方法来计算极值算子在凯勒模，或说扭曲的手征环，几个有趣的卡-丘流形。在环面簇完全相交的情况下，我们通过Higgs分支的局部化提供了一种可供选择的极值算子形式。此外，作为一个副产品，我们发现，从扭曲的手征环的顶部元素的极值算子，人们可以提取手征算子在A-扭曲拓扑理论。
2018-03-09 hep-th math-ph math.MP
Non-toric brane webs, Calabi-Yau 3-folds, and 5d SCFTs
本文从几何角度研究IIB型弦理论中带7-膜的5-膜网，将其与对数Calabi-Yau曲面及非环面典范3-流形奇点联系，提出一致网概念并给出算法，证明其镜像构造可实现相同5d SCFT。
2025-09-24 hep-th math.AG math.SG
Surveying 4d SCFTs twisted on Riemann surfaces
在四维共形超引力的框架内，我们考虑了一般沿着R对称的交换子群和可能的其他整体对称群扭曲的$\mathcal{N}=1,2,3,4$超对称理论。紧化后的常曲率黎曼曲面与任意属，我们提供了一个广泛的分类所产生的二维理论，根据数量的超对称性，是保存。利用arXiv：1211.4030中介绍的c-极值化公式，我们开发了一个通用程序来获得2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的中心荷和相应的R-电流的表达式，这些电流是根据原始的4d电流及其与其他阿贝尔全局电流的混合来表示的。
2017-04-07 hep-th
The ABCDEFGJK of maximally strongly coupled $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文对特征维度非 1 或 2 的最大强耦合 $\mathcal{N}=2$ SCFT 进行了分类，确定了 1-形式对称群的阶，并证明了 $S$-fold 和 Minahan-Nemeschansky 理论具有平凡对称性，还发现了两个未被已知理论实现的零星格。
2024-05-24 hep-th
Mirror symmetry for circle compactified 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
提出圆紧化4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs的镜像对称，将VOA的表示性质与有效3d理论的Coulomb分支几何性质相匹配，并在Argyres-Douglas理论中验证了VOA数据与Hitchin模空间几何性质的对应。
2023-06-27 hep-th math.QA math.RT
Non-Simply-Connected Symmetries in 6D SCFTs
六维N=（1，0）超共形场论可以通过椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds上的F-理论进行几何设计。我们包括扭转截面的几何形状，这导致一个有限的Mordell-Weil组。这使我们能够识别完整的非阿贝尔群结构，而不仅仅是代数。挠率的存在也改变了对称群的中心和可能出现的物质表象。这反过来又影响了这些理论的张量分支。我们分析了这一变化的一大类超共形理论的扭转和明确构建其张量分支。最后，我们详细说明了连接的对偶杂种优势和M-理论的描述，我们的配置被解释为广义的离散holonomy瞬子。
2020-05-26 hep-th
Generalized Conifolds and 4d N=1 SCFT
本文为在AdS空间上利用弦论详细研究四维超对称不动点之间的非平凡重整化群流奠定了基础。具体地说，我们考虑D3-膜放置在卡-丘三倍，推广锥奇异性和ADE分类的奇点。描述其低能动力学的$\mathcal{N}=1$超共形理论是由伴随手征场的质量项变形相应的ADE $\mathcal{N}=2$超共形场论而产生的红外不动点。我们用单个$D3$ -膜来探索几何学，并讨论了大量重合$D3$ -膜的$N$的近视界超引力解。
1999-05-09 hep-th
Constraints on Chiral Operators in N=2 SCFTs
本文研究了N=2超共形场论中某些高自旋手征算符。在拉格朗日理论中，或在与广义Argyres-Seiberg-Gaiotto对偶的拉格朗日理论相关的理论中（我们分类中的“A型”理论），我们给出了一个简单的超共形表示理论证明，这样的算子不存在。这个论证与超共形指数的细节无关。然后，我们用指数来说明，如果一个理论不是A型的，但有一个相关算子的N=2保持变形，使它在红外线上成为这种类型的理论，那么紫外线理论也不可能有这些高自旋算子。作为这一讨论的一个应用，我们给出了一个直接从超共形指数中提取2a-c共形异常的简单公式。我们还评论如何在全息限制这一程序的作品。
2014-12-15 hep-th
Trifectas for $T_N$ in 5d
三重$T_N$是一类在$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_N \times \mathbb{Z}_N$上实现为M理论的5维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）。我们适用于$T_N$，以及密切相关的SCFT获得的质量变形，众多的最近开发的方法来研究5D SCFT和他们的IR规范理论的描述。因此，我们提供了一个完整的图片上的库仑分支和希格斯分支的理论，从各种几何的观点-复曲面和胶合的紧凑的表面，以及结合纤维图-磁颤和哈塞图。
2020-06-28 hep-th
Homological Classification of 4d $\mathcal{N}=2$ QFT. Part I: Rank-1 revisited
Argyres和他的同事们开始了一个程序，通过对具有适当属性的特殊几何进行分类来对所有4d $\mathcal{N}=2$ QFT进行分类。他们以一级完成了这个项目。Rank-1 $\mathcal{N}=2$ QFT等价地由某些有理椭圆曲面的Mordell-Weil群分类。证明了四维$\mathcal{N}=2$ QFT的分类等价于所有具有适当性质的2-Calabi-Yau范畴的表示论（RT）分类.由于RT方法比Special-Geometric方法简单得多，因此值得通过从RT侧复制rank-1结果来检查此期望。这是本文的主要目的。沿着这条路线，我们澄清了几个问题，并了解了关于秩1 SCFT的新细节。特别是，我们与秩-1分类Fano表面的镜像对称。在后续的论文中，我们将RT方法应用于高阶四维$\mathcal{N}=2$ SCFT。
2019-07-08 hep-th
More 5d KK theories
在这篇笔记中，我们讨论了6d SCFT的圆紧化，几何M-理论的建设是未知的，在以前的文献。
2020-05-04 hep-th
Masses, Sheets and Rigid SCFTs
本研究利用精细化片层理论分析三维$\mathcal{N}=4$ $T^ρ[G]$超对称共形场论的质量形变，分类刚性SCFT并描述其分支，探讨重整化群流端点及辛对偶相关猜想。
2020-06-25 hep-th math.RT
Supersymmetric RG flows and Janus from type II orbifold compactification
我们研究了四维$N=4$规范超引力中的全息RG流解，这些超引力是从在具有规范、几何和非几何通量的$T^6/\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$轨道上紧致化的IIA型和IIB型弦理论得到的。在IIB型非几何紧化中，所得到的规范超引力具有$ISO(3)\times ISO(3)$规范群，并且在三维中允许一个$N=4$超共形场论（SCFT）的$N=4$ $AdS_4$真空对偶。我们研究了各种超对称RG流从这个$N=4$ SCFT $N=4$和$N=1$非共形场论在IR中。流保持$N=4$超对称性驱动的相关运营商的尺寸$Δ=1,2$或替代这些相关运营商之一，对偶的双粒子，和无关的运营商的尺寸$Δ=4$而$N=1$流另外涉及边际变形。大部分的流动可以通过解析的方法得到。我们还给出了保持$N=4$和$N=1$超对称性的超对称Janus解的例子。这些解应该描述双$N=4$ SCFT内的二维共形缺陷。IIA型理论的几何紧化产生了具有$ISO(3)\ltimes U(1)^6$规范群的$N=4$规范超引力。在这种情况下，所产生的规范超重力允许$N=1$ $AdS_4$真空。我们还数值研究了可能的$N=1$ RG流的非共形场理论在这种情况下。
2017-07-05 hep-th
Marginal deformations of Calabi-Yau hypersurface hybrids with (2,2) supersymmetry
本研究通过UV拉格朗日量提升Calabi-Yau超曲面混合体SCFT的非环面与非多项式边缘形变，为探测SCFT形变提供新途径。
2023-05-10 hep-th
On the Orbifold origin of Higher Form Symmetries in Geometric Engineering
Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文通过几何工程探讨了更高形式对称性的起源，利用BPS四元组的代数操作，从最小理论出发生成具有所需对称性的新理论。
2025-12-22 hep-th
Rank-two 5d SCFTs from M-theory at isolated toric singularities: a systematic study
我们进行了详细的探索的变形秩2五维超共形场论（SCFT）$\mathcal{T}_{\mathbf{X}}$，这是几何工程上的M-理论的空间横向孤立复曲面Calabi-Yau（CY）三重奇点$\mathbf{X}$。5d $\mathcal{N}=1$ SCFT的变形可以导致“规范理论相”，但也可以导致“非规范理论相”，这没有已知的拉格朗日解释。在以前的工作中，依赖于fiberwise M-理论/IIA型对偶性的技术开发相关联的IIA型背景的任何决议的$\mathbf{X}$承认一个合适的投影其复曲面图。IIA型背景由一个在实直线上纤维化的A型ALE空间组成，在ALE分辨率上有重叠的D 6-膜包裹2-圈。在这项工作中，我们结合该技术与图论的一些基本思想，分析质量变形的$\mathcal{T}_{\mathbf{X}}$时，$\mathbf{X}$是一个孤立的复曲面CY $_3$奇异的秩2（即，它有两个紧凑的因子）。我们明确地推导出IIA型描述的所有孤立的秩2 CY $_3$复曲面奇点。我们还评论了这些理论的扩展参数空间中的重整化群流，这些理论经常通过流到具有较低味道对称性的理论（包括那些描述非规范理论相位的理论）来关联不同的几何。
2020-05-02 hep-th
String Theory Origin of Bipartite SCFTs
我们提供了一个弦论嵌入N = 1超共形场论定义的二分图上的磁盘。我们利用与相关的N = 2广义（A_（k-1），A_（n-1））Argyres-Douglas理论的密切联系来实现这些理论。N = 1理论是由时空填充包裹在代数曲线上的D5-膜和包裹在C^2的特殊拉格朗日量上的NS 5-膜得到的，这些拉格朗日量沿着相应的N = 2阿盖尔-道格拉斯理论的BPS流线相交。N = 1的场论的对偶性来自于膜构型的几何变形，它使UV边界条件保持不变。特别地，我们展示了如何从完全非负的Grassmannian Gr^（tnn）_（k，n+k）的细胞中恢复IR不动点的分类。此外，我们还证明了在圆上降维得到的三维理论中，由二分图的面上的D3-膜所给出的线算子的VEV指定了Gr^（tnn）_（k，n+k）的一个坐标系.
2013-05-30 hep-th
The Higgs Branch of 6d (1,0) SCFTs & LSTs with DE-type SUSY Enhancement
本文研究了可增强至DE型6d (2,0)理论的6d (1,0) SCFTs和LSTs的Higgs分支。利用F理论几何工程与Type IIA膜描述导出磁夸克，并结合扩展夸克减法算法揭示了Higgs分支的辛叶状结构；同时提出“切片减法”规则，推测了缺乏磁夸克的E型理论的横向切片。
2024-06-04 hep-th
Free field realizations for rank-one SCFTs
本文利用由 Higgs 分支低能自由度决定、并受 Higgs–Coulomb 数据约束的自由场实现，统一构造全部秩一 $\mathcal{N}=2$ SCFT 的顶点算子代数，并提出低秩 SCFT 的自下而上分类思路。
2024-07-01 hep-th math-ph math.MP
