More 5d KK theories
Lakshya Bhardwaj
在这篇笔记中，我们讨论了6d SCFT的圆紧化，几何M-理论的建设是未知的，在以前的文献。
In this note, we discuss circle compactifications of 6d SCFTs for which a geometric M-theory construction is not known in previous literature.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Brane webs, $5d$ gauge theories and $6d$ $\mathcal{N}$$=(1,0)$ SCFT's
我们研究$5d$规范理论，在紫外光到$6d$ $\mathcal{N}$ $=(1,0)$ SCFT。我们专注于这些理论，可以工程弦理论的膜网。给定这类理论，我们提出了一种方法来确定它去的$6d$ SCFT。我们还讨论了由此产生的$6d$ SCFT上的环面$4d$的紧化的影响。我们通过各种示例测试并演示了该方法。
Theories of Class S and New N=1 SCFTs
我们描述了S类理论的一个无限的两参数子族，其中一个参数的取值介于Gaiotto的T_N理论和N^2自由超多重态理论之间。在使用约化超共形指数研究算子内容后，我们使用这些理论构造了新的N=1 SCFT，然后研究它们之间的流。
Superconformal Field Theories, Multiplet Shortening, and the AdS$_5$/SCFT$_4$ Correspondence
本文综述了四维超共形代数$SU(2,2|N)$，（$N=1,2,4$）在AdS/SCFT对应中的对偶作用，讨论了它们的UIR的酉界和多重态缩短.给出了它在KK谱、非微扰态和弦态中的一些应用。
On the 3d compactifications of 5d SCFTs associated with SU(N+1) gauge theories
本文研究了在整体对称下，环面上一类$5d$ SCFT的紧化所产生的$3d$ $\mathcal{N}=2$理论。在分析中使用的$5d$ SCFT的家庭是一个UV完成的$5d$ $SU(N+1)$规范理论与陈-西蒙斯水平$k$和$N_f$基本超多重态，推广了以前的调查1秩Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT（这是$N=1$家庭成员）的环面紧化。这种结构系统地产生三维理论，呈现出高度非平凡的非微扰现象，如红外对偶和增强的对称性，我们使用各种方法检查。
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
Twisted Circle Compactifications of 6d SCFTs
研究了任意扭曲圆上紧化的6维超共形场论。紧化后得到的理论，通常被称为5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论，可以被视为RG流到5d SCFT的起点。根据推测，所有5d SCFT都可以以这种方式获得。我们计算的库仑分支prepotential为所有5D KK理论，以这种方式获得，并与这些理论的一个光滑的本地属一纤维卡-丘三倍，其中编码的信息，所有可能的RG流5D SCFT。这些卡-丘三重提供了迄今未知的M-理论的F-理论配置紧化的一个圆圈扭曲。对于某些特殊的KK理论，不承认一个标准的几何描述，我们提出了一个代数描述，似乎保留当地的卡-丘三倍，以确定RG流到5D SCFT，以及其他相关的物理数据的属性。
4d N=2 SCFT from Complete Intersection Singularity
本文详细研究了由孤立完全相交奇点定义的四维N=2超共形场论：计算了库仑支谱、Seiberg-Witten解和中心荷.我们的大多数理论有确切的边际变形，我们确定了弱耦合规范理论描述的许多人，其中包括（仿射）D和E形规范理论和理论形成的阿盖尔-道格拉斯事项。这些调查提供了强有力的证据的奇异性方法在分类4D N=2 SCFT。
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
6D SCFTs and Phases of 5D Theories
从6D超共形场论（SCFT）通过F-理论实现，我们展示了如何减少一个圆导致一个统一的角度对所产生的5D理论的相位结构，和他们可能的共形不动点。使用F-理论之间的对应关系减少了一个圆和M-理论上相应的椭圆纤维卡拉比-丘三倍，我们表明，每个6D SCFT与最小的超对称直接减少到一个集合之间的一个和四个5D SCFT。此外，我们发现，在大多数情况下，减少张量分支的6D SCFT产生一个5D推广的一个规范规范理论。这两个减少的理论往往对应于不同的阶段，在5D理论，这是在一般连接的一系列触发器过渡的扩展卡勒锥的卡拉比-丘三倍。我们还详细说明了结构的共形不动点，和紧急风味对称性，实现了M-理论上的一个典型的奇点。
Linear Quivers and N=1 SCFTs from M5-branes
本文研究了一类由矢量多重态和物质多重态在基本表象和双基本表象下建立起来的N=1连续规范理论。我们认为，这些理论流到相互作用SCFT在IR和计算其中心荷。我们展示了IIA型膜的建设，在低能量描述这些SCFT。这也导致了一个自然的描述的理论方面的M5-膜上的一个穿刺球。
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
Revisiting the classifications of 6d SCFTs and LSTs
规范理论反常消去预言了许多6d SCFT和小弦论（LST）的存在，这些理论到目前为止还没有给出弦论的构造。在本文中，我们提供了一个明确的建设，所有这样的“失踪”6d SCFT和LST使用冻结阶段的F理论。我们猜想，全套的6D SCFT和LST的理论，已在早期文献中使用的解冻阶段的F-理论构建在本文中构建的一套理论相结合。一路上，我们证明了存在SCFT，不下降从LST通过RG流。
On the classification of 5d SCFTs
通过研究5d KK理论的RG流，我们确定了所有的5d SCFT到秩3。我们的分析揭示了存在新的秩一和秩二5D SCFT没有捕获以前的分类。除此之外，我们还首次提供了一个系统的和完整的分类等级三5d SCFT。我们的方法是基于最近研究的5D KK理论的几何描述，从而证明了这些几何描述的实用性。这是简单的，虽然计算密集，扩展这项工作，并系统地分类5d SCFT的更高的排名（大于或等于4），通过使用几何描述的5d KK理论。
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
Flavor Symmetry of 5d SCFTs, Part 1: General Setup
通过对圆上紧化的6维超共形场论积分出BPS粒子，可以构造出一大类5维超共形场论。我们描述了一个通用的方法提取味对称的任何5D SCFT躺在这个类。为了这个目的，我们利用M理论中的5D N=1理论的几何工程，其中风味对称性被编码在非紧表面的集合中。
5d SCFTs from Decoupling and Gluing
本文系统地分析了由6维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论降维得到的5维超共形场论。这样的理论有一个实现作为M理论上的一个奇异的卡-丘三重，从中我们确定了所谓的组合纤维图（CFD）中介绍arXiv：1906.11820，arXiv：1907.05404，arXiv：1909.09128。CFD是编码超共形风味对称性、BPS状态、低能量描述以及风味物质解耦后的后代的图。为了从6d获得5d SCFT，有两种方法：第一种是考虑与质量变形相结合的圆缩减。第二个是圆减少和解耦整个规范部门的理论。前者适用于例如非常Higgsable理论，而后者则需要从非非常Higgsable 6d理论获得5d SCFT。在M-理论实现后一种情况下对应于一组紧凑的表面在卡-丘三倍的解压缩。为了证明这一点，我们考虑5d SCFT下降从non-Higgsable集群和非最小共形物质理论。最后，受6d理论的结构启发，我们提出了一种由积木和它们的CFD构建5d SCFT的胶合结构。
Infinite coupling duals of N=2 gauge theories and new rank 1 superconformal field theories
我们表明，无限耦合规范理论和超共形场论（SCFT）与弱规范味群之间的对偶性[arXiv：0711.0054]预测了新的秩1 SCFT的存在。这些超共形不动点理论与秩为1的E_6、E_7和E_8 SCFT具有相同的库仑支奇点，但具有较小的味对称代数和不同的中心荷.对这些秩为1的SCFT的风味代数的各种子代数进行测量提供了许多无限耦合对偶的例子，满足了一组复杂的一致性检查。他们还提供了N=2的共形理论与边际耦合，但没有弱耦合限制的例子。
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs
研究了具有非阿贝尔味对称性的四维N=2超共形场论的某些N=1保持变形。通过在具有超势耦合的味对称的伴随表示中添加N=1手征多重态变换，并对破坏味对称的手征多重态赋予幂零真空期望值来描述这种变形.这触发了一个重整化群流到红外SCFT。值得注意的是，我们发现类的理论流到增强的N=2超对称不动点在红外下的变形。它们包括广义Argyres-Douglas理论和具有非阿贝尔味对称性的秩一SCFT。最值得注意的是，我们发现重整化群流从变形共形SQCD到$(A_1, A_n)$ Argyres-Douglas理论。从这些“拉格朗日描述”，我们计算的$(A_1, A_n)$理论的全超共形指数，并找到与以前的结果协议。此外，我们还研究了形变给出真正N=1不动点的情形，包括$\mathcal{S}$类的$T_N$和$R_{0,N}$理论以及一些秩为1的SCFT。
Infinitely many 4d N=1 SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。我们构建它们通过对角$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的集合的$\mathcal{N}=2$ Argyres-道格拉斯理论的类型$\mathcal{D}_p(G)$，有或没有额外的伴随手性多重峰。通过这种方式，我们构建了无限多的理论，这些理论流向了在红外中与$a = c$相互作用的SCFT。最后，我们简要地强调了SCFT的特点，没有$a = c$，从推广这种结构。
Fibers add Flavor, Part II: 5d SCFTs, Gauge Theories, and Dualities
在arXiv：1906.11820和arXiv：1907.05404中，我们提出了一种基于图的方法来表征5d超共形场论（SCFT），其作为6d $\mathcal{N}= (1,0)$ SCFT的紧化而出现。的图形，所谓的组合纤维图（CFD），通过M-理论上的非紧卡拉比-丘三倍的正则奇异性使用实现的5D SCFT。在本文中，我们补充了这种几何方法连接的CFD的SCFT的弱耦合规范理论或规范描述，并证明，从规范理论的方法恢复的CFD是一致的，确定的几何形状。对于每一个弱耦合描述，我们还关联一个图，并且将该图嵌入到与SCFT关联的CFD中提供了一种系统的方法来枚举该SCFT的所有可能的一致弱耦合规范理论描述。此外，不同的嵌入规范理论图到一个固定的CFD可以引起新的UV对偶，我们提供的证据，通过分析的预势，并在某些例子中，我们证实了通过构建M理论几何中的对偶的描述是明显的。
Study of $N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.我们构造的SCFT代表了四维$N=2$ SCFT的普适类。
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
Snowmass White Paper on SCFTs
超共形场论（SCFT）在量子场论的许多方面的研究中占有中心地位。在这篇关于Snowmass过程的白皮书中，我们简要概述了$3\leq D \leq 6$时空维度中SCFT的各个方面，包括分类工作以及这类丰富的物理理论所产生的物理和数学结构的一些广泛的当前研究趋势。
Compactifications of 5d SCFTs with a twist
我们研究了5d SCFT到4d的紧化在一个扭曲的圆上的离散的全球对称元素，这些SCFT。我们目前的证据表明，这导致各种4D N=2孤立的SCFT。这些包括许多已知的理论以及看似新的理论。已知的理论包括最近发现的秩为1的SU（4）SCFT及其质量形变。新的SCFT的一个应用是在4d规范理论SU（N）+1S+（N-2）F的对偶描述中。同样有趣的是出现了一个理论与秩1和$F_4$全球对称性。
Exact results for 5d SCFTs of long quiver type
在IIB型超引力中，导出了5维SCFT的精确结果。这些理论有相关的变形，流向线性规范理论，在超引力所描述的大$N$极限中，节点的数量很大。从一个合适的配方的矩阵模型产生的超对称本地化的挤压$S^5$配分函数，鞍点方程求解的一般箭图与$N_f=2N$在所有内部节点，其中包括$T_N$理论，和一个样本的理论与$N_f\neq 2N$节点，包括理论与陈-西蒙斯条款。由此产生的自由能和共形中心荷的精确表达式与超重力预测一致，并且在可用的情况下，与以前的数值场论分析一致。
Mass deformations of four-dimensional, rank 1, N=2 superconformal field theories
在四维N=2超共形场论（SCFT）中，开启N=2超保序相关算子对应于与编码在低能有效作用量中的刚性特殊Kahler几何相容的复杂变形。场论的一致性论证表明，每个SCFT不动点应该有许多不同的相关变形。构造了孤立秩为1的SCFT的一些新的保超复变形。我们还作出预测的尺寸的某些希格斯分支的一些排名1 SCFT。
On the Classification of 6D SCFTs and Generalized ADE Orbifolds
我们研究了可以用F-理论构造的（1，0）和（2，0）6维超共形场论（SCFT）。令人惊讶的是，它们都涉及一个轨道奇点C^2 / G，G是U（2）的离散子群。当G是SU（2）的一个子群时，所有离散子群都是允许的，这导致了（2，0）SCFT的熟悉的ADE分类。对于更一般的U（2）子群，G的允许可能性不是任意的，而是由A-和D-级数的某些推广给出的。这些理论应该被看作是最小的6D SCFT。我们通过引入一些E-弦论和/或用非最小规范代数装饰基中的曲线来获得所有其他的SCFT。通过这种方式，我们获得了大量新的6D SCFT，我们推测我们的构建提供了一个完整的列表。
On the compactification of 5d theories to 4d
研究了在扭圆紧致化和局部相关形变与CB模量的调节下5 $d$与4 $d$超共形场论（SCFT）之间映射的一般性质.当5 $d$ SCFT简化为4 $d$ SCFT时，在一般性地阐明之后，我们鉴定了秩为2的4 $d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的几乎所有$\mathcal{N}=1$ 5 $d$ SCFT亲本。然后，我们使用这个结果映射出的质量变形轨迹之间的秩-2理论在4 $d$。这可以通过首先理解5个$d$ $\mathcal{N}=1$ SCFT的质量变形，然后将它们映射到4个$d$来完成。前一个任务可以很容易地实现，利用这一事实，即5 $d$母理论可以得到的拉格朗日理论的强耦合极限，后者通过理解紧化下的行为。最后，我们确定了一组一般的标准，4 $d$模空间的真空必须满足时，相应的SCFT的质量变形和检查，我们所有的RG流满足它们。我们发现的许多质量形变在相应的复可积系统中是不可见的。
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs, Part II: Non-principal deformations
我们继续研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的$\mathcal{N}=1$形变，这些场论被味对称的幂零元标记。这将触发到$\mathcal{N}=1$ SCFT的重整化群（RG）流。我们系统地分析了这种类型的所有可能的变形为某些类的$\mathcal{N}=2$ SCFT：共形SQCD，广义Argyres-Douglas理论和$E_6$ SCFT。我们发现了一些例子，其中超对称性的量在RG流的终点处增强到$\mathcal{N}=2$。最值得注意的是，我们发现$SU(N)$和$Sp(N)$共形SQCD可以变形以分别流向$(A_1, D_{2N-1})$和$(A_1, D_{2N})$类型的阿盖尔-道格拉斯（AD）理论。因此，这个RG流允许我们计算AD理论的$(A_1,D_N)$类的全超共形指数。此外，我们发现红外之间的对偶$\mathcal{N}=1$理论的不动点描述的$\mathcal{N}=2$ AD理论。我们观察到，类的例子，表现出超对称性增强饱和相关的二维手征代数所隐含的中心电荷的某些界限。
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
F-Theory and N=1 SCFTs in Four Dimensions
使用F-理论实现，我们确定了一个子类的6d（1，0）SCFT的黎曼曲面上的紧化导致N = 1 4d SCFT的黎曼曲面的模空间的一部分，模空间的理论。特别是我们认为，对于这些理论的一个特殊情况下（对偶M5膜探测ADE奇点），我们得到4D N = 1理论的边际变形空间是由平坦的ADE连接黎曼曲面上的模空间。
Asymptotic degeneracies of M2-brane SCFTs
本文利用大N超对称指数和Meinardus定理研究M2膜三维SCFT中BPS局域算符简并度的渐近行为，发现普适的$n^{2/3}$增长并确定其系数与修正。
Classification of 5d N=1 gauge theories
我们分类5d N=1规范理论携带一个简单的规范群，可以产生的质量变形5d SCFT和6d SCFT（紧在一个圆上，可能有一个扭曲）。对于具有6d UV完成的理论，我们确定6d SCFT的张量分支数据，并根据张量分支数据捕获扭曲。我们还确定了这些5d规范理论之间的对偶，从而确定了一套规范理论有一个共同的UV完成。
$N=2$ Superconformal Field Theories in $4$ Dimensions and A-D-E Classification
利用$N=2$超对称规范理论的精确解，通过微调模参数，使理论达到临界点，构造了新的超共形场论类.在由无物质的纯规范理论构造的SCFT中，$N=2$临界点似乎与二维SCFT一样，按照A-D-E分类法进行分类。
The Global Form of Flavor Symmetries and 2-Group Symmetries in 5d SCFTs
2-当理论的1-形式对称性和0-形式对称性在群乘法下彼此混合时，群对称性出现。我们发现2群对称性的存在，在5d N=1阿贝尔规范理论产生的（非扩展）库仑支的5d超共形场论（SCFT），导致我们认为，紫外5d SCFT本身承认2群对称性。此外，我们的分析确定了全球形式的0-形式味对称群的5d SCFT，无论是否承认5d SCFT的1-形式对称。作为我们的方法的一个具体应用，我们分析了2组对称性的所有5D SCFT，减少在IR中，进行质量变形后，5D N=1非阿贝尔规范理论简单，简单连接的规范组。对于秩-1 Seiberg理论，我们检查我们的预测的味道对称群匹配的超共形和射线指数在文献中。我们还评论了在5dN =1非交换规范理论中出现的1-形式和0-形式对称性之间的混合t Hooft反常及其与2-群的关系。
Supersymmetric Indices of 3d S-fold SCFTs
红外波段整体对称性和超对称性的增强是量子场论中最有趣的现象之一。我们调查这样的现象在一个大类的三维超共形场论，被称为S-折叠SCFT。超对称指数计算的一些理论包含小秩规范群。研究发现，在红外波段，几种模型的指数在超共形不动点处表现出超对称性的增强。同时也分析了具有不同几何描述的S-折叠理论之间的对偶性。我们探索一类新的理论与离散的整体对称性，其规范对称性在量子力学中有一个不同的整体结构，从那些已经研究过。
5d Superconformal Field Theories and Graphs
我们提出了一个图论的描述，以确定和表征5维超共形场论（SCFT），出现作为6维$\mathcal{N} = (1,0)$ SCFT的圆减少。每个5d SCFT都被称为组合纤维图（CFD）的图形捕获。CFD之间的转换对触发SCFT之间流动的质量变形进行编码。通过这种方式，从单个边际CFD获得给定6d理论的完整后代集。这些图编码了关键的物理信息，如超共形味对称性和BPS态。作为一个例子，我们确定了与所有5d SCFT相关的上述数据，这些SCFT是从任何$k$的6d最小$(E_6, E_6)$和$(D_k, D_k)$共形物质降下来的。这包括迄今为止未知的风味对称性增强的预测。
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
Non-toric 5d SCFTs from Reid's Pagoda
通过abelian orbifold构造新的非托尔5维SCFT家族，揭示其独特的Pagoda matter机制，使理论本质上强耦合。
Distinguishing 6d (1,0) SCFTs: an extension to the geometric construction
我们提供了一个新的扩展的几何结构的6 d $(1,0)$ SCFT封装希格斯分支结构具有相同的全球对称性，但不同的光谱。特别是，我们发现，存在不同的6D $(1,0)$ SCFT，可能会出现共享其张量分支描述，风味对称代数，和中心荷。例如，这样的微妙之处出现的非常均匀的幂零希格斯的$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质，我们提出了一种方法来预测在共形维数的希格斯分支运营商的两个理论不同，通过增加张量分支描述与希格斯分支手征环生成的积木理论。环面紧化这些6d $(1,0)$ SCFT产生4d $\mathcal{N}=2$ SCFT类的$\mathcal{S}$和希格斯分支的4d理论被捕获通过霍尔-Littlewood指数。我们确认，由此产生的4D理论确实不同的光谱在预测的共形尺寸从他们的霍尔-Littlewood指数。我们强调张量分支描述中的这种模糊性如何超出$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质的非常均匀的幂零希格斯辛，因此应该理解为更一般的6维$(1,0)$ SCFT。
N = 1 SCFTs from Brane Monodromy
我们提出了一类新的强耦合N = 1超共形场论（SCFT）的F-理论大统一结构的动机的证据。这些SCFT产生于D3-膜探针的倾斜七膜进行monodromy。在探针理论中，这种倾斜对应于N = 2 SCFT的N = 1变形，由场相关质量矩阵在本征值中具有非平凡分支切割。虽然这些特征值的几何特征，我们发现，他们不唯一指定的物理理论的全纯数据。我们还评论了一些现象学方面的这些理论如何可以耦合到可见的部门。我们的构造可以应用于许多N = 2的SCFT，从而产生一个新的N = 1的SCFT的大类。
Anomaly polynomial of general 6d SCFTs
本文描述了一种确定一般6维$\mathcal{N}=(2,0)$和$\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的反常多项式的方法，即在它们的张量分支上进行反常匹配。该方法几乎是纯场论的，并且可以应用于所有已知的6d SCFT。我们在许多具体的例子中证明了我们的方法，包括任意类型的$\mathcal{N}=(2,0)$理论和ALE奇点上的M5膜理论，再现了$N^3$的行为。我们检查的结果对异常多项式计算M-理论上通过异常流入。
Holographic description of SCFT$_5$ compactifications
我们提出了三个无限族的超对称IIB型背景与AdS $_4$，AdS $_3$和AdS $_2$的因素，对偶SCFT在$3$，$2$和$1$时空维分别。这些场论出现在低能量，扭曲紧化后的一个家庭的5维${\cal N}=2$ SCFT双曲空间。跨维度的全息流是明确计算的。我们还讨论了家庭的超对称性打破背景，对偶的QCD般的大规模（双）的基本问题。在固定点和沿流计算这些理论的一些场理论观测值。
Dualities and 5-brane webs for 5d rank 2 SCFTs
我们认为IIB型5膜配置的5d秩2超共形理论，最近分类的几何arXiv：1801.04036。我们给出了这些秩为2的规范理论的所有5-膜网图，并利用质量参数和库仑支模的对偶映射，揭示了不同规范理论之间的对偶性。特别地，我们明确地构造了六味$G_2$规范理论及其对偶$Sp(2)$和$SU(3)$规范理论的5膜组态。我们还提出了5膜网的$SU(3)$理论的Chern-Simons水平大于5。
IR Dynamics of d=2, N=(4,4) Gauge Theories and DLCQ of "Little String Theories"
我们分析了二维N=（4，4）超对称规范理论低能极限下的超共形理论（SCFT），主要是希格斯分支SCFT。通过直接的场论分析，我们发现了一个连续的“喉”状的状态附近的希格斯分支的奇点本地化。这个“喉道”类似于在同一理论的库仑分支中发现的“喉道”，但这两个分支的完全超共形场论是不同的。一个特殊的例子是具有零θ角的R^4/Z_2西格玛模型的SCFT。在Higgs支SCFT对“小弦论“（LST）的DLCQ描述中的应用中，“喉”连续统与LST全息描述中的“喉”态连续统是一致的。我们还匹配了DLCQ中的弦相互作用（在“咽喉”区域）的描述和N=（2，0）LST的全息描述。
Exceptional S-fold SCFTs are almost trivial
本文研究了由6d E型理论得到的4d例外型S-fold SCFTs，证明除一个理论外其余均为自由理论的离散规范，并为特征维度非1或2的N=2 SCFTs提出了Coulomb Branch分层一致性条件。
Compactifying 5d superconformal field theories to 3d
本文基于黎曼曲面上$6d$超共形场论到$4d$ $\mathcal{N}=1$理论的紧化研究的最新进展，系统地研究了黎曼曲面上$5d$超共形场论到$3d$ $\mathcal{N}=2$ $\mathcal{N}=1$的紧化.具体来说，我们认为所谓的秩1 Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT的环面和管通量在其全球对称的紧化，并把由此产生的$3d$理论的各种一致性检查。这包括将$3d$理论的IR对称性（通常是增强的）与紧化理论的IR对称性（由相应$5d$ SCFT的全局对称性中的通量的交换子给出）相匹配，以及识别由$5d$图像预测的算子和共形流形的谱。由于我们研究的模型是三维的，我们遇到了四维紧致化中不存在的新元素，特别是陈-西蒙斯项和超势，它们在我们的构建中起着重要作用。本文所用的方法也可用于任何其他$5d$ SCFT的紧化，它具有导致$5d$规范理论的变形。
S-duality in N=2 supersymmetric gauge theories
本文给出了N=2的四维共形超对称规范理论无限耦合问题的一个解。无限耦合理论被认为是具有弱规范味群的相互作用超共形场论。这个建议的一致性检查，发现通过检查一些低秩的例子。作为这些检查的一部分，我们将展示如何计算新的确切数量在这些SCFT：其风味电流代数的中心荷。同时，孤立的1秩E_6和E_7 SCFT也是拉格朗日场论的极限。
(0,2) SCFTs from the Leigh-Strassler Fixed Point
我们证明了在闭双曲Riemann曲面上存在一族二维$(0,2)$ SCFT与四维$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler不动点的扭曲紧化相关联.我们使用反常和$c$ -极值化计算这类理论的中心荷。在一个适当的截断的五维最大超引力，我们构造超对称$AdS_3$的解决方案，这些二维$(0,2)$ SCFT的全息图。我们还展示了超对称畴壁的解决方案，全息对偶的RG之间的四维和二维理论的流动。
Gauged 2-form Symmetries in 6D SCFTs Coupled to Gravity
研究了六维超共形扇区超引力理论。这些理论的组合可以使用IIB型弦，或更一般的F理论，将场论约束转化为几何。具体来说，我们研究的命运离散2-形式的全球对称性的SCFT部门。对于这两个$(2,0)$和$(1,0)$理论，我们表明，无论何时的SCFT部门的电荷晶格是非连续嵌入到超引力理论的电荷晶格，有一个子群的这些2-形式的对称性，保持不间断的BPS字符串。由于量子引力中不存在整体对称性，因此该子组的测量非常容易。使用嵌入的电荷晶格也使我们能够确定如何规范的2-形式的对称嵌入到2-形式的全局对称的SCFT部门，我们提出了几个具体的例子，以及一些一般的意见。作为一种替代的推导，我们恢复我们的结果，从一个双重的角度来看，减少到五个维度的一大类模型。
Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
Reflection groups and 3d $\mathcal{N}\ge $ 6 SCFTs
我们指出，所有已知的三维$\mathcal{N}=$ 8和$\mathcal{N}=$ 6 SCFT的模空间，经过适当的测量有限对称群，具有$\mathbb{C}^{4r}/Γ$的形式，其中$Γ$是一个真正的或复杂的反射群取决于理论是$\mathcal{N}=$ 8或$\mathcal{N}=$ 6，分别。实反射群可以是二面体群、外尔群或两个零星的$H_{3,4}$。由于BLG理论和最大超对称Yang-Mills理论对应于二面体群和Weyl群，因此强烈建议对于$H_{3,4}$存在两个尚未发现的3d $\mathcal{N}=$ 8理论。我们还表明，所有已知的$\mathcal{N}=$ 6理论对应于复杂的反射群统称为$G(k,x,N)$。一路上，我们证明了两个ABJM理论$(SU(N)_k\times SU(N)_{-k})/\mathbb{Z}_N$和$(U(N)_k\times U(N)_{-k})/\mathbb{Z}_k$实际上是等价的。
Coulomb branches with complex singularities
我们构造了库仑分支具有奇异复结构的四维超共形场论。这意味着，特别是，他们的库仑分支坐标环不是自由生成的。我们的建设也给出了不同的SCFT的例子，具有相同的模空间（库仑，希格斯和混合分支）的几何形状。因此，这些SCFT提供了一个有趣的舞台，在其中测试模空间几何形状和共形场论数据之间的关系。我们通过测量$\mathcal N=4$ superYang-Mills（sYM）理论的某些离散全局对称性来构造这些SCFT。在最简单的情况下，这些离散对称是sYM规范群的外自同构，因此这些理论具有拉格朗日描述，作为具有不连通规范群的$\mathcal N=4$ sYM理论。
Constraints on Chiral Operators in N=2 SCFTs
本文研究了N=2超共形场论中某些高自旋手征算符。在拉格朗日理论中，或在与广义Argyres-Seiberg-Gaiotto对偶的拉格朗日理论相关的理论中（我们分类中的“A型”理论），我们给出了一个简单的超共形表示理论证明，这样的算子不存在。这个论证与超共形指数的细节无关。然后，我们用指数来说明，如果一个理论不是A型的，但有一个相关算子的N=2保持变形，使它在红外线上成为这种类型的理论，那么紫外线理论也不可能有这些高自旋算子。作为这一讨论的一个应用，我们给出了一个直接从超共形指数中提取2a-c共形异常的简单公式。我们还评论如何在全息限制这一程序的作品。
Four-dimensional $\mathcal{N}=1$ SCFTs on S-folds with T-branes and AdS/CFT correspondence
我们研究了四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上的AdS展开，T-膜流到四维$\mathcal{N}=3$理论.在先前的研究中，讨论了考虑T膜结构如何在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上将4D SCFT中的$\mathcal{N}=2$超对称性破坏为$\mathcal{N}=1$。在这项研究中，我们从广告的角度来分析这种影响。我们还讨论了从全局K3超曲面开始的具有T膜的S折叠上的4D $\mathcal{N}=1$ SCFT的构造，其纤维涉及复数乘法。我们选择了一种方法来直接分析全球K3几何，而不依赖于标准的维尔斯特拉斯技术。
From 6D SCFTs to Dynamic GLSMs
四维超共形场论的紧化产生了一大类新颖的二维量子场论。我们详细考虑的情况下，秩一简单的non-Higgsable集群6D SCFT。在这些理论的张量分支中，规范群是简单的，没有物质场。对于适当选择的Kahler表面上的紧化，我们提出的证据表明，这提供了一种方法来实现二维SCFT与N =（0，2）超对称。特别是，我们发现，减少张量分支的6D SCFT产生的描述相同的2D不动点，在UV中描述的一个规范的线性西格玛模型（GLSM），其中的参数被提升到动态领域，即“动态GLSM”（DGLSM）。该模型的一致性要求将DGLSM耦合到从6D理论的反手征两种形式的减少获得的额外的非拉格朗日扇区。这些额外的扇区包括手征流和反手征流，以及6D理论中充满非临界弦的时空。对于每个候选的2d SCFT，我们还提取了左，右移动的中心荷的6D SCFT和紧致流形的数据。
Compactifications of 6d $N = (1, 0)$ SCFTs with non-trivial Stiefel-Whitney classes
我们考虑在$T^2$上的非常Higgsable的6d $N =(1,0)$ SCFT的紧化，并为它们的味对称群引入非平凡的Stiefel-Whitney类（或等价的“t Hooft磁通量”）。这些系统也可以作为相应的5d理论的扭曲$S^1$紧致化来研究。我们推导出各种属性的所得4d $N=2$ SCFT结合这两个观点。特别地，我们发现所有的4d秩-1 $N =2$ SCFT与一个维度-6库仑分支运营商的味道对称$\mathfrak{e}_8$，$\mathfrak{usp}(10)$，$\mathfrak{su}(4) $和$\mathfrak{su}(3)$可以通过在6d的单张量理论开始一致地获得。我们也有一个主要是独立的附录，我们提出了一个规则，以确定库仑分支尺寸的4D $N =2$理论得到的$T^2$紧化的6D非常Higgsable理论与无Stiefel-Whitney扭曲。
Product SCFTs in Class-S
我们开发了一种技术，用于计数的应力张量多重峰的数量在4D $\mathcal{N}=2$ SCFT。这提供了一个简单的诊断，当一个孤立的（非拉格朗日）SCFT是两个（或更多）这样的理论的产品。在S类中，基本的构建块是从3-穿孔球体（“夹具”）上的6D（2，0）理论的紧致化产生的孤立SCFT。我们应用我们的技术来确定何时夹具是产品SCFT。答案是，这种现象非常罕见。在第一作者及其合作者研究的低秩$A_{N-1}$、$D_N$理论和$E_6$理论中，它的出现时间少于$1\%$。在$E_6$理论中的2979个夹具中，只有23个是产品SCFT。其中22个是原作者所知。新的一个是产品的${(E_7)}_8$ Minahan-Nemeschansky理论和一个新的秩2 SCFT。
More on the Matter of 6D SCFTs
探测ADE奇点的M5-膜导致具有（1，0）超对称性的6D SCFT。在张量分支上，M5-膜指定了具有ADE型规范群G的7 D超级杨-米尔斯理论的畴壁，从而为广泛的广义杨-米尔斯理论提供了共形物质。此外，这些理论具有G x G味对称性，以及相应的希格斯分支。在这篇笔记中，我们使用F-理论实现这些理论来计算参数化七膜重组的算子的标度维数，即M5-膜的堆叠运动离开轨道奇点。在所有的情况下，与一个相互作用的不动点，我们发现，该运营商的标度维数至少为6，并定义了一个边际无关的变形。
F-theory and Unpaired Tensors in 6D SCFTs and LSTs
我们调查的全球对称性的6D SCFT和LST具有一个单一的“不成对”张量，也就是说，没有相关的规范对称性的张量。我们证明，对于每个这样的理论建立的F-理论，其张量的狄拉克自配对等于-1，整体对称代数是一个子代数的$\mathfrak{e}_8$。如果理论的F理论表示涉及单参数节点或尖点有理曲线族（即，Kodaira类型为$I_1$或$II$），而不是椭圆曲线（Kodaira类型为$I_0$）。对于这样的理论，这个条件的整体对称代数似乎完全捕获的约束耦合这些理论的背景下，多张量理论。我们还研究了张量的Dirac自配对等于-2的理论的类似问题，发现整体对称代数是$\mathfrak{su}(2)$的子代数。然而，在这种情况下，F-理论的结构有额外的约束，可以将这些理论与其他理论结合起来。
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