More on the Matter of 6D SCFTs
探测ADE奇点的M5-膜导致具有（1，0）超对称性的6D SCFT。在张量分支上，M5-膜指定了具有ADE型规范群G的7 D超级杨-米尔斯理论的畴壁，从而为广泛的广义杨-米尔斯理论提供了共形物质。此外，这些理论具有G x G味对称性，以及相应的希格斯分支。在这篇笔记中，我们使用F-理论实现这些理论来计算参数化七膜重组的算子的标度维数，即M5-膜的堆叠运动离开轨道奇点。在所有的情况下，与一个相互作用的不动点，我们发现，该运营商的标度维数至少为6，并定义了一个边际无关的变形。
2020-07-14 hep-th
The ALE Partition Functions of M-String Orbifolds
本文计算M-弦轨形SCFT的ALE配分函数，通过几何工程联系高阶Donaldson-Thomas不变量，发现冻结BPS弦携带分数瞬子荷的新特征。
2023-11-14 hep-th
On Irregular Singularity Wave Functions and Superconformal Indices
我们以明显的Weyl不变方式将我们以前关于二维SU（2）q变形Yang-Mills理论中的不规则奇异性波函数的表达式推广到SU（N）。作为应用，我们给出了所有（A_{N-1}，A_{N(n-1)-1}）Argyres-Douglas（AD）超共形场论（SCFT）的Schur指数的封闭表达式，从而完成了（A_N，A_M）SCFT的Schur指数的计算.用最小的努力，我们的波函数也给新的舒尔指数的各种无限集的“IV型”AD理论。我们探讨了这些指数的离散对称性，并展示了如何高度复杂的重整化群（RG）流从孤立的理论和共形流形在紫外线孤立的理论和（产品）共形流形在红外线编码在这些指数。我们通过一个简单的“Bullvev RG”形式主义与降维流比较我们的流量。最后，由于我们的表达式给出了简洁的李代数数据，我们推测我们的结果的扩展，可能是有用的，用于探测基于其他李代数的假设SCFT的存在。最后，我们讨论了一些开放的问题。
2017-05-19 hep-th
5d SCFTs from Isolated Complete Intersection Singularities
本文系统研究了M理论在孤立完全交奇性上构造的5维超共形场论，分类了秩$\leqslant 10$的光滑模型，计算了Coulomb branch与flavor symmetry algebra，并检验了与4d $\mathcal{N}=2$ SCFT相关联的猜想。
2023-11-28 hep-th math.AG
New AdS$_2$ supergravity duals of 4d SCFTs with defects
在II型超引力中，我们构造了新的具有4个超荷的$\text{AdS}_2 \times S^2 \times S^2$解族。我们表明，这些解决方案的子类可以解释在嵌入在4D $\mathcal{N} = 4 $ SYM，或orbifolds的缺陷膜。这是明确实现显示，解决方案渐近线局部$\text{AdS}_5 \times S^5/\mathbb{Z}_n$，在IIB型，或其T-对偶背景，在IIA型。后者是在D4和NS 5膜的交叉点上实现的Gaiotto-Maldacena几何。我们将IIA型解扩展到包括D 6膜，并将其解释为描述生活在D4-NS 5-D 6交叉点的4d $\mathcal{N} = 2$ CFTs中的反向反应重子顶点。我们提出了显式的量子量子力学，其中缺陷膜扮演色膜的角色，D4-NS 5-D 6相交的D4膜成为味膜。利用这些箭图计算了对偶超共形量子力学基态的简并度，结果与全息表达式一致。
2021-07-26 hep-th
On 5d SCFTs and their BPS quivers. Part I: B-branes and brane tilings
研究了在圆上紧化的五维超共形场论（5dSCFTs）库仑分支上BPS粒子的能谱。通过在${\mathbf X} \times S^1 $上的M-理论中工程化这些理论，对于${\mathbf X}$一个孤立的卡-丘三重奇点，我们自然地将圆上的5d理论的BPS范畴与在${\mathbf X}$的分辨率上的相干层的导出范畴识别。因此，BPS谱可以用5d BPS箭图来研究，这些箭图是奇点${\mathbf X}$的分数膜箭图。5d BPS箭图推广了4d $\mathcal{N}{=}2$规范理论的4d BPS箭图，这些规范理论可以在所谓的几何工程极限下从${\mathbf X}$得到。我们详细研究了4d和5d BPS颤动之间的相互作用。我们特别关注的例子时，${\mathbf X}$是一个复曲面奇点，在这种情况下，5D BPS双曲面给出的膜平铺。例如，研究得很好的$Y^{p,q}$膜平铺给出了$SU(p)_q$ 5d规范理论的5d BPS图。我们提出了一个猜想的结构的BPS光谱的广泛的一类模型，我们测试在简单的情况下的5D $SU(2)_0$理论（更准确地说，$E_1$ SCFT）。我们还认为，5D UV对偶可以实现在突变序列的BPS颤动，这反过来又解释为自等价的BPS类别。
2020-03-02 hep-th
On the Classification of 6D SCFTs and Generalized ADE Orbifolds
我们研究了可以用F-理论构造的（1，0）和（2，0）6维超共形场论（SCFT）。令人惊讶的是，它们都涉及一个轨道奇点C^2 / G，G是U（2）的离散子群。当G是SU（2）的一个子群时，所有离散子群都是允许的，这导致了（2，0）SCFT的熟悉的ADE分类。对于更一般的U（2）子群，G的允许可能性不是任意的，而是由A-和D-级数的某些推广给出的。这些理论应该被看作是最小的6D SCFT。我们通过引入一些E-弦论和/或用非最小规范代数装饰基中的曲线来获得所有其他的SCFT。通过这种方式，我们获得了大量新的6D SCFT，我们推测我们的构建提供了一个完整的列表。
2015-05-04 hep-th
Deconfining $\mathcal{N}=2$ SCFTs, or the Art of Brane Bending
我们介绍了一个系统的方法来构建$\mathcal{N}=1$拉格朗日一类相互作用的$\mathcal{N}=2$ SCFT。我们详细分析了最简单的情况下的建设，所产生的放置在一个orientifolded $\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$奇异膜。用这种方法我们得到了所有$R_{2,k}$理论的拉格朗日描述。在这一类中的秩1理论是$E_6$ Minahan-Nemeschansky理论和$C_2\times U(1)$ Argyres-Wittig理论。从我们的膜构造中产生的拉格朗日量显然表现出SCFT的整个预期味对称群（对于偶数$k$）或其满秩子群（对于奇数$k$），因此我们可以计算$\mathcal{N}=2$ SCFT的全超共形指数，并且还系统地识别与部分闭合穿刺相关的希格斯。
2022-03-09 hep-th
6D SCFTs and Phases of 5D Theories
从6D超共形场论（SCFT）通过F-理论实现，我们展示了如何减少一个圆导致一个统一的角度对所产生的5D理论的相位结构，和他们可能的共形不动点。使用F-理论之间的对应关系减少了一个圆和M-理论上相应的椭圆纤维卡拉比-丘三倍，我们表明，每个6D SCFT与最小的超对称直接减少到一个集合之间的一个和四个5D SCFT。此外，我们发现，在大多数情况下，减少张量分支的6D SCFT产生一个5D推广的一个规范规范理论。这两个减少的理论往往对应于不同的阶段，在5D理论，这是在一般连接的一系列触发器过渡的扩展卡勒锥的卡拉比-丘三倍。我们还详细说明了结构的共形不动点，和紧急风味对称性，实现了M-理论上的一个典型的奇点。
2017-09-08 hep-th
On SUSY-breaking Moduli Spaces of AdS$_7$ Vacua and 6D SCFTs
我们研究了有质量IIA型弦论的超对称AdS $_7$真空，它被认为描述了NS 5/D 6/D8-膜相交的近视界极限，并且与6D $(1,0)$理论是全息对偶的.我们表明，对于没有D8-膜收费的情况下，这样的真空不允许任何超对称破坏变形。我们的结果意味着双$(1,0)$理论没有共形流形，从而扩展了以前已知的超对称变形的结果。这也符合最近的猜想，非超对称的AdS真空在沼泽地。
2019-08-14 hep-th
Discrete and higher-form symmetries in SCFTs from wrapped M5-branes
我们分析了超对称M-理论紧化到$AdS_5$中产生的BF型拓扑质量项。这些描述自发破缺的高形式规范对称性的散装。BF项边界条件的不同选择产生具有不同的全局离散对称性的对偶场论。我们详细讨论了这些对称性和他们的t Hooft异常的四维$\mathcal N = 1$ SCFT所产生的M5膜包裹在黎曼曲面上没有穿刺，包括理论从M5膜在$\mathbb Z_2$ orbifold奇异。异常多项式通过流入计算，并包含离散的全球0-，1-和2-形式的对称性和连续0-形式的对称性，以及axionic背景场的背景字段。后者是正确的解释的异常的背景下，在空间的耦合常数。
2020-07-29 hep-th
Fibers add Flavor, Part II: 5d SCFTs, Gauge Theories, and Dualities
在arXiv：1906.11820和arXiv：1907.05404中，我们提出了一种基于图的方法来表征5d超共形场论（SCFT），其作为6d $\mathcal{N}= (1,0)$ SCFT的紧化而出现。的图形，所谓的组合纤维图（CFD），通过M-理论上的非紧卡拉比-丘三倍的正则奇异性使用实现的5D SCFT。在本文中，我们补充了这种几何方法连接的CFD的SCFT的弱耦合规范理论或规范描述，并证明，从规范理论的方法恢复的CFD是一致的，确定的几何形状。对于每一个弱耦合描述，我们还关联一个图，并且将该图嵌入到与SCFT关联的CFD中提供了一种系统的方法来枚举该SCFT的所有可能的一致弱耦合规范理论描述。此外，不同的嵌入规范理论图到一个固定的CFD可以引起新的UV对偶，我们提供的证据，通过分析的预势，并在某些例子中，我们证实了通过构建M理论几何中的对偶的描述是明显的。
2021-02-15 hep-th
Higher Symmetries of 5d Orbifold SCFTs
我们确定了更高的对称性的5维SCFT工程从M-理论上的$\mathbb{C}^3 / Γ$背景$Γ$有限子群的$SU(3)$。这解决了一个长期存在的问题，即当所得奇点为非复曲面（当$Γ$为非阿贝尔）和/或非孤立（当$Γ$的作用具有固定轨迹时）时，如何提取该数据。该理论的BPS态被编码在一维量子量子力学规范理论中，该规范理论确定了可能的1-形式和2-形式对称性。我们还表明，这同样的数据也可以通过直接计算与orbifold奇点相关联的相应的缺陷组。这两种方法都是一致的，并且这些计算不依赖于奇点的分辨率的存在。我们还观察到，当几何忠实地捕捉到全球0-形式的对称性，阿贝尔化的$Γ$检测2群结构（当存在）。因此，这确定了所有这些数据确实是超共形不动点所固有的，而不是IR规范理论相的涌现性质。
2022-05-19 hep-th math.AT
Exploring the 4d Superconformal Zoo
本文讨论了确定4dN =1 SCFT超共形U（1）R对称性的一个新约束：它是使a（R）= 3 Tr R^3-Tr R局部最大化的唯一约束.这个约束接近于证明N=1个SCFT的简化的“a定理”。使用这种“α最大化”，现在可以获得先前不可访问的4d N=1 SCFT的精确结果。我们将这种方法应用于一类丰富的例子：4D N=1 SQCD添加物质手征超场的伴随表示。我们分类的SCFT动物园，发现阿诺德的ADE奇点分类出现在分类这些理论通过所有可能的相关朗道-金兹伯格超势。我们验证了所有的RG流确实是兼容的“a定理”猜想，a_{IR} < a_{UV}，在每一种情况下，
2004-02-11 hep-th
Generalized Conifolds and 4d N=1 SCFT
本文为在AdS空间上利用弦论详细研究四维超对称不动点之间的非平凡重整化群流奠定了基础。具体地说，我们考虑D3-膜放置在卡-丘三倍，推广锥奇异性和ADE分类的奇点。描述其低能动力学的$\mathcal{N}=1$超共形理论是由伴随手征场的质量项变形相应的ADE $\mathcal{N}=2$超共形场论而产生的红外不动点。我们用单个$D3$ -膜来探索几何学，并讨论了大量重合$D3$ -膜的$N$的近视界超引力解。
1999-05-09 hep-th
Three Dimensional SCFT from M2 Branes at Conifold Singularities
最近有人猜测，圆锥形奇点处的平行膜与$AdS \times X$上的弦/M理论有关，其中$X$是爱因斯坦流形。本文考虑了当M理论在$AdS_4 \times Q^{1,1,1}$上紧化时，在锥奇点附近的重合M ~ 2膜，其中$Q^{1,1,1} = (SU(2) \times SU(2) \times SU(2))/(U(1) \times U(1))$是一个7维Sasaki-Einstein流形.利用Strassler观察到的三维自镜像对偶性被精确的边缘算子保持的事实，我们证明了$AdS_4 \times Q^{1,1,1}$上的M理论可以用三维超共形场论来描述.
1998-12-02 hep-th
T-branes, Anomalies and Moduli Spaces in 6D SCFTs
在ADE奇点$\mathbb{R}^5/Γ_G$上的M5-膜的世界体积理论可以以各种方式被希格斯化，对应于$G$可能的幂零轨道。在F-理论的对偶图中，这对应于沿着两个7-膜堆栈激活T-膜数据，并为一大类6D SCFT产生张量分支实现。在本文中，我们表明，这些T-膜理论的模空间和异常的幂零轨道的数据在一个简单的，普遍的方式。这经常以令人惊讶的方式起作用，并在F-理论中给出了T-膜的非平凡性质的确认。我们使用这个结果来正式设计一类理论，其中IIA图片天真地崩溃了。我们还证明了$a$ -定理的所有RG流在这一类的T-膜理论。
2017-11-24 hep-th
VOAs and rank-two instanton SCFTs
我们分析了N=2的超共形场论时出现的一对D3-膜探测F-理论奇点从相关的顶点算子代数的角度。我们确定这些顶点算子代数的所有情况下，我们发现，他们有一个完全统一的描述，参数化的对偶Coxeter数相应的全球对称群。我们进一步提出了自由场实现这些代数的风格，最近的工作由三位作者。这些实现透明地反映了这些理论的希格斯分支的代数结构。我们发现四阶线性模块化微分方程的真空字符/舒尔指数的这些理论，这是再次统一的整个家庭的理论和参数化的双考克斯特数。我们简要地评论一下对更高级别的情况的期望。
2020-04-17 hep-th
Five-dimensional SCFTs and gauge theory phases: an M-theory/type IIA perspective
我们重新审视了卡-丘（CY）三重孤立奇点$\mathbf{X}$和五维超共形场论（SCFT）之间的对应关系，这些超共形场论产生于$\mathbf{X}$横向时空上的M-理论中的低能量。聚焦于复曲面CY奇点的情况下，我们分析了“规范理论阶段”的SCFT利用纤维M-理论/IIA型对偶。在这种设置中，低能规范群仅仅产生于在实直线上纤维化的$A_{M-1}$型ALE空间中包裹2-圈的重合D 6-膜的堆叠上，并且可以系统地读出$\mathbf{X}$的Kähler参数和场论的库仑分支参数（质量和VEV）之间的映射。不同的IIA型“约化”产生不同的规范理论相，其存在依赖于孤立奇点$\mathbf{X}$的特定（部分）分辨率。我们还评论的情况下，非孤立的复曲面奇点。顺便说一下，我们提出了一个稍微修改的表达式的库仑支预势的5 d $\mathcal{N}=1$规范理论。
2019-04-17 hep-th
Infinitely many 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs with $a=c$ and beyond
本文研究了一组四维$\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）$\widehatΓ(G)$，它们被一对简单的缀饰李群$Γ$和$G$标记.它们是通过测量一些$\mathcal{D}_p(G)$和$(G, G)$共形物质SCFT而构造的;因此它们一般没有拉格朗日描述。对于$Γ= D_4, E_6, E_7, E_8$和$G$的某些特殊选择，所得到的理论具有相同的中心电荷$(a=c)$，而不需要任何大的$N$极限。此外，我们发现这些理论的Schur指数可以写成$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论的Schur指数。特别地，我们发现$\widehat{D}_4(SU(N))$理论的Schur指标对于$N$奇数是用MacMahon的广义除数和函数来表示的，它是拟模的.对于$Γ$和$G$的一般选择，它可以被看作是从探测$Γ$型ALE奇点的$D3$ -膜得到的仿射双规范理论的推广。我们还评论了一个诱人的连接有关的理论标记PDMATHAMO在德利涅-Cvitanović例外系列。
2021-11-11 hep-th
Atomic Classification of 6D SCFTs
我们用F-理论来分类可能所有的六维超共形场论（SCFT）。这涉及到两个步骤：我们首先对F理论中允许的所有可能的张量分支进行分类（对应于允许的可收缩球集合），然后对包裹在它们上面的所有可能的七膜构型进行分类。我们用化学中的一个类比来描述第一步，即“原子”结合成“基团”和“分子”。第二步是用反常抵消约束的颤抖型规范理论解释。我们分析的一个非常令人惊讶的结果是，所有这些张量分支都具有交叉球体的线性链结构，两端可能有少量装饰。这些SCFT的最终结构采取了由共形物质连接的ADE型节点组成的一般化节点的形式。一个高度非平凡的例子，涉及E8小瞬子探测ADE奇点的集合被证明有一个F-理论实现。这产生了一个分类的同态从ADE子群的SU（2）到E8在纯粹的几何条款，在很大程度上匹配的结果，在数学文献中获得的一个复杂的群论分析。
2015-07-11 hep-th
Classifying Global Symmetries of 6D SCFTs
我们刻画了在F-理论中可实现且无冻结奇点的六维超共形场论（6D SCFT）的完全集合的全局对称性。我们提供了全面的检查早期的6D SCFT分类结果通过替代几何方法产生新的限制，消除某些理论。我们实现这一点，直接约束椭圆纤维卡-丘（CY）三重Weierstrass模型。这允许绕过所有的异常取消机制，并减少了分类的6D SCFT规范和全局对称性的问题，可实现的F-理论模型之前，RG流的特征相关的椭圆纤维化，涉及多项式的分析确定其本地模型。我们提供了一个算法，从一个给定的SCFT基地生产的所有兼容的规范增强及其相关的全球对称性最大值与这些几何约束一致，明确可能的Kodaira型实现每个代数被加数的显式列表。在数学上，这相当于确定所有潜在可行的非紧CY三重椭圆纤维在有限距离的模空间与Weil-Petersson度量满足一定的要求，包括横向成对相交的奇异轨迹组件。我们提供本地分析几乎所有CY一致的横向奇异纤维碰撞，全球分析处理所有可行的胶合这些本地模型到更大的配置，和许多新的约束奇异轨迹组件对交叉点和全球纤维安排。我们还调查了6D SCFT之间的过渡可以导致测量的全球对称性，并发现，连续的自由度可以在这种过渡过程中丢失。
2018-04-01 hep-th math.AG
Curvature divergences in 5d $\mathcal{N} = 1$ supergravity
Instituto de Física Teórica UAM-CSIC（UAM-CSIC理论物理研究所）
研究五维 $\mathcal{N}=1$ 超重力中矢量模空间标量曲率发散现象，揭示强耦合奇点与 SCFT 和 LST 的关系。
2026-02-27 hep-th
Super-Spin Chains for 6D SCFTs
本文将6D SCFT广义箭袋中大R荷算子的Heisenberg自旋链描述推广至完整$\mathfrak{osp}(6,2|1)$超共形代数，给出超自旋链的Bethe方程及封闭子扇区，并扩展至LST与4D N=2 SCFT。
2023-07-16 hep-th
Conformal Manifolds in Four Dimensions and Chiral Algebras
任何N=2的四维超共形场论都有一个与包含Virasoro子代数的二维手征代数相关的算子扇区。此外，存在其手征代数是维拉索罗代数的孤立SCFT的公知示例。在本文中，我们考虑了与相互作用N=2 SCFT相关的手征代数，这些手征代数具有可以解释为规范耦合的精确边缘变形（即，在所得到的共形流形上的特殊点处，自由规范场出现，其与孤立的SCFT构建块解耦）。在这些共形流形上的任何一点，我们认为，相关的手征代数拥有至少三个生成元。此外，我们还证明了存在实现这种极小手征代数的SCFT的例子：它们是通过考虑IIB型弦论在三维复超曲面奇点x_1^3+x_2^3 + x_3^3+ Ax_1x_2x_3 +w^2=0上的低能极限而得到的共形流形上的某些点。相关的手征代数是Feigin，Feigin，and Tipunin的A（6）理论。作为我们工作的副产品，我们认为：（i）一个孤立的理论的集合可以共形规范，只有当有一个超对称模空间与相应的对称电流矩映射在每个部门，和（ii）N=2 SCFT与a>=c有隐藏的费米对称性（在费米手征代数生成元的意义上）。
2016-05-23 hep-th
More on 5d descriptions of 6d SCFTs
我们提出了新的五维规范理论描述的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场理论所产生的IIA型膜配置，包括一个$ON^0$ -平面。新的五维规范理论可能具有$SO$、$Sp$和$SU$规范群，进一步拓宽了紫外完备五维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的前景。当我们在一个$ON^0$ -平面之外还包括一个$O8^-$-平面时，T-对偶在一个$ON^0$ -平面和两个$O5^0$ -平面的交点处产生两个$O7^-$-平面。我们提出了一种新的解决方案的$O7^-$平面与四个D 7膜在这样的配置，这使我们能够获得三种不同类型的五维规范理论，这取决于我们是否解决了一个或两个$O7^-$平面。这种不同的可能性在D型$SU$理论和$SO-Sp$理论之间产生了一种新的五维对偶性。我们还主张，一个扭曲的圆紧化的六维超共形场论可能导致五维规范理论不同于那些获得一个简单的圆紧化。
2016-10-30 hep-th
The Higgs Branch of 6d (1,0) SCFTs & LSTs with DE-type SUSY Enhancement
本文研究了可增强至DE型6d (2,0)理论的6d (1,0) SCFTs和LSTs的Higgs分支。利用F理论几何工程与Type IIA膜描述导出磁夸克，并结合扩展夸克减法算法揭示了Higgs分支的辛叶状结构；同时提出“切片减法”规则，推测了缺乏磁夸克的E型理论的横向切片。
2024-06-04 hep-th
On the torus compactifications of $Z_2$ orbifolds of E-string theories
我们考虑一类$6d$ $(1,0)$ SCFT的带通量环面紧化，这类SCFT可以被设计为$C^2/Z_2$奇点上的M $9$ -平面附近的M $5$ -膜上的低能理论。具体来说，我们集中在两个SCFT的$Z_2$ orbifold行动的非平凡的$E_8$全球对称行为。我们分析了这个问题的紧化$5d$，在那里我们可以利用的关系，$5d$对偶域壁。通过对畴壁理论的适当猜测，可以证明所得到的$4d$理论。然后，可以通过将它们的属性（特别是异常和对称性）与$6d$的预期进行比较来测试这些属性。这些结构导致了各种有趣的$4d$现象，如对偶性和对称性增强。
2018-09-12 hep-th
RG Fixed Points and Flows in SQCD with Adjoints
我们绘制并探索了可能的4d N=1超共形理论的动物园，这些理论是作为具有N_f基本和N_a伴随物质表示的N=1 SQCD的RG不动点而得到的。使用“a-最大化”，我们得到确切的运营商尺寸在所有RG固定点和分类所有相关的，朗道-金兹伯格型，伴随超势变形。这种变形可以用于RG流到新的SCFT，然后类似地分析。值得注意的是，所得到的4d SCFT分类与Arnold的ADE奇异性分类一致。计算了所有理论的超共形R荷和中心荷a。分析了不同不动点之间的RG流，并验证了所有流都与猜想的a-定理兼容。
2003-09-19 hep-th
On low rank 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs
本文系统搜索了由class-S理论和IIB弦论构造的所有低秩4d N=2超共形场论，给出秩的普适公式并计算了中心荷、味对称性等物理量，进而预言了多个新的2d顶点算子代数同构。
2023-01-22 hep-th math.RT
N=2 SCFT and M Theory on AdS_4 x Q^{1,1,1}
对于适当的7维Sasaki-Einstein流形X_7，在锥奇点处的重合M2膜与AdS_4 × X_7上的M理论有关.对于X_7=Q^{1，1，1}=（SU（2）× SU（2）× SU（2））/（U（1）× U（1）），我们最近构造了N-M ~ 2膜理论的红外极限。它是SU（N）x SU（N）x SU（N）规范理论，具有三个系列的手征场A_i，i= 1，2在（N，\bar{N}，1）表象中变换，B_j，j= 1，2在（1，N，\bar{N}）表象中变换，C_k，k= 1，2在（\bar{N}，1，N）表象中变换。本文从超引力侧X_7的标量拉普拉斯算子出发，讨论了三维N=2对偶超共形场论的手征原算符谱。我们研究了包裹在X_7的5-圈上的M5膜，它们是最近发现的由N个手征场构成的（三种）类重子算符。我们认为M5膜包裹在X_7的3-环上，X_7在AdS_4中起着畴壁的作用。当重子类算子（M5膜包裹在5圈上）穿过畴壁（M5膜包裹在3圈上）时，它们之间必须产生M2膜。
1999-08-25 hep-th
Dualities of Deformed $\mathcal{N=2}$ SCFTs from Link Monodromy on D3-brane States
我们研究D3-膜理论是双重描述为两个不同的$\mathcal{N}=2$超共形理论与无质量的单极子和双子的变形。在F-理论中，它们出现在一个七膜的自相交处，它切断了围绕自相交的一个小的三球面上的一个链接。研究了在三个球中取小圈，在弦结D3-膜态上产生一个链接诱导的单值作用，并随后由单值引起的光谱。这就把$\mathcal{N}=2$理论中不同的味代数简化为相同的味代数，正如对偶性所要求的那样，并投射出带电态，从而产生了D3-膜上的$\mathcal{N}=1$超共形理论。在第一个例子中，一阶阿盖尔-道格拉斯理论的变形保留了它的$SU(2)$味对称性，并表现出由电子、双子和弦结组成的电荷中性味三重态。从对偶性出发，我们认为单值投影也应该远离共形点，在这种情况下，D3-膜场论似乎表现出对电子、双子和单极子的限制。我们将在配套文件中解决数学对应问题。
2016-11-03 hep-th math.AG math.GT
On exact correlation functions of chiral ring operators in $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$ SCFTs via localization
研究了具有中心荷$c\geq 3$的$\mathcal{N}=(2, 2)$超共形场论（SCFT）中（扭曲）手征环算符的超定域化极值关联函数，特别是具有Calabi-Yau几何相位的SCFT.我们对arXiv：1602.05971中的方法进行了适当的改进，使之适用于求解$2d$ SCFT的幂零（扭曲）手性环中混合在$S^2$上的解纠缠算子.利用推广的算法和局部化技巧，精确计算了$2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$（扭）手征环中作为理论边缘参数的非全纯函数的极值算子。特别是在Calabi-Yau几何的背景下，我们给出了一个明确的几何解释，我们的算法作为Griffiths横截与投影的Hodge丛上的Calabi-Yau复模。我们还应用该方法来计算极值算子在凯勒模，或说扭曲的手征环，几个有趣的卡-丘流形。在环面簇完全相交的情况下，我们通过Higgs分支的局部化提供了一种可供选择的极值算子形式。此外，作为一个副产品，我们发现，从扭曲的手征环的顶部元素的极值算子，人们可以提取手征算子在A-扭曲拓扑理论。
2018-03-09 hep-th math-ph math.MP
Bootstrapping BPS spectra of 5d/6d field theories
基于Nakajima-Yoshioka的爆破方程，提出了一种计算库仑相下任意5/6维超对称量子场论的BPS谱的系统方法，该方法既可以采用规范理论描述，也可以采用几何描述.我们提供了一个显着的推广的爆破方程的方法，在适当的量化磁通量的爆破$\hat{\mathbb{C}}^2$和有效的前势为5d/6d场论的欧米茄背景下，这是唯一确定的Chern-Simons耦合的库仑分支。我们采用我们的方法来计算所有秩-1和秩-2的5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论下降到6d $\mathcal{N}=(1,0)$超共形场论（SCFT）紧化的圆有/无扭曲的BPS谱。我们还讨论了各种5维SCFT和KK理论的更高的排名，其中包括一些异国情调的情况下，如新的秩-1和秩-2的5维SCFT工程与冻结的奇异性，以及5 d $SU(3)_8$规范理论目前既没有膜网也没有光滑的收缩几何描述。结果作为非平凡检查的一个大类的非平凡的对偶之间的5d理论，也作为独立的证据，某些奇异理论的存在。
2021-02-10 hep-th
Moduli Space for Conifolds as Intersection of Orthogonal D6 branes
我们证明了在IIA型弦论中，一个锥状奇点附近的平行D3膜系统可以映射到正交膜的相交构型上。利用这种膜结构，我们分析了关联场论的希格斯模空间。希格斯模空间的维数计算从锥奇异性的几何分析。我们的研究结果提供了一个扩展的s-规则的证据。此外，膜构型的预测和从几何分析得到的结果之间的差异被指出。这种差异可以追溯到世界面瞬子效应。
1999-06-29 hep-th
6d Conformal Matter
一个单一的M5-膜探测G，一个ADE型奇点，导致一个系统，具有G × G的整体对称性，可以被视为“bifundamental”（G，G）物质。对于A_N系列，这导致了通常的双基本物质的概念。对于其他情况，它对应于一个强相互作用的（1，0）超共形系统在六个维度。类似地，与Horava-Witten壁相交的ADE奇点导致具有E_8 × G整体对称性的超共形物质系统。利用这些理论的F-理论实现，我们阐明了（G，G '）共形物质的库仑/张量分支。这就引出了在ADE奇点上的M5-膜的分式化以及ADE奇点与Horava-Witten壁的交点的分式化的概念。这些理论的部分希格斯导致新的6D SCFT在红外线，我们也表征。这推广了IIA弦论中可以用悬膜微扰实现的（1，0）类理论。通过在一个圆上的约化，我们得到了5维仿射投影理论的新的投影。引入许多M5-膜导致大的N引力。
2015-01-20 hep-th
Zig-zag deformations of toric quiver gauge theories. Part I: reflexive polytopes
本研究针对环面箭袋规范理论，提出由膜平铺Z字形路径定义的保持$U(1)^2$的单参数形变，揭示其对偶$(p,q)$网的Hanany-Witten操作实现，找到同阶del Pezzo曲面上4维$\n=1$ SCFT的重整化群流，并拓展至5维SCFT的BPS箭袋解释。
2024-04-14 hep-th
PP Wave Limit and Enhanced Supersymmetry in Gauge Theories
我们观察到IIB型弦论的$AdS_5\times M^5$紧化的pp波极限是普适的，并且是最大超对称的，只要$M^5$是光滑的并且保持一定的超对称性。我们调查一个特殊的案例，$M^5=T^{1,1}$。对偶${\cal N}=1$ SCFT描述了在锥状奇点处的D3-膜，它的算子与普适pp波背景下光锥弦的振子相同。对应关系是显着的，因为它依赖于在这个CFT的反常尺寸的确切频谱，随着某些特殊系列的运营商的存在，其尺寸仅在大`t Hooft耦合的限制受到保护。我们还简要地研究了奇异情况$M^5=S^5/Z_2$，其中pp波背景成为一个$Z_2$ orbifold的最大超对称背景的反射4横坐标。我们发现运营商在相应的${\cal N}=2$ SCFT与正确的属性来描述这两个untwisted和twisted部门的封闭字符串。
2002-02-27 hep-th
On brane systems with O${}^+$ planes -- 5d and 6d SCFTs
研究了带有 O$7^+$ 和 O$8^+$ 平面的 5d 和 6d 膜系统场论的 Higgs 分支，提出了非单连通 magnetic quivers 及 O$7^+$ 贡献，计算相图并识别 flavour symmetry 全局形式。
2025-10-14 hep-th
Punctures and Dynamical Systems
为了更好地理解由6维超共形场论（SCFT）的紧化所产生的4维理论，我们研究了S_Gamma类理论的N = 1超对称穿刺的结构，即由M5-膜探测ADE奇点所得到的6维SCFT.对于探测C^2 / Z_k奇点的M5-膜，穿孔是由一个动力系统控制的，在这个动力系统中，时间上的演化对应于仿射A型图中相邻节点的运动。穿孔的分类减少到确定一致的初始条件，产生周期性的轨道。这个系统的研究在单M5-膜的情况下特别容易处理。即使在这种“简单”的情况下，解也表现出相当的复杂性：只有初始动量的特定有理值才能导致周期轨道，而这些值的小扰动会导致截然不同的后期行为。与S类理论的半BPS穿刺的另一个不同之处包括在某些穿刺解决方案中出现连续的复“零模式”模量。构造高阶极点的穿孔涉及一组相关的递归关系。由此产生的结构也推广到系统的多个M5膜以及探头的D-和E-型orbifold奇点。
2018-06-20 hep-th math.DS
Localized intersections of M5-branes and four-dimensional superconformal field theories
我们写出了相交于（3+1）维空间的无限M5-膜的超对称保持条件。与先前已知的解决方案相比，这些交叉点完全局部化。我们求解了一类特殊位形的方程，这些位形在近视界退耦极限下与规范群SU（N）的Seiberg-Witten超共形场论和推广到SU（N）^n的Nf = 2Nc是对偶的。我们还讨论了在A_k奇点存在时与D3-膜的关系。
1999-04-28 hep-th
The ALE Partition Functions of M-Strings
本文通过弦对偶性确定 BPS 弦的世界体积理论，计算了二维环面与 ALE 奇点乘积背景下的六维 M-string SCFT 等变配分函数，发现其世界面理论为相对场论，并验证了该提议。
2024-02-19 hep-th
Baryon Charges in 4d Superconformal Field Theories and Their AdS Duals
我们考虑一般方面的实现R和非R味对称性的AdS_5 × H_5对偶的4D N=1超共形场论。我们找到了一个计算重子算符在这些对称性下的电荷的一般公式，它只利用H_5上的拓扑信息（交叉数）。我们发现并讨论了一个新的对应关系的SCFT图的节点和某些因子在相关的几何形状。我们还讨论了非R味对称性和通过添加包裹膜得到的非共形理论中的增强规范对称性之间的联系。
2003-07-01 hep-th
Self-Tuning and de Sitter Brane Intersections in the 6-Dimensional Brane Models
我们研究了6维时空中一般膜连接和膜网络的自调谐。对于一般的膜结，膜张力之间可能存在一种微调。对于膜网络，类似于5维自调整膜模型，膜张力可以任意设置，并且存在度规和体标量的奇异性。如果我们想正则化奇点，我们将引入膜张力之间的微调。此外，由于我们观察到的4维宇宙学常数可能是正的并且很小，我们通过引入体标量来讨论具有de Sitter膜交叉点的膜网络。
2001-09-10 hep-ph hep-th
Confinement in Five Dimensions
本文利用 M-理论在锥形卡拉比-丘三流形上的几何实现研究五维超共形场论的相结构，证明许多 5d SCFT 可产生带禁闭弦和未破缺 1-形式对称性的有质量禁闭真空，并给出由完备里奇平坦度量参数空间构造的最简单例子。
2024-07-03 hep-ph hep-th math.DG
Singularity, Sasaki-Einstein manifold, Log del Pezzo surface and $\mathcal{N}=1$ AdS/CFT correspondence: Part I
五维Sasaki-Einstein（SE）流形为四维$\mathcal{N}=1$ SCFT提供了一个AdS/CFT对，这些对在研究场论和AdS/CFT对应中非常有用.在过去的十年里，已知的SE流形的空间显着增加，我们通过这些新的SE流形的几何性质开始了各种场论性质的研究。对于每个SE流形$L_X$，存在一个相应的三维对数终端奇点$X$，对于拟正则流形，存在一个相应的二维对数Del Pezzo曲面$(S,Δ)$ .代数几何方法在从奇异性和对数Del Pezzo曲面中提取有趣的物理性质方面是非常有用的。$L_X$上存在SE度量的充要条件与$X$的K稳定性有关.受对偶场论的启发，我们提出了一个猜想，如何减少检查的K稳定性可能有限的情况下，这希望能给我们一个指引，以找到一个更大的空间SE度量。
2019-03-01 hep-th math.AG math.DG
Non-Standard Intersections of S-Branes in D=11 Supergravity
我们在11维超引力中构造了新的相交S膜解，这些解没有超对称的类似物。它们是通过使膜电荷彼此成比例而得到的。根据场方程中是否有非对角项需要消去，解可分为两类。在每种情况下，我们表明，他们可以通过使用一个简单的规则，这是类似于通常的静态p膜的调和函数规则。此外，我们研究了陈-西蒙斯项在场方程中做出非零贡献的交叉点。我们证明了这种结构像其他S-膜一样有一个奇点。
2003-05-07 hep-th
Integrability on the Master Space
最近的研究表明，在复曲面的卡-丘奇点处，每个生活在D3膜上的SCFT也令人惊讶地描述了一个完整的可积系统。本文利用主空间作为可积系统与基础场论之间的桥梁，并根据场论模空间的几何，重新解释了可积系统的Poisson流形。
2012-03-07 hep-th math-ph math.MP
4D Gauge Theories with Conformal Matter
6D超共形场论（SCFT）的一个特点是，在部分张量分支上，所有已知的理论都类似于具有由6D共形物质组成的链接的超规范理论，这是弱耦合超多重态的推广。本文构造了四维类箭图规范理论，其中的联系是由具有味对称流的黎曼曲面上的6维共形物质的紧化得到的。这包括用特殊规范群和夸克取代四维共形物质的超QCD的推广。就像在超QCD中一样，我们发现了共形窗口以及依赖于物质总量的限制规范群因子的证据。我们还提出了F-理论实现这些场论通过椭圆纤维卡-丘四倍。规范群（和味对称性）来自于包裹在表面上的7-膜，共形物质局限于7-膜对的交点，而4D共形物质之间的Yukawas局限于来自7-膜三重交点的点。量子修正还可以修改F理论模型的经典模空间，与有效场论的预期相匹配。
2018-06-28 hep-th
F-theory Family Unification
在F-理论的框架下，我们提出了一种新的几何机制，自然地实现了弦论中不平行的三个味族。我们考虑一组特定Kodaira奇点类型的合并的局部7-膜，并允许一些膜弯曲并与其余的分离，使得它们仅在交点处相遇。这样的局部组态可以保持超对称性。它的物质谱的研究弦路口附近的交叉点，并符合后，orbifold投影，与超对称陪集西格玛模型，其目标空间是一个均匀的Kahler流形与相应的彩绘Dynkin图。特别是，如果从E7奇点出发，我们得到E7/（SU（5）xU（1）^3）模型，它精确地产生了具有非平行家族结构的三代。弦现象学的可能应用也进行了讨论。
2014-07-04 hep-th
The Weight of $Spin(32)/\mathbb{Z}_2$ Little Strings: T-duality and Hasse Diagrams
本研究拓展了$Spin(32)/\n\b{Z}_2$杂化NS5-膜相关6维小弦理论的分类，提出用仿射支配余权标记理论并构造Hasse图的方法，证明了对偶轨道数与奇点中心的关系，还将技术推广至其他6维理论。
2025-10-28 hep-th
Higgs Branches of rank-0 5d theories from M-theory on $(A_j,A_l)$ and $(A_k,D_n)$ singularities
我们研究了$(A_j,A_l)$型和$(A_k,D_n)$型孤立非复曲面Calabi-Yau三重奇点上的M理论动力学，工程五维零秩SCFT。我们的方法包括将这些背景映射到IIA型弦论，D 6膜在角度和O 6 $^{-}$平面上，计算位于膜交叉点的五维开弦模式。这使我们能够将这些理论的希格斯分支描述为代数簇，确定味和规范群，并检查与T-膜有关的微妙之处。我们的方法适用于所有考虑的奇异性：我们给出了一个封闭的公式为$(A_j,A_l)$希格斯分支，和表的希格斯分支的$(A_k,D_n)$系列。
2021-11-10 hep-th
Localizing Gravity on the Triple Intersection of 7-branes in 10D
最近有人提出，如果宇宙是十维的，我们的宇宙自然会被3-膜和7-膜所支配。在本文中，我们明确地证明了引力可以局部化在AdS 10中的三个7-膜的交点上，从而给出四维引力。我们导出了膜的张力之间的精确关系，并证明了它们与必然增厚的膜内能量的精确分布无关。我们证明了这一点与几个技术部分显示一个简单的公式的曲率张量的对角度量等距以及在引力奇点的曲率。我们还展示了一个微妙的应用斯托克定理，这个设置。
2005-12-19 astro-ph hep-th
On rank two theories with eight supercharges part II: Lefschetz pencils
本文研究了具有八个超荷的秩二理论的全局 Seiberg-Witten 几何，通过将其归约为映射类群(MCG)的分解问题，解决了大多数秩二理论的奇点纤维分解，为确定 4d SCFTs 所有真空的 IR 物理提供了重要帮助。
2023-11-27 hep-th math.AG math.GT
