On the Picard number of Fano 6-folds with a non-small contraction
推广了S.向井的猜想说，如果$X$是一个Fano $n$ -fold，具有皮卡德数$ρ_X$和伪索引$i_X$，则$ρ_X(i_X-1) \leq n$，等式当且仅当$X \cong (\mathbb{P}^{i_X-1})^{ρ_X}$。本文证明了当$n=6$和$X$允许纤维型收缩或$X$不允许小收缩时，这个猜想成立.
2017-03-22 math.AG
Deformations of Q-Calabi-Yau 3-folds and Q-Fano 3-folds of Fano index 1
本文证明了任何只具有普通终端奇点的Q-Calabi-Yau 3-fold和任何只具有终端奇点的Fano指数为1的Q-Fano 3-fold都有Q-smoothing。
1999-05-19 math.AG
Quasi elementary contractions of Fano manifolds
设X是光滑复Fano簇.定义并研究了纤维型f：X -> Y的“拟初等”压缩.它们的性质是rho（X）至多是rho（Y）+rho（F），其中rho是Picard数，F是f的一般纤维。特别地，纤维型的初等极值收缩是准初等的。证明了当Y的维数不超过3，Picard数不小于4时，Y是光滑的，并且是Fano的;当rho（Y）不小于6时，X是乘积.当dim（X）=4且X有准初等压缩时，这给出了rho（X）的精确界，以及高维中的其他应用。
2008-04-18 math.AG
The classification of smooth toric weakened Fano 3-folds
我们完全分类环面弱Fano 3-折叠，即光滑环面弱Fano 3-折叠不是Fano，但变形为光滑Fano 3-折叠。存在正好15个环面削弱Fano 3倍同构。
2002-01-26 math.AG
A remark on Fano 4-folds having (3,1)-type extremal contractions
设X是光滑射影4重Y沿平滑曲线C的爆破，E是例外因子。假设X是一个Fano流形，并且有一个（3，1）型的初等极值压缩$ϕ: X \to Z$，使得E是$ϕ$ -样本（回想一下，如果例外轨迹是一个除数，并且它的像是一条曲线，则4重的压缩映射称为（3，1）型）。证明了如果$ϕ$的例外因子是光滑的，则Y同构于$\mathbb{P}^{4}$，C是4次椭圆曲线.
2007-10-09 math.AG
Fano manifolds whose elementary contractions are smooth $\mathbb P^1$-fibrations: A geometric characterization of flag varieties
本文给出了半单代数群的完备旗簇的一个几何刻划。也就是说，如果$X$是一个Fano流形，它的所有初等压缩都是$\mathbb P^1$ -纤维化，那么$X$同构于完全旗流形$G/B$，其中$G$是半单李代数群，$B$是$G$的博雷尔子群。
2016-01-26 math.AG
Local Fano-Mori contractions of high nef-value
设$X$是一个至多有维数为$n$的终端$\mathbb Q$ -阶乘奇点的簇.研究了由$K_X+ τL$型的$\mathbb Q$ -Cartier因子支持的局部压缩$f:X\to Z$，其中$L$是$f$ -充分Cartier因子，$τ\geq 0$是有理数.等价地，$f$是与$\overline {NE(X)}_{K_X+τL = 0}$中的极值面相关联的Fano-Mori收缩;这些映射自然出现在最小模型程序的上下文中。我们证明了，如果$τ> (n-3) >0$，则一般元$X' \in |L|$是一个至多有终端奇点的簇.然后，我们应用这一点，通过归纳论证，一些双有理压缩如上与$τ> (n-3)\geq 0$。
2015-04-23 math.AG
Smooth toric Fano five-folds of index two
在本文中，我们分类指数为2的光滑复曲面Fano 5-folds。存在10个指数为2的光滑复曲面Fano 5-折叠直到同构。
2006-07-18 math.AG
Fano 5-folds with nef tangent bundles
证明了具有nef切丛的Fano 5-folds是有理齐次流形。
2015-03-16 math.AG
A sufficient condition for a toric weak Fano 4-fold to be deformed to a Fano manifold
本文引入了环面特殊弱Fano流形的概念，它只具有特殊的本原收缩。我们研究了它们的结构，特别是对光滑复曲面的特殊弱Fano 4-折叠进行了完全的分类.结果表明，几乎每一个光滑复曲面的特殊弱Fano 4-fold都是一个弱Fano流形，即一个弱Fano流形可以变形为一个Fano流形。
2021-05-25 math.AG
Positivity of anticanonical divisors from the viewpoint of Fano conic bundles
我们给出了第一个例子，平坦的纤维型收缩的法诺流形到品种不是弱法诺，我们证明了这些态射是法诺锥丛。我们还回顾了一些已知的结果之间的相互作用的反正则因子的收缩品种的积极性的性质。
2017-03-08 math.AG
Anticanonical volume of Fano 4-folds
我们得到了具有正则奇点的Fano 4-folds的反正则体积的一个明确的上界。
2022-09-19 math.AG
The defect of Fano 3-folds
本文研究了终末Gorenstein Fano 3褶皱的缺陷。我确定了皮卡德秩1的终端Gorenstein Fano 3折叠缺陷的界限，该折叠不包含平面。给出了四次3-折叠的一般界，并指出了如何研究Picard秩为1的含有平面的终端Gorenstein Fano 3-折叠的亏损。
2009-08-24 math.AG
Deformations of weak Fano 3-folds with only terminal singularities
本文证明了任何只有终端奇点的$\Bbb Q$ -阶乘弱Fano 3-重都是光滑的.
1999-05-19 math.AG
Remarks on abelian surfaces in nonsingular toric Fano 4-folds
本文研究了124个非奇异环面Fano 4-折叠是否允许交换曲面的完全非退化嵌入。其结果是，我们确定了这种嵌入的可能性，除了剩余的21个非奇异复曲面Fano 4倍。
2002-01-26 math.AG
Classification of Toric 2-Fano 4-folds
本文对具有正第二陈特征标的复曲面Fano 4-折叠进行了分类。
2011-09-04 math.AG
Computing Fano 3-folds of index >=3
本文利用计算机代数系统Magma研究了指数>=3的Fano 3-重的分次环的Hilbert级数.
2006-10-31 math.AG
Birationally superrigid Fano 3-folds of codimension 4
我们确定了余维为4且无投影中心的拟光滑素Fano 3-fold的双有理超刚性。特别地，我们证明了最近由Coughlan和Ducat构造的余维为4的Fano 3-折叠的无投影中心的双有理超刚性。我们还提出了一些问题和猜想的分类双理性超刚性Fano 3倍。
2019-01-20 math.AG
Fano n-folds with nef tangent bundle and Picard number greater than n-5
证明了具有nef切丛且Picard数大于n-5的Fano n-折叠是有理齐次流形.
2015-05-12 math.AG
Hodge numbers and deformations of Fano 3-folds
我们计算了拟光滑Fano 3-folds的Hodge数，其总的反正则嵌入具有小余维，并将这些与变形的数量联系起来。
2017-07-03 math.AG
On Fano indicies of Q-Fano 3-folds
本文考虑了ρ=1的Q-Fano 3-folds X.目的是确定X的最大Fano指数f。证明了f<= 19，在等式成立的情况下，X的Hilbert级数等于加权射影空间PP（3，4，5，7）的Hilbert级数.从以前的版本，我们限制X的所有可能性列表的情况下，f>8。它将出现在即将出版的论文中。
2004-01-18 math.AG
Fano-Mori contractions of high length on projective varieties with terminal singularities
设X是一个具有终端奇点的射影簇，L是X上的一个充分Cartier因子.证明了：如果f是一个与极值射线$ R \subset \bar {NE(X)}$相关联的双有理压缩，使得R.（K_X+（n-2）L）<0，则f是光滑点的加权blow-up。然后，我们分类与极值射线R相关联的除数收缩，使得R。（K_X+rL）<0，其中r是非负有理数，并且f的纤维具有小于或等于r+1的维数。
2013-09-22 math.AG
Nef and big divisors on toric weak Fano 3-folds
我们证明了在非奇异环面弱Fano 3-fold上，伴随丛具有非零整体瓣的nef大线丛是正规生成的。结果表明，非奇异环面弱Fano 3-fold上的所有充裕线丛都是正规生成的。我们还表明，一个丰富的线丛，其伴随丛有非零的整体瓣上的Gorensein复曲面Fano 3倍正常产生。在我们的证明中，我们不使用Fano多面体的完全分类。
2013-10-24 math.AG
Sarkisov links for index 1 Fano 3-folds in codimension 4
我们分类Sarkisov链接从指数1法诺3倍anticanonically嵌入余维4，从所谓的I型汤姆中心。我们应用这一点来计算皮卡德秩的许多这样的法诺3倍。
2021-09-10 math.AG
K-stability of Fano 3-folds of Picard rank 3 and degree 20
本文证明了满足明确普遍性条件的Picard秩3且度为20的光滑Fano三维簇的K-稳定性。
2024-03-13 math.AG
Constructing Q-Fano 3-folds à la Prokhorov & Reid
我们推广了Prokhorov和Reid的两个指数为2的Q-Fano 3-folds家族的构造，以获得五个更多的Q-Fano 3-folds家族;四个指数为2，一个指数为3。两个家庭建设有相同的希尔伯特级数，我们研究这些情况下更详细。
2016-10-06 math.AG
K-stability and birational rigidity of Fano 3-fold weighted complete intersections
Kyushu University（九州大学）
本研究证明了双有理刚性的良构拟光滑法诺三维加权完全交具有K-稳定性。
2026-09-02 math.AG
Fano 5-folds with nef tangent bundles and Picard numbers greater than one
证明了具有nef切丛且Picard数大于1的光滑Fano 5-folds是有理齐次流形.
2013-04-09 math.AG
On classification of Q-Fano 3-folds with Gorenstein index 2 and Fano index 1/2
我们得到了一个Q-因子Q-Fano三重$X$的分类，它具有以下性质：$X$的Picard数为1; $X$的Gorenstein指数为2; $X$的Fano指数为1/2; $h^0 (-K_X) \geq 4$ ;存在一个指数为2的点$P$使得$(X,P)\simeq (\{xy +f(z^2,u)=0\} / \Bbb Z_2 (1,1,1,0), o)$与$ord f(Z,U)=1$ .
1999-05-12 math.AG
Alpha invariants of birationally bi-rigid Fano 3-folds I
本文计算了嵌入在加权射影空间中作为余维2的完全交的双有理双刚性Fano 3-折叠的全局对数正则阈值，并证明了它们是K-稳定的.作为应用，我们给出了超刚性仿射Fano 4-折叠的例子。
2019-03-17 math.AG
Numerical obstructions to abelian surfaces in toric Fano 4-fold
这篇论文被撤回，因为它被arXiv：0710.4284取代
2007-10-24 math.AG
Fano 3-folds and double covers by half elephants
我们构造了一个变形家庭的34个希尔伯特系列的指标2法诺3倍。在18种情况下，我们构建两个不同的家庭，区分其一般成员的拓扑结构。
2022-12-02 math.AG
K-stability of Fano 3-folds of Picard rank 3 and degree 22
本文证明了满足非常显式一般性条件的Picard秩为3且次数为22的光滑Fano 3-fold的K-稳定性。
2024-01-05 math.AG
A note on the Picard number of singular Fano 3-folds
使用由C. Casagrande和作者的进一步发展，我们证明了具有孤立阶乘典型奇点的非光滑Fano 3重的Picard数至多为6。
2013-01-11 math.AG
On deformations of Q-Fano threefolds
本文研究了只具有终端奇点的Q-Fano 3-fold的形变理论。首先，我们证明了Q-Fano 3-fold的Kuranishi空间是光滑的。其次，我们证明了每个只具有“普通”终端奇点的Q-Fano 3-fold是Q-smoothable的，也就是说，它可以变形为只具有商奇点的Q-Fano 3-fold。最后，我们证明了Q-光滑的Q-Fano 3-倍假设存在的DuVal anticanonical元素。作为应用，我们得到了具有Du Val反正则元的准素Q-Fano 3-折叠的亏格界.
2014-10-29 math.AG
On the birational geometry of toric Fano 4-folds
我们宣布一个因式分解结果的等变双有理态射之间的环面4倍，其源是法诺：这样的态射总是一个复合材料的爆破沿光滑不变中心。此外，我们用一个反例表明，与三维情况不同，即使源和目标都是Fano，中间品种也不能选择Fano。
2001-04-23 math.AG
Derived Categories of Toric Fano 3-Folds via the Frobenius Morphism
在一项工作的科斯塔和米罗-罗伊格国家以下猜想：每一个顺利完成环面法诺品种有充分的强烈例外收集的线丛。本文的目的是证明它的复曲面Fano 3倍。
2010-02-08 math.AG
Numerical obstructions to abelian surfaces in toric Fano 4-folds
在124个复曲面的Fano 4-褶皱中，有些包含阿贝尔曲面，但大多数不包含：在少数情况下，不知道它们是否包含阿贝尔曲面。通过初等方法，借助一点计算机帮助，我们排除了更多的可能性。
2007-10-23 math.AG
Birationally rigid Pfaffian Fano 3-folds
我们对由$5 \times 5$ Pfckans定义的指数为1的双有理刚性Orbifold Fano 3-folds进行了分类。我们给出了一个尖锐的标准双理性刚性的基础上，这些家庭的类型的奇异品种承认。我们的研究产生了各种各样的结果，突出了终端Fano 3-folds分类的可能方法。双有理刚性的情况下是第一个已知的刚性的例子Fanos不是（加权）完全相交。
2017-01-19 math.AG
Deformations of weak $\mathbb{Q}$-Fano 3-folds
证明了具有终端奇点的弱$\mathbb{Q}$ -Fano $3$ -折叠具有无障碍变形.利用这一结果并通过计算终端奇点的不变量，给出了弱$\mathbb{Q}$ -Fano $3$ -折叠的整体变形的两个结果.我们还治疗的$\mathbb{Q}$ -Fano $3$ -倍的变形的畅通无阻的堆叠证明。
2017-09-11 math.AG
On K-stability of singular hyperelliptic Fano 3-folds
University of Nottingham（诺丁汉大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Poitiers（普瓦捷大学）；Osaka University（大阪大学）；Saitama University（埼玉大学）；Institute for Basic Science（基础科学研究院）；POSTECH（浦项工科大学）
本文研究了具有特定奇点和反canonical线性系性质的Fano 3折面的K稳定性问题。
2026-02-12 math.AG
Fano 3-folds from homogeneous vector bundles over Grassmannians
我们返工的Mori-Mukai分类的Fano 3倍，通过双正则模型描述的105个家庭中的每一个作为零轨迹的一般整体瓣的均匀向量丛的产品的格拉斯曼。
2021-10-03 math.AG
Terminal toric Fano three-folds with certain numerical conditions
我们完全分类的Q-阶乘终端环面Fano三倍，使平方环面不变素除子的总和是非负的。
2019-10-30 math.AG
A characterization of some Fano 4-folds through conic fibrations
我们发现了Fano 4-folds $X$与Lefschetz缺陷$δ_{X}=3$的一个特征：除了两个del Pezzo曲面的乘积外，它们对应于允许锥束结构$f\colon X\to Y$与$ρ_{X}-ρ_{Y}=3$的变种.此外，我们观察到所有这些变种都是理性的。我们给出了这种收缩的所有可能目标的列表。结合我们的结果与分类的复曲面Fano $4$ -倍由于Batyrev和佐藤，我们提供明确的例子Fano锥束从复曲面$4$ -倍与$δ_{X}=3$。
2019-06-25 math.AG
Fano compactifications of contractible affine 3-folds with trivial log canonical divisors
T.Kishimoto提出了将可压缩仿射3-折叠的紧化分类为第二贝蒂数2的光滑Fano 3-折叠的问题，并对对数典范除子不为nef的紧化进行了分类.本文证明了光滑Fano 3-folds的14个变形等价类，它们可以容许log典范除子为平凡的紧化的结构.我们还构造了一个例子，这样的紧与平凡的日志典范除子的所有14个类。
2017-08-09 math.AG
Fano 3-folds of index 2
本文研究了Fano指数为2的Fano 3-折叠，即对于一个充分的Weil因子A，秩Pic（X）= 1，Q-阶乘终端奇点和-Kx = 2A的3-折叠X.我们给出了这类极化簇X，A的所有可能的希尔伯特级数的第一个分类，并推导出H^0（X，-K_X）的非零性和（-K_X）的锐界^3>= 8/165。我们列出的家庭，可以实现余维高达4。
2006-11-28 math.AG
On toric geometry and K-stability of Fano varieties
我们提出了复曲面Fano簇的变形理论在Fano簇的K-（半/多）稳定性中的一些应用。首先，我们提出了两个例子，K-多稳定的环面Fano 3-折叠的阻碍变形。在一种情况下，K-模空间和栈在与复曲面Fano 3-fold相关联的闭点附近是可约的，而在另一种情况下，它们在与复曲面Fano 3-fold相关联的闭点附近是不可约的。其次，我们通过构造到K-多稳定复曲面Fano 3-折叠的退化，研究了光滑Fano 3-折叠的两个变形族的一般成员的K-稳定性。
2021-05-03 math.AG
Smooth Fano four folds in Gorenstein formats
我们构造了指数为$1$的四维Fano流形在某些已知Gorenstein格式类中的新变形族.这些族有明确的描述，在方程，定义他们的形象下的反典型嵌入在一些加权射影空间。所构建的家庭有相对较小的反典型度比大多数其他已知的家庭顺利Fano 4倍。
2021-07-08 math.AG
On the birational geometry of Fano 4-folds
本文从Mori梦空间的角度研究了Fano 4重X的双有理几何，更确切地说，研究了X的有理压缩。这里，理性收缩是一个理性映射f：X-->Y，其中Y是正规的且投射的，其分解为翻转的有限序列，后面是具有连接纤维的满射态射。如果X和Y的皮卡数之差为1，则这样的f称为初等的。本文首先给出了当X的Picard数不小于6时X中的不可动素除子的一个刻划，这与X的双有理和除子初等有理压缩的研究有关.然后，我们研究了X上的有理纤维型压缩，它们是初等的，或者更一般地说，是拟初等的。主要结果是：若X具有纤维型初等有理压缩，则X的Picard数至多为11;若X具有纤维型拟初等有理压缩，则X的Picard数至多为18.
2012-01-14 math.AG
Smooth Fano 3-folds satisfying Condition (A)
本研究针对满足条件(A)（自同构群的所有有限阿贝尔子群均有不动点）的光滑Fano 3-簇，完成了对应的分类工作，为代数几何领域相关簇的研究提供了分类结果。
2025-05-19 math.AG
Generalized Bogomolov-Gieseker type inequalities on Fano 3-folds
本文修正了Bayer，Macri和Toda提出的几何Bogomolov-Gieseker型不等式，构造了光滑射影3-折叠上的一类几何Bridgeland稳定性条件.我们给出了一个等价的猜想，它需要检查这些不等式的一类倾斜稳定的对象。我们推广了李文中关于Picard秩为1的Fano 3-folds的工作中的一些技巧，建立了我们对一般Fano 3-folds的修正的Bogomolov-Gieseker型不等式猜想。
2017-05-11 math.AG
One-dimensional components in the K-moduli of smooth Fano 3-folds
本文通过在 4 个特定形变族中识别 K-多稳定极限，完成了可光滑化 Fano 3-folds 的 K-模空间中一维分支的分类。
2023-09-21 math.AG
On the minimal length of extremal rays for Fano 4-folds
Fano流形上反典范除子与有理曲线的相交数的最小值称为伪指标。期望反典型因子的相交数在极值射线上达到最小值，即存在一条极值有理曲线，其与反典范除子的相交数等于伪指数.在本文中，我们证明了这一点光滑Fano 4倍具有双有理压缩。
2010-05-11 math.AG
K-stability of birationally superrigid Fano 3-fold weighted hypersurfaces
该研究证明指数为1的拟光滑Fano三维加权超曲面的α不变量≥1/2，结合已有双有理超刚性与K-稳定性的关系结论，推导出这类双有理超刚性曲面的K-稳定性。
2023-08-26 math.AG
