Three-dimensional toric morphisms with anti-nef canonical divisors
本文将Gorenstein环面3-折叠的环面双有理态射分类到具有较充分反典范除子的三维仿射空间上。
2006-08-01 math.AG
Higher order minimal families of rational curves and Fano manifolds with nef Chern characters
本文研究了Fano流形$X$上的有理曲线的高阶极小族$H_i$.证明了如果$X$的陈特征标满足一定的正性条件，则$H_i$也是Fano流形.我们还提供了Fano流形被高阶有理流形覆盖的一个充分条件。
2016-08-31 math.AG
Smooth complete toric threefolds with no nontrivial nef line bundles
我们描述了Picard数为5的光滑完备环面三重曲面，其中没有非平凡的nef线丛，并证明了当Picard数小于5时不存在这样的例子。
2006-01-11 math.AG
Fano manifolds of coindex three admitting nef tangent bundle
本文证明了任何余指标为3的允许nef切丛的Fano流形是齐次的。
2019-04-23 math.AG math.DG
Jumping of the nef cone for Fano varieties
我们构建Q-阶乘终端Fano品种，从4维开始，其nef锥跳跃时，品种变形。因此，de Fernex和Hacon关于三维Fanos变形的结果是最优的。这些例子是基于存在的高维翻转变形同构，推广Mukai翻转。我们还推广了de Fernex和Hacon关于Fano簇的变形的结果。复曲面Fano簇在余维2上是光滑的，在余维3上是Q-阶乘的，它们是刚性的。除子类群是变形不变的klt Fanos，这是光滑的余维2和Q-阶乘余维3。当余维3中Q阶乘的终端Fano变形时，Cox环在平坦族中变形。一个侧面的结果，这似乎是新的是，除子类群的klt法诺品种映射同构到普通的同源性。
2010-01-08 math.AG
Rational curves, Dynkin diagrams and Fano manifolds with nef tangent bundle
具有nef切丛的Fano流形$X$是旗型的，如果它与完备旗流形具有相同类型的初等压缩.在本文中，我们提出了一种方法来关联Dynkin图$\mathcal{D}(X)$与任何这样的$X$，基于其收缩的数值性质。证明了$\mathcal{D}(X)$是半单李群的Dynkin图.作为应用，我们证明了当$X$是旗型流形，其Dynkin图是$A_n$（$X$是$\mathbb{P}^n$中的完备旗）时，Campana-Peternell猜想成立.
2014-07-24 math.AG
Nef partitions for codimension 2 weighted complete intersections
证明了余维为2的光滑良型Fano加权完全交有一个Nef划分。我们将讨论这一事实在镜像对称中的应用。特别是，我们列出了所有的光滑良好形成的Fano加权完全相交的4维和5维，并提出弱朗道-金兹伯格模型的NEF分区。
2018-11-15 math.AG
Local Fano-Mori contractions of high nef-value
设$X$是一个至多有维数为$n$的终端$\mathbb Q$ -阶乘奇点的簇.研究了由$K_X+ τL$型的$\mathbb Q$ -Cartier因子支持的局部压缩$f:X\to Z$，其中$L$是$f$ -充分Cartier因子，$τ\geq 0$是有理数.等价地，$f$是与$\overline {NE(X)}_{K_X+τL = 0}$中的极值面相关联的Fano-Mori收缩;这些映射自然出现在最小模型程序的上下文中。我们证明了，如果$τ> (n-3) >0$，则一般元$X' \in |L|$是一个至多有终端奇点的簇.然后，我们应用这一点，通过归纳论证，一些双有理压缩如上与$τ> (n-3)\geq 0$。
2015-04-23 math.AG
The classification of smooth toric weakened Fano 3-folds
我们完全分类环面弱Fano 3-折叠，即光滑环面弱Fano 3-折叠不是Fano，但变形为光滑Fano 3-折叠。存在正好15个环面削弱Fano 3倍同构。
2002-01-26 math.AG
Fano $4$-folds with nef tangent bundle in positive characteristic
在特征$0$中，Campana-Peternell猜想认为唯一具有nef切丛的光滑Fano簇应该是齐次的。本文研究Campana-Peternell猜想的正特征形式。特别地，我们对具有Nef切丛和Picard数大于1的Fano $4$ -折叠给出了肯定的回答.
2022-10-31 math.AG math.CV math.DG
Characterization of products of projective spaces via nef complexity
本文通过定义 nef 复杂性，特征化射影空间的积，并对光滑 Fano 三次簇进行分类，同时证明了 Mukai 猜想并研究了射影空间积的像。
2025-12-15 math.AG
Toric Sarkisov links of toric Fano varieties
我们解释了一个网络的Sarkisov链接，覆盖分类的法诺加权射影空间在3和4维，扩展Prokhorov的结果。
2022-07-17 math.AG
Local Gromov-Witten invariants of cubic surfaces via nef toric degeneration
我们计算局部Gromov-Witten不变量的三次曲面在所有的一般。利用三次曲面到复曲面的变形和Gromov-Witten不变量的变形不变性。
2006-07-31 hep-th math.AG
Smooth toric Fano five-folds of index two
在本文中，我们分类指数为2的光滑复曲面Fano 5-folds。存在10个指数为2的光滑复曲面Fano 5-折叠直到同构。
2006-07-18 math.AG
A sufficient condition for a toric weak Fano 4-fold to be deformed to a Fano manifold
本文引入了环面特殊弱Fano流形的概念，它只具有特殊的本原收缩。我们研究了它们的结构，特别是对光滑复曲面的特殊弱Fano 4-折叠进行了完全的分类.结果表明，几乎每一个光滑复曲面的特殊弱Fano 4-fold都是一个弱Fano流形，即一个弱Fano流形可以变形为一个Fano流形。
2021-05-25 math.AG
On toric geometry and K-stability of Fano varieties
我们提出了复曲面Fano簇的变形理论在Fano簇的K-（半/多）稳定性中的一些应用。首先，我们提出了两个例子，K-多稳定的环面Fano 3-折叠的阻碍变形。在一种情况下，K-模空间和栈在与复曲面Fano 3-fold相关联的闭点附近是可约的，而在另一种情况下，它们在与复曲面Fano 3-fold相关联的闭点附近是不可约的。其次，我们通过构造到K-多稳定复曲面Fano 3-折叠的退化，研究了光滑Fano 3-折叠的两个变形族的一般成员的K-稳定性。
2021-05-03 math.AG
Toward the classification of higher-dimensional toric Fano varieties
本文的目的是通过Batyrev的原始集合和原始关系的概念，给出非奇异环面Fano簇的分类的基本工具。利用它们，我们可以很容易地处理等变的blow-up和blow-down问题，并得到一个简单的判定给定的非奇异复曲面簇是否为Fano簇的准则。作为这些结果的应用，我们得到了Mori定理的一个环面形式，并且原则上可以对由一个非奇异环面Fano簇通过非奇异环面Fano簇的等变blow-up和blow-down的有限序列得到的所有非奇异环面Fano簇进行分类.特别地，我们得到了一个新的分类方法的非奇异环面Fano簇的维数最多为4。这些方法被扩展到Gorenstein环面Fano品种赋予自然决议的奇异性的情况下。特别地，我们很容易地得到一个新的方法，Gorenstein复曲面Fano曲面的分类。
1999-11-03 math.AG
Small toric degenerations of Fano threefolds
我们分类光滑Fano三倍，承认退化环面Fano三倍与普通的二重点。
2018-09-07 math.AG
Remarks on abelian surfaces in nonsingular toric Fano 4-folds
本文研究了124个非奇异环面Fano 4-折叠是否允许交换曲面的完全非退化嵌入。其结果是，我们确定了这种嵌入的可能性，除了剩余的21个非奇异复曲面Fano 4倍。
2002-01-26 math.AG
Classification of Toric 2-Fano 4-folds
本文对具有正第二陈特征标的复曲面Fano 4-折叠进行了分类。
2011-09-04 math.AG
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Toric $G$-Fano Threefolds
我们分类复曲面法诺threefolds在最坏的终端奇点，使一个等级的一个$G$不变的一部分，一个类组等于一，其中$G$是一个组上的各种自同构。
2022-02-08 math.AG
Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
2011-03-10 math.AG
Toric G-solid Fano threefolds
研究了至多具有终端奇点的环面G-体Fano三重体，其中G是极大环面的正规化子在其自同构群中的代数子群.
2023-02-02 math.AG
Fano Schemes of Lines on Toric Surfaces
我们完整地描述了Fano计划的线的射影复曲面的几何形状的相应的晶格多边形。
2014-11-11 math.AG
Extremal rays and nefness of tangent bundles
根据Mori理论，有理齐次流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐次纤维化，并且任何初等收缩的像也满足相同的性质。本文证明了具有相同条件且Picard数大于$n-6$的光滑Fano $n$ -fold要么是有理齐次流形，要么是$\mathbb{P}^1$的$X_0$拷贝与G.奥塔维亚尼我们还阐明了$X_0$具有非nef的切丛，特别是不是有理齐次的.
2016-05-16 math.AG
Derived Categories of Toric Fano 3-Folds via the Frobenius Morphism
在一项工作的科斯塔和米罗-罗伊格国家以下猜想：每一个顺利完成环面法诺品种有充分的强烈例外收集的线丛。本文的目的是证明它的复曲面Fano 3倍。
2010-02-08 math.AG
Derived categories of centrally-symmetric smooth toric Fano varieties
我们表现出充分的特殊集合的向量丛的任何顺利，法诺算术环面品种的分裂风扇是中心对称的。
2020-06-16 math.AG
A smooth, complete threefold with no nontrivial nef line bundles
我们提出了一个光滑的，完全的环面三重，没有非平凡的nef线丛。这是一个反例，最近猜想藤野。
2005-01-13 math.AG
Toric Fano contractions associated to long extremal rays
证明了与长度大于其纤维维数的极值射线相关联的复曲面Fano收缩是一个射影空间丛。
2018-08-17 math.AG
Numerical obstructions to abelian surfaces in toric Fano 4-fold
这篇论文被撤回，因为它被arXiv：0710.4284取代
2007-10-24 math.AG
On deformations of toric Fano varieties
本文收集了复曲面Fano簇形变理论的一些结果。
2019-12-03 math.AG
Some examples of non-smoothable Gorenstein Fano toric threefolds
我们提出了一个组合准则上的自反多面体的3维，它给出了一个本地到全球的障碍，相应的Fano复曲面三倍的光滑性。因此，我们展示了奇异Gorenstein法诺复曲面三倍有复合杜瓦尔，因此光滑，奇点，但不光滑的例子。
2019-07-09 math.AG
On Gorenstein Fano toric complete intersections
本文分类了假加权射影空间中的Q-因子Gorenstein Fano非退化完全交三维流形。
2025-10-13 math.AG
J functions, non-nef toric varieties and equivariant local mirror symmetry of curves
我们发展了计算曲线的等变局部镜像对称性的技术，即，当k大于0时，在P^1上的镜像对称性为O（k）+O（-2-k）。我们还描述了处理非nef toric品种的镜像对称性的相关方法。基本工具是等变I函数及其Birkhoff分解。
2006-04-11 hep-th math.AG
Numerical obstructions to abelian surfaces in toric Fano 4-folds
在124个复曲面的Fano 4-褶皱中，有些包含阿贝尔曲面，但大多数不包含：在少数情况下，不知道它们是否包含阿贝尔曲面。通过初等方法，借助一点计算机帮助，我们排除了更多的可能性。
2007-10-23 math.AG
Smooth prime Fano complete intersections in toric varieties
证明了复曲面簇中维数至少为2的光滑良构Picard秩1的Fano完全交是加权完全交。
2020-10-27 math.AG
On the birational geometry of toric Fano 4-folds
我们宣布一个因式分解结果的等变双有理态射之间的环面4倍，其源是法诺：这样的态射总是一个复合材料的爆破沿光滑不变中心。此外，我们用一个反例表明，与三维情况不同，即使源和目标都是Fano，中间品种也不能选择Fano。
2001-04-23 math.AG
Exceptional collections on toric Fano threefolds and birational geometry
Bernardi和Tirabassi证明了在假设Bondal猜想的情况下，光滑复曲面Fano $3$ -folds上存在由线丛组成的完全强例外集合，该猜想指出结构层$\mc O_X$的Frobenius推进生成光滑投射复曲面簇$X$的导出范畴$D^b(X)$。本文利用双有理几何证明了光滑复曲面Fano $3$ -折叠的Bondal猜想，并改进了其结果.
2015-01-27 math.AG
Positivity for toric vector bundles
证明了完备复曲面簇上的等变向量丛是nef的当且仅当它对每个不变曲线的限制分别是nef的或充足的。进一步证明了Nef复曲面向量丛在每一点都有非零的整体瓣，并推导出基础向量丛是平凡的当且仅当它对每一条不变曲线的限制是平凡的.我们应用我们的方法和结果来研究，特别是，向量丛M_L，出现作为核的评价地图上的部分L，当L是一个丰富的线丛。我们给出的例子扭曲的束是充足的，但不是全球性的。
2009-01-04 math.AG
Terminal toric Fano three-folds with certain numerical conditions
我们完全分类的Q-阶乘终端环面Fano三倍，使平方环面不变素除子的总和是非负的。
2019-10-30 math.AG
Quantum D-modules for toric nef complete intersections
在具有k个充要线丛的光滑射影簇上，我们用Z表示由一般截面定义的完全交子簇。我们定义了扭曲量子D-模，它是一个具有平坦联络、平坦配对和自然可积结构的向量丛。它的一个适当的商同构于Z的量子D-模的环境部分。当簇是复曲面时，这些量子D-模是循环的。扭曲量子D-模可以通过与这些线丛的直和的对偶的全空间相关联的GKZ系统的镜像对称来表示。问题是要知道定义Z的量子D-模的周围部分的方程组是什么。我们构造这个系统作为GKZ系统的商理想。在附录中，我们还陈述并证明了非等变扭曲Gromov-Witten公理。
2017-05-27 math.AG
Fibration and classification of smooth projective toric varieties of low Picard number
本文证明了Picard数$r\leq 3$的光滑环面簇$X$总是有一个nef本原集，它支撑在一个超平面上，该超平面与数值有效因子的锥$\Nef(X)$有非平凡交，并切割伪有效锥$\Eff(X)$的一个小平面，即$\Nef(X)\cap\partial\overline{\Eff}(X)\neq\{0\}$ .特别是，这意味着$X$承认非平凡和非大数值有效因子。几何上这保证了一个纤维型收缩态射的存在超过一个光滑复曲面的各种尺寸和皮卡德数低于$X$，因此产生了一个分类的光滑和完整的复曲面品种与$r\leq 3$。此外，我们修改和改进的结果Oda三宅通过展示上述结果的投影，复曲面，品种的尺寸$n=3$和皮卡德数$r=4$，使我们能够分类所有这些三倍。然后，我们改进了藤野佐藤的结果，提出了尖锐的（反）的例子，光滑，投影，复曲面品种的任何维$n\geq4$和皮卡德数$r=4$的非平凡的nef因子是大的，即$\Nef(X)\cap\partial\overline{\Eff}(X)=\{0\}$。产生这些例子代表了计算技术的一个重要目标，即确定一个开放的几何问题。特别是，对于$n=4$，给出的例子原来是一个弱的Fano复曲面四倍皮卡德数4。
2020-02-26 math.AG
On Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for Fano complete intersections
复曲面朗道-金斯堡模型的Givental的类型为法诺完全交叉已知有卡拉比-丘紧化。我们给出了这一事实的另一种证明。作为我们的证明的输出，我们得到了紧复曲面朗道-金兹伯格模型的无限远纤维的描述。
2017-01-30 math.AG
Toric Fano manifolds of dimension at most eight with positive second Chern characters
利用polymake证明了任意具有正的第二陈特征标且维数不超过8的环面Fano流形同构于射影空间。
2020-08-28 math.AG
Toric varieties whose blow-up at a point is Fano
我们分类光滑复曲面范诺品种的尺寸$n\geq 3$包含一个复曲面因子同构于$\PP^{n-1}$。作为这种分类的结果，我们表明，任何光滑的完整的复曲面品种$X$的尺寸$n\geq 3$与$T$ -不动点$x\in X$，使爆破$B_x(X)$在$x$是Fano是同构的$\PP^n$或爆破的$\PP^n$沿$\PP^{n-2}$。正如预期的那样，这样的结果证明使用复曲面Mori理论由于里德。
2001-08-28 math.AG
Toric Degenerations of Fano Threefolds Giving Weak Landau-Ginzburg Models
我们证明了每一个秩一光滑的Fano三重有一个弱的Landau-Ginzburg模型来自一个环面退化。这些Landau-Ginzburg模型的纤维可以紧化为秩为19的Picard格的K3曲面。我们还证明了在加权射影空间中，任意维数的光滑Fano簇，只要是Cartier因子的完全交，都有一个非常弱的来自环面退化的Landau-Ginzburg模型.
2012-11-19 math.AG
Hilbert Schemes and Toric Degenerations for Low Degree Fano Threefolds
对于固定次数的$d\leq 12$，我们研究了次数为$d$的Fano三重光滑的Hilbert格式的反正则嵌入.我们用它来分类所有可能的退化这些品种的复曲面法诺品种在最典型的Gorenstein奇点。
2014-01-28 math.AG
Four-dimensional Fano toric complete intersections
我们发现至少有527个新的四维Fano流形，其中每一个都是光滑复曲面Fano流形中的完全相交。
2014-12-16 math.AG
Tilting Bundles on Toric Fano Fourfolds
本文构造了光滑$4$维环面Fano簇上的线丛的强例外集的倾斜丛。倾斜丛导致一个大类的显式Calabi-Yau- $5$代数，得到相应的卷起螺旋代数。完整的强异常集合的数据库可以在计算机代数系统Macaulay 2的QuiversToricVarieties包中找到。
2015-01-26 math.AG
Toric Fano varieties and birational morphisms
本文利用本原关系和复曲面Mori理论研究了光滑复曲面Fano簇。本文证明了对复曲面Fano簇X中的任一不可约不变因子D，X和D的Picard数之差有$0\leqρ_X-ρ_D\leq 3$.此外，如果$ρ_X-ρ_D>0$（如果是$ρ_X-ρ_D=1$，则有一些附加的假设），我们给出了X的一个显式双有理描述。利用这个结果，我们证明了当dim X=5时，我们有$ρ_X\leq 9$。第二部分研究了以Fano为源的等变双有理态射f。我们给出了一些一般性的结果，并在4维，我们表明，f总是一个复合材料的光滑等变爆破。最后，我们研究了在哪些假设下，一个非投射复曲面簇可以成为Fano后，一个光滑的等变爆破。
2001-12-01 math.AG
Images of toric variety and amplified endomorphism of weak Fano threefolds
Princeton University（普林斯顿大学）
证明Picard秩为2的弱Fano三维流形若为射影环面簇的像则是环面的，并证明具有放大自同态的此类流形也是环面的。
2026-06-26 math.AG
Exceptional Collections of Line Bundles for Smooth Toric Fano Surfaces and Threefolds
UCI（加州大学欧文分校）
该研究利用Bayer-Popescu-Sturmfels的对角胞腔分解，得到单模射影环面曲面上满的强例外线丛集合，又通过Hanlon-Hicks-Lazarev的对角分解，为18个光滑环面法诺三维簇中的16个构造了此类线丛集合。
2026-09-14 math.AG
On exterior powers of the tangent bundle on toric varieties
本文研究了环面簇上切丛的外幂的正性，推广了Campana和Peternell关于切丛的第二外幂为nef的3-folds的结果.利用等变向量丛理论和复曲面MMP，我们建立了光滑情形下$Λ^m\mathcal T_X$在壁关系方面的正性准则。作为应用，我们用$Λ^2\mathcal T_X$ nef分类了任意维$n\ge3$的光滑复曲面簇，用$Λ^3\mathcal T_X$样本分类了维数$n\ge 4$的光滑复曲面簇.
2018-11-06 math.AG
