Deformations of Q-Calabi-Yau 3-folds and Q-Fano 3-folds of Fano index 1
Tatsuhiro Minagawa
本文证明了任何只具有普通终端奇点的Q-Calabi-Yau 3-fold和任何只具有终端奇点的Fano指数为1的Q-Fano 3-fold都有Q-smoothing。
In this article, we prove that any Q-Calabi-Yau 3-fold with only ordinary terminal singularities and any Q-Fano 3-fold of Fano index 1 with only terminal singularities have Q-smoothings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Calabi-Yau and fractional Calabi-Yau categories
讨论了光滑射影簇上相干层的导出范畴的Calabi-Yau和分式Calabi-Yau半正交分量。主要结果是由矩形Lefschetz分解和球面函子构造了一个分数Calabi-Yau范畴。我们给出了这一构造的许多应用实例，并讨论了Calabi-Yau范畴的一些一般性质。
Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
Calabi-Yau double coverings of Fano-Enriques threefolds
本文是关于具有终端循环商奇点的Enriques-Fano三重格允许Calabi-Yau三重格作为其二重覆盖的一个观察报告。当Picard数为1时，我们计算了这些Calabi-Yau三重不变量。事实证明，所有这些都是新的例子。
Calabi--Yau threefolds with infinitely many divisorial contractions
我们研究了具有无穷多个整除收缩的Calabi-Yau 3-folds。我们还提出了用无限自同构群描述Calabi-Yau 3-折叠的方法。
Fano manifolds of Calabi-Yau type
引入并研究了一类奇维紧致复流形，其Hodge结构在中维上类似于Calabi-Yau三重流形.我们从具有特殊性质的有理齐性空间中构造了几个有趣的例子。
Moduli of polarized Calabi-Yau pairs
证明了极化Calabi-Yau对的模空间的不可约分支是射影的。
Examples of Calabi-Yau 3-manifolds with complex multiplication
我们给出了具有复乘的Calabi-Yau三维流形的一些具体例子。
On Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for Fano complete intersections
复曲面朗道-金斯堡模型的Givental的类型为法诺完全交叉已知有卡拉比-丘紧化。我们给出了这一事实的另一种证明。作为我们的证明的输出，我们得到了紧复曲面朗道-金兹伯格模型的无限远纤维的描述。
Congruences of the cardinalities of rational points of log Fano varieties and log Calabi-Yau varieties over the log points of finite fields
本文在Fontain-Illusie-Kato对数概型理论的框架下，给出了对数Fano簇和对数Calabi-Yau簇的定义，并给出了它们的有理点在有限域对数点上的基数的同余式.
Polarized Calabi-Yau 3-folds in codimension 4
我们构造Calabi-Yau 3-folds作为嵌入在余维为4的加权射影空间中的orbifolds。对于每个实现的希尔伯特级数，至少有两个不同的卡-丘3-折叠分量。
On smooth Calabi-Yau threefolds of Picard number two
本文对Picard数2的光滑Calabi-Yau三重性进行了分类，得到了具有一般超曲面Cox环的光滑Calabi-Yau三重性.
Rigid realizations of modular forms in Calabi--Yau threefolds
我们构造了模刚性Calabi-Yau三折叠的例子，给出了一些新的权4尖点形式的实现.
On explicit birational geometry for weak Fano varieties and polarised Calabi-Yau varieties
给定一个自然数$l$和一个弱Fano $n$ -fold $X$与$\operatorname{dim}\overline{φ_{-lK_X}(X)}\geq n-1$，我们研究了反正则体积的下界和反正则稳定指数的上界.该方法也可以用来给极化的Calabi-Yau品种类似的界限。
On the height of Calabi-Yau varieties in positive characteristic
研究了Calabi-Yau簇的正特征不变量，特别是Artin-Mazur形式群的高度不变量.我们用Fermat和Kummer型的Calabi-Yau簇来说明这些结果。
Geometric transitions between Calabi-Yau threefolds related to Kustin-Miller unprojections
我们研究Kustin-Miller非投影之间的卡-丘三倍或更精确的几何过渡，他们诱导。我们用它们来连接许多家庭的Calabi-Yau三倍皮卡德数1的网络的Calabi-Yau完全交叉。这使我们能够找到明确的描述几个已知的家庭卡-丘三倍的方程。此外，我们发现了两个新的例子，Calabi-Yau三重与皮卡德群的秩为一，描述的Pfidian方程的加权射影空间。
What is the monodromy property for degenerations of Calabi-Yau varieties?
本文讨论了Calabi-Yau簇单值性的研究现状。我们解释了什么是单值性质的Calabi-Yau品种，然后讨论了一些例子的Calabi-Yau品种，满足这一性质。在此回顾之后，我们讨论了这一领域未来研究的可能方法。
$d$-semistable Calabi--Yau threefolds of Type III
本文给出了构造二维对偶复形的正规交叉簇的一些方法，这些簇对Calabi-Yau是三重光滑的。我们计算了光滑Calabi-Yau三重的拓扑不变量，并证明其中几个是新的例子。
Non-vanishing theorem for lc pairs admitting a Calabi--Yau pair
当$X$是Calabi-Yau型时，证明了lc对$(X,Δ)$的非零猜想.
Notes on Calabi-Yau ordinary differential equations
本文研究了Calabi-Yau微分方程的结构以及方程背后的Calabi-Yau簇的簇与算法的关系。这为Samol和van Straten最近的一篇论文中的一些观察和计算提供了解释。
On the Griffiths-Yukawa coupling length of some Calabi-Yau families
我们确定了由超平面安排得到的Calabi-Yau泛族的Griffiths-Yukawa耦合长度。
Calabi-Yau threefolds in positive characteristic
本文综述了具有正特征的Calabi-Yau簇。虽然特征零中的Calabi-Yau簇是通畅的，但是存在不能提升到特征零的正特征中的Calabi-Yau三重的例子，尽管一维和二维的Calabi-Yau簇，即，椭圆曲线和K3曲面，都可以提升到特征零点。在这方面，正特征的卡-丘三重在形变理论中是有趣的，但至今仍是很神秘的。
Correspondences between modular Calabi--Yau fiber products
本文描述了两种构造带截面有理椭圆曲面的纤维积与某些Calabi-Yau流形之间的有限有理态射的方法。我们用它们来构造这样的纤维积，承认最多五个奇异的纤维和刚性卡拉比-丘三倍之间的对应关系。
Boundedness of log pluricanonical representations of log Calabi-Yau pairs in dimension 2
证明了lc log Calabi-Yau对的B-复正则表示在$2$维上的有界性.作为应用，我们证明了在$3$维上的slc log Calabi-Yau对和在$4$维上的non-klt lc log Calabi-Yau对的指标的有界性.
Some Calabi-Yau fourfolds verifying Voisin's conjecture
受Bloch-Beilinson猜想的启发，Voisin提出了一个关于Calabi-Yau簇的自积上零圈行为的猜想。本文给出了一些Calabi-Yau四重证明Voisin猜想的例子。
Degenerations and mirror contractions of Calabi-Yau complete intersections via Batyrev-Borisov Mirror symmetry
我们表明，凯莱锥的对偶，与一个自反多面体的Minkowski和分解，包含一个自反多面体承认nef-分区。这种nef划分对应于Gorenstein Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交，退化为另一个Fano复曲面簇中的充足的Calabi-Yau超曲面。利用Batyrev-Borisov镜像对称构造，我们发现了一个Calabi-Yau完全交到一个丰富的Calabi-Yau超曲面的镜像的镜像收缩。
Construction of non-Kähler Calabi-Yau manifolds by log deformations
我们调查最近的建设non-Kähler卡拉比-丘流形光滑SNC品种得到的严格卡拉比-丘流形的非平凡同构。我们还给出了一个新的例子，通过光滑的SNC 3倍，这是从阿贝尔曲面的自同构构造。
Some examples of Calabi-Yau pairs with maximal intersection and no toric model
已知最大交对数标准Calabi-Yau曲面对相对于复曲面对是crepant双有理的。这在高维中不成立：本文给出了一些不允许复曲面模型的最大相交卡-丘对的例子。
Calabi--Yau 3-folds from projective joins of del Pezzo manifolds
本文将构造Picard数大于1的导出等价Calabi-Yau 3-折叠的新例子。我们还研究了它们的镜像Calabi-Yau流形，发现它们是由适当的有理椭圆模曲面的Schoen纤维积给出的。
Derived equivalence of Ito-Miura-Okawa-Ueda Calabi-Yau 3-folds
证明了Ito-Miura-Okawa-Ueda构造的Calabi-Yau三重簇的导出等价性，作为非双有理Calabi-Yau簇的一个例子，其Grothendieck簇环中的差被仿射直线消除.
Calabi--Yau threefolds in $\mathbb{P}^6$
研究了复射影空间的$3$ -余维光滑子簇的几何性质。特别地，我们在射影$6$ -空间中对所有的拟Buchsbaum-Calabi-Yau进行了三重分类.此外，我们还证明了这个分类包含了可能奇异的5维二次曲面中的所有Calabi-Yau三重以及$\mathbb{P}^6$中的所有次数至多为$14$的Calabi-Yau三重.
Boundedness of log Calabi-Yau pairs of Fano type
证明了klt对$(X,B)$的有界性结果，使得$K_X+B\equiv 0$和$B$是大的.因此，我们得到了一个积极的答案，有效Iitaka纤维化猜想的klt对大边界。
An example of non-Kähler Calabi-Yau fourfold
我们证明了存在一个非Kähler Calabi-Yau四重，构造了一个光滑的正规交叉品种的例子。
Some ball quotients with a Calabi--Yau model
本文的目的是讨论Calabi-Yau簇的一个特殊例子，它表现为Picard模簇的一个小分解
Arithmetically Gorenstein Calabi-Yau threefolds in $\mathbb{P}^7$
我们提出了一个列表的算术Gorenstein卡拉比丘三倍在$\mathbb{P}^7$，并给出证据，这是一个完整的列表。特别是我们构建了三个新的家庭的算术Gorenstein Calabi-Yau三倍在$\mathbb{P}^7$没有镜像建设是已知的。
A cascade of determinantal Calabi--Yau threefolds
我们研究Kustin-Miller的卡拉比-丘三重非投影。作为应用，我们给出了定义为行列式簇的线性截面的Calabi-Yau三重的几何性质。我们计算他们的Hodge数和描述的态射对应于他们的Kähler-Mori锥的脸。
Sections of Calabi-Yau threefolds with K3 fibration
利用K3曲面研究了曲线上的Calabi-Yau三重纤维截面。我们证明了在某些K3纤维的Calabi-Yau三重上存在无穷多个孤立的截面，并且由这些截面生成的Néron-Severi群的子群不是单生成的.本文还给出了复曲线的函数域F上的K3曲面的例子，该曲线的函数域F上具有Zebraki稠密的F-有理点，其几何模型为Calabi-Yau。
A global Torelli theorem for certain Calabi-Yau threefolds
我们建立了由$\mathbb P^3$的循环三重覆盖沿稳定超平面排列分支而产生的Calabi-Yau三重完备族的整体Torelli定理.
Algebraic characterization of differential operators of Calabi-Yau type
给出了具有极大幂单值点的Calabi-Yau流形族上的Picard-Fuchs算子的代数特征，并讨论了其微分伽罗瓦群的可能性.
Mirror symmetry for Pfaffian Calabi-Yau 3-folds via conifold transitions
本文在加权射影空间中构造了由Pfalanans给出的几个Calabi-Yau三重与复曲面簇中表现为完全交的Calabi-Yau三重之间的锥变换.我们使用所得到的结果来预测镜像以下的想法\cite{BCKS, Batsmalltoricdegen}。特别是我们认为家庭的卡拉比-丘threefolds的程度25 $\mathbb{P}^9$作为一个横截相交的两个格拉斯曼在他们的Plucker嵌入。
Calabi-Yau hypersurfaces in the direct product of $\mathbb{P}^{1}$ and inertia groups
我们构造了高维的$(\mathbb{P}^{1})^{n+1}$的Calabi-Yau超曲面族$X_{n}$，它的惯性群包含非交换的自由群.这与Takahashi关于$\mathbb{P}^{n+1}$的Calabi-Yau超曲面$M_{n}$的结果\cite{ta98}完全不同.
Boundedness of polarized log Calabi-Yau fibrations
该文研究带对数Calabi-Yau纤维化结构的对数对的有界性，证明在对数典范除子Iitaka体积有界、一般纤维属有界极化对数Calabi-Yau对族的条件下，纤维化全空间在crepant双有理等价下有界。
On autoequivalences of some Calabi--Yau and hyperkähler varieties
我们展示了如何通过从光滑的射影曲面到相关的Hilbert点方案来构造一些Calabi-Yau簇和hyperk“ahler簇的新的自等价。
Locally stable degenerations of log Calabi-Yau pairs
本文研究了log Calabi-Yau纤维化和Fano纤维化的特殊纤维的双有理有界性。我们表明，对于一个局部稳定的家庭的Fano品种或极化日志Calabi-Yau对曲线，如果一般纤维满足一些自然有界性条件，那么每个不可约组件的特殊纤维是双有理有界的。
Orbifold Riemann-Roch for threefolds with an application to Calabi-Yau geometry
本文证明了一个关于极化三重（X，D）的轨道Riemann-Roch公式.作为应用，我们构造了新的投射Calabi-Yau三重簇.
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
Non-liftable Calabi-Yau varieties in characteristic $p \geq 5$
基于Totaro最近的工作，我们在特征$p \geq 5$中提供了两个不可提升的Calabi-Yau品种的简单构造。我们的例子是维度$2p$和$2p+1$。
Families of Calabi-Yau manifolds and mirror symmetry
本文从Calabi-Yau流形族与周期积分视角综述镜像对称，强调GKZ超几何级数的性质，并基于中心荷公式证明自反多胞形相关流形对的镜像对称，展示模空间全局描述带来的双有理几何与Fourier-Mukai配对例子。
Semiampleness for Calabi--Yau surfaces in positive and mixed characteristic
本文证明了优基环上klt Calabi-Yau曲面对的半满性猜想。作为应用程序，我们推断，广义丰度和塞拉诺的猜想举行的表面。最后，我们研究了混合特征DVR上Calabi-Yau三重半满猜想。
Non-birational Calabi-Yau threefolds that are derived equivalent
我们认为，存在的高程度的多节的某些卡-丘三倍的属1纤维化意味着存在对这样的品种，不是双理性的，但派生等价。它也（可能）意味着存在的非双有理反例的Torelli问题的卡-丘三倍。
Quasi-Frobenius-splitting and lifting of Calabi-Yau varieties in characteristic $p$
推广Frobenius-分裂的概念，证明了定义在正特征的代数闭域上的有限高Calabi-Yau簇可以提升到长度为2的Witt向量环上.
Calabi-Yau structures on categories of matrix factorizations
我们写出了显式的真Calabi-Yau结构，即：e.具有孤立临界点的正则函数的矩阵分解的微分分次范畴上的非退化循环上循环。这些公式涉及Kapustin-Li迹及其“高阶修正”。
Some Results about the Index Conjecture for log Calabi-Yau Pairs
本文给出了对数典型Calabi-Yau对的指数猜想的一些归纳陈述。利用它，我们证明了3维上具有有理DCC系数的对数典型Calabi Yau对的对数典型指标的有界性。利用$B\neq 0$证明了4维klt log Calabi-Yau对的对数典范指标的有界性.
An Example of non-simply connected non-liftable Calabi-Yau 3-fold in positive characteristic
我们展示了一个例子，非单连通的非提升的Calabi-Yau三倍以上的代数闭域的特征$3$。它是由S.~ Schröer
Toric Residue Mirror Conjecture for Calabi-Yau complete intersections
我们推广的环面剩余镜像猜想Batyrev和Materov不一定自反多面体。利用这一推广，我们证明了Gorenstein环面Fano簇的Calabi-Yau完全相交的环面剩余镜像猜想。
Calabi--Yau complete intersections in exceptional Grassmannians
本文分类了例外型李群格拉斯曼流形上能产生Calabi--Yau三维流形完全交的完全可约等变向量丛，并在$E_6$-格拉斯曼流形中发现了一族新的Calabi--Yau三维流形。
Derived equivalences of Calabi-Yau fibrations
我们认为纤维化的阿贝尔表面和K3表面上的一维基地，是Calabi-Yau和我们得到的对偶纤维化的衍生等价于原来的纤维化。最后，我们把这个问题与镜像对称联系起来。
5-th order differential equations related to Calabi-Yau differential equations
列出了极少数以四阶Calabi-Yau方程为拉回的五阶微分方程。我们使用杨一凡的回调，在大多数情况下，回调的程度比通常的回调要低得多。
Calabi-Yau complete intersections with infinitely many lines
本文给出了类元含有无穷多条直线的Calabi-Yau三重完全交族的两个新例子。我们得到了这些线的法丛和三重线的Hilbert格式的一些结果。
Higher dimensional Calabi-Yau manifolds of Kummer type
基于Cynk-Hulek方法，利用具有6阶自同构的椭圆曲线构造了任意维数的复Calabi-Yau簇.我们也给出了由该结构得到的簇的Hodge数的公式。我们将推广Katalina和Schütt的结果，得到任意维的Calabi-Yau流形，它们在任何特征$p\not\equiv 1\pmod{12}.$中是Zebraki的
Graded 3-Calabi-Yau algebras as Ore extensions of 2-Calabi-Yau algebras
研究了一类由2维分次Calabi-Yau代数的Ore扩张得到的分次代数。证明了这些代数是分次Calabi-Yau代数和分次凝聚代数。构造了与这些分次Calabi-Yau代数相关的超势。
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