Revenue-Optimal Pricing for Budget-Constrained Buyers in Data Markets
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究数据市场中预算受限买家的收益最优定价问题，提出在线和离线场景下的近似算法以解决收益最大化难题。
2026-04-25 cs.GT
Escaping Cannibalization? Correlation-Robust Pricing for a Unit-Demand Buyer
我们考虑一个强大的版本的收入最大化问题，其中一个单一的卖方希望出售$n$项目的一个单一的单位需求的买家。在这个健壮的版本中，卖方知道买方的边际价值分布为每个项目分别，但不是联合分布，并定价的项目，以最大限度地提高收入在最坏的情况下，在所有兼容的相关性结构。我们设计了一个计算效率高（多项式的边际支持大小）的算法，计算最坏情况下的联合分布的任何选择的项目价格。然而，与添加剂买方案例（Carroll，2017）形成鲜明对比的是，我们表明，在任何因素内逼近价格的最优选择都是NP-困难的，优于$n^{1/2-ε}$。对于满足单调风险率属性的边际分布的特殊情况下，我们展示了如何使用项目定价来保证最优最坏情况收入的恒定比例;这种定价等于所有可能的相关性的收入，并且可以有效地计算。
2020-08-25 cs.CC cs.GT econ.TH
Learning Optimal Posted Prices for a Unit-Demand Buyer
Google Research（谷歌研究）；School of Computer Science, Georgia Institute of Technology（计算机科学学院，佐治亚理工学院）
本文研究单位需求买家场景下的最优定价学习问题，在样本访问和定价查询两种模型下给出了近乎紧的样本复杂度与查询复杂度。
2025-06-02 cs.DS cs.GT cs.LG
Competitive and Revenue-Optimal Pricing with Budgets
本文研究预算约束下多可分割商品市场的定价问题，提出受约束功利主义效率概念，并证明在线性估值下竞争性均衡价格唯一且使零成本卖方收入最优。
2025-04-08 cs.GT econ.TH
The Invisible Hand of Dynamic Market Pricing
瓦尔拉斯价格（如果存在的话）具有这样的性质，即人们可以在其需求集中为每个购买者分配一些捆绑产品，使得最终的分配将使社会福利最大化。不幸的是，这需要仔细打破买方需求集中不同捆绑包之间的联系。据推测，店主巧妙地说服买家以符合社会福利最大化的方式断绝关系。如果没有这样一个店主，如果购买者按顺序到达，并简单地在他们的需求集中选择一些任意的捆绑，社会福利可能是任意坏的。在匹配市场的背景下，我们展示了如何计算动态价格，根据当前的库存，保证社会福利最大化。这样的价格是在不知道下一个买家的身份的情况下确定的。我们还表明，这是不可能的一般（例如，对于覆盖范围评估），但是考虑可以这样做的其他场景。我们进一步扩展我们的结果贝叶斯和有限理性模型。
2018-06-05 cs.DS cs.GT
The Limits of Optimal Pricing in the Dark
在当今的数字市场中，一个普遍存在的学习问题是，在卖方和买方之间的反复互动中，卖方如何根据买方过去的购买反应逐渐学习最佳定价决策。在这种战略设置中学习的一个基本挑战是，买方自然会有动机操纵他的反应，以诱导对他更有利的学习结果。要了解卖方的学习的局限性，面对这样一个战略和可能操纵的买家，我们研究了一个自然而强大的买家操纵策略。也就是说，在定价博弈开始之前，买方只需“模仿”一个不同的价值函数，假装总是根据这个模仿的价值函数做出最佳反应。我们充分刻画了买方应模仿的最优模仿价值函数，以及由此产生的卖方收入和买方盈余下的最优买方操纵。我们的刻画揭示了许多关于均衡时发生的事情的有用见解。例如，一个生产成本为凹的卖方在均衡时将获得基本为0的收入，而一个生产成本为凸的卖方的收入是其成本函数在不生产和一定生产之间的布雷格曼散度。最后，重要的是，我们表明，一个更强大的类的定价方案并不一定会增加，事实上，可能是有害的，卖方的收入。我们的研究结果不仅为买方提供了一种有效的规范性方法来操纵学习算法，而且还揭示了卖方在黑暗中定价时真正能够实现的限制。
2021-10-04 cs.GT
Optimal Pricing Schemes for Identical Items with Time-Sensitive Buyers
本文研究时间敏感型买家下同质商品的最优定价问题，在贝叶斯设定下刻画收入最优解并提出高效算法，同时给出浪费时间价值与收入及两种常用定价方案的紧比值，并分析了估值与时间成本正相关性对收入的提升作用。
2023-04-17 cs.GT
Monopoly pricing with buyer search
在许多购物场景中，例如，在网上购物时，顾客有大量的选择。然而，大多数买家并没有浏览所有的选项，只考虑了菜单的一小部分就做出了决定。为了研究这样的买家的行为，我们考虑了标准的贝叶斯垄断问题的单位需求的买家，垄断者显示菜单动态页面后，一页给买家。卖方的目标是最大化预期收入超过买方的价值分布，我们假设是独立同分布。购买者在浏览一个菜单页面时会产生固定成本，如果该成本超过其效用的增加，则会停止。我们观察到，在我们的动态设置的最佳公布价格机制可能有很大的不同的结构比在经典的静态场景。我们发现了一个（相对）简单且近似最优的机制，该机制使用部分物品作为“诱饵”，以保持买家对多轮低价的兴趣，同时显示许多其他昂贵的物品。
2018-02-14 cs.GT
Approximation Schemes for Sequential Posted Pricing in Multi-Unit Auctions
在标准贝叶斯模型下，我们设计了计算$K$ -单位拍卖中近似收益最大化{ \em顺序后定价机制（SPM）}的算法。卖方有物品的$K$副本要出售，并且有$n$买方，每个买方只对一个副本感兴趣，他们对物品有一定的价值。卖方必须为每个买方公布价格，买方按卖方强制的顺序到达，如果物品的价值超过公布的价格，买方就会购买物品。卖方不知道买方的价值，但有关于他们的贝叶斯信息。SPM指定买方的订购和公布的价格，并且在其行为上可以是{ \em自适应}或{ \em非自适应}。我们的目标是在多项式时间内设计SPM，以最大化预期收益。我们比较了最优SPM的预期收益，并提供了一个多项式时间近似计划（PTAS）的非自适应和自适应SPM。这是通过两种算法实现的：一种是给出$(1-\frac{1}{\sqrt{2πK}})$ -近似的有效算法（因此是对于足够大的$K$的PTAS），另一种是对于常数$K$的PTAS。第一种算法产生非自适应SPM，该非自适应SPM产生针对最佳自适应SPM的近似保证--这意味着随着$K$变大，SPM中的{ \em自适应差距}消失。
2010-08-10 cs.DS cs.GT
Pricing to Maximize Revenue and Welfare Simultaneously in Large Markets
我们研究的大市场有一个单一的卖方，可以生产多种类型的商品，和许多多头脑的买家。卖方为其许多商品选择标价，买方购买捆绑商品以最大化其效用。在这种情况下，我们考虑以下问题：收入最大化解决方案实现的最优社会福利的比例是多少？是否存在同时实现良好收入和良好福利的定价机制？为了解决这些问题，我们给出了有效的定价方案，只要买方对他们想要的商品的估价有一个好的（尽管是合理的）结构，就可以保证产生良好的收入和福利，例如，总买方需求具有单调风险率或不太凸。我们还表明，我们的定价方案有任何定价，实现高收入的影响：特别是，即使卖方只关心收入，他们仍然可以确保他们的价格导致良好的社会福利，而不牺牲利润。我们的研究结果适用于大型市场中的一般多心智买家;我们还为单位需求买家的重要特殊情况提供了改进的保证。
2016-10-13 cs.GT
Learning From Social Interactions: Personalized Pricing and Buyer Manipulation
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
本文研究买家如何战略性地操纵社交互动信号以逃避个性化定价，分析卖家如何在考虑买家策略时设计定价方案，发现高偏好买家操纵行为可能使自身收益下降，但卖家仍能从中获益。
2026-03-27 cs.GT cs.SI
Pricing with a Hidden Sample
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出隐藏定价机制，通过单个隐藏样本实现先验独立定价，针对单调危险率分布获得约0.79的近似比，并统一了基于样本和统计量的鲁棒定价方法。
2026-02-20 cs.GT econ.TH
Multi-Party Data Pricing for Complex Data Trading Markets: A Rubinstein Bargaining Approach
针对现有数据定价模型单因素依赖、适配性不足的问题，提出融合数据效用与质量评估的鲁宾斯坦议价多方定价模型，可有效缓解垄断定价失衡，适配复杂交易场景。
2025-02-22 cs.GT
Incentive-aware Contextual Pricing with Non-parametric Market Noise
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了多个策略购买者的重复情境第二价格拍卖的动态定价问题，这些购买者的目标是最大化他们的长期时间折扣效用。卖方对买方的总体需求曲线的信息有限，这取决于非参数的市场噪声分布，买方可能会提交损坏的出价（相对于真实估值），以操纵卖方的定价政策，在未来更有利的保留价。我们专注于设计卖方的学习政策，以设置上下文的保留价，卖方的目标是最大限度地减少后悔相比，一个基准的千里眼政策，有充分的信息，买家的需求的收入。我们提出了一个阶段性的结构，采用随机的“隔离”期间，在此期间，买方被随机选择单独参加拍卖的政策。我们表明，这种设计允许卖方控制的期间，买方显着腐败他们的出价的数量。然后我们证明我们的政策享有$T$ -时期遗憾的$\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$面对战略买家。最后，我们进行数值模拟，比较我们提出的算法标准的定价政策。我们的数值结果表明，我们的算法优于这些政策下的各种买方投标行为。
2023-02-07 cs.GT cs.LG stat.ML
Fairness-aware Contextual Dynamic Pricing with Strategic Buyers
本文研究了带有公平性约束的上下文动态定价问题，考虑了买家在群体身份私密且不可观测时的战略行为，提出了一种同时实现价格公平并遏制战略行为的动态定价策略，理论分析表明该策略在T时间范围内具有O(√T + H(T))的 regret 上界，并通过实验验证了其有效性。
2026-03-14 cs.GT cs.LG stat.ML
Optimal Pricing of Cloud Services: Committed Spend under Demand Uncertainty
针对需求不确定下的云服务定价问题，将经典序贯筛选框架扩展到非线性多单位场景，刻画了最优动态合同，阐明其通过两部收费制和承诺消费合同的实现方式，并分析了承诺成本和现货市场对合同的影响。
2025-02-11 cs.GT econ.TH
Contextual Dynamic Pricing with Strategic Buyers
Mitchell E. Daniels, Jr. School of Business, Purdue University（普渡大学米切尔·E·丹尼尔斯 Jr.商学院）；Department of Statistics and Data Science, Yale University（耶鲁大学统计与数据科学系）；Department of Industrial Engineering and Management Sciences, Northwestern University（西北大学工业工程与管理科学系）
针对策略性买家操纵特征数据导致卖家利润受损的问题，提出一种将策略性行为纳入在线学习的动态定价策略，实现 $O(\sqrt{T})$ 遗憾界，并支持边际成本未知场景。
2024-06-25 cs.AI cs.GT cs.LG
Dynamic Pricing of an Expiring Item under Strategic Buyers with Stochastic Arrival
本文研究临期票券面对随机到达策略性买方时的动态定价，提出VBT框架证明并刻画均衡，给出稀薄市场恒定价格、厚密市场线性折扣等近优策略。
2025-09-29 cs.GT
Posted Pricing sans Discrimination
在寻求易于实施但又接近最优的市场机制时，似乎很少有办法像公布定价那样可行。尽管越来越多的令人印象深刻的结果，大多数公布的价格机制的性能，然而，关键依赖于价格歧视时，一个好的多个副本是可用的。对于每种商品的非线性生产成本的更一般的情况，对于一般的多商品市场几乎没有什么是已知的。考虑到这一点，我们研究了贝叶斯设置，卖方可以生产任何数量的副本的好，但面临凸生产成本相同，买家顺序到达。我们的主要贡献是一个框架，在生产成本的存在下，非歧视性定价：该框架产生张贴的价格机制与O（1）-近似因子分数次可加（XoS）的买家，对数近似次可加的买家，也延伸到设置卖方是不注意买方估值。我们的工作提出了第一个已知的结果贝叶斯设置与生产成本，是为数不多的张贴价格机制，不收取不同的买家为同一个好。
2016-09-22 cs.GT
Optimal Pricing in Repeated Posted-Price Auctions
我们研究了重复标价拍卖的收益优化定价算法，其中卖方与持有固定私人估值的单个战略买方进行交互。我们证明了，当卖方和买方的累积效用（收入和盈余）有相同的折扣的情况下，存在两个最优算法。第一种定价方法不断提供迈尔森价格，而第二种定价方法则提出了一个“大交易”：提前（在第一轮）支付所有商品的费用，否则什么也得不到。然而，当卖方和买方在等待效用的耐心上存在不平衡时，我们发现，令人惊讶的是，恒定定价不再是最优的。首先，当卖方的折扣率低于买方的折扣率时，定价算法“big deal”的表现优于它。其次，在不太耐心的买家的相反情况下，我们将寻找最佳算法的问题简化为多维优化问题（用于确定迈尔森价格的泛函的多变量模拟），该多维优化问题通常不允许封闭形式的解，但可以通过数值优化技术（例如，梯度）。我们提供了广泛的分析数值发现的最优算法，以证明它们是不平凡的，可能是不一致的，并产生更大的预期收入比恒定的定价与迈尔森价格。
2018-05-07 cs.GT
Pricing for Online Resource Allocation: Intervals and Paths
我们提出了几个在线资源分配问题，获得紧或接近紧近似社会福利的定价机制。在我们的设置中，买家在线购买捆绑的商品;买家的捆绑价值来自已知的分布。这个问题与Krengel和Sucheston的所谓预言不等式及其在最近文献中的推广密切相关。受云经济应用的启发，我们考虑两种买家偏好。在第一种情况下，项目对应于资源可用的不同时间单位;项目按总顺序排列，买家希望项目间隔。第二个对应于树型网络上的带宽分配;项目是网络中的边和买家期望的路径。由于购买者的偏好在我们考虑的环境中具有互补性，因此最近通过物品价格进行的恒定因子近似不适用，并且确实存在强烈的负面结果。我们开发静态的、匿名的捆绑定价机制。对于区间偏好设置，我们表明，静态的，匿名的捆绑定价实现了sublogarithmic的竞争比，这是最佳的（在恒定的因素）在类的所有在线分配算法，真实与否。对于路径偏好设置，我们得到了一个接近紧密的对数竞争比。这两个结果都显示出这些设置的物品定价的指数改善。我们的研究结果扩展到设置卖方有多个副本的每一个项目，随着供应的竞争比线性下降。供给和福利竞争比率之间的这种逐渐权衡，以前只在单一项目预言者不平等中被人所知。
2018-07-13 cs.GT
Asymptotically Optimal Welfare of Posted Pricing for Multiple Items with MHR Distributions
研究了当所有$n$购买者的估值均服从单调风险率分布时，单位需求购买者的定价问题.我们表明，即使有多个项目的渐近最优福利可以保证。我们的主要结果适用的情况下，无论是买方的价值为不同的项目是独立的，或者它们是完全相关的。我们给出了使用动态价格的机制，该机制获得了期望中的最优社会福利的$1 - Θ\left( \frac{1}{\log n}\right)$分数。此外，我们设计的机制，只使用静态项目的价格和$1 - Θ\left( \frac{\log\log\log n}{\log n}\right)$ -竞争相比，最佳的社会福利。正如我们所示，这两个保证是渐近最优的，即使是一个单一的项目和指数分布。
2021-07-01 cs.DS cs.GT
Budgetary Effects on Pricing Equilibrium in Online Markets
在Babaioff等人的工作之后，我们考虑了战略供应商和单个买家的定价博弈，模拟了一个场景，其中多个竞争供应商对买家有很好的了解，这在在线市场中很常见。我们在这个模型中加入了一个现实的假设，即买方有一个固定的预算，并没有无限的资金。当买方的估值函数是加性的，我们能够完全描述不同的可能的纯纳什均衡（PNE），特别是获得唯一性的充分必要条件。此外，我们刻画了所有子模块化估值的市场出清（或Walresian）均衡。令人惊讶的是，对于某些单调子模函数的估值，我们表明，纯NE可以表现出一些违反直觉的现象，即，有一个估值，使定价将市场出清和预算内，如果买方不透露预算，但将导致一组较小的分配项目（和更高的价格项目），如果买方透露预算。Babaioff等人对于子模函数保证市场出清的条件在有预算时也不一定是市场出清。此外，关于社会福利，而没有预算的所有均衡是最优的（即POA = POS = 1），我们表明，预算的最坏的均衡可能只达到1/（n-2）的最好的均衡。
2016-02-09 cs.GT
Revenue Maximizing Envy-Free Pricing in Matching Markets with Budgets
我们研究了在匹配市场中$m$项目和$n$预算受限的买家的无嫉妒定价机制。每个购买者都对出售的商品的一个子集感兴趣，并且她以某个单一价值评估她偏好集中的每一个商品。此外，每个买家都有一个预算，限制最大可负担的付款，而她的目标是获得尽可能多的项目，她的偏好集。我们的目标是计算一个无嫉妒的定价分配，使收入最大化，即，向买方收取的总付款。对于任何$ε>0$，这个定价问题很难比$Ω({\rm min} \{n,m\}^{1/2-ε})$更好地近似，除非是$P=NP$。硬度的结果是由于存在的匹配约束，给定的更简单的多单元的情况下，可以近似到一个常数因子$2$。本文的目标是通过限制我们自己的具体设置的估值和预算，以规避硬度的结果。两个特别重要的场景是：每个买家的预算都大于其单值估值，每个买家的预算都低于其单值估值。令人惊讶的是，在这两种情况下，我们都能够实现$1/4$ -接近最佳的无嫉妒的收入。该算法利用了一个新版本的Ausebel上升价格拍卖。这些结果可能表明，虽然它是很难近似的最优收益一般，在大多数实际情况下，价格递增拍卖可以实现相对较好的收益。
2016-10-28 cs.GT
Static Pricing for Online Selection Problem and its Variants
本文针对对抗式在线选择问题及两类变体，提出最优静态定价算法，通过经济学方法和代表函数法证明其可达最优竞争比，相关方法可推广至在线匹配等问题。
2024-10-09 cs.DS cs.GT
Anonymous Pricing in Large Markets
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了大规模市场中匿名定价的收益最大化问题，证明在正则性条件下，匿名定价能达到最优机制的2+O(1/√k)近似，且最坏情况比率随k增大而趋近于2。
2026-01-23 cs.GT econ.TH
Envy-Free Pricing in Large Markets: Approximating Revenue and Welfare
我们研究了无嫉妒定价的经典设置，其中一个单一的卖方选择价格为它的许多项目，与收入最大化的目标，一旦项目被分配。尽管大量的工作解决这样的设置，这个问题的大多数版本都抵制良好的近似因子最大化的收入，这是真实的，即使是经典的单位需求的情况下。在本文中，我们研究了无嫉妒定价与单位需求的买家，但与以往的工作不同，我们专注于大市场：其中每个买家的需求是无限小的整体市场的规模相比。我们假设买家对他们想要的物品的估价有一个很好的（尽管是合理的）结构，即，总买方需求具有单调的风险率，并且每种买方类型的价值来自相同的支持。对于这样大的市场，我们的主要贡献是一个1.88近似算法的收入最大化，显示出良好的定价方案时，可以计算出大量的买家。我们还给出了一个（e，2）-双准则算法，同时接近最大的收入和福利，从而表明，它是可以同时获得良好的收入和福利。我们进一步推广我们的结果，放松我们的一些假设，并量化在我们的设置收入和福利之间的必要权衡。我们的研究结果是第一个已知的近似大型市场，关键是依赖于新的下限，我们证明了收入最大化的价格。
2017-05-02 cs.GT
Reputation and Pricing Dynamics in Online Markets
我们研究在线市场中卖家和买家之间的经济互动。在这样的市场中，买家对产品质量的信息有限，但可以观察到卖家的声誉，这取决于他们过去的交易历史和过去买家的评级。卖家通过定价在同一个市场上竞争，同时考虑其异质声誉的影响。我们考虑卖方有限以及无限的能力，这对应于不同的实际市场情况。在无限卖方能力的情况下，买家更喜欢与最高的声誉价格比的卖方。如果最高和第二高卖家声誉水平之间的差距足够大，那么最高声誉的卖家就可以垄断市场。如果卖家的声誉水平相对接近，那么那些声誉相对较高的卖家将在均衡中生存，而其余声誉相对较低的卖家将获得零市场份额。在有限的卖方能力的情况下，我们进一步考虑两种不同的情况。如果每个卖方只能为一个买方服务，那么卖方有可能在均衡时设定垄断价格，而所有卖方都获得正的市场份额;如果每个卖方可以为多个买方服务，那么卖方有可能在均衡时设定最高价格。仿真结果表明，在长期的交互作用下，信誉和价格的动态变化将收敛到稳态，而卖家的初始买家评分在决定稳态下卖家的信誉和价格方面起着关键作用.
2021-03-30 cs.GT
Buy-many mechanisms are not much better than item pricing
多项目机制可以是非常复杂的，提供许多不同的捆绑给买家，甚至可以是随机的。这种复杂性被认为是必要的，因为随机和确定性机制之间的收入差距，或者确定性和简单机制之间的收入差距是巨大的，即使是对于加法估值。我们挑战这种传统的信念，表明这些大的差距只能发生在有限的情况下。在这种情况下，该机制向买家收取过高的捆绑费用，而以低得多的价格出售单个项目。可以说，这在许多情况下是不切实际的，因为买方可以将订单分成更小的部分，总体价格要低得多。我们的主要结果是，如果买方被允许购买尽可能多的（随机）捆绑，因为他喜欢，任何多项目机制的收入是最多O（logn）倍的收入可实现的项目定价，其中n是项目的数量。这在最一般的情况下也是成立的，即买家类型的分布任意相关，估值任意。我们还证明了这个结果在很强的意义上是紧的。任何亚指数描述复杂性的机制族都不能比对数近似更好地实现，即使是对最好的确定性机制，甚至是加法估值。相比之下，具有线性描述复杂性的项目定价与随机机制的约束相匹配。
2019-07-01 cs.GT
Dynamic and Non-Uniform Pricing Strategies for Revenue Maximization
我们考虑在有限供应环境下收益最大化的项目定价问题，其中一个单一的卖方与$n$项目迎合$m$买家与未知的次可加性估值函数谁在一个序列中到达。卖方为每件商品定价。每个买家购买一个子集的尚未售出的项目，最大限度地提高她的效用。我们的目标是设计定价策略，保证预期收入在最大可能的社会福利的一个小因素$α$内-最大可能产生的收入的上限。大多数早期的工作都集中在无限供应设置，其中出售物品给一些买家并不影响他们的可用性，以未来的买家。Balcan et.（EC 2008）研究了有限供应设置，给出了一种随机策略，该策略为所有物品分配单一价格（统一策略），并且从不改变它（静态策略），该策略给出了$2^{O(\sqrt{\log n \log \log n})}$ -近似，并且此外，没有静态统一定价策略可以给出比$2^{Ω(\log^{1/4} n)}$ -近似更好的结果。我们将这个下界改进为$2^{Ω(sqrt{\log n})}$。我们考虑动态统一策略，它可以在每个买家到达时改变价格，但所有未售出商品的价格在任何时候都是相同的，以及静态非统一策略，它可以为不同的商品分配不同的价格，但在初始设置后永远不会改变。我们设计这样的定价策略，给出一个多对数近似最大收益。因此，在有限的供应设置，我们的研究结果突出了动态和非统一定价与静态统一定价的权力之间的强有力的分离。据我们所知，这是第一个非平凡的分析动态和非…
2009-05-19 cs.GT
On price-induced minmax matchings
本文研究了一个具有相同预算的顺序到达的购买者的自然组合定价问题。每个买家只对一对物品感兴趣，当且仅当到达时，两个物品仍然可用并且物品价格的总和不超过预算时，才购买这对物品。卖方的目标是为物品定价，以便当买方以对抗顺序到达时，交易数量最大化。形式上，我们给出了一个无向图，其中顶点表示物品，边表示买家。一旦价格被设置为顶点，总价格超过买家预算的边将被驱逐。买家的任何到达顺序都会导致一组交易，这些交易在这个子图中形成最大匹配，而对抗性到达顺序会导致最小最大匹配。为了衡量定价策略的性能，我们将这种匹配的大小与原始图中最大匹配的大小进行比较。Correa等人[IPCO 2022]表明，任何定价策略可以保证的最佳比率都在$[1/2, 2/3]$范围内。我们对这个问题的贡献是双重的：首先，我们提供了几个特征的子图，可能会导致定价计划。其次，在此基础上，我们给出了改进的$3/5$的上界和$1/2 + 2/n$的下界，其中$n$是项目的数量。
2023-02-23 cs.CE cs.DS cs.GT
A Two-Step Approach to Optimal Dynamic Pricing in Multi-Demand Combinatorial Markets
在线市场是日常生活的一部分，其规则由算法控制。假设参与者本质上是自利的，那么设计良好的规则有助于增加社会福利。在线市场的许多算法都是基于价格的：卖家负责发布价格，而买家则根据发布的价格进行最有利可图的购买。为了对市场进行调整，允许卖方在某些时间点更新价格。发布价格是设计市场的直观方式。尽管事实上，每个买方的行为自私，卖方的目标往往被认为是社会福利最大化。Berger、Eden和Feldman最近考虑了一个只有三个购买者的市场，其中每个购买者都有固定数量的商品要购买，购买的一捆商品的利润是这捆商品中商品利润的总和。对于这样的市场，Berger et. Al.的研究表明，卖方可以通过在每个买方到达之前动态更新张贴的价格来最大化社会福利。Bérczi、Bérczi-Kovács和Szögi表明，当每个购买者准备购买最多两件物品时，社会福利也可以最大化。我们研究了在更一般的情况下，动态更新的张贴价格的力量。首先，我们证明了Berger et.可以概括为三到四个买家。然后，我们证明了Bérczi，Bérczi-Kovács和Szögi的结果可以推广到每个买家准备购买多达三个项目的情况。我们还表明，动态定价是可能的，只要有最多两个分配最大化社会福利。
2022-01-30 cs.GT
Multidimensional Dynamic Pricing for Welfare Maximization
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Microsoft Research（微软研究院）；Northeastern University（东北大学）
我们研究的问题，卖方动态定价$d$不同类型的不可分割的商品，当面对的在线到达的单位需求的买家独立绘制从一个未知的分布。这些商品的供应并不有限，但只能以有限的速度生产，而且生产成本很高。卖方只观察每天购买的一捆货物，而不观察买方的估价函数。我们的主要结果是一个动态的定价算法优化福利（包括卖方的生产成本），运行在时间和多个回合是多项式的$d$和近似参数。我们能够做到这一点，尽管事实上，（i）价格反应函数是不连续的，甚至它的分数松弛是一个非凹函数的价格，（ii）福利是不可观察的卖方。我们得出这个结果作为一个应用程序的一般技术优化福利超过\emph{divisible}商品，这是独立的利益。当购买者具有强凹的、Hölder连续的价值函数时，我们给出了$d$可分商品的一般多项式时间动态定价方法.我们能够将这种技术应用于单位需求购买者的设定，尽管在该设定中商品是不可分的，并且单位需求估值的自然分数松弛不是强凹的。为了应用我们的一般技术，我们引入了一种新的价格随机化过程，其效果隐含诱导买家“正规化”他们的估值与强凹函数。最后，我们还将我们的结果扩展到一个有限的供应设置，其中每个好的副本的数量不能补充。
2017-06-10 cs.DS cs.GT cs.LG
Pricing with Tips in Three-Sided Delivery Platforms
研究带小费的三方配送平台定价均衡，发现小费能保证均衡存在且提升福利，但最优均衡计算为NP-hard，故提出市场结构条件以确保有效均衡存在并实现多项式时间计算。
2025-07-15 cs.GT
Optimal Pricing with Unreliable Signals
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
本文研究了在不可靠侧信息下的单买方定价问题，提出了一种一致性与鲁棒性相结合的机制设计方法，证明了保持不可靠信号隐私能带来显著价值，并在特定条件下实现完美一致性与非平凡鲁棒性。
2026-04-03 cs.DS cs.GT
Non-Linear Pricing Restores Tractability for a Data Seller
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本研究探讨数据卖方在预算受限买方下设计定价机制，发现允许非线性定价不仅能增加收入，还能恢复计算可处理性，最优定价具有分段线性凸结构，且拐点数量受买方数量限制。
2026-09-30 cs.GT
A dual approach for dynamic pricing in multi-demand markets
采用动态定价办法作为标价机制的替代办法。与静态模型相比，动态设置允许根据剩余的物品和买家集合更新买家到达之间的价格，因此它能够最大化社会福利，而不需要中央协调员。本文研究了组合市场中最优动态定价方案的存在性。特别是，我们专注于多需求估值，这是单位需求估值的自然延伸。所提出的方法是基于计算的最大社会福利问题的最优对偶解决方案具有显着的结构特性。我们的贡献是双重的。通过依赖于最优对偶解，我们证明了在单位需求市场和至多三个购买者的多需求市场中最优动态价格的存在性，从而对Cohen-Addad等人和Berger等人的结果给出了新的解释，分别此外，我们提供了一个最优的动态定价方案的双需求估价与任意数量的买家。在所有的情况下，我们的证明也提供了有效的算法来确定最优的动态价格。
2022-04-26 cs.DM cs.GT
Strategy-robust Online Learning in Contextual Pricing
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出了一种策略稳健的在线学习方法，用于应对情境定价中的战略行为，通过稀疏更新机制确保鲁棒性，并提供了将专家算法转化为稳健学习者的黑盒减少。
2026-02-17 cs.GT
Linear Programming Based Near-Optimal Pricing for Laminar Bayesian Online Selection
针对层状拟阵约束下的贝叶斯在线选择问题，提出基于线性规划松弛舍入的PTAS，拓展至生产约束场景，并复用该方法重新推导经典先知不等式。
2024-03-08 cs.DS cs.GT econ.TH
On consistency of optimal pricing algorithms in repeated posted-price auctions with strategic buyer
Yandex（俄罗斯搜索引擎公司）；MSU（莫斯科国立大学）
我们研究收入优化学习算法的重复标价拍卖，卖方与一个单一的战略买家，持有一个固定的私人估价的好，并寻求最大化他的累积折扣盈余。对于这种设置，首先，我们提出了一种新的算法，永远不会降低报价，并在$Θ(\log\log T)$有一个严格的战略遗憾界在一些温和的假设下，买方剩余折扣。这一结果关闭了开放的研究问题，存在一个无遗憾的水平独立的弱一致定价。该算法的灵感来自于我们的观察，即在弱一致算法中，报价的双重下降足以导致线性后悔。这促使我们构建一个新的转换，映射一个右一致的算法到一个弱一致的，永远不会降低提供的价格。其次，我们优于先前已知的战略遗憾的算法PRRFES，其中的改进是通过一个更精细的常数因子$C$的主要术语$C\log\log T$在这个上限。最后，我们推广结果的战略后悔以前已知的几何折扣的买方盈余的折扣的其他类型，即：最优的定价PRRFES的情况下，几何凹递减折扣;和线性下界的战略后悔的范围广泛的地平线独立的弱一致性算法的情况下，任意折扣。
2018-02-08 cs.AI cs.GT cs.LG
Optimal Pricing of Information
决策者正在主动行动（例如，购买房屋、投资某些股票）和被动行动。主动行为的收益取决于购买者的私人类型和未知的自然状态。信息出售者可以设计实验，向决策者揭示关于实现状态的信息，并希望通过出售这些信息获得最大利润。我们的特点，在封闭的形式，销售商的收入最优的信息销售机制。在引出买方的类型后，最优机制向买方收取预付款，然后简单地揭示已实现状态是否超过一定的阈值。最优机制具有价格歧视和信息歧视的双重特征。主动行为与被动行为之间先验无差别的特殊买方类型从参与机制中获益最大。
2021-10-27 cs.GT
On the Complexity of Simple and Optimal Deterministic Mechanisms for an Additive Buyer
我们证明了单个可加买方的收入最优确定性机制设计问题是P-困难的，即使分布对每个项目的支持度为2，更重要的是，即使最优解是一个非常简单的类型：卖方为每个单独的项目选择一个价格，为所有项目的大捆绑选择一个价格;购买者可以以其给定价格购买大捆绑或以其总的单独价格购买项目的任何子集。下面的问题也是#P-hard的，作为证明的直接推论：1。确定单个物品定价对于给定实例是否是最优的，2.确定大捆绑定价是否是最优的，以及3.计算最优（确定性）收益。在积极的一面，我们表明，当分布是独立同分布。对于支持大小为2的情况，可以通过上述类型的简单解决方案（具有用于大捆绑的折扣价格的单个项目定价）来实现通过任何机制（甚至是随机机制）可获得的最优收益，并且此外，可以在多项式时间内计算该最优收益。当项目数为常数时，该问题也可以在多项式时间内求解。
2017-07-14 cs.CC cs.DS cs.GT
The Complexity of Optimal Multidimensional Pricing
我们解决了在单位需求单一买方贝叶斯设置，即收入最优确定性拍卖的复杂性，最优物品定价问题，当购买者对物品的价值是独立的。我们发现，计算收入最优定价的问题，可以解决在多项式时间的分布支持大小为2，其决策版本是NP-完全的支持大小为3。我们还表明，该问题仍然是NP-完全的情况下，相同的分布。
2013-11-09 cs.CC cs.GT
Reserve Pricing in Repeated Second-Price Auctions with Strategic Bidders
Yandex（扬德克斯）；MSU（莫斯科国立大学）
我们研究收入优化学习算法的重复第二价格拍卖与保留，卖方与多个战略投标人，其中每个人都持有一个固定的私人估价的好，并寻求最大化他的预期未来累计贴现盈余。我们提出了一种新的算法，具有战略遗憾的最坏情况下的估值上界$O(\log\log T)$。这个定价是基于我们的新的转换，升级了一个算法设计的设置与一个单一的买家多买家的情况下。我们提供了理论保证的能力，一个转换后的算法学习的战略买家，这对未来的不确定性，由于竞争对手的存在的估值。
2019-06-21 cs.GT cs.LG stat.ML
Pricing Queries Approximately Optimally
数据作为一种商品，总是被买卖的。最近，作为数据市场的web服务已经出现，其将数据买方与数据卖方匹配。到目前为止，还没有关于如何根据数据库为查询定价的指导方针。我们考虑最近提出的基于查询的定价框架Koutris等人，并要求在这个框架中，通过制定买方效用模型计算最优输入价格的问题。我们建立了有趣的和深刻的等价性之间的无仲裁的查询定价框架和无嫉妒的定价理论，适当选择买方估值。鉴于近似硬度的结果，从嫉妒免费定价，然后我们开发对数近似定价算法，利用最大流的解释，无仲裁的价格为限制查询语言Koutris等人提出的。我们提出了一种新的多项式时间对数近似定价方案，并表明，我们的新方案比现有的嫉妒免费定价算法的实例。我们还提出了一个更快的定价算法，总是大于现有的解决方案，但比我们以前的计划。我们的实验表明，我们的定价算法如何执行现有的无羡慕的定价算法和最佳指数可计算的解决方案，我们的实验表明，我们的近似算法始终达到约99%的最优。
2015-08-25 cs.DB cs.GT
Simple and Approximately Optimal Pricing for Proportional Complementarities
我们研究了一个新的互补估值模型，我们称之为“比例互补”。“与常见的模型（如超图形估值）相反，在我们的模型中，我们不假设拥有一套物品所产生的额外价值与买方对物品的基本估值无关。相反，我们将互补性建模为与买方的基本估值成比例，这些比例是已知的市场参数。我们的目标是设计一个简单的定价方案，对于一个单一的买家与比例互补，产生近似最优的收入。我们定义了一类新的机制，其中一些项目是免费赠送的，其余的项目以高价单独出售。我们发现，更好的这样一个机制，并出售大捆绑赚取12-近似的最优收入成对比例互补。这证实了一种直觉，即在存在互补性的情况下，物品不应完全分开出售。在更一般的情况下，买家具有最大比例正超图估价，其中给定超图中的超边描述了通过另外拥有任何一组物品$T$而给出的对买家的物品$i$的价值的提升。这样的超图的最大出度是$d$，并且$k$是超图的正秩。对于这些参数给出的估值，我们的简单定价方案是一个$O(\min\{d,k\})$ -近似。
2019-09-02 cs.GT
On Revenue Maximization with Sharp Multi-Unit Demands
我们考虑由一组不可分割的物品组成的市场，以及具有{ \em sharp}多单位需求的买家。这意味着每个买家$i$都想要特定数量的$d_i$物品;尺寸小于$d_i$的捆绑没有价值，而尺寸大于$d_i$的捆绑价值不超过最有价值的$d_i$物品（估值是相加的）。我们考虑的目标是制定价格和分配，以最大限度地提高做市商的总收入。多单位需求下的定价问题具有单位需求模型所不具备的一些性质，是算法定价中的一个重要问题。我们考虑的问题计算收入最大化的解决方案的两个解决方案的概念：竞争均衡和无嫉妒定价。对于无限制的估值，这些问题是NP完全的，我们专注于一个现实的特殊情况下，“相关值”，每个买家$i$有一个估价$v_i\qual_j$项目$j$，其中$v_i$和$\qual_j$是积极的数量与买家$i$和项目$j$分别。我们提出了一个多项式时间算法来解决收入最大化的竞争均衡问题。对于无嫉妒定价，如果每个购买者的需求是有界的常数，一个收入最大化的解决方案，可以有效地找到一般的需求情况下，被证明是NP-难的。
2014-12-30 cs.GT
Dynamic Incentive-aware Learning: Robust Pricing in Contextual Auctions
Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院）；University of Southern California（南加州大学）；Google Research（谷歌研究院）
出于在广告交易市场的定价，我们考虑了鲁棒学习的问题，对战略买家在重复的上下文第二价格拍卖的保留价。买家对一件物品的估价取决于描述该物品的上下文。然而，卖方并不知道上下文和买方估价之间的关系，即，买家的偏好。卖方的目标是设计一个学习策略，通过观察过去的销售数据来设置保留价，她的目标是最小化她的收入后悔，其中后悔是根据一个千里眼的政策，知道买家的异质性偏好计算。考虑到卖方的目标，效用最大化的买方有动机不真实地出价，以操纵卖方的学习策略。我们提出的学习政策，是强大的这种战略行为。这些政策使用拍卖的结果，而不是提交的出价，估计的偏好，同时控制每次拍卖的结果对未来的保留价的长期影响。当市场噪声分布是已知的卖方，我们提出了一个政策，称为上下文稳健定价（CORP），实现了T期后悔$O(d\log(Td) \log (T))$，其中$d$是{的}上下文信息的维度。当卖方不知道市场噪声分布时，我们提出了两种策略，其遗憾是次线性的$T$。
2020-02-25 cs.GT cs.LG stat.ML
How to Balance Privacy and Money through Pricing Mechanism in Personal Data Market
个人数据市场是一个平台，包括三个参与者：数据所有者（个人），数据购买者和做市商。提供个人数据的数据所有者将根据其隐私损失获得赔偿。数据购买者可以提交查询，并根据其所需的准确性为结果付费。做市商在数据所有者和买家之间进行协调。这个框架已经研究了基于差分隐私。然而，之前的研究假设数据所有者可以接受任何程度的隐私损失，数据购买者可以在不考虑财务预算的情况下进行交易。在本文中，我们提出了一个实用的个人数据交易框架，能够在金钱和隐私之间取得平衡。为了深入了解用户的偏好，我们首先进行了一项关于人们对隐私的态度和对个人数据交易的兴趣的在线调查。其次，我们确定了个人数据市场的五个关键原则，这对设计合理的交易框架和定价机制至关重要。第三，我们提出了一个合理的个人数据交易框架，概述了数据如何交易。第四，我们提出了一个平衡的定价机制，计算查询价格的数据买家和赔偿数据所有者（其数据被利用）作为他们的隐私损失的函数。主要目的是确保双方的公平交易。最后，我们将进行一个实验，以评估我们提出的定价机制与其他先前提出的机制相比，输出。
2018-01-02 cs.CY cs.DB cs.GT
Pricing Ad Slots with Consecutive Multi-unit Demand
我们考虑了富媒体广告市场模型的最优定价问题，以及其他相关的应用。在这个市场中，有多个买家（广告商），以及排列在一条线上的项目（插槽），例如网站上的横幅。每个购买者期望特定数量的{ \em连续}时隙并且具有每单位质量值$v_i$（仅取决于广告），而每个时隙$j$具有质量$q_j$（仅取决于位置，诸如位置拍卖中的点进率）。因此，买方$i$对项目$j$的估价为$v_iq_j$。我们要决定分配和价格，以最大限度地提高做市商的总收入。与传统位置拍卖的一个关键区别是广告客户要求固定数量的连续位置。对于大尺寸的富媒体广告，可能需要连续的槽。我们研究了三种主要的定价机制，贝叶斯定价模型，最大收益市场均衡模型和一个无嫉妒的解决方案模型。在贝叶斯模型下，设计了一个收益最优的多项式时间可计算可信机制。对于市场均衡范式，我们找到了一个多项式时间算法来获得最大收益的市场均衡解。在无嫉妒的情况下，当购买者对连续插槽的数量有相同的需求时，给出了一个最优解。我们进行了一个模拟，比较了上述方案的收入，并给出了令人信服的结果。
2013-08-06 cs.GT
Optimal Pricing is Hard
我们表明，计算的收入最优确定性拍卖在单位需求单买方贝叶斯设置，即最优的项目定价，是计算困难的，即使在单项目设置，其中买方的价值分布是一个独立分布的属性，或多项目设置，其中买方的价值的项目是独立的。我们还表明，它是难以最优定价的大捆绑的多个项目的附加投标人的项目的价值是独立的。这些困难源于价值分布的隐含定义。我们提供了三个例子，隐式分布的不同属性如何导致棘手：第一个是一个P-硬度证明，而其余两个是减少从SQRT-SUM问题的Garey，格雷厄姆和约翰逊。虽然简单的定价方案通常可以近似于收入的最佳方案，但它们可能具有截然不同的基本结构。因此，我们认为，无论是规格的输入分布必须高度限制的格式，或者它是必要的目标仅仅是近似的最优方案的收入，而不是计算性能的计划本身。
2015-03-09 cs.GT
Fairshare Data Pricing via Data Valuation for Large Language Models
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对大语言模型数据市场的剥削性定价问题，本文提出基于数据估值的fairshare定价机制，理论与实证均证明其可实现买卖双方互利最优，推动公平可持续的数据市场建设。
2025-11-19 cs.CL cs.GT
On Welfare Approximation and Stable Pricing
我们研究的权力项目定价作为一种工具，近似优化社会福利在一个组合市场。我们考虑具有$m$不可分割项目和$n$买家的市场。我们的目标是设置价格的项目，使代理人购买他们最需要的同时，没有冲突的出现，并获得分配具有接近最优的福利。对于总替代品估值，众所周知，以这种方式实现最佳福利是可能的。我们要问的是：除了总替代品之外，人们能否实现近似有效的估值结果？我们表明，即使是次模估值，即使只有两个买家，不能保证近似优于$Ω(\sqrt{m})$。同样的下限也适用于一心一意的买家。除了福利近似的负面结果之外，我们的结果对这些估值类别的收入近似也产生了令人畏惧的影响：为了获得对所收集收入的良好近似，人们必须放弃将收入与最佳福利进行比较的常见方法;需要一种全新的方法。
2015-11-07 cs.GT
Electronic markets with multiple submodular buyers
我们讨论了在一个有多个买方的电子市场中定价的问题。我们假设有一些自利的卖家，每个卖家都出售一个有相关成本的不同物品。每个买家都有一个子模块的价值购买任何子集的项目。卖家的目标是为他们的物品设定一个价格，这样他们从可能向买家出售物品中获得的利润最大化。我们最全面的结果涉及一个多副本设置，每个卖家有m个副本，他们的项目，有m个买家。在这种情况下，我们给出了市场出清纯纳什均衡存在的一个充分必要条件。我们还表明，即使当这个条件得到满足时，也不是所有的均衡都是市场出清的，这与[2]中单一买方的情况相反。最后，我们研究了多个买家在有限供应设置时，每个卖家只有一个单一的副本，他们的项目的定价问题。
2019-09-23 cs.GT econ.TH
