Market Model and Optimal Pricing Scheme of Big Data and Internet of Things (IoT)
大数据已经成为利用大型数据集优化复杂系统操作的新方法。物联网（IoT）服务为大数据提供了动力，这些服务从众多传感器和设备中生成了大量的传感数据。当前大数据的研究主要集中在机器学习和资源管理设计上，而经济建模和分析却被大大忽视。因此，本文研究了大数据市场模型和最优定价方案。我们首先从数据科学的角度研究数据的效用，即，使用机器学习方法。然后，我们介绍了市场模型，并制定了一个最优的定价方案。案例研究清楚地表明，建议的数据效用函数的适用性。数值算例表明，大数据和物联网服务提供商可以通过所提出的市场模型实现利润最大化。
2016-02-07 cs.GT
The Limits of Optimal Pricing in the Dark
在当今的数字市场中，一个普遍存在的学习问题是，在卖方和买方之间的反复互动中，卖方如何根据买方过去的购买反应逐渐学习最佳定价决策。在这种战略设置中学习的一个基本挑战是，买方自然会有动机操纵他的反应，以诱导对他更有利的学习结果。要了解卖方的学习的局限性，面对这样一个战略和可能操纵的买家，我们研究了一个自然而强大的买家操纵策略。也就是说，在定价博弈开始之前，买方只需“模仿”一个不同的价值函数，假装总是根据这个模仿的价值函数做出最佳反应。我们充分刻画了买方应模仿的最优模仿价值函数，以及由此产生的卖方收入和买方盈余下的最优买方操纵。我们的刻画揭示了许多关于均衡时发生的事情的有用见解。例如，一个生产成本为凹的卖方在均衡时将获得基本为0的收入，而一个生产成本为凸的卖方的收入是其成本函数在不生产和一定生产之间的布雷格曼散度。最后，重要的是，我们表明，一个更强大的类的定价方案并不一定会增加，事实上，可能是有害的，卖方的收入。我们的研究结果不仅为买方提供了一种有效的规范性方法来操纵学习算法，而且还揭示了卖方在黑暗中定价时真正能够实现的限制。
2021-10-04 cs.GT
Pricing Queries Approximately Optimally
数据作为一种商品，总是被买卖的。最近，作为数据市场的web服务已经出现，其将数据买方与数据卖方匹配。到目前为止，还没有关于如何根据数据库为查询定价的指导方针。我们考虑最近提出的基于查询的定价框架Koutris等人，并要求在这个框架中，通过制定买方效用模型计算最优输入价格的问题。我们建立了有趣的和深刻的等价性之间的无仲裁的查询定价框架和无嫉妒的定价理论，适当选择买方估值。鉴于近似硬度的结果，从嫉妒免费定价，然后我们开发对数近似定价算法，利用最大流的解释，无仲裁的价格为限制查询语言Koutris等人提出的。我们提出了一种新的多项式时间对数近似定价方案，并表明，我们的新方案比现有的嫉妒免费定价算法的实例。我们还提出了一个更快的定价算法，总是大于现有的解决方案，但比我们以前的计划。我们的实验表明，我们的定价算法如何执行现有的无羡慕的定价算法和最佳指数可计算的解决方案，我们的实验表明，我们的近似算法始终达到约99%的最优。
2015-08-25 cs.DB cs.GT
Pricing Social Goods
社会商品不仅赋予其所有者价值，也赋予所有者周围的环境价值，无论是他们的家人、朋友还是办公室同事。非所有者从商品中获得的利益受到许多因素的影响，包括商品的类型，其可用性以及非所有者的社会地位。根据利益的大小和商品的价格，潜在的购买者可能不购买商品，希望搭别人购买的便车。一个销售社会商品的收入最大化的卖家在为商品定价时必须考虑这些因素。在过去的十年里，关于最优定价的文献已经有了很大的进展，但是对于销售社会商品的最优定价方案却知之甚少。在本文中，我们进行了一个系统的研究收入最大化的定价方案的社会商品：我们引入了贝叶斯模型，这种情况下，并设计接近最优的定价方案，为各种类型的外部性，同时销售和顺序销售。
2017-07-03 cs.GT
The Complexity of Optimal Multidimensional Pricing
我们解决了在单位需求单一买方贝叶斯设置，即收入最优确定性拍卖的复杂性，最优物品定价问题，当购买者对物品的价值是独立的。我们发现，计算收入最优定价的问题，可以解决在多项式时间的分布支持大小为2，其决策版本是NP-完全的支持大小为3。我们还表明，该问题仍然是NP-完全的情况下，相同的分布。
2013-11-09 cs.CC cs.GT
Stackelberg Network Pricing is Hard to Approximate
在Stackelberg网络定价问题中，人们必须将费率分配给给定运输网络的某个弧子集。其目的是最大化网络用户支付的金额，知道一旦资费固定，用户将采取最短的st路径。Roch，Savard，and Marcotte（Networks，Vol.46（1），57-67，2005）证明了该问题是NP难的，并给出了一个O（log m）-近似算法，其中m表示待定价的弧数.在本文中，我们证明了这个问题也是APX困难的。
2008-12-01 cs.DS cs.GT
Envy, Multi Envy, and Revenue Maximization
我们研究的嫉妒自由定价问题所面临的卖方谁希望最大限度地提高收入，通过设置捆绑的项目的价格。如果有一个无限的供应项目和代理商是一心一意的，那么我们发现，找到收入最大化的嫉妒自由分配/定价可以解决在多项式时间减少到一个例子的加权独立集上的一个完美的图形。我们定义一个分配/定价为\textit{multi envy free}，如果没有代理人希望将她的分配替换为一些其他代理人的分配的并集，并将她的价格替换为他们的价格之和。我们表明，它是\textit{coNP} -很难决定，如果一个给定的分配/定价是多羡慕自由。我们还表明，收入最大化多羡慕自由分配/定价是\textit{APX}硬。此外，我们给出了高效的算法和硬度结果的各种变体的公路问题。
2009-09-24 cs.GT
Multi-Dimensional Screening with Endogenous Information Disclosure
本文研究多产品垄断定价中卖方联合设计机制与信息结构的问题，证明内生信息下统一定价可达最优收入一半，且对负关联或可交换分布确定性定价最优，凸显信息设计的力量。
2025-10-28 cs.GT
Privacy Management and Optimal Pricing in People-Centric Sensing
随着新兴的传感技术，如移动人群传感和物联网（IoT），可以有效地收集以人为本的数据，并用于分析和优化目的。开发和提供以人为中心的服务通常需要这些数据。在本文中，我们解决的隐私含义，最优定价，并捆绑以人为本的服务。我们首先从数据分析的角度定义了服务质量和隐私级别之间的负相关关系。然后，我们提出了销售独立的，互补的和替代服务的利润最大化模型。具体而言，最优隐私级别和订阅费用的封闭形式的解决方案，推导出服务提供商的毛利最大化。对于相互关联的以人为本的服务，我们表明，服务捆绑互补服务的合作是有利可图的单独销售相比，但不利于替代品。我们还表明，市场价值的服务捆绑相关的服务之间的偶然性程度。最后，我们结合博弈论中的利润分享模型，在合作服务提供商之间分配捆绑利润。
2017-02-20 cs.GT
On Optimal Two-Sided Pricing of Congested Networks
传统上，互联网接入提供商（AP）仅向最终用户收取互联网接入服务的费用;然而，为了收回基础设施成本并增加收入，一些AP最近采用了向最终用户和内容提供方两者收费的双边定价方案。与此同时，随着业务量的快速增长，网络拥塞会严重降低用户体验，影响运营商的效用。为了优化利润和社会福利，AP和监管机构需要设计适当的定价策略和监管政策，考虑网络拥塞的影响。本文建立了用户交通需求受外生定价和内生阻塞参数影响的双边网络模型，并推导了系统在均衡状态下的阻塞。我们描述了利润和福利最优双边定价方案的结构和敏感性，并揭示了1）系统吞吐量的弹性在确定最优定价结构中起着至关重要的作用，2）在不同的AP容量和用户的拥塞敏感性下，最优定价的变化在很大程度上取决于数据流量的类型，例如，3）当AP的容量和用户对视频流量的需求增长时，AP和监管机构将被激励从单边定价转变为双边定价。我们的研究结果可以帮助AP设计最优的双边定价，并指导监管机构制定理想的政策。
2017-06-13 cs.GT cs.NI
Optimal Pricing of Information
决策者正在主动行动（例如，购买房屋、投资某些股票）和被动行动。主动行为的收益取决于购买者的私人类型和未知的自然状态。信息出售者可以设计实验，向决策者揭示关于实现状态的信息，并希望通过出售这些信息获得最大利润。我们的特点，在封闭的形式，销售商的收入最优的信息销售机制。在引出买方的类型后，最优机制向买方收取预付款，然后简单地揭示已实现状态是否超过一定的阈值。最优机制具有价格歧视和信息歧视的双重特征。主动行为与被动行为之间先验无差别的特殊买方类型从参与机制中获益最大。
2021-10-27 cs.GT
Pricing Query Complexity of Revenue Maximization
优化拍卖和定价系统的常见方法是留出一小部分流量来运行实验。这就引出了一个问题：我们如何用最少的数据学习最多的东西？对于真实拍卖，这就是\emph{sample complexity}问题。对于标价拍卖，我们不再可以访问样品。相反，允许算法选择价格$p_t$ ;然后对于新鲜样本$v_t \sim \mathcal{D}$，我们学习符号$s_t = sign(p_t - v_t) \in \{-1,+1\}$。估计基础分布的给定参数需要多少个定价查询？我们给出了严格的上限和下限的价格查询所需的数量找到一个近似最优的底价一般，定期和MHR分布。有趣的是，对于规则分布，定价查询和样本复杂性匹配。但是对于一般分布和MHR分布，我们证明了它们之间的严格分离。所有已知的收入优化的样本复杂性的结果遵循使用经验分布的最优保留价的变体。在定价查询的复杂性设置中，我们表明，学习整个分布内的误差$ε$在利维距离需要严格更多的定价查询比估计储备。相反，我们的算法使用一个新的属性，我们确定称为\emph{relative flatness}，以快速放大到正确的区域的分布，以获得最佳的定价查询复杂性。
2021-11-08 cs.GT
Pricing Online LLM Services with Data-Calibrated Stackelberg Routing Game
School of Computer Science and Engineering, Southeast University（东南大学计算机科学与工程学院）
针对LLM路由平台动态市场下最优定价计算复杂的问题，提出PriLLM方案，将市场建模为Stackelberg博弈，融合客观因素与用户主观偏好，通过深度聚合网络实现可扩展定价并保证可解释性，在真实数据上验证了高利润与低计算成本的优势。
2025-11-13 cs.GT
Pricing Optimal Outcomes in Coupled and Non-Convex Markets: Theory and Applications to Electricity Markets
针对非凸电力市场中现有启发式定价规则导致高额外支付和拥堵信号不足的问题，提出一种无参数的多目标优化定价规则，能同时实现低弥补支付、充足拥堵信号和低机会损失成本，且计算可扩展。
2023-05-23 cs.GT
Optimal pricing for peer-to-peer sharing with network externalities
在本文中，我们分析了一个点对点共享平台应该如何定价其服务（当想象为一个排他性的公共产品），以最大限度地提高利润，当每个用户的参与增加了价值的平台服务，创造一个积极的外部性，以其他参与者。为了刻画网络外部性作为参与者数量的函数，我们考虑了不同的有界和无界用户效用模型。有界效用模型适合许多具有有界网络价值的基础设施共享应用，其中完全覆盖具有有限的用户估值（例如，WiFi或热点）。无限效用模型适合社交媒体中的大规模数据共享和爆炸，其中期望网络价值遵循梅特卡夫定律或齐普夫定律。对于这两种模型，我们分析了最优定价方案选择异构用户在平台上的用户的服务价值的完全和不完全信息。我们提出了信息价格（POI）的概念来描述由于缺乏信息而造成的利润损失，并为不同的效用模型提供了可证明的POI界限。我们发现，PoI=2的有界效用模型，这意味着只有一半的利润损失，而PoI>=2的无界效用模型和增加的凹效用函数。我们还表明，复杂的差异化定价方案，这是不完全用户信息下的最优方案，可以取代一个单一的统一的价格方案，是渐近最优的。最后，我们将我们的定价方案扩展到双边市场，包括一个新的“纯”服务用户群，不产生外部性，并表明该平台可以向原始用户群收取零价格，以吸引纯用户组。
2020-09-28 cs.GT
Near-optimal Online Algorithms for Joint Pricing and Scheduling in EV Charging Networks
针对容量有限、能源成本时变的EV充电网络，本文提出联合定价与实时调度的在线算法以最大化社会福利，并证明其达到阶最优竞争比且实验表现优于基准。
2023-04-27 cs.GT
Optimal Pricing for Linear-Quadratic Games with Nonlinear Interaction Between Agents
本文研究具有严格凹交互函数的线性二次网络博弈的最优定价策略，证明了唯一纳什均衡的存在性，发现利用网络结构的最优定价严格优于网络无关策略，且最大收益多在非对称网络中实现，并提出高效求解算法。
2024-06-03 cs.GT math.OC
Inequity Aversion Pricing over Social Networks: Approximation Algorithms and Hardness Results
我们研究了社交网络背景下的收益最大化问题。也就是说，我们考虑了Alon，Mansour和Tennenholtz（EC 2013）引入的模型，该模型捕捉了不公平厌恶，即，提供给相邻顶点的价格不应显著不同。首先，我们提供了近似算法的自然类的实例，称为类的单值收入函数。我们的结果改善了当前的艺术状态，特别是当不同价格的数量很少时。例如，这适用于卖方只考虑固定数量的折扣类型或特别优惠的设置。然后，我们解决了阿隆等人提出的一个悬而未决的问题，通过为问题建立APX硬度。令人惊讶的是，我们进一步表明，这个问题是NP完全的，即使当价格差异被允许是大的，甚至当允许的不同价格的数量是小到三个。最后，我们提供了一些扩展的模型，无论是允许的价格或客户端的需求类型。
2019-12-17 cs.GT
Optimal Pricing in Social Networks with Incomplete Information
在社交网络中销售数字产品的收入最大化中，代理的效用通常被认为有两个部分：私人估值和来自其他代理的线性加性影响。我们研究了不完全信息的情况下，代理人知道一个共同的分布，其他的私人估值，并作出决策的同时。在这种情况下，代理人的"理性行为"被著名的贝叶斯纳什均衡捕获。出现了两个具有挑战性的问题：如何计算一个均衡，以及如何优化定价策略，从而最大限度地提高收入假设代理遵循均衡？在本文中，我们主要集中在自然模型中，每个代理人的私人估值是从均匀分布中采样的，这已经是具有挑战性的。我们的主要结果是一个多项式时间算法，可以精确地计算均衡和最优价格，当成对的影响是非负的。如果允许负面影响，计算任何均衡，即使是近似的，也是PPAD困难的。我们的算法也可以用来设计一个FPTAS优化歧视性价格剖面。
2011-09-24 cs.GT
The Role of Data Cap in Optimal Two-part Network Pricing
互联网服务传统上按统一费率定价;然而，许多互联网服务提供商最近转向两部分费率，即实行数据上限，以限制大量用户的数据需求。虽然两部分关税通常可以增加互联网服务提供商的收入，并得到了美国联邦通信委员会的支持，但数据上限的作用及其最佳定价结构还没有得到很好的理解。在这篇文章中，我们研究了数据上限的最优两部分定价方案的优惠服务市场的影响。我们的模型用户的需求和偏好定价和拥挤的替代品，并得出市场均衡下的服务提供商的市场份额和拥挤。基于均衡模型，我们描述了两部分结构的收入和福利最优定价方案。我们的研究结果表明：1）数据上限为ISP提供了一种从固定费率过渡到现收现付类型计划的机制，2）ISP的收入和福利目标都将推动最优定价向基于使用的计划，并减少数据上限，3）福利最优资费包括比收入最优资费更低的费用，这表明监管机构可能希望促进基于使用的定价，但对一次性和每单位费用进行监管。
2017-11-26 cs.GT cs.NI
On the Power and Limits of Dynamic Pricing in Combinatorial Markets
我们研究了组合市场中最优动态定价的能力和极限，即，动态定价能带来最优的社会福利。Cohen-Addad等人[EC'16]以前的工作证明了单位需求买家的最优动态价格的存在，并显示了一个不承认这种价格的覆盖估值市场。然而，找到市场的前沿（即，估值函数），承认最优动态价格仍然是一个开放的问题。在这项工作中，我们建立了积极和消极的结果，缩小了现有的差距。从积极的一面来看，我们提供了超越单位需求估值的市场处理工具。特别是，我们描述了多需求市场中的所有最优分配。这个特征允许我们根据它们在实现最优性中所起的作用将项目划分为等价类。使用这些工具，我们提供了一个多时间最优的动态定价算法的$3$多需求的买家。在消极的一面，我们建立了一个最大域定理，表明对于每一个非总替代品的估值，存在单位需求估值，使他们加入产生一个市场，不承认一个最优的动态定价。这一结果是动态定价等价于Gul和Stacchetti [JET'99]的Walrasian均衡的最大域定理。杨[JET'17]在他们的原始证明中发现了一个错误，并建立了一个不同的，无与伦比的版本的最大域定理。在我们的最大域定理的最优动态定价，我们提供了第一个完整的证明，原来的定理由古尔和Stacchetti。
2020-10-15 cs.DS cs.GT
Simple and Approximately Optimal Pricing for Proportional Complementarities
我们研究了一个新的互补估值模型，我们称之为“比例互补”。“与常见的模型（如超图形估值）相反，在我们的模型中，我们不假设拥有一套物品所产生的额外价值与买方对物品的基本估值无关。相反，我们将互补性建模为与买方的基本估值成比例，这些比例是已知的市场参数。我们的目标是设计一个简单的定价方案，对于一个单一的买家与比例互补，产生近似最优的收入。我们定义了一类新的机制，其中一些项目是免费赠送的，其余的项目以高价单独出售。我们发现，更好的这样一个机制，并出售大捆绑赚取12-近似的最优收入成对比例互补。这证实了一种直觉，即在存在互补性的情况下，物品不应完全分开出售。在更一般的情况下，买家具有最大比例正超图估价，其中给定超图中的超边描述了通过另外拥有任何一组物品$T$而给出的对买家的物品$i$的价值的提升。这样的超图的最大出度是$d$，并且$k$是超图的正秩。对于这些参数给出的估值，我们的简单定价方案是一个$O(\min\{d,k\})$ -近似。
2019-09-02 cs.GT
A Matching Mechanism with Anticipatory Tolls for Congestion Pricing
本文提出了一种匹配机制，分配司机的路线，司机支付的边际延误，他们强加给其他司机的通行费。简单的匹配机制来自Karp等人提出的用于在线二分匹配的RANKING算法。[8]。收费，这是预期的设计，是一个调整的一个提出的董等。[5]。我们的研究证明，这里提出的匹配机制是帕累托用户最优的，可以适应网络最优的结果，最小化总社会成本的旅行。
2020-02-12 cs.GT
Optimal Pricing Schemes for an Impatient Buyer
耐心的卖家旨在向不耐烦的买家出售商品（即，一个随着时间的推移而折扣效用的人）。买方将在市场上停留一段时间$T$，她的私人价值来自一个公开的分配。卖方的收入最优定价曲线（（价格，时间）对序列）是什么？随机化在这里有帮助吗？收益最优定价曲线在多项式时间内可计算吗？我们在本文中回答这些问题。我们给出了一个有效的算法计算收入最优定价曲线。我们表明，定价曲线，张贴在每个时间点的价格，让买家选择她的效用最大化的时间购买，是收入最优的一类更广泛的顺序彩票机制。即，允许销售者在每个时间点张贴彩票菜单的机制不能获得比定价曲线更高的收入。我们还表明，甚至更广泛的一类机制，允许菜单的彩票自适应设置，可以赚取严格高于定价曲线的收入，收入差距可以大到买方的价值分布的支持大小。
2023-02-11 cs.DS cs.GT econ.TH
Stackelberg Pricing is Hard to Approximate within $2-ε$
Stackelberg定价博弈是经济学、运筹学和计算机科学界研究的两级组合定价问题。在本文中，我们考虑这个问题的最短路径版本，这是第一个和最研究的问题，在这个家庭的十年之久。游戏在由{ \em固定成本}边和{ \em价格}或{ \em可变成本}边组成的图（表示网络）上进行。固定成本边已经有了一些固定价格（代表竞争对手的价格）。我们的任务是为可变成本边缘选择价格。之后，客户端将使用固定成本和可变成本边的任何组合来购买从节点$s$到节点$t$的最便宜路径。其目标是在可变成本边缘上最大化收入。在本文中，我们表明，这个问题是很难近似的$2-ε$，改善以前的\APX -硬度结果由乔雷特[出现在{ \em网络}]。我们的技术结合了现有的想法，对价格结构及其与实例硬度的关系有了新的认识。
2009-10-02 cs.CC cs.DS cs.GT
Optimal Pricing-Based Edge Computing Resource Management in Mobile Blockchain
作为区块链的核心问题，挖掘需要解决工作量证明难题，由于需要高计算能力，在移动设备中实现这一难题需要耗费大量资源。因此，区块链在移动应用中的发展受到限制。在本文中，我们认为边缘计算是移动区块链的网络使能器。特别是，我们研究了基于最优定价的边缘计算资源管理，以支持移动区块链应用程序，其中挖掘过程可以卸载到边缘计算服务提供商（ESP）。我们采用两阶段Stackelberg博弈来共同最大化ESP的利润和不同矿工的个体效用。在第一阶段，ESP设定边缘计算服务的价格。在第二阶段，矿工根据观察到的价格决定购买的服务需求。我们应用逆向归纳法分析了统一定价和歧视定价方案下各阶段的子博弈完美均衡。此外，Stackelberg博弈的存在性和唯一性的定价方案进行了验证。性能评估表明，在统一定价下，ESP的目标是将最大可能值作为利润最大化的最优价格。此外，歧视性定价有助于ESP鼓励矿工更高的总服务需求，并相应地获得更大的利润。
2017-11-03 cs.CR cs.GT
A dual approach for dynamic pricing in multi-demand markets
采用动态定价办法作为标价机制的替代办法。与静态模型相比，动态设置允许根据剩余的物品和买家集合更新买家到达之间的价格，因此它能够最大化社会福利，而不需要中央协调员。本文研究了组合市场中最优动态定价方案的存在性。特别是，我们专注于多需求估值，这是单位需求估值的自然延伸。所提出的方法是基于计算的最大社会福利问题的最优对偶解决方案具有显着的结构特性。我们的贡献是双重的。通过依赖于最优对偶解，我们证明了在单位需求市场和至多三个购买者的多需求市场中最优动态价格的存在性，从而对Cohen-Addad等人和Berger等人的结果给出了新的解释，分别此外，我们提供了一个最优的动态定价方案的双需求估价与任意数量的买家。在所有的情况下，我们的证明也提供了有效的算法来确定最优的动态价格。
2022-04-26 cs.DM cs.GT
Competitive and Revenue-Optimal Pricing with Budgets
本文研究预算约束下多可分割商品市场的定价问题，提出受约束功利主义效率概念，并证明在线性估值下竞争性均衡价格唯一且使零成本卖方收入最优。
2025-04-08 cs.GT econ.TH
Optimal Auctions vs. Anonymous Pricing
对于将单个物品出售给具有独立但不同分布价值的代理人，收益最优拍卖是复杂的。关于它，Hartline和Roughgarden（2009）表明，具有匿名保留的第二价格拍卖的近似因子在2和4之间。我们考虑了更苛刻的问题，通过发布匿名价格（而供应持续）来近似拍卖问题的事前放松的收入，并证明了它们的最坏情况比是e。作为推论，匿名定价或匿名储备与最优拍卖的上界从4提高到$e$。我们的结论是，直到一个$e$因素，歧视和一致性是不重要的驱动收入在单一项目拍卖。
2015-07-09 cs.DS cs.GT
Unit-Demand Pricing for Min-Buying Customers
University of Tulsa（塔尔萨大学）；Baruch College（巴鲁克学院）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
该研究针对最小购买行为顾客的单位需求定价问题，证明对称环境下统一定价常最优，非对称环境下统一定价可保证约69.86%最优收益，凸显保守需求模型下非统一定价价值降低。
2026-10-14 cs.GT econ.TH
Optimal Pricing for Submodular Valuations with Bounded Curvature
最优定价问题是组合拍卖中的一个基本问题。假设有一个卖家拥有不可分割的物品，而多个买家想要购买这些物品的组合。卖方希望以尽可能高的价格出售他的物品，每个买方都希望最大化他的效用（即，只要他的付款不超过他的预算。最优定价问题寻求每个物品的价格和物品对购买者的分配，使得每个购买者在价格下实现最大效用。问题的目标是最大化买方的总付款。在本文中，我们考虑的情况下，赋值是次模。我们表明，这个问题是计算困难的，即使只有一个买家。然后，我们提出了近似算法的无限预算的情况下。我们还扩展了有限预算的情况下，存在一个买家和多个买家相互合作的算法。
2016-11-23 cs.DS cs.GT
Simple vs. Optimal Congestion Pricing
Georgia Tech（佐治亚理工学院）；Columbia（哥伦比亚大学）
本文研究了现实交通系统中使用静态而非最优动态定价的收益和福利损失，通过两种经典模型分析静态与动态定价的性能差距，并基于真实数据验证理论结果。
2026-10-06 cs.GT econ.TH math.OC
Optimal Vehicle Dispatching Schemes via Dynamic Pricing
IIIS, Tsinghua University（清华大学信息科学与技术学院）
本文通过经济方法解决网约车平台在地理和时间信息下的最优定价和车辆调度问题，提出高效算法计算最优随机定价方案，并通过实验证明其优于固定定价和涨价机制。
2018-03-01 cs.AI cs.GT cs.SY
Dynamic Pricing based Near-Optimal Resource Allocation for Elastic Edge Offloading
本文针对移动边缘计算中资源有限下的弹性任务卸载问题，提出基于动态定价的近最优资源分配方法，并设计DISC-PSO算法，在显著减少迭代次数和结果波动的同时提升用户效用。
2024-09-13 cs.GT cs.NI
Optimal Pricing with a Single Point
我们研究以下基本的数据驱动定价问题。决策者如何能够/应该根据单一历史价格的数据为其产品定价？这些数据有多大价值？我们考虑一个决策者谁优化（潜在的随机）定价政策，以最大限度地提高最坏情况下的收入比，她可以获得相比，甲骨文与充分的知识的分布值，当后者只被假定为属于一个广泛的非参数集。特别是，我们的框架适用于广泛使用的定期和单调非递减风险率（mhr）类的分布。对于卖方知道与一个历史价格相关的确切销售概率或仅与其置信区间相关的设置，我们充分表征了根据手头信息进行调整的最佳性能和接近最佳的定价算法。我们开发的框架是通用的，并允许表征确定性或更一般的随机机制的最佳性能，并导致基本的新见解的数据定价的价值。作为例子，对mhr分布，我们表明，它是可能的，以保证$85\%$的Oracle性能，如果一个人知道，有一半的客户购买的历史价格，如果只有$1\%$的客户购买，它仍然有可能保证$51\%$的Oracle性能。
2022-03-28 cs.GT cs.IT math.IT
Anonymous Pricing in Large Markets
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了大规模市场中匿名定价的收益最大化问题，证明在正则性条件下，匿名定价能达到最优机制的2+O(1/√k)近似，且最坏情况比率随k增大而趋近于2。
2026-01-23 cs.GT econ.TH
Perturbed Pricing
我们提出了一个简单的随机规则，在收入管理与上下文信息的价格优化。众所周知，确定性等价定价规则虽然流行，但并不理想。我们表明，通过允许这些确定性等价价格周围的少量随机化，可以实现最优定价和低后悔的好处。
2020-10-23 cs.GT math.OC math.ST
Optimal Pricing of User-Initiated Data-Plan Sharing in A Roaming Market
智能手机用户的个人热点（pH）允许他与另一个人共享蜂窝连接（例如，旅行者），但是这种共享消耗了他的两部分资费计划中的有限数据配额，并且可能导致超额费用。本文研究了如何在不断增长的漫游市场中激励本地用户和旅行者之间共享这种pH启用的数据计划，并提出了数据计划买家奖励周围pH卖家（如果有的话）的定价激励。该定价方案实际上考虑了旅行者侧的信息不确定性，包括随机移动性和潜在共享PH的自私本地用户的共享成本分布。虽然定价优化问题是非凸的，我们表明，总是存在一个唯一的最优价格之间的权衡成功的共享机会和共享价格。我们进一步推广的最优定价的情况下，异构销售pH值有不同的数据使用行为的共享成本分布，我们表明这种多样性可能会或可能不会有利于旅行者。在缺乏自私pHs信息的情况下，出行者的期望费用高于完全信息下的期望费用，但随着pHs空间密度的增加，期望费用的差距逐渐减小。最后，我们分析了具有挑战性的情况下，多个旅行者重叠要求的数据计划共享，通过诉诸一个接近最优的定价方案。我们表明，一个旅行者遭受旅行者的空间密度增加。
2018-06-27 cs.GT cs.IT math.IT
Pricing Ordered Items
我们研究了项目定价的收益保证和近似性。最近的工作表明，与$n$异构项目，项目定价保证$O(\log n)$近似的最佳收入可实现的任何（多买）机制，即使买家任意组合的估值。然而，找到好的项目价格是具有挑战性的-众所周知，即使在单位需求估值下，也很难找到比$O(\sqrt{n})$更接近最优项目定价的收入的项目价格。我们的工作提供了一个更细粒度的分析的收入保证和计算复杂性方面的项目"类别“的数量可能会显着少于$n$。我们假设物品被划分为$k$类别，使得类别中的物品是完全有序的，并且买方对捆绑的价值仅取决于每个类别中包含的最佳物品。我们表明，项目定价保证$O(\log k)$近似的最优（多买）收入，并提供了一个PTAS计算最优项目定价时，$k$是常数。我们还提供了一个匹配的下限表明，即使当$k=1$的问题是（强）NP-难。我们的结果自然延伸到项目只是部分有序的情况下，在这种情况下，收入保证和计算复杂性取决于部分排序的宽度，即最大的一组，其中没有两个项目是可比的。
2021-11-04 cs.DS cs.GT
Asymptotically Optimal Welfare of Posted Pricing for Multiple Items with MHR Distributions
研究了当所有$n$购买者的估值均服从单调风险率分布时，单位需求购买者的定价问题.我们表明，即使有多个项目的渐近最优福利可以保证。我们的主要结果适用的情况下，无论是买方的价值为不同的项目是独立的，或者它们是完全相关的。我们给出了使用动态价格的机制，该机制获得了期望中的最优社会福利的$1 - Θ\left( \frac{1}{\log n}\right)$分数。此外，我们设计的机制，只使用静态项目的价格和$1 - Θ\left( \frac{\log\log\log n}{\log n}\right)$ -竞争相比，最佳的社会福利。正如我们所示，这两个保证是渐近最优的，即使是一个单一的项目和指数分布。
2021-07-01 cs.DS cs.GT
Optimal Pricing in Networks with Externalities
我们研究的最优定价策略的垄断者出售可分割的好（服务）的消费者嵌入在一个社会网络。我们的模型的一个关键特征是消费者体验到（积极的）本地网络效应。特别是，每个消费者的使用水平直接取决于她的邻居在社交网络结构中的使用。因此，垄断者的最优定价策略可能涉及向某些代理商提供折扣，这些代理商在底层网络中处于中心地位。首先，我们考虑一个设置，垄断者可以提供个性化的价格，并得出一个明确的特征，为每个消费者的最优价格作为她的网络位置的函数。特别是，我们表明，它是最优的垄断者向每个代理人收取的价格是成比例的，她的Bonacich中心的社会网络。在本文的第二部分中，我们讨论了一个垄断者的最优策略，只能选择一个单一的统一价格的好，并推导出一个算法多项式的代理人的数量来计算这样的价格。第三，我们假设垄断者可以提供两种价格，全价和折扣，并研究了确定哪组消费者应该得到折扣的问题。我们表明，这个问题是NP-难的，但是我们提供了一个明确的特征集的代理商，应该提供的折扣价格。接下来，我们描述了一个近似算法寻找最佳的代理。我们表明，如果利润是非负的任何可行的价格分配下，该算法保证至少88%的最优利润。最后，我们强调了网络信息的价值，通过比较的利润的垄断者，不考虑网络效应时，选择她的定价政策，垄断者，最佳地使用这些信息。
2011-01-28 cs.GT cs.NI
Optimal Posted Prices for Online Cloud Resource Allocation
我们研究在线资源分配在一个云计算平台上，通过一个公布的定价机制：云提供商发布的每种资源类型的单价，这可能会随着时间的推移而变化，在到达云系统，云用户要么采取当前的价格，租用资源来执行其工作，或拒绝的价格，而不运行其工作。我们设计的定价函数的基础上，当前的资源利用率，在广泛的供求关系和资源占用时间，并证明了最坏情况下的竞争比的价格函数的社会福利。在单一类型的非回收资源的基本情况下（即，分配的资源以后不会被释放以供重用），我们证明了我们的定价函数设计是最优的，因为任何其他定价函数只能导致更差的竞争比。从基本案例中获得的见解然后用于将定价函数推广到具有多种类型资源的更现实的云系统，其中作业占用分配的资源多个时隙直到完成，在完成时资源返回到云资源池。
2017-04-18 cs.GT cs.NI
Optimal Pricing for Data-Augmented AutoML Marketplaces
University of Chicago（芝加哥大学）；Rensselaer Polytechnic Institute（拉特克利夫理工学院）；Cornell University（康奈尔大学）
针对数据增强型AutoML市场，提出基于外部数据工具价值的定价机制，绕过直接数据集定价，减轻策略性行为，实现经济可持续的数据货币化。
2025-05-27 cs.GT cs.LG
Pricing Query Complexity of Multiplicative Revenue Approximation
Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Iowa（爱荷华大学）
本文研究了在提供尺度提示的情况下，单买家收益最大化问题的定价查询复杂性，针对不同分布类型建立了紧的复杂性界限。
2026-02-11 cs.GT cs.LG
Extreme-Value Theorems for Optimal Multidimensional Pricing
我们提供了一个接近最优的，计算效率高的算法的单位需求定价问题，卖方希望价格n个项目，以优化收入对单位需求的买方的项目的价值是独立地从已知的分布。对于任何选择的精度eps>0和项目值在[0，1]内，我们的算法在多项式时间内实现了最多eps的最佳附加误差的收入。对于从单调风险率（MHR）分布采样的值，我们在多项式时间内实现了（1-eps）-分数的最优收入，而对于从规则分布采样的值，在准多项式时间内实现了相同的收入保证。我们的有界分布算法应用概率技术来了解收入分布的统计特性，通过动态规划减少算法的搜索空间。适应这种方法的MHR和定期分布需要证明新的极值定理，这样的分布。作为一个副产品，我们的技术建立近似最优和接近最优的解决方案的结构特性。我们发现，独立分布的价值，根据MHR分布，定价所有项目在同一价格实现了一个恒定的最优收入的比例。此外，对于所有eps >0，g（1/eps）不同的价格足以获得最优收益的（1-eps）分数，其中g（1/eps）是1/eps的二次函数，并且与n无关。类似地，对于所有eps>0和n>0，如果值根据规则分布独立分布，则最多g（1/（eps log n））个不同的价格就足够了，其中g（）是多项式函数。最后，当值为i.i.d.从一些MHR分布，我们表明，如果n是一个足够大的函数1/eps，一个单一的价格足以实现（1-eps）-分数的最佳收入。
2014-10-26 cs.DS cs.GT
Dynamic Run-Out Pricing for Perishable Goods
University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）
针对易逝品动态定价问题，本文提出DROP算法，其收益随市场规模收敛至最优，还扩展出TA-DROP算法适配重尾估值分布，具备多项式收敛速率，解决了传统售罄启发式算法的估值低估问题。
2026-10-14 cs.DM cs.GT
Game-Theoretic Pricing and Selection with Fading Channels
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文研究了在衰减信道中基于Stackelberg博弈的定价与选择问题，证明了客户端存在最优确定性和马尔可夫策略，并通过数值模拟验证了结果。
2017-10-15 cs.GT cs.SY eess.SY
Optimal Pricing and Charging Strategy Design for Non-cooperative Battery Swapping Stations
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Shenzhen Institute of Artificial Intelligence and Robotics for Society（深圳市人工智能与机器人研究院）
本文针对同一聚合器协调的非合作换电站，构建分层博弈论模型证明子博弈完美纳什均衡的存在与唯一性，提出最优定价充电策略及需求波动处理方法，仿真显示可提升换电站利润至少18.1%并实现电网削峰填谷。
2026-08-17 cs.GT cs.SY eess.SY
Learning Optimal Posted Prices for a Unit-Demand Buyer
Google Research（谷歌研究）；School of Computer Science, Georgia Institute of Technology（计算机科学学院，佐治亚理工学院）
本文研究单位需求买家场景下的最优定价学习问题，在样本访问和定价查询两种模型下给出了近乎紧的样本复杂度与查询复杂度。
2025-06-02 cs.DS cs.GT cs.LG
Credit-Based Congestion Pricing: Equilibrium Properties and Optimal Scheme Design
基于信用的拥堵定价（CBCP）已经成为一种机制，以减轻道路拥堵定价的社会不公平问题-一个有前途的交通拥堵缓解战略-通过提供低收入用户的旅行信用，以抵消他们的一些通行费支付。虽然CBCP为解决阻碍拥堵定价实际可行性的不公平问题提供了巨大的潜力，但CBCP在实践中的部署尚处于起步阶段，CBCP计划的潜在功效和最佳设计尚未正式确定。在这项工作中，我们研究了CBCP计划的设计，以实现特定的社会目标，并调查其对交通模式的影响时，路由不同的时间值（VoTs）在多车道高速公路与快速车道的异质用户。我们引入了一个新的非原子的混合经济的拥塞博弈模型，其中符合条件的用户获得旅行积分，而其余的不符合条件的用户支付的口袋里使用快速车道。在这种情况下，我们研究CBCP方案对流量模式的影响，通过表征属性（即，存在性，比较静态）的相应的纳什均衡，并在设置时，合格的用户具有时不变的VoT，开发一个凸的程序来计算这些均衡。我们进一步提出了一个双层优化框架，以设计最优的CBCP方案，以实现中央规划者的社会目标。最后，我们进行数值实验的基础上的案例研究的圣马特奥101快速车道项目，第一个北美CBCP试点之一。我们的研究结果表明，CBCP的潜力，使低收入的旅客利用的快速车道上的拥挤定价提供的旅行时间节省，而对其他道路使用者的旅行成本具有相对较低的影响。
2022-10-28 cs.GT cs.MA math.OC
Static Pricing: Universal Guarantees for Reusable Resources
我们考虑一个基本的定价模型，其中一个固定数量的单位的可重复使用的资源被用来为客户服务。客户根据随机过程到达系统，并在到达时决定是否购买服务，这取决于他们的支付意愿和当前价格。客户使用资源的服务时间是随机的，企业可能产生服务成本。该模型代表了可重复使用资源的各种市场，如云计算、共享车辆、可旋转部件和酒店客房。在本文中，我们分析这个定价问题时，公司试图最大限度地提高三个核心指标的加权组合：利润，市场份额和服务水平。根据泊松到达，指数服务时间，和支付意愿分布的标准假设，我们建立了一系列的结果，在这样的环境中的静态定价的性能特征。特别是，虽然最优策略是完全动态的，在这样的背景下，我们证明了一个静态的定价政策，同时保证78.9%的利润，市场份额和服务水平的最优政策。值得注意的是，这一结果适用于公司运营的任何服务率和单位数量。我们的证明技术依赖于一个明智的静态价格，直接来自最优动态定价政策的建设。在有两个机组且诱导需求是线性的特殊情况下，我们还证明了静态策略保证了最优策略利润的95.5%。我们在一个大型测试平台上的数值研究结果表明，后一个结果是非常指示的静态定价政策在所有参数所获得的利润。
2020-02-11 cs.DS cs.GT math.OC
Pricing in Social Networks with Negative Externalities
我们研究的问题，定价一个不可分割的产品，消费者谁是嵌入在一个给定的社会网络。我们的目标是最大限度地提高卖家的收入。我们假设，一旦卖家发布的价格不超过他们对产品的价值，消费者就会购买产品。产品对消费者的价值由两个因素决定：消费者指定的固定内在价值和消费者邻居以线性方式施加的可变外部性。我们研究的情况下，负外部性，它捕捉了许多有趣的情况下，但少得多的理解相比，其正外部性对应。我们假设关于网络、消费者内在价值和负外部性的完整信息。最大收益通常是通过迭代定价来实现的，迭代定价为不耐烦的消费者提供了一个随时间变化的价格序列。我们证明了即使对于具有一致内在值的未加权树网络，找到最优迭代定价也是NP困难的。作为对硬度结果的补充，我们设计了一个2-近似算法来求解具有（可能）非一致内在值的一般加权网络的迭代定价。我们表明，作为一个近似的最优迭代定价，单一的定价可以很好地为许多有趣的情况下，但理论上它可以表现得任意坏。
2015-02-07 cs.DM cs.GT cs.SI
Third-Degree Price Discrimination Versus Uniform Pricing
我们比较了最优三度价格歧视政策与统一定价政策的利润。统一的定价政策为市场的所有部分提供相同的价格。我们的主要结果建立了一个广泛的一类三度价格歧视问题凹利润函数（在价格空间）和共同的支持，一个统一的价格保证实现一半的最优垄断利润。这一利润界限适用于卖方在三级价格歧视下可能使用的任何数量的细分市场和价格。我们建立，这些条件是紧的，削弱共同支持或共同支持可以导致任意差的利润比较，即使是定期或单调的风险率分布。
2021-11-15 cs.GT econ.GN econ.TH
