Optimal Pricing in Repeated Posted-Price Auctions
我们研究了重复标价拍卖的收益优化定价算法，其中卖方与持有固定私人估值的单个战略买方进行交互。我们证明了，当卖方和买方的累积效用（收入和盈余）有相同的折扣的情况下，存在两个最优算法。第一种定价方法不断提供迈尔森价格，而第二种定价方法则提出了一个“大交易”：提前（在第一轮）支付所有商品的费用，否则什么也得不到。然而，当卖方和买方在等待效用的耐心上存在不平衡时，我们发现，令人惊讶的是，恒定定价不再是最优的。首先，当卖方的折扣率低于买方的折扣率时，定价算法“big deal”的表现优于它。其次，在不太耐心的买家的相反情况下，我们将寻找最佳算法的问题简化为多维优化问题（用于确定迈尔森价格的泛函的多变量模拟），该多维优化问题通常不允许封闭形式的解，但可以通过数值优化技术（例如，梯度）。我们提供了广泛的分析数值发现的最优算法，以证明它们是不平凡的，可能是不一致的，并产生更大的预期收入比恒定的定价与迈尔森价格。
2018-05-07 cs.GT
Sample Complexity of Posted Pricing for a Single Item
本文研究单品销售中标价机制的样本复杂度，针对独立与相关买家分布及福利与收益最大化目标，给出了匹配的上下界（相差对数因子）。
2024-11-04 cs.DS cs.GT
Complexity of Combinatorial Market Makers
我们分析了组合预测市场做市商定价算法的计算复杂性。我们专注于汉森流行的对数市场评分规则做市商（LMSR）。我们的目标是在指数级大的结果空间中隐式地保持正确的LMSR价格。我们研究两个排列组合，其中的结果是对象的排列，和布尔组合，其中的结果是二进制事件的组合。我们研究了三种限制交易者下注的限制性语言，即使在严格限制语言的情况下，我们发现LMSR定价也是$\SP$ -难的，即使同一种语言允许多项式时间匹配而没有做市商。然后，我们提出了一个近似技术的基础上最近的在线排列学习算法的排列市场定价。我们在LMSR定价和大量关于在线学习的文献以及专家建议之间建立的联系可能是独立的兴趣。
2008-02-11 cs.GT
The Complexity of Stackelberg Pricing Games
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；University of Passau（帕绍大学）；IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）
本文证明了Stackelberg定价博弈在跟随者求解背包问题及超过50个NP完全问题（如TSP、顶点覆盖等）时均为$Σ^p_2$-完备，正面解决了Pferschy等人和Böhnlein等人提出的猜想。
2025-11-07 cs.CC cs.GT math.CO
On the complexity of heterogeneous multidimensional quantitative games
在本文中，我们研究了两人零和回合制博弈在有限的多维加权图。在最近的论文中，所有维度都使用相同的度量，而在这里，我们允许结合不同的度量。这种异质多维定量博弈为反应系统综合的研究提供了一个普遍而自然的模型。我们专注于经典的措施，如Inf，Sup，LimInf和LimSup的权重沿播放，以及窗口平均收益（WMP）的措施。这种新的衡量标准是对平均收益衡量标准的自然加强。我们允许目标定义为布尔组合的异构约束。虽然多维游戏的平均回报约束的布尔组合是不可判定的，我们发现，问题成为EXPTIME-完全的DNF/CNF布尔组合之间采取的异构措施{WMP，Inf，Sup，LimInf，LimSup}和指数记忆策略是足够的两个球员获胜。我们提供了一个详细的研究的复杂性和内存需求时，布尔组合的措施被替换为一个交集。对于{WMP，Inf，Sup，LimInf，LimSup}中测度的交集，EXPTIME-完全性和指数记忆策略仍然成立，当不再考虑WMP测度时，我们得到PSPACE-完全性.为了避免EXPTIME-或PSPACE-硬度，我们施加在最多一次出现的WMP措施和固定的Sup措施的数量，我们提出了几个改进（对其他措施的出现次数），我们得到多项式算法和较低的内存需求。对于所有考虑的游戏类，我们还研究了参数化的复杂性。
2016-06-21 cs.GT
Simplicity in Auctions Revisited: The Primitive Complexity
在本文中，我们重新审视机制的简单性的概念。我们考虑一个$m$物品的卖家，面对一个估价为$v$的买家。我们观察到，以前定义复杂性度量的尝试通常无法对直观上认为简单的机制进行分类（例如，“单独销售”机制）。我们建议将菜单视为简单的，如果可以通过执行一些被认为简单的原始操作来找到最大化买方利润的捆绑包。\emph{primitive complexity of a menu}是在菜单中（自适应地）找到利润最大化条目所需的基本操作的数量。在本文中，我们研究的原始操作本质上是计算“分别销售”机制的结果。这种原始的复杂性是否体现了其他拍卖的简单性？我们考虑\emph{bundle-size pricing}，一种常见的定价方法，其中捆绑包的价格仅取决于其大小。我们的主要技术贡献是确定了各种设置中的桌面大小定价菜单的原始复杂性。我们发现，任何分布$\cal D$加权拟阵秩估值，甚至分布与任意相关的值，总是有一个低原始复杂性，实现几乎相同的收入，最佳的尺寸尺寸定价菜单的尺寸定价菜单。作为这个证明的一部分，我们提供了一个随机算法，对于任何加权拟阵秩估值$v$和整数$k$，发现最有价值的一组大小$k$只有一个多对数的需求和值查询。我们表明，这一结果在几个方面基本上是紧的。例如，如果赋值$v$是次模的，则找到大小为$k$的最有价值的集合需要指数地多次查询（这解决了Badanidiyuru等人的公开问题[…
2022-07-20 cs.GT
Buy-many mechanisms are not much better than item pricing
多项目机制可以是非常复杂的，提供许多不同的捆绑给买家，甚至可以是随机的。这种复杂性被认为是必要的，因为随机和确定性机制之间的收入差距，或者确定性和简单机制之间的收入差距是巨大的，即使是对于加法估值。我们挑战这种传统的信念，表明这些大的差距只能发生在有限的情况下。在这种情况下，该机制向买家收取过高的捆绑费用，而以低得多的价格出售单个项目。可以说，这在许多情况下是不切实际的，因为买方可以将订单分成更小的部分，总体价格要低得多。我们的主要结果是，如果买方被允许购买尽可能多的（随机）捆绑，因为他喜欢，任何多项目机制的收入是最多O（logn）倍的收入可实现的项目定价，其中n是项目的数量。这在最一般的情况下也是成立的，即买家类型的分布任意相关，估值任意。我们还证明了这个结果在很强的意义上是紧的。任何亚指数描述复杂性的机制族都不能比对数近似更好地实现，即使是对最好的确定性机制，甚至是加法估值。相比之下，具有线性描述复杂性的项目定价与随机机制的约束相匹配。
2019-07-01 cs.GT
Computational Hardness of Multidimensional Subtraction Games
研究了在有限差分集上求解~固定维减法对策的算法复杂性。我们证明了在这个类中存在一个游戏，使得任何解决游戏的算法在指数时间内运行。此外，我们证明了在这个类中的游戏的存在性，这样解决的游戏是PSPACE困难的。这些结果是基于Larsson和Wästlund提出的构造。它涉及减法游戏和细胞自动机。
2020-01-12 cs.CC cs.GT math.CO
Pricing Ordered Items
我们研究了项目定价的收益保证和近似性。最近的工作表明，与$n$异构项目，项目定价保证$O(\log n)$近似的最佳收入可实现的任何（多买）机制，即使买家任意组合的估值。然而，找到好的项目价格是具有挑战性的-众所周知，即使在单位需求估值下，也很难找到比$O(\sqrt{n})$更接近最优项目定价的收入的项目价格。我们的工作提供了一个更细粒度的分析的收入保证和计算复杂性方面的项目"类别“的数量可能会显着少于$n$。我们假设物品被划分为$k$类别，使得类别中的物品是完全有序的，并且买方对捆绑的价值仅取决于每个类别中包含的最佳物品。我们表明，项目定价保证$O(\log k)$近似的最优（多买）收入，并提供了一个PTAS计算最优项目定价时，$k$是常数。我们还提供了一个匹配的下限表明，即使当$k=1$的问题是（强）NP-难。我们的结果自然延伸到项目只是部分有序的情况下，在这种情况下，收入保证和计算复杂性取决于部分排序的宽度，即最大的一组，其中没有两个项目是可比的。
2021-11-04 cs.DS cs.GT
On the Complexity of Simple and Optimal Deterministic Mechanisms for an Additive Buyer
我们证明了单个可加买方的收入最优确定性机制设计问题是P-困难的，即使分布对每个项目的支持度为2，更重要的是，即使最优解是一个非常简单的类型：卖方为每个单独的项目选择一个价格，为所有项目的大捆绑选择一个价格;购买者可以以其给定价格购买大捆绑或以其总的单独价格购买项目的任何子集。下面的问题也是#P-hard的，作为证明的直接推论：1。确定单个物品定价对于给定实例是否是最优的，2.确定大捆绑定价是否是最优的，以及3.计算最优（确定性）收益。在积极的一面，我们表明，当分布是独立同分布。对于支持大小为2的情况，可以通过上述类型的简单解决方案（具有用于大捆绑的折扣价格的单个项目定价）来实现通过任何机制（甚至是随机机制）可获得的最优收益，并且此外，可以在多项式时间内计算该最优收益。当项目数为常数时，该问题也可以在多项式时间内求解。
2017-07-14 cs.CC cs.DS cs.GT
Dynamic Car Dispatching and Pricing: Revenue and Fairness for Ridesharing Platforms
拼车平台面临的一个主要挑战是同时保证利润和公平，特别是在司机和乘客的激励不一致的情况下。我们专注于调度定价问题，以最大限度地提高总收入，同时保持司机和乘客满意。我们研究了该问题的计算复杂性，提供了一种新的具有收入和公平保证的两阶段定价解决方案，将其扩展到随机设置，并开发了一个动态（又名，learning-while-doing）算法，该算法主动收集数据以学习调度过程中的需求分布。我们还进行了大量的实验来证明我们的算法的有效性。
2022-07-13 cs.GT math.OC
Learning Optimal Posted Prices for a Unit-Demand Buyer
Google Research（谷歌研究）；School of Computer Science, Georgia Institute of Technology（计算机科学学院，佐治亚理工学院）
本文研究单位需求买家场景下的最优定价学习问题，在样本访问和定价查询两种模型下给出了近乎紧的样本复杂度与查询复杂度。
2025-06-02 cs.DS cs.GT cs.LG
Multidimensional beyond worst-case and almost-sure problems for mean-payoff objectives
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文研究了多维期望收益目标下的超越最坏情况和几乎确定问题，证明了在有限记忆和无限记忆策略下，多维BWC问题均为coNP完全，而当最坏情况目标为一维时，复杂度降至NP∩coNP，并引入了超越几乎确定阈值问题BAS，证明其在P时间内可解。
2017-11-21 cs.GT cs.SY eess.SY
Complexity, Stability Properties of Mixed Games and Dynamic Algorithms, and Learning in the Sharing Economy
共享经济（包括Airbnb、苹果、阿里巴巴、Uber、WeWork、Ebay、滴滴出行、亚马逊）在世界各地蓬勃发展，引发了行业的结构性变化，并主要通过违反许多国家的各种法规和法律，严重影响了国际资本流动。它们还非法减少和改变许多行业的竞争性质，往往损害社会福利。本文提出了新的动态定价模型，并推导出一些稳定性的混合博弈和动态算法，消除反垄断责任，也减少无谓损失，贪婪，后悔和GPS操纵。新的动态定价模型违反了迈尔森-萨特思韦特不可能性定理。
2020-01-18 cs.AI cs.GT econ.TH
Support-Dependent Regret Rates for Profit Maximization in Multilateral Trade
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
针对多边贸易中的在线利润最大化问题，提出一种归一化缩放算法，实现支持依赖遗憾界 $\widetilde O(\sqrt{K^dT})$，将一维动态定价的最优保证扩展到多维设置。
2026-10-07 cs.GT
A refined consumer behavior model for energy systems: Application to the pricing and energy-efficiency problems
效用和最大化问题在能源系统的文献中是很重要的。解决这个问题的传统假设是效用是凹的。但对于一些关键应用，这样的假设是不合理的，不能很好地反映消费者的实际行为。为了解决这个问题，作者提出并解决了一个更一般的优化问题，即假设消费者的效用是S形的，并且在给定的一类函数中。所考虑的函数类是非常有吸引力的，至少有两个原因。首先，经典的NP困难问题与效用和最大化是规避。其次，考虑类的功能包括众所周知的性能指标，用于分析定价和能源效率的问题。这使得人们可以设计一种新的和最优的倾斜阻塞率（IBR）定价策略，该策略还具有平坦化功耗和降低峰值功率的优点。我们还展示了如何最大限度地提高能源效率的低复杂度的算法。与现有政策相比，模拟完全支持使用所提出的方法的好处。
2021-12-04 cs.GT
Optimal Design of Robust Combinatorial Mechanisms for Substitutable Goods
本文研究了向一组购买者销售离散可替代产品的多维机制设计问题。以往的研究主要集中在卖方估价的随机描述上。然而，在某些应用中，不知道关于购买者偏好的先验信息。为了解决这个问题，我们考虑不确定的估值和制定一个强大的优化框架的问题：目标是最大限度地减少最大遗憾。对于一类特殊的收益最大化定价问题，我们提出了一种基于混合整数线性规划的求解方法。
2017-01-04 cs.CE cs.GT
Description Complexity of Regular Distributions
本文研究正则分布的描述复杂度，证明在Levy距离ε内描述支撑集为[0,1]的正则分布需$\tildeΘ(ε^{-0.5})$比特，并给出相应定价查询复杂度下界。
2023-05-09 cs.GT econ.TH
