Optimal (and Benchmark-Optimal) Competition Complexity for Additive Buyers over Independent Items
竞争复杂度是指为了使（确定性的，先验独立的，主导策略真实的）Vickrey-Clarke-Groves机制比（随机的，先验依赖的，贝叶斯真实的）最优机制获得更大的收益而需要的额外投标人的数量。我们证明了$m$独立项目上具有可加估值的$n$投标者的竞争复杂性至多为$n(\ln(1+m/n)+2)$，也至多为$9\sqrt{nm}$ .当使用$n \leq m$时，第一个界限对于常数因子是最优的，即使项目是独立同分布的。普通的。当$n \geq m$，第二界是最佳的基准中介绍的[TW 17 a]常数的因素，即使当项目是i.i.d.普通的。我们进一步表明，虽然伊甸园等。基准不一定是紧在$n \geq m$制度，竞争的复杂性$n$投标人与附加估值甚至$2$ i.i.d.常规项目确实是$ω(1)$。我们的主要技术贡献是从分析Eden等人的基准减少到证明某些随机变量的随机优势。
2018-12-05 cs.GT
Simple Mechanisms for a Subadditive Buyer and Applications to Revenue Monotonicity
研究了一个具有n个异质物品的卖方出售给一个单一买方的收益最大化问题，该买方的物品集的估价函数是未知的，并且来自某个分布D。我们表明，如果D是一个分布在次可加估值与独立的项目，那么更好的定价每个项目单独或定价只有大捆绑实现了一个常数因子近似的最优机制的收入。这包括k-需求的买家，可加到一个拟阵约束，或可加到任何向下闭集系统的约束（并且其单个项目的值是独立采样的），以及具有独立绘制的项目乘数的分数次可加的买家。我们的证明利用了先前工作中开发的核心-尾部分解框架，对于明显更简单的添加剂购买者类别显示了类似的结果[LY 13，BILW 14]。在本文的第二部分中，我们建立了近似最优简单机制和近似收入单调性之间的联系。收入非单调性是这样一种现象，即有时严格增加每个集合的买方价值会严格减少最佳机制的收入[HR 12]。使用我们的主要结果，我们得出了一个如何坏这种退化的界限（和配音这样一个界的近似收入单调性的证明），我们进一步表明，更好的近似单调性的界限意味着我们的简单机制更好的分析。
2018-07-04 cs.GT
Simple Mechanisms for Profit Maximization in Multi-item Auctions
我们研究了一个经典的贝叶斯机制设计问题，卖方是多个项目销售给多个买家。我们考虑的情况下，卖方有成本生产的项目，这些成本是私人信息的卖方。卖方如何设计一个机制来最大化她的利润？两个研究得很好的问题，收入最大化的多项目拍卖和信号在广告拍卖，是我们的问题的特殊情况。我们发现，存在一个简单的机制，其利润至少是$\frac{1}{44}$的最优利润多个买家矩阵秩估值函数。当只有一个买家时，对于一般约束-可加估值，近似因子为$11$;对于可加估值，近似因子为$6$。即使卖方的成本在不同商品之间是相关的，我们的结果也是成立的。我们引入了一类新的机制，称为销售机制。对于单一买方的情况下，这些机制是很简单的：有两个阶段。对于每个项目$j$，我们创建一个单独的许可证，允许买方在第二阶段购买该项目。在第一阶段，我们出售许可证，但不透露任何有关成本的信息。在第二阶段中，卖方披露所有费用，并且如果买方在第一阶段中购买了物品$j$的许可证，则买方可以通过支付物品价格来购买物品$j$。我们发现，无论是单独出售的许可证或作为一个大捆绑足以实现常数因子近似的最优利润（6添加剂，和11约束添加剂）。对于多个买家，我们出售的许可证顺序，并获得常数因子近似。我们的证明是通过构建一个基准的最佳利润相结合的新的双重解决方案与现有的事前放松技术。
2020-04-16 cs.GT
Computing Equilibria in Markets with Budget-Additive Utilities
我们提出的第一个分析费雪市场的买家，具有非可加性的效用函数。预算附加效用是基本凹函数，在在线广告市场和收入优化问题中有许多应用。它们扩展了线性效用的标准情况，并在各种其他市场模型中进行了研究。与经常研究的CES效用相反，它们具有全局饱和点，这可能意味着具有完全不同特征的多个市场均衡。我们的主要结果是一个有效的组合算法来计算一个市场均衡的帕累托最优分配的商品。它依赖于一个新的下降价格的方法，作为一个特殊的情况下，也意味着一个新的组合算法计算市场均衡的线性Fisher市场。我们补充这些积极的结果与相关的计算问题的硬度结果。我们证明，这是NP-难计算的市场均衡，最大限度地提高社会福利，这是PPAD-难找到任何市场均衡的效用函数与单独的饱和点，为每个买家和每种商品。
2016-04-30 cs.DS cs.GT
Simple Mechanisms for Subadditive Buyers via Duality
我们提供了简单的和近似的收入最优的机制，在多项目多投标人设置。我们统一和改进了所有以前的结果，以及推广的结果，以更广泛的情况。特别是，我们证明了以下两个简单的，确定性和主导策略激励兼容机制，顺序公布价格机制或匿名顺序公布价格机制与入场费，实现了一个恒定的比例的最优收益之间的所有随机，贝叶斯激励兼容机制，当买家的估值是XOS在独立的项目。如果买家的估价是独立物品的次加性，则近似因子退化为$O(\log m)$，其中$m$是物品的数量。我们得到我们的结果，首先扩展的蔡Devanur-温伯格对偶框架，以获得一个有效的基准的最优收益subadditive投标人，然后分析这个上限与新的技术。
2019-08-26 cs.DS cs.GT
Escaping Cannibalization? Correlation-Robust Pricing for a Unit-Demand Buyer
我们考虑一个强大的版本的收入最大化问题，其中一个单一的卖方希望出售$n$项目的一个单一的单位需求的买家。在这个健壮的版本中，卖方知道买方的边际价值分布为每个项目分别，但不是联合分布，并定价的项目，以最大限度地提高收入在最坏的情况下，在所有兼容的相关性结构。我们设计了一个计算效率高（多项式的边际支持大小）的算法，计算最坏情况下的联合分布的任何选择的项目价格。然而，与添加剂买方案例（Carroll，2017）形成鲜明对比的是，我们表明，在任何因素内逼近价格的最优选择都是NP-困难的，优于$n^{1/2-ε}$。对于满足单调风险率属性的边际分布的特殊情况下，我们展示了如何使用项目定价来保证最优最坏情况收入的恒定比例;这种定价等于所有可能的相关性的收入，并且可以有效地计算。
2020-08-25 cs.CC cs.GT econ.TH
Learning What's going on: reconstructing preferences and priorities from opaque transactions
我们考虑一个设置，其中$n$买家，组合偏好超过$m$项目，和卖方，运行基于优先级的分配机制，反复互动。我们的目标是，通过观察关于这些互动结果的有限信息，重建买家的偏好和卖家的机制。更具体地说，我们考虑一个在线设置，在每个阶段，一个子集的买家到达并分配物品，根据一些未知的优先级，卖方在买家。我们的学习算法只观察哪些买家到达和产生的分配（或分配的某些功能，例如哪些买家获得了正效用，哪些没有），其目标是预测未来买家子集的结果。对于这个任务，学习算法需要重建买家之间的优先级和每个买家的偏好。我们推导出错误边界算法添加剂，单位需求和单一的头脑买家。我们还考虑的情况下，买方的公用事业的固定捆绑可以改变阶段之间由于不同的（观察到的）价格。我们的算法在计算时间和最大错误数（买家和物品的数量都是多项式）方面都是有效的。
2014-08-27 cs.GT
Buy-many mechanisms are not much better than item pricing
多项目机制可以是非常复杂的，提供许多不同的捆绑给买家，甚至可以是随机的。这种复杂性被认为是必要的，因为随机和确定性机制之间的收入差距，或者确定性和简单机制之间的收入差距是巨大的，即使是对于加法估值。我们挑战这种传统的信念，表明这些大的差距只能发生在有限的情况下。在这种情况下，该机制向买家收取过高的捆绑费用，而以低得多的价格出售单个项目。可以说，这在许多情况下是不切实际的，因为买方可以将订单分成更小的部分，总体价格要低得多。我们的主要结果是，如果买方被允许购买尽可能多的（随机）捆绑，因为他喜欢，任何多项目机制的收入是最多O（logn）倍的收入可实现的项目定价，其中n是项目的数量。这在最一般的情况下也是成立的，即买家类型的分布任意相关，估值任意。我们还证明了这个结果在很强的意义上是紧的。任何亚指数描述复杂性的机制族都不能比对数近似更好地实现，即使是对最好的确定性机制，甚至是加法估值。相比之下，具有线性描述复杂性的项目定价与随机机制的约束相匹配。
2019-07-01 cs.GT
Settling the Competition Complexity of Additive Buyers over Independent Items
该研究解决了独立可加估值拍卖的竞争复杂度问题，证明其为Θ(√(nm))，通过构造贝叶斯IC拍卖提升了下界，还指出截断等收益分布对应最坏情况复杂度。
2024-03-06 cs.GT
Revenue Maximization for Selling Multiple Correlated Items
研究了具有可加性估价函数的$n$产品销售问题。我们认为项目的估值是相关的，即，买家对物品的期望不是独立得出的。理想情况下，目标是设计一种使收入最大化的机制。然而，已经表明，收益最优机制可能非常复杂，因此不适用于现实世界的拍卖。因此，我们的重点是设计一个简单的机制，实现恒定的最佳收入的一部分。Babaioff等人提出了一种简单的机制，该机制可以在具有单个添加剂购买者的独立设置中实现恒定的最佳收入比例。然而，他们留下了以下问题作为一个开放的问题：“是否有一个简单的，近似最优的机制，为单一的添加剂买方的价值为$n$项目是从一个共同的基础价值分布抽样？Babaioff等人的研究表明，在独立的环境中，通过单独出售或作为一个整体出售这些物品，可以实现最佳收入的恒定近似因子。我们显示了一个类似的结果，相关设置时，买方的资格是从一个共同的基础价值分布。值得一提的是，核心分解引理，这主要是证明的机制的效率的心脏不适用于相关设置。因此，我们提出了一个修改后的版本，这是适用于相关的设置，以及这个引理。虽然我们应用这种技术来证明所提出的机制可以在非常弱的相关性中保证恒定的最佳收入比例，但这种方法本身不能直接显示该机制在更强相关性中的效率。
2015-07-22 cs.GT
A flow-based ascending auction to compute buyer-optimal Walrasian prices
本研究针对多单位匹配市场场景，提出一种基于组合网络流的升价拍卖算法，可计算买方最优Walrasian价格，并证明了该价格随供需变化的单调性。
2024-05-21 cs.GT
Optimal Budget-Feasible Mechanisms for Additive Valuations
在本文中，我们证明了一个紧逼近保证的可加性买家的不可行机制。我们提出了一个新的简单的随机机制的近似比$2$，改进了以前最好的已知结果$3$。我们的界限是紧的，无论是最佳的离线基准，或其分数松弛。我们还提出了一个简单的确定性机制与$3$对分数最佳的紧近似保证，改善了最好的已知结果$(2+ \sqrt{2})$较弱的积分基准。
2020-07-21 cs.GT
Buy-Many Mechanisms for Many Unit-Demand Buyers
本研究将多购买约束拓展至多买家场景，提出基于事前松弛的收益基准，证明带买家专属定价的序列物品定价机制可实现O(log m)的最优近似，并贡献两项技术创新。
2024-05-16 cs.GT
A Note on the Ratio of Revenues Between Selling in a Bundle and Separately
我们考虑的问题，最大限度地提高收入时，出售k个项目，一个单一的买家与已知的估值分布。我们表明，对于一个单一的，添加剂买家的估价为项目分布根据i.i.d.。在销售商已知的分销中，捆绑销售与单独销售的收入比率至少为55.9%，并且该差距是可以实现的。
2016-11-29 cs.GT
Optimal Energy Procurement from a Strategic Seller with Private Renewable and Conventional Generation
考虑了一个能源采购机制设计问题，当有一个买方和一个卖方，买方是机制设计者。卖方可以从传统（确定性）和可再生（随机）工厂产生能量，并具有多维私人信息，这些信息决定了她的生产成本。其目标是在卖方自愿参与能源采购过程的约束下，最大化买方的效用。我们表明，最优机制是一个菜单的合同（非线性定价），买方提供给卖方，卖方选择一个基于她的私人信息。
2014-01-22 cs.GT math.OC
Fine-Grained Buy-Many Mechanisms Are Not Much Better Than Bundling
众所周知，多项目收入最优机制非常复杂，通常为购买者提供随机的商品彩票。在标准的买一模型中，众所周知，最佳机制可以产生比任何“简单”机制（物品数量的大小多项式）高得多的收入，即使只有两个物品和一个买家（Briest et al. 2015，Hart and Nisan 2017）。我们引入了一类新的参数化机制，即购买- $k$机制，它在经典的购买一机制和最近研究的购买多机制之间平滑插值（Chawla et al. 2019，Chawla et al. 2020，Chawla et al. 2022）。购买- $k$机制允许购买者购买多达$k$的许多菜单选项。我们表明，限制卖方购买类$n$激励兼容机制足以克服奇异的，无限的收入属性的买一模型。我们的主要结果是，收入差距相对于捆绑，一个非常简单的机制，是有界的$O(n^2)$为任何任意相关的分布$\mathcal{D}$在$n$项目的情况下，添加剂买家。我们的技术也使我们能够证明类似的上界任意单调估值，虽然在近似的指数因子。在消极的一面，我们表明，允许买方购买少量的菜单选项不足以保证次指数近似，即使我们削弱了基准的最佳购买- $k$确定性机制。如果添加购买者仅被允许购买$k = Θ(n^{1/2-\varepsilon})$许多菜单选项，则在$n$中，收入最优的确定性购买- $k$机制与捆绑之间的差距可以是指数级的。特别是，这意味着没有“…
2022-11-18 cs.GT
The Complexity of Optimal Multidimensional Pricing
我们解决了在单位需求单一买方贝叶斯设置，即收入最优确定性拍卖的复杂性，最优物品定价问题，当购买者对物品的价值是独立的。我们发现，计算收入最优定价的问题，可以解决在多项式时间的分布支持大小为2，其决策版本是NP-完全的支持大小为3。我们还表明，该问题仍然是NP-完全的情况下，相同的分布。
2013-11-09 cs.CC cs.GT
Liquid Welfare Guarantees for No-Regret Learning in Sequential Budgeted Auctions
该研究针对序列预算第一价格拍卖，在买家满足学习型效用保障假设下，推导了加性与子模估值下流动性福利的无政府价格紧界，还提出了能满足所需保障的学习算法。
2024-05-14 cs.GT
Deterministic Budget-Feasible Clock Auctions
我们重新审视了研究充分的问题，不可行的采购，在严格的预算约束的买方寻求从一组战略供应商（卖方）获得服务。在过去的十年中，已经提出了几个策略验证的不可行的采购拍卖，旨在最大限度地提高买方的价值，同时引出每个卖方的真实成本提供他们的服务。这些解决方案主要采取随机密封投标拍卖的形式：他们要求卖方报告他们的私人成本，然后使用随机化来确定将采购哪些服务子集以及向每个选定的供应商支付多少，以确保总付款不超过预算。我们在本文中的主要结果是一种新的方法来设计不可行的拍卖，导致解决方案，优于以前提出的拍卖在多个方面。首先，我们的解决方案采用递减时钟拍卖的形式，从而满足一系列属性，如明显的防策略性，群体防策略性，透明度和无条件的赢家隐私;这使得这些拍卖更有可能在实践中使用。第二，与以前的结果，严重依赖于随机性，我们的拍卖是确定性的。其结果是，我们提供了一个肯定的答案，在这方面的文献中的一个主要的公开问题，询问是否确定性的strategyproof拍卖可以实现一个恒定的近似时，买方的估值函数是submodular的一组服务。此外，我们还提供了第一个确定性的不确定性可行的拍卖，匹配的近似界的最有名的随机拍卖类的次可加性估值。最后，利用我们的方法，我们改进了单调子模赋值的最佳逼近因子，这是大多数先前工作的焦点。
2021-07-21 cs.GT
Selling Two Identical Objects
众所周知，最佳（即，收入最大化）的销售机制可能涉及随机化。我们得到的条件下，确定性机制是最佳的销售两个相同的，不可分割的对象给一个单一的买家。我们分析了两种设置：（i）递减边际值（DMV）和（ii）递增边际值（IMV）。因此，买方对这两个单位的价值不是独立的。我们证明了在一个众所周知的分布条件下（由于McAfee和McMillan（1988）），（a）在DMV模型中确定性地出售第一个单位是最优的，（b）在IMV模型中捆绑（这是一种确定性机制）是最优的。在一个更强的分布充分条件下，DMV模型中的确定性机制是最优的。我们的研究结果适用于异构对象时，有一个指定的序列中，这两个对象必须出售。
2021-08-02 cs.GT econ.TH
On Revenue Maximization with Sharp Multi-Unit Demands
我们考虑由一组不可分割的物品组成的市场，以及具有{ \em sharp}多单位需求的买家。这意味着每个买家$i$都想要特定数量的$d_i$物品;尺寸小于$d_i$的捆绑没有价值，而尺寸大于$d_i$的捆绑价值不超过最有价值的$d_i$物品（估值是相加的）。我们考虑的目标是制定价格和分配，以最大限度地提高做市商的总收入。多单位需求下的定价问题具有单位需求模型所不具备的一些性质，是算法定价中的一个重要问题。我们考虑的问题计算收入最大化的解决方案的两个解决方案的概念：竞争均衡和无嫉妒定价。对于无限制的估值，这些问题是NP完全的，我们专注于一个现实的特殊情况下，“相关值”，每个买家$i$有一个估价$v_i\qual_j$项目$j$，其中$v_i$和$\qual_j$是积极的数量与买家$i$和项目$j$分别。我们提出了一个多项式时间算法来解决收入最大化的竞争均衡问题。对于无嫉妒定价，如果每个购买者的需求是有界的常数，一个收入最大化的解决方案，可以有效地找到一般的需求情况下，被证明是NP-难的。
2014-12-30 cs.GT
Private Interdependent Valuations
我们考虑单个项目相互依赖的价值设置，其中有一个垄断者，$n$买家，每个买家都有一个私人信号$s_i$描述一条信息的项目。每个出价人$i$还具有估价函数$v_i(s_1,\ldots,s_n)$，该估价函数将所有购买者的（私有）信号映射到表示他们对物品的价值的正实数。此设置捕获项目信息不对称或分散在代理中的场景，例如在石油钻探权的竞争中，或在艺术品的拍卖中。由于与标准私人价值相比，该模型的复杂性增加，因此通常假设每个投标人的估价函数$v_i$是公共知识。但在许多情况下，卖方可能不知道投标人如何将信号汇总为估值。在本文中，我们设计的机制，保证近似最优的社会福利，同时满足事后激励相容性和个人理性的情况下，估价功能是私人的投标人。当估值是公开的时，单交叉条件下的最优社会福利有可能通过确定性机制实现。相反，当估值是投标人的私人信息，我们表明，没有有限的界限可以实现任何确定性机制，即使在单交叉。此外，没有随机化机制可以保证比$n$ -近似更好。因此，我们考虑的估值函数是次模信号（SOS），介绍了组合拍卖的背景下，在最近的突破性论文由伊登等人。[EC'19]。我们的主要结果是一个$O(\log^2 n)$ -近似的私人信号和估价的SOS条件下的买家。我们还给出了一个紧密的$Θ(k)$近似的情况下，每个代理的估值取决于最多$k$其他信号，即使是未知的$k$。
2021-11-02 cs.DS cs.GT
Optimal Mechanism Design with Risk-loving Agents
机制设计中最著名的成果之一是迈尔森对销售单一物品的收入最优拍卖的描述。然而，这一结果在很大程度上依赖于买方对风险漠不关心的假设。在本文中，我们调查的情况下，买方是风险爱好，即他们更喜欢赌博，以获得奖励确定性。我们使用期望效用理论的标准风险模型，其中风险偏好行为由凸效用函数表示。我们把注意力集中在指数效用函数的特殊情况下。我们的最优拍卖的特点，并表明，随机化可以用来提取更多的收入比当买家是风险中性的。最重要的是，我们表明，最优拍卖是简单的：最优的收入可以提取使用一个随机的接受或离开它的价格为一个单一的买家，并使用一个失败者支付拍卖，一个变种的全付拍卖，为多个买家。最后，我们表明，这些结果不再成立凸效用函数超过指数。
2018-10-05 cs.GT
Optimal Auction Design for Constrained Buyers
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
研究受约束买家在多单元多买家拍卖中的最优设计，发现对于收入一致目标，Myerson式拍卖仍最优；对于消费者一致目标，卖家可利用买家策略限制超越经典激励相容机制。
2026-10-28 cs.GT
On the (in)-approximability of Bayesian Revenue Maximization for a Combinatorial Buyer
我们考虑一个收入最大化的单一卖方与$m$项目出售给一个单一的买家，其价值$v(\cdot)$的项目是从一个已知的分布$D$的支持$k$。Cai等人的一系列工作建立了当$D$支持下的每个$v(\cdot)$是加性或单位需求（或$c$ -需求）时，可以在$\operatorname{poly}(m,k)$时间内找到收入最优拍卖。我们表明，仅仅超出这一点，甚至拟阵为基础的估值（一个适当的子集的总替代），结果在强硬度的近似。具体地说，即使在具有$m$项和$k \leq m$赋值的实例上支持$D$，也不可能实现任何$\varepsilon>0$的$1/m^{1-\varepsilon}$ -近似到（随机化）多时间中基于矩阵的赋值的收入最优机制，除非NP $\subseteq$ RP（注意，$1/k$ -近似是微不足道的）。Cai等人的主要技术贡献是从$\mathcal{V}$类中估值的收入最大化到优化$\mathcal{V}$类中两个值之间的差异的黑盒缩减。我们的主要技术贡献是在另一个方向上的黑箱约简（对于广泛的估值类别），确定它们的约简本质上是紧密的。
2020-07-10 cs.GT
Bayesian and Randomized Clock Auctions
在一个单参数机制设计问题中，供应商希望向一组潜在的购买者出售服务。每个购买者$i$具有用于接收服务的私有值$v_i$，并且可行性约束限制可以同时服务哪些购买者集合。最近的经济学研究引入了时钟拍卖作为解决这个问题的高级拍卖，因为它们的透明性，简单性和强激励保证。随后的工作集中在评估这些拍卖的社会福利近似保证，导致强不可能的结果：在没有关于买家价值的先验信息的情况下，没有确定性时钟拍卖可以实现有界近似，即使是简单的可行性约束只有两个最大可行集。我们表明，这些负面结果可以通过使用先验信息或利用随机化来规避。我们提供了时钟拍卖，给出了一般向下封闭的可行性约束$O(\log\log k)$近似与$k$最大可行集为三种不同的信息模型，从完全访问的值分布，完全没有信息。卖家掌握的信息越多，拍卖就越简单。在完全访问下，我们使用一种特别简单的确定性时钟拍卖，称为单一价格时钟拍卖，它只比公布价格机制稍微复杂一点。在这种拍卖中，每个买家提供一个单一的价格，并在那些接受他们的报价的人中选择一个可行的集合。在另一个极端，在没有先验信息的情况下，使用复杂的随机时钟拍卖来获得这种近似保证。除了我们的主要结果，我们提出了一个参数化，插值之间的单一价格的时钟拍卖和一般的时钟拍卖，铺平了道路，一个令人兴奋的未来的研究。
2022-02-18 cs.GT
Rank-preserving Multidimensional Mechanisms: an equivalence between identical-object and heterogeneous-object models
本研究证明多异质物品与同物品的垄断机制设计问题等价，推导了同物品模型的三类新结果，并借助等价性得到异质物品模型的对应结论。
2024-08-17 cs.GT econ.TH
Optimal Multi-Item Auctions with I.I.D. Values
Renmin University of China（中国人民大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
该研究针对满足DSIC和事后个体理性的多物品拍卖，对两点分布给出最优确定性机制与多项式时间收益算法，证明一般有限支撑分布下的计算难度，并在参数限制下给出精确与近似算法。
2026-10-09 cs.GT
Approximately Efficient Two-Sided Combinatorial Auctions
单边市场的机制设计在经济学和计算机科学中已经研究了几十年。最近，人们越来越关注双边市场的机制，在这种机制中，买方和卖方采取战略行动。对于双边市场，Myerson和Satterthwaite的一个不可能性结果表明，没有一种机制可以同时满足个体理性（IR）、激励相容（IC）、强均衡（SBB）和有效性。另一方面，重要的应用，网络广告，股票交易和频谱分配，需要我们考虑双边组合拍卖，其中买方有偏好的项目的子集，和卖方可能会提供多个异构项目。对于这种双边组合市场，迄今为止还没有有效的机制。这项工作提供了第一个IR，IC和SBB机制，提供了一个O（1）-近似的双边市场的最优社会福利。初始构造产生了这样的机制，但暴露了传统SBB概念中的概念问题。这导致我们定义了更强的直接贸易强预算平衡（DSBB）概念。然后，我们继续设计IR，IC，DSBB的机制，并再次提供一个O（1）-近似的最佳社会福利。我们的机制适用于任何数量的XOS估价的买家-一个类之间的次模和次加函数-和任何数量的卖家。我们提供了一个机制，是主导策略激励兼容（DSIC），如果卖方每个都有一个项目出售，和一个是baidu激励兼容（BIC），如果卖方持有多个项目，并有附加的估值超过他们。最后，我们提出了一个DSIC机制的情况下，所有的买家和卖家的估值函数是可加的。
2021-03-08 cs.GT
99\% Revenue via Enhanced Competition
最近的一系列研究表明，即使在单一卖方和单一买方的简单设置下，对$m$项目进行附加的独立估值，收入最大化机制也非常复杂。这个问题已经使用两种主要方法来解决：（i）近似：两种简单机制中的最佳机制（单独销售每个项目，或将所有项目作为一个捆绑销售）为$1/6$提供最佳收入[BILW 14]。(ii)增强竞争力：运行具有额外$m$购买者的简单VCG机制至少提取原始市场中的最优收入[ESTTW 17]。然而，这两种方法都有严重的缺点：一方面，在任何应用中，丢失$83\%$的收入都是难以接受的。另一方面，吸引线性数量的新买家可能令人望而却步。我们的主要结果是，通过结合这两种方法，可以实现两全其美。具体地说，对于任何恒定的$ε$，人们可以通过运行简单的机制-单独销售每一个项目或将所有项目作为一个捆绑销售-获得最佳收入的$(1-ε)$部分，而额外的购买者要少得多：对数，恒定，甚至在某些情况下没有。
2018-01-09 cs.GT
Multi-unit Bilateral Trade
本文提出了一套适用于多单位双边贸易的主导战略激励相容（DSIC）、强预算平衡（SBB）和事后个体理性（IR）机制。在这样一种情况下，只有一个买方和一个卖方，他们持有有限数量k个相同的物品。该机制必须决定有多少单位的物品从卖方转移到买方，以及有多少钱从买方转移到卖方。我们考虑买方和卖方的两类估值函数：占有单位数量增加的估值，以及更具体的一类估值，它们是增加的和子模块化的。此外，我们提出了一些近似结果的性能，某些这样的机制，在社会福利方面：对于增加子模块的估值函数，我们表明存在一个确定性的2-近似机制和一个随机的e/（1-e）近似机制，匹配的最佳已知的单项目设置的界限。
2018-11-13 cs.GT
On Deterministic Optimal Mechanisms in a Two-Item Setting for Distributions with Nondecreasing Density
Indian Institute of Technology, Kanpur（印度坎普尔理工学院）
本文针对两物品拍卖问题，在买家估值分布密度非递减等条件下，证明至少一个最小估值足够高时最优机制为确定性机制，还推测该结论可扩展至三物品场景。
2026-08-25 cs.GT econ.TH
Generalizing Virtual Values to Multidimensional Auctions: a Non-Myersonian Approach
我们考虑的收入最大化问题的垄断通过非迈尔森的方法，可以推广到多个项目和多个买家。虽然这种方法不会导致问题的任何封闭形式的解决方案，但它确实从不同的角度提供了一些见解。特别是，我们考虑贝叶斯（贝叶斯激励兼容+贝叶斯个体理性）和支配策略（支配策略激励兼容+事后个体理性）的实现，其中所有买家都有附加估值和准线性效用，所有估值在买家之间是独立的（不一定在物品之间是独立的）。我们的方法的主要技术是制定的LP问题（可能与指数大小），并应用原始-对偶分析。我们观察到，对偶规划的任何最优解自然地定义了原始收益最大化问题的虚拟价值函数，在这个意义上，任何收益最大化拍卖必须是虚拟福利最大化者（参见图1）。Myerson's auction for a single item [Myerson，1981]）。基于这一观察，我们刻画了BIC = DSIC的一个充分必要条件，即，贝叶斯实施的最优收益等于显性策略实施的最优收益（BRev = DRev）。条件是当且仅当最优的DSIC收益DRev可以通过DSIC和事后IR虚拟福利最大化者来实现，其虚拟价值函数与买方无关（买方i的虚拟价值与其他买方的估值无关）。根据特征，我们进一步表明，当所有估值都是独立同分布时，进一步等价于单独销售是最优的。特别是，它尊重Yao [2016]最近在多项目多买家设置中的精确最优解方面的突破性工作。
2017-11-29 cs.GT
Approximately Maximizing the Broker's Profit in a Two-sided Market
我们研究如何在双边市场中最大化经纪人的（预期）利润，在那里她从一组卖家那里购买商品并将其转售给一组买家。每个卖家都有一个单独的物品出售，并对她的物品持有私人价值，每个买家都有一个对卖家物品捆绑的估价函数。我们认为贝叶斯设置代理的值是独立地从先验分布，并旨在设计显性策略激励兼容（DSIC）的机制，是近似最优的。在生产成本市场中，每种商品的生产成本都是公知的，这为我们研究双边市场提供了一个平台。简单地说，我们展示了如何将生产成本市场的机制转换为经纪人的机制，只要前者满足成本单调性。即使当购买者具有一般的组合估价函数时，这种减少也成立。当买方的估价是可加的，我们推广了现有的机制，以近似保持的方式生产成本市场。然后，我们表明，由此产生的机制是成本单调的，因此可以转换为双边市场的8近似机制。
2019-05-22 cs.GT
On Nash Dynamics of Matching Market Equilibria
在本文中，我们研究了在一个由卖方（做市商）建立的匹配市场中，n个买方的策略相互作用的纳什动态。采用标准的市场均衡方法，在从买方接收到提交的出价向量时，做市商将决定价格向量以清除市场，使得每个买方被分配他最想要的物品（也称为，市场均衡解决方案）。虽然这样的均衡结果不是唯一的，做市商选择一个（最大均衡），优化自己的目标-收入最大化。买方反过来改变出价，以他们的最佳利益，以获得更高的效用，在下一轮的市场均衡解决方案。这是一个（n+1）人的博弈，买方进行策略性出价，以从做市商的均衡机制中获得最大收益。买方决定出价的动机和做市商使用最大均衡机制的选择创造了市场中的纳什动态波。我们根据maxeq和mineq之间的关系（即，最小收益均衡），并开发收敛结果的纳什动态从maxeq政策的mineq解决方案，从而产生相当于真实的VCG机制的结果。我们的研究结果意味着收入之间的等价性maxeq和mineq，并解决的问题，为什么短期收入最大化是一个穷人的长期战略，在一个确定性和动态设置。
2011-03-22 cs.GT
Learning to Price with Persuasion
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对现代市场的信息与机制设计问题，该研究在Bergemann等人的经济模型基础上，放宽卖家知晓买家品味信念的假设，通过FPTAS方案解决收益最大化问题，为不对称经济环境提供新学习视角。
2026-08-18 cs.GT cs.LG econ.TH
Online Market Equilibrium with Application to Fair Division
计算市场均衡是一个理论和应用都感兴趣的问题。迄今为止，许多研究都集中在静态费雪市场的情况下，买方的效用函数和物品供应的充分信息。受现实世界市场的激励，我们考虑在线设置：个人具有线性的、可加性的效用函数;物品按顺序到达，必须合理地分配和定价。我们定义了这样一个市场的在线市场均衡的概念，时间指数的分配和价格，保证买方最优和市场出清后见之明。我们提出了一个简单的，可扩展的和可解释的分配和定价动态称为PACE。当项目被绘制为i.i.d.从一个未知的分布（可能是连续的支持），我们表明，PACE导致在线市场均衡渐近。特别是，PACE确保买方的时间平均效用收敛到均衡效用w.r.t.静态市场，物品供应是未知分布，买家的时间平均支出收敛于其每个周期的预算。因此，基于市场均衡的公平分割的许多理想的属性，如没有嫉妒，帕累托最优，和比例份额保证也渐近在线设置。接下来，我们扩展的动态处理准线性买方效用，这给出了第一个在线算法计算第一价格起搏均衡。最后，在真实数据集和合成数据集上的数值实验表明，在各种度量下，动态收敛速度很快。
2021-10-02 cs.GT econ.TH
Truthful Multi-unit Procurements with Budgets
我们研究的采购博弈中，每个卖家提供多个单位的物品，每单位的成本只有他自己知道。买家可以从每个卖家那里购买任意数量的单位，对不同的物品组合有不同的价值，并对他的总付款有一个预算。对于一类特殊的采购游戏，{ \em有界背包}问题，我们表明，没有普遍真实的可行的机制可以近似的最优值的买方在$\ln n$，其中$n$是所有项目的单位总数。然后，我们构建了一个多项式时间机制，给出了一个$4(1+\ln n)$ -近似采购游戏{ \em凹添加剂估值}，其中包括有界背包作为一个特殊情况。因此，我们的机制在恒定因子下是最佳的。此外，对于有界背包问题，给定著名的FPTAS，我们的结果意味着有一个可证明的差距之间的优化域和机制设计域。最后，采购游戏{ \em次加性估值}，我们构建了一个普遍真实的可行的机制，给出了一个$O(\frac{\log^2 n}{\log \log n})$ -近似在多项式时间的需求预言。
2014-09-26 cs.GT
Optimal Pricing is Hard
我们表明，计算的收入最优确定性拍卖在单位需求单买方贝叶斯设置，即最优的项目定价，是计算困难的，即使在单项目设置，其中买方的价值分布是一个独立分布的属性，或多项目设置，其中买方的价值的项目是独立的。我们还表明，它是难以最优定价的大捆绑的多个项目的附加投标人的项目的价值是独立的。这些困难源于价值分布的隐含定义。我们提供了三个例子，隐式分布的不同属性如何导致棘手：第一个是一个P-硬度证明，而其余两个是减少从SQRT-SUM问题的Garey，格雷厄姆和约翰逊。虽然简单的定价方案通常可以近似于收入的最佳方案，但它们可能具有截然不同的基本结构。因此，我们认为，无论是规格的输入分布必须高度限制的格式，或者它是必要的目标仅仅是近似的最优方案的收入，而不是计算性能的计划本身。
2015-03-09 cs.GT
Bipartiteness in Progressive Second-Price Multi-Auction Networks with Perfect Substitute
University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
本文提出了一种基于投影的影响框架，用于去中心化多拍卖环境中的渐进第二价格拍卖，通过饱和组件和结构化框架确保稳定和诚实的嵌入。
2026-01-22 cs.DS cs.GT econ.TH
Bulow-Klemperer-Style Results for Welfare Maximization in Two-Sided Markets
我们考虑双边市场中的福利最大化问题，使用简单的机制是先验独立的。Myerson-Satterthwaite不可能性定理表明，即使是双边贸易，也没有一种可行的（IR，真实的，预算平衡的）机制具有与最优但不可行的VCG机制一样高的福利，该机制实现了最大福利，但存在赤字。另一方面，最优可行机制需要根据贝叶斯先验进行仔细调整，并且非常复杂，无法精确描述。我们提出了Bulow-Klemperer式的结果，以规避这些障碍，在双重拍卖市场。我们建议使用买方交易减少（BTR）机制，McAfee机制的变体，这是可行的和简单的（特别是，确定性，真实，先验独立，匿名）。首先，在买方和卖方的价值被独立同分布抽样的情况下。从相同的分布，我们表明，对于任何规模的任何这样的市场，BTR与一个额外的买家，其价值是从相同的分布抽样期望福利至少高达在原始市场的最优。然后，我们转移到一个更一般的设置，买方的价值是从一个分布和卖方从另一个抽样，重点放在买方的分布一阶随机支配卖方的情况下。我们目前的买家，当添加的数量上的界限，保证BTR在增强市场的福利至少高达原始市场的最优。我们的下界扩展到一个大类的机制，我们所有的结果扩展到添加卖家而不是买家。此外，我们提出了积极的结果，在一个样本的定价福利最大化的双边市场在上述两种设置下，据我们所知，这是第一次抽样结果在这种情况下的有用性。
2019-12-23 cs.GT econ.TH
Bilateral Trade with Correlated Values
该研究针对估值相关的双边贸易场景，证明买方出价机制可实现e/(e-1)的社会福利近似比且为单方占优策略下的最优机制，同时给出了双方占优策略及确定性贝叶斯激励相容机制的近似比下界。
2024-04-16 cs.GT
On Simple Mechanisms for Dependent Items
我们研究的问题出售$n$异质项目的一个单一的买家，其价值为不同的项目是相关的。在任意依赖的情况下，哈特和尼桑证明，没有简单的机制可以实现一个不可忽略的最优收入的一部分，即使只有两个项目。我们考虑的设置中，买方的类型是从一个相关的分布，可以捕获的马尔可夫随机场，最突出的框架之一，用于建模高维分布的结构。如果买方的估值是添加剂或单位需求，我们扩展的结果，所有的MRF和最大（SRev，BRev）可以实现$Ω\left(\frac{1}{e^{O(Δ)}}\right)$ -分数的最佳收入，其中$Δ$是一个参数的MRF，是由多少项目的价值可以影响其他项目的价值。我们进一步表明，指数依赖于$Δ$是不可避免的，我们的方法和多项式依赖于$Δ$是不可避免的任何方法。当买方有一个XOS估值，我们表明，最大值（Srev，Brev）实现至少一个$Ω\left(\frac{1}{e^{O(Δ)}+\frac{1}{\sqrt{nγ}}}\right)$ -分数的最佳收入，其中$γ$是光谱间隙的格劳伯动态的MRF。请注意，在独立分布的项目，$Δ=0$和$\frac{1}{nγ}\leq 1$的特殊情况下，我们的结果恢复了已知的常数因子近似的XOS买家。我们进一步扩展我们的参数近似到其他几个良好的研究依赖措施，如Dobrushin系数和逆温度。我们的结果是基于Cai等人的对偶框架和相依随机变量上XOS函数的一…
2021-06-25 cs.GT
Menu-size Complexity and Revenue Continuity of Buy-many Mechanisms
研究了垄断者将$n$异质商品出售给单一购买者的多商品机制设计问题。我们关注的是多买机制，这是一种在实践中经常使用的自然机制。buy-many属性允许买方多次与机制交互，而不是像更常见的buy-one机制那样只交互一次。这强加了额外的激励约束，从而限制了卖方可以使用的机制的空间。在本文中，我们探讨了购买一个和购买多个机制的两个重要属性：收入的连续性和菜单大小的复杂性之间的质的差异。我们的第一个主要结果是，当购买者的价值函数的扰动乘以一个因子$1\pmε$，购买多机制获得的最优收益只改变了一个因子$1 \pm \textrm{poly}(n,ε)$。相比之下，对于买一机制，在这样的扰动之后，所得的最优机制的收益可以任意改变。我们的第二个主要结果表明，在任意分布的任意估值，有限的菜单大小足以实现一个$(1-ε)$ -近似的最优多买机制。我们给紧的上限和下限的菜单项的数量作为$n$和$ε$的函数。另一方面，这样的结果不成立买一个机制，即使是两个项目和一个买家与单位需求或添加剂估值，菜单大小的复杂性近似最优机制是无界的。
2020-03-24 cs.GT
Improved Mechanisms and Prophet Inequalities for Graphical Dependencies
本文在马尔可夫随机场图形依赖模型下研究最优拍卖与先知不等式，证明 SRev 与 BRev 的最大值对次可加买家可实现 $O(Δ)$-近似，将已有 $\exp(O(Δ))$ 结果指数级改进至渐近最优。
2024-06-07 cs.DS cs.GT
On Revenue Monotonicity in Combinatorial Auctions
随着最近在设计多物品拍卖的近最优机制方面取得的实质性进展，有趣的结构问题也被提出和研究。特别是，如果买方对商品的估价高于另一个市场，卖方是否总能从该市场中获得更多收入？在本文中，我们在一般情况下获得了这样的收入单调性结果。精确地说，考虑在贝叶斯设置下$m$物品和$n$买家的收入最大化组合拍卖，由估价函数$v$和$nm$独立物品类型分布的集合$F$指定。令$REV(v, F)$表示在$F$下通过任何激励兼容机制可实现的最大收入。直觉上，如果分布$G$随机支配$F$，则可以预期$REV(v, G)\geq REV(v, F)$。令人惊讶的是，Hart和Reny（2012）表明，即使对于$v$是加性的简单情况，这也不总是正确的。一个自然的问题出现了：这些偏差包含在范围内吗？单调性直觉在多大程度上仍然有效？本文给出了分数次可加（XOS）赋值函数类$v$的一个{近似单调}定理，证明了如果$G$随机变量在$v$下优于$F$，则$REV(v, G)\geq c\,REV(v, F)$是$v$下的一个{近似单调}定理，其中$c>0$是普适常数.在此之前，近似单调性仅在$n=1$的情况下是已知的：Babaioff et al.（2014）对于加法赋值类，Rubinstein and Weinberg（2015）对于所有次加法赋值函数。
2017-09-11 cs.GT
Quantum Communication Complexity of Classical Auctions
本文研究经典拍卖机制设计中的量子通信复杂度，证明量子协议在近似最优拍卖中可实现指数级通信节省，并揭示了精确最优拍卖在单向、弱交互和多轮设定下与经典通信之间的多种分离结果。
2025-01-06 cs.GT quant-ph
Non-quasi-linear Agents in Quasi-linear Mechanisms
有金钱的机制通常是在代理人是准线性的假设下设计的，这意味着他们对花钱有线性负效用。我们研究的影响，当代理与非线性（特别是凸）负效用支付参与机制设计的准线性代理。我们首先表明，任何机制，是真实的准线性买家有一个简单的最佳反应函数的买家与非线性负效用的付款，其中每个投标人只是规模缩小她的价值为每个潜在的结果由一个固定的因素，等于她的目标投资回报率（ROI）。我们称这种策略为ROI最优策略。我们证明了一个纳什均衡的存在，代理使用投资回报率最优策略的一般类的分配问题。出于在线市场的动机，我们然后专注于同时第二价格拍卖的添加剂投标人，并表明，所有的投资回报率最优均衡在这种设置实现恒定的因素近似合适的福利和收入基准。
2020-12-04 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Fair Online Bilateral Trade
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）；Université Paul Sabatier（保罗萨巴蒂尔大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）；University of Ottawa（渥太华大学）
本文研究在线双边贸易中的公平性，以买卖双方效用最小值为公平贸易收益，并刻画了平台仅知接受与否时的遗憾界，包括确定性、随机及独立估值情形。
2024-05-22 cs.GT cs.LG
On the Computational Complexity of Optimal Simple Mechanisms
我们考虑一个垄断卖方面对一个单一的买方，在n个异质的，独立的项目的附加价值。众所周知，在这个重要的设置中，最佳机制可能需要随机化[HR 12]，使用无限大小的菜单[DDT 15]，并且可能是计算上难以处理的[DDT 14]。这引发了最近的兴趣，寻找简单的机制，获得合理的近似最佳收入[HN 12，LY 13，BILW 14]。在这项工作中，我们试图找到最佳的简单机制。有许多方法可以定义简单的机制。在这里，我们将搜索限制在分区机制上，卖方将物品分成不相交的捆绑包，并为每个捆绑包发布价格;买方可以购买任何数量的捆绑包。我们给出了一个PTAS的问题，找到一个收入最大化的分区机制，并证明了该问题是强NP-困难的。途中，我们证明了结构特性的近最优分区机制，这可能是独立的利益：例如，总是存在一个近最优分区机制，只使用一个常数的非平凡束（即束与一个以上的项目）。
2015-11-15 cs.GT
On Solutions for the Maximum Revenue Multi-item Auction under Dominant-Strategy and Bayesian Implementations
很少有精确的解决方案是已知的垄断者的$k$ -项目$n$ -买方最大收益问题的附加价值，其中$k, n >1$和买方$i$有独立的私人分布$F^j_i$的项目$j$。在本文中，我们推导出精确的公式时，$k=2$和$F^j_i$是任何IID分布的支持大小为2的最大收益，无论是显性策略（DIC）和贝叶斯（BIC）的实现。公式导致简单的特征，这两个实现具有相同的最大收入，当且仅当单独销售是最佳的分布。我们的研究结果还首次展示了这两种实现方式之间的收入差距。例如，如果$k=n=2$和$Pr\{X_F=1\}=Pr\{X_F=2\}=\frac{1}{2}$，那么贝叶斯实现中的最大收益恰好超过优势策略中的最大收益$2\%$ ;对于所有大的$a$，对于$[a, a+1]\cup[2a, 2a+1]$上的连续均匀分布$X_F$，存在相同的差距。
2016-07-13 cs.GT
New Guarantees for Learning Revenue Maximizing Menus of Lotteries and Two-Part Tariffs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究彩票菜单与两部收费制两类机制的可学习性，提出首个在线学习算法并给出强遗憾界，同时改进分布设置下的运行时间，并证明现有数据驱动设计技术不足。
2024-07-15 cs.GT cs.LG
Smoothed Analysis of Multi-Item Auctions with Correlated Values
考虑一个有m个异质物品的卖方出售给一个单一的附加买方，该买方的物品价值是任意相关的。之前已经证明，在这种环境中，存在这样的分布，即卖家的最佳收入是无限的，但最好的“简单”机制最多可以获得一个收入（[Briest et. al 15]，[Hart and Nisan 13]），即使当$m=2$ .这一结果长期以来一直是一个警示故事，阻碍了对没有“独立物品”概念的多物品拍卖的研究。在这项工作中，我们开始这样的多项目拍卖设置的平滑分析。我们考虑一个买家的项目价值是从一个任意相关的多维分布，然后随机扰动的幅度$δ$几个自然扰动模型。一方面，我们证明（[Briest et. al 15]，[Hart and Nisan 13]）构造对于这种形式的某些自然扰动具有令人惊讶的鲁棒性，并且无限间隙仍然存在。另一方面，我们提供了一个平滑的模型，使得简单的机构的近似保证是平滑有限的。我们发现，当扰动的幅度$δ$，定价只有大捆绑保证了$O(1/δ)$ -近似的最佳收入。也就是说，无论（最坏情况）初始相关分布如何，这些微小的扰动都足以使能隙从无限大降到有限大。我们进一步表明，同样的保证举行时，$n$买家有价值的任意相关的$mn$维分布（没有任何依赖于$n$）。总之，这些分析进一步确定了相关分布的关键属性，这些属性导致简单性和最优性之间存在巨大差距。
2018-11-29 cs.GT
