Selling an Item Among a Strategic Bidder and a Profiled Agent
针对一件物品出售给策略性投标人和画像代理的场景，设计两种机制：第一种在预测正确时获最优收益、错误时（MHR分布）实现常数近似；第二种忽略预测模拟无投标信息时的最优机制，在MHR分布下实现常数收益近似，且MHR假设必要。
2025-08-23 cs.GT
Monotonic Mechanisms for Selling Multiple Goods
本文研究多商品销售中的单调机制，证明其收入相对最优机制可能仅占可忽略比例，并给出相对于分别或捆绑销售简单收入的 k 倍上界及机制刻画。
2024-06-12 cs.GT econ.TH
Selling Multiple Correlated Goods: Revenue Maximization and Menu-Size Complexity (old title: "The Menu-Size Complexity of Auctions")
我们考虑一个众所周知的，也是众所周知的困难的问题，一个单一的收入最大化的卖方出售两个或两个以上的异质货物给一个单一的买方，其私人价值的货物是从一个（可能相关的）已知的分布，其估值是添加剂的货物。我们表明，当有两个（或更多）的商品，_简单的机制_ --如单独出售的商品或作为一个捆绑-可能产生的最优收入的一个微不足道的小部分_。这解决了Briest，Chawla，Kleinberg和Weinberg（JET 2015）的公开问题，他们证明了在单位需求买方的相关设置中至少三种商品的结果。我们还介绍了菜单的大小作为一个简单的措施的复杂性机制，并表明，收入可能会增加多项式与_菜单大小_和没有限制的菜单大小可以确保任何积极的分数的最佳收入。菜单的大小也被证明是“牵制”确定性机制的收入属性。
2018-11-01 cs.GT econ.TH
Approximate Revenue Maximization with Multiple Items
最大限度地提高收入，从销售一个以上的好（或项目），以一个单一的买家是一个众所周知的困难的问题，形成鲜明对比的情况下，一个好的。对于两种商品，我们表明，简单的“一维”机制，如单独出售的商品，_保证_至少73%的最优收入时，两种商品的估值是独立的，同分布的，至少$50\%$时，他们是独立的。对于$k>2$独立商品的情况下，我们表明，分别出售它们保证至少$c/\log^2 k$部分的最优收入，并为独立和相同分布的商品，我们表明，作为一个捆绑销售保证至少$c/\log k$部分的最优收入。额外的结果比较的收入从两个简单的机制，分别出售的货物和捆绑，确定捆绑是最佳的情况下，并扩展到多个买家的分析。
2017-12-25 cs.GT econ.TH
Revenue Maximization for Consumer Software: Subscription or Perpetual License?
本文研究了软件发行商销售消费者软件的收益最大化问题。我们假设发行商销售传统的永久许可证、订阅许可证或两者。在我们的分析中，我们采用了一个博弈论模型，这使我们能够得出用户的均衡策略和出版商的最优定价策略。通过广泛的数值评估，我们展示了不同的定价策略对出版商的收入产生了相当大的影响，我们为最重要的设置参数提供了比较静态。虽然在实践中，许多出版商仍然只销售感知许可证，但我们发现，除了永久许可证之外，提供订阅许可证通常（但并不总是）会导致比单独销售任何类型的许可证更高的收入。
2020-07-22 cs.GT
Selling Two Goods Optimally
我们提供了充分的条件，收入最大化的两个很好的垄断，买方的项目的价值来自独立的（但不一定是相同的）分布在有界区间。在一定的分配假设下，我们给出了最优销售机制的价格和分配规则的精确的封闭式公式。作为一个附带的结果，我们给出了第一个例子，一个最佳的机制，在i.i.d.在形式为$[0,b]$的支撑上进行设置，该支撑不是确定性的。由于我们的框架是基于对偶技术，我们也能够证明如何稍微放松的版本，它仍然可以用来设计机制，有很好的近似比方面的最佳收益，通过“凸”的过程。
2015-11-22 cs.GT
Is Selling Complete Information (Approximately) Optimal?
我们研究的问题出售信息的数据买家谁面临的决策问题下的不确定性。我们考虑由[Blackwell，1951，1953]开创的经典贝叶斯决策理论模型。最初，数据购买者只有关于世界的收益相关状态的部分信息。数据销售商提供有关世界状况的额外信息。这些信息是通过信号方案揭示的，也称为实验。在单代理设置中，任何机制都可以表示为实验菜单。[Bergemann等人，[2018]提出了二进制状态和二进制动作环境中收入最优机制的完整表征。相比之下，没有表征是已知的情况下，更多的行动。在本文中，我们考虑更一般的环境和研究可以说是最简单的机制，它只出售充分的信息实验。在二进制状态和$m\geq 3$行动的环境中，我们提供了一个$O(m)$ -近似的最优收入只出售完全信息的实验，并表明近似比是紧到一个绝对常数的因素。我们的下限的一个重要推论是，最优菜单的大小必须至少在可用操作的数量上线性增长，因此在一般的一维设置中，最优菜单的大小不存在通用的上限。对于多维环境，我们证明，即使在可以说是最简单的匹配效用环境与3个国家和3个行动，最佳收入和收入之间的比率，只出售充分信息的实验可以立即增长到一个多项式的代理类型的数量。尽管如此，如果分布是均匀的，我们表明，只出售完全信息的实验确实是最佳的机制。
2022-02-18 cs.GT
A Note on Selling Optimally Two Uniformly Distributed Goods
我们对巴甫洛夫[2011]关于销售两种具有一致i.i.d.的商品的收入最大化机制的结果提供了一个新的、更简化和直接的证明。在间隔$[c,c+1]$上的估价，提供给添加剂购买者。这是通过明确定义最佳的双重解决方案，以一个宽松的版本的问题，其中凸性要求投标人的效用已经下降。它们的最优性直接来自于它们的结构，通过使用精确互补。对于$c=0$和$c\geq 0.092$，结果表明，相应的最优原始解是一个可行的销售机制，因此初始松弛没有损失，收入最大化随之而来。然而，对于$0<c<0.092$，情况并非如此，这是第一个明确的例子，其中放松凸性可证明不是免费的，即使在两项定期i.i.d.中。设置.
2015-10-13 cs.GT
The Menu-Size Complexity of Revenue Approximation
考虑一个垄断者出售$n$项目给一个附加购买者，其项目值来自可能具有无限支持度的独立分布$F_1,F_2,\ldots,F_n$。与单一商品的情况不同，众所周知，收入最佳销售机制（定价方案）可能很复杂，有时需要连续的菜单条目。同样已知的是，具有有限数量的菜单条目的简单机制可以提取最佳收入的恒定部分。尽管如此，是否可以通过有限的菜单大小提取任意高比例的最佳收入仍然是开放的。我们给出了肯定的回答：对于每一个$n$和$\varepsilon>0$，都存在$C=C(n,\varepsilon)$ s. t.菜单大小至多为$C$的机制足以从任何$F_1,\ldots,F_n$获得最佳收益的$(1-\varepsilon)$。我们证明了上界和下界的收入近似的复杂性$C(n,\varepsilon)$和确定性的通信复杂性需要运行一个机制，实现这样的近似。
2021-04-09 cs.GT
Using Lotteries to Approximate the Optimal Revenue
最近有很多关于向自私的投标人出售商品的真实机制的收入增加特性的研究。通常，将机制的收入与基准（例如，无所不知的卖方以固定价格向至少两个客户销售可获得的最大收入）进行比较，以了解在最坏情况下，机制的收入比基准低多少。我们在{ \em lotteries}的上下文中研究这个问题，其中卖方可以出售赢得物品的概率。我们对两个一般性问题感兴趣。首先，我们的目标是使用真正的最佳收入作为基准，我们的拍卖。其次，我们研究了彩票的表现力在多大程度上有助于改善最坏情况的比率。我们在众所周知的{ \em digital goods}的背景下对此进行研究，其中生产成本为零。我们表明，在这种情况下，抗串通彩票（这些彩票没有投标人交换侧支付联盟在说谎方面具有优势）与真实的彩票一样强大。
2013-01-11 cs.GT
Selling to Multiple No-Regret Buyers
本文研究向多个使用无遗憾学习算法的买家反复拍卖单一物品的卖家最优收益问题，设计了在买家基于均值时提取完全期望福利的拍卖机制，并分析了将单买家线性规划方法扩展到多买家时面临的形式障碍。
2023-07-09 cs.GT
99\% Revenue via Enhanced Competition
最近的一系列研究表明，即使在单一卖方和单一买方的简单设置下，对$m$项目进行附加的独立估值，收入最大化机制也非常复杂。这个问题已经使用两种主要方法来解决：（i）近似：两种简单机制中的最佳机制（单独销售每个项目，或将所有项目作为一个捆绑销售）为$1/6$提供最佳收入[BILW 14]。(ii)增强竞争力：运行具有额外$m$购买者的简单VCG机制至少提取原始市场中的最优收入[ESTTW 17]。然而，这两种方法都有严重的缺点：一方面，在任何应用中，丢失$83\%$的收入都是难以接受的。另一方面，吸引线性数量的新买家可能令人望而却步。我们的主要结果是，通过结合这两种方法，可以实现两全其美。具体地说，对于任何恒定的$ε$，人们可以通过运行简单的机制-单独销售每一个项目或将所有项目作为一个捆绑销售-获得最佳收入的$(1-ε)$部分，而额外的购买者要少得多：对数，恒定，甚至在某些情况下没有。
2018-01-09 cs.GT
The Better Half of Selling Separately
两个独立的商品分别出售，以产生至少62%的最优收益，至少73%，当商品满足迈尔森正则性条件。这改进了Hart和Nisan（2017年，最初于2012年发布）的50%结果。
2018-10-26 cs.GT econ.TH
Selling Data to an Agent with Endogenous Information
研究数据中介向具有内生信息的智能体出售信息的收益最大化问题，发现最优机制需提供部分信息，但设定确定性价格揭示完整信息也能获得至少一半的最优收益。
2023-08-07 cs.GT econ.TH
Existence of Optimal Mechanisms for Selling Multiple Goods: An Elementary Proof
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文通过初等证明展示了在估值分布具有有限期望的情况下，多重商品销售中存在收益最大化的机制。
2026-01-04 cs.GT econ.TH
Optimal Mechanisms for Selling Information
由于用户数据在线市场的形成，信息的买卖正在以商业史上前所未有的规模进行。数据提供机构将用户信息出售给广告商，使他们能够更有效地将广告与观众相匹配。在本文中，我们研究了垄断数据提供商向买方出售信息的最优机制的设计，在一个模型中，双方都有（可能相关的）关于世界状态的私人信号，买方使用从卖方那里学到的信息，以及他自己的信号，来选择一个行动（例如，显示广告），其回报取决于世界的状态。我们提供了充分的条件，在此条件下，存在一个简单的单轮协议（即买方和卖方各自发送一条消息，并且有一笔资金转移的协议），以实现最佳收益。在这些情况下，我们提出了一个多项式时间算法，计算的最佳机制。有趣的是，我们表明，多轮的部分信息披露（交错支付给卖方）有时是必要的，以实现最佳的收入，如果买方被允许过早地中止他与卖方的互动。我们还证明了一些负面的结果，无法简单的机制出售的信息，以接近更复杂的在最坏的情况下。
2012-04-25 cs.GT
Efficiency of (Revenue-)Optimal Mechanisms
我们比较了收益最大化（或{ \em optimal}）机制与效率最大化机制的预期效率。我们发现，当投标人估价是i.i.d.时，k + log_{e/(e-1)} k + 1个投标人出售单个物品的收益最大化机制的效率至少与k个投标人的效率最大化机制的效率一样多。单调风险率分布令人惊讶的是，我们还表明，这个界限是紧在一个小的附加常数为5.7。换句话说，Theta（log k）额外投标者足以使收入最大化机制匹配效率最大化机制的效率，而o（log k）不。这与Bulow和Klemperer比较两种机制的收入的结果相反，其中只有一个额外的投标人就足够了。更准确地说，他们表明，与k+1投标人的效率最大化机制的收入不低于收入最大化机制与k投标人的收入。我们扩展我们的结果的情况下，销售t相同的项目，并表明，2.2 log k + t θ（log log k）额外的投标人足够的收入最大化机制，以匹配效率最大化机制的效率。为了证明我们的结果，我们对单调危险率（MHR）分布进行了分类，并确定了一个MHR分布族，使得对于我们分类中的每个类，这个族中有一个成员逐点低于该类中的每个分布。这让我们证明了关于单调风险率分布的有趣的结构定理。
2009-06-04 cs.GT
99% Revenue with Constant Enhanced Competition
强化竞争模式是试图弥合简单拍卖和最佳拍卖之间的差距。在这方面的工作，给定一个拍卖设置与$m$项目和$n$投标人，目标是找到最小的$n' \geq n$，使出售项目的$n'$投标人通过一个简单的拍卖产生（几乎）相同的收入作为最佳拍卖。最近，Feldman，Friedler和Rubinstein [EC，2018]表明，将$m$物品出售给单个投标人的最优收入的任意大的常数部分可以通过投标人数量恒定的简单拍卖获得。然而，他们的技术甚至对于两个投标人也会崩溃，并且只能显示$n' = n \cdot O(\log \frac{m}{n})$的一个边界。我们的主要结果是，$n' = O(n)$投标人满足所有值的$m$和$n$。也就是说，我们表明，对于所有的$m$和$n$，从出售$m$项目$n$投标人的最佳收入的任意大的常数部分可以通过简单的拍卖与$O(n)$投标人。此外，当物品是规则的时，我们可以通过与先验无关的拍卖来实现相同的结果，{ \em即}，它们并不取决于投标人估价的抽样分布。
2021-05-18 cs.DS cs.GT
Robust Revenue Maximization Under Minimal Statistical Information
我们研究的问题时，多维度的收入最大化销售$m$项目的买家，他们有添加剂的估值，从一个（可能相关的）先验分布。与传统的贝叶斯拍卖设计，我们假设卖方有一个非常有限的知识，这之前：他们只知道平均值$μ_j$和上限$σ_j$的标准偏差，每个项目的边际分布。我们的目标是设计机制，实现良好的收入对一个理想的最优拍卖，有充分的知识，提前分布。非正式地说，我们的主要贡献是严格量化的分散性的先验和上述强大的近似比之间的相互作用。此外，这可以通过非常简单的销售机制来实现。更准确地说，我们表明，通过单独的价格彩票销售的项目实现了$O(\log r)$近似比，其中$r=\max_j(σ_j/μ_j)$是最大的变异系数的项目。为了证明这一结果，我们对单一商品的情况进行了价格抽奖。如果被迫将我们自己限制在确定性机制中，这种保证就会退化为$O(r^2)$。假设独立的项目估值，这些比率可以进一步提高定价的整个捆绑。对于相同的手段和方差的情况下，特别是，我们得到的$O(\log(r/m))$的保证，收敛到最优的项目的数量越来越大。我们证明了上述机制的最优性，通过提供匹配的下限。我们对单项确定性情况的严密分析解决了Azar和Micali [ITCS'13]工作中的一个空白。作为副产品，我们还展示了如何直接使用我们的上界来改进和扩展Azar等人[SODA'13]的参数拍卖相关的先前结果。
2022-04-28 cs.GT
A Simple Mechanism for a Budget-Constrained Buyer
本文研究了一个经典的贝叶斯机制设计设置的垄断问题的添加剂买方存在的预算。在这种情况下，一个拥有$m$异质物品的垄断卖家面对一个单一的买家，并寻求最大化她的收入。买方有一个预算和附加估值独立绘制的每一个项目从（不相同的）分布。我们发现，当买方的预算是公开的，更好的销售每个项目单独和销售的大捆绑提取一个恒定的最佳收入的一部分。当预算是私人的，我们考虑一个标准的贝叶斯设置，其中买方的预算$b$是从一个已知的分布$B$。我们证明了如果$b$与估价无关且分布$B$满足单调风险率条件，则单独出售或以大捆绑形式出售物品仍然是近似最优的。我们给出了一个补充的例子表明，没有恒定的近似简单的机制是可能的，如果预算$b$可以相互依赖的估值。
2018-10-08 cs.GT
Learning to Price against a Budget and ROI Constrained Buyer
互联网广告商（买家）反复从广告平台（卖家）获取广告印象，目的是最大化总转化（即广告价值），同时尊重预算和投资回报（ROI）约束以有效利用有限的货币资源。面对这样一个受约束的买家谁的目的是学习她的最佳策略，以获得印象，我们研究从卖方的角度如何学习和价格的广告印象，通过重复张贴的价格机制，以最大限度地提高收入。对于这种双边学习设置，我们提出了一个学习算法的卖方，利用情节二进制搜索过程，以确定一个收入最优的销售价格。我们发现，这样一个简单的学习算法享有低卖方后悔时，在每一集，预算和投资回报率约束的买家大约最好的回应张贴的价格。我们提出了简单而自然的买方的出价算法，买方近似最好的反应，同时满足预算和投资回报率的限制，导致我们建议的卖方定价算法的低遗憾。我们的卖方算法的设计是出于这样一个事实，即卖方的收入函数承认一个钟形结构时，买方最好的响应价格下的预算和投资回报率的限制，使我们的卖方算法，以确定收入最优的销售价格有效。
2023-02-07 cs.GT
The Complexity of Optimal Mechanism Design
迈尔森的开创性工作提供了一个计算效率高的收入最优拍卖出售一个项目给多个投标人。将这项工作推广到同时销售多个项目一直是经济学和算法博弈论的中心问题，但其复杂性仍然知之甚少。我们回答这个问题，表明在多项目设置的收入最优拍卖不能找到和实现计算效率，除非ZPP包含P^#P。这是真的，即使是一个单一的添加剂投标人的项目的价值是独立分布在两个有理数与合理的概率。我们的结果是非常一般的：我们表明，很难计算可以在预期的多项式时间内实现的任何格式（直接或间接，真实或不真实）的最优拍卖的任何编码。特别是，在可信的复杂性理论假设下，在非常简单的多项目设置中的收入优化只能被近似地处理。我们注意到，我们的硬度结果适用于一个非常简单的设置中的随机机制，并不是通过允许项目值之间的相关性，引入组合赋值，或要求机制是确定性的（其结构很容易组合）来引入组合结构的问题。我们的证明是通过一个额外的超模块化约束的指数大小的线性规划的收入最大化的解决方案的流解释。
2013-03-30 cs.GT
Selling Information to a Competitor
DTU, Denmark（丹麦理工大学）；Copenhagen Energy Trading, Denmark（哥本哈根能源交易公司）；Imperial College London, United Kingdom（英国伦敦帝国理工学院）；EPFL, Switzerland（瑞士洛桑联邦理工学院）
将竞争性市场建模为不完全信息博弈，通过最优菜单筛选买方类型以最大化利润（支付减去向竞争对手出售信息引发的外部性成本），揭示了竞争加剧时完全不出售信息可能为最优策略。
2026-09-30 cs.GT
Randomized Mechanisms for Selling Reserved Instances in Cloud
Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Microsoft Research（微软研究院）
销售预留实例（或虚拟机）是云计算中的一项基本服务。在本文中，我们考虑一个更灵活的定价模型，例如保留，客户可以提出的时间长度和资源的数量，她的请求，而在今天的行业，客户只能选择从几个预定义的预订包。在这个模型下，我们设计了随机机制，为客户上网，以优化社会福利和供应商的收入。我们首先考虑一个简单的情况，其中来自客户的请求在长度和值密度方面没有太大的变化。我们设计了一个随机机制，实现了竞争比$\frac{1}{42}$为\emph{social welfare}和\emph{revenue}，这是一个改进，因为通常没有收入保证在以前的作品，如\cite{azar2015ec,wang2015selling}。当我们对每个请求使用的最大资源数量施加实际约束时，这个比率可以提高到$\frac{1}{11}$。在硬度方面，我们显示了一个上限$\frac{1}{3}$的竞争比的任何随机机制。然后，我们将我们的机制扩展到一般情况下，并实现一个竞争比$\frac{1}{42\log k\log T}$的社会福利和收入，其中$T$是最大的请求长度的比例，以最小的请求长度和$k$是最大的请求值密度的比例，以最小的请求值密度。该结果优于确定性机制\cite{wang2015selling}的上界$\frac{1}{CkT}$。我们还证明了一个上限$\frac{2}{\log 8kT}$的任何随机机制。我们…
2016-11-22 cs.AI cs.GT
On Solutions for the Maximum Revenue Multi-item Auction under Dominant-Strategy and Bayesian Implementations
很少有精确的解决方案是已知的垄断者的$k$ -项目$n$ -买方最大收益问题的附加价值，其中$k, n >1$和买方$i$有独立的私人分布$F^j_i$的项目$j$。在本文中，我们推导出精确的公式时，$k=2$和$F^j_i$是任何IID分布的支持大小为2的最大收益，无论是显性策略（DIC）和贝叶斯（BIC）的实现。公式导致简单的特征，这两个实现具有相同的最大收入，当且仅当单独销售是最佳的分布。我们的研究结果还首次展示了这两种实现方式之间的收入差距。例如，如果$k=n=2$和$Pr\{X_F=1\}=Pr\{X_F=2\}=\frac{1}{2}$，那么贝叶斯实现中的最大收益恰好超过优势策略中的最大收益$2\%$ ;对于所有大的$a$，对于$[a, a+1]\cup[2a, 2a+1]$上的连续均匀分布$X_F$，存在相同的差距。
2016-07-13 cs.GT
Selling Information in Competitive Environments
针对竞争环境下数据卖方面临的信息与机制设计联合问题，推导了二元行动与状态博弈的福利与收益最优机制，揭示了买方竞争、负外部性、排他性约束与市场力量对信息分配的影响。
2022-12-05 cs.GT
Selling to a principal and a budget-constrained agent
本文研究向委托人-代理人组合出售物品的最优机制，在代理人预算受限且可策略性委托决策的条件下，推导出阈值预算以下采用双公布价格与随机化结果、否则采用单一公布价格的最优销售机制。
2024-10-04 cs.GT econ.TH
Revenue Gaps for Static and Dynamic Posted Pricing of Homogeneous Goods
我们考虑的问题最大化的预期收益出售$k$同质商品的$n$单位需求的买家顺序到达独立和同分布的估值。在这种情况下，最优标价是动态的，因为它们取决于剩余的商品和买家数量。我们研究了有多少收入损失时，一个单一的静态价格，而不是用于所有的买家和货物，并证明了上界的最大收入从动态价格和静态价格之间的比率。这些界限对于$k$和$n$的所有值都是紧的，并且根据基础分布的规律性性质而变化。对于一般分布，我们得到一个$2-k/n$的比率，对于规则分布，一个在$n$中增加的比率，并且从上面以$1/(1-k^k/(e^{k}k!))$为界，大致为$1/(1-1/(\sqrt{2πk}))$。动态价格和静态价格之间的收入差距的下限。通过事先放松的收入最大化问题的上界，因此，在一般情况下的$2-k/n$和$1/(1-1/(\sqrt{2πk}))$在常规情况下的紧边界也适用于潜在的最佳激励兼容机制和最佳静态价格之间的收入差距较大。我们的研究结果意味着，对于规则分布的动态价格的好处消失，而对于非规则分布的动态价格可能会达到静态价格的收入的两倍。
2019-04-15 cs.GT
Selling Information Through Consulting
我们考虑一个垄断的信息持有者出售信息给一个不受约束的决策者，谁可能受益于卖方的信息。决策者的效用函数取决于他的行动和世界的不确定状态。卖方和买方各自观察关于世界状态的私人信号，其可以彼此相关。卖方的目标是将她的私人信息出售给买方，并在买方的预算限制下获得最大可能的收入。我们考虑三个不同的设置与日益增加的一般性，即，卖方的信号和买方的信号可以是独立的、相关的或遵循通过黑盒采样预言机访问的一般分布。对于每一个设置，我们设计的信息销售机制，这是最佳的和简单的意义上说，他们可以自然地解释，有简洁的表示，并可以有效地计算。值得注意的是，虽然最佳机制随着设置变得更加普遍而呈现出略微增加的复杂性，但我们所有的机制都具有相同的形式，即充当顾问，向买方推荐最佳行动，但针对不同的设置使用不同的精心设计的支付规则。我们的每一个最佳机制可以很容易地计算通过解决一个单一的多项式大小的线性规划。这大大简化了以前工作中椭圆方法求解的指数大小的LP，该方法在相同的设置下计算最优机制，但没有预算限制。这种简化是使我们的最佳机制（更现实的）约束设置的新特征。
2020-02-17 cs.GT
Selling an Item through Persuasion
研究垄断卖家通过设计信息揭示实验和销售机制以最大化收入的问题，推导出包含实验与支付函数的闭式最优解，并证明结果可扩展至更广泛的分布与估值函数。
2024-11-12 cs.GT
Selling to a No-Regret Buyer
Princeton University（普林斯顿大学）
我们考虑一个卖家重复地向一个买家出售一件商品的问题（具体地说，买家在每一轮都有一个从已知分布$D$中提取的新值）。以前的工作假设买方是完全理性的，并会完全理性地考虑他们今天的出价如何影响卖方明天的决定。在这项工作中，我们开始一个不同的方向：买家简单地运行一个无遗憾的学习算法在可能的出价。我们提供了一个相当完整的表征最优拍卖的卖方在这一领域。具体而言：- 如果买方根据EXP 3（或任何“基于均值”的学习算法）出价，则卖方可以任意提取接近预期福利的预期收入。这种拍卖是独立于买方的估价$D$，但有点不自然，因为它有时是在买方的利益出价过高。- 存在学习算法$\mathcal{A}$，使得如果买方根据$\mathcal{A}$出价，则卖方的最优策略是简单地为每轮$D$发布Myerson储备。- 如果买方根据EXP 3（或任何“基于均值”的学习算法）出价，但卖方被限制为出价过高占主导地位的“自然”拍卖格式（例如，广义第一价格或广义第二价格），那么卖方的最佳策略是随时间推移准备金逐渐减少的支付出价格式。此外，卖方的最佳可实现的收入的特点是一个线性规划，可以无限优于最好的真实拍卖，但同时无限差于预期的福利。
2017-11-25 cs.GT cs.LG stat.ML
Auctions with a Profit Sharing Contract
我们研究通过拍卖机制出售资源的问题。获胜的买家反过来开发这一资源以产生利润。考虑两种付款形式：向中标买方收取一次性付款，或首次付款加利润分享合同（PSC）。考虑了一个对称的相互依赖的价值模型，其中买方为风险厌恶或风险中性，卖方为风险中性。对于第二价格拍卖和英式拍卖，我们表明，卖方的预期总收入从拍卖，他也采取了一小部分的正利润是高于预期的收入从拍卖，只有一次性付款。此外，如果卖方除了从正利润中拿走一小部分外，还从开发资源所造成的任何损失中拿走同样一小部分，他就可以产生甚至更高的预期总收入。超越简单的PSC，我们表明，拍卖与PSC从一个非常一般的类产生更高的预期总收入比拍卖，只有一次性付款。最后，我们表明，合适的PSC提供更高的预期总收入比一次性付款，即使中标买方开发资源的激励措施必须由卖方解决。
2012-07-26 cs.GT
Selling Joint Ads: A Regret Minimization Perspective
Google Research（谷歌研究）；Uber；Sapienza University of Rome（罗马萨皮恩扎大学）
本文从在线学习视角研究将广告位出售给两个合作买家的机制设计，提出自适应离散化算法在随机与平滑对抗设置下分别达到$O(T^{3/4})$和$O(T^{2/3})$遗憾界，并证明对抗设置下无法超过最佳固定机制收入的一半。
2024-09-12 cs.GT cs.LG
Tight Revenue Gaps among Simple Mechanisms
We consider a fundamental problem in microeconomics: selling a single item to a number of potential buyers, whose values are drawn from known independent and regular (not necessarily identical) distributions. There are four widely-used and widely-studied mechanisms in the literature: { \sf Myerson Auction}~({ \sf OPT}), { \sf Sequential Posted-Pricing}~({ \sf SPM}), { \sf Second-Price Auction with Anonymous Reserve}~({ \sf AR}), and { \sf Anonymous Pricing}~({ \sf AP}). { \sf OPT} is revenue-optimal but complicated, which also experiences several issues in practice such as fairness; { \sf AP} …
2020-01-22 cs.GT
Optimal Mechanisms for Selling Two Items to a Single Buyer Having Uniformly Distributed Valuations
我们考虑的收入最优机制的设计时，两个项目可出售给一个单一的买家，其估值是均匀分布在一个任意的矩形$[c_1,c_1+b_1]\times[c_2,c_2+b_2]$的正象限。我们提供了一个明确的，完整的解决方案，任意非负值的$(c_1,c_2,b_1,b_2)$。我们确定了八个简单的结构，每个结构最多有$4$（可能是随机的）选单项，并证明了最佳机制具有这八个结构之一。我们还将最佳机制表征为$(c_1,c_2,b_1,b_2)$的函数。结构表明，最优机制包括：（a）当$c_1$和$c_2$较低时，个体销售和捆绑销售的相互作用;（b）当$c_1$和$c_2$较高时，捆绑销售;（c）当其中一个较高而另一个较低时，个体销售。据我们所知，我们的结果是第一个显示存在的最佳机制，没有排斥区域。我们进一步推测，有前途的初步结果的基础上，我们的方法可以扩展到更广泛的一类分布。
2019-03-05 cs.GT
On the Power of Determinism in Multi-Item Auctions
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；University of Technology, Nuremberg（纽伦堡工业大学）
该研究针对单加性买家的多物品垄断拍卖场景，通过构建拉格朗日对偶证明与新的收益不等式，推导了三种简单确定性拍卖的更紧近似比，大幅改进了已有最优收益上界结果。
2026-11-04 cs.DM cs.GT
Dynamic and Non-Uniform Pricing Strategies for Revenue Maximization
我们考虑在有限供应环境下收益最大化的项目定价问题，其中一个单一的卖方与$n$项目迎合$m$买家与未知的次可加性估值函数谁在一个序列中到达。卖方为每件商品定价。每个买家购买一个子集的尚未售出的项目，最大限度地提高她的效用。我们的目标是设计定价策略，保证预期收入在最大可能的社会福利的一个小因素$α$内-最大可能产生的收入的上限。大多数早期的工作都集中在无限供应设置，其中出售物品给一些买家并不影响他们的可用性，以未来的买家。Balcan et.（EC 2008）研究了有限供应设置，给出了一种随机策略，该策略为所有物品分配单一价格（统一策略），并且从不改变它（静态策略），该策略给出了$2^{O(\sqrt{\log n \log \log n})}$ -近似，并且此外，没有静态统一定价策略可以给出比$2^{Ω(\log^{1/4} n)}$ -近似更好的结果。我们将这个下界改进为$2^{Ω(sqrt{\log n})}$。我们考虑动态统一策略，它可以在每个买家到达时改变价格，但所有未售出商品的价格在任何时候都是相同的，以及静态非统一策略，它可以为不同的商品分配不同的价格，但在初始设置后永远不会改变。我们设计这样的定价策略，给出一个多对数近似最大收益。因此，在有限的供应设置，我们的研究结果突出了动态和非统一定价与静态统一定价的权力之间的强有力的分离。据我们所知，这是第一个非平凡的分析动态和非…
2009-05-19 cs.GT
New Guarantees for Learning Revenue Maximizing Menus of Lotteries and Two-Part Tariffs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究彩票菜单与两部收费制两类机制的可学习性，提出首个在线学习算法并给出强遗憾界，同时改进分布设置下的运行时间，并证明现有数据驱动设计技术不足。
2024-07-15 cs.GT cs.LG
Selling Multiple Items via Social Networks
ShanghaiTech University（上海科技大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
我们考虑一个市场，卖家在社交网络中出售多个单位的商品。社交网络中的每个节点/买家只能直接与她的邻居通信，即卖家只能在无法找到通知其他买家的方法的情况下将商品出售给她的邻居。在本文中，我们设计了一种新的促销机制，激励所有买家，谁知道的销售，邀请他们所有的邻居加入销售，即使没有保证，他们的努力将支付。虽然传统的促销活动，如赞助搜索拍卖不能保证广告客户（卖方）的积极回报，我们的机制保证卖方的收入比不使用广告更好。更重要的是，如果广告对她没有好处，卖家不需要付费。
2019-03-07 cs.AI cs.GT
A Simple and Approximately Optimal Mechanism for an Additive Buyer
我们考虑一个垄断卖方与$n$异构项目，面对一个单一的买家。买家对每一个物品都有一个价值，这个价值是根据（不相同的）分布独立得出的，而她对一组物品的价值是相加的。卖方的目标是使他的收入最大化。我们建议使用两种简单的定价方法中的先验更好的方法：分别出售物品，每种物品以其最优价格出售，捆绑在一起，其中整套物品以其最优价格作为一个捆绑出售。我们表明，对于任何分布，这种机制实现了一个常数因子近似的最优收入。除了它的简单性，这是第一个计算上容易处理的机制，以获得一个常数因子近似这个多参数的问题。此外，我们还讨论了多个买家和跨项目相关的估值的扩展。
2020-07-30 cs.GT
Optimal Mechanism Design with Risk-loving Agents
机制设计中最著名的成果之一是迈尔森对销售单一物品的收入最优拍卖的描述。然而，这一结果在很大程度上依赖于买方对风险漠不关心的假设。在本文中，我们调查的情况下，买方是风险爱好，即他们更喜欢赌博，以获得奖励确定性。我们使用期望效用理论的标准风险模型，其中风险偏好行为由凸效用函数表示。我们把注意力集中在指数效用函数的特殊情况下。我们的最优拍卖的特点，并表明，随机化可以用来提取更多的收入比当买家是风险中性的。最重要的是，我们表明，最优拍卖是简单的：最优的收入可以提取使用一个随机的接受或离开它的价格为一个单一的买家，并使用一个失败者支付拍卖，一个变种的全付拍卖，为多个买家。最后，我们表明，这些结果不再成立凸效用函数超过指数。
2018-10-05 cs.GT
The Root of Revenue Continuity
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究通过Wasserstein距离证明收益连续性，提出均匀折扣方法在近似估值下保持最优性。
2026-01-07 cs.GT econ.TH
Generalizing Virtual Values to Multidimensional Auctions: a Non-Myersonian Approach
我们考虑的收入最大化问题的垄断通过非迈尔森的方法，可以推广到多个项目和多个买家。虽然这种方法不会导致问题的任何封闭形式的解决方案，但它确实从不同的角度提供了一些见解。特别是，我们考虑贝叶斯（贝叶斯激励兼容+贝叶斯个体理性）和支配策略（支配策略激励兼容+事后个体理性）的实现，其中所有买家都有附加估值和准线性效用，所有估值在买家之间是独立的（不一定在物品之间是独立的）。我们的方法的主要技术是制定的LP问题（可能与指数大小），并应用原始-对偶分析。我们观察到，对偶规划的任何最优解自然地定义了原始收益最大化问题的虚拟价值函数，在这个意义上，任何收益最大化拍卖必须是虚拟福利最大化者（参见图1）。Myerson's auction for a single item [Myerson，1981]）。基于这一观察，我们刻画了BIC = DSIC的一个充分必要条件，即，贝叶斯实施的最优收益等于显性策略实施的最优收益（BRev = DRev）。条件是当且仅当最优的DSIC收益DRev可以通过DSIC和事后IR虚拟福利最大化者来实现，其虚拟价值函数与买方无关（买方i的虚拟价值与其他买方的估值无关）。根据特征，我们进一步表明，当所有估值都是独立同分布时，进一步等价于单独销售是最优的。特别是，它尊重Yao [2016]最近在多项目多买家设置中的精确最优解方面的突破性工作。
2017-11-29 cs.GT
The Value of Information Concealment
我们考虑一个收入优化的卖方出售一个单一的项目给买方，其私人价值的卖方有一个嘈杂的信号。我们表明，当信号保持私密时，可以任意提取更多的收入，而不是信号被泄露或泄露。然后，我们表明，如果卖方不允许向买方付款，两者之间的差距是有界的乘法因子3，如果每个信号的值分布条件是定期的。我们给出的例子表明，这两个条件是必要的常数绑定举行。我们将此场景连接到多个投标人的单一项目拍卖，其中投标人的价值是相关的。类似于上面的设置，我们表明，贝叶斯激励兼容，事后个别理性拍卖的收入可以任意大于一个优势策略激励兼容拍卖，而这两个是不超过一个因素的5除了如果拍卖师从来没有支付投标人，如果每个投标人的价值条件下，其他的是根据一个规则的分布。当分布是少量规则分布的混合时，两种设置中的上界都会优雅地降级。
2017-07-18 cs.GT
Rank-preserving Multidimensional Mechanisms: an equivalence between identical-object and heterogeneous-object models
本研究证明多异质物品与同物品的垄断机制设计问题等价，推导了同物品模型的三类新结果，并借助等价性得到异质物品模型的对应结论。
2024-08-17 cs.GT econ.TH
Selling Information while Being an Interested Party
我们研究了信息持有者（卖家）面临的算法问题，该信息持有者（卖家）希望以最佳方式将此类信息出售给预算受限的决策者（买家），而决策者（买家）必须采取一些行动。与前一章不同的是，我们考虑了卖方是利益相关方的情况，因为买方选择的行为不仅影响他们的效用，而且也影响卖方的效用。这种情况发生在许多现实世界中，企业使用获得的信息的方式可能会对卖方产生积极或消极的影响，因为信息市场存在外部性。卖方和买方的效用都取决于自然界的随机状态，卖方知道这种状态，但买方不知道。因此，卖方的目标是（部分地）向买方出售他们关于自然状态的信息，以便同时使收入最大化并诱使买方采取可取的行动。我们研究的设置中，买方的预算和公用事业是由一个随机的买方的类型，是未知的卖方。在这种情况下，卖方的最佳协议必须向买方提出一个信息披露政策菜单供其选择，后者通过支付相应的价格获得其中一个。此外，由于在我们的模型中，卖方是一个利益相关方，一个最佳的协议也必须规定卖方支付买方偶然的行动。首先，我们证明了计算卖方最优协议的问题可以在多项式时间内解决。接下来，我们将注意力转移到卖方协议采用单一信息披露政策的情况，而不是提出一个菜单，得出积极和消极的结果。
2023-01-31 cs.GT
Optimal Auctions vs. Anonymous Pricing
对于将单个物品出售给具有独立但不同分布价值的代理人，收益最优拍卖是复杂的。关于它，Hartline和Roughgarden（2009）表明，具有匿名保留的第二价格拍卖的近似因子在2和4之间。我们考虑了更苛刻的问题，通过发布匿名价格（而供应持续）来近似拍卖问题的事前放松的收入，并证明了它们的最坏情况比是e。作为推论，匿名定价或匿名储备与最优拍卖的上界从4提高到$e$。我们的结论是，直到一个$e$因素，歧视和一致性是不重要的驱动收入在单一项目拍卖。
2015-07-09 cs.DS cs.GT
Revenue Maximization for Buyers with Costly Participation
针对买家参与有私人成本导致的非凸单商品售卖收益最大化问题，提出多买家转单买家归约的多项式时间(2+ε)近似机制，单买家下可达FPTAS，还推导了菜单规模与样本复杂度界，证明特定条件下单一定价及多买家序贯定价的近似最优性。
2023-11-05 cs.GT econ.TH
Optimal Deterministic Mechanisms for an Additive Buyer
我们研究收入最大化的确定性机制的最简单的情况下，迈尔森的特征不成立：一个单一的卖方出售两个项目，独立分布的价值，一个单一的添加剂买家。我们证明了最优机制是次模块化的，因此单调。此外，我们表明，在IID的情况下，最佳机制是对称的。我们的特征是令人惊讶的非平凡的，我们表明，他们无法扩展在几个自然的方式，例如，相关的分布或两个以上的项目。特别是，这表明对称机制的最优性并不遵循IID分布的对称性。
2018-04-18 cs.GT
Defection-Free Collaboration between Competitors in a Learning System
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本研究针对竞争企业组成的协作学习系统，分析完全协作的市场崩溃问题，验证单边协作的收益提升效果，提出无背叛的公平协作方案并证明其算法收敛至纳什议价解。
2024-06-22 cs.GT cs.LG
When is Assortment Optimization Optimal?
分类优化关注的问题是以固定价格向最多购买一件商品的买家出售商品。通常，零售商选择与要携带的品牌的“分类”相对应的物品的子集，并且使每个所选物品可用于以其品牌推荐价格购买。尽管在实践中具有巨大的重要性，但销售这些固定价格物品的最佳方法并没有得到很好的理解，因为零售商已经开始尝试只通过彩票销售某些物品。在本文中，我们分析了最大可能的收入，可以赚取在这种设置，鉴于买方的偏好是私人的，但从一个已知的分布。特别是，我们引入了贝叶斯机制设计问题，其中买家对固定价格商品和外部选项进行随机排名，而卖家优化了最多一个商品的（随机）分配。我们发现，分配对应的补偿是次优的一般情况下，但在许多常见的研究贝叶斯先验买方排名，如MNL和马尔可夫链选择模型，补偿实际上是最优的。因此，这篇关于分类优化的大量文献比以前认识到的意义要大得多--它不仅计算最优的分类，而且计算这些固定价格的替代品的卖方收入的经济极限。我们得到了几个进一步的结果-一个更一般的充分条件，为最佳的，捕获选择模型超越马尔可夫链，证明嵌套的Logit选择模型不能捕获马尔可夫链，但可以部分捕获我们的条件，次优间隙为最佳的，当我们的条件不成立。最后，我们表明，我们的机制设计问题提供了最严格的已知LP松弛的排序分布模型下的分类优化。
2022-05-20 cs.GT
Buy-many mechanisms are not much better than item pricing
多项目机制可以是非常复杂的，提供许多不同的捆绑给买家，甚至可以是随机的。这种复杂性被认为是必要的，因为随机和确定性机制之间的收入差距，或者确定性和简单机制之间的收入差距是巨大的，即使是对于加法估值。我们挑战这种传统的信念，表明这些大的差距只能发生在有限的情况下。在这种情况下，该机制向买家收取过高的捆绑费用，而以低得多的价格出售单个项目。可以说，这在许多情况下是不切实际的，因为买方可以将订单分成更小的部分，总体价格要低得多。我们的主要结果是，如果买方被允许购买尽可能多的（随机）捆绑，因为他喜欢，任何多项目机制的收入是最多O（logn）倍的收入可实现的项目定价，其中n是项目的数量。这在最一般的情况下也是成立的，即买家类型的分布任意相关，估值任意。我们还证明了这个结果在很强的意义上是紧的。任何亚指数描述复杂性的机制族都不能比对数近似更好地实现，即使是对最好的确定性机制，甚至是加法估值。相比之下，具有线性描述复杂性的项目定价与随机机制的约束相匹配。
2019-07-01 cs.GT
Learning Revenue Maximization using Posted Prices for Stochastic Strategic Patient Buyers
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）；Google Research（谷歌研究院）
我们认为卖方面对买方有能力推迟他们的决定，我们称之为耐心。每个买家的类型是由价值和耐心，它是i.i.d.抽样。从分布。卖家希望使用公布的价格，最大限度地提高向买家销售的收入。在本文中，我们形式化的设置和特征所产生的Stackelberg均衡，卖方首先承诺她的策略，然后买家最好的反应。接下来，我们将展示如何计算最优纯策略和混合策略。然后，我们考虑一个学习设置，卖方不能访问买方类型的分布。我们的主要结果如下。我们得出一个样本的复杂性界的学习近似最优的纯策略，通过计算脂肪粉碎尺寸这个设置。此外，我们还给出了近似最优混合策略的一般样本复杂度界。我们还考虑了一个在线设置，并得出一个消失的遗憾界方面的最佳纯策略和最佳混合策略。
2022-06-26 cs.GT cs.LG
A Simple and Approximately Optimal Mechanism for a Buyer with Complements
我们考虑一个收入最大化的卖方与$m$异质项目和一个单一的买方，其估价$v$的项目可能会表现出两个替代品（即，对于一些$S, T$，$v(S \cup T) < v(S) + v(T)$）和互补物（即，对于一些$S, T$、$v(S \cup T) > v(S) + v(T)$）。我们证明了Babaioff等人首次提出的机制。[2014] -更好地分别销售物品并将其捆绑在一起-保证了最佳收入的$Θ(d)$部分，其中$d$是互补程度的度量。请注意，这是第一个近似最优的机制，其估值表现出任何形式的互补性，并扩展了Rubinstein和Weinberg [2015]的工作，该工作证明了当买方估值是次加性时，相同的简单机制实现了常数因子近似，这是最普遍的无互补估值。我们的证明是由Cai et al. [2016]最近开发的对偶框架实现的，我们使用该框架来获得这种设置下的最优收入的界限。我们的主要技术贡献是专门处理复杂的设置与补充，并包括一个超图分割边缘的算法。甚至确定正确的模型和“互补度”的概念以获得有意义的结果也是有趣的，因为先前定义的自然扩展可证明是失败的。
2017-04-08 cs.GT
