On the relation between 2 and infty in Galois cohomology of number fields
本文从数域上Galois上同调的几个著名定理中去掉了“设p为奇数或k为全虚”的假设。例如，我们表明，伽罗瓦群的最大扩张的数域k是unramified外2有一个有限的上同调2维（也如果k有真正的地方）。(The dvi-file需要xypic-package）
2000-08-24 math.NT
Norm-compatible systems of Galois cohomology classes for $GSp_6$
我们构造了辛群$GSp_6$在$p$水平变化时相容的Shimura簇的中度上同调的全局上同调类.这些类是出现在这些上同调群中的伽罗瓦表示的欧拉系统的预期成分。作为一个应用程序，我们展示了这些类如何提供这些表示的岩泽上同调的元素，并通过应用Perrin-Riou的机器，$p$ -进L-功能与它们相关联。
2018-07-17 math.NT
Third Galois cohomology group of function fields of curves over number fields
设F是全虚数域上曲线的函数域。设p为素数。若F含有一个本原p次单位根，则F的第三伽罗瓦上同调群中的每一个值在p次单位根群中的元素都是一个符号.
2017-06-09 math.NT
Even Galois representations and the cohomology of GL(2,Z)
设$ρ$是由实二次域的绝对伽罗瓦群的奇阶特征标$χ$导出的二维偶伽罗瓦表示.在对$χ$施加一些附加条件后，我们将$ρ$附加到${\rm GL}(2,\mathbb Z)$的上同调中的Hecke特征类，其系数在特征不等于2的域上的某个无限维向量空间中。
2017-02-23 math.NT
Galois representations and torsion in the coherent cohomology of Hilbert modular varieties
设$F$是全实数域，$p$是$F$中的素非分歧.证明了$p$的水平互素的$F$的Hilbert模簇的相干上同调中出现的分权模$p^m$ Hecke本征类的Galois伪表示的存在性.
2014-07-10 math.NT
Galois cohomology of a $p$-adic field via $(Φ,Γ)$-modules in the imperfect residue field case
对于具有完美剩余域的$p$ -adic局部域$K$，L. Herr利用$(Φ,Γ)$ -模理论构造了一个复形，计算了$K$的绝对伽罗瓦群的$p$ -扭表示的Galois上同调.我们将他的工作推广到不完美的剩余域（剩余域有一个有限的$p$ -基）的情况。
2008-04-24 math.NT
Torsion in the Coherent Cohomology of Shimura Varieties and Galois Representations
我们介绍了一种方法，用于生产之间的Hecke本征类，可能扭转，在自同构向量丛的相干上同调某些好约化志村品种的同余。的同余产生使用一些“广义Hasse不变量”适应Ekedahl-Oort分层的特殊纤维。
2015-07-21 math.NT
Some additive galois cohomology rings
设p是一个奇素数。考虑S：= Z_（p）的分圆扩张T：= Z_（p）[ zeta_{p^2} ]，其中伽罗瓦群G：=（Z/p^2）^*.由于这个扩展是广泛分歧的，因此SG-模T不是投射的。我们计算了它的上同调环H^*（G，T; S），它带有由T的环结构诱导的上积.在某种程度上更大的一般性，我们的结果也适用于某些Lubin-Tate扩展。
2007-11-28 math.NT
Vanishing of some Galois cohomology groups for elliptic curves
设E/Q是一条椭圆曲线，p是一个素数，G是Q的扩张的伽罗瓦群，它是通过邻接E上p-挠点的坐标得到的。我们确定了伽罗瓦上同调群H ^1（G，E[p]）不为零的所有情形，并研究了当i>1时E[p^i]的类似问题.我们包括一个应用程序的验证某些情况下的伯奇和Swinnerton-Dyer猜想，和另一个应用程序的Grunwald-Wang问题的椭圆曲线。
2015-09-23 math.NT
Special cohomology classes for modular Galois representations
在Vatsal思想的基础上，Cornut证明了Mazur的一个猜想，即当一个二次虚扩张K/Q的反切圆Z_p扩张上升时，椭圆曲线E上的Heegner点的通有非零。本文推广了Cornut的结果，将椭圆曲线E用Deligne二维l-adic表示的Galois上同调替换为权为2k>2的模形式，并将Heegner点族用特殊上同调类的类似族替换.
2012-02-28 math.NT
Deformation of rigid Galois representations and cohomology of certain quaternionic unitary Shimura variety
本文利用四次辛群上的伽罗瓦表示的变形理论，证明了对于满足刚性性质的某种剩余表示，泛变形环上的某个四元数酉志村簇的上同调的自由性结果。这一结果对作者证明有理数域上四次辛相似群的算术升阶定理起了重要作用。
2022-04-16 math.NT
On the abelian groups which occur as Galois cohomology groups of global unit groups
对于任意有限群G和整数i，设$\mathcal{H}^i(G)$是Galois上同调群$\hat{H}^i(K/k,E_K)$的所有同构类的集合，其中K/k遍历数域的所有非分歧G-扩张，E_K表示K的整体单位群.在G是有限p-群的情况下，我们将确定i= 0，1，2和4的$\mathcal{H}^i(G)$.
2013-02-06 math.NT
The first two cohomology groups of some Galois groups
本文研究了基域上$p$ -扩张的前两个Galois上同调群，该基域不一定包含本原的$p$次单位根。我们以系统的方式使用扭曲系数。我们描述了域扩张，这些域的扩张是由相关域的模$p^n$次幂的某些剩余类来分类的，并且我们得到了Albert的一些经典结果的透明证明和轻微的推广.潜在的应用程序的度$p$的可除代数的循环性问题的概述。
2003-04-15 math.NT
Galois Cohomology for Lubin-Tate $(φ_q,Γ_{LT})$-modules over Coefficient rings
Kisin和Ren利用$(φ_q,Γ_{LT})$ -模理论将Fontaine用$(φ,Γ)$-模对局部伽罗瓦表示的分类推广到局部域的Lubin-Tate扩张上。在本文中，我们扩展的工作（Fontaine）赫尔通过引入一个复杂的，使我们能够计算上同调的Lubin-Tate扩展和比较它与伽罗瓦上同调群。我们进一步扩展，复杂的，包括某些非阿贝尔扩展。然后，我们推出了一些关系，这种上同调所产生的$(ψ_q,Γ_{LT})$ -模。我们还计算了Lubin-Tate扩张上的Iwasawa上同调，其中$ψ_q$ -算子作用于局部伽罗瓦表示上的étale $(φ_q,Γ_{LT})$ -模.进一步推广了系数环$R$上的$(φ_q,Γ_{LT})$ -模的概念，并证明了Kisin和Ren给出的等价性推广到了$R$上的伽罗瓦表示.这个等价性使我们能够将我们的结果推广到系数环的情形。
2022-11-30 math.NT
Corestriction Principle in non-abelian Galois cohomology
这是一个修订版的麦克马斯特大学预印本，与扩展。本文证明了在特征为0的局部域或整体域上，对于群上同调的连通映射和$R$ -等价群的核和象，余限制原理成立。本文还讨论了特征为0的任意域上的一些相关问题。AMS数学学科分类（1991年）：小学11 E72、中学18 G50、20 G10
1998-01-02 math.NT
Crystalline part of the Galois cohomology of crystalline representations
针对$p\geqslant3$的非分歧扩张$F/\mathbb{Q}_p$，定义两类带Wach模系数的syntomic复形，证明它们均能计算对应晶体表示的伽罗瓦上同调的晶体部分，还建立了Berger的Wach模到更小周期环的下降性质。
2025-10-22 math.NT
Cohomology groups of Fermat curves via ray class fields of cyclotomic fields
分圆域$K={\mathbb Q}(ζ_p)$的绝对伽罗瓦群作用于指数为$p$的费马曲线$X$的代数同调。本文研究了一个Galois上同调群，它对于度量$X$上$K$ -有理点的阻塞是有价值的.我们分析了一个$2$ -幂零扩展的$K$，其中包含的信息需要测量这种障碍。我们确定了一个大子商的伽罗瓦上同调群所产生的海森堡扩展的$K$。对于$p=3$，我们进行了岩浆计算与束类域，群上同调，伽罗瓦上同调，这完全确定它。
2020-02-10 math.NT
Galois irreducibility implies cohomology freeness for KHT Shimura varieties
给定一个KHT志村品种提供了一个行动的unramified赫克代数$\mathbb T$，我们证明了在以前的工作，也看到工作Caraiani，Scholze为其他PEL志村品种，其本地化的上同调群在一个通用的最大理想$\mathfrak m$的$\mathbb T$，似乎是免费的。在这项工作中，我们得到了同样的结果$\mathfrak m$，使其相关的伽罗瓦$\overline{\mathbb F}_l$ -表示$\overline{ρ_{\mathfrak m}}$是不可约的，假设$[F(\exp(2iπ/l):F]>d$，其中$F$是反射场，$d$的尺寸的KHT志村品种和$l$的剩余特征。
2021-10-12 math.NT
An analogue of Serre's conjecture for Galois representations and Hecke eigenclasses in the mod-p cohomology of GL(n,Z)
在标题中提到的猜想塞尔是一个关于模的奇伽罗瓦表示到GL（2，F），其中F是一个有限域的特征p。我们提出了一个类似的猜想GL（2）取代GL（n）。我们解释了"古怪"的类比。“然后，我们提出了一些理论和实验证据的猜想，主要是当n = 3。我们的猜想并不要求伽罗瓦表示是不可约的。我们最有趣的例子涉及一个不可约的偶数2维表示和一个1维表示的和。
1999-06-07 math.NT
Cohomology with twisted one-dimensional coefficients for congruence subgroups of SL(4,Z) and Galois representations
我们推广了文献[AGM 1，AGM 2，AGM 3]中的计算，得到了SL（4，Z）的同余子群Gamma在域K中的5次上同调，该子群的系数被一个新型特征标eta扭曲，同时还得到了Hecke代数的作用.这是最高尖度。实际上，我们把K取为一个具有大特征的有限域，作为复数的代表。对于每一个Hecke本征类，我们产生一个Galois表示，它似乎是附加在它上面的.我们的计算表明，在每一种情况下，这个Galois表示是唯一可以附加在它上面的.附加的伽罗瓦表示的存在性与Scholze的一个定理相一致，并揭示了Gamma的Borel-Serre边界.计算需要认真修改我们以前的算法，以适应扭曲系数。非平凡系数给我们的数据结构增加了一层复杂性，并且出现了新的可能性，这些可能性必须在伽罗瓦表示（Galois representation）中加以考虑，伽罗瓦表示是找到伽罗瓦表示的代码。我们改进了伽罗瓦表示，使它报告时，附加的伽罗瓦表示是唯一确定的我们的数据。
2018-06-22 math.NT
Galois cohomology of elliptic curves over anticyclotomic extensions
本文研究虚二次域上椭圆曲线在反cyclotomic扩张中的Iwasawa理论，并分析其对偶Selmer群的伽罗瓦上同调。
2025-10-19 math.NT
Class groups of Kummer extensions via cup products in Galois cohomology
本文利用Galois上同调研究了$\mathbf{Q}(N^{1/p})$类群的$p$ -秩，其中$N \equiv 1 \bmod{p}$是素数.本文证明了Calegari-Emerton定理的一个部分逆定理，并对已知的反例给出了其结果完全逆的一个新的解释。在$p = 5$的情况下，我们证明了一个完整的表征的$5$ -秩的类组的$\mathbf{Q}(N^{1/5})$在是否$\prod_{k=1}^{(N-1)/2} k^{k}$和$\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$是$5$ th权力模$N$。
2019-08-08 math.NT
A finiteness theorem in Galois cohomology
本文证明了整体域上连通约化群的伽罗瓦上同调中局部化映射的核具有有限性，解决了该领域的一个基本问题。
2023-09-21 math.AG math.NT
Patching for étale algebras and the period-index problem for higher degree Galois cohomology groups over Hensel semi-global fields
本文将Harbater-Hartmann的域拼接技术推广到Hensel半全局域，证明étale代数的拼接成立，建立高阶Galois上同调的局部-整体原理，并将周期-指数一致界推广到非素数阶系数群。
2025-04-10 math.NT
3-fold Massey products in Galois cohomology -- The non-prime case
对于$m\geq2$，设$F$是一个与$m$特征素的域，且包含$m$阶单位根，$G_F$是它的绝对伽罗瓦群.我们证明了3重Massey乘积$\langleχ_1,χ_2,χ_3\rangle$，与$χ_1,χ_2,χ_3\in H^1(G_F,\mathbb{Z}/m)$和$χ_1,χ_3$ $\mathbb{Z}/m$ -线性无关，是不必要的。这一点在以前的$m$素数中得到了证明。我们的证明是基于对$G_F$的单三角表示的研究。
2021-01-22 math.NT
Lifting Galois representations via Galois cohomology
本文综述了通过 Galois 上同调提升 Galois 表示的近期进展，重点介绍了仅依赖 Galois 上同调的方法及 Ottawa 会议相关内容。
2025-08-13 math.AG math.NT
An Alternative Proof of Hesselholt's Conjecture on Galois Cohomology of Witt Vectors of Algebraic Integers
设$K$是特征为零的完全离散赋值域，其剩余域$k_K$的特征为$p>0$。设$L/K$是有限Galois扩张，其Galois群为$G=\Gal(L/K)$，并假定剩余域$k_L/k_K$的导出扩张是可分的.设$\mathbb{W}_n(\cdot)$表示长度为$n$的$p$ -典型Witt向量的环. Hesselholt证明了亲阿贝尔群$\{H^1(G,\mathbb{W}_n(\mathcal{O}_L))\}_{n\geq 1}$同构于零.霍加迪和皮索尔卡最近为这一猜想提供了证据。本文给出了Hesselholt猜想的另一种证明，它在几个方面都比较简单。
2011-09-30 math.NT
Hilbert 90 for Galois cohomology
假设布洛赫-加藤猜想，我们确定精确的条件下，希尔伯特90是有效的Milnor k-理论和伽罗瓦上同调。特别地，当F的最大p-扩张的伽罗瓦群的上同调维数至多为n时，Hilbert 90对n次成立。
2006-01-27 math.KT math.NT
Galois Cohomology of Function Fields of Curves over Non-archimedean Local Fields
设$F$为非阿基米德局部域上曲线的函数域。设$m \geq 2$是与局部域的剩余域的特征互质的整数。在这篇文章中，我们证明了$H^{3}(F, μ_{m}^{\otimes 2})$中的每个元素都是$χ\cup (f) \cup (g)$的形式，其中$χ$在$H^{1}(F, \mathbb{Z}/m\mathbb{Z})$中，$(f)$，$(g)$在$H^{1}(F, μ_{m})$中。这扩展了Parimala和Suresh的一个结果，当$m$是素数且$F$包含$μ_{m}$时，他们证明了这一点。
2021-05-17 math.NT
Complete Intersections of Two Quadrics and Galois Cohomology
对于任意亏格的非奇异超椭圆曲线，构造了曲线的雅可比簇的2-挠子群的Galois上同调到两个二次曲面的非奇异完全交的同构类集合的自然注入.这是Flynn和Skorobogatov结果的推广。
2013-05-05 math.AG math.NT
Cohomology with Sym^g coefficients for congruence subgroups of SL_4(Z) and Galois representations
本研究拓展先前计算，得到SL_4(Z)同余子群带扭化Sym^g(K^4)系数的五次最高尖点上同调及Hecke代数作用，构造对应Hecke特征类的伽罗瓦表示，并修改算法适配非一维系数。
2024-05-13 math.NT
A small quotient of the big absolute Galois group (joint work with Ido Efrat and Ján Mináč)
这是2010年7月25日至31日在Oberwolfach举行的“有限群的上同调：相互作用和应用”研讨会上的报告。这是一个宣布的一些结果（与动机）和他们的应用程序从文件“商的绝对伽罗瓦群确定整个伽罗瓦上同调”;见arXiv：0905.1364。
2011-01-30 math.NT
Quotients of absolute Galois groups which determine the entire Galois cohomology
对于素幂$q=p^d$和含有$q$阶单位根的域$F$，我们证明了Galois上同调环$H^*(G_F,\dbZ/q)$由绝对Galois群$G_F$与其降序$q$ -中心序列的商$G_F^{[3]}$决定.相反，我们表明，$G_F^{[3]}$是由较低的上同调$G_F$。这是用来给新的例子亲$p$集团不出现作为绝对伽罗瓦群的领域。
2011-01-27 math.AT math.GR math.NT
Universal eigenvarieties, trianguline Galois representations, and p-adic Langlands functoriality
利用Ash和Stevens引入的过收敛上同调模，我们构造了与约化群相关的特征簇，并建立了这些空间的一些基本几何性质，建立在Ash-Stevens，Urban等人的工作基础上。我们还制定了一个精确的模块猜想连接三角形伽罗瓦表示与过收敛上同调类。在证明这一猜想的过程中，我们建立了\emph{p-} adic Langlands函子性的几个新例子.我们的主要技术创新是一族超收敛上同调的泛系数谱序列和Chenevier内插定理的推广。
2014-12-04 math.NT
Cohomology and overconvergence for representations of powers of Galois groups
证明了$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}_p}/\mathbb{Q}_p)$的直幂的$p$ -adic表示的伽罗瓦上同调群可以通过将Herr复形推广到多变量$(φ,Γ)$ -模来计算.使用泰特对偶和配对的多变量$(φ,Γ)$ -模块，我们扩展到类似物的岩泽上同调。我们表明，所有的$p$ -进表示的直接权力的$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}_p}/\mathbb{Q}_p)$是过收敛的，而且，通过过收敛的多变量$(φ,Γ)$ -模块是一个等价的类别。最后证明了过收敛Herr复形也计算Galois上同调群.
2019-03-14 math.NT math.RT
Invitation to higher local fields, Part II, section 6: Phi-Gamma-modules and Galois cohomology
本文综述了Fontaine的局部域的p-adic表示（Phi-Gamma-modules）理论在局部域的Galois上同调和二维局部对象的Hilbert符号的显式公式中的应用。
2000-12-18 math.AG math.NT
Cofinality of Galois Cohomology within Purely Quadratic Graded Algebras
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Jerusalem College of Technology（耶路撒冷理工学院）
研究纯二次分层代数中伽罗瓦上同调的余序性质，证明所有伽罗瓦上同调代数在纯二次分层代数中是余序的，并举例说明不可实现的双线性映射。
2026-04-09 math.NT
Massey products in Galois cohomology and the Elementary Type Conjecture
本文证明Efrat初等类型猜想蕴含Minač--Tân Massey消失猜想的强化版，从而在若干情形下使含单位根的域的极大pro-p伽罗瓦群满足强n-Massey消失性质。
2024-02-08 math.NT
Torsion in the cohomology of congruence subgroups of SL(4,Z) and Galois representations
本文研究SL（4，Z）的同余子群的某些同调论中挠率的计算.其中包括通常的群上同调，泰特-法雷尔上同调，以及sharbly复形的同调。所有这些理论都产生Hecke模。我们猜想这些理论中的Hecke本征类具有附加的伽罗瓦表示。解释了我们在挠素数2，3，5处的计算结果。我们提供的证据，我们的猜想在15例奇扭转，我们发现在水平高达31。
2010-02-17 math.GR math.NT
Galois module structure of Galois cohomology for embeddable cyclic extensions of degree p^n
设p>2为素数，n，m为正整数.对于含有本原p次单位根单位根的p^n次循环域扩张E/F，我们证明了F_p[Gal（E/F）]-模H^m（G_E，mu_p）具有稀疏分解.当E/F是循环p^{n+1}次扩张E '/F的附加子扩张时，我们给出了H^m（G_E，mu_p）的一个更精细的F_p[Gal（E/F）]-分解.
2009-04-23 math.KT math.NT
Notes on Cohomology
这项工作是一个收集旧的和新的应用伽罗瓦上同调的分类代数和算术对象。
2010-09-11 math.NT
Poitou--Tate sequence for complex of tori over $p$-adic function fields
我们完成了局部和整体的算术对偶定理的短期复杂的有限伽罗瓦模和环面上$p$ -进函数字段的图片。利用对偶定理，我们导出了一个将整体Galois上同调群与局部Galois上同调群的限制拓扑积联系起来的$12$ -项Poitou-Tate正合序列.
2019-10-23 math.NT
Galois Cohomology of Reductive Groups over Function Fields over $\mathbb{C}((t))$
本文扩展 Kottwitz 的 $B(F,G)$ 理论，在附加曲线假设下，显式描述了 $\mathbb{C}((t))$ 上曲线函数域 $F$ 中约化群 Galois 上同调的局部化映射。
2023-12-09 math.AG math.NT
Capitulation, ambiguous classes and the cohomology of the units
本文给出了任意有限Galois扩张K/F（具有伽罗瓦群G）和F的任意有限素数集S（假设在数域中包含阿基米德素数）的S-投降映射C_{F,S} \ra C_{K,S} ^{G}的核和上核的结果
2006-07-10 math.NT
Galois cohomology and profinitely solitary Chevalley groups
对于每个数域和每个Cartan Killing型，都有一个相应的可裂单代数群。我们研究了相应的算术子群是否是profinite孤立的，使得profinite完备化的可分解类决定了群在profinite生成的剩余有限群中的可分解类。在Grothendieck刚性的假设下，我们用Galois上同调方法解决了这个问题。
2023-03-16 math.GR math.NT
The Galois action and cohomology of a relative homology group of Fermat Curves
对于满足Vandiver猜想的奇素数$p$，在Anderson工作的基础上，给出了绝对伽罗瓦群$G_{\mathbb{Q}(ζ_p)}$对次数$p$ Fermat曲线的同调的作用的显式公式.进一步，我们研究了费马曲线上与有理点的障碍有关的不变量和第一伽罗瓦上同调群。
2018-02-14 math.AG math.AT math.NT
Arithmetic toric varieties
我们研究环面品种在一个域k分裂的伽罗瓦扩展K/k使用伽罗瓦上同调系数的环面自同构群。这伽罗瓦上同调的一部分适合到一个确切的序列诱导的介绍类群的环面品种。这种观点有助于计算伽罗瓦上同调，特别是循环伽罗瓦群。利用Galois上同调对K/k为循环时的射影空间的k-形式进行了分类，并研究了曲面的k-形式.
2013-05-25 math.AG math.NT
On some partially de Rham Galois representations
研究了$\mathrm{Gal}(\bar{L}/L)$的有限非分歧扩张$L$的部分de Rham表示.本文研究了Galois上同调和$B$ -偶的上同调的一些相关子空间。作为一个应用，我们通过推广Breuil的理论，在晶体的情况下，将$\mathrm{GL}_2(L)$的局部$\mathbb{Q}_p$ -解析表示与$\mathrm{Gal}(\bar{L}/L)$的$2$ -维三角线表示相关联。
2015-09-01 math.NT
Cohomology of absolute Galois groups
本文主要研究的问题是可实现为域的绝对伽罗瓦群的投射有限群的特征：这是当前伽罗瓦论的主要问题之一。通常人们将问题简化为亲$p$情况，即，人们想知道哪些$p$群作为最大$p$伽罗瓦群出现，即，绝对伽罗瓦群的极大$p$行列式。事实上，亲$p$群比一般的投射有限群更容易处理，然而它们携带了关于整个绝对伽罗瓦群的大量信息。定义了一类新的pro- $p$群，称为Bloch-Kato pro- $p$群，其Galois上同调满足Bloch-Kato猜想的结果.我们还引入了亲$p$群的分圆定向的概念。用这种方法，我们能够恢复新的实质性的信息的结构的最大亲$p$伽罗瓦群，特别是对$θ$ -阿贝尔亲$p$的群体，这代表了“上界“这样的群体。另外，我们还研究了极大亲$p$伽罗瓦群的限制李代数和Zassenhaus滤子所诱导的泛包络，以及它们与伽罗瓦上同调的Koszul对偶关系.总之，本文除了新的实质性结果外，还提供了一种研究极大$p$伽罗瓦群的新方法.
2014-12-24 math.GR math.NT
Liftable groups, negligible cohomology and Heisenberg representations
我们考虑模p表示到模p^2表示的提升，在以下表示的设置中：（i）有限群;（ii）抽象域的绝对伽罗瓦群;（iii）局部域和全局域的绝对伽罗瓦群。
2020-12-13 math.NT
Four-fold Massey products in Galois cohomology
本文给出了域的模2 Galois上同调中元素的4-Massey积为零的一个新的充要条件。这个新的描述允许我们定义4-Massey乘积的分裂簇，它在附录中显示，以满足数域上的局部到整体原理。因此，我们证明了，对于数域，所有这样的4-Massey产品消失时，他们被定义。这提供了新的明确的限制结构的绝对伽罗瓦群的号码字段。
2018-03-28 math.AG math.NT
On the second partial Global Euler-Poincare characteristics for Galois cohomology
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学复杂系统研究所）
本文研究有限伽罗瓦模M的第二部分欧拉-庞加莱特征χ2(G_{K,S},M)，通过添加素数集得到显式公式，并应用于伽罗瓦群表示和维数猜想的反例构造。
2026-06-19 math.NT
Enhanced Koszul properties in Galois cohomology
该研究在有限生成情形下，基于一个著名猜想证明伽罗瓦上同调满足多种增强版Koszul性质，给出相关无条件结果，并证明这些性质在代数的若干自然运算下保持，推广了此前仅适用于交换情形的结论。
2020-04-21 math.NT math.RA
Derived Hecke algebra and cohomology of arithmetic groups
我们描述了通常的Hecke代数的分次扩张：它以分次的方式作用于算术群$Γ$的上同调。在适当的条件下，分次Hecke代数上的上同调是单次自由生成的。从这个构造中我们提取出某些$p$ -adic Galois上同调群在$H^*(Γ, \mathbb{Q}_p)$上的作用，并提出中心猜想：这些Galois上同调群中的动机$\mathbb{Q}$ -格保持$H^*(Γ,\mathbb{Q})$ .
2019-01-29 math.NT
