Tilting and silting theory of noetherian algebras
研究了交换Noether环$R$上的Noether代数$Λ$的淤塞理论.研究了$2$ -$Λ$的长期淤积复合体的突变理论，结果表明突变是存在的.与有限维代数的情形一样，如果$R$是完全局部的，则$Λ$的函有限扭类双射对应于阻塞$Λ$ -模。给出了$Λ$的$2$ -项淤积复形的一个约化定理，并利用这个约化定理研究了$Λ$的模范畴的扭类.当$R$的克鲁尔维数1时，利用有限维代数的扭类集，明确地刻画了$Λ$的扭类集.
2022-02-16 math.RT
Recollements and tilting modules
设$(\mbox{mod} Λ',\mbox{mod} Λ,\mbox{mod} Λ'')$是Artin代数$Λ'$、$Λ$和$Λ''$的模范畴的集合.当给定的两个扭转对分别在$\mbox{mod} Λ'$和$\mbox{mod} Λ''$中倾斜时，我们给出了$\mbox{mod} Λ$中的一个胶合扭转对倾斜的充分条件。利用这个结果，我们给出了$\mbox{mod} Λ$中的倾斜模分别关于$\mbox{mod} Λ'$和$\mbox{mod} Λ''$中的倾斜模的胶合的构造.
2020-07-01 math.RT
N-Quasi-Abelian Categories vs N-Tilting Torsion Pairs
这是一个公认的事实，即准阿贝尔范畴和倾斜扭转对的概念是等价的。这种等价性适用于包括$t$ -结构的倾斜对在内的更广泛的情况。首先，我们将这一图推广到$n$ -拟阿贝尔范畴和$n$ -倾斜挠类的层次中.证明了任何$n$ -拟阿贝尔范畴都有一个派生范畴，该派生范畴具有一个$n$ -倾斜的$t$ -结构对，使得它们的心是派生等价的.其次，我们将这些$t$ -结构的中心描述为相干函子的商范畴，推广了Auslander公式。第三，我们将我们的结果应用到Bridgeland的反常相干层理论的翻转压缩。在Bridgeland的工作中，相对维数$1$假设保证了$f_*$ -无圈凝聚层形成一个$1$ -倾斜挠类，其相关的心等价于$D(Y)$ .我们把这个定理推广到相对维数$2$上。
2019-12-28 math.CT math.RT
A Bijection theorem for Gorenstein projective τ-tilting modules
引入Gorenstein投射$τ$ -刚性模、Gorenstein投射支集$τ$ -倾斜模和Gorenstein挠对的概念，并给出了关于支集$τ$ -倾斜模的Adachi-Iyama-Reiten双射定理的Gorenstein类比.更精确地说，对于代数$Λ$，我们证明了Gorenstein投射支撑$τ$ -倾斜模的集合与函数有限Gorenstein投射扭类的集合之间存在一个双射.作为应用，我们引入了$τ$ -倾斜有限代数的概念，并证明了$Λ$是$τ$ -倾斜有限的当且仅当$Λ^{\rm {op}}$是$τ$ -倾斜有限的。证明了Gorenstein投射$τ$ -刚性模的Bongartz完备化不一定是Gorenstein投射$τ$ -倾斜模.
2022-07-27 math.RT
Higher support tilting I: higher Auslander algebras of linearly oriented type $A$
对于一个环$Q$上的路代数$A$，在$A$的支集倾斜模、$\mathrm{mod}(A)$的扭类和$\mathrm{mod}(A)$的宽子范畴之间存在双射;这些是英格尔斯-托马斯双射的一部分。作为进一步研究的蓝图，我们展示了这些双射如何表现自己的线性定向型$A$的更高Auslander代数。特别地，我们在$d$ -表示-有限代数中引入了扭类的一个更高的模拟。
2018-09-17 math.RT
Tilting via torsion pairs and almost hereditary noetherian rings
本文将Happel，Reiten和Smalten的倾斜过程推广到右凝聚环上的拟表示模的集.此外，我们将拟倾斜Artin代数作为几乎遗传代数的刻画推广到所有右诺特环。
2010-05-31 math.RA math.RT
Torsion pairs and filtrations in abelian categories with tilting objects
给定一个同调维数为2的Noether阿贝尔范畴$\mathcal Z$和一个倾斜对象$T$，阿贝尔范畴$\mathcal Z$和$\text{End} (T)^{\textit{op}}$上的交换模范畴通过一个两个倾斜的序列联系起来，我们给出了所涉及的挠对的一个明确的描述.然后，我们使用我们的技术，以获得一个简化的证明定理的詹森-马德森-苏，即$\mathcal Z$有一个三步过滤的扩展封闭的子范畴。最后，我们将Jensen-Madsen-Su的过滤推广到任意有限同调维数的Noether阿贝尔范畴。
2013-02-13 math.AG math.RT
Infinite $τ$-tilting theory
Faculty of Mathematics, Bielefeld University（比勒费尔德大学数学系）
通过Ziegler谱的cosilting子集分类小abelian范畴中的torsion对，推广到Artin代数上得到无限τ-倾斜理论，并应用于研究generic bricks和generic τ⁻-rigid模。
2026-06-23 math.RT
Filtrations of torsion classes in proper abelian subcategories
本研究针对投射维数为2的倾斜对象无自然关联挠对的问题，将Jensen等人提出的、由扩张闭类三元组滤过阿贝尔范畴对象的结果，推广到了真阿贝尔子范畴。
2024-06-19 math.RT
ICE-closed subcategories and wide $τ$-tilting modules
本文利用挠类研究了交换长度范畴的ICE-闭（= Image-Cokernel-Extension-closed）子范畴。对于挠类格中的每个区间$[\mathcal{U},\mathcal{T}]$，我们关联一个称为心脏的子类$\mathcal{T} \cap \mathcal{U}^\perp$。我们证明了每个ICE闭子范畴都可以实现为挠类区间的心，并给出了心为ICE闭区间的格论刻画。特别地，我们证明了ICE-闭子范畴在某些宽子范畴中恰是挠类。对于Artin代数，我们引入了宽$τ$ -倾斜模的概念，作为支撑$τ$ -倾斜模的推广.然后建立了宽$τ$ -倾斜模与双函有限ICE-闭子范畴之间的一个双射，推广了Adachi-Iyama-Reiten关于挠类的双射.对于遗传情形，通过引入刚性模的一个突变，讨论了ICE-闭子范畴偏序集的Hasse算子。
2021-06-24 math.CT math.RT
A characterization of IE-closed subcategories via $τ$-tilting theory
Anhui University（安徽大学）；Anhui Polytechnic University（安徽工业大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文通过引入标准双支持τ-投射模和标准Ext对，将Enomoto和Sakai对有限维代数的IE闭子范畴分类推广到任意有限维代数，并提供同构下的双射关系及构造算法。
2026-09-02 math.RT
Intervals of torsion pairs and generalized Happel-Reiten-Smalø tilting
本文研究了广义HRS折叠，通过torsion对的区间与心的双射关联，推广了HRS折叠方法，并展示了$t$-结构的扩展应用。
2025-12-16 math.CT math.RA math.RT
Torsion pairs in finite $2$-Calabi-Yau triangulated categories with maximal rigid objects
本文给出了有限$2$ -Calabi-Yau三角范畴中具有极大刚体且不具有簇倾斜的（余）挠对的完全分类。这些有限$2$ -Yau三角范畴被分成两个主要的类：一类用称为$A$类型的$\mathcal{A}_{n,t}$表示，另一类用称为$D$类型的$D_{n,t}$表示。利用$A, $型和$D$型簇范畴的几何模型，通过定义周期Ptolemy图，分别给出了$\mathcal{A}_{n,t}$和$D_{n,t}$中（余）挠对的几何描述.这允许计算这些类别中的（共）扭转对的数量。最后，我们通过箭图和关系确定了所有有限$2$ -Calabi-Yau三角范畴中的（余）挠对的心，这些范畴中的极大刚性对象不是簇倾斜的。
2017-01-22 math.RT
Ideal filtrations and stabilization in alternating HRS tilting
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文研究有限维代数上交替HRS倾斜的实现函子稳定化，刻画理想滤过，计算相关核理想与稳定化指数，构造了HRS高度任意大的代数。
2026-10-14 math.RT
Extriangulated length categories: torsion classes and $τ$-tilting theory
本文定义外三角长度范畴，证明其等价于容许 simple-minded system，并系统研究挠类格的结构、Hasse 箭图及支撑挠类与支撑 $τ$-倾斜子范畴间的双射。
2025-05-14 math.CT math.RT
Higher torsion classes, $τ_d$-tilting theory and silting complexes
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Department of Mathematical Sciences NTNU（挪威科技大学数学科学系）；Aarhus Universitet（奥胡斯大学）；LAMFA, Université de Picardie Jules Verne（皮卡第儒勒·凡尔纳大学 LAMFA）；Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales（布宜诺斯艾利斯大学理学院）；CONICET - Universidad de Buenos Aires. Instituto de Investigaciones Matemáticas “Luis A. Santaló” (IMAS)（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学路易斯·桑塔洛数学研究所）
本文研究了高维 $τ_d$-tilting 理论，通过 $τ_d$-rigid 对和 $(d+1)$-项 silting 复合体揭示了 $d$-torsion 类与 $d$-exact 类别的关系。
2026-02-16 math.RA math.RT
On $τ$-tilting subcategories
本文主要研究具有足够投射对象的阿贝尔范畴$\mathscr{A}$中的$τ$ -倾斜子范畴。本文引入了$τ$ -余挠三元组的概念，证明了$\mathscr{A}$中的$τ$ -余挠三元组集合与$\mathscr{A}$中的$τ$ -倾斜子范畴集合之间的一个双射，推广了Bauer，Botnan，Oppermann和Steen关于$\mathscr{A}$中的余挠三元组集合与倾斜子范畴集合之间的双射.一般的定义和结果使用持久模块举例说明。若$\mathscr{A}={\rm{Mod\mbox{}}R}$，其中$R$是酉结合环，我们刻画了所有的支集$τ$ -倾斜，分别为.所有支持$τ^-$ -倾斜，${\rm{Mod\mbox{}}R}$在finendo准倾斜方面的子类别，拟共倾模结果表明，每一个淤积模块，或每一个共同淤积模块，都分别产生一个支持$τ$ -倾斜，或支持$τ^{-}$ -倾斜，即${\rm{Mod\mbox{}}R}$的子类。我们还研究了${\rm Rep}(Q, \mathscr{A})$中的理论，其中$Q$是一个有限的和非循环的矩阵。特别地，我们给出了从$\mathscr{A}$中的某些支持$τ$-倾斜子范畴构造${\rm Rep}(Q, \mathscr{A})$中的支持$τ$ -倾斜子范畴的算法，并给出了从$\mathscr{A}$中的$n$ -倾斜子范畴构造${\…
2022-07-01 math.CT math.RA math.RT
Quantum tilting modules over local rings
我们证明了局部Noether域上量子群的倾斜模是存在的，并且不可分解的倾斜模可以用它们的最高权来参数化。为此，我们引入一个模型类别${\mathcal X}={\mathcal X}_{\mathscr A}(R)$与诺特${\mathbb Z}[v,v^{-1}]$域${\mathscr A}$和根系$R$。证明了如果${\mathscr A}$具有量子特征$0$，则模型范畴包含所有允许Weyl过滤的$U_{\mathscr A}$ -模.如果${\mathscr A}$是另外局部的，我们研究了模型范畴中的挠率现象。这导致在${\mathcal X}$中构造无扭对象。我们表明，这些对应于倾斜模块的量子群与${\mathscr A}$和$R$。
2022-12-14 math.QA math.RT
On support $τ$-tilting modules over blocks covering cyclic blocks
支持$τ$ -倾斜模双射地对应于某些类别的范畴对象，例如任何有限维对称代数的两项倾斜复形。这一事实促使我们分类支持$τ$ -倾斜模块块上的有限群。因此，我们利用Clifford理论、Green不可分解定理等模表示理论方法对有限群的特殊块上的支撑$τ$ -倾斜模进行了分类.
2020-04-25 math.RT
Classifying τ-tilting modules over preprojective algebras of Dynkin type
研究Dynkin型预投射代数上的支撑$τ$ -倾斜模。我们通过给出一个双射来分类基本支撑$τ$ -倾斜模，其中的元素在相应的外尔群中.并且证明了它们与挠类集、无挠类集以及表示论中的其他重要对象是双射的。我们还研究了支撑$τ$ -倾斜模的$g$ -矩阵，它表示不可分解直和项的极小投射表示.给出了$g$ -矩阵的显式描述，并证明了由$g$ -矩阵给出的锥与相关根系的腔室重合.
2013-12-03 math.CO math.QA math.RT
$τ$-tilting modules over one-point extensions by a projective module
设$A$是代数$B$通过投射$B$ -模的单点扩张.我们证明了一个给定的支持$τ$ -倾斜$B$ -模的扩张是一个支持$τ$ -倾斜$A$ -模;反之，一个给定的支持$τ$ -倾斜$A$ -模的限制是一个支持$τ$ -倾斜$B$ -模.证明了支撑$τ$ -倾斜模的偏序集之间存在箭图的完全嵌入.
2017-05-20 math.RT
A theorem on support $τ$--tilting pairs
本文证明任意两个基本支撑τ-倾斜对所涉及模的不可分解直和项之间存在特殊双射，揭示了支撑τ-倾斜对之间的组合对应关系。
2025-04-07 math.RT
G-stable support $τ$-tilting modules
受Adachi，Iyama和Reiten的$τ$ -倾斜理论的启发，对于有限维代数$Λ$，我们引入了有限群作用下的$G$ -稳定支集$τ$ -倾斜模的概念.然后建立了$Λ$上的$G$ -稳定支撑$τ$ -倾斜模，$Λ$ -生成投射模的有界复形同伦范畴中的$G$ -稳定的双项solding复形，以及$Λ$-生成左模范畴中的$G$ -稳定的泛函有限扭类之间的双射.当$Λ$是具有$G$ -作用的Hom-finite 2-Calabi-Yau三角范畴$\mathcal{C}$上的$G$ -稳定的团倾斜对象$T$的自同态时，它们也是与$\mathcal{C}$中的$G$ -稳定的团倾斜对象的双射。此外，我们还研究了$Λ$上的稳定支撑$τ$ -倾斜模与斜群代数$ΛG$之间的关系.
2016-07-25 math.RT
Distributive lattices of tilting modules and support $τ$-tilting modules over path algebras
本文分别研究了当$Q$是Dynkin图时基本倾斜$kQ$ -模的偏序集和当$Q$是连通无圈图时基本支撑$τ$ -倾斜$kQ$ -模的偏序集.证明了第一偏序集是分配格当且仅当$Q$是$\mathbb{A}_{1}, \mathbb{A}_{2}$型或具有非线性定向的$\mathbb{A}_{3}$型，第二偏序集是分配格当且仅当$Q$是$\mathbb{A}_{1}$型.
2015-05-27 math.RT
Tilting theory for extended module categories
本文研究扩张模范畴的倾斜理论，建立 Happel-Reiten-Smalo 定理、s-挠对刻画及 Auslander-Reiten 理论，并证明 τ_[m]-倾斜对、silting 复形与函子有限 s-挠对间的双射。
2025-01-08 math.CT math.RA math.RT
Support $τ$-tilting modules over one-point extensions
设$B$是$A$通过$A$ -模$X$的单点扩张代数.我们证明了每个支持$τ$ -倾斜$A$ -模都可以通过两种不同的方式扩展为支持$τ$ -倾斜$B$ -模.结果表明，存在一个不等式$$|\stilt B|\geqslant 2|\stilt A|.$$
2020-08-27 math.RT
Tilting modules and support $τ$-tilting modules over preprojective algebras associated with symmetrizable Cartan matrices
对于任何给定的具有对称化子$D$的可对称化的Cartan矩阵$C$，Geiffel ~ et al.（2016）引入了广义预投射代数$Π(C, D)$。研究了广义预投射代数$Π(C, D)$的倾斜模和支持$τ$ -倾斜模，并证明了在$C$没有Dynkin型分支的条件下，$Π(C,D)$的所有余有限倾斜理想的集合与相应的外尔群$W(C)$之间存在一个双射.当$C$是Dynkin型时，我们还建立了所有基本支集$τ$ -倾斜$Π(C,D)$ -模的集合与相应外尔群$W(C)$之间的双射.这些结果推广了Buan等人（Compos. 145（4），1035-1079，2009）和Mizuno（Math. Zeit. 277（3），665-690，2014）。
2018-09-08 math.RT
$τ$-tilting finite algebras, bricks and $g$-vectors
引入支撑类$τ$ -倾斜模，从突变的角度给出倾斜模类的完备化。本文研究了$τ$ -倾斜有限代数，即有限维代数$A$具有许多不可分解的$τ$ -刚性模的同构类.证明了$A$是$τ$ -倾斜有限的当且仅当$\mod A$中的每个挠类是泛函有限的.我们观察到，由每个支撑$τ$ -倾斜模的不可分解直和项的$g$ -向量生成的锥形成单纯复形$Δ(A)$。证明了若$A$是$τ$ -倾斜有限的，则$Δ(A)$同胚于一个$(n-1)$ -维球面，而且支撑$τ$ -倾斜模上的偏序可以由$Δ(A)$的几何恢复.最后给出了不可分解的$τ$ -刚性$A$ -模与满足一定有限性条件的$A$的砖之间的一个双射，该双射对于$τ$ -倾斜有限代数是自动的.
2017-06-20 math.RT
Derived equivalences via HRS-tilting
设$\mathcal{A}$是一个阿贝尔范畴，$\mathcal{B}$是$\mathcal{A}$关于挠对的Happel-Reiten-Smalten-tilt.我们给出了$\mathcal{B}$和$\mathcal{A}$之间存在导出等价性的充要条件，该等价性与将$\mathcal{B}$包含到$\mathcal{A}$的导出范畴中是相容的。特别地，任何分裂扭对都导出一个等价。我们证明了对于任何有界$t$ -结构的实现函子，它的稠密性蕴涵着它的全忠实性。
2018-05-09 math.CT math.RA math.RT
On the relation between relative rigid and support tilting
设B是一个具有足够投射和足够内射的外三角范畴。设C是B的一个完全刚性子范畴，它允许一个双余挠对（（C，K），（K，D））。商范畴B/K是阿贝尔范畴，我们假设它是遗传的，有有限长.本文研究了B/K的支撑倾斜子范畴与B的极大相对刚性子范畴之间的关系。更精确地说，我们证明了B的任何簇倾斜子范畴在B/K中的象都是支撑倾斜的，并且B/K中的任何支撑倾斜子范畴都可以提升到B中唯一的相对极大刚性子范畴.如果C是由一个对象生成的，我们也给出了这两类子范畴之间的一个双射。
2020-03-28 math.RT
A construction of support $τ$-tilting modules over $τ$-tilting finite algebras
本文研究τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的构造，借助中间扩张函子沿recollement粘合半砖，探讨τ-倾斜有限性在模范畴粘合下的性质，并给出构造实例。
2023-05-05 math.RT
$τ$-tilting theory in abelian categories
设$\mathcal A$是一个具有足够射影的Hom有限阿贝尔范畴.本文证明了任何协变有限的$τ$ -刚性子范畴都包含在支撑$τ$ -倾斜子范畴中.我们还证明了支集$τ$ -倾斜子范畴与某些非线性生成的挠类是双射的。文中还给出了主要结果的一些应用。
2020-10-28 math.CT math.RT
Tau-tilting modules over trivial extenstions
研究了有限维代数平凡扩张上的$τ$ -倾斜模.更准确地说，我们利用伴随函子构造了两类（支撑）$τ$ -倾斜模，这些模推广和推广了高黄关于三角形矩阵环上（支撑）$τ$ -倾斜模的结果。
2022-02-18 math.RT
The HRS tilting process and Grothendieck hearts of t-structures
在本文中，我们重新审视的问题，确定当一个t-结构的心是一个Grothendieck范畴，特别注意的情况下，Happel-Reiten-Smaleur（HSR）的t-结构的导出范畴的Grothendieck范畴的扭转对在后者。我们重新研究了HRS倾斜过程，从中得到了关于具有投射生成元或内射余生成元的HRS t-结构的大量信息，并得到了由阿贝尔范畴和挠对构成的偶对$(\mathcal{A},\mathbf{t})$类之间的几个双射，利用这些双射用不同的方法重新证明了，倾斜理论的一个最新结果和以下事实：如果$\mathbf{t}=(\mathcal{T},\mathcal{F})$是Grothendieck范畴$\mathcal{G}$中的挠对，则相关HRS t-结构的中心本身是Grothendieck范畴当且仅当$\mathbf{t}$是有限型.我们调查这最后一个问题和最近的结果后，它的解决方案。
2020-06-21 math.CT math.RA math.RT
Reduction theorem for support $τ$-tilting modules over group algebras
本文研究了群代数块上支撑 $τ$-倾斜模的分类问题，在 Koshio 和 Kozakai 的子群约化结果基础上，证明了在适当条件下“商约化”同样成立。
2023-11-28 math.RT
Tilting modules for reductive algebraic groups: characters and support varieties
本文综述了作者在正特征域上约化代数群表示论中关于倾斜模的特征标与支撑簇的研究成果，作为ICM 2026会议录的投稿。
2025-11-07 math.RT
Pure Projective Tilting Modules
设$T$是一个$1$ -倾斜模，它的倾斜挠对$({\mathcal T}, {\mathcal F})$具有这样的性质：导出的$t$ -结构（在导出范畴${\mathcal D}({\rm Mod} \mbox{-} R)$中）的中心${\mathcal H}_t$是Grothendieck.证明了这类倾斜扭偶的几个特征：（1）$1$ -倾斜模$T$是纯投射的;（2）${\mathcal T}$是${\rm Mod} \mbox{-} R$的一个可定义子范畴，且有足够的纯投射;（3）类${\mathcal T}$和${\mathcal F}$都是可公理化的.这项研究解决了Saorín提出的问题，即心脏是否等同于一个模块类别，即，纯投射$1$ -倾斜模是否倾斜等价于一个非对称呈现模。对于Krull-Schmidt环和交换环，答案是肯定的，每个纯投射$1$ -倾斜模都是投射的。一个标准是发现，产生一个否定的答案Saorín的问题的左，右诺特环。对于Dubrovin-Puninski环也得到了否定的答案，其理论在附录中介绍。Dubrovin-Puninski环也提供了以下例子：（1）非经典的纯投射$2$ -倾斜模;（2）非淤积的finendo拟倾斜模;（3）存在左几乎分裂态射$m: A \to B,$但不存在以$A.$开始的几乎分裂序列的非内射模$A$
2017-03-14 math.RA math.RT
$τ_d$-tilting theory for linear Nakayama algebras
本文在具有 $d$-丛倾斜模的截断线性 Nakayama 代数上，通过组合方法分类了 $τ_d$-刚性对和 $d$-挠类，并建立了它们与 $(d+1)$-项 silting 复形的联系，同时研究了变异行为。
2025-02-09 math.RT
On the relation between cluster and classical tilting
设D是一个三角化范畴，其上有一个簇倾斜子范畴U。商范畴D/U是阿贝尔范畴，设它具有有限的整体维数.我们证明了从D到D/U的投影使D的簇倾斜子范畴成为D/U的支撑倾斜子范畴，并且反过来，D/U的支撑倾斜子范畴可以唯一地提升为D的极大1-正交子范畴.
2008-10-02 math.RT
A $τ$-Tilting Approach to Dissections of Polygons
我们证明了任何与凸多边形的剖分相关联的手风琴复形同构于显式有限维代数的支撑$τ$ -倾斜单纯复形。为此，我们证明了有限维代数的支撑$τ$ -倾斜单纯复形的诱导子复形的一个性质。
2018-05-14 math.RT
Gluing support $τ$-tilting modules via symmetric ladders of height 2
该研究针对阿贝尔范畴recollement的粘合问题，通过高度为2的对称阶梯给出支撑τ-倾斜模的显式粘合构造，并将其应用于三角矩阵代数，完善Jasso约化且研究最大绿色序列。
2023-05-05 math.RT
ν-stable τ-tilting modules
受τ-倾斜理论[AIR]的启发，我们引入了非稳定支集τ-倾斜模的概念。对任意的有限维自内射代数Λ，给出了Kb（proj Λ）中的双项倾斜复形，mod Λ中的nu-稳定支集τ-倾斜Λ-模和nu-稳定泛函有限扭类之间的双射.此外，如果Λ是一个2-CY倾斜代数，与一个Hom-有限2-CY三角范畴C相关联，则这些对象双射对应于C中的自射簇倾斜对象。作为应用，我们给出了自内射代数是2-CY倾斜的一个必要条件。
2013-12-03 math.RA math.RT
On the Humphreys conjecture on support varieties of tilting modules
设$G$是特征为$p$的代数闭域上的单连通半单代数群，假定其大于Coxeter数。$G$ -模$M$的“支撑簇”是$G$的幂零锥的某个闭子簇，根据第一个Frobenius核$G_1$的上同调定义。在20世纪90年代，Humphreys提出了倾斜模的支撑簇的几何描述;这个猜想在第二作者的早期工作中已经为$G = \mathrm{SL}_n$得到了证明。在本文中，我们证明了对于任何$G$，倾斜模的支撑簇总是包含Humphreys预言的簇，并且它们重合（即，当$p$足够大时，Humphreys猜想成立）。我们还证明了这些语句的变种涉及“相对支持品种。"
2018-03-26 math.RT
Large tilting modules and representation type
研究了任意环上大倾斜模的有限性条件。然后，我们转向遗传artin代数R和应用我们的结果（无限维）倾斜模块L生成所有模块没有预投射直接和。我们证明了L在其自同态环上的行为决定了R的表示类型。对于生成可除模的（无限维）倾斜模W，类似的结果也成立。最后，我们将[AHT]中关于驯服遗传代数的Baer模和无扭模的一些结果推广到了野情形.
2008-04-04 math.RA math.RT
Classical tilting and $τ$-tilting theory via duplicated algebras
通过复制代数将τ-倾斜理论转化为经典倾斜理论，扩展了拟单则代数的结果，并揭示了支持τ-倾斜偏序集与Bongartz区间的关系。
2025-12-15 math.RT
Taking tilting modules from the poset of support tilting modules
C. Ingalls和H. Thomas定义的路代数的支撑倾斜模。从T.足立岛伊山和我。Reiten，D. Happel和L. Unger作为偏序在支撑倾斜模集上进行了推广。本文研究了基本倾斜模偏序集与基本支撑倾斜模之间的一种组合关系。我们将证明倾斜模的子偏序集是由支撑倾斜模的偏序集结构唯一决定的。
2014-06-17 math.CO math.RT
Support $τ$-tilting subcategories in exact categories
本文在具有足够投射对象的正合范畴中定义 support τ-tilting 子范畴，建立其与 τ-cotorsion 对的双射及基数公式，并推广 Brenner-Butler 定理。
2024-01-27 math.RT
Explicit HRS-Tilting
对于具有挠对的阿贝尔范畴$A$，我们给出了Happel-Reiten-Smalo引入的阿贝尔范畴$B$，链复形范畴$Ch(B)$和$B$的导出范畴$D(B)$的显式描述.我们还描述了在$Ch(B)$上的DG结构。作为结果，我们找到新的证明的某些结果的Happel-Reiten-Smalo。主要成分是{ \em修饰}类配合物。
2008-08-27 math.KT math.RT
On mutation of τ-tilting modules
τ-倾斜模的变异是从一个给定的支撑τ-倾斜模通过置换直被加数构造新的支撑τ-倾斜模的基本操作。本文的目的是对[AIR，问题2.31]中提出的关于τ-倾斜模的突变的问题给出一个肯定的回答。
2016-04-27 math.RT
A note on the Hasse quiver of $τ$-tilting modules
设$Λ$是具有不可分解投射-内射模的代数. Adachi给出了支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的Hasse图的构造方法.在本文中，我们将证明它可以限制到$τ$ -倾斜模。
2020-08-24 math.RT
Derived dimension via τ-tilting theory
通过比较代数与给定支撑τ-倾斜模的自同态代数的有界导出范畴，得到了代数与给定τ-倾斜模的自同态代数的导出维数之间的关系.
2020-12-06 math.RT
Filtering subcategories of modules of an artinian algebra
设$A$是Artin代数，$\mathcal{C}$是mod $A$的扩张闭子范畴.当$\mathcal{C}$在满态核下闭（或在单态上闭）时，我们描述了过滤$\mathcal{C}$的最小模类。作为结果，我们得到了域上代数的有限维数为有限的充分条件。我们也将我们的结果应用到扭转对。特别是，当一个扭转对诱导倾斜模块，我们表明，最小类的模块，过滤器的扭转和无挠类是完全兼容的准等价的布伦纳和巴特勒。
2015-05-26 math.RT
Support $τ$-tilting modules over Morita context algebras: A bilateral approximation approach
Huzhou Normal University（湖州师范学院）
本文针对 Morita 上下文代数，提出一种通过最小逼近与推出交替修正的双边粘合构造，用于生成支撑 $\tau$-倾斜模，并推广了已有准则，通过例子展示了过程的终止性条件。
2026-09-17 math.RT
On induced modules of inertial-invariant support $τ$-tilting modules over blocks of finite groups
本文证明了满足惯性不变条件的有限群块上的支撑$τ$ -倾斜模的诱导模也是支撑$τ$ -倾斜模.
2022-12-04 math.GR math.RT
