Tilting modules arising from two-term tilting complexes
我们证明了Artin代数上的每一个双项倾斜复形都有一个倾斜模在某个因子代数上作为同调群。另外，我们还确定了这样一个同调群的自同态代数，它是作为两项倾斜复形的自同态代数的一个因子代数给出的。因此，每一个由两项倾斜复形给出的Artin代数之间的导出等价都诱导出相应的因子代数之间的导出等价。
2011-06-30 math.RT
Tilting modules and support $τ$-tilting modules over preprojective algebras associated with symmetrizable Cartan matrices
对于任何给定的具有对称化子$D$的可对称化的Cartan矩阵$C$，Geiffel ~ et al.（2016）引入了广义预投射代数$Π(C, D)$。研究了广义预投射代数$Π(C, D)$的倾斜模和支持$τ$ -倾斜模，并证明了在$C$没有Dynkin型分支的条件下，$Π(C,D)$的所有余有限倾斜理想的集合与相应的外尔群$W(C)$之间存在一个双射.当$C$是Dynkin型时，我们还建立了所有基本支集$τ$ -倾斜$Π(C,D)$ -模的集合与相应外尔群$W(C)$之间的双射.这些结果推广了Buan等人（Compos. 145（4），1035-1079，2009）和Mizuno（Math. Zeit. 277（3），665-690，2014）。
2018-09-08 math.RT
A note on the Hasse quiver of $τ$-tilting modules
设$Λ$是具有不可分解投射-内射模的代数. Adachi给出了支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的Hasse图的构造方法.在本文中，我们将证明它可以限制到$τ$ -倾斜模。
2020-08-24 math.RT
Indecomposable tilting modules for the blob algebra
Blob代数是$B$型Hecke代数的有限维商，它几乎总是拟遗传的.在双临界情形下，我们构造了特征$0$域上的blob代数的不可分解倾斜模。每一个具有极大最高权的不可分解倾斜模要么是一个投射模，要么是一个单模被一个投射模扩张。此外，每个不可分解倾斜模都是具有最大最高权的不可分解倾斜模的子模。我们得出结论：在这种情况下，不可分解倾斜模的分次Weyl重数由$\tilde{A}_1$型逆Kazhdan-Lusztig多项式给出.
2019-09-10 math.RT
A Bijection theorem for Gorenstein projective τ-tilting modules
引入Gorenstein投射$τ$ -刚性模、Gorenstein投射支集$τ$ -倾斜模和Gorenstein挠对的概念，并给出了关于支集$τ$ -倾斜模的Adachi-Iyama-Reiten双射定理的Gorenstein类比.更精确地说，对于代数$Λ$，我们证明了Gorenstein投射支撑$τ$ -倾斜模的集合与函数有限Gorenstein投射扭类的集合之间存在一个双射.作为应用，我们引入了$τ$ -倾斜有限代数的概念，并证明了$Λ$是$τ$ -倾斜有限的当且仅当$Λ^{\rm {op}}$是$τ$ -倾斜有限的。证明了Gorenstein投射$τ$ -刚性模的Bongartz完备化不一定是Gorenstein投射$τ$ -倾斜模.
2022-07-27 math.RT
On support $τ$-tilting modules over blocks covering cyclic blocks
支持$τ$ -倾斜模双射地对应于某些类别的范畴对象，例如任何有限维对称代数的两项倾斜复形。这一事实促使我们分类支持$τ$ -倾斜模块块上的有限群。因此，我们利用Clifford理论、Green不可分解定理等模表示理论方法对有限群的特殊块上的支撑$τ$ -倾斜模进行了分类.
2020-04-25 math.RT
Relative contravariantly finite subcategories and relative tilting modules
设$A$是代数闭域$k$上的有限维代数.设$T$是倾斜$A$ -模，$B={\rm End}_A\ T$是$T$的自同态代数.本文研究了倾斜$A$ -模与倾斜$B$ -模之间的对应关系，证明了$T^{\perp}$中的基本$T$ -倾斜$A$ -模与$^{\perp}(D_BT)$中的基本倾斜$B$ -模之间存在一一对应关系.此外，我们还证明了$T^{\perp}$的$T$ -逆变有限$T$ -分解子范畴与包含在$T^{\perp}$中的基本$T$ -倾斜$A$ -模之间存在一一对应.作为应用，我们证明了当$A$是有限维遗传代数上的$1$ -Gorenstein代数或$m$ -复制代数时，$T^{\perp}$中的基本倾斜$A$ -模与$^{\perp}(D_BT)$中的基本倾斜$B$ -模之间存在一一对应.
2016-12-26 math.RT
Tau-tilting modules over trivial extenstions
研究了有限维代数平凡扩张上的$τ$ -倾斜模.更准确地说，我们利用伴随函子构造了两类（支撑）$τ$ -倾斜模，这些模推广和推广了高黄关于三角形矩阵环上（支撑）$τ$ -倾斜模的结果。
2022-02-18 math.RT
A construction of Gorenstein projective tau-tilting modules
利用模的张量积构造了Gorenstein投射$τ$ -倾斜模.作为结果，我们给出了一类允许非平凡Gorenstein投射$τ$ -倾斜模的非自内射代数。证明了代数闭域上的有限维代数$Λ$是$CM$ - $τ$ -倾斜有限的，如果$T_n(Λ)$是$CM$ - $τ$ -倾斜有限的，这部分回答了谢和张提出的关于$CM$ - $τ$ -倾斜有限代数的一个问题.
2022-01-12 math.RT
On certain tilting modules for $SL_2$ II
在前人工作的基础上，我们精确地确定了正特征的代数闭域上的代数群$SL_2$的两个诱导模的张量积是倾斜模的最高权.
2020-04-02 math.RT
Existence of a 2-cluster tilting module does not imply finite complexity
我们给出了一个有限维代数的例子，它具有一个2-簇倾斜模和一个具有无限复杂性的简单模。这回答了Erdmann和Holm的一个问题。
2021-01-14 math.RT
Algebras with finite relative dominant dimension and almost n-precluster tilting modules
研究了内射模的相对控制维数，刻画了相对控制维数有限的代数。作为应用，我们引入了几乎n-预簇倾斜模，并建立了几乎n-预簇倾斜模与几乎n-极小Auslander-Gorenstein代数之间的对应关系.此外，我们给出了几乎n-极小Auslander-Gorenstein代数上的Gorenstein投射模关于相应的几乎n-预簇倾斜模的刻画.
2019-07-15 math.RT
Reduction of $τ$-tilting modules and torsion pairs
支撑$τ$ -倾斜模类是最近由Adachi，Iyama和Reiten提出的.这些模从突变的角度完善了倾斜模类。给定一个有限维代数$A$，研究了所有以基本$τ$ -刚性$A$-模为直和项的基本支撑$τ$ -倾斜$A$ -模.证明了存在一个代数$C$，使得这些模与所有基本支集$τ$ -倾斜$C$ -模之间存在一个保序双射，我们称这个过程为$τ$ -倾斜约化.在这个过程中的一个重要步骤是形成$τ$ -垂直范畴，它是普通垂直范畴的类似物。最后，我们证明了$τ$ -倾斜归约与淤积归约和2-Calabi-Yau归约在适当的三角划分范畴内是相容的。
2014-03-27 math.RT
Universal derived equivalences of posets of tilting modules
我们表明，对于两个箭图没有定向循环相关的BGP反射，其倾斜模块的偏序集相关的一个简单的组合结构，我们称之为触发器。证明了无定向圈箭图的导等价路代数的倾斜模的偏序集是泛导等价的。
2007-08-09 math.RT
Support $τ$-tilting modules over one-point extensions
设$B$是$A$通过$A$ -模$X$的单点扩张代数.我们证明了每个支持$τ$ -倾斜$A$ -模都可以通过两种不同的方式扩展为支持$τ$ -倾斜$B$ -模.结果表明，存在一个不等式$$|\stilt B|\geqslant 2|\stilt A|.$$
2020-08-27 math.RT
Tilting Modules over Tame Hereditary Algebras
给出了驯服遗传代数R上无限维倾斜模的一个完全分类。首先考虑T=R_U \oplus R_U /R型倾斜模，其中U是管的并，R_U表示R在U上的Schofield和Crawley-Boevey意义下的泛局部化.这里R_U/R是U中管子对应的Prüfer模的直和。在Kronecker代数上，大倾斜模在除了一种情况之外的所有情况下都是这种形式，例外是Lukas倾斜模L，其倾斜类Gen L由所有没有不可分解的预投射和项的模组成。在任意驯服遗传代数上，T可以有有限维的和项，但T的无穷维部分仍然由泛局部化、Prüfer模和Lukas倾斜模（的局部化）构成。我们还恢复了Buan和Krause对无限维余倾斜R-模的分类。
2011-12-02 math.RT
$τ$-Tilting modules over one-point extensions by a simple module at a source point
设$B$是有限维$k$-代数$A$在源点$i$上通过简单$A$-模的单点扩张.本文对$B$上的$τ$-倾斜模进行了分类.进而证明了存在方程$$|\tilt B|=|\tilt A|+|\tilt A/\langle e_i\rangle|\quad \text{and}\quad |\stilt B|=2|\stilt A|+|\stilt A/\langle e_i\rangle|.$$.由此，我们可以计算平方根为零的线性Dynkin型代数上的$τ$-倾斜模和支撑$τ$-倾斜模的个数.
2021-02-02 math.RT
Steinberg squares and tensor products of tilting modules with simple modules
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域$\Bbbk$上的单连通代数群.建立了$G$ -模在模$\text{St} \otimes \text{St}$的直和与在$G$的Frobenius核上投射的倾斜模的限制最高权单模的张量积的直和之间的同构.当Donkin的倾斜模猜想成立时，这个同构恰好成立，因此可以看作是提供了这个猜想的$G$ -模理论刻画。
2018-12-17 math.RT
Geometric models for endomorphism algebras of tilting modules over gentle algebras
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Sichuan University（四川大学）
研究温和代数上倾斜模及其自同态代数，利用标记曲面与平铺框架，证明平铺忠实剖分对应倾斜模，定义辅助代数并证其与自同态代数同构，构造新平铺，引入保持翻转的倾斜模。
2026-07-23 math.RT
A construction of support $τ$-tilting modules over $τ$-tilting finite algebras
本文研究τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的构造，借助中间扩张函子沿recollement粘合半砖，探讨τ-倾斜有限性在模范畴粘合下的性质，并给出构造实例。
2023-05-05 math.RT
On the character of certain tilting modules
设G是特征p>0的代数闭域上的半单群.在p很大的条件下，我们给出了许多不可分解倾斜有理G-模的特征标的一个（部分代数的）简单的闭公式.
2015-02-17 math.RT
Semisimplification of the category of tilting modules for GL_n
描述了特征p > 0的代数群GL_n的倾斜模的幺半范畴的半化简。特别地，我们计算了模p的不可分解倾斜模的维数。
2023-02-05 math.RT
On Certain Tilting Modules for SL2
我们给出了一个完整的图片时，一个诱导模和Weyl模块的张量积是一个倾斜模块的代数群$SL_2$上的代数闭域的特征$p$。虽然结果是递归的性质，我们给出了一个明确的声明中的$p$ -进的扩展的最高权的每个模块。
2017-09-19 math.RT
Tilting modules and torsion phenomena
我们构造了$\mathbb{Z}[v,v^{-1}]$ -代数上内插于Weyl模和倾斜模之间的量子群的表示族。这些族可能是具有满足Lusztig和Lusztig-Williamson的{ \em generations of characters}哲学的字符的对象的候选者。
2021-12-08 math.RT
Rigidity of tilting modules in category O
本文给出了与约化李代数相关的BGG范畴O中倾斜模的刚性性质和Loewy长度。这些结果是众所周知的几个专家，但似乎很难找到现有的文献。
2017-10-09 math.RT
Virtual algebraic Lie theory: Tilting modules and Ringel duals for blob algebras
我们构建了一个表示的斑点代数在一个环，允许基地的变化，每一个有趣的（即非--半单）专业化，在准遗传专业化，传递到一个完整的倾斜模块。
2002-10-04 math.RT
The Category $\mathcal{O}$ for Lie algebras of vector fields (I): Tilting modules and character formulas
利用Soergel在\cite{Soe}中发展的具有半无限特征的分次模范畴理论，研究了向量场$W(n), S(n)$和$H(n)$ $(n\geq 2)$的无限维李代数的表示，得到了不可分解倾斜模的刻划.确定了这些倾斜模的特征公式。
2019-07-28 math.RT
Some cluster tilting modules for weighted surface algebras
非奇异加权曲面代数满足[6]中关于簇倾斜模存在的必要条件。我们证明了任何这样的代数，其Gabriel代数是二部的，有一个模块满足必要的外消失条件。我们证明了它是3-簇倾斜精确的非奇异三角或球面代数，但不是任何其他的加权曲面代数与二分加布里埃尔。
2021-01-27 math.RT
Strongly $n$-AIR-tilting modules
本文定义作为 support $τ$-tilting 模高维推广的强 $n$-AIR-tilting 模，梳理其与多种 silting、tilting 对象及广义两项 silting 复形的关系，并为否定秩问题提供思路。
2024-02-27 math.RT
Parity sheaves and tilting modules
当特征大于一个明确的界时，我们证明了仿射格拉斯曼算子上的倾斜模和宇称层是通过几何佐竹对应联系在一起的。
2014-03-07 math.RT
Tilting modules for classical Lie superalgebras
研究了任意经典李超代数的抛物BGG范畴$\mathcal O$中的倾斜模和投射-内射模.我们建立了这类李超代数的Ringel对偶的一个版本，它允许表示倾斜模的性质，在这一类别中的简单的模块。我们还对所有的单经典李超代数得到了全BGG范畴$\mathcal O$中投射-内射模的一个分类。然后，我们进行分类，并给出一个明确的组合描述的抛物子代数的周李超代数和应用我们的结果来研究其倾斜模更详细。
2019-07-15 math.RT
Recollements and tilting modules
设$(\mbox{mod} Λ',\mbox{mod} Λ,\mbox{mod} Λ'')$是Artin代数$Λ'$、$Λ$和$Λ''$的模范畴的集合.当给定的两个扭转对分别在$\mbox{mod} Λ'$和$\mbox{mod} Λ''$中倾斜时，我们给出了$\mbox{mod} Λ$中的一个胶合扭转对倾斜的充分条件。利用这个结果，我们给出了$\mbox{mod} Λ$中的倾斜模分别关于$\mbox{mod} Λ'$和$\mbox{mod} Λ''$中的倾斜模的胶合的构造.
2020-07-01 math.RT
Symmetric subcategories, tilting modules and derived recollements
对于环$A$上的任意好倾斜模$T$，存在一个模范畴的$n$ -对称子范畴$\mathscr{E}$，使得$T$的自同态环的导出范畴是$\mathscr{E}$和$A$的导出范畴在Beilinson-Bernstein-Deligne意义下的等价.因此，由倾斜模诱导的全左导张量函子的核与$\mathscr{E}$的导出范畴是三角等价的。
2021-06-10 math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for a family of dual extension algebras
本文给出了长度为2的路与其相反代数生成的理想的模的一致定向线性模的路代数的对偶扩张代数的广义倾斜模和完全例外序列的分类.对于广义倾斜模的分类，我们建立了一个组合模型的偏序集的不可分解的自正交模与标准过滤方面的关系所产生的更高的扩展。
2022-03-31 math.RT
A bijection between the indecomposable summands of two multiplicity free tilting modules
证明了两个重数自由倾斜模$X$和$Y$的不可分解和项之间存在反射型双射.该双射固定了$X$和$Y$的公共不可分解的被加数，并发送不可分解的投射（分别，单射）和项的恰好一个模到非投射（分别，非内射）另一个的和。此外，这个双射互换了几乎完全倾斜模的两个可能的非同构补。
2021-06-22 math.RT
G-stable support $τ$-tilting modules
受Adachi，Iyama和Reiten的$τ$ -倾斜理论的启发，对于有限维代数$Λ$，我们引入了有限群作用下的$G$ -稳定支集$τ$ -倾斜模的概念.然后建立了$Λ$上的$G$ -稳定支撑$τ$ -倾斜模，$Λ$ -生成投射模的有界复形同伦范畴中的$G$ -稳定的双项solding复形，以及$Λ$-生成左模范畴中的$G$ -稳定的泛函有限扭类之间的双射.当$Λ$是具有$G$ -作用的Hom-finite 2-Calabi-Yau三角范畴$\mathcal{C}$上的$G$ -稳定的团倾斜对象$T$的自同态时，它们也是与$\mathcal{C}$中的$G$ -稳定的团倾斜对象的双射。此外，我们还研究了$Λ$上的稳定支撑$τ$ -倾斜模与斜群代数$ΛG$之间的关系.
2016-07-25 math.RT
Tilting Modules over the Path Algebra of Type A, Polytopes, and Catalan Numbers
众所周知，A_n型路代数上的倾斜模的个数与Catalan数C（n）一致。此外，A_n型支撑倾斜模的个数是Catalan数C（n+1）.本文证明了A_n型根系的所有根的凸包是一个具有整数体积（n + 1）C（n+1）的多面体。此外，我们相关联的一套倾斜模块和一套支持倾斜模块某些多面体，并表明它们的体积符合这些模块的数量，分别。最后，我们证明了这些多面体可以仅仅用根系来定义，并将它们的体积联系起来，从而我们可以用一种新的方法得到上述结果。
2015-05-22 math.RT
Higher APR tilting preserves $n$-representation infiniteness
我们证明了$m$倾斜保持了$1\leq m\leq n$的$n$ -表示无限性.进一步证明了这些倾斜模为相应的高阶预投射代数提供了不同的倾斜模，即$(n+1)$ -CY代数.我们还研究了两种倾斜模的相互作用。
2015-08-25 math.RT
A Cluster tilting module for a representation-infinite block of a group algebra
设$G=SL(2,5)$是$2 \times 2$ -矩阵的特殊线性群，其系数在含有$5$元素的域上.证明了群代数$KG$的特征为2的分裂域$K$上的主块具有$3$ -簇倾斜模.这给出了第一个例子的代表无限块的群代数有一个集群倾斜模块，并回答了一个问题的Erdmann和Holm。
2021-01-25 math.RT
Radically filtered quasi-hereditary algebras and rigidity of tilting modules
设$A$是拟遗传代数.我们证明了在许多情况下，倾斜模是刚性的（即具有相同的根和柱脚系列），如果它没有某些subconjecent的合成因子扩展超过一层的根系列或柱脚系列。本文应用这一定理给出了$SL_4(K)$的某些倾斜模的根列的新结果，其中$K$是一个正特征域.
2015-06-08 math.RT
On character formulas for simple and tilting modules
证明了倾斜模的特征标可以具体而明确地用于特征为$p$的代数闭域$\Bbbk$上的连通约化代数群$G$的简单特征标，对所有的$p$ .因此，一旦找到了不可分解的倾斜$G$ -模的特征标的公式，也就找到了单模的公式。一个直接的含义是，Achar，Makisumi，Riche和Williamson在\cite{AMRW}中的工作提供了一个简单$G$ -模的特征公式，当$p>h$，$G$的Coxeter数。
2019-12-06 math.RT
Character formulae and a realization of tilting modules for $\mathfrak{sl}_2[t]$
本文研究了与$\mathfrak{sl}_2$相关的当前代数的分次模范畴。该范畴具有许多优良的性质，包括作者在以前的工作中建立的倾斜理论。证明了$\mathfrak{sl}_2[t]$的不可分解倾斜模是基本整体Weyl模的外幂，并给出了标准滤子和余标准滤子的滤子重数.我们的结果的一个有趣的结果（这是从抽象的定义是显而易见的）是，一个不可分解的倾斜模允许一个自由的右作用的环的对称多项式在许多变量。此外，如果我们对这个环中的增广理想取模，得到的$\mathfrak{sl}_2[t]$ -模同构于局部Weyl模的对偶。
2015-04-01 math.RT
On the global dimension of the endomorphism algebra of a $τ$-tilting module
当$A$的整体维数有限时，我们发现了代数$A$的整体维数与$τ$ -倾斜模的自同态代数的整体维数之间的关系.我们表明，在一般情况下，自同态代数的整体维数并不总是有限的。对于整体维数为2的单项式代数和特殊双同态代数，证明了任何$τ$ -倾斜模的自同态代数的整体维数总是有限的。此外，对于特殊的双曲代数，我们给出了一个显式的界。
2018-09-18 math.RT
Cluster tilting modules for local algebras
该研究给出局部有限维代数中非平凡cluster tilting模的首个实例，借助GAP的QPA包通过箭图与关系显式计算对应高维Auslander代数，并探讨相关问题与猜想。
2025-05-19 math.RT
Equivalence classes of Wakamatsu tilting modules and preenveloping and precovering subcategories
Alzahra University（阿尔扎哈拉大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）；Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）
研究Wakamatsu倾斜模的等价类，扩展Mantese-Reiten定理至任意结合环。
2026-05-12 math.RT
Tilting Modules in Truncated Categories
我们开始研究有限维复单李代数的当前李代数在某些截断模范畴$\mathcal G(Γ)$中的倾斜理论，其中$Γ= P^+ \times J$，$J$是$\mathbb Z$中的一个区间，$P^+$是单李代数的优势整权集.我们用它把一个倾斜理论放在范畴$\mathcal G(Γ')$上，其中$Γ' = P' \times J$，其中$P'\subseteq P^+$是饱和的。在$Γ'$上的某些自然条件下，我们注意到$\mathcal G(Γ')$容许全倾模.
2014-05-02 math.RT
Some Remarks Concerning Tilting Modules and Tilted Algebras. Origin. Relevance. Future. (An appendix to the Handbook of Tilting Theory)
这是即将出版的《倾斜理论手册》的附录，由安杰莱里-休格尔、哈佩尔和克劳斯编辑。附录的第一部分提供了倾斜理论核心的概要。第2部分是专门的主题，倾斜模块和倾斜代数已被证明是相关的。第1和第2部分都包含历史注释和回忆。最后的第3部分是一个简短的报告，对一些引人注目的最近的发展是由集群理论的福明和Zelevinsky的动机。特别是，我们将引导读者的基本性质集群倾斜代数，倾斜代数和集群倾斜代数之间的关系，而且集群类别提供了一个普遍的设置，所有相关的倾斜和集群倾斜代数。此外，我们将把注意力集中到集群倾斜对象的复杂性，并表现出这种复杂性的初步描述。
2006-05-28 math.RT
Koszul duality for Kac-Moody groups and characters of tilting modules
利用p-Kazhdan-Lusztig多项式建立了特征为p的连通约化群的不可分解倾斜模的特征标公式，其中p>h为Coxeter数.利用Andersen的结果，当p> 2 h-3时，可以导出单模的一个特征公式.我们的结果是一个后果的扩展模块系数的monoidal Koszul对偶等价Bezrukavnikov和云建立。
2017-06-01 math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for leaf quotients of type A zig-zag algebras
本文对A型zig-zag代数的拟遗传代数族及相关代数族进行了广义倾斜模和全例外序列的分类。我们还给出了这些代数的一个特征，作为准遗传代数与简单的保持对偶是“接近”的自内射代数。
2020-01-09 math.RT
Taking tilting modules from the poset of support tilting modules
C. Ingalls和H. Thomas定义的路代数的支撑倾斜模。从T.足立岛伊山和我。Reiten，D. Happel和L. Unger作为偏序在支撑倾斜模集上进行了推广。本文研究了基本倾斜模偏序集与基本支撑倾斜模之间的一种组合关系。我们将证明倾斜模的子偏序集是由支撑倾斜模的偏序集结构唯一决定的。
2014-06-17 math.CO math.RT
Tilting modules in category O and sheaves on moment graphs
我们将半单李代数上变形范畴O的倾斜模描述为与范畴O的相应块相关联的矩图上的某些层。我们证明，他们映射到Braden-MacPherson层沿反Bruhat秩序下Fiebig的本地化函子。利用这一方法，我们得到了倾斜模的特征公式，并解释了Soergel关于Andersen滤子的结果如何给出了Jantzen滤子的半单性的Koszul对偶证明.
2012-04-16 math.RT
Tilting modules for reductive algebraic groups: characters and support varieties
本文综述了作者在正特征域上约化代数群表示论中关于倾斜模的特征标与支撑簇的研究成果，作为ICM 2026会议录的投稿。
2025-11-07 math.RT
Tilting modules and tilting torsion pairs - filtrations induced by tilting modules
本文研究倾斜模如何通过诱导滤子揭示模块范畴的整体结构，探讨其在代数与表示论中的应用与贡献。
2019-01-10 math.RA math.RT
$τ$-tilting finite algebras, bricks and $g$-vectors
引入支撑类$τ$ -倾斜模，从突变的角度给出倾斜模类的完备化。本文研究了$τ$ -倾斜有限代数，即有限维代数$A$具有许多不可分解的$τ$ -刚性模的同构类.证明了$A$是$τ$ -倾斜有限的当且仅当$\mod A$中的每个挠类是泛函有限的.我们观察到，由每个支撑$τ$ -倾斜模的不可分解直和项的$g$ -向量生成的锥形成单纯复形$Δ(A)$。证明了若$A$是$τ$ -倾斜有限的，则$Δ(A)$同胚于一个$(n-1)$ -维球面，而且支撑$τ$ -倾斜模上的偏序可以由$Δ(A)$的几何恢复.最后给出了不可分解的$τ$ -刚性$A$ -模与满足一定有限性条件的$A$的砖之间的一个双射，该双射对于$τ$ -倾斜有限代数是自动的.
2017-06-20 math.RT
