On minimal tilting complexes in highest weight categories
我们解释了最高权类别的对象的最小倾斜复合体的建设，我们详细研究了标准对象和简单对象的最小倾斜复合体。对于复单李代数、仿射Kac-Moody代数和单位根上的量子群的某些表示类，我们将出现在这些复项中的不可分解倾斜对象的重数与Kazhdan-Lusztig多项式的系数联系起来.
2022-11-18 math.RT
Tensor ideals for quantum groups via minimal tilting complexes
利用极小倾斜复形构造了单位根上量子群上有限维模范畴中具有三取二性质的厚张量理想集与倾斜模子范畴中厚张量理想集之间的显式双射.我们还解释了为什么类似的建设有理表示的还原代数群在一个领域的积极特征不引起双射。
2022-11-18 math.RT
Tilting complexes for group graded self-injective algebras
本文从群分次自内射代数的1-分支之间的等价出发，构造了群分次自内射代数之间的导出等价。诺法伊
2019-11-13 math.RT
Two-term tilting complexes for preprojective algebras of non-Dynkin type
本文研究了非Dynkin型预投射代数的两项倾斜复形。我们证明了存在两族两项倾斜复形，它们分别由相应的Coxeter群的元素参数化。此外，我们提供了完整的分类，在仿射型的情况下，任何两项淤积复合体属于其中之一。为此，我们还讨论了完备环上的n-生成投射模的同伦范畴的Krull-Schmidt性质。
2019-11-20 math.RT
Applications of the category of linear complexes of tilting modules associated with the category O
本文利用BGG范畴O的倾斜模的线性复范畴，结合半单复有限维李代数g，用纯代数的方法重新证明了不同作者用几何方法得到的关于O的几个已知结果.我们还得到了关于抛物范畴O的几个新结果。
2005-01-14 math.RT
$n$-term silting complexes in $K^b(proj(Λ))$
设$Λ$是一个Artin代数，$K^b(proj(Λ))$是$proj(Λ).$中有界余链复形的三角化范畴。众所周知，$τ$ -倾斜理论描述了$K^b(proj(Λ))$中的两项淤积复形。本文的目的是给出由$Λ$ -模诱导的$K^b(proj(Λ))$中某些$n$ -项淤积复合体的特征.为了做到这一点，我们引入了$τ_n$ -刚性，$τ_n$ -倾斜和$τ_{n,m}$ -倾斜$Λ$ -模块的概念。后者是$τ$ -倾斜模和$mod(Λ).$中倾斜模的推广。对于$τ_n$ -倾斜模，本文还提出并证明了著名的Bazzoni对倾斜模的刻画的一些变体。给出了$K^b(proj(Λ))$和$τ_n$ -刚性$Λ$ -模中$n$ -项预淤复合体之间的联系.此外，给出了一个特征，知道当一个$τ_n$ -倾斜$Λ$ -模块是$n$ -倾斜。进一步研究了商代数中$τ_{n,m}$ -倾斜$Λ$ -模的性质以及它们的$m$ -倾斜联系。最后，在文章的最后，我们讨论了$Λ.$-倾斜理论的一些有待解决的问题，我们认为这些问题对于$τ_{n,m}$ -倾斜理论的进一步发展是至关重要的。
2022-10-09 math.RT
Two-term tilting complexes and simple-minded systems of self-injective Nakayama algebras
研究了自内射Nakayama代数的简单系统与两项倾斜复形之间的关系。更精确地说，我们证明了自内射Nakayama代数的任何头脑简单的系统是一个稳定等价，这是由两项倾斜复形诱导的标准导出等价的限制下的简单模块的集合的图像。我们实现了这一点，利用和连接的突变理论从组合的布劳尔树，配置稳定的翻译抖动的A型，和三角剖分的穿孔凸正多边形。
2014-02-22 math.RT
Silting and Tilting for Weakly Symmetric Algebras
如果A是有限维对称代数，那么众所周知，$\mathrm{K^b}(\mathrm{proj}A)$中唯一的淤积复形是倾斜复形。本文研究弱对称代数在多大程度上也可以这样说。一方面，我们证明了这对所有倾斜离散弱对称代数都成立。特别地，倾斜离散的弱对称代数也是倾斜离散的。另一方面，我们也构造了一个弱对称代数的例子，它的淤积复形是不倾斜的。
2021-01-08 math.RT
Two-sided tilting complexes for generalized Brauer tree algebras
针对广义Brauer树代数，显式构造出与Membrillo-Hernández树到星倾斜复形相对应的双侧倾斜复形。
2024-05-15 math.RA math.RT
On tilting complexes providing derived equivalences that send simple-minded objects to simple objects
给定一组“头脑简单”的对象在一个导出范畴中，里卡德构造了一个复数，它在一个对称代数上提供了一个派生等价，将“头脑简单”的对象发送到简单的对象。当这个复合物是一个倾斜复合物时，我们用t-结构表示，表明存在一个相关的自然$t$ -结构，并且我们用A-无穷结构表示这个复合物的另一种结构。我们的方法和凯勒·尼古拉斯的方法相似
2010-12-11 math.RT
Derived Picard groups of preprojective algebras of Dynkin type
本文研究Dynkin型预投射代数的双侧倾斜复形。我们构造了最基本的一类双边倾斜复形，它具有一个由导张量积构成的群结构，并诱导出一组导出范畴的自等价。我们证明了双侧倾斜复形的群结构与相应折叠图的辫群同构。此外，我们证明了这些双侧倾斜复形诱导倾斜突变，并给出了任何倾斜复形作为它们的导出张量积。利用这些结果，我们确定了$A$和$D$型预投射代数的导出Picard群.
2019-01-18 math.RT
Classifying tilting complexes over preprojective algebras of Dynkin type
研究Dynkin型预投射代数上的倾斜复形。通过给出倾斜复形与相应折叠图的辫群之间的一个双射，我们对所有倾斜复形进行了分类。特别地，我们确定了代数的导出等价类。对于这些结果，我们发展了泥沙离散三角范畴理论，给出了泥沙离散性的判别准则。
2018-03-15 math.RA math.RT
$τ^2$-stable tilting complexes over weighted projective lines
设$\mathbb{X}$是一条加权射影线，$\operatorname{coh}\mathbb{X}$是相关的相干层范畴。我们将倾斜复合物$T$在$D^b(\operatorname{coh}\mathbb{X})$中分类，使得$τ^2 T\cong T$，其中$τ$是$D^b(\operatorname{coh}\mathbb{X})$中的Auslander-Reiten翻译。作为这一结果的应用，我们对导出等价于典型代数的2-表示有限代数进行了分类。这补充了Iyama-Oppermann对迭代倾斜2-表示有限代数的分类。通过对3-预投射代数的研究，得到了典型型自内射簇倾斜代数的一个分类。这补充了林格尔的分类的selfinjective集群倾斜代数。
2014-12-22 math.RT
Simplicial complexes and tilting theory for Brauer tree algebras
利用单纯复形研究了Brauer树代数的2-项倾斜复形.我们证明了作为格多面体的单纯复形的对称性和凸性。通过导出等价关系的几何解释，证明了Brauer树代数的单纯复形的$f$ -向量只依赖于Brauer树的边数，因此它是一个导出不变量.特别是，这个结果意味着2项倾斜复形，这是在双射与支持$τ$ -倾斜模块，是一个派生的不变量。此外，我们将所得结果应用于Coxeter-双Catalan组合数学的计数问题。
2020-02-04 math.RA math.RT
A pairing in homology and the category of linear complexes of tilting modules for a quasi-hereditary algebra
证明了拟遗传代数上两个相邻标准模之间的同态空间与对应的余标准模之间的第一扩张空间之间存在自然的非退化配对，反之亦然.调查这一现象导致家庭的配对涉及标准，costandal和倾斜模块。在分次情形下，在某些“Koszul-like”假设（例如我们证明了对范畴$\mathcal{O}$的块满足这些假设）下，我们得到了某些分次同态与分次扩张空间之间的非退化配对.这激发了分次拟遗传代数的线性倾斜复形范畴的研究。我们表明，在类似于上述的假设下，这个范畴实现了原代数的Ringel对偶的Koszul对偶的模范畴。作为推论，我们得到在这些假设下，Ringel和Koszul对偶可交换。
2004-11-30 math.RT
On tilting complexes over blocks covering cyclic blocks
设$p$是素数，$k$是特征$p$的代数闭域，$\tilde{G}$是有限群，$G$是$\tilde{G}$的正规子群，在$\tilde{G}$中具有$p$ -幂指数.此外，还设$B$是$kG$中具有循环亏群的块，$\tilde{B}$是覆盖$B$的$k\tilde{G}$的唯一块.研究了块$\tilde{B}$上的倾斜复形，证明了块$\tilde{B}$是一个倾斜离散代数.证明了$\tilde{B}$上所有倾斜复形的集合与$B$上的倾斜复形的集合同构为偏序集.
2023-01-10 math.RA math.RT
Two-sided tilting complexes over symmetric algebras sending simple modules to shifts of modules
本文针对代数闭域上有限维对称代数的倾斜复形，其不同分次分量无公共不可分解投射直和项，从诱导Morita型稳定等价的双模出发，显式地（重新）构造了对应于该倾斜复形的双侧倾斜复形。
2026-06-12 math.RA math.RT
Strongly $n$-AIR-tilting modules
本文定义作为 support $τ$-tilting 模高维推广的强 $n$-AIR-tilting 模，梳理其与多种 silting、tilting 对象及广义两项 silting 复形的关系，并为否定秩问题提供思路。
2024-02-27 math.RT
Topological endomorphism rings of tilting complexes
本文在紧致生成三角范畴中引入正派倾斜对象，证明其倾斜心等价于自同态环上的反模范畴，推广了已有结果，并建立了正派倾斜复形与倾斜和余倾斜导出等价对之间的Morita理论。
2024-04-30 math.AC math.RA math.RT
Positive cluster complexes and $τ$-tilting simplicial complexes of cluster-tilted algebras of finite type
在这项研究中，我们考虑了正的集群复合体，一个完整的子复杂的集群复合体的顶点都是非初始集群变量。特别是，我们提供了一个公式的差异所造成的突变的有限型的正面集群复合体的矢量。此外，我们明确地描述了特定的有限型正簇复合物，并计算了它们的面矢量。利用这些结果，我们还提供了一种计算任意有限型正簇复形的面向量的方法。此外，利用簇与支撑$τ$-倾斜模之间的对应关系，我们将所得结果应用于有限表示型簇倾斜代数的$τ$ -倾斜理论.
2023-01-15 math.CO math.RA math.RT
Two-term tilting complexes of biserial fractional Brauer graph algebras
School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统实验室）
本文研究双序列分数Brauer图代数的两项倾斜复形和Kauer移动，证明其斜群代数是斜Brauer图代数，并给出倾斜离散性的充要条件及导出等价封闭性。
2026-05-26 math.RA math.RT
G-stable support $τ$-tilting modules
受Adachi，Iyama和Reiten的$τ$ -倾斜理论的启发，对于有限维代数$Λ$，我们引入了有限群作用下的$G$ -稳定支集$τ$ -倾斜模的概念.然后建立了$Λ$上的$G$ -稳定支撑$τ$ -倾斜模，$Λ$ -生成投射模的有界复形同伦范畴中的$G$ -稳定的双项solding复形，以及$Λ$-生成左模范畴中的$G$ -稳定的泛函有限扭类之间的双射.当$Λ$是具有$G$ -作用的Hom-finite 2-Calabi-Yau三角范畴$\mathcal{C}$上的$G$ -稳定的团倾斜对象$T$的自同态时，它们也是与$\mathcal{C}$中的$G$ -稳定的团倾斜对象的双射。此外，我们还研究了$Λ$上的稳定支撑$τ$ -倾斜模与斜群代数$ΛG$之间的关系.
2016-07-25 math.RT
Wakamatsu-silting complexes
我们介绍若松淤积复合体（分别为，Wakamatsu倾斜复合体）作为两种淤积复合体的共同概括（分别为，倾斜复形）和Wakamatsu倾斜模。和松淤积复合体的特征。特别是，我们证明了一个复杂的$T$是若松淤积当且仅当它的双$DT$是若松淤积。所有致密的若松淤积复合体都是淤积复合体。我们证明了该猜想是有限维猜想的一部分。
2013-06-30 math.KT math.RA math.RT
A $τ$-Tilting Approach to Dissections of Polygons
我们证明了任何与凸多边形的剖分相关联的手风琴复形同构于显式有限维代数的支撑$τ$ -倾斜单纯复形。为此，我们证明了有限维代数的支撑$τ$ -倾斜单纯复形的诱导子复形的一个性质。
2018-05-14 math.RT
Silting complexes of coherent sheaves and the Humphreys conjecture
设$G$是特征为$p \ge 0$的代数闭域$\Bbbk$上的连通约化代数群，$\mathcal{N}$是它的幂零锥.在适当的假设下，对每个幂零$G$ -轨道$C$和$C$上的不可分解倾斜向量丛$T$，构造了$\mathcal{N}$上的$G \times \mathbb{G}_m$ -等变相干层的复$S(C,T)$.我们证明了这些对象（直到移位）正是在一定的co- $t$ -结构的coheart不可分解的对象。然后，我们表明，如果$p$是大于Coxeter数，那么超上同调$H^\bullet(S(C,T))$是确定与上同调的倾斜模块$G$。这证实了Humphreys关于支持倾斜模的上同调的猜想。
2022-03-08 math.RT
On support $τ$-tilting modules over blocks covering cyclic blocks
支持$τ$ -倾斜模双射地对应于某些类别的范畴对象，例如任何有限维对称代数的两项倾斜复形。这一事实促使我们分类支持$τ$ -倾斜模块块上的有限群。因此，我们利用Clifford理论、Green不可分解定理等模表示理论方法对有限群的特殊块上的支撑$τ$ -倾斜模进行了分类.
2020-04-25 math.RT
Almost complete cluster tilting objects in generalized higher cluster categories
研究了由高维dg代数产生的广义高阶团簇范畴中的高阶团簇倾斜对象。利用Aihara-Iyama的淤积突变，我们在广义$m$ -簇范畴中得到了一类$m$-簇倾斜对象.对于由强（$m+2$）-Calabi-Yau dg代数产生的广义$m$ -簇范畴，利用单模的极小凝聚分解的截断，证明了每个几乎完全$m$ -簇倾斜$P$ -对象都有具有周期性质的恰$m+1$补.这使我们猜想，每个可提升的几乎完全$m$ -簇倾斜对象在由$m$ -刚性好的完全变形预投射dg代数产生的广义$m$ -簇范畴中具有恰好$m+1$补.
2012-01-09 math.RT
Tilting and silting theory of noetherian algebras
研究了交换Noether环$R$上的Noether代数$Λ$的淤塞理论.研究了$2$ -$Λ$的长期淤积复合体的突变理论，结果表明突变是存在的.与有限维代数的情形一样，如果$R$是完全局部的，则$Λ$的函有限扭类双射对应于阻塞$Λ$ -模。给出了$Λ$的$2$ -项淤积复形的一个约化定理，并利用这个约化定理研究了$Λ$的模范畴的扭类.当$R$的克鲁尔维数1时，利用有限维代数的扭类集，明确地刻画了$Λ$的扭类集.
2022-02-16 math.RT
A combinatorial procedure for tilting mutation
倾斜变异是一种仅替换一个不可分解的和项而从旧的倾斜复形产生新的倾斜复形的方法。在本文中，我们给出了一个纯粹的组合程序进行倾斜变异的合适的代数。作为一个应用，我们重新创建了一个结果，由于Ladkani，其中指出，路径代数的形状像一条线（与某些关系）是派生等价的路径代数的形状像一个矩形。我们将通过在两个代数之间产生一系列明确的倾斜突变来做到这一点。
2021-12-21 math.RT
Tilting modules arising from ring epimorphisms
给定一个环R，我们研究了对于某个内射环满射R \to S，具有S \oplus S/R形式的倾斜模.特别是，我们感兴趣的倾斜模块所产生的斯科菲尔德的普遍本地化。对于某些环，用这种方法可以得到所有倾斜模的分类。
2008-04-08 math.AC math.RT
Homomorphisms of complexes via homologies
根据Rickard的工作，两个环是等价的，如果有一个倾斜复形，由第一个环上的投射模构造，使得第二个环是这个倾斜复形的自同态环。在这项工作中，我描述，在一定的条件下，同态空间的导出范畴之间的两个复杂的迭代拉回的同态空间之间的同调的复杂。
2005-11-14 math.RA math.RT
A negative answer to a question on tilting objects and two-term complexes
该研究针对三角范畴中倾斜对象与两项复形的关联问题，通过构造显式有限维例子证明：与挠对象关联的表示函子作用于pr(M)中的倾斜对象时，结果未必是倾斜对象，仅为两项挠复形，给出了该问题的否定答案。
2026-09-03 math.CT math.RT
Explicit HRS-Tilting
对于具有挠对的阿贝尔范畴$A$，我们给出了Happel-Reiten-Smalo引入的阿贝尔范畴$B$，链复形范畴$Ch(B)$和$B$的导出范畴$D(B)$的显式描述.我们还描述了在$Ch(B)$上的DG结构。作为结果，我们找到新的证明的某些结果的Happel-Reiten-Smalo。主要成分是{ \em修饰}类配合物。
2008-08-27 math.KT math.RT
Abelian categories arising from cluster tilting subcategories
对于一个三角范畴T，如果C是T的一个簇倾斜子范畴，则商范畴T \C是一个阿贝尔范畴.在某些条件下，反之亦然。这是Koenig-Zhu和Bkillannis提出的团簇倾斜理论的一个非常重要的结果。设B是一个适当的外三角范畴，它是三角范畴和正合范畴的同时推广。我们引入了B的预簇倾斜子范畴C的概念，它是簇倾斜子范畴的推广。我们证明了C是集团倾斜的当且仅当B/C是阿贝尔的。
2018-09-07 math.CT math.RT
Complexes with the double centraliser property
在表示论中，双中心化性质是模（双模）的一个重要性质。它在许多理论中起着重要作用。在本文中，我们将这一性质推广到有限维代数的导出范畴中的复形，称之为导出双中心化子性质。给出了遗传代数的导出范畴中具有导出双中心化子性质的复形和（双侧）倾斜复形的特征。特别地，在下三角形矩阵代数的导出范畴中，所有具有这一性质的复形都被分类。
2021-09-22 math.RT
Higher torsion classes, $τ_d$-tilting theory and silting complexes
University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Department of Mathematical Sciences NTNU（挪威科技大学数学科学系）；Aarhus Universitet（奥胡斯大学）；LAMFA, Université de Picardie Jules Verne（皮卡第儒勒·凡尔纳大学 LAMFA）；Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales（布宜诺斯艾利斯大学理学院）；CONICET - Universidad de Buenos Aires. Instituto de Investigaciones Matemáticas “Luis A. Santaló” (IMAS)（阿根廷国家科学研究委员会-布宜诺斯艾利斯大学路易斯·桑塔洛数学研究所）
本文研究了高维 $τ_d$-tilting 理论，通过 $τ_d$-rigid 对和 $(d+1)$-项 silting 复合体揭示了 $d$-torsion 类与 $d$-exact 类别的关系。
2026-02-16 math.RA math.RT
Model structures arising from weak cotorsion pairs
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）；Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学）
本文研究阿贝尔范畴中由弱余挠对产生的模型结构，定义了弱投射模型结构，证明其与满足一定条件的左弱余挠对有双射对应，推广了Beligiannis-Reiten对应，还表明支撑$\tau$-倾斜模能诱导模型结构及存在对应关系。
2026-07-21 math.RT
Non-kissing complexes and tau-tilting for gentle algebras
本文为温和代数建立了支持τ-倾斜复形与非亲吻复形的对应，并证明了有限情形下递增翻转图构成同余均匀格，其g-向量扇为非亲吻关联多面体的法扇。
2022-09-14 math.CO math.RA math.RT
Tilting complexes and codimension functions over commutative noetherian rings
本文在交换诺特环的导出范畴中，利用局部上同调构造与 sp-滤过关联的 silting 对象，并刻画其成为 tilting 的条件，特别与余维数函数及 Cohen-Macaulay 环同态像相关，同时给出 cosilting 对偶结果。
2024-03-19 math.AC math.RA math.RT
$τ$-tilting theory and silting theory of skew group algebra extensions
本文研究斜群代数扩张的$\tau$-倾斜理论与沉默理论，建立了稳定支撑$\tau$-倾斜模与沉默复形偏序集之间的同构，并给出有限性与离散性的继承条件，应用于预投射代数等。
2024-07-22 math.RT
Product-complete tilting complexes and Cohen-Macaulay hearts
本文刻画了倾斜复形余倾斜心为局部凝聚且局部余完备的充要条件（积完备性），并应用于交换诺特环，得到导出对偶存在的环论刻画及Gorenstein复形存在的新判据。
2024-05-29 math.AC math.RT
Abelian categories arising from cluster-tilting subcategories II: quotient functors
本文考虑一个外三角化范畴的一种理想商，使得该理想是从该外三角化范畴到阿贝尔范畴的函子的核。研究了函子稠密且满时的理想商的交换条件。利用同调方法，给出了该函子的一个新的等价刻画。作为应用，我们证明了在连通的2-Calabi-Yau三角化范畴B中，B的泛函有限扩张闭子范畴T是簇倾斜的当且仅当B/T是阿贝尔范畴.
2018-09-18 math.CT math.RT
On a common generalization of Koszul duality and tilting equivalence
本文给出了分次代数的Koszulity的一个新定义，其中零度部分具有有限的整体维数，但不一定是半单的。标准的Koszul对偶定理在这种情况下成立。我们给出了BGG范畴$\mathcal O$的多重自由块所产生的代数的一个应用。
2010-07-19 math.RT
Tilting modules and the p-canonical basis
本文提出了一种新的求正特征约化代数群的倾斜模的方法。我们猜想平移函子给出仿射外尔群的（图解）Hecke范畴在主块上的作用.我们的猜想包含了单模和倾斜模在p-正则基下的特征公式，以及Hecke范畴的反球商对主块的描述.利用2-Kac-Moody作用理论证明了我们对GL_n的猜想。最后，我们证明了一般晶体学Coxeter群的图解Hecke范畴可以用相应的Kac-Moody群的旗簇上的宇称复合体来描述。
2017-02-17 math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for a family of dual extension algebras
本文给出了长度为2的路与其相反代数生成的理想的模的一致定向线性模的路代数的对偶扩张代数的广义倾斜模和完全例外序列的分类.对于广义倾斜模的分类，我们建立了一个组合模型的偏序集的不可分解的自正交模与标准过滤方面的关系所产生的更高的扩展。
2022-03-31 math.RT
Semi-abelian categories arising from pseudo cluster tilting subcategories
本文定义了外三角范畴中的伪丛倾斜子范畴，证明其商范畴构成半阿贝尔范畴，并在满足自正交条件时成为阿贝尔范畴，推广了正合范畴中的相关研究。
2023-09-08 math.CT math.RT
Cosilting complexes and AIR-cotilting modules
介绍并研究了共淤复合体、共淤模块和AIR共倾模块的新概念。我们证明了AIR-共倾模、共淤模和拟共倾模这三个概念是一致的，而AIR-倾模、共淤模和拟倾模是不同的这一双重事实则相反。进一步，我们证明了在以下四类（1）等价的AIR-共倾类（分别为，（2）2-term cosilting复形的等价类，（3）无挠覆盖类和（4）无挠特殊precover类。我们还将Auslander和Reiten关于某些逆变有限子范畴与cotilting模之间的对应关系的经典结果推广到cosilting复形的情形。
2016-01-07 math.KT math.RA math.RT
Degenerations for derived categories
我们提出了一个理论的退化派生模范畴，类似于退化模品种的模范畴。特别是我们定义了两种类型的退化，一个代数和其他几何。我们表明，这些是等价的，类似于黎曼Zwara定理的模品种。应用倾斜复形，特别是任何两项倾斜复形是由它的分次模结构。
2004-09-29 math.RT
τ-tilting theory
本文的目的是介绍τ-倾斜理论，它从突变的角度完善了（经典）倾斜理论。在倾斜理论中众所周知，域k上任何有限维代数的几乎完全倾斜模是恰好1或2个倾斜模的直和项。团倾斜理论中的一个重要性质是在2-CY三角范畴中的几乎完全团倾斜对象是恰好2个团倾斜对象的直接和项。对于路代数kQ重新表述，这表示几乎完全支撑倾斜模恰好有两个补。我们推广（支持）倾斜模块，我们称之为（支持）τ-倾斜模块，并表明几乎支持τ-倾斜模块有正好两个补的任何有限维代数。对有限维k-代数A，建立了mod A中泛函有限扭类、支集τ-倾斜模和Kb（proj A）中的双项淤积复形之间的双射.此外，如果A是与2-CY三角范畴C相关联的2-CY倾斜代数，则这些对象与C中的团倾斜对象双射对应。作为一个应用程序，我们表明，有两个补充的属性也适用于Kb（项目A）的两项淤积复合物。
2013-06-08 math.CT math.RA math.RT
Cluster tilting objects in generalized higher cluster categories
本文证明了在$(m+1)$ -Calabi-Yau dg代数的广义$m$ -簇范畴中存在一个$m$ -簇倾斜对象，这个$m$-簇范畴是$(m+2)$ -Calabi-Yau dg代数的Hom-有限范畴.这是Amiot的Ph.~中关于${m = 1}$情形的结果的推广。D.~论文我们的研究结果特别适用于更高的集群类别相关联的合适的有限维代数的有限的全球维度，和更高的集群类别相关联的Ginzburg dg类别来自合适的分级箭图与超势。
2010-06-08 math.RT
ν-stable τ-tilting modules
受τ-倾斜理论[AIR]的启发，我们引入了非稳定支集τ-倾斜模的概念。对任意的有限维自内射代数Λ，给出了Kb（proj Λ）中的双项倾斜复形，mod Λ中的nu-稳定支集τ-倾斜Λ-模和nu-稳定泛函有限扭类之间的双射.此外，如果Λ是一个2-CY倾斜代数，与一个Hom-有限2-CY三角范畴C相关联，则这些对象双射对应于C中的自射簇倾斜对象。作为应用，我们给出了自内射代数是2-CY倾斜的一个必要条件。
2013-12-03 math.RA math.RT
On silting complexes associated to n-silting modules
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）；Huaqiao University（华侨大学）
本文研究了与n-silting模块相关的silting复形，并展示了其与tilting复形的关系，同时指出n-silting模块的有限类型性质可能失效。
2026-02-19 math.AC math.RT
Tilting theory for extended module categories
本文研究扩张模范畴的倾斜理论，建立 Happel-Reiten-Smalo 定理、s-挠对刻画及 Auslander-Reiten 理论，并证明 τ_[m]-倾斜对、silting 复形与函子有限 s-挠对间的双射。
2025-01-08 math.CT math.RA math.RT
The dual actions, equivariant autoequivalences and stable tilting objects
对于线性范畴上的有限阿贝尔群作用，研究了特征标群作用于等变对象范畴的对偶作用。我们证明了这两个范畴上的等变自等价群是同构的。在三角形的情况下，这种同构意味着这两个类别的稳定倾斜对象的分类是在一个自然的双射。我们将这些结果应用于稳定的倾斜复杂的加权投影线管型。
2020-02-04 math.RA math.RT
