A construction of Gorenstein projective tau-tilting modules
利用模的张量积构造了Gorenstein投射$τ$ -倾斜模.作为结果，我们给出了一类允许非平凡Gorenstein投射$τ$ -倾斜模的非自内射代数。证明了代数闭域上的有限维代数$Λ$是$CM$ - $τ$ -倾斜有限的，如果$T_n(Λ)$是$CM$ - $τ$ -倾斜有限的，这部分回答了谢和张提出的关于$CM$ - $τ$ -倾斜有限代数的一个问题.
2022-01-12 math.RT
Self-orthogonal tau-tilting modules and tilting modules
设$Λ$是Artin代数，$T$是$τ$ -倾斜$Λ$ -模.证明了$T$是倾斜模当且仅当对所有$i\geq 1$都有${\rm Ext}_Λ^{i}(T,\Fac T)=0$，其中$\Fac T$是由$T$生成的模构成的全子范畴.因此，有限投射维数的$τ$ -倾斜模$T$是倾斜模当且仅当对所有$i\geq 1$有${\rm Ext}_Λ^{i}(T, T)=0$.此外，我们还给出一个例子，证明了有限投射维数满足${\rm Ext}_Λ^{i}(M, M)=0$（对所有$i\geq1$）的支撑$τ$ -倾斜而非$τ$ -倾斜模$M$不必是部分倾斜模.
2021-06-21 math.RA math.RT
Tilting bundles and the "missing part" on the weighted projective line of type $(2, 2, n)$
本文对权型$(2, 2, n)$的加权射影线上的凝聚层范畴中的所有倾斜丛进行了分类，并研究了每个倾斜丛在相应的倾斜代数上从凝聚层范畴到右生成右模范畴的“缺失部分”的交换性.
2013-04-18 math.RT
Tilting Objects via Recollements and $p$-Cycles on Weighted Projective Lines
该研究提出借助recollement在三角范畴中构造倾斜对象的新方法，利用$p$-循环给出加权射影线向量丛稳定范畴中线丛与扩张丛的显式表达式，证明相关倾斜对象并构造出新的倾斜对象。
2025-10-03 math.RT
Tilting objects in the stable category of vector bundles on the weighted projective line of type (2,2,2,2;λ)
对（2，2，2，2;λ）型加权射影线X上的稳定向量丛范畴构造了一个倾斜对象，它由5个秩2丛和1个秩3丛组成，其自同态代数是与（2，2，2，2）型加权射影线X相关联的标准代数.
2013-02-03 math.RT
Pure semisimple $n$-cluster tilting subcategories
从高等同调代数的观点出发，引入了纯半单$n$ -阿贝尔范畴，它是纯半单阿贝尔范畴的类似.设$Λ$是Artin代数，$\mathcal{M}$是$Mod$ - $Λ$的$n$ -簇倾斜子范畴.证明了$\mathcal{M}$是纯半单的当且仅当$\mathcal{M}$中的每个模都是有限生成模的直和.设$\mathfrak{m}$是$mod$ - $Λ$的$n$ -簇倾斜子范畴.证明了$Add(\mathfrak{m})$是$Λ$的$n$ -簇倾斜子范畴当且仅当$\mathfrak{m}$有加性生成元当且仅当$Mod(\mathfrak{m})$局部有限.这推广了Auslander关于Artin代数的纯半单性的经典结果.
2020-01-05 math.RA math.RT
An open question for $d$-tilting bundles on Geigle-Lenzing projective spaces
本研究利用迭代2-APR突变构造了型为$(2,2,p,q)$的Geigle-Lenzing射影空间上的一类2-倾斜丛，并以此为相关公开问题提供了反例，推进了对应空间的倾斜丛研究。
2025-03-20 math.RT
Dominant dimension and tilting modules
我们研究了哪些代数的倾斜模既由投射-内射模生成又由投射-内射模余生成。Crawley-Boevey和Sauter证明了Auslander代数有这样的倾斜模;对于全局维数为$2$的代数，Auslander代数通过存在这样的倾斜模来分类。本文证明了这样一个倾斜模的存在性等价于主维数至少为$2$的代数，而与其整体维数无关。通常，这种倾斜模块不一定是共倾斜的。证明了具有由投射-内射模生成-余生成的倾斜-余倾斜模的代数是$1$ -Auslander-Gorenstein代数.当考虑这样一个倾斜模时，在不假设它是余倾斜的情况下，我们研究了它的自同态代数的整体维数，并讨论了它与泛维数猜想的关系。作为特例，我们证明了由Auslander代数和某些内射模得到的三角形矩阵代数具有这样的倾斜模。我们也给出了一个描述，Nakayama代数有这样一个倾斜模。
2017-10-02 math.RA math.RT
Recollements and tilting objects
本文研究了环R的导出范畴D（Mod-R）的子元素与倾斜理论之间的联系。我们首先提供的倾斜物体的结构，从给定的基本元素，恢复几个不同的结果，从文献中。其次，我们给出了如何从一个投射维数为1的倾斜模构造一个倾斜元。我们的研究结果将在即将发表的论文，以调查分层的D（Mod-R）。
2009-08-13 math.RA math.RT
Two-sided tilting complexes over symmetric algebras sending simple modules to shifts of modules
本文针对代数闭域上有限维对称代数的倾斜复形，其不同分次分量无公共不可分解投射直和项，从诱导Morita型稳定等价的双模出发，显式地（重新）构造了对应于该倾斜复形的双侧倾斜复形。
2026-06-12 math.RA math.RT
Large tilting sheaves over weighted noncommutative regular projective curves
设$\mathbb{X}$是域$k$上的加权非交换正则射影曲线.拟相干层范畴$\operatorname{Qcoh}\mathbb{X}$是一个遗传的局部诺特Grothendieck范畴。我们对所有具有非凝聚扭子层的倾斜层进行了分类。在非负轨道折叠欧拉示性数的情况下，我们对所有大的（即非相干的）倾斜层和相应的分解类进行分类。特别是，我们表明，在椭圆形和管状的情况下，每一个大的倾斜层有一个明确的斜率。
2015-12-16 math.AG math.RT
Classifying tilting modules over the Auslander algebras of radical square zero Nakayama algebras
设$Λ$是具有$n$单模的根式平方零Nakayama代数，$Γ$是$Λ$的Auslander代数.则倾斜$Γ$ -模的每个不可分解直和项或者是单的或者是投射的。此外，如果$Λ$是自内射的，则倾斜$Γ$ -模的个数是$2^n$ ;否则，倾斜$Γ$ -模的个数是$2^{n-1}$。
2020-10-14 math.RA math.RT
$τ^2$-stable tilting complexes over weighted projective lines
设$\mathbb{X}$是一条加权射影线，$\operatorname{coh}\mathbb{X}$是相关的相干层范畴。我们将倾斜复合物$T$在$D^b(\operatorname{coh}\mathbb{X})$中分类，使得$τ^2 T\cong T$，其中$τ$是$D^b(\operatorname{coh}\mathbb{X})$中的Auslander-Reiten翻译。作为这一结果的应用，我们对导出等价于典型代数的2-表示有限代数进行了分类。这补充了Iyama-Oppermann对迭代倾斜2-表示有限代数的分类。通过对3-预投射代数的研究，得到了典型型自内射簇倾斜代数的一个分类。这补充了林格尔的分类的selfinjective集群倾斜代数。
2014-12-22 math.RT
Strongly tilting truncated path algebras
对于任意截断路代数$Λ$，给出范畴${\cal P}^{<\infty}(Λ\text{-mod})$和${\cal P}^{<\infty}(Λ\text{-Mod})$中模的结构描述，并分别给出了由生成的模组成的模的结构描述.任意）$Λ$ -有限投射维数的模。我们推导出这些范畴分别在$Λ\text{-mod}$和$Λ\text{-Mod}$中是逆变有限的，并从一个射影表示确定了任意$Λ$ -模的相应极小${\cal P}^{<\infty}$ -逼近.特别是，我们明确地构造-基于加布里埃尔的$Q$和$Λ$的Loewy长度-基本强倾斜模块$_ΛT$（在Auslander和Reiten的意义），这是耦合与${\cal P}^{<\infty}(Λ\text{-mod})$在逆变有限的情况下。一个主要课题是研究相应的倾斜代数$\tildeΛ = \text{End}_Λ(T)^{\text{op}}$的同调性质，例如它的有限维度及其有限投射维度模的结构。特别是，我们的特点，在一个简单的条件$Q$，倾斜模块$T_{\tildeΛ}$的情况下，是强大的$\tildeΛ$以及。在这种$Λ$ - $\tildeΛ$ -对称的情况下，我们得到尖锐的结果的子模格的对象在${\cal P}^{<\infty}(\text{Mod-}\tildeΛ)$，其中有一定的遗传性质，它需要任何模块在${\c…
2014-07-10 math.RA math.RT
Tilting on non-commutative rational projective curves
在这篇文章中，我们引入了一类新的非交换射影曲线，并证明在某些情况下，它们上的相干层的导出范畴具有倾斜复形。特别地，我们证明了在一条只以结点和尖点为奇点的既约有理射影曲线上的凝聚层的右有界导出范畴，可以完全忠实地嵌入到一个整体维数为2的有限维代数的有限维表示的右有界导出范畴中.作为我们方法的一个应用，我们证明了有理射影曲线上只有结点或尖点奇点的相干层的有界导出范畴的维数至多为2。在投影线的小平圈的情况下，相应的倾斜代数属于一类著名的温柔代数。本文详细地给出了平面节三次体情形下的倾斜等价性。
2011-04-10 math.AG math.RT
Projectively Wakamatsu Tilting Modules over One-Point Extensions
School of Mathematics-Physics and Finance, Anhui Polytechnic University（安徽工程大学数理金融学院）；School of Mathematical Sciences, Anhui University（安徽大学数学科学学院）
本文研究单点延伸代数上的射影Wakamatsu投射模，通过添加新投射模提升模，并在特定同调条件下证明提升过程保持突变关系。对表示有限代数的源点延伸，给出PWT模的完整分类，建立PWT(Γ)与PWT(Λ)和RPWT(Λ, S_i)的双射。
2026-04-11 math.RT
Properly stratified algebras and tilting
本文在真层代数的背景下研究了倾斜模的性质。特别是，我们回答的问题时，适当分层代数的Ringel对偶是适当分层本身，并表明，适当分层代数的特征倾斜和cotilting模块一致的类是封闭的下采取的Ringel对偶。研究Ringel对偶是适当层化的层代数，我们发现了这类代数的一种新的Ringel型对偶，我们称之为两步对偶。这种对偶性是由于具有适当层化的Ringel对偶的层代数存在一个新的（广义）倾斜模。我们证明了这种新的倾斜模具有许多有趣的性质，例如，它的投射维数等于原代数的投射定义的有限维数，它保证了有限投射维数的模范畴是反变有限的，最后，它允许人们根据特征倾斜模的投射维数计算原代数的有限维数.
2005-02-11 math.RT
Geometric-combinatorial approaches to tilting theory for weighted projective lines
本研究针对(2,2,n)型加权射影线的凝聚层范畴，构建带标记点柱面的几何-组合模型，建立不可分解层与斜曲线、伪三角剖分与倾斜层的双射，证明倾斜图连通性，为倾斜理论提供新组合视角。
2025-01-14 math.AG math.RT
A bijection between the indecomposable summands of two multiplicity free tilting modules
证明了两个重数自由倾斜模$X$和$Y$的不可分解和项之间存在反射型双射.该双射固定了$X$和$Y$的公共不可分解的被加数，并发送不可分解的投射（分别，单射）和项的恰好一个模到非投射（分别，非内射）另一个的和。此外，这个双射互换了几乎完全倾斜模的两个可能的非同构补。
2021-06-22 math.RT
ACM tilting bundles on a Geigle-Lenzing projective plane of type $(2,2,2,p)$
本文研究型 $(2,2,2,p)$ 的 Geigle–Lenzing 射影平面上的 ACM 倾斜丛，刻画线丛倾斜丛、给出构造程序，并获得其分类结果。
2025-06-16 math.AG math.RT
Applications of Gorenstein projective $τ$-rigid modules
本文引入 $CM$-$\ au$-倾斜自由代数并研究其同调性质，通过等价关系建立 Gorenstein 投射 $\ au$-刚性模与某些模的双射，并部分解决了 Tachikawa 第一猜想。
2023-12-29 math.RA math.RT
Resolving dualities and applications to homological invariants
Artin代数上分解有限生成模子范畴的对偶性被刻画为关于Wakamatsu倾斜双模的对偶性。通过将这些对偶限制于分解有限投射维数或Gorenstein-投射维数的有限生成模的子范畴，得到了倾斜模的Miyashita对偶和Huisgen-Zimmermann对应以及它们的Gorenstein形式.其应用包括：构造非生成Gorenstein-投射模的导出范畴的三角等价，证明非生成Gorenstein-投射模的高阶代数$K$ -群和半导Ringel-Hall代数在倾斜下的不变性.
2022-09-23 math.KT math.RA math.RT
Indecomposable tilting modules for the blob algebra
Blob代数是$B$型Hecke代数的有限维商，它几乎总是拟遗传的.在双临界情形下，我们构造了特征$0$域上的blob代数的不可分解倾斜模。每一个具有极大最高权的不可分解倾斜模要么是一个投射模，要么是一个单模被一个投射模扩张。此外，每个不可分解倾斜模都是具有最大最高权的不可分解倾斜模的子模。我们得出结论：在这种情况下，不可分解倾斜模的分次Weyl重数由$\tilde{A}_1$型逆Kazhdan-Lusztig多项式给出.
2019-09-10 math.RT
Tilting modules for classical Lie superalgebras
研究了任意经典李超代数的抛物BGG范畴$\mathcal O$中的倾斜模和投射-内射模.我们建立了这类李超代数的Ringel对偶的一个版本，它允许表示倾斜模的性质，在这一类别中的简单的模块。我们还对所有的单经典李超代数得到了全BGG范畴$\mathcal O$中投射-内射模的一个分类。然后，我们进行分类，并给出一个明确的组合描述的抛物子代数的周李超代数和应用我们的结果来研究其倾斜模更详细。
2019-07-15 math.RT
TQFT with corners and tilting functors in the Kac-Moody case
我们研究投影函子（即直接求和的组合物的翻译通过墙壁）的抛物线版本的$\cO$，以及在对称化的卡茨-穆迪的情况下的临界超平面外的积分规则块。事实证明，在这两种情况下，函子完全由它们对由“全投射倾斜”对象（的极限）生成的加法范畴的限制决定。我们描述了如何在抛物设置投影函子产生的不变量的纠缠协边，并制定了一个直接连接到Khovanov同源性。然而，我们的主要结果是在Kac-Moody情形下不可分解投射函子的分类定理，验证了F.马利科夫和我。弗伦克尔
2006-05-03 math.QA math.RT
Tilting modules and universal localization
证明了环R上的每一个投射维数为1的倾斜模都以一种自然的方式与R在一组投射维数为1的非线性表示模上的泛局部化（在Schofield意义下）相关联.然后，我们研究倾斜模所产生的普遍本地化。此外，我们还讨论了泛局部化与完全Gabriel拓扑给出的局部化之间的关系。最后，我们给出了Artin代数和Pruefer域的一些应用。
2009-08-13 math.AC math.RT
$d\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories of singularity categories
对具有足够投射的正合范畴$\mathcal{E}$和一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴，我们证明了$\mathcal{E}$的奇异范畴允许一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴.为了做到这一点，我们引入集群倾斜子范畴的左三角范畴，我们表明，有一个集群倾斜子范畴的$\mathcal{E}$和$\underline{\mathcal{E}}$之间的对应关系。在某些假设下，我们还证明了$\mathcal{E}$的Gorenstein投影允许一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴.最后，我们计算了有限维非Iwanaga-Gorenstein代数奇异范畴的$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴。
2021-08-06 math.CT math.RT
On cluster-tilting graphs for hereditary categories
设$\mathcal{H}$是具有倾斜对象的连通遗传阿贝尔范畴.证明了与$\mathcal{H}$相关的簇倾斜图总是连通的。作为结果，我们建立了倾斜图的连通性的范畴$\operatorname{coh}\mathbb{X}$的相干层在加权投影线$\mathbb{X}$的野生型。这类范畴的倾斜图的连通性由Happel-Unger证明，它在簇代数中有直接的应用。例如，我们推断，有一个双射之间的一组不可分解的刚性对象的集群类别$\mathcal{C}_{\mathbb{X}}$的$\operatorname{coh}\mathbb{X}$和集群代数$\mathcal{A}_{\mathbb{X}}$与$\operatorname{coh}\mathbb{X}$相关联的集群变量。
2018-12-16 math.RA math.RT
A note on the Hasse quiver of $τ$-tilting modules
设$Λ$是具有不可分解投射-内射模的代数. Adachi给出了支撑$τ$ -倾斜$Λ$ -模的Hasse图的构造方法.在本文中，我们将证明它可以限制到$τ$ -倾斜模。
2020-08-24 math.RT
Contravariant finiteness and iterated strong tilting
设$\mathcal{P}^{<\infty} (Λ$ -mod $)$是基本Artin代数$Λ$上有限投射维数的有限生成左模范畴.我们开发了一个适用的标准，减少了测试的逆变有限性的$\mathcal{P}^{<\infty} (Λ$ -mod $)$在$Λ$ -mod的角代数$e Λe$适当的幂等元$e \in Λ$。这种减少大大促进了获得由$\mathcal{P}^{<\infty} (Λ$ -mod $)$的逆变有限性所带来的许多同调益处。追求的后果取决于这样一个事实，即这种有限性条件是已知的等价于存在一个强倾斜的对象在$Λ$ -mod。我们描述的情况下，在该过程中，强倾斜$Λ$ -mod允许任意迭代：在强倾斜模范畴mod- $\widetildeΛ$中，有限投射维数的模的子范畴又是逆变有限的;后者可以再次在原代数$Λ$的适当角$e Λe$上检验。在（经常出现的）正的情况下，连续的强倾斜序列，$\widetildeΛ$，$ \widetilde{\widetildeΛ}$，$\widetilde{\widetilde{\widetildeΛ}}, \dots$，被证明是周期性的，周期$2$（直到森田等价）;此外，序列$\mathcal{P}^{<\infty} ( $ mod- $\widetildeΛ)$，$\mathcal{P}^{<\infty}(\widetilde{…
2022-09-12 math.RA math.RT
On the Wakamatsu tilting conjecture
本文证明广义 Auslander–Reiten 猜想蕴含 Wakamatsu 倾斜猜想，并利用有限投射维数张量忠实倾斜模的投射性，确立其在左 Artin 局部环及有限群群环上成立。
2025-07-24 math.RT
2-hereditary algebras and almost Fano weighted surfaces
表示理论家对加权射影线$\mathbb{X}$上的倾斜丛$\mathcal{T}$进行了深入的研究，因为它们给出了$\mathbb{X}$与有限维代数End $\mathcal{T}$之间的等价关系。一个经典的结果表明，如果End $\mathcal{T}$是遗传的，则$\mathbb{X}$是Fano的，反之，对于每一条Fano加权射影线，存在一个倾斜丛$\mathcal{T}$，且End $\mathcal{T}$是遗传的.本文研究了加权射影曲面何时有倾斜丛，其自同态环在Herschend-Iyama-Oppermann意义下是2-遗传的问题。这是很自然的猜想，他们是几乎Fano加权曲面，加权只在有理曲线，我们给出的证据来支持这一点。
2016-04-20 math.AG math.RA math.RT
On a property of $t$-structures generated by non-classical tilting modules
设$R$是环，$T \in {\rm Mod-}R$是有限投射维数的（非经典）倾斜模.令$\mathcal T=({\mathcal T}^{\leq0}, {\mathcal T}^{\geq0})$为$T$生成的$D(R)$上的$t$ -结构，${\mathcal D}=({\mathcal D}^{\leq0}, {\mathcal D}^{\geq0})$为天然$t$ -结构。我们证明了$(\mathcal D, \mathcal T)$对在[FMT 14]的意义下是右可滤的，也就是说，对于任何$i\in\mathbb Z$，交集${\mathcal D}^{\geq i}\cap {\mathcal T}^{\geq 0}$是$t$ -结构的共通道.因此，$\mathcal T$的核心等同于${\rm Mod-}R$。
2016-03-31 math.RA math.RT
Tilting modules over Auslander-Gorenstein Algebras
对有限维代数$Λ$和非负整数$n$，刻画了投射维数至多为$n$的倾斜模的加性等价类的集合$\tilt_nΛ$有极小（或等价极小）元.这推广了Happel-Unger的结果。此外，对于具有$n\geq 1$的$n$ -Gorenstein代数$Λ$，我们构造了$\tilt_{n}Λ$中的极小元.给出了$k$ -Gorenstein代数是Iwanaga-Gorenstein代数的等价条件.此外，对于$1$ -Gorenstein代数$Λ$及其因子代数$Γ=Λ/(e)$，我们证明了$\tilt_1Λ$与基本支撑$τ$ -倾斜$Γ$ -模的同构类集合$\sttiltΓ$之间存在一个双射，其中$e$是幂等元，使得$eΛ$是投射-内射$Λ$ -模的加法生成元.
2020-08-04 math.RT
τ-rigid modules for algebras with radical square zero
本文证明了：对于根平方为零的代数$Λ$和不可分解的$Λ$ -模$M$使得$Λ$是有限型Gorenstein或$τM$是$τ$ -刚性的，$M$是$τ$ -刚性的当且仅当$M$的极小投射分解的前两个投射项没有公共的零上直和项.我们还确定了根平方为零的Nakayama代数的所有$τ$ -倾斜模。此外，通过给出一个构造定理，证明了允许唯一$τ$ -倾斜模的基本连通根平方零代数是局部的。
2013-12-19 math.RA math.RT
Model structures arising from weak cotorsion pairs
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究院）；Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学）
本文研究阿贝尔范畴中由弱余挠对产生的模型结构，定义了弱投射模型结构，证明其与满足一定条件的左弱余挠对有双射对应，推广了Beligiannis-Reiten对应，还表明支撑$\tau$-倾斜模能诱导模型结构及存在对应关系。
2026-07-21 math.RT
Self-Orthogonal $τ$-Tilting Modules and Tilting Modules II: Annihilator Separation
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
该文针对Artin代数上的自正交τ-倾斜模，证明其零化子相关的Hom-正交性与有限维数障碍，将所得准则应用于根基平方为零的Artin代数及半单源三角矩阵代数，拓展了倾斜模理论的研究。
2026-08-31 math.RA math.RT
Obstructions to semiorthogonal decompositions for singular projective varieties II: Representation theory
本文通过比较射影簇与有限维 Gorenstein 代数的奇点范畴，证明具有倾斜对象且仅含 ADE 超曲面奇点的奇数维射影簇必为节点型，从而给出半正交分解存在性的新障碍。
2024-06-18 math.AC math.AG math.RT
Support $τ$-Tilting Modules under Split-by-Nilpotent Extensions
设$Γ$是有限维代数$Λ$通过幂零双模$_ΛE_Λ$的分裂扩张，$(T,P)$是$\modΛ$中具有$P$投射的对.证明了$(T\otimes_ΛΓ_Γ, P\otimes_ΛΓ_Γ)$是$\mod Γ$中的支撑$τ$ -倾斜对当且仅当$(T,P)$是$\mod Λ$和$\Hom_Λ(T\otimes_ΛE,τT_Λ)=0=\Hom_Λ(P,T\otimes_ΛE)$中的支撑$τ$ -倾斜对.作为应用，我们得到了一个充分必要条件，使得对于一个簇倾斜代数$Γ$，对应于一个倾斜代数$Λ$，$(T\otimes_ΛΓ_Γ, P\otimes_ΛΓ_Γ)$是支撑$τ$ -倾斜对;并且我们还得到了如果$T_1,T_2\in\modΛ$使得$T_1\otimes_ΛΓ$和$T_2\otimes_ΛΓ$都支持PDMATH @ ABMT-倾斜$Γ$ -模块，然后$T_1\otimes_ΛΓ$是$T_2\otimes_ΛΓ$的左突变当且仅当$T_2\otimes_ΛΓ$ NA是$T_2$的左突变。
2020-04-29 math.RA math.RT
KLR-Schur algebra of coherent sheaves on the projective line: Tilting and PBW bases
Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université de Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics, Bucharest（布加勒斯特西蒙·斯托伊洛数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics, Bonn（波恩马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了$\mathbb{P}^1$上凝聚sheaves的KLR-Schur代数，通过反演等价和稳定性条件构造代数插值，并构建PBW基。
2026-03-01 math.AG math.RT
Algebras with finite relative dominant dimension and almost n-precluster tilting modules
研究了内射模的相对控制维数，刻画了相对控制维数有限的代数。作为应用，我们引入了几乎n-预簇倾斜模，并建立了几乎n-预簇倾斜模与几乎n-极小Auslander-Gorenstein代数之间的对应关系.此外，我们给出了几乎n-极小Auslander-Gorenstein代数上的Gorenstein投射模关于相应的几乎n-预簇倾斜模的刻画.
2019-07-15 math.RT
Tilting modules and dominant dimension with respect to injective modules
本文研究了有限投射维数的倾斜模与关于内射模的控制维数之间的关系，推广了Crawley-Boevey-Sauter，Nguyen-Reiten-Todorov-Zhu和Pressland-Sauter的结果.利用倾斜模的存在性刻画了几乎$n$ -Auslander-Gorenstein代数和几乎$n$ -Auslander代数.作为应用，通过比较几乎$1$ -Auslander代数的倾斜模和特征倾斜模，给出了几乎$1$ -Auslander代数是强拟遗传的一个充分条件.
2021-03-17 math.RT
Mutation of tilting bundles of tubular type
设$\mathbb{X}$是一条管状加权射影线，$\operatorname{coh}\mathbb{X}$是$\mathbb{X}$上的凝聚层范畴.本文的主要目的是证明由$\operatorname{coh}\mathbb{X}$中所有基本倾斜丛组成的倾斜图的子图是连通的。这给出了$\operatorname{coh}\mathbb{X}$的倾斜图连通性的另一种证明。我们的方法导致调查的倾斜层在$\operatorname{coh}\mathbb{X}$（共）APR突变，这可能是独立的利益的斜率的变化。
2019-04-04 math.RT
Counterexamples to the Tilting and $(p,r)$-Filtration Conjectures
本文给出了特征为$p$的单代数群的Frobenius核的一个投射不可分解模，它不是不可分解倾斜模的限制.这是唐金长期以来的倾斜模猜想的一个反例。作者还提出了一个Weyl模块，不承认一个$p$ -Weyl过滤。这回答了Jantzen的一个老问题，也为$(p,r)$ -过滤猜想提供了一个反例.
2019-02-19 math.RT
Tilting and cotilting modules over concealed canonical algebras
本文研究了隐藏标准代数上的无限维倾斜模。在国内的情况下，这样的倾斜模是通过使用泛局部化技术构造的，并且它们可以用亏格为零的非交换曲线上的拟凝聚层的相应范畴的Gabriel局部化来解释。在管状情况下，我们必须区分合理和不合理的倾斜模块。对于合理坡度，情况类似于国内情况。相反，对于任意无理斜率，只有一个斜率的倾斜模直到等价。给出了无限维余倾斜模的对偶刻画和不可分解纯内射模的分类结果。
2015-08-15 math.RA math.RT
From Jantzen to Andersen Filtration via Tilting Equivalence
范畴O中从投射对象到韦尔马模的同态空间继承了韦尔马模上的Jantzen滤子的导出滤子。另一方面，在[Soe 07]中描述了从韦尔马模到倾斜模的同态空间上的Andersen过滤。[Soe 98]的倾斜等价导出了这类Hom-空间的同构。我们将证明，这种等价性甚至可以识别两个过滤。
2011-01-20 math.RT
One-tilting classes and modules over commutative rings
对任意交换环上的1-倾斜类进行了分类.作为结果，我们分类的所有分解子范畴的投射维数至多为1。这两个集合都与有限型的忠实Gabriel拓扑一一对应，或者等效地，与频谱的Thomason子集一一对应，避免了以特定方式与环关联的一组素数。我们还推广了经典的Fuchs和Salce倾斜模，并对所有1-倾斜模的等价类进行了分类。最后，我们的情况下，倾斜模出现完美的本地化。
2016-06-03 math.AC math.CT math.RA
$τ$-tilting theory in abelian categories
设$\mathcal A$是一个具有足够射影的Hom有限阿贝尔范畴.本文证明了任何协变有限的$τ$ -刚性子范畴都包含在支撑$τ$ -倾斜子范畴中.我们还证明了支集$τ$ -倾斜子范畴与某些非线性生成的挠类是双射的。文中还给出了主要结果的一些应用。
2020-10-28 math.CT math.RT
Steinberg squares and tensor products of tilting modules with simple modules
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域$\Bbbk$上的单连通代数群.建立了$G$ -模在模$\text{St} \otimes \text{St}$的直和与在$G$的Frobenius核上投射的倾斜模的限制最高权单模的张量积的直和之间的同构.当Donkin的倾斜模猜想成立时，这个同构恰好成立，因此可以看作是提供了这个猜想的$G$ -模理论刻画。
2018-12-17 math.RT
Homomorphisms of complexes via homologies
根据Rickard的工作，两个环是等价的，如果有一个倾斜复形，由第一个环上的投射模构造，使得第二个环是这个倾斜复形的自同态环。在这项工作中，我描述，在一定的条件下，同态空间的导出范畴之间的两个复杂的迭代拉回的同态空间之间的同调的复杂。
2005-11-14 math.RA math.RT
The t-structure induced by an n-tilting module
研究了环R的导出范畴D（R）中由n-倾斜模T诱导的t-结构。我们的主要目标是确定当心脏的t-结构是一个Grothendieck范畴。我们得到了T的自同态环上的模范畴的性质的刻画，并证明了心是Grothendieck范畴当且仅当T是纯投射$R$ -模.
2016-04-04 math.RT
Cluster categories and duplicated algebras
设$A$是一个遗传代数.我们在$A$的复制代数$\bar{A}$上的模范畴内构造了$A$的簇范畴的一个基本区.然后，我们证明了存在一个双射之间的倾斜对象的集群范畴和倾斜$\bar{A}$ -模块的所有的非投射-内射不可分解的和位于左部分的模块范畴的$\bar{A}$。
2005-09-21 math.RA math.RT
Moduli stacks of Serre stable representations in tilting theory
我们引入了一个新的模栈，称为塞尔稳定模栈，这对应于研究家庭的点对象的阿贝尔范畴与塞尔函子。特别是，这使我们能够重新解释经典的推导等价之间的最隐藏的典型代数和加权投影线，通过显示它们是由普遍层的塞尔稳定模栈。我们解释了为什么该方法的工作原理表明，塞尔稳定的模量堆栈是重言式的模量问题，允许一个恢复某些不错的堆栈，如加权投影线从他们的模量层。因此，这个新的堆栈应该是感兴趣的表示论和代数几何。
2015-07-23 math.AG math.RT
On the relation between n-cotorsion pairs and (n+1)-cluster tilting subcategories
本文在具有足够投射和足够内射的外三角范畴中定义了$n$ -余扭对的概念。我们证明了$n$ -余挠对和$(n+1)$ -簇倾斜子范畴之间存在一一对应关系。作为一个应用，这个结果推广了Huerta，Mendoza和Pérez在阿贝尔情形下的工作。最后，我们给出了一些例子来说明我们的主要结果。
2019-07-31 math.CT math.RT
