Towards the cohomology of moduli spaces of higher genus stable maps
本文证明了Vakil和Zinger最近构造的亏格g = 1的稳定映射的模空间的轨道化在奇数次k < 10时具有零有理上同调群.
2006-11-24 math.AG
Geometric invariant theory and moduli spaces of maps
本文的结果已归入论文“稳定映射空间的几何不变理论构造”，Elizabeth Baldwin和David Swinarski，arXiv：0706.1381
2007-06-11 math.AG
Birational maps of moduli spaces of stable sheaves on a K3 surface induced by Fourier-Mukai transforms
Kobe University（神户大学）
该研究探讨由Fourier-Mukai变换诱导的皮卡数为1的K3曲面上稳定层模空间的双有理映射问题。
2026-10-15 math.AG
Stable maps and stable quotients
本文分析了曲线到格拉斯曼映射的模空间的两种紧化：稳定映射的Kontsevich模空间和稳定映射的Marian-Oprea-Pandharipande模空间之间的关系。我们构造了一个模空间，它同时控制到格拉斯曼的稳定映射的模空间和稳定映射的模空间，并给我们的模空间配备了一个虚基本类.我们用虚推进公式把这三个模空间的虚基本类联系起来。本文给出了Marian-Oprea-Pandharipande定理的一个新证明：定义为稳定商模空间中的相交数的枚举不变量与Gromov-Witten不变量一致.
2013-01-18 math.AG
The connectedness of the moduli space of maps to homogeneous spaces
本文证明了（固定亏格和同调类的）映射的模空间通过极大环面作用退化到齐性空间G/P的连通性。在亏格为0的情况下，映射模的不可约性是连通性的直接结果。对映射空间的一个相关的Bialynicki-Birula分层的分析得到了一个合理性结果：亏格0映射到G/P的（粗）模空间是一个有理簇.合理性论证基本上取决于由Katsylo和Bogomolov证明的SL 2表示的合理性结果。
2000-03-27 math.AG
Hitchin maps and parabolic Hitchin maps on the moduli spaces of Hitchin sheaves on nodal curves
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了Hitchin映射在有理曲线上的模空间及其抛物情形，证明了抛物Poincaré sheaf的稳定性。
2026-01-25 math.AG
A compactification of the moduli space of self-maps of $\mathbb{CP}^1$ using stable maps
给出了$n$标记的$d$的$\mathbb{CP}^1$的自映射的模空间的一个新的紧化$M(d,n)$.它是由稳定映射模空间$\ ar M_{0,n}(\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1, (1,d))$通过GIT构造的。证明了它是光滑Deligne-Mumford栈的粗模空间，并计算了它的有理Picard群.利用稳定映射空间的递归边界结构，给出了计算$M(d,n)$上因子顶相交数的显式算法。我们还研究了$m$ -折叠迭代映射$M(d,n) \dashrightarrow M(d^m,n)$，并给出了将这种有理映射推广到$M(d,n)$部分边界的几何方法.
2016-04-29 math.AG
Multiple Cover Calculation for the Unramified Compactification of the Moduli Space of Stable Maps
在本文中，我们计算了多重覆盖Gromov-Witten积分（类似于Aspinwall-Morrison公式）的非分歧紧化的模空间的稳定映射到嵌入$\PO$的Calabi-Yau三重$X$与正常丛$\mathcal{O}_{\PO}(-1) \bigoplus \mathcal{O}_{\PO}(-1)$。
2013-05-15 math.AG
Divisors on the moduli spaces of stable maps to flag varieties and reconstruction
我们确定的余维1周群的模空间的属零稳定的映射到旗品种G/P的情况下，SL旗，我们发现我们的发电机之间的所有关系，表明它们基本上来自$\bar M_{0,n}$。此外，我们还分析了Grassmannian稳定映射的模空间上的余维2类，并证明了一个新的余维2关系。这将导致部分重建定理的格拉斯曼2平面。
2004-10-26 math.AG
A GIT Construction of Moduli Spaces of Stable Maps in Positive Characteristic
在前一篇文章中，作者和David Swinarski利用几何不变理论（GIT）构造了稳定映射的模空间\bar M_g，n（P^r，d）.那篇论文要求基域是复数，这篇论文去掉了这个限制：这里稳定映射的粗模空间是通过GIT在更一般的基上构造的。
2007-08-27 math.AG
Tropical moduli spaces of stable maps to a curve
我们构造了R^r中任意光滑热带曲线的有理覆盖的模空间作为热带簇。它们被包含在与R^r对应的度的平衡扇参数化热带稳定图中。顶维多面体的权系数由一定的格指数和局部Hurwitz数给出。
2017-05-23 math.AG
Chow Quotients of Toric Varieties as Moduli of Stable Log Maps
设$X$是射影正规环面簇，$T_0$是$X$的定义环面的秩1子环面.我们表明，规范化的周商$X//T_0$，在Kapranov-Sturmfels-Zelevinsky的意义下，粗略地表示模空间的稳定日志映射到$X$与离散数据由$T_0\subset X$。
2012-01-17 math.AG
The tautological rings of the moduli spaces of stable maps
我们证明了亏格零稳定映射空间到SL旗簇的有理上同调是完全重言式的。
2021-05-31 math.AG
Moduli of canonically polarized manifolds, higher order Kodaira-Spencer maps, and an analogy to Calabi-Yau manifolds
在正则极化流形的模栈上构造了一个Finsler度量，它的全纯曲率由一个负常数上界。Demailly版本的Ahlfors引理产生了模栈的双曲性。
2018-01-23 math.AG
Moduli space of complete stable pairs
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了平滑射影簇上完备稳定对的模空间构造，展示了其与稳定对模空间和Quot方案的关系，并以$\mathbb P^1$为例说明其结构。
2025-12-09 math.AG
Albanese map of moduli of stable sheaves on abelian surfaces
Mukai，O 'Grady和作者计算了K3曲面上稳定层的模空间的周期。本文讨论交换曲面上稳定层的模空间。
1999-01-05 math.AG
On the properness of the moduli space of stable surfaces
稳定曲面的模空间充当光滑曲面的正则模型的模空间的紧化，就像稳定曲线的模空间紧化平滑曲线的模空间一样。然而，稳定表面的模函子的自然定义允许在额外的组件中参数化不光滑的表面。本文验证了这些组件也是正确的。
2006-04-17 math.AG
Moduli space of stable maps to projective space via GIT
比较了亏格为0的稳定映射的Kontsevich模空间在$d=3$时与射影空间和拟映射空间的关系。更确切地说，我们证明了当$d=3$时，从拟映射空间到稳定映射的模空间的明显双有理映射是三个blow-up和两个blow-down的合成。此外，我们确定明确的模空间的较低程度的爆破/下中心。利用这一点，我们计算了贝蒂数、积分Picard群和有理上同调环.第二阶段的情况是作为热身。
2008-12-08 math.AG
Wall crossing for moduli of stable sheaves on an elliptic surface
我们将研究椭圆曲面上稳定层模量的跨壁行为。
2022-02-18 math.AG
Flips of moduli of stable torsion free sheaves with $c_1=1$ on $\mathbb{P}^2$
研究了有限维代数上稳定无挠的层模格式的翻转，作为稳定模模格式的跨壁现象。它们被描述为分层格拉斯曼丛。
2010-06-22 math.AG
An Invitation to the Local Structures of Moduli of Genus one stable maps
本文提供了一些初等例子来证明文[1]关于亏格为1的稳定映射到射影空间的模空间的局部结构结果。希望这些例子对研究生学习这一重要学科有所帮助。
2011-06-14 math.AG
Moduli of fibered surface pairs from twisted stable maps
利用Deligne-Mumford栈的扭曲稳定映射理论，构造了对$(X \to C, S + F)$的模空间的紧化，其中$X \to C$是纤维曲面，$S$是截面之和，$F$是标记纤维之和，而$(X, S + F)$是极小模型程序意义下的稳定对.这推广了Abramovich-Vistoli的工作，他紧化了没有标记纤维的纤维表面的模空间。此外，我们比较我们的紧化的Alexeev的空间的稳定映射和KSBA紧化的稳定对。作为应用，我们描述了椭圆曲面的模空间紧化的边界。
2016-12-22 math.AG
Toric Construction and Chow Ring of Moduli Space of Quasi Maps from $\mathbb{P}^1$ with Two Marked Points to $\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$
本文给出了从具有两个标志点的$\mathbb{P}^1$到$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$的拟映射的模空间的显式环面构造，并证明了它是一个紧的orbifold.我们还确定了它的Chow环，并计算了它的Poincaré多项式.
2020-09-07 math.AG
The $r$-ELSV Formula via Localisation on the Moduli Space of Stable Maps with Divisible Ramification
具有可分分歧的稳定映射的模空间利用标准分歧截面的$r$次根来参数化分歧阶可被固定整数$r$整除的稳定映射.在本文中，构造了一个虚拟的基本类，同时让域曲线有一个积极的亏格，从而消除了域曲线亏格为零的限制。我们应用虚拟本地化的技术，并获得$r$ -ELSV公式作为一个交叉的虚拟类通过分支态射的回调。
2020-04-14 math.AG
Moduli spaces of stable objects in Enriques categories
本文通过关联K3范畴中的模空间，研究了Enriques范畴中稳定对象的模空间，解决了特定Fano簇Kuznetsov分支模空间的非空性问题，并推导出模超Kähler簇上反辛对合不动点轨迹的非空性。
2023-05-18 math.AG
Moduli of weighted stable maps and their gravitational descendants
研究了$n$ -点曲线$f:(C,s_1,... s_n)\to V$关于权数据$(a_1,..., a_n)$，$0\le a_i\le 1$稳定的映射的模空间上的相交理论.在描述了这些模空间的结构之后，我们证明了一个公式，该公式描述了每个后代在墙交叉下的变化方式。作为推论，我们根据通常的加权后代来计算加权后代，即针对权重数据$(1,...,1)$，反之亦然。
2007-11-13 math.AG
On the geometry of the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+3
我们对复射影平面上维数为1，重数为6，欧拉示性数为3的Gieseker半稳定层进行了分类.证明了它们的模空间对于半稳定Kronecker模的某个模空间在特殊点的爆破是双有理的。
2012-02-01 math.AG
Moduli spaces of stable sheaves on Enriques surfaces
本文将研究Enriques曲面上斜坡稳定层的存在条件。给出了秩为2的稳定层的模空间不可约性的另一种证明。
2016-04-09 math.AG
Moduli Space of Quasi-Maps from P^{1} with Two Marked Points to P(1,1,1,3) and j-invariant
本文构造了从具有两个标志点的P^{1}到加权射影空间P（1.1，1，3）的$d$次拟映射的模空间的复曲面数据.利用这一结果，我们证明了模空间是紧的复曲面轨道折叠。我们还能确定它的食物链。此外，我们还证明了Jinzenji提出的模空间的一系列相交数与-log（j（tau））的反函数的展开系数一致的猜想.
2019-08-14 math.AG
Local structure of Brill-Noether strata in the moduli space of flat stable bundles
研究了紧致Kahler流形的局部自由稳定层和平坦层的粗模空间的Brill-Noether分层，证明了这些层具有二次代数奇点.
2008-06-12 math.AG
Log canonical models for the moduli space of pointed stable rational curves
我们运行Mori的程序来计算带因子$K +\sum a_{i}ψ_{i}$的稳定有理曲线的模空间。我们证明了，在不假设F猜想的情况下，该对的双有理模型是加权点稳定有理曲线的Hassett模空间，而不需要对权系数作任何修改.
2011-01-06 math.AG
Moduli of stable objects in a triangulated category
在纤维三角范畴中引入严格充足序列的概念，定义了三角范畴中对象的稳定性。然后利用GIT构造方法构造了（半）稳定对象的模空间.
2009-03-05 math.AG
Regular components of moduli spaces of stable maps
从亏格g曲线到簇Y的稳定映射的模空间M_g（Y，b）的一个分支称为正则的，如果它是一般光滑的，并且具有形变理论提供的期望维数。本文证明了当Y是射影空间的乘积时，M_g（Y，b）的正则分支的存在性。这个结果也可看作是M_g中Brill-Noether轨迹的一个一般位置定理。
2002-05-13 math.AG
Moduli stacks of permutation classes of pointed stable curves
引入了$m/Γ$点稳定曲线的概念。它应该被看作是一个推广的概念，m-点稳定曲线的一个给定的属，其中的标签的标记点只确定了一组排列$Γ$的行动。经典的模空间和模栈被推广到这个更广泛的设置。最后，给出了$m/Γ$ -指向稳定曲线的模栈作为商栈的显式构造。
2006-11-22 math.AG
Relative maps and tautological classes
射影直线的稳定相对映射的模空间结合了稳定映射和容许覆盖的特征。我们证明了稳定相对映射的模空间上的所有标准Gromov-Witten类都重言式推进到曲线的模空间。特别地，所有模空间的可容许覆盖的基本类推进到重言式类。对曲线的模空间的重言式环的推论包括产生新关系的方法，柱脚的一致导子和Gorenstein拓扑的消失陈述对于完备、紧型和有理尾情形，Ionel、Looijenga和Getzler消失的重言式边界项，以及Gromov-Witten理论的应用。
2003-04-29 math.AG
Extensions of vector bundles and rationality of certain moduli spaces of stable bundles
本文证明了某些稳定的秩3向量丛可以写成线丛和稳定的秩2丛的扩张。作为应用，我们证明了射影平面P^2上稳定秩3丛的某些模空间的合理性。
1996-07-02 math.AG
A note on the moduli of stable sheaves on elliptic ruled surfaces
Kobe University（神户大学）
研究椭圆挠面带有 nef 抗canonical 包含的稳定sheaves模空间非空性，采用模空间理论与稳定性条件分析。
2026-04-29 math.AG
On the Picard group scheme of the moduli stack of stable pointed curves
本文研究了任意概型上稳定点曲线模栈的（抽象）Picard群和Picard群概型。作为一个副产品，我们计算的皮卡德集团的模堆栈的稳定或光滑的尖曲线在一个领域的特征不同于两个。
2023-02-02 math.AG
On some modular contractions of the moduli space of stable pointed curves
本文的目的是研究稳定尖曲线的模空间的某些模压缩。这些新的模空间是光滑尖曲线的模空间的模紧化，它们与稳定尖曲线的模空间的极小模型程序有关，并已在作者以前的工作中介绍过。我们解释他们的日志典型模型的伴随因子，然后我们描述了Shokurov分解的区域边界因子的模空间稳定的尖曲线。
2020-11-18 math.AG
Singularities of the 2-dimensional moduli spaces of stable sheaves on K3 surfaces
研究了K3曲面上半稳定层的二维模空间的奇异性。我们证明了模空间是正规的，特别是奇点是有理二重点。我们还描述了例外轨迹的决议例外层。
2002-11-08 math.AG
Counts of maps to Grassmannians and intersections on the moduli space of bundles
证明了光滑复曲线上秩和度互质的稳定丛在模空间上的相交数可以恢复为Vafa-Intriligator型公式的最高次渐近性.特别是，我们明确评估所有出现在Verlinde公式中的相交数。我们的结果与Witten，Jeffrey-Kirwan和Liu的计算结果一致。此外，我们证明了消失的某些交叉点上一个合适的报价计划，可以解释为给出的格拉斯曼映射计数之间的方程。
2006-02-27 math.AG
The Picard group of the moduli stack of stable hyperelliptic curves
我们计算的Picard组的模堆栈的稳定的超椭圆曲线的任何属，表现出明确的和几何意义的发电机和关系。
2006-05-27 math.AG
Intersections of psi-classes on moduli spaces of m-stable curves
我们解释了如何计算m-稳定曲线的模空间上的psi-类的顶维交。在亏格为1的Deligne-Mumford稳定点曲线的模空间上，这些相交数由两个递推式，即弦方程和Elderon方程确定.对于每个整数m>0，我们建立了一个类似的递归对，它确定亏格为1的m-稳定点曲线的模空间上的这些相交数。
2018-08-28 math.AG
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
Towards Mori's program for the moduli space of stable maps
在稳定映射$\bar M_{0,0}(P^{r},d)$的模空间上引入并计算了一类有效因子，对于小d，这类因子提供了对有效锥的极值射线和稳定基轨迹分解的一个很好的理解.我们还讨论了Mori程序中出现的各种双有理模型，包括Hilbert格式、Chow簇、$k$ -稳定映射空间、分支曲线空间和半稳定层空间。
2009-05-18 math.AG
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Hilbert polynomial P(m)=6m+2
研究复射影平面上维数为1、重数为6、欧拉示性数为2的半稳定层的Simpson模空间。我们具体地描述这些层的局部自由层的态射的余核，我们分层的模空间根据发生的层的类型。
2011-09-24 math.AG
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
2006-12-27 math.AG
Examples of smooth components of moduli spaces of stable sheaves
设M是光滑射影簇X上的稳定层的射影细模空间，X具有泛族E。我们证明了在四个例子中，E可以被实现为M上由X参数化的稳定层的完备平坦族，它将X等同于M上稳定层的某些模空间的光滑连通分支。
2020-06-11 math.AG
On the projectivity of the moduli space of stable surfaces in characteristic p>5
证明了特征p>5的代数闭域上定体积稳定曲面的模空间的每个真子空间都是射影的。作为推论，我们还推出了同一个模空间在Z[1/30]上是模函子的两个几何局部性质模投射的.
2017-10-13 math.AG
Disconnected moduli spaces of stable bundles on surfaces
我们利用包含非期望线性空间的超曲面在射影空间中的完备交曲面上构造有趣的向量丛。我们发现的例子，模空间秩2稳定丛表面的皮卡德秩1与任意多个连通组件。
2021-05-11 math.AG
Geometry of Moduli Stacks of $(k,l)$-stable vector bundles over an algebraic curve
我们研究了代数曲线上的固定秩和度的向量丛的模栈的几何，通过引入由$(k, l)$ -稳定的向量丛构建的开放子栈的过滤。$(k, l)$ -稳定性是Narasimhan和Ramanan为了研究稳定丛的粗模空间的几何而引入的。我们将展示堆积图并分析$(k, l)$ -稳定向量丛的模堆积的几何和上同调性质。对于特定的整数对$(k, l) $，我们还表明，这些模栈承认粗模空间，我们讨论了它们之间的相互作用。
2016-10-14 math.AG
The Segre-Verlinde correspondence for the moduli space of stable bundles on a curve
该研究建立光滑射影曲线上半稳定向量丛模空间的经典Verlinde数与模空间上自然泛复形Segre数的对应关系，为相关代数几何研究提供新视角。
2024-12-12 math.AG
Stable Base Locus Decompositions of Kontsevich Moduli Spaces
本文确定了二次和三次稳定映射的Kontsevich模空间到Grassmannian的稳定基轨迹分解。这给出了新的例子分解的品种皮卡秩三。我们还讨论了双有理模型，对应于分解中的腔室。
2009-02-11 math.AG
The moduli space of stable supercurves and its canonical line bundle
证明了带穿孔的稳定超曲线的模是一个光滑的真DM栈，并研究了其正则线丛的Mumford同构的一个模拟。
2023-03-06 math.AG
