$S$-adic conjecture and Bratteli diagrams
本文对S. Ferenczi对$S$ -进子移位的研究，给出了这些子移位的Bratteli-Vershik表示。
2012-10-04 math.DS
Minimal subshifts of prescribed mean dimension over general alphabets
针对可数无限顺从群上的全移位，本文构造了具有任意指定平均维数的最小子移，并进一步构造了平均维数为1且其最小子系统可达值集合为[0,1)的子移。
2024-12-18 math.DS
On partial rigidity of $\mathcal{S}$-adic subshifts
本文通过组合工具研究最小 $\mathcal{S}$-adic 子移位的部分刚性，给出充要条件及刚性率显式公式，并证明 $[0,1]$ 中任意数均可实现为某系统的部分刚性率。
2025-02-05 math.DS
Uniform ergodic theorems on subshifts over a finite alphabet
研究了有限字母表上子移位上可加函数和次可加函数的一致遍历型定理。证明了Banach空间值可加函数的每个严格遍历子移位都存在一致的遍历定理。然后，我们给出了一个充要条件的最小子移位，允许一个一致的次可加遍历定理。这特别提供了唯一遍历性的充分条件。
2000-05-07 math-ph math.DS math.MP
The Jacobs--Keane theorem from the $\cS$-adic viewpoint
Université de Picardie Jules Verne（皮卡第儒勒·凡尔纳大学）；Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Apliquée, CNRS-UMR 7352（亚眠基础与应用数学实验室，法国国家科学研究中心联合研究单位7352）
本文从 ${\mathcal S}$-adic 视角重新审视 Jacobs--Keane 定理，通过巧合密度研究 Toeplitz 子移位的谱性质，并提供唯一测度性的判定条件。
2023-07-20 math.DS
Frequency of patterns in smooth sequences over the alphabet \{1, 3\}
Université de Lorraine（洛林大学）；Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Univ Rouen Normandie, CNRS, Normandie Univ（鲁昂诺曼底大学）
本文通过ergodic理论框架研究光滑序列在{1, 3}字母表上的统计性质，基于局部结构将子移位分为不同类型，证明了所有子移位的唯一ergodic性，并指出任何有限模式的渐进行频由其类型序列决定。
2026-06-29 math.DS
The structure of low complexity subshifts
本文解决了符号动力学中的S-adic猜想，为线性增长复杂度子移位构建了S-adic结构，方法可推广至非超线性复杂度子移位，为相关已知结果提供了统一框架和简化证明。
2023-05-04 math.DS
Dynamical properties of the Pascal adic transformation
我们研究的动态变化，作用于无限路径的图形与帕斯卡的三角形。对于每一个遍历不变测度，由一个阶梯函数给出了返回柱面时间的渐近规律。我们构造了一个表示系统的一个子移位的两个符号的字母表，然后证明了这个子移位的复杂性函数是渐近的立方，出现的块的频率表现在一个规则的方式，和子移位是拓扑弱混合。
2003-10-20 math.DS
Invariant measures on finite rank subshifts
本文证明了对于有限$S$ -秩的任何子移位$X$，每个不变测度$μ$都由它在n × n个柱面上的值决定.在温和的条件下，这些圆柱体由所讨论的字母表中的字母给出。
2020-07-19 math.DS
Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文针对任意字母表上的子移位引入两类代数，重点利用布尔代数的 Stone 对偶同胚和保对角同构刻画 Ott-Tomforde-Willis 子移位的共轭，并将其实现为群胚代数与部分斜群环。
2023-11-30 math.DS math.OA math.RA
C*-Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文为任意（可能无限）字母表上的子移构造C*-代数，证明其为拓扑共轭的完全不变量，并研究等距共轭与连续轨道等价下的不变性，同时给出K-理论计算方法。
2023-12-29 math.DS math.OA math.RA
Continuous eigenvalues of minimal subshifts via S-adic representations and coboundaries
Université de Paris（巴黎大学）；IRIF, CNRS（IRIF，法国国家科学研究中心）；Universidad de Chile（智利大学）；Université de Liège（列日大学）
本文通过S-adic表示研究极小移位的连续特征值，结合组合学与线性代数方法，提出特征化条件及非平凡上界不存在的充分条件，并恢复Tijdeman关于转移移位的最小因子复杂度结果。
2026-07-29 math.DS
Corrigendum and addendum to: Linearly recurrent subshifts have a finite number of non-periodic factors
证明了子移位$(X,T)$是线性常返的当且仅当它是本原真$S$ -adic子移位.这纠正了F中的命题6。杜兰德（{ \it Ergod.日& Dynam。Sys. { \bf 20}}（2000），1061- 1078）。
2008-08-06 math.DS
On the minimal components of substitution subshifts
Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M研究所）
本文研究了替换移位的最小成分，精确刻画了其结构并提供了算法计算方法。
2026-02-13 math.DS
The reduction theorem for algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文针对任意字母表上的单边子移位代数，建立了约化定理，并由此导出 Cuntz-Krieger 唯一性定理，同时刻画了系数环为域或整环时的半本原性与半素性。
2024-02-26 math.DS math.OA math.RA
Characteristic measures for language stable subshifts
我们考虑的问题时，一个符号动力系统支持的Borel概率测度是不变的下，其自同构群的每个元素。从帕里的一个经典结果可以很容易地看出，在许多符号上的全移位，以及更一般的任何有限型的混合子移位，都支持这样的测度。Frisch和Tamuz最近将这种测度称为特征测度，并进一步证明了每个零熵子移位都有一个特征测度。虽然它仍然是开放的，如果每一个子移位在有限的字母表有一个特征的措施，我们定义了一类新的移位，我们称之为语言稳定的子移位，并表明这些移位有特征的措施。这是一个很大的类，在几种意义上都是通用的，并且包含许多正熵的例子。
2021-06-24 math.DS
Dynamical properties of minimal Ferenczi subshifts
Université de Picardie Jules Verne（约克维尔大学）；Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Apliquée, CNRS-UMR 7352（亚眠基础与应用数学实验室，CNRS-UMR 7352）
本文研究了具有有界间隔的秩一子移位的动力学性质，通过S-adic表示方法计算了拓扑秩、轨道等价类，并分析了其诱导系统的谱性质及特征值。
2022-07-28 math.DS
On images of subshifts under injective morphisms of symbolic varieties
本文证明了具有代数簇字母表的么半群上的符号代数簇的各种内射下的子移位$X$的象是有限型的子移位. sofic子移位，当且仅当是$X$。类似地，设$G$是可数幺半群，$A$，$B$是环上的Artin模.证明了对每个闭子移位子模$Σ\subset A^G$和每个$G$ -等变一致连续模同态$τ\colon Σ\to B^G$，子移位$Δ\subset Σ$分别是有限型的. sofic，当且仅当图像$τ(Δ)$是sofic。本文还得到了容许群元胞自动机在容许Artin群结构字母表上的推广。
2021-12-15 math.AG math.CO math.DS
On dynamical finiteness properties of algebraic group shifts
设$G$是一个群，$V$是一个代数闭域上的代数群。本文引入了代数群子移位$Σ\subset V^G$，它推广了$V^G$的代数sofic子移位类和有限群上的闭群子移位类.当$G$是有限型多圈群时，证明了$V^G$满足降链条件，并证明了代数群子移位、代数群sofic子移位和有限型的代数群子移位的概念是等价的.因此，我们得到的Kitterfly和Schmidt的著名结果的扩展，以涵盖许多非紧群字母表的情况。
2020-11-10 math.AG math.DS math.GR
The number of ergodic measures for transitive subshifts under the regular bispecial condition
如果$\mathcal{A}$是一个有限集（字母表），移位动力系统由序列空间$\mathcal{A}^{\mathbb{N}}$和左移位算子$S$组成，序列的条目在$\mathcal{A}$中。封闭的$S$不变子集被称为子移位，并且自然地作为其他系统的编码出现。本文研究了在一个条件（正则双特殊条件）下可迁子移位的遍历测度的个数。我们的主要结果表明，在此条件下，子移位至多支持$\frac{K+1}{2}$遍历测度，其中$K$是$p(n+1)-p(n)$的极限值，$p$是语言的复杂度函数.因此，我们回答了Boshernitzan从84年的一个问题，提供了一个组合证明区间交换变换的遍历措施的数量上的界限。
2020-03-03 math.DS
Finite type approximations of Gibbs measures on sofic subshifts
考虑定义在全移位$A^\nn$上的Hölder连续势$ϕ$，其中$A$是有限字母表。令$X\subset A^\nn$为指定的sofic子移位。众所周知，在与$ϕ$相关联的$X$上存在唯一的吉布斯测度$μ_ϕ$。此外，还存在一个自然的有限型$(X_m)$子移位嵌套序列收敛到sofic子移位$X$ .我们可以将吉布斯测度序列$(μ_ϕ^m)$与该序列相关联。在本文中，我们证明了这些措施弱指数速度收敛到$μ_ϕ$（在经典的距离度量弱拓扑）。我们还建立了$μ_ϕ$的强混合性质（确保弱Bernoulicity）。最后证明了$μ_ϕ^m$的测度熵指数快速收敛到$μ_ϕ$的测度熵.我们指出如何将我们的结果扩展到更一般的子移位和潜力。我们强调，我们使用基本的代数工具（迭代矩阵的压缩特性）和符号动力学。
2004-02-09 math.DS
Playing with Subshifts
我们研究了一类构词游戏，两个玩家从有限的字母表中挑选字母来构建一个有限或无限的单词。结果由所得到的单词是否位于规定的集合中（玩家$A$获胜）或不位于规定的集合中（玩家$B$获胜）来确定。我们专注于符号动力学游戏，其中的目标集是一个subshift。我们调查的目标子转移和一组转向订单之间的关系，其中$A$有一个获胜的战略。
2013-10-02 cs.FL math.DS
Symmetric Gibbs measures
证明了有限型子移位上的Gibbs测度对于可数的等价关系是非奇异的和遍历的，包括adic变换的轨道关系（等价于多个坐标置换后的等式）.我们考虑的关系是由取值于群的余圈定义的，包括一些非交换的余圈。这概括了（一半）的不变遍历概率测度的帕斯卡进变换的识别正是伯努利措施-一个版本的德菲内蒂定理。推广的另一半，我们的特点是有限型的子移位下的adic和移动不变的吉布斯措施，其势函数只依赖于一个单一的坐标。有联系和影响的交换率，比率极限定理的瞬态马尔可夫链，间隔分裂程序，“典型的”吉布斯态，和平凡的远程sigma场比通常的尾巴领域。
1996-04-30 math.DS
Shifts of finite type and random substitutions
我们证明了一维有限型的每个拓扑传递移位都与有限字母表上的本原随机替换所产生的子移位拓扑共轭。结果表明，由随机置换子移位得到的拓扑熵值集包含所有Perron数，因而在正实数上是稠密的.我们还提供了一个独立的证明，这个密度报表使用初等方法。
2017-12-14 math.DS
Multiple partial rigidity rates in low complexity subshifts
该研究通过显式构造证明，对任意整数d≥1，存在具有d个不同部分刚性率遍历测度的极小子转移，这类低复杂度$\mathcal{S}$-adic子转移具有非超线性字复杂度与零熵，丰富了部分刚性的动力系统实例。
2024-12-12 math.DS
The automorphism group of a shift of subquadratic growth
对于有限字母表上的子移位，通过计算长度为$n$的非空圆柱集的个数，得到了系统复杂性的一个度量.当这种复杂性呈指数级增长时，自同构群对于各种类型的子移位都很大。相比之下，我们表明，次二次增长的复杂性意味着，对于一个拓扑传递移位$X$，自同构组$\Aut(X)$是小的：如果$H$是由移位产生的$\Aut(X)$的子群，那么$\Aut(X)/H$是周期性的。
2014-03-02 math.DS
Symbolic extensions for 3-dimensional diffeomorphisms
证明了三维流形上的每个与$r>1$的$\mathcal{C}^{r}$同构都有符号扩张，即拓扑扩张是有限字母表上的子移位.这肯定地回答了Downarowicz和Newhouse在三维空间中的一个猜想。
2019-11-11 math.DS
Suffix conjugates for a class of morphic subshifts
设A是有限字母表，f：A^* --> A^* 是具有迭代不动点f^ω（α）的态射，其中α在A中.考虑子移位（X，T），其中X是f^ω（α）的移位轨道闭包，T：X --> X是移位映射。设S是一个有限字母表，它通过映射c与A中a的象f（a）的非空后缀集双射对应。设calS是一个子集S^N是无限字的集合s =（s_n）_{n \geq 0}使得π（s）：= c（s_0）f（c（s_1））f^2（c（s_2））.在X中。证明了若f是本原的，f（A）是后缀码，则存在映射H：calS --> calS使得（calS，H）是拓扑动力系统，π：（calS，H）-->（X，T）是共轭的，称（calS，H）为（X，T）的后缀共轭.在f是Fibonacci态射或Thue-Morse态射的特殊情况下，我们证明子移位（calS，T）是sofic的，即calS的语言是正则的.
2013-07-19 cs.DM math.CO math.DS
On minimal subshifts of linear word complexity with slope less than 3/2
本文证明词复杂度上渐近斜率小于 3/2 的无限极小子移位测度同构于最大等连续因子，并由此推出 Sarnak 猜想，同时用 S-adic 分解刻画其结构。
2023-12-07 math.DS
Topological full groups of minimal subshifts and quantifying local embeddings into finite groups
本文利用 LEF 增长函数研究极小子移位拓扑满群子群的局部嵌入定量性质，依据递归与复杂度函数给出界，并构造出新的增长类型及可由增长区分的连续统有限生成 LEF 群。
2021-06-16 math.DS math.GR
Symbolic Representations of Iterated Maps
本文对迭代映射通过子移位的各种符号表示进行了全面而系统的讨论。通过在通常不可数的字母表上用一般子移位表示映射，给出了度量空间上所有连续映射的统一模型。结果表明，对于连续映射，至多二阶表示是足够的。特别是，它表明，一维连续映射的动力学在很大程度上可以转化为一般的符号动力系统的子移位结构的研究。通过引入蒸馏，得到了一些一般连续映射的部分表示。最后，讨论了一类不连续映射和分段连续映射的划分和表示，并给出了Gauss映射在可数字母表上的全移位表示和区间交换变换作为无穷型子移位的表示.
2000-12-05 math-ph math.DS math.MP
Countable Alphabet Random Subhifts of finite type with weakly positive transfer operator
在不存在大像性质和转移算子不存在一致正性的条件下，研究了有限型可数字母表局部紧随机子移位（后者仅指符号空间由关联矩阵生成）.我们首先建立随机共形措施的存在性以及Perron-Frobenius算子迭代的好界。然后，利用正锥的技巧，证明了Bowen型压缩的一个版本（见\cite{Bow75}），我们也建立了一个相当完整的数学形式。这意味着，我们证明了存在性和唯一性的纤维不变测度（产生一个全球性的不变测度）相当于纤维共形措施。此外，我们建立了一个谱间隙的存在下的转移算子，这在随机上下文中准确地意味着指数收敛速率的归一化迭代转移算子。后一种性质以相对直接的方式需要相关性的指数衰减和中心极限定理。
2015-05-21 math.DS
S-limited shifts
本文研究了$\mathcal{S}$ -极限位移的构造和动力学性质。$S$限制移位是由集合$\mathcal{S} = \{S_1, \ldots, S_p\}$在有限字母表$\mathcal{A} = \{1, \ldots,p\}$上定义的子移位，其中$S_i \subseteq \mathbb{N}$描述了其中可以出现相应字母的块的允许长度.给出了$\mathcal{S}$ -有限移位是有限型或sofic子移位的条件。我们给出了一个精确的公式，找到这样的移位的熵，并表明，一个$\mathcal{S}$有限的移位和它的因素必须是内在遍历。最后，我们给出了两个这样的移位可以共轭的条件，以及共轭$\mathcal{S}$ -限制移位的额外信息。
2017-08-28 math.DS
A Three-Dimensional SFT with Sparse Columns
University of Turku（图尔库大学）
本文构建了一个非平凡的三维有限型子移位，其投影Z-子动力学为2稀疏，即任一垂直列中最多有两个非零符号。该子移位在子动力学方向上是确定性的，因此与部分单元自动机的时间空间图集拓扑共轭。还提出了由Wang立方体定义的变体及二元字母表的子移位。
2026-05-15 cs.DM math.DS
Open maps: small and large holes with unusual properties
设$X$是有限字母表上的一个双侧子移位，其混合概率测度在$X$中的所有柱面上均为正.证明了在移位映射下，存在与每个轨道相交的移位圆柱的任意小的有限重叠并。我们还表明，对于任何适当的子移位$Y$的$X$有一个有限的重叠工会的移位圆柱，使其生存集包含$Y$（特别是，它可以有熵任意接近的熵$X$）。这两个结果都可能被视为有点违反直觉。最后，我们将这些结果应用于某一类环面的双曲代数自同构。
2018-06-21 math.DS
$\mathcal{C}^2$ surface diffeomorphisms have symbolic extensions
我们证明了$\mathcal{C}^2$曲面仿射具有符号扩张，即拓扑扩张是有限字母表上的子移位。遵循T.Downarowicz和A.Maass的策略，我们用李雅普诺夫指数来定义遍历测度的局部熵。这是通过在双曲理论和Yomdin理论相结合的方法中收缩映射来重新参数化Bowen球。
2010-03-02 math.DS
Regularity of aperiodic minimal subshifts
在本世纪之交，Durand、Lagarias和Pleasants确定了要研究的最小子位移（及其更高维度的类似物）的关键特征是线性重复、排斥和无功耗的。从那时起，概括和扩展这些功能，即$α$ -重复，$α$ -排斥和$α$ -有限（$α\geq 1$），已被引入和研究。对于有限字母表上的一般子移位，我们建立了$α$ -排斥和$α$ -有限的等价性.进一步研究了Grigorchuk无限$2$ -群$G$的一类非周期极小子移位.特别是，我们表明，这些subshift提供的例子，证明$α$排斥（因此$α$有限）是不等同于$α$ -重复，$α> 1$。我们还给出了这些子移位是$α$ -重复的和$α$ -排斥的（因此是$α$ -有限的）的充要条件。此外，我们得到了它们的复杂度函数的一个显式公式，由此我们推断它们是唯一遍历的。
2017-02-26 math-ph math.CO math.DS
Weak KAM methods and ergodic optimal problems for countable Markov shifts
令$σ:\boldsymbolΣ\to\boldsymbolΣ$是作用于$ \boldsymbolΣ $的左移位，$ \boldsymbolΣ $是可数字母表上的单侧马尔可夫子移位。我们的目的是保证存在的$σ$不变的Borel概率，最大化的积分的一个给定的本地Hölder连续潜在的$ A : \boldsymbolΣ \to \mathbb R $。在一定条件下，我们不仅能够证明$A$ -最大化概率确实存在，而且证明它们的特征在于它们的支持实际上存在于有限字母表上的特定马尔可夫子移位中。为此，我们利用对象的对偶最大化措施，所谓的子行动（概念类似于哈密尔顿-雅可比方程的子解），特别是校准的子行动（概念类似于弱KAM解决方案）。
2010-03-29 math.DS math.PR
Weighted equilibrium states for factor maps between subshifts
设$π:X\to Y$是因子映射，其中$(X,σ_X)$和$(Y,σ_Y)$是有限字母表上的子移位。假设$X$满足弱规范。设$\ba=(a_1,a_2)\in \R^2$与$a_1>0$和$a_2\geq 0$。令$f$是$X$上的连续函数，具有足够的正则性（例如Hölder连续性）。我们发现，有一个独特的移位不变的措施$μ$ $X$，最大化$μ(f)+a_1h_μ(σ_X)+ a_2h_{μ\circ π^{-1}}(σ_Y)$。特别地，采用$f\equiv 0$，我们看到在$X$上存在唯一不变测度$μ$，其使加权熵$a_1h_μ(σ_X)+ a_2h_{μ\circ π^{-1}}(σ_Y)$最大化。这回答了加佐拉和佩雷斯在《\cite{GaPe96}》中提出的一个悬而未决的问题。一个扩展也给高维情况。作为应用，我们证明了$k$ -环面上某些仿射不变集在对角自同态下具有满Hausdorff维数的不变测度的唯一性。
2009-09-23 math.CA math.DS
Expansivity and periodicity in algebraic subshifts
d维配置c：Z^d -> A是d维无限网格被有限字母表A \subseteq Z的元素着色。如果c的n个平移的非平凡线性组合是零组态，则组态c有零化子。将c写成d-变量形式幂级数，零化子可以方便地表示为d-变量洛朗多项式f，其与c的形式乘积是零幂级数。更一般地，如果形式积是强周期配置，我们称多项式f为c的周期子。一个组态集合的公共零化子（周期化子）称为该集合的零化子（分别称为周期化子）。特别是，我们认为零化子和周期子的d维子移位，即，一套配置定义的不允许一些本地模式。证明了（d-1）维线性子空间S \subseteq R^d对于子移位是可扩张的，如果子移位有一个周期子，其支集恰好包含S的一个元素.由于子移位是有限的，如果所有（d-1）维子空间是可扩张的，我们得到一个简单的必要条件的周期子，保证有限的子移位，或等价地，强周期性的配置。我们通过平移单个瓦片来提供Z^d的瓦片化方面的示例。
2023-01-17 cs.DM math.CO math.DS
Symbolic extensions in intermediate smoothness on surfaces
证明了紧致曲面上具有$r>1$的$\mathcal{C}^r$映射具有符号扩张，即拓扑扩张是有限字母表上的子移位.更确切地说，我们给出了一个尖锐的上界的所谓的符号扩展熵，这是下确界的拓扑熵的所有符号扩展。这肯定地回答了S.Newhouse和T.Downarowicz关于二维的一个猜想，改进了作者\cite{burinv}以前的一个结果.
2011-03-30 math.DS
Shifts of finite type with nearly full entropy
对于任何固定的字母A，Z^d子移位的最大拓扑熵显然是log |A|。本文研究了有限型最近邻Z^d位移类，它们的拓扑熵非常接近这个最大值，并证明了它们具有许多有用的性质。具体地说，我们证明了对任意d，存在beta_d，使得对任意最近邻Z^d移位的有限型X的字母A，log |A| - h（X）< beta_d，X有唯一的最大熵测度.我们的beta_d的值是多项式衰减的（如O（d^（-17））），并且我们证明了序列必须至少多项式衰减（如d^（-0.25+o（1）））。我们还证明了X的其它一些性质，例如X的拓扑熵是可计算的，X的唯一m.m.e.与伯努利测度同构。虽然在文献中还有其他的充分条件保证了有限型的Z^d移位的最大熵的唯一度量，但（据我们所知）这是第一个这样的条件，它没有提到字母表中各个字母的特定邻接规则。
2013-01-05 math.DS
Direct topological factorization for topological flows
本文考虑可数群的拓扑作用何时可分解为非平凡作用的直积的一般问题。80年代初，D.林德考虑了有限型的$\mathbb{Z}$ -移位问题。我们特别研究了$\mathbb{Z}^d$和其他群上有限型子移位的直接因式分解，以及不属于有限型的$\mathbb{Z}$ -子移位。主要结果涉及素数字母表上的多维全$n$ -移位、多维$3$ -着色棋盘和Dyck移位的直接因子.一个扩张$\mathbb{G}$ -作用的直接因子分解必须是有限的，但提供了一个例子，一个非扩张$\mathbb{Z}$ -作用，其中没有有限的直接素因子分解。关于扩张作用的直接素因子分解的存在性的问题仍然是开放的，甚至对于$\mathbb{G}=\mathbb{Z}$也是如此。
2015-07-11 math.DS
Factor maps and embeddings for random $\mathbb{Z}^d$ shifts of finite type
对于任何$d \geq 1$，随机$\mathbb{Z}^d$移位的有限型（SFT）的作者在以前的工作中定义。对于参数$α\in [0,1]$、字母表$\mathcal{A}$和标度$n \in \mathbb{N}$，通过从$\mathcal{A}$上的全移位以概率$1-α$随机且独立地禁止形状$\{1,\dots,n\}^d$的每个图案，获得随机$\mathbb{Z}^d$ SFT的分布。我们证明了两个主要结果有关随机$\mathbb{Z}^d$ SFT。首先，我们建立充分条件$α$，$\mathcal{A}$，和一个$\mathbb{Z}^d$子转移$Y$，使一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT因子到$Y$的概率趋于1 $n$趋于无穷大。其次，我们给出了$α$，$\mathcal{A}$和一个$\mathbb{Z}^d$子移位$X$的充分条件，使得当$n$趋于无穷大时，$X$嵌入到一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT中的概率趋于1。
2017-04-28 math.DS
Subshifts, $λ$-graph bisystems and $C^*$-algebras
本文引入了$λ$ -图二分图的概念。它由两个分别在字母表$Σ^-, Σ^+$上的带标号的Bratteli图${\frak L}^-, {\frak L}^+$组成的一对$({\frak L}^-, {\frak L}^+)$构成，并且满足它们在边上的标号的相容性条件.它的矩阵表示被称为符号矩阵二进制数。我们首先表明，任何$λ$ -图biscurve提出的subshift和相反，任何subshift提出的$λ$ -图biscurve，称为典型的$λ$ -图biscurve的subshift。引入了符号矩阵双系统的真强移位等价的概念，证明了两个子移位是拓扑共轭的当且仅当它们的标准符号矩阵双系统是真强移位等价的.一个$λ$ -图的二分图$({\frak L}^-, {\frak L}^+)$产生一对$C^*$ -代数，记为${\mathcal{O}_{{\frak L}^-}^+}, {\mathcal{O}_{{\frak L}^+}^-}$ .证明了$C^*$ -代数是泛唯一的$C^*$ -代数，其规范生成元之间满足一定的算子关系，规范生成元由$λ$ -图偶$({\frak L}^-, {\frak L}^+).$编码。如果一个$λ$ -图偶来自于一个有限有向图的$λ$ -图系统，则伴随的子移位是由该图的转移矩阵$A$生成的双边拓扑马尔可夫移位$(Λ_A, σ_A)$，并且伴随的$C…
2020-01-06 math.DS math.OA
Toeplitz subshifts of finite rank
本文研究有限拓扑秩 Toeplitz 子移位，通过构造反例否定刻画问题并证明强 Toeplitz 子移位集合的通有性，同时确定拓扑秩 2 情形下共轭等分类问题的复杂度，并刻画其自同构群结构。
2025-04-08 math.DS math.LO
Dense periodic optimization for countable Markov shift via Aubry points
Institute of Mathematics, Statistics and Scientific Computing, University of Campinas（坎皮纳斯大学数学、统计与科学计算研究所）；Center of Exact and Technological Sciences, Federal University of Recôncavo da Bahia（巴伊亚河谷联邦大学精确与科学技术中心）
本文研究了可数马尔可夫移位中密集周期优化问题，通过Aubry点概念证明了局部Hölder连续势函数的最大测度存在性。
2026-02-09 math.DS
Partial actions and subshifts
给定一个有限的字母表$Λ$和一个不一定是有限型的子移位$X\subseteq Λ^\infty$，我们引入自由群$F(Λ)$在$X$的某个紧化$Ω_X$上的部分作用，我们称之为谱部分作用。空间$Ω_X$已经出现在许多论文中的主题，出现的频谱交换C*-代数通常表示为${\cal D}_X$。由于在文献中给出的描述$Ω_X$往往有些简洁和模糊，我们的主要目标之一是提出一个合理的模型，它允许详细研究其结构，以及光谱部分行动，从不同的角度来看，包括拓扑自由度和极小。然后，我们应用我们的结果来研究某些C* 代数相关的$X$，介绍了松本和卡尔森。我们证明的大多数结果已经是众所周知的，但我们的证明希望更自然，更符合用于处理类似C* 代数的主流技术。我们的模型提供的$Ω_X$的更清晰的理解反过来又允许微调的一些结果，包括一个充要条件的极小的Carlsen-Matsumoto C*-代数${\cal O}_X$，推广了类似的结果的Cubersen。
2015-11-03 math.DS math.OA
Symbolic coding of linear complexity for generic translations of the torus, using continued fractions
本文证明了几乎$\mathbb{T}^2$的每一个平移都存在一个具有线性复杂度$2n+1$的符号编码.分区构造与Rauzy分形序列的替代，这是由一个特定的扩展连分数算法在投射维数$2$。更一般地说，在维度$d\geq 1$中，我们研究了扩展的测量连分数算法，该算法将每个方向与替换生成的子移位相关联，称为$S$ -adic子移位。我们给出了一些条件，这意味着存在的，几乎每个方向，一个平移的环面$\mathbb{T}^d$和一个很好的生成分区，使相关的编码是一个共轭的子移位。
2020-05-25 cs.FL math.DS math.NT
Gibbs Measures on Subshifts of Finite Type: Five Equivalent Characterizations with Explicit Constants
Allen University（艾伦大学）
本文基于拓扑混合有限型子移位，证明霍尔德势吉布斯测度的五种等价特征化，并以显式常数表达其等价性，涵盖转移算子谱间隙估计与统计极限定理。
2026-04-23 math-ph math.DS math.MP
Three characterizations of a self-similar aperiodic 2-dimensional subshift
本文研究 Fibonacci 词的二维推广，证明一个 16 符号自相似非周期子移位可由二维态射、Wang 砖集和环面旋转划分编码三种方式等价刻画。
2025-07-23 math.DS
Substitution tilings with transcendental inflation factor
本文针对任意λ>2，在无限字母表上构造替换，生成具有超越膨胀因子的替换平铺，证明相关动力系统严格遍历，并提供显式构造。
2024-11-05 math.DS math.MG
$\mathcal{S}$-adic characterization of minimal ternary dendric shifts
树移是由其语言中词的扩展的组合限制定义的。这个家族推广了著名的移位家族，如Sturmian移位，Arnoux-Rauzy移位和区间交换变换的编码。已知任何最小树移位都有一个本原$\mathcal{S}$ -进表示，其中$\mathcal{S}$中的态射是由字母表生成的自由群的正驯服自同构.在本文中，我们研究这些$\mathcal{S}$ -进表示，走向$\mathcal{S}$ -进表征这个家庭。我们得到这样的特征在三元的情况下，涉及一个有向图与2顶点。
2021-06-22 cs.DM math.DS
Factor maps between tiling dynamical systems
我们表明，有没有Curtis-Hedlund-Lyndon定理之间的平铺动力系统的因子映射：有这样的系统之间的代码，不能通过在有限的窗口内工作。通过考虑1维平铺系统，这是相同的功能下的子移位与有限字母表的符号流，我们构建了一个“简单”的代码，这是不是“本地”，一个本地的代码，这是不简单的，和一个连续的代码既不是本地的，也不简单。
1998-07-03 math.DS math.PR
