A Krieger Embedding Theorem for Near Markov Sofic Shifts
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文推广了Krieger嵌入定理，给出了将子平移嵌入到混合（不可约）近马尔可夫索菲克平移的充要条件，并证明了当被嵌入子平移为不可约索菲克时，条件可有限判定。
2026-09-29 math.DS
On synchronized non-sofic subshifts
我们证明了一个同步编码系统$X$是完全支持的内在遍历的当且仅当当$Y$的拓扑熵$ h(Y)$小于$h(X) $，只要$Y$是$ X $的一个真子系统.我们还证明了，像系统的规格属性，SVGL的非混合扩展系统的规格属性，本质上是遍历的完全支持。此外，我们还计算了同步系统的Fischer覆盖的底层图的熵。
2013-07-26 math.DS
Factorizable embeddings and the period of an irreducible sofic shift
本研究推广MacDonald的结果，给出不同编码性质下任意子移位通过不可约SFT分解嵌入不可约sofic移位的充要条件，发展了不可约sofic移位周期的多种等价表述。
2025-09-06 math.DS
On the Trace Subshifts of Fractional Multiplication Automata
我们解决的动力学的元胞自动机（CA），乘以$p/q$在基地$pq$（互质$p>q>1$）通过研究其跟踪子移位。我们提出了一个共轭的跟踪到以前研究的基地- $p/q$计数系统。我们还表明，跟踪subshift是不同步的，特别是不sofic。作为一个副产品，我们计算其复杂性函数，我们最后提出了一个例子，sofic移位具有相同的复杂性函数。
2020-05-11 math.DS
Subshifts with Slowly Growing Numbers of Follower Sets
对于任何子移位，将$F_X(n)$定义为$X$中长度为$n$的字的不同跟随者集合的集合。基于第二和第三作者的一个类似结果，我们猜想：如果存在一个$n$，它的$|F_X(n)| \leq n$，则$X$是sofic的.本文证明了与此猜想有关的几个结果，包括对$n \leq 3$的验证，证明了此猜想对一大类编码子移位成立，并证明了如果存在$n$，则$X$是sofic的.
2015-09-03 math.DS
Local mean dimension theory for sofic group actions
该研究以局部观点建立sofic群作用的平均维数理论，引入平均维数对并刻画非平凡因子正平均维数的条件，同时证明平均维数映射的Borel性及完全正平均维数子移位集合的完备余解析性。
2024-09-17 math.DS
Quantifier Extensions of Multidimensional Sofic Shifts
我们定义了一对简单的组合运算的子移位，称为存在性和普遍的扩展，并研究其基本性质。我们证明了sofic移位的存在扩张总是sofic的，这同样适用于一维的普遍扩张。然而，我们也表明，普遍的扩展二维sofic移位可能不是sofic的建设，即使我们扩展的子移位是非常简单的。
2014-07-23 cs.FL math.DS
A note on the perturbations of subshifts
本文研究了不同类别子位移在禁止包含特定词的序列时的扰动性质，证明了sofic shift的扰动仍为sofic shift，给出了synchronized system保持同步的充分条件，并显式计算了$\mathcal{S}$-gap shift和有限型子位移在扰动下的熵降。
2025-06-25 math.DS
Sofic Trace of a Cellular Automaton
一个细胞自动机的跟踪subshift是subshift的所有可能的列可能出现在一个时空图，即无穷序列的状态的一个特定的细胞的配置;在语言的符号动力学之一说，这是一个因素系统。本文研究了sofic子移位是元胞自动机迹的条件。
2007-03-08 cs.CC cs.DM math.DS
Flow equivalence of sofic shifts
我们将某些sofic移位（不可约点扩展类型，或PET，sofic移位）分类为流等价，使用规范Fischer覆盖的不变量。主要有两个组成部分：（1）一个扩张定理，用于将子移位的流等价扩张为包含它们的有限型流等价不可约移位。(2)通过相关G-SFT的代数不变式，从SFT将某些常数分类为1。
2015-11-12 math.DS
On the subsystems of certain sofic shifts
本文指出 Krieger (1982) 关于子移位嵌入的充分必要条件定理可推广至以某些类别的 sofic shift 作为目标移位的情形。
2025-09-14 math.DS
Sofically presented dynamical systems
文献中把一个有限型（SFT）子移位与另一个SFT子移位相乘得到的系统称为子移位。类似地，如果一个sofic移位被sofic等价关系表示，我们称所得到的系统是sofic表示的。推广Fried的一个观察，对所有离散可数幺半群M，我们证明了M-子移位/SFT系统正是扩张动力M-系统，其中S_1/S_2表示由S_1中的子移位与S_2中的（相对）子移位相对应而得到的系统类.我们证明了对所有的无限幺半群M，M-SFT \subsetneq M-sofic \subsetneq M-SFT/SFT = M-sofic/SFT \subsetneq M-SFT/sofic = M-sofic/sofic，以及Mañé关于扩张系统维数的定理刻画了虚循环群.在一维作用的情况下，Mañe定理推广到sofically提出的系统，也有有限的拓扑维数。这是一个显式的度量的基础上的建设sofically提出的系统。我们证明了任何有限连通单纯复形都是一个非线性表示系统的连通分支，并证明了一维非线性表示动力系统的共轭性是不可判定的。一个关键的想法是引入所谓的自动空间。我们还研究了系统的自同构群和周期点。我们还进行了两个案例研究。首先，在$β$ -移位的上下文中，我们定义了$β$ -内核-用其轨道标识$1$的最小子移位关系。我们给出了$β$ -移位/ $β$ -核对作为$β$的函数的分类。其次，我们重新审视经典的研究…
2021-05-14 cs.FL math.DS math.GN
Equilibrium states which are not Gibbs measure on hereditary subshifts
本文讨论了遗传子移位上哪种不变测度不是Gibbs测度。对于子移位$(X,S)$的遗传闭包，证明了在某些情况下不变测度$ν*B_{p,1-p}$不可能是Gibbs测度，其中$ν$是$(X,S)$上的不变测度.作为应用，我们证明了对于某些$\B$ -free子位移，唯一的平衡态$ν_η*B_{p,1-p}$不是Gibbs测度。
2020-12-07 math.DS
Random ordering formula for sofic and Rokhlin entropy of Gibbs measures
本文证明了一类吉布斯测度作用的sofic熵和Rokhlin熵的显式公式。它提供了一组新的例子与sofic熵独立sofic近似。这是特别有趣的，因为在非顺从的情况下，罗克林熵仅在伯努利作用的情况下计算，并且对于某些罗克林熵为零的例子。作为一个例子，我们表明，我们的公式适用于超临界伊辛模型。利用f-不变量建立了Gibbs测度唯一性的一个判据。
2017-05-23 math.DS math.PR
Subsystem entropies of shifts of finite type and sofic shifts on countable amenable groups
本文研究可数顺从群上有限型移位和sofic移位的子系统熵。证明了对任意可数顺从群$G$，若$X$是具有正拓扑熵$h(X) > 0$的$G$-SFT，则$X$的SFT子系统的熵在区间$[0, h(X)]$内稠密.事实上，我们证明了一个“相对”版本的相同结果：如果$X$是一个$G$和$Y \subset X$是一个子移位，使$h(Y) < h(X)$，那么熵的SFTs $Z$的$Y \subset Z \subset X$是密集的$[h(Y), h(X)]$。我们还建立了sofic $G$ -位移的类似结果。
2022-01-15 math.DS
On images of subshifts under injective morphisms of symbolic varieties
本文证明了具有代数簇字母表的么半群上的符号代数簇的各种内射下的子移位$X$的象是有限型的子移位. sofic子移位，当且仅当是$X$。类似地，设$G$是可数幺半群，$A$，$B$是环上的Artin模.证明了对每个闭子移位子模$Σ\subset A^G$和每个$G$ -等变一致连续模同态$τ\colon Σ\to B^G$，子移位$Δ\subset Σ$分别是有限型的. sofic，当且仅当图像$τ(Δ)$是sofic。本文还得到了容许群元胞自动机在容许Artin群结构字母表上的推广。
2021-12-15 math.AG math.CO math.DS
A Dobrushin-Lanford-Ruelle theorem for irreducible sofic shifts
我们证明了对于一维不可约sofic位移的可加变分势，其平衡测度就是位移不变的Gibbs测度。证明中的主要工具是有限型不可约移位上几乎可逆因子码的Gibbsianness性结果的保持，然后利用关于平衡测度的结果将其推广到有限对一码.
2020-07-16 math.DS
On automorphisms of $\mathscr{B}$-admissible and related subshifts
借鉴Kim和Roush的思想，研究由倍数集定义的非sofic子移位的自同构群，对B-可容许子移位建立二分法：其自同构群要么平凡，要么包含全移位自同构群的嵌入副本，即巨大。进一步证明B-自由子移位遗传闭包的自同构群在特定条件下也是巨大的。
2026-06-26 math.DS math.NT
Hidden Gibbs measures on shift spaces over countable alphabets
研究了可数字母表上一类子移位上特殊类型的次可加序列的热力学形式。我们考虑的子移位在一定条件下包含不可约可数马氏移位的因子。给出了拓扑压的变分原理。我们还研究了不变遍历Gibbs测度的存在唯一性条件和平衡态的唯一性。作为应用，我们将有限字母表上的子移位的（广义）Gibbs测度因子理论推广到可数字母表上的某些子移位上。
2018-10-09 math.DS
Kieffer-Pinsker type formulas for Gibbs measures on sofic groups
给定可数sofic群$Γ$、有限字母表$A$、子移位$X \subseteq A^Γ$和势$ϕ: X \to \mathbb{R}$，给出了在唯一性域中，相应Gibbs测度$μ$的sofic熵表示为逼近$Γ\curvearrowright (X,μ)$的有限系统的Shannon熵的极限的$X$和$ϕ$的充分条件.其次，证明了若$μ$满足强空间混合，则sofic压力存在一个关于任意具有非负sofic熵的$Γ$ -不变Borel概率测度的随机信息函数的积分公式.由于我们的结果，我们提供了充分条件$X$和$ϕ$具有独立的sofic近似sofic压力和sofic熵，并在一些相关的家庭的系统，在其他应用中的压力的局部性。这些结果补充并统一了Marcus和Pavlov（2015），Alpeev（2017）以及Austin和Podder（2018）的结果。
2021-08-13 math.DS math.PR
On dynamical finiteness properties of algebraic group shifts
设$G$是一个群，$V$是一个代数闭域上的代数群。本文引入了代数群子移位$Σ\subset V^G$，它推广了$V^G$的代数sofic子移位类和有限群上的闭群子移位类.当$G$是有限型多圈群时，证明了$V^G$满足降链条件，并证明了代数群子移位、代数群sofic子移位和有限型的代数群子移位的概念是等价的.因此，我们得到的Kitterfly和Schmidt的著名结果的扩展，以涵盖许多非紧群字母表的情况。
2020-11-10 math.AG math.DS math.GR
Asymptotic Randomization of Sofic Shifts by Linear Cellular Automata
设M=Z^D是D维格，A是阿贝尔群. A^M则是一个紧阿贝尔群;一个“线性元胞自动机”（LCA）是一个拓扑群自同态Φ：A^M --> A^M，它与所有移位映射交换。设μ是A^M上的一个概率测度，它的支集是一个有限型子移位或sofic移位.我们给出了Φ“渐近随机化”μ的充分条件（关于Φ和μ），这意味着wk* lim_{J\ni j --> oo} Φ^j μ= η，其中η是A^M上的Haar测度，J的Cesaro密度为1。在Φ=1+σ的情形下，我们给出了关于μ的一个充分必要条件.然后，我们用它来构造一个零熵测度的例子，它是由1+σ渐近随机化的（所有以前已知的例子都有正熵）。
2006-04-13 math.DS
Existence of Gibbs measures for sequences of continuous functions
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
本文给出了单边子移位上连续函数序列存在不变吉布斯测度的等价条件，并推广到一般吉布斯测度，特别刻画了次可加序列的不变吉布斯测度存在性。
2026-07-14 math.DS
Loss of Gibbs property in one-dimensional mixing shifts of finite type
设$π$是从有限型$X$的一维混合移位到sofic移位$Y$的因子映射.我们调查时，$π$发送$X$上的吉布斯措施，非吉布斯措施$Y$。
2018-12-15 math.DS
On the density of periodic configurations in strongly irreducible subshifts
设$G$是剩余有限群，$A$是有限集.证明了如果$X \subset A^G$是包含周期组态的有限型强不可约子移位，则周期组态在$X$中是稠密的.周期配置的密度特别意味着$X$的每个内射自同态是满射的，并且$X$的自同构群是剩余有限的。我们还引入了一类子移位$X \subset A^\Z$，包括所有强不可约子移位和所有不可约sofic子移位，其中周期组态是稠密的。
2011-11-30 math.DS math.GR
Exchangeable, Gibbs and equilibrium measures for Markov subshifts
我们研究一类强不可约的，多维的，拓扑马尔可夫移位，比较两个概念的“对称措施”：交换和吉布斯（或共形）的财产。我们表明，平衡测度，这样的移位（唯一的和弱的伯努利在一维的情况下）表现出各种频谱特性。
2006-06-05 math.DS math.PR
Equilibrium and nonequilibrium Gibbs states on sofic groups
本文证明自由群上Ising模型的自由边界态在低于唯一性阈值时可通过sofic逼近获得有限但非最大的压强，并证明加、减边界条件Ising态在任意sofic逼近下均为平衡态且具有相同熵。
2023-07-06 math-ph math.DS math.MP
A topological dynamical system with two different positive sofic entropies
可数群的sofic近似是有限集合上的部分作用序列，它通过左平移渐近地近似群对自身的作用。一个群是sofic的，如果它容许sofic近似。Sofic熵理论是经典动力学熵理论在sofic群作用下的推广。然而，一个动作的sofic熵可能取决于sofic近似的选择。所有先前已知的例子表明这种依赖于退化行为。本文给出了具有两个不同正熵的有限型混合子移位的一个显式例子。这个例子的灵感来自于统计物理学文献中关于随机超图的2-着色。
2021-08-16 math.DS math.ST stat.TH
Hereditary subshifts whose measure of maximal entropy has no Gibbs property
本文证明遗传闭包的最大熵测度具有 Gibbs 性质当且仅当 Mirsky 测度纯原子，并给出 Keller 定理的逆定理。
2024-03-15 math.DS math.PR
Gibbs and equilibrium measures for some families of subshifts
对于SFT，任何平衡测度都是吉布斯，只要$f$具有$d$ -可求和变差。这是Lanford和Ruelle的一个定理。相反，Dobru{\displaystyle Dobru}的一个定理指出，对于强不可约子移位，移位不变吉布斯测度是平衡测度。在这里，我们证明了一个推广的Lanford-Ruelle定理：对于所有的子移位，任何平衡测度的功能与$d$ -可求和的变化是“拓扑吉布斯”。这是一个宽松的概念，符合通常的概念吉布斯措施的SFTS。在本文的第二部分，我们研究了Gibbs和平衡测度的一些有趣的家庭的子移位：$β$ -移位，Dyck移位和Kalikow型移位（定义如下）。在所有这些情况下，Lanford-Ruelle型定理成立。对于每一个家庭，我们提供了一个具体的证明结果。
2009-03-08 math-ph math.DS math.MP
Ergodic quasi-invariant measures on topologically mixing subshifts are isomorphic to Bernoulli shifts
证明了拓扑混合子移位上的移位遍历测度同构于Bernoulli移位，只要它在有限个坐标置换下是拟不变的。证明了有限型拓扑混合子移位上的Gibbs测度是拟不变的。
2020-07-17 math.DS
Subshift of finite type and self-similar sets
设$K\subset \mathbb{R}$是由迭代函数系统生成的自相似集。本文证明了在一定的假设条件下，$K$可由一个有限型子移位来识别.有了这个标识，我们可以计算的豪斯多夫维数$K$以及在$K$中的一组元素与唯一的编码使用Mauldin和威廉姆斯\cite{MW}的机器。我们给出了我们的主要结果的三个不同的应用。首先计算多重编码下$K$的点集的豪斯多夫维数。其次，在$β$ -展开式的设定下，当所有唯一编码的集合不是有限型子移位时，在某些情况下，我们可以计算唯一集的豪斯多夫维数。受这个应用的启发，我们证明了所有唯一编码的集合是有限型子移位当且仅当它是sofic移位。de Vries和Komornik \cite [定理1.8]{MK}没有提到这个等价条件。第三，对于具有非对称洞的加倍映射，给出了生存集可由有限型子移位识别的一个充分条件。第三个应用程序部分回答了Alcaraz Barrera \cite{Barrera}提出的问题。
2016-12-10 math.DS
Box dimensions of $(\times m, \times n)$-invariant sets
本文研究环面自同态不变集的盒维数，在非混合 sofic 情形下建立熵界，并给出编码子移位及非传递 sofic 情形的精确公式。
2020-09-09 math.CA math.DS math.MG
A strongly aperiodic shift of finite type on the discrete Heisenberg group using Robinson tilings
我们明确地构造了离散Heisenberg群的一个有限型强非周期子移位。我们的例子建立在拉斐尔·罗宾逊的经典非周期性平面平铺上。通过利用海森堡群的结构和提出额外的本地规则来修剪剩余的周期性行为，我们在$\mathbb Z^2$陪集上保持了丰富的投射子动力学。此外，所获得的子移位因子上的一个强非周期性，最小sofic移位通过一个映射，是可逆的密集配置集。
2021-07-16 math.DS
On subshifts with slow forbidden word growth
本文研究禁词数量缓慢增长的子位移，证明其具有有界超可乘性和唯一最大熵测度，并推广到α-β位移等已知类。
2019-12-13 math.DS
Periodic points and residual finiteness of automorphism groups of subshifts
研究子移位的周期点密度与其自同构群余有限性之间的关系，证明在周期点不密集时，自同构群非余有限，并构造了一个非余有限的强不可约子移位例子。
2026-03-17 math.DS math.GR
Quenched Poisson processes for random subshifts of finite type
本文研究了一类随机动力系统的首中时的猝灭分布。我们证明了在随机等变测度下，对动态定义的圆柱的首中时收敛于一个Poisson点过程，且相关系数服从超多项式衰减。特别是，我们将我们的结果一致非周期随机子移位的有限型配备随机不变吉布斯措施。我们强调，我们没有对边际测度的混合性质做任何假设。
2020-11-27 math.DS
Symmetric Gibbs measures
证明了有限型子移位上的Gibbs测度对于可数的等价关系是非奇异的和遍历的，包括adic变换的轨道关系（等价于多个坐标置换后的等式）.我们考虑的关系是由取值于群的余圈定义的，包括一些非交换的余圈。这概括了（一半）的不变遍历概率测度的帕斯卡进变换的识别正是伯努利措施-一个版本的德菲内蒂定理。推广的另一半，我们的特点是有限型的子移位下的adic和移动不变的吉布斯措施，其势函数只依赖于一个单一的坐标。有联系和影响的交换率，比率极限定理的瞬态马尔可夫链，间隔分裂程序，“典型的”吉布斯态，和平凡的远程sigma场比通常的尾巴领域。
1996-04-30 math.DS
S-limited shifts
本文研究了$\mathcal{S}$ -极限位移的构造和动力学性质。$S$限制移位是由集合$\mathcal{S} = \{S_1, \ldots, S_p\}$在有限字母表$\mathcal{A} = \{1, \ldots,p\}$上定义的子移位，其中$S_i \subseteq \mathbb{N}$描述了其中可以出现相应字母的块的允许长度.给出了$\mathcal{S}$ -有限移位是有限型或sofic子移位的条件。我们给出了一个精确的公式，找到这样的移位的熵，并表明，一个$\mathcal{S}$有限的移位和它的因素必须是内在遍历。最后，我们给出了两个这样的移位可以共轭的条件，以及共轭$\mathcal{S}$ -限制移位的额外信息。
2017-08-28 math.DS
The Graph and Range Singularity Spectra of Random Wavelet Series built from Gibbs measures
我们考虑由Gibbs测度构造的多重分形随机小波序列，研究了这些函数在其iso-Hölder集上的图和值域的奇异谱。为了获得这些奇异谱，我们使用定义在有限型的拓扑传递子移位序列上的吉布斯测度族，其到母小波的零点集的Hausdorff距离趋于0。
2010-01-25 math.DS
Gibbs measures on Subshifts
吉布斯测度的概念被数学物理、概率论、热力学形式主义、符号动力学等领域的许多研究人员所使用。一个自然的问题是，吉布斯测度的这几个不同概念何时重合。研究了定义在子移位$X$上的具有$d-$可和变差的函数的Gibbs测度的性质.在Meyerovitch工作的基础上，证明了如果$X$是有限型子移位（SFT），则任何平衡测度也是Gibbs测度.虽然Meyerovitch提供的定义没有提到任何条件期望，我们表明，在$X$是SFT的情况下，它是可能的特点，这些措施在文献中提出的更熟悉的概念，数学物理使用DLR方程。
2020-08-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Multifractal analysis of random weak Gibbs measures
本文讨论了与有限型随机子移位半共轭的$C^1$随机动力学的一类吸引子上随机弱Gibbs测度的重分形性质。这包括有效性的多重分形形式主义，计算Hausdorff和包装尺寸的所谓的水平集的发散点，和$0$ - $\infty$法律的Hausdorff和包装措施的水平集的本地尺寸。
2016-07-31 math.DS
Periodic $p$-adic Gibbs measures of $q$-states Potts model on Cayley tree: The chaos implies the vastness of $p$-adic Gibbs measures
本文研究了三阶Cayley树上$q$ -态Potts模型的$p$-adic Gibbs测度集.通过证明$p\equiv 1 \ (\rm{mod} \ 3)$在$\mathbb{Q}\_p$上对应的Potts-Bethe映射的混沌行为，证明了该模型的周期$p$-adic Gibbs测度的广阔性.事实上，对于$0 < |θ-1|\_p < |q|\_p^2 < 1$，存在等距共轭到三个符号上的全移位的子系统。同时，对于$0 < |q|\_p^2 \leq |θ-1|\_p < |q|\_p < 1$，存在一个与$r$符号上的有限型子移位等距共轭的子系统，其中$r \geq 4$。然而，$r$符号上的这些子移位都与三个符号上的全移位拓扑共轭。讨论了$p$ -adic Gibbs测度对$p=2,3$和相应的Potts-Bethe映射的影响，并对$0 < |θ-1|\_p < |q|\_p < 1,$指出当$p=2,\ p=3$和$p\equiv 2 \ (\rm{mod} \ 3)$时Potts-Bethe映射不是混沌的，不能得出周期$p$ -adic Gibbs测度的广泛性.在即将发表的同名论文中，我们将讨论所有$p$的情况$0 < |q|\_p \leq |θ-1|\_p < 1$。
2017-08-07 math.DS
Li--Yorke Chaos Along Any Infinite Sequence: Relative Mixing, Sofic and Rokhlin Entropy versus Naive Entropy
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究可数无限离散群\(G\)的非平凡相对混合扩张，证明存在常数\(\delta>0\)，对\(G\)中每个单射序列\((s_i)\)，能找到满足特定条件的康托集\(K_{(s_i)}\)，还给出了该结论对索菲克群及相关群作用的应用。
2026-09-28 math.DS
Gibbs Measures on Subshifts of Finite Type: Five Equivalent Characterizations with Explicit Constants
Allen University（艾伦大学）
本文基于拓扑混合有限型子移位，证明霍尔德势吉布斯测度的五种等价特征化，并以显式常数表达其等价性，涵盖转移算子谱间隙估计与统计极限定理。
2026-04-23 math-ph math.DS math.MP
Reducibility of Covers of AFT shifts
本文证明了sofic移位的几个覆盖的约化结构是流不变量。此外，我们还证明了对于几乎有限型的不可约子移位，左Krieger覆盖和过去集覆盖是可约的。给出了一个例子，证明了存在具有可约左Krieger覆盖的非几乎有限型移位。作为应用，我们证明了几乎有限型不可约严格sofic移位的Matsumoto代数不是简单的。
2008-12-07 math.DS math.OA
Multifractal formalism for inverse measures of random weak Gibbs measures
任何支撑在实直线上的零勒贝格测度的康托尔集上的Borel概率测度都有一个离散的逆测度.研究了支持在由有限型随机子移位编码的$C^1$随机动力系统的吸引子上的随机弱Gibbs测度的逆测度的多重分形形式的有效性.这项研究需要，特别是，在这种情况下，随机动力学的一个适当的扩展已知的结果与确定性吉布斯措施的异构无处不在。
2017-06-05 math.DS
Weak Gibbs and Equilibrium Measures for Shift Spaces
对于一类不可约移位空间$X\subset\tA^{\Z^d}$，其中$\tA$是有限字母表，对于绝对可和势$Φ$，我们证明了$Φ$的平衡测度是弱Gibbs测度.特别地，对于$d=1$，结果对不可约sofic移位成立。
2019-04-10 cond-mat.stat-mech math.DS
Algebraic dynamical systems from LDPC codes satisfy a strong negation of the weak Pinsker property
本文通过构造LDPC码相关的代数动力系统，展示了具有完全正熵但无直接伯恩乌利因子的例子，揭示了弱Pincker性质的强否定。
2025-06-09 math.DS math.PR
Free Subshifts with Invariant Measures from the Lovász Local Lemma
Gao，Jackson，and Seward（参见arXiv：1201.0513）证明了每一个可数无限群$Γ$允许一个非空自由子移位$X \subseteq \{0,1\}^Γ$。此外，Seward和Tucker-Drob的定理（见arXiv：1402.4184）暗示每个可数无限群$Γ$允许一个支持不变概率测度的自由子移位$X \subseteq \{0,1\}^Γ$。Aubrun、Barbieri和Mr.S.（参见arXiv：1507.03369）使用Lovász局部引理给出了Gao-Jackson-Seward定理的一个简短的替代证明。最近，Elek（见arXiv：1702.01631）遵循另一种方法，涉及Lovász局部引理，以获得一个不同的证明，证明了在有限生成的sofic群中存在具有不变概率测度的自由子移位。使用作者建立的移位作用的Lovász局部引理的可测版本（参见arXiv：1604.07349），我们给出了任意群存在这样的子移位的一个简短的替代证明。而且，我们可以在任何非空不变开集中找到这样的子移位。
2017-03-15 math.CO math.DS math.GR
Invariant sets and nilpotency of endomorphisms of algebraic sofic shifts
本文引入代数sofic子移位并研究其自同态，将有限字母表元胞自动机中关于动力学不变集与幂零性的经典结果推广至该框架，证明了在温和假设及群与拓扑混合条件下幂零性与极限集结构的等价关系。
2022-04-19 math.AG math.DS
The Lanford-Ruelle theorem for actions of sofic groups
本研究将经典Lanford-Ruelle定理推广至sofic群作用情形，证明满足拓扑Markov性质的子移位上，最大化sofic压强的平移不变测度为Gibbs态，还给出平衡测度唯一性等应用及Chung变分原理的简短证明。
2022-11-11 math-ph math.DS math.GR
Suffix conjugates for a class of morphic subshifts
设A是有限字母表，f：A^* --> A^* 是具有迭代不动点f^ω（α）的态射，其中α在A中.考虑子移位（X，T），其中X是f^ω（α）的移位轨道闭包，T：X --> X是移位映射。设S是一个有限字母表，它通过映射c与A中a的象f（a）的非空后缀集双射对应。设calS是一个子集S^N是无限字的集合s =（s_n）_{n \geq 0}使得π（s）：= c（s_0）f（c（s_1））f^2（c（s_2））.在X中。证明了若f是本原的，f（A）是后缀码，则存在映射H：calS --> calS使得（calS，H）是拓扑动力系统，π：（calS，H）-->（X，T）是共轭的，称（calS，H）为（X，T）的后缀共轭.在f是Fibonacci态射或Thue-Morse态射的特殊情况下，我们证明子移位（calS，T）是sofic的，即calS的语言是正则的.
2013-07-19 cs.DM math.CO math.DS
Existence of Gibbs states and maximizing measures on a general one-dimensional lattice system with markovian structure
考虑紧致度量空间$(M, d_M)$和$X = M^{\mathbb{N}}$ .本文证明了[Bull. Braz. Math.Soc.45（2014），pp. 53-72]，其从确定容许序列的集合的连续函数$A : M \times M \to \mathbb{R}$定义。特别地，这类子移位包括有限马尔可夫移位和其中字母表由单位圆$S^1$给出的模型。利用对合核，我们刻画了Ruelle算子的归一化本征函数及其最大本征值，并将其相应的吉布斯态推广到双边方法.从这些结果中，我们证明了一类特殊的可数马氏位移在零温下存在平衡态和聚点。
2021-09-04 math.DS math.PR
