A Construction of Subshifts and a Class of Semigroups
从一类有向图构造了具有性质$(A)$的子移位.作为特殊情况，证明了Markov-Dyck位移具有$(A)$性质.确定了与具有性质（A）的$\mathcal R$ -图移位有关的半群.本文还得到了由$\mathcal R$-图的移位重构$\mathcal R$-图的结果。
2018-11-19 math.DS
Characteristic measures for language stable subshifts
我们考虑的问题时，一个符号动力系统支持的Borel概率测度是不变的下，其自同构群的每个元素。从帕里的一个经典结果可以很容易地看出，在许多符号上的全移位，以及更一般的任何有限型的混合子移位，都支持这样的测度。Frisch和Tamuz最近将这种测度称为特征测度，并进一步证明了每个零熵子移位都有一个特征测度。虽然它仍然是开放的，如果每一个子移位在有限的字母表有一个特征的措施，我们定义了一类新的移位，我们称之为语言稳定的子移位，并表明这些移位有特征的措施。这是一个很大的类，在几种意义上都是通用的，并且包含许多正熵的例子。
2021-06-24 math.DS
Matrix Characterization of Multidimensional Subshifts of Finite Type
设$X\subset A^{Z^d}$是一个有限型的$2$ -维子移位.本文证明了任何有限型的$2$维多维子移位都可以用一个无穷维的方阵来刻画。我们将结果推广到一般的$d$维情形。证明了多维移位空间非空的充要条件是所得到的矩阵是正维的。在这个过程中，我们给出了另一种观点的充要条件和充分条件获得的非空的多维移位空间。给出了移位空间$X$存在周期点的充分条件。
2016-03-02 math.DS
On Absolutely Continuous Invariant Measures and Krieger-Type of Markov Subshifts
本文证明了在具有Doeblin条件的拓扑混合Markov子移位上的非奇异保守移位，唯一可能的绝对连续移位不变测度是马尔可夫测度.此外，如果它不等价于齐次马尔可夫测度，则移位是Krieger型$\mathrm{III}_1$。一个等价的马尔可夫测度的标准。
2022-08-30 math.DS
The Williams Conjecture is false for irreducible subshifts
本文通过考察无周期点的移位之间共轭的相对符号回转数，证明了Williams猜想对有限型不可约移位是错误的.
1999-03-01 math.DS
Mean dimension and a sharp embedding theorem: extensions of aperiodic subshifts
证明了如果$(X,T)$是一个非周期子移位（对于某些$l\in\mathbb{N}$，是$({1,2,...,l}^{\mathbb{Z}},\mathrm{shift})$的一个子系统）的扩张，并且具有平均维数$mdim(X,T)<\frac{D}{2}$（$(D\in \mathbb{N}$），则它等变嵌入（（[0，1]^{D}）^{ \mathbb{Z} }，\mathrm{shift}）$. The result is sharp. If $（X，T）$ is an extension of an aperiodic zero-dimensional system then it embeds equivariantly in $（（[0，1]^{D+1}）^{ \mathbb{Z} }，\mathrm{shift}）$.
2012-07-17 math.DS
Computation of extended symmetry groups for multidimensional subshifts with hierarchical structure
自同构群是子移位的内在共轭不变量，它可以揭示移位作用量的动力学结构的重要特征。一个重要的例子是研究自同构群，当底层子移位具有非常严格的结构时，例如替代子移位或具有大规模自相似性的非周期结构，如罗宾逊移位。在这项工作中，我们研究了双射代换子移位的自同构群，以及由Michael Baake，John Roberts和Reem Yassawi（arXiv：1611.05756）以前研究过的扩展对称群形式的潜在推广;这些对称，通过允许基础群的剪切和其他变形，可以揭示关于这些子移位结构的几何性质的额外信息。
2019-06-03 math.DS
The degrees of onesided resolvingness and the limits of onesided resolving directions for endomorphisms and automorphisms of the shift
我们引入了标题中关于子移位的自同态的概念，并利用它们刻画了广义上的各种“分解子移位的自同态”，包括单侧自同态和弱自同态。解决传递的拓扑马尔可夫位移的自同态和解决拓扑马尔可夫位移的自同构进行了特别详细的处理。此外，我们理解了子移位的自同态的“可扩张性”（广义上包括单侧可扩张性）的单侧分解方向的极限是什么，并且我们理解了零维紧致度量空间上的子移位的自同态和自同构以及Z^d-作用的“可分解性”和“可扩张性”之间的关系。
2013-04-11 math.DS
Hidden Gibbs measures on shift spaces over countable alphabets
研究了可数字母表上一类子移位上特殊类型的次可加序列的热力学形式。我们考虑的子移位在一定条件下包含不可约可数马氏移位的因子。给出了拓扑压的变分原理。我们还研究了不变遍历Gibbs测度的存在唯一性条件和平衡态的唯一性。作为应用，我们将有限字母表上的子移位的（广义）Gibbs测度因子理论推广到可数字母表上的某些子移位上。
2018-10-09 math.DS
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
Polygonal ${\mathbb Z}^2$-subshifts
设${\mathcal P}\subset{\mathbb Z}^2$是一个凸多边形，其中每个顶点由有限集合中的元素标记，并且每个顶点$v\in {\mathcal P}$的标记由多边形中所有其他点的标记唯一确定。我们引入了一类由这样的多边形确定的${\mathbb Z}^2$ -移位系统，{ \em多边形移位}：这些移位系统使得任何$x\in X$到某个多边形${\mathcal P}$的限制都具有这种性质.这些多边形系统与各种研究得很好的移位系统有关，包括有限型和代数移位的子移位，但也包括许多其他系统。利用$X$的非扩张子空间给出了${\mathbb Z}^2$ -系统$X$为多边形的必要条件，并在进一步的条件下给出了这类系统的完整刻画.
2019-10-30 math.DS
Speedups of linearly recurrent subshifts
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）
本文证明了线性递回双侧子移位的同胚速度提升仍保持线性递回性质。
2026-07-13 math.DS
A Krieger Embedding Theorem for Near Markov Sofic Shifts
The University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本古里安大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文推广了Krieger嵌入定理，给出了将子平移嵌入到混合（不可约）近马尔可夫索菲克平移的充要条件，并证明了当被嵌入子平移为不可约索菲克时，条件可有限判定。
2026-09-29 math.DS
On the stability of the penalty function for the $\mathbb{Z}^2$-hard square shift
本文研究二维有限型子平移惩罚函数最大化测度的稳定性问题，针对正拓扑熵情形，证明满足单点可填充性质的最近邻有限型子平移的惩罚函数在Lipschitz扰动下保持稳定，与Robinson平铺的不稳定性形成对比。
2025-07-21 math.DS
On flow-equivalence of R-graph shifts
证明了子移位的性质$(A)$和与具有性质（A）的子移位相联系的半群是流等价的不变量。我们表明，某些$\mathcal R$ -图，它们的同构是隐含的流等价的$\mathcal R$ -图的移位。
2014-07-21 math.DS
Factorizable embeddings and the period of an irreducible sofic shift
本研究推广MacDonald的结果，给出不同编码性质下任意子移位通过不可约SFT分解嵌入不可约sofic移位的充要条件，发展了不可约sofic移位周期的多种等价表述。
2025-09-06 math.DS
Simple purely infinite $C^*$-algebras associated with normal subshifts
我们将引入正规子移位的概念。如果子移位$(Λ,σ)$满足称为$λ$ -synchronizing的特定同步性质并且作为集合是无限的，则称其为正规的。我们从正规子移位（包括不可约无限sofic移位、Dyck移位、$β$移位等）中得到了大量的纯无限单$C^*$ -代数，并分别用相应的$C^*$ -代数和相应的稳定$C^*$-代数及其对角线和规范作用刻画了单侧正规子移位的最终共轭性和双侧正规子移位的拓扑共轭性.
2020-05-01 math.DS math.OA
A note on the perturbations of subshifts
本文研究了不同类别子位移在禁止包含特定词的序列时的扰动性质，证明了sofic shift的扰动仍为sofic shift，给出了synchronized system保持同步的充分条件，并显式计算了$\mathcal{S}$-gap shift和有限型子位移在扰动下的熵降。
2025-06-25 math.DS
Subshifts and C*-algebras from one-counter codes
我们引入了一类子移位，称为“标准单计数器移位”。标准的单计数器移位是属于单计数器语言家族的某些马尔可夫码的马尔可夫编码系统。研究了标准单计数器移位的拓扑共轭性和流等价性。子移位通过其$λ$ -图系统与C*-代数相关联。我们描述了一类标准的一计数器移位，其性质是与它们相关联的C*-代数是简单的，而与它们的逆相关联的C*-代数不是。这给出了子移位的例子，这些子移位不是流等价于它们的逆。对于一个高度结构化的标准单计数器移位族，我们计算K-群。
2009-10-25 math.DS math.OA
Subshifts of finite type which have completely positive entropy
多米诺骨牌的统计性质和动力学性质都得到了广泛的研究。我们构造了一个有限型的子移位使用匹配规则的几种类型的多米诺骨牌。结合前人关于多米诺平铺的结果，证明了我们的有限型子移位有一个极大熵测度，使得子移位有完全正熵，但不同构于Bernoulli移位.
2012-01-02 math.DS
Local $\mathcal{P}$ entropy and stabilized automorphism groups of subshifts
对于紧致度量空间$X$的同胚$T \colon X \to X$，稳定自同构群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$由$X$的所有自同胚组成，这些自同胚与$T$的某个幂可交换.出于研究这些群体的背景下，有限型的移位，我们引入了一定的熵称为本地$\mathcal{P}$熵的群体。证明了当$(X,T)$是有限型非平凡混合移位时，群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$的局部$\mathcal{P}$熵由$(X,T)$的拓扑熵决定.利用这一点，我们给出了全移位的稳定化自同构群的同构类型的一个完全分类。
2020-07-04 math.DS
The number of ergodic measures for transitive subshifts under the regular bispecial condition
如果$\mathcal{A}$是一个有限集（字母表），移位动力系统由序列空间$\mathcal{A}^{\mathbb{N}}$和左移位算子$S$组成，序列的条目在$\mathcal{A}$中。封闭的$S$不变子集被称为子移位，并且自然地作为其他系统的编码出现。本文研究了在一个条件（正则双特殊条件）下可迁子移位的遍历测度的个数。我们的主要结果表明，在此条件下，子移位至多支持$\frac{K+1}{2}$遍历测度，其中$K$是$p(n+1)-p(n)$的极限值，$p$是语言的复杂度函数.因此，我们回答了Boshernitzan从84年的一个问题，提供了一个组合证明区间交换变换的遍历措施的数量上的界限。
2020-03-03 math.DS
Decompositions of factor codes and embeddings between shift spaces with unequal entropies
给定sofic移位X和Y之间的因子码，存在原始码到因子码的一族分解，使得由分解产生的中间子移位的熵在从Y的熵到X的熵的区间中是稠密的。此外，如果X是有限型的，我们可以选择这些中间子移位作为有限型的移位。本文的第二部分，给出了从移位空间到不可约sofic移位的嵌入，刻画了由给定嵌入分解成嵌入所产生的中间子移位的熵的集合。
2012-04-16 math.DS
The stabilized automorphism group of a subshift
对于有限型的混合移位，其自同构群具有丰富的代数结构，但我们却没有什么判别标准来区分两个自同构群。我们引入了自同构群的稳定化，研究了它的代数性质，并用它们来区分许多稳定化的自同构群。我们还证明了，对于一个完整的移位，稳定的自同构群生成的有穷级元素的子群是简单的，稳定的自同构群是一个自由阿尔贝群的有限秩的这个单群的扩展。
2020-01-26 math.DS
On extensions of subshifts by finite groups
$λ$ -图系统被标记为具有移位运算的Bratteli图。它们呈现子移位。它们的矩阵表示被称为符号矩阵系统。定义了$λ$ -图系统的斜积，研究了子移位由有限群扩张的问题.证明了两个规范符号矩阵系统是$G$ -强移位等价的当且仅当它们的子移位是$G$ -共轭的.子移位的$G$ -等价类由它们相关的偏斜函数的上同调类来分类。
2016-04-30 math.DS math.OA
Automorphism groups of random substitution subshifts
研究随机替换子移位的自同构群结构，通过引入 shuffles 和局部可识别性等概念，证明其包含无限单群和全移位自同构群副本，从而得出可数、非顺从且非剩余有限的结论。
2023-09-12 math.DS
On certain labelled directed graphs of symbolic dynamics
本文针对包含 Dyck 位移的编码系统族，提出次同步化与受限复杂度概念，并显式构造扩展 Dyck 位移的次移位族，证明其可由受限复杂度和 Artin-Mazur zeta 函数等拓扑共轭不变量共同刻画。
2025-07-03 math.DS
Stable covers of subshifts
Tufts University（塔夫茨大学）；Bucknell University（巴克内尔大学）；Northwestern University（西北大学）；University of Denver（丹佛大学）
本文研究子移位的稳定性覆盖，通过熵衰减和周期点两种方式证明其稳定化，并展示产生特征测度的机制。
2026-02-04 math.DS
Dynamics of the Induced Shift Map
在这篇文章中，我们比较了移位空间的超空间上的移位映射及其诱导映射的动力学。我们证明了诱导移位映射的许多性质可以很容易地通过适当的符号序列来证明。我们比较了移位系统$(Ω, σ)$与它的诱导对应物$(\mathcal{K}(Ω),\overlineσ)$的动力学，其中$\mathcal{K}(Ω)$是$Ω$的所有非空紧子集的超空间。最近，这种比较已经研究了很多一般空间。我们继续同样的研究的情况下，转移空间，并提出了这样的研究序列的意义。我们比较了移位映射及其导出映射的混合性质、周期点的稠密性、各种形式的灵敏性和可扩张性。特别是，我们证明了它们的等价性的情况下，充分的转变。我们还研究了有限型子移位的特殊情况，特别证明了弱混合、混合和灵敏性在两个系统中是等价的。对于任何一般子移位，我们证明了上有限灵敏度的概念在两个系统中是等价的，并且对于传递子移位，上有限灵敏度等价于共分灵敏度。在这个过程中，我们证明了所有的sturmian子移位是余弦敏感的。
2017-02-13 math.DS
The Hilbert cube contains a minimal subshift of full mean dimension
本文构造了均维数为1且可嵌入Hilbert立方体移位作用的极小动力系统，据此全面厘清了均维数取值范围与极小系统嵌入可能性之间的关系。
2023-09-05 math.DS
Invariant measures and orbit equivalence for generalized Toeplitz subshifts
我们证明，对于每个可度量化的Choquet单纯形$K$和每个无限、可数、顺从且剩余有限的群$K$，存在Toeplitz $G$ -子移位，其移位不变概率测度集与$K$仿射同胚。进一步证明了对任意整数$d\geq 1$和Toeplitz流$(X,T)$，存在一个与$(X,T)$拓扑轨道等价的Toeplitz ${\mathbb Z}^d$ -子移位.
2012-09-11 math.DS
On finite spacer rank for words and subshifts
本文扩展了Gao和Hill的秩一符号移位概念，提出了字词与子移位的“间隔符秩”，构造了不同秩的无穷字词，给出了代换不动点至多间隔符秩二的条件，并证明了有限间隔符秩子移位拓扑熵为零及相关性质。
2024-06-26 math.DS
Mean Li--Yorke chaos and multifractal analysis on subshifts
本文利用Olsen提出的广义多重分形框架，研究了有限型非周期不可约移位上具有典型权的历史集的Bowen熵和Packing熵.根据这些结果和从几乎处处到处处的转移，我们证明了对于有限型不可约移位$Σ_A$中的每个点$ω$，所有与$ω$是平均Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是$0$，并且它的填充熵是满的.这个结果是超越了遍历论的。通过从几乎处处到处处的转移，证明了对于有限型$Σ_A$不可约移位中的每一点$ω$，所有与$ω$为Li-Yorke对的点所组成的集合的Bowen熵是满的.这个结果也是超越了遍历论的。
2021-11-12 math.DS
Brudno's theorem for Z^d (or Z^d_+) subshifts
本文将$1$维移位动力系统的Brudno定理推广到$\mathbb{Z}^d$（或$\mathbb{Z}_+^d$）子移位.也就是说，在$\mathbb{Z}^d$（或$\mathbb{Z}^d_+$）子移位中，对于遍历移位-不变测度，柯尔莫哥洛夫-西奈熵几乎处处等于柯尔莫哥洛夫复杂度密度。
2015-08-22 cs.IT math.DS math.IT
Intrinsic ergodicity for factors of $(-β)$-shifts
证明了当$β\geq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$和$1$的（$-β$）-展开不是周期的奇周期时，（$-β$）-移位的每个子移位因子都是内在遍历的.此外，极大熵的唯一测度满足一定的Gibbs性质。这是一个应用的技术建立的Climenhaga和汤普森证明内在遍历超出规格。我们还证明了存在一个（$-β$）-移位的子移位因子，它不是本质遍历的情况下，比上述。
2018-10-25 math.DS
Automorphisms of $\mathcal{B}$-free and other Toeplitz shifts
本文给出了正则Toeplitz子移位的自同构群平凡的充分条件，并从满足这些条件的$\mathcal{B}$ -free子移位类中给出了广泛的例子，推广了[10].另一方面，我们提供了一个无$\mathcal{B}$的Toeplitz子移位的例子，其自同构群具有任意大的有穷级元素，回答了[13]中的问题11。
2022-12-14 math.DS
Shifts of finite type and random substitutions
我们证明了一维有限型的每个拓扑传递移位都与有限字母表上的本原随机替换所产生的子移位拓扑共轭。结果表明，由随机置换子移位得到的拓扑熵值集包含所有Perron数，因而在正实数上是稠密的.我们还提供了一个独立的证明，这个密度报表使用初等方法。
2017-12-14 math.DS
The automorphism group of a shift of subquadratic growth
对于有限字母表上的子移位，通过计算长度为$n$的非空圆柱集的个数，得到了系统复杂性的一个度量.当这种复杂性呈指数级增长时，自同构群对于各种类型的子移位都很大。相比之下，我们表明，次二次增长的复杂性意味着，对于一个拓扑传递移位$X$，自同构组$\Aut(X)$是小的：如果$H$是由移位产生的$\Aut(X)$的子群，那么$\Aut(X)/H$是周期性的。
2014-03-02 math.DS
Universality of G-subshifts with specification
该研究针对无限可数顺从群$G$，证明含自由元且具规格化性质的$G$-子转移系统是普遍的，可通过转移不变测度与满足熵条件的自由遍历$G$-作用同构，含自由元的$K$-转移亦有此性质。
2025-04-17 math.DS
Exchangeable, Gibbs and equilibrium measures for Markov subshifts
我们研究一类强不可约的，多维的，拓扑马尔可夫移位，比较两个概念的“对称措施”：交换和吉布斯（或共形）的财产。我们表明，平衡测度，这样的移位（唯一的和弱的伯努利在一维的情况下）表现出各种频谱特性。
2006-06-05 math.DS math.PR
Gibbs and equilibrium measures for some families of subshifts
对于SFT，任何平衡测度都是吉布斯，只要$f$具有$d$ -可求和变差。这是Lanford和Ruelle的一个定理。相反，Dobru{\displaystyle Dobru}的一个定理指出，对于强不可约子移位，移位不变吉布斯测度是平衡测度。在这里，我们证明了一个推广的Lanford-Ruelle定理：对于所有的子移位，任何平衡测度的功能与$d$ -可求和的变化是“拓扑吉布斯”。这是一个宽松的概念，符合通常的概念吉布斯措施的SFTS。在本文的第二部分，我们研究了Gibbs和平衡测度的一些有趣的家庭的子移位：$β$ -移位，Dyck移位和Kalikow型移位（定义如下）。在所有这些情况下，Lanford-Ruelle型定理成立。对于每一个家庭，我们提供了一个具体的证明结果。
2009-03-08 math-ph math.DS math.MP
On dynamical finiteness properties of algebraic group shifts
设$G$是一个群，$V$是一个代数闭域上的代数群。本文引入了代数群子移位$Σ\subset V^G$，它推广了$V^G$的代数sofic子移位类和有限群上的闭群子移位类.当$G$是有限型多圈群时，证明了$V^G$满足降链条件，并证明了代数群子移位、代数群sofic子移位和有限型的代数群子移位的概念是等价的.因此，我们得到的Kitterfly和Schmidt的著名结果的扩展，以涵盖许多非紧群字母表的情况。
2020-11-10 math.AG math.DS math.GR
Homomorphisms from aperiodic subshifts to subshifts with the finite extension property
本文证明在群子群多项式增长、源子移位非周期且目标子移位具有有限扩展性质的条件下，存在同态，并结合熵条件与无全局周期条件实现嵌入。
2024-10-24 math.DS
On Shift Spaces with Algebraic Structure
我们调查subshifts与一般的代数结构和细胞自动机上，重点（秩序理论）格。我们的主要结果涉及布尔代数子移位的特征，代数子移位被重新编码成cellwise代数的条件和格子移位上的同态细胞自动机的极限动力学。
2012-03-30 cs.DM cs.FL math.DS
An étale equivalence relation on a configuration space arising from a subshift and related $C^*$-algebras
一个$λ$ -图二分图$\mathcal{L}$由两个带标号的Bratteli图$(\mathcal{L}^-,\mathcal{L}^+)$组成，它表示一个双侧子移位$Λ_\mathcal{L}$。我们将从$λ$ -图的二分图构造一个具有移位同胚的紧致的完全不连通度量空间。位形空间具有一定的等价AF-等价关系，写为$R_{\mathcal{L}}$，其中自然移位同胚$σ_{\mathcal{L}}$来自子移位$Λ_{\mathcal{L}}$上的移位同胚$σ_{Λ_{\mathcal{L}}}$。等价关系$R_{\mathcal{L}}$产生AF-代数${\mathcal{F}}_{\mathcal{L}}$，其上有一个自同构$ρ_{\mathcal{L}}$.我们将研究等价等价关系$R_{\mathcal{L}}$，广群$\mathcal{G}_{\mathcal{L}}=R_{\mathcal{L}}\rtimes_{σ_{\mathcal{L}}}{\mathbb{Z}}$和广群$C^*$ -代数$C^*(R_{\mathcal{L}})$，$C^*(\mathcal{G}_{\mathcal{L}})$在所表示的双侧子移位的拓扑共轭下的不变性.
2019-12-16 math.DS math.OA
Textile systems on lambda-graph systems
子移位的符号矩阵系统和$λ$ -图系统的概念分别是符号矩阵和$λ$ -图（=有限符号矩阵）的推广（[Doc. 4（1999），285-340]）。M. Nasu为了研究拓扑Markov移位的自同构和自同态，引入了图同态对的织纹系统的概念（[Mem.Amer.Math.Soc.546，114（1995）]）。在这篇文章中，我们在$λ$ -图系统上构造了纺织系统，并研究了子移位上的自同构。我们将证明，对于一个子移位$(Λ,σ)$的前向自同构$ϕ$，自同构$ϕ^k σ^n, k\ge 0, n\ge 1$可以明确地实现为一个子移位定义的某些符号矩阵系统来自表示$ϕ$的强移位等价和子移位$(Λ,σ)$。作为该结果的应用，如果子移位$Λ$的自同构$ϕ$是简单自同构，则动力系统$(Λ, ϕ\circ σ)$与子移位$(Λ, σ).$拓扑共轭
2006-07-21 math.DS math.OA
Periodic points and residual finiteness of automorphism groups of subshifts
研究子移位的周期点密度与其自同构群余有限性之间的关系，证明在周期点不密集时，自同构群非余有限，并构造了一个非余有限的强不可约子移位例子。
2026-03-17 math.DS math.GR
Freezing phase transition for the Thue-Morse subshift
本文研究了两个符号全移位上与 Thue-Morse 替换相关的势函数，证明了当参数足够大时存在压强为零的冻结相变，并修正了前人证明中的重大漏洞。
2025-11-02 math.DS
Periodic configurations of subshifts on groups
本文研究了定义在生成群（的Cayley图）上的移位空间的周期位形的密度。我们证明了在剩余有限群上的全移位和在阿贝尔群上的群移位空间中，周期构形是稠密的。在一维情况下，我们证明了不可约sofic位移的密度。在这方面，我们研究了元胞自动机和局部自映射的超接性。本文还研究了有限型移位空间的一些相关的判定问题。
2014-02-14 cs.FL math.DS math.GR
Recoding Lie algebraic subshifts
我们在固定群上的子移位范畴中研究内部李代数--简称李代数子移位。我们表明，如果作用群几乎是多环的和基本的向量空间有密集的同宿点，这样的subshifts可以重新编码有一个cellwise李括号。另一方面，存在李代数子移位（在任何有限生成的非挠群上）与其括号不能被重新编码为单元的向量空间操作。我们还表明，一维全向量移位与cellwise向量空间操作可以支持无限多个兼容的李括号，甚至到底层向量移位的自同构，我们国家的分类问题，这样的括号。从尝试推广这些结果，以其他代理集团，出现了以下问题：是否每个f.g.组承认无限阶的线性元胞自动机？哪些群允许阿贝尔群移位，其同宿群不是由多个轨道生成的？对于第一个问题，我们表明，Grigorchuk组承认这样一个CA，第二，我们表明，点灯人组承认这样的组转移。
2019-10-29 math.DS math.GR math.RA
Finiteness in Polygonal Billiards on Hyperbolic Plane
\textsc{J. Hadamard}研究了负曲率曲面上的测地流的几何性质，从而开创了“符号动力学”。在这篇文章中，我们遵循同样的几何方法来研究台球在双曲平面上的“有理多边形”中的测地线轨迹。我们特别表明，台球动力学，从而只是“子移位的有限型”或其密集的子集。我们进一步表明，“Subshifts的有限型”中发挥了核心作用，在subshift动态和讨论的拓扑结构的空间的所有subshift，我们证明，他们近似任何移动动态。
2021-08-29 math.DS
Finite type approximations of Gibbs measures on sofic subshifts
考虑定义在全移位$A^\nn$上的Hölder连续势$ϕ$，其中$A$是有限字母表。令$X\subset A^\nn$为指定的sofic子移位。众所周知，在与$ϕ$相关联的$X$上存在唯一的吉布斯测度$μ_ϕ$。此外，还存在一个自然的有限型$(X_m)$子移位嵌套序列收敛到sofic子移位$X$ .我们可以将吉布斯测度序列$(μ_ϕ^m)$与该序列相关联。在本文中，我们证明了这些措施弱指数速度收敛到$μ_ϕ$（在经典的距离度量弱拓扑）。我们还建立了$μ_ϕ$的强混合性质（确保弱Bernoulicity）。最后证明了$μ_ϕ^m$的测度熵指数快速收敛到$μ_ϕ$的测度熵.我们指出如何将我们的结果扩展到更一般的子移位和潜力。我们强调，我们使用基本的代数工具（迭代矩阵的压缩特性）和符号动力学。
2004-02-09 math.DS
Highly irregular orbits for subshifts of finite type: large intersections and emergence
在他们最近的论文[KNS 2019]中，第一作者S. Kiriki和T. Soma引入了逐点涌现的概念来衡量不规则轨道的复杂性。他们构造了具有高逐点涌现的全移位的残差子集。本文研究了有限型拓扑混合子移位的点态涌现性。我们证明了对于任意的Hölder连续势，这个集合具有全拓扑熵、全豪斯多夫维数和全拓扑压.此外，我们还证明了该集合属于一类具有大交性质的集合。这是[FP2011]对逐点涌现和Carathéodory维数的自然推广。
2021-09-29 math.DS
A strongly aperiodic shift of finite type on the discrete Heisenberg group using Robinson tilings
我们明确地构造了离散Heisenberg群的一个有限型强非周期子移位。我们的例子建立在拉斐尔·罗宾逊的经典非周期性平面平铺上。通过利用海森堡群的结构和提出额外的本地规则来修剪剩余的周期性行为，我们在$\mathbb Z^2$陪集上保持了丰富的投射子动力学。此外，所获得的子移位因子上的一个强非周期性，最小sofic移位通过一个映射，是可逆的密集配置集。
2021-07-16 math.DS
