Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文针对任意字母表上的子移位引入两类代数，重点利用布尔代数的 Stone 对偶同胚和保对角同构刻画 Ott-Tomforde-Willis 子移位的共轭，并将其实现为群胚代数与部分斜群环。
2023-11-30 math.DS math.OA math.RA
On one-sided topological conjugacy of topological Markov shifts and gauge actions on Cuntz--Krieger algebras
我们将根据相应的Cuntz-Krieger代数及其具有势的规范作用来刻画单侧拓扑Markov位移的拓扑共轭类。
2020-11-18 math.DS math.OA
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
C*-Algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文为任意（可能无限）字母表上的子移构造C*-代数，证明其为拓扑共轭的完全不变量，并研究等距共轭与连续轨道等价下的不变性，同时给出K-理论计算方法。
2023-12-29 math.DS math.OA math.RA
The reduction theorem for algebras of one-sided subshifts over arbitrary alphabets
本文针对任意字母表上的单边子移位代数，建立了约化定理，并由此导出 Cuntz-Krieger 唯一性定理，同时刻画了系数环为域或整环时的半本原性与半素性。
2024-02-26 math.DS math.OA math.RA
An étale equivalence relation on a configuration space arising from a subshift and related $C^*$-algebras
一个$λ$ -图二分图$\mathcal{L}$由两个带标号的Bratteli图$(\mathcal{L}^-,\mathcal{L}^+)$组成，它表示一个双侧子移位$Λ_\mathcal{L}$。我们将从$λ$ -图的二分图构造一个具有移位同胚的紧致的完全不连通度量空间。位形空间具有一定的等价AF-等价关系，写为$R_{\mathcal{L}}$，其中自然移位同胚$σ_{\mathcal{L}}$来自子移位$Λ_{\mathcal{L}}$上的移位同胚$σ_{Λ_{\mathcal{L}}}$。等价关系$R_{\mathcal{L}}$产生AF-代数${\mathcal{F}}_{\mathcal{L}}$，其上有一个自同构$ρ_{\mathcal{L}}$.我们将研究等价等价关系$R_{\mathcal{L}}$，广群$\mathcal{G}_{\mathcal{L}}=R_{\mathcal{L}}\rtimes_{σ_{\mathcal{L}}}{\mathbb{Z}}$和广群$C^*$ -代数$C^*(R_{\mathcal{L}})$，$C^*(\mathcal{G}_{\mathcal{L}})$在所表示的双侧子移位的拓扑共轭下的不变性.
2019-12-16 math.DS math.OA
Subshifts and C*-algebras from one-counter codes
我们引入了一类子移位，称为“标准单计数器移位”。标准的单计数器移位是属于单计数器语言家族的某些马尔可夫码的马尔可夫编码系统。研究了标准单计数器移位的拓扑共轭性和流等价性。子移位通过其$λ$ -图系统与C*-代数相关联。我们描述了一类标准的一计数器移位，其性质是与它们相关联的C*-代数是简单的，而与它们的逆相关联的C*-代数不是。这给出了子移位的例子，这些子移位不是流等价于它们的逆。对于一个高度结构化的标准单计数器移位族，我们计算K-群。
2009-10-25 math.DS math.OA
Cuntz-Pimsner C*-algebras associated with subshifts
利用C*-对应和Cuntz-Pimsner代数，我们将每个子移位（也称为移位空间）$X$关联到一个C* 代数$O_X$，它是Cuntz-Krieger代数的推广.证明了$O_X$是由满足$X$给出的关系的部分等距生成的泛C* 代数.我们还证明了$O_X$是$X$的单侧共轭不变量。
2005-11-16 math.DS math.OA
Balanced strong shift equivalence, balanced in-splits, and eventual conjugacy
引入了平方非负整数矩阵间平衡强移位等价的概念，证明了两个无汇有限图是单侧最终共轭的当且仅当它们的邻接矩阵与平衡强移位等价矩阵共轭.此外，我们表明，这样的图最终共轭当且仅当一个可以达到其他通过一系列的出分裂和平衡的分裂;后者移动是一个变化的经典的分裂移动介绍了威廉姆斯在他的研究中的移位的有限型。我们还涉及到单边最终共轭某些块映射的有限路径的图。这些刻画强调了最终共轭是双边共轭的单侧模拟。
2020-12-09 math.DS math.OA
Sturmian subshifts and their C*-algebras
研究了由单侧Sturmian子移位构造的C* 代数的结构.它们由单位区间中的无理数参数化，并由与子移位相关联的局部同胚建立。我们提供了一个明确的建设和描述这个局部同胚。当系统共轭时，C* 代数是 *-同构的，当定义无理数等价时，它们是Morita等价的（当系统流等价时，这正好发生）。仅使用初等动力学工具，我们计算出局部同胚（的广群）的动力学渐近维数为1，并由Guentner，Willett和Yu的结果得出C* 代数的核维数为1.
2021-07-22 math.DS math.OA
Dimensions associated with surjective local homeomorphisms and subshifts with low complexity
本文证明了具有有限左特殊元素的满射非周期子位移的Cuntz-Pimsner代数核维数有限，并推广到局部同胚，证明其相关维数及动态渐近维数均有限。
2023-11-09 math.DS math.OA
Subshift semigroups
给定一个有限字母表上的单侧子移位$X$，我们考虑半群$S_X =L_X \cup \{0\}$，其中$L_X $是$X $的语言，当允许时，配备由级联给出的乘法运算，否则设置为消失。然后，我们研究的逆壳$H(S_X )$，它与C* 代数，已在文献中讨论了与子移位。
2019-08-22 math.OA
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
Cuntz-Krieger algebras and one-sided conjugacy of shifts of finite type and their groupoids
有限型$(X_A,σ_A)$的单侧移位一方面决定了一个Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_A$，它具有一个特殊的交换子代数$\mathcal{D}_A$和$\mathcal{O}_A$上的一个完全正映射$τ_A$.另一方面，$(X_A,σ_A)$确定群胚$\mathcal{G}_A$以及$\mathcal{G}_A$上的某个同态$ε_A$。我们表明，这些数据完全表征单侧共轭类的$X_A$。这加强了Cuntz和Krieger的一个结果。我们还展示了一个例子，两个不可约移位的有限型最终共轭，但不共轭。这回答了松本的一个问题，即最终共轭是否意味着负共轭。
2019-02-19 math.OA
Inverse semigroups associated to subshifts
单侧子移位$\mathsf{X}$的动力学可以由一组部分定义的双射来建模。从这些数据，我们定义了一个逆半群$\mathcal{S}_{\mathsf{X}}$，并表明它有许多有趣的性质。证明了与$\mathsf{X}$相关联的Carlsen-Matsumoto C* 代数$\mathcal{O}_\mathsf{X}$与$\mathcal{S}_{\mathsf{X}}$的Exel紧C* 代数正则同构.作为一个推论，我们得到了$\mathcal{O}_\mathsf{X}$可以表示为交换C* 代数与可数群的部分交叉积.
2022-08-16 math.CT math.DS math.OA
Subshifts, $λ$-graph bisystems and $C^*$-algebras
本文引入了$λ$ -图二分图的概念。它由两个分别在字母表$Σ^-, Σ^+$上的带标号的Bratteli图${\frak L}^-, {\frak L}^+$组成的一对$({\frak L}^-, {\frak L}^+)$构成，并且满足它们在边上的标号的相容性条件.它的矩阵表示被称为符号矩阵二进制数。我们首先表明，任何$λ$ -图biscurve提出的subshift和相反，任何subshift提出的$λ$ -图biscurve，称为典型的$λ$ -图biscurve的subshift。引入了符号矩阵双系统的真强移位等价的概念，证明了两个子移位是拓扑共轭的当且仅当它们的标准符号矩阵双系统是真强移位等价的.一个$λ$ -图的二分图$({\frak L}^-, {\frak L}^+)$产生一对$C^*$ -代数，记为${\mathcal{O}_{{\frak L}^-}^+}, {\mathcal{O}_{{\frak L}^+}^-}$ .证明了$C^*$ -代数是泛唯一的$C^*$ -代数，其规范生成元之间满足一定的算子关系，规范生成元由$λ$ -图偶$({\frak L}^-, {\frak L}^+).$编码。如果一个$λ$ -图偶来自于一个有限有向图的$λ$ -图系统，则伴随的子移位是由该图的转移矩阵$A$生成的双边拓扑马尔可夫移位$(Λ_A, σ_A)$，并且伴随的$C…
2020-01-06 math.DS math.OA
Diagonal-preserving gauge-invariant isomorphisms of graph $C^*$-algebras
本文研究了具有广义规范作用的图$C^*$ -代数，以及当两个图$C^*$ -代数通过一个保持对角的同构而同构时，用群胚和群胚上圈表示的图.我们应用这个特征表明，两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的单侧子移位最终共轭，和稳定的两个Cuntz-Krieger代数是同构的一个对角线保持同构，交织的规范行动，当且仅当相应的双侧子移位共轭。
2016-10-03 math.OA
Orbit equivalence of higher-rank graphs
本文研究了高秩图的连续轨道等价、最终单侧共轭和双侧共轭，证明了保持周期性的连续轨道等价等价于边界路径群胚同构，并用$C^*$-代数和Kumjian-Pask代数刻画了这些等价关系。
2019-03-17 math.FA math.OA math.RA
Coded equivalence of one-sided topological Markov shifts
我们在单侧拓扑马尔可夫移位中引入了编码等价的概念。这个概念是受到编码理论的启发。单侧拓扑共轭蕴含编码等价。我们将证明，编码等价意味着连续轨道等价的单侧拓扑马尔可夫位移。
2020-11-27 cs.IT math.DS math.IT
Conjugacy of local homeomorphisms via groupoids and C*-algebras
本文利用群胚与 C*-代数的同构刻画局部紧豪斯多夫空间上部分定义局部同胚系统的拓扑共轭性，推广了 Matsumoto 等人的近期结果。
2022-08-09 math.DS math.OA
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
2018-05-02 math.DS math.OA
Relating insplittings of 2-graphs and of textile systems
本文研究了2-图和纺织系统内分裂的关系，展示了如何用纺织系统内分裂重建2-图内分裂并证明其引发动力系统共轭性，为高维SFTs单边共轭分类的C*-代数框架奠定基础。
2025-06-26 math.CT math.DS math.FA
Unital shift equivalence
本文提出有限非负整数方阵的单位移位等价概念，证明其不同于单边最终共轭，并推出相应有限型单边移位连续轨道等价，从而得到拓扑全群和Leavitt路径代数的同构，关联Hazrat分次分类猜想。
2025-04-14 math.DS math.OA
Strongly continuous orbit equivalence of one-sided topological Markov shifts
我们将在单侧拓扑马尔可夫移位中引入强连续轨道等价的概念。强连续轨道等价给出了它们的双边拓扑马尔可夫位移$(\bar{X}_A, \barσ_A)$和$(\bar{X}_B, \barσ_B)$之间的拓扑共轭.本文证明了单侧拓扑Markov位移$(X_A, σ_A)$和$(X_B, σ_B)$是强连续轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}}_A$和${\mathcal{O}}_B$之间存在同构，保持它们的极大交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$，并给出上循环共轭规范作用量.给出了强连续轨道等价但不单边拓扑共轭的单边拓扑马尔可夫位移的一个例子。
2014-08-20 math.OA
C*-algebras, groupoids and covers of shift spaces
对于每一个单侧移位空间$\mathsf{X}$，我们关联一个覆盖$\tilde{\mathsf{X}}$，一个广群$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$和一个$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$。利用$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}$的同构和$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}$的对角保持$^*$ -同构，刻画了$\mathsf{X}$与$\mathsf{Y}$的单边共轭性、最终共轭性和（保持稳定子的）连续轨道等价性.利用稳定化群胚$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}\times \mathcal{R}$和$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}\times \mathcal{R}$的同构以及稳定化$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}\otimes \mathbb{K}$和$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}\otimes \mathbb{K}$的保对角$^*$ -同构，刻画了相应的双边移位空间$Λ_{\mathsf{X}}$和$Λ_{\mathsf{Y}}$的双边共轭性和流等价性.我们的策略…
2020-11-22 math.OA
On a family of $C^*$-subalgebras of Cuntz-Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数的广义规范作用的不动点所定义的$C^*$ -子代数族，通过引入一族与之相关联的$C^*$ -代数是这些$C^*$ -子代数的代数群胚来研究.我们知道，单侧拓扑马尔可夫移位的拓扑共轭类是用这些étale广群胚的同构类来刻画的。
2021-01-07 math.DS math.OA
Flow equivalence and orbit equivalence for shifts of finite type and isomorphism of their groupoids
我们给出了单边移位空间的连续轨道等价蕴涵相关双边移位空间的流等价的条件。利用广群技巧，我们证明了这是总是有限型移位的情况。这将Matsumoto和Matui的一个结果从不可约推广到一般情况。我们还证明了一对有限型单侧移位空间是连续轨等价的当且仅当它们的群胚是同构的，相应的双侧移位是流等价的当且仅当它们的群胚是稳定同构的.作为应用，我们证明了两个无源无汇有限有向图移动等价的充要条件是对应的图$C^*$ -代数通过保对角同构稳定同构（当且仅当相应的Leavitt路代数通过对角保持同构稳定同构），证明了两个拓扑马尔可夫链是流等价的当且仅当对应的Cuntz-Krieger代数的稳定化之间存在保对角同构（后者将Matsumoto和Matui关于不可约拓扑马尔可夫链的一个结果推广到关于一般拓扑马尔可夫链的一个结果）。我们还证明了，对于一般的移位空间，强连续轨道等价蕴涵双边共轭。
2018-09-28 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence rigidity
我们迈出了更好地理解连续轨道等效性的第一步，即，拓扑轨道等价与连续余圈首先，我们利用C*-交叉积的保Cartan子代数的同构证明了连续轨道等价。这是拓扑模拟的经典结果由辛格和Feldman-Moore在可测的设置。其次，我们转向连续轨道等价刚性，即，对于某些类别的拓扑动力系统，连续轨道等价是否蕴涵共轭性的问题。我们表明，这并不总是通过构建拓扑动力系统的情况下（行动的自由阿尔贝群，也非阿贝尔自由群）是连续的轨道等价的，但不共轭。此外，我们证明了正刚度的结果。例如，一般拓扑伯努利作用与幂零群幂群的作用相比是刚性的，对偶群的拓扑伯努利作用与可解群的作用相比是刚性的。对于有限字母表上的全移位的某些子移位也是如此。
2015-03-05 math.DS math.OA
Infinite alphabet edge shift spaces via ultragraphs and their C*-algebras
我们定义了一个概念（单边）边移位空间与超图。在有限情形下，我们的概念与图的边移空间一致。在一般情况下，我们表明，我们的空间是可度量化的，并有一个可数的基础，闭集。我们表明，对于一个大类的超图的拓扑结构的基础元素是紧凑的。我们研究了这些移位空间之间的移位态射，并且对于局部紧的情况，表明如果两个（可能是无限的）超图具有共轭的边移位，通过保持长度的共轭性，那么相关的超图C* 代数是同构的。为了证明最后一个结果，我们将相关的超图C* 代数实现为部分交叉积。
2017-05-18 math.DS math.OA
Ultragraphs and shifts spaces over infinite alphabets
本文进一步发展了无限字母表上的单边移位空间理论，将一步移位刻画为超图的边移位，并部分回答了关于有限型移位的一个猜想（我们证明了存在不共轭的有限型移位，通过一个最终是有限周期的共轭性，到一个图的边移位）.我们还表明，存在边移位的超图的移位的有限型，但不共轭的一个完整的移位，结果是不正确的边缘移位的图。证明我们的结论所需的关键结果之一是实现一类超图C*-代数作为部分交叉产品，结果本身的兴趣。
2015-10-16 math.DS math.OA
Cartan subalgebras of operator ideals
用$U_{\mathcal I}({\mathcal H})$表示${\bf 1}+{\mathcal I}$中所有酉算子的群，其中${\mathcal H}$是可分的无限维复希尔伯特空间，${\mathcal I}$是${\mathcal B}({\mathcal H})$的任意双边理想。本文定义${\mathcal I}$的Cartan子代数${\mathcal C}$为~ ${\mathcal I}$的极大交换自伴子代数，并定义其共轭类为Cartan子代数$\{V{\mathcal C} V^*\mid V\in U_{\mathcal I}({\mathcal H})\}$的集合.对于非零真理想${\mathcal I}$，我们构造了${\mathcal I}$的不可数Cartan子代数族.这与P. de La Harpe的经典观察相反，他指出，当${\mathcal I}$是任何Schatten理想时，在~ ${\mathcal B}$上的酉算子的全群的作用下，恰好有一个共轭类。当${\mathcal I}$是一个赋对称范理想且是某个Banach空间的对偶时，我们证明了${\mathcal I}$的Cartan子代数的共轭类是如何在适当的Banach空间上成为光滑流形的.这些流形被赋予由群$U_{\mathcal I}({\mathcal H})$在轨道上的作用给出的光滑…
2014-08-21 math.OA
C*-crossed products and shift spaces
在本文中，我们使用Exel的构造将C* 代数关联到每个移位空间。我们证明了它具有[Carlsen和Matsumoto：Some remarks on the C* 代数-algebras associated with subshifts]中定义的C*-代数作为商，并具有表明它可以被认为是与移位空间相关联的泛C* 代数-代数的性质.我们还考虑了它的表示，它与移位空间中其他C* 代数的关系，证明了它可以被看作是泛Cuntz-Krieger代数的推广，讨论了唯一性和忠实表示，给出了它是核的、满足UCT的、简单的和纯无限的条件，证明了所构造的代数及其K-理论，$K_0$和$K_1$，是共轭不变量的单边移位空间，目前的公式，这些不变量，也提出了一个描述的结构规范不变理想。
2005-12-21 math.OA
On operator algebras associated with monomial ideals in noncommuting variables
利用子积系和C ~*-对应研究了由非交换变元多项式环中的单项理想所产生的算子代数。我们提供了一个全面的比较之间的相关算子代数。对于我们的分析，我们隔离了一个部分定义的动力系统，我们称之为单项理想的{ \em量子动力学}。此外，我们重新审视了几个以前考虑过的结构。这些包括松本的子移位C* 代数，以及与动力系统或图相关的张量和Pimsner代数。我们通过给出具体的条件和反例来理清各种关系，这些条件和反例对我们所研究的算子代数进行了定位。边界C* 代数似乎不是无条件地作为与紧算子的商出现的。我们建立一个二分法，这种效果通过检查所产生的张量代数。我们确定他们的边界表示，我们分析他们的C*-信封，我们给超刚性的标准。此外，我们完全分类的单项理想所提供的数据。对于C*-对应和有界同构的张量代数，这可以达到量子化动力学的局部共轭水平（在Davidson和Roydor的意义上）。对于子积系统和代数同构的张量代数，这是达到了平等的水平的单项理想模置换的变量。在这个过程中，我们在不同的方向上取得了更多的成就。最值得注意的是，我们证明了张量代数形成同构（分别）的完全不变量。相似的）子积系统的齐次理想，直到等距（分别）。有界）同构。通过对Davidson和Katsoulis关于分段共轭系统的突破性结果的另一种证明，得到了局部共轭性的结果.为了我们的目的，我们使用Fock表示的适当压缩。然后，我们将这种替代…
2018-11-21 math.OA
