Continuous orbit equivalence, flow equivalence of Markov shifts and circle actions on Cuntz--Krieger algebras
本文从单侧拓扑Markov位移的连续轨等价和双侧拓扑Markov位移的流等价的角度研究了Cuntz-Krieger代数上的环面作用平凡地作用在其标准极大交换$C^*$ -子代数上.
2016-05-18 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and dynamical zeta functions
研究了连续轨道等价的单侧拓扑马氏位移$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$的最终周期点和上循环函数.从而直接构造了它们的有序上同调群$(\bar{H}^A, \bar{H}^A_+)$和$(\bar{H}^B, \bar{H}^B_+)$之间的同构.我们还表明，连续轨道等价的上循环函数产生的有序上同调的正元素，使连续轨道等价的拓扑马尔可夫位移的zeta函数相关。证明了Borel测度集在单侧拓扑Markov位移的连续轨道等价下是不变的。
2014-03-04 math.OA
Uniformly continuous orbit equivalence of Markov shifts and gauge actions on Cuntz-Krieger algebras
我们引入一致连续轨道等价的概念，作为单侧拓扑马尔可夫位移的连续轨道等价的次等价关系。它描述在相关的Cuntz-Krieger代数和连续完全群的马尔可夫位移的规范作用。
2016-07-19 math.OA
Flow equivalence of topological Markov shifts and Ruelle algebras
利用推广的Ruelle代数研究了双边拓扑Markov移位的离散流等价性。我们刻画了双边拓扑马尔可夫移位的流等价性，它是在稳定的扩展Ruelle代数上的二维环面的天花板函数加权的某些作用的共轭性.
2018-05-02 math.DS math.OA
C*-algebras, groupoids and covers of shift spaces
对于每一个单侧移位空间$\mathsf{X}$，我们关联一个覆盖$\tilde{\mathsf{X}}$，一个广群$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$和一个$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$。利用$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}$的同构和$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}$与$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}$的对角保持$^*$ -同构，刻画了$\mathsf{X}$与$\mathsf{Y}$的单边共轭性、最终共轭性和（保持稳定子的）连续轨道等价性.利用稳定化群胚$\mathcal{G}_{\mathsf{X}}\times \mathcal{R}$和$\mathcal{G}_{\mathsf{Y}}\times \mathcal{R}$的同构以及稳定化$\mathrm{C^*}$ -代数$\mathcal{O}_{\mathsf{X}}\otimes \mathbb{K}$和$\mathcal{O}_{\mathsf{Y}}\otimes \mathbb{K}$的保对角$^*$ -同构，刻画了相应的双边移位空间$Λ_{\mathsf{X}}$和$Λ_{\mathsf{Y}}$的双边共轭性和流等价性.我们的策略…
2020-11-22 math.OA
Orbit equivalence of higher-rank graphs
本文研究了高秩图的连续轨道等价、最终单侧共轭和双侧共轭，证明了保持周期性的连续轨道等价等价于边界路径群胚同构，并用$C^*$-代数和Kumjian-Pask代数刻画了这些等价关系。
2019-03-17 math.FA math.OA math.RA
Flow equivalence and orbit equivalence for shifts of finite type and isomorphism of their groupoids
我们给出了单边移位空间的连续轨道等价蕴涵相关双边移位空间的流等价的条件。利用广群技巧，我们证明了这是总是有限型移位的情况。这将Matsumoto和Matui的一个结果从不可约推广到一般情况。我们还证明了一对有限型单侧移位空间是连续轨等价的当且仅当它们的群胚是同构的，相应的双侧移位是流等价的当且仅当它们的群胚是稳定同构的.作为应用，我们证明了两个无源无汇有限有向图移动等价的充要条件是对应的图$C^*$ -代数通过保对角同构稳定同构（当且仅当相应的Leavitt路代数通过对角保持同构稳定同构），证明了两个拓扑马尔可夫链是流等价的当且仅当对应的Cuntz-Krieger代数的稳定化之间存在保对角同构（后者将Matsumoto和Matui关于不可约拓扑马尔可夫链的一个结果推广到关于一般拓扑马尔可夫链的一个结果）。我们还证明了，对于一般的移位空间，强连续轨道等价蕴涵双边共轭。
2018-09-28 math.DS math.OA
Balanced strong shift equivalence, balanced in-splits, and eventual conjugacy
引入了平方非负整数矩阵间平衡强移位等价的概念，证明了两个无汇有限图是单侧最终共轭的当且仅当它们的邻接矩阵与平衡强移位等价矩阵共轭.此外，我们表明，这样的图最终共轭当且仅当一个可以达到其他通过一系列的出分裂和平衡的分裂;后者移动是一个变化的经典的分裂移动介绍了威廉姆斯在他的研究中的移位的有限型。我们还涉及到单边最终共轭某些块映射的有限路径的图。这些刻画强调了最终共轭是双边共轭的单侧模拟。
2020-12-09 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and KMS states on Cuntz--Krieger algebras
本文研究了Cuntz-Krieger代数上具有势函数的规范作用量的KMS态，其基础的单侧拓扑Markov位移是连续轨道等价的。结果表明，连续轨道的拓扑熵与单侧拓扑马尔可夫位移等价。
2020-05-11 math.DS math.OA
Representations of Cuntz algebras associated to quasi-invariant Markov measures
本文回答了单边无限字上两个给定的拟平稳马尔可夫测度的等价性或奇异性问题，以及相应的Cuntz代数$Ø_N$表示的等价性问题.我们这样做是通过关联某些一元论表示的$Ø_N$准平稳的马尔可夫测度，然后证明等价的措施对是由酉等价的相应的一对表示。
2014-03-31 math.OA
Continuous orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
设A，B是元素在{0，1}中的不可约方阵.本文证明了：如果单侧拓扑马尔可夫移位（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的，则双侧拓扑马尔可夫移位（\bar X_A，\bar σ_A）和（\bar X_B，\bar σ_B）是流等价的，因此det（id-A）=det（id-B）.证明了单侧拓扑马氏位移（X_A，σ_A）和（X_B，σ_B）是连续轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数O_A和O_B同构且det（id-A）=det（id-B）.
2013-07-04 math.DS math.OA
Orbit equivalence of one-sided subshifts and the associated C^*-algebras
$λ$ -图系统${\frak L}$是有限标号图的推广，并给出了一个子移位.本文证明了$λ$ -图系统${\frak L}_1$和${\frak L}_2$的拓扑动力系统$(X_{{\frak L}_1},σ_{{\frak L}_1})$和$(X_{{\frak L}_2},σ_{{\frak L}_2})$是连续轨道等价的当且仅当在相应的$C^*$ -代数${\Cal O}_{{\frak L}_1}$和${\Cal O}_{{\frak L}_2}$之间存在保持其交换的$C^*$ -子代数$C(X_{{\frak L}_1})$和$C(X_{{\frak L}_2})$的同构.它等价于存在从$X_{{\frak L}_1}$到$X_{{\frak L}_2}$的同胚交织它们的拓扑全逆半群的条件。特别地，单侧子移位$X_{Λ_1}$和$X_{Λ_2}$是$λ$ -连续轨道等价的当且仅当在相关的$C^*$ -代数${\Cal O}_{Λ_1}$和${\Cal O}_{Λ_2}$之间存在保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_{Λ_1})$和$C(X_{Λ_2})$的同构。
2007-09-08 math.DS math.OA
A groupoid approach to $C^*$-algebras associated with $λ$-graph systems and continuous orbit equivalence of subshifts
$λ$ -图系统$\frak L$是一个带移位运算的标号Bratteli图.它是有限标号图的一个推广概念，并给出了一个子移位。我们将从群胚和由$λ$ -图系统构造的$C^*$ -代数的角度研究单侧子移位的连续轨道等价性和双侧子移位的拓扑共轭性。
2020-08-26 math.DS math.OA
Unital shift equivalence
本文提出有限非负整数方阵的单位移位等价概念，证明其不同于单边最终共轭，并推出相应有限型单边移位连续轨道等价，从而得到拓扑全群和Leavitt路径代数的同构，关联Hazrat分次分类猜想。
2025-04-14 math.DS math.OA
Topological conjugacy of topological Markov shifts and Ruelle algebras
我们将用相应的渐近Ruelle $C^*$ -代数${\mathcal{R}}_A$及其交换的$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和正则圈作用来刻画拓扑共轭双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$.我们还将证明，扩展Ruelle代数${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$，这是纯粹的无限版本的渐近Ruelle代数，其交换$C^*$ -子代数$C(\bar{X}_A)$和规范环面行动$γ^A$是完全不变量的拓扑共轭双边拓扑马尔可夫移位。然后，我们有一个可计算的拓扑共轭不变量，书面的基础矩阵，双边拓扑马尔可夫移位使用K-理论的扩展Ruelle代数。$γ^A$的对角作用在${\widetilde{\mathcal{R}}}_A$上有唯一的KMS-态，它是Parry测度在$\bar{X}_A$上的推广.
2018-04-05 math.DS math.OA
A short note on Cuntz splice from a viewpoint of continuous orbit equivalence of topological Markov shifts
设$A$是一个元素在$\{0,1\}$中的$N\times N$不可约矩阵。本文给出了一个求$(N+3)\times (N+3)$不可约矩阵$\bar{A}$的简便方法，使得它们的Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}}_A$和${\mathcal{O}}_{\bar{A}}$同构，并且$ \det(1 -A) = - \det(1-\bar{A}). $.由此，我们知道两个Cuntz-Krieger代数${\mathcal{O}}_A$和${\mathcal{O}}_B$同构当且仅当单侧拓扑马尔可夫位移$(X_A, σ_A)$与$(X_B, σ_B)$或$(X_{\bar{B}}, σ_{\bar{B}}).$连续轨道等价
2016-05-07 math.OA
Cohomology groups, continuous full groups and continuous orbit equivalence of topological Markov shifts
本文从移位空间上完全群作用的上同调群的观点出发，研究了单侧拓扑马氏移位的连续全群的几个子群。利用连续完全群和上同调群的这些子群研究了连续轨道等价和强连续轨道等价。
2020-12-21 math.DS math.OA
One-sided topological conjugacy of normal subshifts and gauge actions on the associated $C^*$-algebras
正规子移位类包括不可约无穷拓扑Markov移位、不可约无穷sofic移位、同步系统、Dyck移位、$β$ -移位、代换极小移位等，我们将利用相应的$C^*$ -代数及其规范作用势刻画正规子移位的单侧拓扑共轭类.
2021-04-12 math.DS math.OA
An étale equivalence relation on a configuration space arising from a subshift and related $C^*$-algebras
一个$λ$ -图二分图$\mathcal{L}$由两个带标号的Bratteli图$(\mathcal{L}^-,\mathcal{L}^+)$组成，它表示一个双侧子移位$Λ_\mathcal{L}$。我们将从$λ$ -图的二分图构造一个具有移位同胚的紧致的完全不连通度量空间。位形空间具有一定的等价AF-等价关系，写为$R_{\mathcal{L}}$，其中自然移位同胚$σ_{\mathcal{L}}$来自子移位$Λ_{\mathcal{L}}$上的移位同胚$σ_{Λ_{\mathcal{L}}}$。等价关系$R_{\mathcal{L}}$产生AF-代数${\mathcal{F}}_{\mathcal{L}}$，其上有一个自同构$ρ_{\mathcal{L}}$.我们将研究等价等价关系$R_{\mathcal{L}}$，广群$\mathcal{G}_{\mathcal{L}}=R_{\mathcal{L}}\rtimes_{σ_{\mathcal{L}}}{\mathbb{Z}}$和广群$C^*$ -代数$C^*(R_{\mathcal{L}})$，$C^*(\mathcal{G}_{\mathcal{L}})$在所表示的双侧子移位的拓扑共轭下的不变性.
2019-12-16 math.DS math.OA
Continuous orbit equivalence of semigroup actions
本文利用满射局部同胚研究了离散可数半群在紧空间上的半群作用。引入半群作用的连续单边轨道等价和连续轨道等价的概念，并分别用相应的半群胚和变换群胚刻画它们.最后，我们考虑了半群作用的同胚情形，并将半群作用的连续轨道等价与群作用的连续轨道等价联系起来。
2021-09-27 math.DS math.OA
Relative Morita equivalence of Cuntz--Krieger algebras and flow equivalence of topological Markov shifts
本文对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了相对不变双模和相对强Morita等价的概念，使得在一定条件下$\mathcal{D}$是$\mathcal{A}$的$C^*$ -子代数.然后，我们将证明两个对$(\mathcal{A}_1, \mathcal{D}_1)$和$(\mathcal{A}_2, \mathcal{D}_2)$是相对森田等价的当且仅当他们的相对稳定同构。特别地，对于两对具有标准Masas的Cuntz-Krieger代数的$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$和$(\mathcal{O}_B, \mathcal{D}_B)$，它们是相对Morita等价的当且仅当它们的基本双边拓扑Markov移位$(\bar{X}_A,\barσ_A)$和$(\bar{X}_B,\barσ_B)$是流等价的.我们还对$C^*$ -代数对$(\mathcal{A}, \mathcal{D})$引入了Picard群的一个相对形式${\operatorname{Pic}}(\mathcal{A}, \mathcal{D})$，并对Cuntz-Krieger对$(\mathcal{O}_A, \mathcal{D}_A)$研究了它们.
2016-10-09 math.DS math.OA
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Irreducible representations of one-sided subshift algebras
本文构造了任意字母表上子位移相关有单位代数的表示，用无出口循环描述其忠实性准则，刻画不可约分量等价性，并确定与线路径相关的极小左理想。
2023-06-28 math.DS math.OA math.RA
One-Sided Projections on C*-algebras
在[BEZ]中，引入了算子空间X的完全单侧M-理想的概念，作为Alfsen和Effros关于巴拿赫空间的M-理想的概念的推广[AE 72]。特别地，给出了完全单侧M-投影的各种等价公式。本文在$C^*$ -代数$X = \mathcal{A}$的特殊情况下给出了一些更清晰的等价公式（在这种情况下，完全左M-投影是$\mathcal{A}$或其乘子代数中固定正交投影在$\mathcal{A}$上的左乘）.第一个等价性的证明利用了一种技术，这种技术本身就很有趣--一种在冯诺依曼代数中“求解”多线性方程的方法。这种技巧也被应用到证明冯诺依曼代数的预命题没有非平凡的完全单侧M-理想。另外，我们证明了在一个$C^*$ -代数中，与经典情形不同的是，1000个完全单侧M-被加数的交不一定是一个完全单侧M-被加数。
2002-03-07 math.FA math.OA
Doob equivalence and non-commutative peaking for Markov chains
在本文中，我们将展示如何从随机阵构造的算子代数的问题激发新的结果在马尔可夫链上的调和函数的研究。更精确地说，我们用（广义）Doob变换刻画了条件概率的重合性，从而得到了相应的算子代数在谱半径和强Liouville性质方面的更强的分类结果.此外，我们的非交换的峰值点的相关算子代数的方式，允许一个来确定他们从检查矩阵的特征。这导致了一个具体的模拟最大模定理原则计算规范的运营商在简化的算子代数。
2019-11-23 math.OA math.PR
Flip conjugacy and asymptotic continuous orbit equivalence of Smale spaces
研究Smale空间的渐近连续轨道等价。本文证明了两个不可约Smale空间是翻转共轭的当且仅当存在一个保周期点的同胚，给出了它们之间的渐近连续轨道等价。本文在Smale空间中引入了渐近拓扑共轭和渐近翻转共轭的概念，并利用相应的具有对偶作用的Ruelle代数刻画了它们.最后，我们利用Ruelle代数及其$C^*$ -子代数刻画了不可约双边拓扑马氏位移的翻转共轭类.
2021-08-23 math.DS math.OA
Symbolic Dynamics, Partial Dynamical Systems, Boolean Algebras and C*-algebras Generated by Partial Isometries
我们将每个离散部分动力系统关联到一个泛C* 代数由部分等距生成，部分等距满足连接到所讨论的离散部分动力系统的布尔代数给出的关系。我们证明了对于符号动力系统，如单边和双边移位空间以及具有任意状态空间的拓扑马尔可夫链，通常与它们相关联的C* 代数可以用这种方法得到.由此，我们将能够证明，对于具有某种性质的双边移位空间，双边移位空间的交叉积是与相应的单边移位空间相关联的C* 代数的商。
2006-10-12 math.DS math.OA
