On Absolutely Continuous Invariant Measures and Krieger-Type of Markov Subshifts

近马尔可夫索菲克平移的克里格嵌入定理

A Krieger Embedding Theorem for Near Markov Sofic Shifts

本文推广了Krieger嵌入定理，给出了将子平移嵌入到混合（不可约）近马尔可夫索菲克平移的充要条件，并证明了当被嵌入子平移为不可约索菲克时，条件可有限判定。

关于一类子移位的$g$ -函数

On a certain class of $g$-functions for subshifts

子移位的性质$(D)$定义于：Wolfgang Krieger，On $g$ -functions for subshifts，IMS Lecture Notes- Monograph Series，Vol.48，Dynamics & Stochastics（2006）306 - 316，arXiv：math.DS/0608259。本文从超越有限型子移位的$g$函数理论出发，研究了具有$(D)$性质的部分定义连续$g$函数.

关于子移位的子移位的λ-图系

On Lambda-Graph Systems for Subshifts of Subshifts

Kengo Matsumoto在文献[Doc.Math.4（1999），285-340]中介绍了图系统和图系统的强移位等价。我们把一个子移位的子移位与一个图系统联系起来。伴随图系统的强移位等价类是子系统等价的不变量。Wolfgang Krieger和Kengo Matsumoto引入了一个图系统的λ $-熵，并证明了它在强移位等价下的不变性[Ergod.Th.& Dynam.Sys. 24（2004）1155 - 1172]。引入子移位的子移位的分离熵作为相关联的图系统的分离熵。

The Zeta function, Periodic Points and Entropies of the Motzkin Shift

We discuss a method of calculating the zeta function of subshifts which have a presentation by a finite directed graph labeled by elements of the associated inverse semigroup. This class of subshifts is introduced as a class of property A subshifts(T.Hamachi, K.Inoue and W.Krieger/Subsystems of finite type and semigroup invariants of subshifts, preprint), and the Dyck shift and the Motzkin shift are representative subshifts in this class. The exact number of the periodic points and entropies are also given by this method, and these values are used in the embedding condition for an irreducible …

多维子移位的一个嵌入定理

An embedding theorem for multidimensional subshifts

本文针对任意可数阿贝尔群上的有限型子移位提出新的嵌入定理，给出任意子移位嵌入目标子移位的充分必要条件，首次完整刻画多维全移位的子系统，并将 Boyle 的低熵因子定理推广到多维情形。

由拓扑马尔可夫链的Dyck系统产生的$C^*$ -代数

$C^*$-algebras arising from Dyck systems of topological Markov chains

设$A$是一个元素在$\{0,1\}$中的$N \times N $不可约矩阵。本文定义了一个由$2N$括号$(_1,...,(_N,)_1,...,)_N$和标准括号规则以及来自$A$的Markov链规则组成的非sofic子移位$D_A$。子移位被认为是由Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$的规范生成元$S_1^*,..., S_N^*, S_1,..., S_N $定义的子移位。我们构造了一个不可约的$λ$ -图系统${{\frak L}^{Ch(D_A)}}$，它表示子移位$D_A$，使得我们有一个相应的简单纯无限$C^*$ -代数${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$ .我们证明了${\Cal O}_{{\frak L}^{Ch(D_A)}}$是一个泛唯一的$C^*$ -代数，它满足生成部分等距的$2N$之间的某些算子关系。给出了一些例子，使得它们不稳定同构于任何Cuntz-Krieger代数。